数学点滴

第一篇：数学点滴

数学教学的点滴体会

八五四农场子弟校小学部——安翠霞

开篇语：天空收容每一片云彩，不论其美丑，所以天空广阔无比。高山收容每一块岩石，不论其大小，所以高山雄壮无比。大海收容每一朵浪花，不论其清浊，所以大海浩瀚无边。我们用真情容纳每个学生，不论其优劣，所以我们才桃李满园。

谈谈小学生数感的培养

一、数感的概念

在日常生活中，数感是经常起作用的。比如家里来客人了，我们就会不自觉的比较房间里的人数和座位数，是座位数多还是人数多，进而就会决定是否需要增加座位。这就是数感在人的头脑中起作用了。

建立数感可以理解为会“数学地”思考。数感会使人们遇到可能与数学有关的具体问题时，能够自然的、有意识的与数学联系起来，或者用数学的观点和方法处理和解释。

用数学的方式思考问题，包括将数与实际背景联系起来。比如，四个班举行单循环篮球赛，一共要比赛多少场？把这些实际问题与数联系起来，就是一种数感。

就象美术有“美感”，音乐有“乐感”，语文、英语有“语感”一样，数学有“数感”。在新颁发的《义务教育数学课程标准》中，第一次明确地把“数感”作为数学学习的内容提出来，这是前所未有的。新课标中有六个核心概念，它们是：数感、符号感、空间观念、统计观念、应用意识、推理能力。“数感”摆在首要的位置，可见理解“数感”这个概念，并让学生在数学学习过程中建立数感，是新课标十分强调和重视的问题。“数感”是人的一种基本的数学素养。它是建立明确的数概念和有效地进行计算等数学活动的基础，是将数学与现实问题建立联系的桥梁。有人说：什么是现代社会?现代社会是携带一大批数字、图表、公式到来的，现代社会的风格就是用数字说明问题。猜测、想象只能仅供参考，更重要的是拿出数据来。数感是一个无形的世界，但又是客观存在的。它是一种主动地、自觉地理解数和运用数的态度和意识，良好的数感能起着探索的导航器的作用——能在具体的问题情境中迅速洞察数和形式之间的内在联系，从而选择适当的解决方法。引领学生走进数感世界，自觉地用量化的眼光观察生活，观察周围世界，学会数学地思考和解决现实问题，是必须具备的基本数学素养。

二、数感与生活

1．数字在人们的生活中无处不在。在人们的学习和生活实践中，经常要和各种各样的数打交道，经常有意识地将一些现象与数量建立起联系，如“瞧，你家套房的面积真大啊，有150平方米吧”，“今天的天气太热了，已达35度”，“最近他发了，中大奖100万”，象这种把实际问题与数联系起来，就是一种数感。数感是一种主动地、自觉地理解数，运用数的态度和意识。的确,社会中相当多的事物都是与数据分不开的，数字开始对社会的每一个局部精耕细作。例如：选举中的票数统计；农贸市场中每笔交易；工业中的亏损与盈利；证券公司中的每一项投资与交易；长江大堤的防洪能力设计；今年某市某日的降雨量是多少？每天每只蝙蝠吃害虫的数量；涨工资中的每一项计算，退休年龄，噪声分贝……

我们每个人都有一批数字，如：身份证号码，手机号码，单位及住宅电话号码，银行卡号和密码，所在地区的邮政编码，身高，体重，血压，你也可能会拥有护照号码，驾驶证号码……

2、数字具有无可辩驳的权威性。凭什么说乔丹是最有价值的球员？统计数据表明，他的得分、断球、助攻均是首屈一指。凭什么罗那尔多的出场费最高，因为罗那尔多进球最多。跳水运动员田亮为什么是第一，因为十个裁判给他打的分是具有权威的依据。

美国加利福尼亚的科研人员，曾做了长达9年的调查研究，发现孤独的人在排除其他因素的情况下，死亡率和癌症发生率比正常人高两倍。研究者还核实了3809名美籍日本人的数据，发现孤独者心脏病发病率比正常人高1倍。有关人员对2764人的调查也证明，孤独对男性健康的危害大于女性，其死亡率是普通男子的两倍多，而女性孤独者死亡率是爱交际女性的1.5倍；建立“数感”可以理解为会“数学地” 思考，这对每一个人都是十分重要的。

《数学课程标准》中指出：“数感主要表现在：理解数的意义；能用多种方法来表示数；能在具体的情境中把握数的相对大小关系；能用数来表达和交流信息；能为解决问题而选择适当的算法；能估计运算的结果，并对结果的合理性作出解释。”说得概括一点，数感就是一个人对数的意义和运算的直觉感知，具有良好数感的人，对数的意义和运算有灵敏而强烈的感觉、感受和感知的能力，并能作出迅速准确的反应。

那么，在我们平时的教学中，该如何培养小学生的数感呢？谈几点我的做法。一）．加深理解——形成正确的数感

理解数的意义是数感具体表现之一。数的概念的理解与数感密切相关。对数的意义和运算有灵敏而强烈的感悟能力的人，必须具备良好的数感。传统的教学在抽象的层面上所下的苦功比较多，割裂了数学与生活的联系，脱离学生的生活经验学数学，以至于学生认为数学离他们很远。因此对所学知识兴趣不高，被动接受感受不深，理解不透。这对发展学生的数感必然造成消极影响。在课堂教学中，教师要转变教学观念，改进教学方法。一要注意创设民主、开放的课堂教学情境，培养学生积极主动参与课堂学习的积极性，自觉去发现和领悟每个数学知识其丰富的知识内涵。二要注意联系生活实际学数学。数学来源于生活，许多数学知识都有其生活原型。能把数的概念与它们所表示的实际含义建立起联系，是理解数的标志，也是建立数感的基础。因此在教学中，教师要充分利用学生身边的数学素材，努力唤醒学生已有的生活经验，并向学生展示数的概念的现实来源和实际应用，创设有助于儿童理解数学的教学情境，以帮助学生把握数概念的实质，真正理解数的意义，建立良好的数感。

