2012年浙教版初中数学七年级上3.3立方根练习卷(带解析)

第一篇：2012年浙教版初中数学七年级上3.3立方根练习卷(带解析)

2012年浙教版初中数学七年级上3.3立方根练习卷（带解析）

一、填空题 1.的平方根是______.【答案】±2

【解析】本题考查的是立方根、平方根的定义 根据立方根、平方根的定义即可得到结果。的平方根是

解答本题的关键是掌握好立方根的定义。2.（3x－2）=0.343,则x=______.【答案】0.9

【解析】本题考查的是立方根的定义 根据立方根的定义即可得到结果。

3解答本题的关键是掌握好立方根的定义。3.若+有意义，则

=______.【答案】

【解析】本题考查的是算术平方根、立方根的定义

先根据负数没有平方根求出x的值，再根据立方根的定义即可求出结果。由题意得，则

解答本题的关键是掌握好算术平方根、立方根的定义。4.若x<0，则【答案】－x x

【解析】本题考查的是立方根、算术平方根的定义 根据立方根、算术平方根的定义即可求出结果。=______,=______.，解答本题的关键是掌握好立方根、算术平方根的定义。5.若x=(【答案】2

【解析】本题考查的是立方根、算术平方根的定义

先根据立方根的定义求出x，再根据算术平方根的定义求出结果。由题意得，则)，则3=______.解答本题的关键是掌握好立方根、算术平方根的定义。

二、选择题

1.下列说法中正确的是（）A．－4没有立方根 B．1的立方根是±1 C．的立方根是

D．－5的立方根是【答案】D

【解析】本题考查的是立方根的定义

根据立方根的定义依次判断各项即可得到结果。A、－4的立方根是，故本选项错误；

B、1的立方根是1，故本选项错误； C、的立方根是，故本选项错误；，本选项正确； D、－5的立方根是故选D.解答本题的关键是掌握好立方根的定义。2.在下列各式中：（）

A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C

【解析】本题考查的是立方根的定义 =，=0.1，=0.1，－

=－27，其中正确的个数是根据立方根的定义依次判断各小题即可得到结果。

=，本小题正确； =0.1，本小题正确； 无法化简，故本小题错误； －=－（－27）=27，故本小题错误；

其中正确的个数是3个，故选C.解答本题的关键是掌握好立方根的定义。3.若m<0，则m的立方根是（）A． B．－ C．±

D．

【答案】A

【解析】本题考查的是立方根的定义 根据立方根的定义即可得到结果。m的立方根是，故选A.解答本题的关键是掌握好立方根的定义。4.如果是6－x的三次算术根，那么（）

A．x<6 B．x=6 C．x≤6 D．x是任意数 【答案】D

【解析】本题考查的是立方根的性质 根据任意有理数均有立方根即可判断。由题意得x是任意数，故选D.解答本题的关键是知道任意有理数均有立方根。5.下列说法中，正确的是（）

A．一个有理数的平方根有两个，它们互为相反数 B．一个有理数的立方根，不是正数就是负数 C．负数没有立方根

D．如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是－1，0，1 【答案】D

【解析】本题考查的是立方根、平方根的定义 根据立方根、平方根的定义依次判断各项即可。A、负数没有平方根，故本选项错误； B、0的立方根还是0，故本选项错误； C、负数的立方根还是负数，故本选项错误；

D.如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是－1，0，1，正确，故选D.解答本题的关键是掌握好立方根、平方根的定义.三、解答题

1.求下列各数的立方根（1）729（2）－4（3）－

（4）（－5）

3【答案】（1）9（2）－（3）－（4）－5 【解析】本题考查的是立方根的定义

如果一个数x的立方等于a，那么x是a的立方根，根据此定义求解即可．（1）∵9的立方是729，∴729的立方根是9；（2）∵－的立方是－4（3）∵－的立方是－，∴－4，∴－