例如，在认识10以内数的时候，通过观察实物、图片，用自己喜欢的方式表示出和老师同样多的数量，可以用不同的学具来摆表示这个数，可以用手指表示，可以用数字卡片表示，使物与数一一对应。甚至将学生带出教室，数一数教室门前有几棵树，有几盆花，使学生对10以内的数与身边实物的数量结合起来，对数形成一个鲜明的表象。然后认读数字，要求学生用小棒表示出老师说的数，想想还能不能用其他方式表示？通过以上丰富的观察、操作活动让学生从现实世界中抽象出数，认识10以内的数，从抽象的数中再回到实践中去，通过摆学具进一步体会数的含义，使学生逐步形成数的概念，诱发数感。

再比如，有这样一道题：21人要过河，每条船最多可乘 5人，至少需要几条船？怎样乘船才合理？这个问题不是简单地计算21÷4就可以解决的。在没有实际背景的情况下，简单地计算出21÷5=4……1，学生就只体会到商4和余下的1是什么意思，4表示4条船，1表示如果4条船上都坐满5个人，还剩下1人也需要一条船，因此必须用5条船。但对这个实际问题来讲，这只是一种解决的办法。还可以3条船上各乘5人，另外两条船上各乘3人；或一条船上乘5人，4条船上各乘4人等等。通过计算可以解决这个问题，但找到答案的方法并非只有一种，答案也并非只有一个。学生在教师创设的问题情境中，在探索实际问题的过程中，会切实了解计算的意义和如何运用计算的结果。

二）．指导观察——培养敏锐的数感

观察是一种有目的、有顺序的知觉过程。数学家欧拉非常推崇观察，他指出：今天已知许多数的性质，大部分是通过观察发现的。培养学生在具体的问题情境、动手操作、故事或游戏过程中，用敏锐的数学眼光去观察发现数学问题，洞察数量之间的关系，并自觉地应用数学知识解决问题，对学好数学至关重要，也是培养数感不可或缺的前提。

例如，教学有余数的除法时，教师先让学生动手操作：10支铅笔每人分2支、3支、4支、5支、6支可怎么分。小组合作并填写下面的表格：

每人分几支 分给几人 还剩几支

填完之后，教师问：你发现了什么？把你的发现告诉同学。学生通过仔细观察、辨别，很快发现许多知识：每人分的支数越多，分的人数就越少；第一行、第四行都没有余数，其余各行有剩余等。然后再引导学生列出除法算式，并讨论解决还剩数的表示方法。“有余数的除法”是一个枯燥的内容，教学中结合分铅笔这样的具体情境，让学生自己观察整除和有余数的除法的区别，理解余数的意义。例如教学“积的变化规律”时，先让学生口算并出示答案： 16╳2=32 16╳20=320 16╳200=3200 16╳2000=32000 然后引导观察：仔细观察上面四个算式，你发现了什么？（一个因数不变，另一个因数变了，积也发生变化）把第二个算式和第一个算式相比较，第二个因数是怎么变的？积呢？你还能从哪些算式的比较中得出这个结论？如果把第三个算式和第一个算式比，你又能发现什么？第四个算式与第一个算式比呢？这样从上向下观察，你能发现什么规律？如果从下向上观察呢？从而很顺利的得出积的变化规律。以上教学从整体到部分，由部分又回到整体，从上向下，从下向上，由表及里地引导学生观察，将静态的、结论性的数学转化为动态的、探索性的数学活动，使学生有充分的机会从事数学活动，帮助学生在资助探索的过程中体验数学的意义和作用，从而优化数感。

三）．加强体验——发展深刻的数感

数学教学是数学活动的教学，数学学习不是单纯的知识的接受，而是以学生为主体的数学活动。建构主义学习理论强调，“知识是不能被传递的，教师在课堂上传递的只是信息，知识必须通过学生建构才能获得。”教学中，要注意创设现实情境，开展各种活动让学生亲身体验、感受。

1．创设情境，引导学生去体验、感受。

如教学重量单位时，为了让学生感受1克、1千克、1吨的实际重量，我们可以让学生称出1克的白糖的重量。把这些白糖放在手里掂一掂，感受1克的实际重量。1千克教学也要注意让学生实物感受。教学1吨时，先让学生称一称自己的体重，然后选择一个体重是25千克的学生让其余的学生背一背，体验25千克的实际重量。然后指出：1吨有40个这样的学生，让学生想象感受其重量。教学一些数目比较大、比较抽象的数学知识时，创设一些让学生可感知、可体验的情境，对促进学生的形象思维，发展数感是很有好处的。如你班里有多少名同学？如果每班学生数按40人推算，我们八五四农场120万人口数相当于有多少个这样班级？从中体验120万这个大数意义，并加深对40与120万的区别。进而引导学生再体验：全国人口约13亿，划分成120万人口数的县级市，可以分成多少个？学生推算中认识全国人口数大约可划分成180个120万人口的县级市。这样有一定的现实性感悟，对“我国人口众多”的内涵也有了一定的正确认识。

2．组织社会实践，让学生亲身去体验。

在教学过程中，教师要带学生走出课堂，去体验和感受数学与实际生活的联系：如到操场上去走走、跑跑、测测、量量，让学生感受50米、100米、400米的距离；到学校食堂去看看、称称、掂掂各种蔬菜、水果的重量，感受100克、1千克、10千克的实际重量；到储蓄所存款、取款，观看利率表，来感受1%、2%、4%利息的估算；到超市去看看、称称、掂掂各种蔬菜、水果的重量，感受100克、1千克、10千克的实际重量及价格，称一千克的鸡蛋，看看有多少个等等。这些活动深受学生喜爱，它不仅可以启蒙数感，还能培养学生“亲近数学”的行为，使数学学习充满乐趣。

四）．鼓励猜想——开启精确的数感

数学猜想实际上是一种数学思想，是人的思维在探索数学规律、本质时的一种策略。学生猜想能缩短解决问题的时间，能获得数学发现的机会，能锻炼数学思维，发展学生的数感。教学过程中的每个环节，教师都要注意留有时间和空间，让学生想一想、估一估、猜一猜。如我在教学“求比一个数多（少）几的数”的应用题时，先出示8个苹果，然后告诉学生，第二行的苹果数比第一行多5个，让学生猜一猜，第二行有几个苹果。这时学生一个个情绪高涨，很快就猜出了第二行的苹果数。这时我因势利导，让猜对的学生说说是怎么猜出来的。许多学生都争着回答，课堂气氛十分活跃。学生在一次次猜想中不仅掌握了这类应用题的特征和解题方法，数感也在猜想中得到了发展。