3的立方根是－； 的立方根是－；

3（4）∵－5的立方是（－5），∴（－5）的立方根是－5.解答本题的关键是掌握好立方根的定义。2.求下式中的x：125x=8 【答案】x=

【解析】本题考查的是立方根的定义

先把系数化为1，再根据立方根的定义即可得到结果。3

解答本题的关键是掌握好立方根的定义。3.求出下式中的x：(－2+x)=－216

3【答案】x=－4

【解析】本题考查的是立方根的定义 根据立方根的定义即可得到结果。

解答本题的关键是掌握好立方根的定义。4.求出下式中的x：【答案】x=－6

【解析】本题考查的是立方根的定义 根据立方根的定义即可得到结果。

=－2

解答本题的关键是掌握好立方根的定义。5.求出下式中的x：27(x+1)+64=0 【答案】

【解析】本题考查的是立方根的定义

先移项，再把系数化为1，根据立方根的定义即可得到结果。

解答本题的关键是掌握好立方根的定义。6.已知【答案】+|b－27|=0，求

3的立方根.【解析】本题考查的是非负数的性质，立方根的定义

先根据几个非负数的和为0，这几个数均为0，得到关于a、b的方程，再根据立方根的定义即得结果。由题意得则，解得，立方根为

解答本题的关键是掌握好立方根的定义。

7.已知第一个正方体纸盒的棱长为6 cm，第二个正方体纸盒的体积比第一个纸盒的体积大3127 cm，求第二个纸盒的棱长.【答案】7cm

【解析】本题考查了立方根的定义的应用

根据题意列出方程，然后根据立方根的定义进行求解． 设第二个纸盒的棱长为acm，∵已知第一个正方体纸盒的棱长为6cm，第二个正方体纸盒的体积比第一个纸盒的体积大3127cm，∴a-6=127，∴a=127+216=343，∴a=7cm．

答：求第二个纸盒的棱长为7cm． 解答本题的关键是掌握好立方根的定义。8.判断下列各式是否正确成立.(1)(2)(3)(4)=2=3·=4=5333

判断完以后，你有什么体会？你能否得到更一般的结论？若能，请写出你的一般结论.【答案】 =n

【解析】本题考查的是立方根的综合应用

经过对上述式子的计算，可得出式子均正确，故可得出结论为能．

=n

.由已知(1)(2)(3)(4)=2=3·=4=5

=n

.经观察发现，上述的等式均满足这样的规律：解答本题的关键是要具有一定的观察能力和总结规律的能力．

第二篇：2012年北师大版初中数学九年级下3.3圆周角和圆心角的关系练习卷(带解析)

2012年北师大版初中数学九年级下3.3圆周角和圆心角的关系练习卷

（带解析）

一、填空题

1.如图,等边三角形ABC的三个顶点都在⊙O上,D是

上任一点(不与A、C重合),则∠ADC的度数是________.【答案】120° 【解析】

试题分析：根据等边三角形的性质及圆内接四边形的性质即可求得结果.∵等边三角形ABC ∴∠ABC=60°

∴∠ADC=180°-∠ABC=120°.考点：等边三角形的性质，圆内接四边形的性质

点评：特殊三角形的性质的应用是初中数学平面图形中极为重要的知识点，与各个知识点结合极为容易，是中考中的热点，在各种题型中均有出现，需多加关注.2.如图,四边形ABCD的四个顶点都在⊙O上,且AD∥BC,对角线AC与BC相交于点E,那么图中有_________对全等三角形;________对相似比不等于1的相似三角形.【答案】3，1 【解析】

试题分析：根据圆内接四边形的性质及圆周角定理即可得到结果.由题意得△ABE≌△DCE，△ABD≌△DCA，△ABC≌△DCB有3对全等三角形 相似比不等于1的相似三角形有△ADE∽△DCB这一对.考点：圆内接四边形的性质，圆周角定理

点评：全等三角形的判定和性质的应用贯穿于整个初中学习，是平面图形中极为重要的知识点，与各个知识点结合极为容易，是中考中的热点，在各种题型中均有出现，需多加关注.3.已知,如图,∠BAC的对角∠BAD=100°,则∠BOC=_______度.【答案】160° 【解析】

试题分析：由∠BAD=100°可得∠BAC的度数，再根据圆周角定理即可求得结果.∵∠BAD=100° ∴∠BAC=80° ∴∠BOC=160°.考点：邻补角定理，圆周角定理

点评：本题是圆周角定理的基础应用题，在中考中比较常见，一般以选择题、填空题形式出现，属于基础题，难度不大.4.如图4,A、B、C为⊙O上三点，若∠OAB=46°,则∠ACB=_______度.【答案】44° 【解析】

试题分析：连接OB，根据圆的基本性质可得∠AOB的度数，再根据圆周角定理即可求得结果.连接OB

∵∠OAB=46°，OA=OB ∴∠AOB=88° ∴∠ACB=44°.考点：圆的基本性质，圆周角定理

点评：辅助线问题是初中数学学习中的难点，能否根据具体情况正确作出恰当的辅助线往往能够体现一个学生对图形的理解能力，因而这类问题在中考中比较常见，在各种题型中均有出现，一般难度较大，需多加关注.5.如图,AB是⊙O的直径, ,∠A=25°,则∠BOD的度数为________.【答案】50° 【解析】

试题分析：圆周角定理：同弧或等弧所对的圆周角相等，均等于所对圆心角的一半.∵,∠A=25°

∴∠BOD=50°.考点：圆周角定理

点评：本题是圆周角定理的基础应用题，在中考中比较常见，一般以选择题、填空题形式出现，属于基础题，难度不大.6.如图,AB是半圆O的直径,AC=“AD,OC=2,∠CAB=30°,” 则点O到CD的距离OE=____.【答案】【解析】

试题分析：由AC=AD，∠CAB=30°可得∠CDO的度数，即可得到∠EOD、∠COE的度数，判断出△COE的形状再结合勾股定理即可求得结果.∵AC=AD，∠CAB=30°，OA=OC ∴∠CDO=75°，∠COD=60° ∴∠EOD=15° ∴∠COE=45°

∴△COE为等腰直角三角形 ∵OC=2 ∴OE=.考点：三角形内角和定理，勾股定理

点评：特殊三角形的性质的应用是初中数学平面图形中极为重要的知识点，与各个知识点结合极为容易，是中考中的热点，在各种题型中均有出现，需多加关注.二、选择题

1.如图,已知圆心角∠BOC=100°,则圆周角∠BAC的度数是()

A．50° B．100° C．130° D．200° 【答案】A 【解析】

试题分析：圆周角定理：同弧或等弧所对的圆周角相等，均等于所对圆心角的一半.∵∠BOC=100° ∴∠BAC=50° 故选A.考点：圆周角定理

点评：本题是圆周角定理的基础应用题，在中考中比较常见，一般以选择题、填空题形式出现，属于基础题，难度不大.2.如图,A、B、C、D四个点在同一个圆上,四边形ABCD的对角线把四个内角分成的八个角中,相等的角有()

A.2对 B.3对 C.4对 D.5对 【答案】C 【解析】

试题分析：圆周角定理：同弧或等弧所对的圆周角相等，均等于所对圆心角的一半.相等的角有∠ADB=∠ACB，∠BAC=∠BDC，∠CAD=∠CBD，∠ACD=∠ABC4对，故选C.考点：圆周角定理

点评：本题是圆周角定理的基础应用题，在中考中比较常见，一般以选择题、填空题形式出现，属于基础题，难度不大.3.如图,D是弧AC的中点,则图中与∠ABD相等的角的个数是()

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 【答案】B 【解析】

试题分析：圆周角定理：同弧或等弧所对的圆周角相等，均等于所对圆心角的一半.∵D是弧AC的中点

∴∠ABD=∠ACD=∠CBD=∠CAD 故选B.考点：圆周角定理

点评：本题是圆周角定理的基础应用题，在中考中比较常见，一般以选择题、填空题形式出现，属于基础题，难度不大.4.如图, ,则∠A+∠B等于()

A．100° B．80° C．50° D．40° 【答案】C 【解析】

试题分析：连接CO并延长交圆于点D，根据圆周角定理即可得到结果.连接CO并延长交圆于点D

由图可得∠A+∠B=∠AOD+∠BOD=∠AOB=50° 故选C.考点：圆周角定理

点评：辅助线问题是初中数学学习中的难点，能否根据具体情况正确作出恰当的辅助线往往能够体现一个学生对图形的理解能力，因而这类问题在中考中比较常见，在各种题型中均有出现，一般难度较大，需多加关注.5.在半径为R的圆中有一条长度为R的弦,则该弦所对的圆周角的度数是()A．30° B．30°或150° C．60° D．60°或120° 【答案】B 【解析】

试题分析：根据圆的性质可得这条弦与半径围成的三角形为等边三角形，再根据圆周角定理即可求得结果.由题意得这条弦与半径围成的三角形为等边三角形 则该弦所对的圆周角的度数是30°或150° 故选B.考点：圆周角定理

点评：特殊三角形的性质的应用是初中数学平面图形中极为重要的知识点，与各个知识点结合极为容易，是中考中的热点，在各种题型中均有出现，需多加关注.6.如图,A、B、C三点都在⊙O上,点D是AB延长线上一点,∠AOC=“140°,” ∠CBD的度数是()