又如，在学了米和厘米，克与千克后，让学生猜猜自己的书包有多重，自己的体重有多少，自己的身高有几厘米；在学习了万以内的数后，让学生竟猜一些商品的价格；在解题前，让学生猜想哪个量大，哪个量小或所求量的范围，能缩短解决问题的时间，还能避免常见的错误。还有在教学中选择适当的题目类型，有利于培养，考察学生的数感。例如选择题，由于只要求从四个答案中挑选出来，省略解题过程，容许合理的猜想，有利于数感的发展；再如实施开放性问题教学，也是培养数感的有效方法，开放性问题的条件或结论不够明确，可以从多个角度由果寻因，由因索果，提出猜想，由于答案的发散性，就有利于数感能力的培养。以上这些猜想练习既锻炼了学生在结合具体的情境中把握数的大小关系的本领，又渗透了用“区间套”逐步逼近的思想。这样的交流活动对于培养学生良好的数感具有十分重要的作用。

数感的发展是一个潜移默化的过程。我们要有意识、不失时机地在教学中让学生观察、体验、猜想，培养学生敏锐精确对数的感知感悟能力，为学好数学打下基础。

二、培养小学生的计算与综合应用能力

《课标》的教育目标就是让人人学“有用”的数学，人人掌握必须的数学，不同的人学习不同的数学。我认为人人学有用的数学，在小学阶段培养学生的计算与综合应用能力是最为首要的。

让学生在现实情境和已有的生活经验中体验和理解数学中的计算。第一，加强数学学习和现实的联系。如进行10以内的加减计算必须与实际的生活情境联系在一起。创设的情境是孩子喜闻乐见的。如出示小红有3个巧克力糖，再出示小方有5个巧克力糖。你能提出哪些数学问题？让孩子来提出问题，孩子提出的问题有：

1、两个人一共有几个巧克力？

2、小红比小方少几个巧克力？

3、小方比小红多几个巧克力？

4、小红再添上几个巧克力就与小方一样多？要解决孩子提出的数学问题，教师可引导孩子用圆片来摆一摆，亲自操作，体验解决问题的乐趣。对于一年级的孩子解决这些问题，教师要做引导者，引导学生领会其中的算理。如问题1是把两个人的巧克力糖数合在一起来算。问题2是比多少，要从多的巧克力里面拿出与少的同样多的糖数，差几块就是少几块。问题3与问题2类似。问题4要理解同样多，建立意义对应关系，少几块就是要添上几块。在低段培养孩子的计算能力，我是这样做的：在结合情境理解的基础上熟几10以内的加减法口诀；在练习计算时，动手摆、拼、拍、比，不动笔，充分利用一切可利用的教具和学具。如小棒、圆片、手指、扑克牌（花色比较素净的）等。这些都可以为我们的计算提供帮助，学生乐意接受，在学中玩，在玩中学。第二，让学生在具体的数学活动中学到解决问题的策略。比如购物，北师大版三年级下册第10页的森林旅游，问题情境一：笑笑：我要买松果和蘑菇，需要多少元？问题情境二：淘气：10元能买哪些商品？要解决购物的问题，教师首先引导学生看情境图，分析、理解图意，要购物先看物品的单价，再看购物的数量，让学生来说出计算方法。象这类问题可以编一首购物儿歌：购物购物看单价，看一看想一想，应付多少钱，找回多少钱。理解购物里面的单价、数量与总价之间的关系，单价×数量=总价，总价÷数量=单价，总价÷单价=数量。又如北师大版二年级上册第61页的问题情境：该到哪儿去买伞？要解决这个问题的策略是：一是质量品牌相同比单价；二是比同样多的钱买伞的数量。这个问题蕴涵的意义是同样质量、品牌的伞，谁的便宜就去哪儿买。解决次类问题孩子理解了题意，谁的乘除法的口算能力比较强，解决问题的速度就比较快。

第三，让学生经历“问题情境——建立模型——解释、应用与拓展”的过程。这个过程的基本思路是：以比较现实的、有趣的或孩子已有知识相联系的问题引起学生的讨论，在解决问题的过程中，出现新的知识点或有待于形成的技能，孩子带着明确的解决问题的目的去了解新知识，形成新技能，反过来解决原先的问题。学生在这个过程中体会数学的整体性，体验策略的多样化，初步形成评价与反思的意识。从而提高解决问题的综合应用的能力。比如：北师大版三年级下册第71页中统计与可能性中的奖牌给哪组。两个小组在相同的时间内进行投蓝比赛，下面是每个小组投中情况统计图。（○表示投中一个）。

第一组 第二组

○

○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○

张 王 李 赵 刘 周 梁 高 徐 小丽：第一组投中的总数多，应该发给第一组。小军：投中最多的在第二组，应该发给第二组。小红：应该看平均每个同学投中几个球。

第一组平均每人投中：（5+6+5+4+5）÷5=5（个）第二组平均每人投中：（6+5+6+7）÷4=6（个）

总数量÷ 总份数=平均数 第二组平均每人投中的多，奖牌给第二组。

求平均数是一个策略。引导学生找出总数量、总份数与平均数三个量之间的关系：

总数量÷ 总份数=平均数 总数量÷平均数 =总份数 总份数×平均数=总数量

解决原先的问题，还可以采取移多补少的办法。如图：

第一组 第二组

……… …○

○………… ○ ↓ ○ ○ ○ ○ ○ ↓ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○

○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○

张 王 李 赵 刘 周 梁 高 徐 移了以后，一眼就可以看出第一小组和第二小组平均每人投中的个数，又找到了一个解决问题的策略。学生要具有用数学思想和方法解决简单的实际生活问题的能力，这是未来社会对人才的基本要求。我的体会是：从生活中来，到生活中去。小学生获得的知识是没有形成完整的知识结构，如果脱离生活实际进行数学教学，孩子会失去对数学学习的兴趣和信心。因此在教学中要创设孩子熟悉的生活情境，让孩子感到亲切、有趣，从孩子的生活中提取数学知识、法则、概念等，那么课堂中学习的知识正是来自于生活中，学到的知识又可以用到生活中去。如三年级下册第4页的货比三家，即小数的加减计算，孩子可以用学具人民币在课堂中购买，学会了以后回家可以帮爸爸妈妈购物。

因此在小学阶段培养学生的计算与综合应用的能力是非常重要的。如果孩子的计算能力差会导致综合应用的能力也差。反之，计算能力好，综合应用能力强。

计算在生活中随处可见，计算能力的培养涉及到多方面教学内容的系统工程。既要让学生掌握有关的数学概念与数学知识，又要通过有针对性的练习，把知识转化为技能。遵循小学生的认知规律，采用恰当的教学策略，使学生对数学知识的掌握和计算能力得到同步发展。

在小学,计算教学更是贯穿于数学教学的全过程，可见计算教学的重要性。但是小学生计算的正确率常受到学生的兴趣、态度、意志、习惯等因素的影响。在做计算题时，学生普遍有轻视的态度，一些计算题并不是不会做，而是由于注意力不够集中、抄错题、运算粗心、不进行验算造成的。在计算教学中，我比较重视培养学生良好的计算能力，我是从以下几个方面进行的，特提出来与大家分享。

一、切实掌握有关的计算知识

要通过计算教学活动培养小学生的计算能力，首先必须掌握有关的数学知识。例如：数的认识、有关的运算定律、计算法则和运算顺序。

二、弄清算理，以理驭法

在课堂教学中，通过多种形式教学，不仅可以让学生弄清计算的方法和依据，还能使呆板无趣的计算课变得生动活泼、多姿多采。

（一）通过教具演示说明算理 例如在3+5与5+3的教学中，教师可以用粉笔演示，左边的3支加上右边的5支是8支，同样右边的5支加上左边的3也是8支。这样可以直观形象地说明：交换加数的位置和不变的道理。

（二）通过学具操作理解算理

在教学20以内的进位加法时，当教师出示9+2=？的算式时，可以让学生通过动手操作摆学具9和1凑成10，因此把2分成1和1。得到9+2=11，甚至更多的想法。这样通过操作交流，学生亲身经历数学知识的形成过程。

（三）联系实际讲清算理

数学知识源于生活，加强其与生活的联系，既能让学生掌握数学知识，又能让学生体会到数学的价值。例如：在讲清小数点对齐的道理可以借助人民币元、角、分的进率关系说明这就是计数单位相同的两个数才能相加减的道理。

三、分层次练习，形式多样，讲求实效

对于数学来说，练习是巩固与应用数学知识、培养与发展数学能力的重要手段。练习的内容要注意有针对性、有层次、有坡度；练习的形式要多样，要重视练习的反馈，讲究实效。

（一）围绕重点和难点

集中力量组织突出重点与突破难点的练习，有利于知识间的联系，促使学生形成良好的认知结构。

（二）易混易错的对比

在新概念形成，新知识掌握后，要将相近、相似、易混、易错的内容组织在一起进行对比练习，以便区别异同，进一步提高学生的计算能力。

四、培养学生计算的兴趣。

“兴趣是最好的老师”，在计算教学中，首先要激发学生的计算兴趣，让学生乐于学、乐于做，教会学生用口算、笔算和计算工具进行计算，并掌握一定的计算方法，达到算得准、快的目的。

讲究训练形式，激发计算兴趣。为了提高学生的计算兴趣，寓教于乐，结合每天的教学内容，可以让学生练习一些口算。在强调计算的同时，讲究训练形式多样化。如：用游戏、竞赛等方式训练；用卡片、小黑板视算，听算；限时口算，自编计算题等。多种形式的训练，不仅提高学生的计算兴趣，还培养学生良好的计算习惯。

以中外数学家的典型事例或与课堂教学内容有关的小故事激发兴趣。教学中，适时地列举中外数学家的典型事例，或者是以学生喜闻乐见的小故事来增添课堂气氛，吸引学生注意力，可以激发学生对数学学习的爱好和兴趣，使学生集中精神进行计算，提高课堂上的学习效果。

五、培养坚强的意志。

培养学生坚强的意志对学生能够长期进行准确、快速的计算，会产生良好的促进作用。

每天坚持练一练。计算教学中，口算是笔算的基础，可以根据每天的教学内容适时适量地进行一些口算训练，在我们班每天20题的口算训练已成为学生的习惯。通过长期坚持的训练，既培养了学生坚强的意志，又提高了学生的计算能力。

针对小学生只喜欢做简单的计算题，不喜欢做或做不对稍复杂的计算、简算等题目的弱点，教学中要善于发现小学生的思维障碍，克服影响学生正确计算的心理因素。可以通过各种方法进行练习，如：“趣题征解”、“巧算比赛”、鼓励学生一题多解等形式培养学生的意志。

六、培养学生良好的计算习惯。

良好的计算习惯，直接影响学生计算能力的形成和提高。因此，教师要严格要求学生做到认真听课，认真思索，认真独立的完成作业，并做到先复习后练习，练习中刻苦钻研，细心推敲，不轻易问别人或急于求证得数。还要养成自觉检查、验算和有错必改的习惯。

教师还要加强书写格式的指导，规范的书写格式可以表达学生的运算思路和计算方法、步骤，防止错写漏写数字和运算符号。教师还要以身作则，作学生的表率。如：解题教学，审题在前，分析在后。思路清晰，层次分明；板书简明，重点突出。

培养学生良好计算习惯时，教师要有耐心，有恒心，要统一办法与要求，坚持不懈，一抓到底。计算教学是一个长期复杂的教学过程，要提高学生的计算能力也不是一朝一夕的事，只有教师和学生的共同努力才有可能见到成效。

三、谈小学数学“复习课”

复习课是小学课堂教学重要课型之一，在小学数学教学中占有重要的地位。受应试教育思想的影响，复习必然是旧知识的简单再现和机械重复，搞面面俱到和题海战术。结果是学生乏味，教师烦恼。有些教师上复习课，先是一大段复习讲解，几乎占去大半节课的时间。这样的复习课，事实上好比是压缩饼干式的新授课，把五、六节课的内容压缩在一节课里重新讲解一遍，是不能达到复习课的目的要求。

其实复习课既不同于新授课，更不同于练习课。新授课目标集中，只需攻下知识上的一个或几个“点”；练习课是将某一点或一部分知识转化为技能技巧；复习课不是旧知识的简单再现和机械重复，关键是要使学生在复习中把旧知识转化,并产生新鲜感，努力做到缺有所补、学有所得。把平时相对独立地进行教学的知识，其中特别重要带有规律性的知识，以再现、整理、归纳等办法串起来，进而加深学生对知识的理解、沟通，并使之条理化、系统化，提高学生对知识的应用能力。因此，复习课的基本任务是抓住双基串成线，沟通联系连成片，温故知新补缺漏，融合贯通更熟练。

复习课的特点之一是：“理”对所学的知识能力进行系统整理，使之“竖成线”“横成片”达到提纲挈领的目的。特点之二是“通”，融合贯通，理清思路，弄清知识的来龙去脉，前因后果。同时，弥补缺漏，消除疑惑，得到提高。

复习课如何上？可概括为三个字：理（梳理）、化（内化）、练（精练）。

复习课的操作程序。

①忆。让学生回忆所学的主要内容，并让学生进行讨论、口述。回忆，就是学生将过去学过的旧知识不断提取而再现的过程。回忆是复习课不可缺少的环节，教师要有意识地引导学生看课题回忆所学的知识，看课本目录回忆单元知识。复习开始时，先向学生说明复习的内容和要求，然后引导学生回忆。回忆时，可先粗后细，并让学生进行充分讨论，在此基础上引导学生进行口述，或出示有关复习提纲，引导学生进行系统的回忆。

②清。“清”是引导学生对所学的知识进行梳理、总结、归纳，帮助学生理清知识线，分清解题思路，弄清各种解题方法联系的过程。要根据学生的回忆，进行从点——线——面的总结，做到以一点或一题串一线、联一面，特别是要注意知识间纵横向联系和比较，构建知识网络。要教会学生归纳、总结的方法。在帮助学生理清知识脉络时，可以根据复习内容教学信息容量的多少，分项、分步进行整理。

“清”的过程是疏理、沟通的过程，是将所学知识前后贯通，把知识进行泛化的过程。是复习课的鲜明特征。

③、练。作业多而杂，学生负担重，这是复习课存在的普遍现象。多如牛毛的练习册、试题集和补充题、自测题，压得学生透不过气来，不利于学生的和谐发展。因此，在复习课上，教师的教学首先要减轻学生的负担，又提高教学的质量。在过程中教师一定要十分精心的安排好学生的练习。

做到“三精”：

（1）、精心编选习题。面对浩如烟海的习题、试题，教师要严格按照“新课标”要求，精心选择或编写。做到内容少而精，内容知识点涉及面全，形式多样，具有较强的的概括性，力求做到以一当十，收到举一反三的效果。在难度上，要有足够的基本训练，又要有适当的综合练习和少量的发展性题目，以满足不同层次学生的需要。

（2）、精心组织练习。总复习的作业切忌炒冷饭，做无用功。从开始到结束教师要有一个系统的安排：在坡度上，在由浅入深，由易到难；在内容上，要有单项练习，又要有综合练习；在形式上，笔答、口答、操作相结合，并伴有小组合作学习与交流。

（3）、精心总结评讲。学生对总复习课中反馈信息注意力特别集中。利用学生的这一心态，教师通过作业评讲工作，以达到改进知识和提高差生这两个目的。评讲可以分两个层面：一是抓住其同性的问题进行集体评讲，着重分析错误的原因，指出纠正的方法，并加强学生的学习目的、学习态度的教育，弥补平时教学中的某些薄弱环节；二是对个别学生进行评讲，重点是对差生的辅导。

如何提高复习课的质量与效率呢？

一、梳理知识，形成知识网络，使概念结构系统化。

任何事物都是由系统构成的，而系统都是有结构、分层次的。小学数学教材也是一个整体，各单元之间联系紧密，在一定的阶段，就要引导学生对概念间作纵向、横向联合的归类、整理，找出概念间的内在联系，将平常所学孤立的、分散的知识串成线，连成片，结成网。这样有助于学生从整体上理解和掌握概念间的内在联系，以便记忆和运用。

二、复习中要允许学生质疑问难。

在复习教学中，教师只是学生的组织者、指导者、促进者；要保证学生有充裕的活动时间与思维空间；给学生提问题及质疑问难的时间与机会。使他们在复习中动手、动口、动脑、多实践、多思考。引导学生自己检查、自测、自评、查漏补缺、质疑问难，针对各自的学习缺陷，进行温习补救，使学生成为真正的学习主体。教师不应当面面俱到、满堂灌，而应把主要精力放在设计安排、点拨总结、答疑引导和评估反馈上。

三、复习中要总结知识，揭示规律，获得新鲜见解

在复习中我通过总结以往的数学知识，使学生集中温习，集中理解，应用知识，解决问题，在见多识广的基础上，加强概括、分析、综合、比较，揭示解题规律和思考方向，使学生能举一反三，触类旁通，获得新鲜见解。

四、复习中要加强变式、逆向和综合能力的训练

复习中，我从基础知识入手，紧扣基本训练，形成熟练的基本技能，同时，还适当加强变式训练、逆向思维训练和带有一定程度的综合训练。在选例与练习设计中，努力通过变式、逆向和综合训练来强本固基，发展思维能力，提高复习效率。

五、复习课上法我认为有三种形式:1.梳理基础知识课.适用于学生对基础知识较陌生的情形.2.典型习题讨论课.适用于学生对基础知识较熟悉而不太熟悉其应用的情形.习题覆盖面要广要有代表性,要能复习基础知识,要能提高解题能力.3练习课.结束语：为了学生的一切，为了一切的学生，一切为了学生。是小草就让他装扮春天，是金子就让他永远发光吧。

题外语：在教学中我们教师要做三个超越：一超越教材 二超越自己 三超越课堂。只有这样我们的数学教学才能促进学生全面，持续、和谐的发展。

每天要挖270米，这条水渠有多长？

第二篇：初中数学教学点滴

在浮东教研片“一检”成绩分析会上的发言

浮梁县天保学校 汪有和

各位领导.各位同仁 上午好！

很高兴能有这样一次向大家汇报、与大家交流的机会。根据教研片的安排，接下来谈谈我个人在教学工作中的一些心得体会以及新学期的一些打算，讲的不对的地方请大家批评指正。

首先，在备课环节，每节课都要站在学生的角度，根据学生的学情想想本节课的教学难点是什么，为什么这是难点，突破这个难点关键是什么，采取什么方式突破这一难点学生容易懂。还要想一想学生在学习中容易走入什么误区，学生为什么会走入这一误区，怎样避免让学生走入这一误区，做到胸有成竹。

第二，在上课环节，我认为：

(一)教师要懂得“引而不发”。课堂的主体是学生，教师要当好“引导者”的角色，学生的思维活跃了，课堂的效率才会高。

(二)教师在教学中要多问学生几个“为什么”，不仅要让学生知其然，还要引导学生思考为什么是这样---力求知其所以然，培养学生主动思考的习惯和善于思考的能力。(三)本学期我们的教学更多的是讲作业和试卷。我觉得讲题既要立足题目，又要跳出题目。在讲完题后老师可以有意识地总结出典型题的特点，解决这类题需要运用哪些知识，解决问题的常规方法是什么，这类题目还可以怎么变化，又该怎么解决，力求达到举一反三，融会贯通的效果。

(四)课堂教学以教师讲为主，但很多时候也可以让学生来讲。举例来说，讲完过圆外一点作圆的切线的方法，教师可以问为什么这样作？根据是什么？(实际就是怎么证明这种作法)。又如讲完一道题后我们常常可以问学生：还有没有别的方法？哪种方法最简便？学生经过思考之后经常会有思维的火花闪现，这时就可以让学生到讲台上讲出他的思路，这样学生会获得一种极大的成就感，同时也培养了学生的思维能力和表达能力。

第三，课后作业、辅导和测试环节。

（一）在作业上，我要求上午学的新课下午交一次练习本，意在及时巩固当天所学的知识。（第二天早上再交作业本）一般交来即改，及时反馈指导，对于存在问题的学生在练习本上写上“来找我”，来找我的同学我主要不看他的订正，而是请他讲给我听，我听懂了，他就过关了。

（二）引导学生养成不抄作业的习惯。有些同学爱抄作业，有的是因为懒惰，更多的是做不来。我对学生说，我宁愿你认真做一道题也不愿你抄十道题来应付我，因为你认真做一道题即使做错了那也是你思考的结果，是有价值的，同时也能让我了解你哪里不懂，辅导你能有的放矢；而你抄十道题即使抄得再完美也毫无价值。你做不来空在那里我绝不骂你，如果发现是抄的，一定重罚。我说到做到。这样以后空题的现象司空见惯，但我非常淡定，因为我明白这很正常，但令我欣慰的是，抄作业的现象渐渐少了。

（三）对于测试卷、复习卷一定要及时批改，及时针对性讲评，及时检查订正，效果才会好。

对于新学期的教学，我打算从以下方面入手： 第一，狠抓中等生这个基本面，课堂教学内容要大部分面向这个群体，力求基础题，中等难度题学生会做。

第二，本班存在优等生成绩不够优秀的状况，（只有一位学生98分，达到优秀）分析原因，主要是做得少，初一以来我只要求学生做书本上的练习和作业本，初一初二还好，能考90多分，这次一检就显出问题来了，很多学生遇到难题就做不来了。这个教训告诉我以后对于优等生从初一开始就要作不同的要求。本学期我给这部分学生买了一本难度稍大的作业，要求学生每周做15-20页，周一批改，学生互相交流讨论，仍然弄不懂的老师给予针对性辅导。

第三，对于总复习，我没有什么经验，是摸着石头过河。总的想法是精讲精练，以练为主。在做专题复习时，对于容易的基础知识点，可以少讲，找出学生练习中存在的典型问题加以讲解，教学生少犯低级错误。对于知识容量较大、难度较大的章节，比如一次函数、反比例函数、二次函数以及图形问题，会尽量归纳整合，比较异同，理解记忆，然后通过习题强化运用。每复习完一章就专题测试一次。专题复习完之后再做综合测试题以求进一步提升。

总之，我觉得数学根本重要的是在掌握基本知识点的前提下着力培养学生的思维能力，思维能力发展了，学生喜欢思考了，数学学习就进入了可持续发展的良性轨道，学习成绩自然就慢慢提高了。

以上是我关于教学的一点浅陋的想法。从教二十多年了，但教数学才第五个年头，可以说是边教边学，边学边教。在座的都是比我有经验的老师，希望领导和老师们多多批评指正。谢谢大家！

2017年3月2 日

第三篇：数学教学的点滴体会[推荐]

数学教学的点滴体会

在数学教学中，老师付出的心血最多，投入的精力最多，而获得的却是最少的。多少年来，我们培养出来的部分学生不太会说话、理不清题意，也就是说，学了近十年的数学，却没有形成判断数学的能力。我认为，造成学生没有形成判断数学能力的原因是多方面的、复杂的。根源是“应试教育”的影响，关键是教师在考试指挥棒的调度下，不敢有自己的想法和尝试。整天想到的是考试分数，手里抱着《教参》抄写出来的教案照本宣科，完全忽视研究学生学习的兴趣和主动参与的学习方法。下面谈谈我的数学教学体会：

1.近几年来一直都在强调要减轻学生的负担，当然，那些内容重复、偏深偏难的教辅资料、练习题等，应该毫不犹豫地减掉，是学生不必要的负担。但对数学教学而言，我们数学教师应该遵循数学教学规律。如多读多练是提高数学能力的主要途径，训练是提高数学能力的主要方法，循循善诱是启发式教学的精髓。这些都是数学教学的基本规律。大家知道，“勤能补拙是良训，一分辛苦一分才”是符合客观规律的。提高学生的数学能力，其实是培养学生的听、说、读、写能力，而这些能力的提高应依赖于“积累”和“灵性”。因此，我认为数学教学的根本是积累知识、知识的理解和运用、培养学生的动手能力，概括起来八个字：多读、多记、多写、多练。这四多也是数学教学的立足之本。

2.多练、多写，是提高数学能力的主要途径，是传统数学教学经验的精华，也符合现代教学中数学实践的观点。新课标指出：应该让学生更多地直接接触数学材料，在大量的数学实践中掌握运用数学规律。

3.要多读，多理解，多练，积累才多，才能为解决应用题打下一定的基础。学生反复做，装进自己记忆的仓库，能丰富自己的知识素材。学生练得多，记忆得多，掌握了一定的技巧，掌握了一定的规律，学生的数学解决问题的能力就自然形成了。

4.积累，不仅是表达的基础，也是提高解决问题能力的前提。没有一定的知识材料的积累，就是说，不认识足够数量的字，审题就无法谈起。没有一定的认识能力，没有一定的文化积累，要深切地感受、理解文字材料，也会遇到许多困难。可见，积累对数学学习具有十分重要的意义。

“知识这东西，不是随便可以学好的，非下苦功不可。”这里所说的“苦功”就是指多读、多写的数学实践。不熟读、认识大量的语言文字，不进行相当数量的练习，要想学会读、写和审题是不可能的。

数学教学中我学到了许多，提高学生的数学能力，是时代赋予教育工作者的历史重任，我必须竭尽所能担负起这份重任。

第四篇：数学学习的点滴 读后感

数学学习的点滴

-------读后感

晚上闲来看今年在杭州买的数学书---《当代数学史》，猛然发现自己的疑问全然在书的序中，真有相见恨晚，真有看此书一席话，胜读十年他书的感受，由此，才发现应当多读书，读正确的书，虽然这是一种机会，一种偶然，一种缘分，一种运气。

《当代数学史》的序—读书面面观，讲了很多我想适用于任何读书的方法，尤其是数学的。

在潜能需要激发中，讲述作者是如何学习的，在作者看了许多名著之后便像说书先生似地给身边的人讲《三国演义》、《彭公案》、《二度梅》、《东周列国志》、《民俗通俗演义》、《聊斋志异》等等，大讲“孔明借箭”、“荆轲刺秦王”等等，使得自己在大人们面前赚足了自豪感和优越感吧，从中我们可以看出大凡在某一方面取得成功的人物在这一方面肯定受到过某些或明或暗的积极的鼓励吧，从我们自己的经历可以看出，我们的学生也是这样的，他们需要积极、肯定的鼓励和赞美，而不是打击甚至是严厉的攻击。

再讲到“人的潜能”时，他说人的潜能，好比一座汽油库，星星之火，可以使它雷声隆隆、光照天地；但若少了这粒火星，它便会成为一潭死水，永远沉寂。记得曾经问过别人一个高数问题，他说你怎么连这都不会，这句话深深的刺痛了我，一直鞭策着我从那以后孜孜不倦的学习，就是为了让他知道，他能做到的，我同样也可以！所以我们要开发学生的潜能，他们只是被沉重的学业负担压坏了，他们天性可爱、善良，他们想玩，以至于有某种想要逃避的趋向，导致不认真学习的状态，事实上，他们的脑袋是一座藏着金矿的但外表却是粗糙的小山，我们要给孩子们看一点有趣的小说、童话来培养他们读书的兴趣。

在“抄，总抄得起”中讲到了对数学做习题的一种认识，倒是非常新颖的一种观点，或许是我孤陋寡闻吧，他说做习题也可以看成小小的科研，只不过做的是别人已做过的现成题，而科研则是自己出题（或任务出题）自己做，别人从未做过而已。

在数学中，自学和做题这两件事，对我们学数学的以后的工作中起着极其重要的作用。通过自学猎取知识，通过做题锻炼才能，知识与才能是两回事，有知识未必有才能，没有知识也就谈不上才能，美国前总统杜鲁门说：“历史使我知道，任何一个国家的领导人为了负起领导的重担，必须懂得历史，不仅要懂得本国史还要懂得所有大国的历史。”可见知识对于才能的重要性。

在“如何自学一门新课程”中，我学到了很多，也是我曾经经常使用的方法。里面提到了学习要循序渐进的原则，当然这是大家耳熟能详的一句话，但是我想我们大家对于什么叫做循序渐进应该只是停留在一个非常表象的层面，可能叫你去定义什么叫做循序渐进，大家就说很简单啊，就是慢慢来啊，按顺寻合理安排课程进度，但是问题的关键在于循序渐进的方法是什么呢？这是一个好问题，同时，也是一个难以回答的问题，书中说我们的思想往往急于求成，而控制自己稳步前进的好方法是边读边做笔记，一动手就会发现许多问题，动脑加动手，实是精读的好方法。对于这一点，深有同感，笔者曾经在考研的过程中做过些许的数学习题，经历过发现一道题目想不出来，但是在动了几下笔之后马上发现题目的关键，这个经历使得我在教育教学中经常和学生说“你不要光想，动一下笔”，其实动笔的逻辑比我们光在脑子里想想的逻辑会清楚地多，因为它能把全部的知识点完整的呈现出来，这个过程充分使用了眼睛这个器官，把知识的整体联系呈现给大脑，使得某些知识不那么容易遗漏，这是光在脑袋里想想而做不到的！

书本在这里还提到了读书的一个方法，就是从繁到简的一个过程，主要的是如何学习数学，为什么读书要读许多遍的一个问题。

在“两种循环与两极分化”中我明白了学习为什么需要课前预习，以前自己上初中的时候数学老师总是要我们预习，上新课之前要把作业本做好，直到自己上到工作岗位，我并没有让我学生也去做么做，那是因为我认为预习起不到太大的作用，没想到，我真是大错特错！书中举了这么一个例子，甲、乙两人同时考上大学，水平相差无几，但是毕业时却相差很大，原因何在？

上课前甲进行了预习，他已大致了解了老师下节课要讲的内容也知道哪些是难点，哪里是自己没有看懂的地方。于是上课听讲时，他心中有数，可以把难点在课堂上便基本消灭了，同时也搞清了自己课前没有看懂的原因，从而不知不觉的提高了自学能力，由于听课效率高，课后复习的时间少，下一堂课又听得好„„如此继续，是谓良性循环；但是乙则不然，他没有预习，上课完全被动，许多地方没有听懂，复习的时间多，习题做不完，功课越堆越多，学习越来越困难，他卷入了恶性循环。

所以时间是挤出来的，如果下定决心，持之以恒，就必定能做到！

预习的时候要把不懂的问题写出来，这是我切身的一个感受，不至于非常模糊，而是非常清楚的知道自己的问题在哪里，呆着问题去学习。等回过头来，便会发现问题已经解决了。

给我感受最深的，也是给迷茫中的我，启示方向的地方便是他的“始于精于一，反精于博”这个观点。他认为在先后次序上，要从“精于一”开始，首先应集中精力学好专业，并在专业的科研中做出成绩，然后逐步扩大领域，力求多方面的精，然后像鲁迅劝青年一样“应做的功课已完成而有余暇，大可以看看各样的书及时和本专业毫不相干的，也要泛览”。不要出现这样两种偏向，一是对专业漫不经心，这山看着那山高，什么都知道一点，眼高手低，回过头来却看不起自己的专业，另一种是终身只守住专业中的一个小角落，其他学科进展、世界形势，甚至自己专业的近邻。一律不闻不问。我想我曾经也应该有第一种偏向的人，那时候的自己刚进入数学系，但是不喜欢数学，却喜欢英语，一直想学习英语，从来不看数学，对前途迷茫到了极致，甚至走了不少弯路，到头来两头不讨好，只是幸好，曾经受挫，发誓要学好数学，做了大量的习题后，才发现，原来数学也很美丽，现在的自己喜欢数学比英语多很多！

书中说，许多大家都是走先精后博，由博返精的道路的，一条路走通了，就可触类旁通地走其他的路；而走了其他的路，又可回过头来看原来的路，相互比较，容易受到新的启发，导致新的发现。

人生总是螺旋着进步，我们要不断的提升自己，加深自己的素养，这样才能在教育教学中不断地有所发现！

第五篇：二年级数学教学点滴体会

二年级数学教学的点滴体会

二年级学生已经初步学会了加减法，也懂得了怎样去做题，但是良好的学习能力和习惯还没有形成，需要老师精心的教育和培养。因此在教育教学中要从以下几点着手：

一、认真学习新课标，领会新课标的内容，掌握新课标的教学要求，体会新课标的理念。

二、深挖教材备好课，根据教材内容及学生的实际，设计课的类型，选择合适的教学方法，认真写好教案，制作好课件，制作各种利于吸引学生注意力的有趣教具。每一课都做到“有备而来”，每堂课都在课前做好充分的准备，并在课后及时对该课作出总结，写好教学后记。

三、充分激发学生学习的兴趣，点燃起学生心中学习动机之火。让学生主动学习，积极学习，从而使智力得以开发，能力得到培养。

1.在情境教学中要会“思”

二年级学生听话效果，理解能力都要相对弱一些，让学生在直观的演示中，带着浓厚的兴趣，带着一份深深的思考进行正确的排列给合，轻松的解决问题。2.在情境教学中要会“静”

设置有序的情景、场合进行室外教学，会非常有力的增强学生对空间的感知，变抽象的知识为浅而易显，容易消化的知识。如在教学观察物体时，若要在教室讲解，显的课程资源有很大的局限性，教师语言苍白无力。因此，我让学生在很安静的情况下带队到操场，在互动中静观，在静观中互动，既保证了讲课秩序，又使学生真正的体会到前看、后看、左看、右看，后看，侧看的相对性，及方位存于空间的真正含义。从不同的方向看同一个东西可能会看到不同的样子。

3.在情境教学中要会“动”

教学七巧板相关知识时，我让学生每人准备好一块七巧板，让学生观察七巧板，让学生拆开七巧板，大胆的想象、尝试、操作，看一看七巧板的组成部分进行不同的有机整合后能拼成哪些有趣的图案，通过小组合作，学生独特构思，拼成的图案各种各样，风筝、免子、小狗、小鸭等。让学生快乐的遨游在七巧板的海洋中，轻松的课堂氛围让学生的思维动起来，发挥了创造力，挖掘了最大的潜能。

4.在数学实际活动中引导学生自己动手制作、观察物体，注重让更多的学生参与到数学实践中来。把学生领到活动中进行数学课教学，让学生感受到生活中有数学，数学来源于生活等等。为学生提供了主动参与合作交流的平台。调动学生学习积极性引导更多的学生全方位全过程的参与到数学课的学习活动中来，以逐步形成学生的数学知识和技能为出发点，以形成学生基本的数学思想和方法为教学主导。

三、课堂加强练习与课后巩固，要想所学知识牢固掌握，光靠一节课的努力是远远不够的，需要课后的练习与巩固才能保证学习效果。我在练习巩固时注重个别辅导，寻找薄弱环节，有针对性的开展练习。布置的作业不求多、杂，而力求精、细，要求学生能按质按量的完成，对于没有很好掌握 的同学及时辅导，找出不足与疏漏，及时补救。同时注意布置分层作业，针对不同的学生布置难易不同的作业。为了提高学生的计算速度，我 给学生收集了一些口算训练的题目，要求学生每天读上一遍，只读不写，直到他们能够把那些口算题目算得熟练。

四、课后辅导和个别辅导。在课后，为不同层次的学生进行相应的辅导，以满足不同层次的 学生的需求，避免了一刀切的弊端，同时加大后进生的辅导力度。对后进生的辅导，并不限于学习知识性的辅导，更重要的是学习思想的辅导，以表扬鼓励为主的正面教育，要使之对学习萌发兴趣。并通过各种途径激发他们的求知欲和上进心，让他们意识到学习是充满乐趣的。从而自觉的把身心投放到学习中去。在此基础上，再教给他们学习的方法，提高他们的技能。并认真细致地做好查漏补缺工作。再利用课余时间进行个别辅导，开展学生间、小组间的互助互学活动，促进学生的同步发展和全面发展。

总之，我在教学中能认真抓好各项教学环节，耐心辅导学生，完成教学任务，提高教育教学成绩。

董万财