A.40° B.50° C.70° D.110° 【答案】C 【解析】

试题分析：先求得弧ABC所对的圆周角的度数，再根据圆内接四边形的对角互补可得∠ABC的度数，即可求得结果.∵∠AOC=140°

∴弧ABC所对的圆周角的度数为70° ∴∠ABC=110° ∴∠CBD=70° 故选C.考点：圆周角定理，圆内接四边形的性质 点评：本题是圆周角定理的基础应用题，在中考中比较常见，一般以选择题、填空题形式出现，属于基础题，难度不大.三、解答题

1.如图,⊙O的直径AB=8cm,∠CBD=30°,求弦DC的长.【答案】4cm 【解析】

试题分析：连接OC、OD，根据圆周角定理可得∠COD=60°，即可得到△COD是等边三角形，根据等边三角形的性质即可求得结果.连接OC、OD，则OC=OD=4cm,∠COD=60°,故△COD是等边三角形,从而CD=4cm.考点：圆周角定理，等边三角形的判定和性质

点评：辅助线问题是初中数学学习中的难点，能否根据具体情况正确作出恰当的辅助线往往能够体现一个学生对图形的理解能力，因而这类问题在中考中比较常见，在各种题型中均有出现，一般难度较大，需多加关注.2.如图,A、B、C、D四点都在⊙O上,AD是⊙O的直径,且AD=6cm,若∠ABC=∠CAD,求弦AC的长.【答案】3【解析】

试题分析：连接DC，根据圆周角定理可得∠ADC=∠ABC=∠CAD，即可得到AC=CD，由AD是直径可得∠ACD=90°，再根据勾股定理即可求得结果.连接DC，则∠ADC=∠ABC=∠CAD, 故AC=CD.∵AD是直径, ∴∠ACD=90°, ∴AC+CD=AD, 即2AC=36,AC=18,AC=32222

2.考点：圆周角定理，勾股定理

点评：辅助线问题是初中数学学习中的难点，能否根据具体情况正确作出恰当的辅助线往往能够体现一个学生对图形的理解能力，因而这类问题在中考中比较常见，在各种题型中均有出现，一般难度较大，需多加关注.3.如图,AB为半圆O的直径,弦AD、BC相交于点P,若CD=3,AB=4,求tan∠BPD的值

【答案】【解析】

试题分析：连接BD, 根据圆周角定理可得∠ADB=90°，证得△PCD ∽△PAB,根据相似三角形的性质结合余弦的定义可得∠BPD的余弦值，再结合勾股定理即可求得结果.连接BD，∵AB是直径, ∴∠ADB=90°.∵∠C=∠A,∠D=∠B, ∴△PCD ∽△PAB, ∴.在Rt△PBD中,cos∠BPD=设PD=3x,PB=4x, 则BD=∴tan∠BPD=

.=, ，考点：圆周角定理，相似三角形的判定和性质，勾股定理，三角函数

点评：本题综合性强，知识点较多，因而这类问题在中考中比较常见，在各种题型中均有出现，一般难度较大，需多加关注.4.如图,在⊙O中,AB是直径,CD是弦,AB⊥CD.(1)P是上一点(不与C、D重合),试判断∠CPD与∠COB的大小关系, 并说明理由.(2)点P′在劣弧CD上(不与C、D重合时),∠CP′D与∠COB有什么数量关系?请证明你的结论.【答案】(1)相等；（2）∠CP′D+∠COB=180° 【解析】

试题分析：(1)连接OD,根据垂径定理可得∠COB=∠DOB，再结合圆周角定理即可得到结果；(2)连接P′P,则可得∠P′CD=∠P′PD,∠P′PC=∠P′DC.即可得∠P′CD+∠P′DC=∠CPD，从而可以得到结果.从而∠CP′D+∠COB=180°.(1)连接OD，∵AB⊥CD,AB是直径, ∴，∴∠COB= ∠DOB.∵∠COD=2∠P，∴∠COB=∠P,即∠COB=∠CPD.(2)连接P′P，则∠P′CD=∠P′PD,∠P′PC=∠P′DC.∴∠P′CD+∠P′DC=∠P′PD+∠P′PC=∠CPD.∴∠CP′D=180°-(∠P′CD+∠P′DC)=180°-∠CPD=180°-∠COB, 从而∠CP′D+∠COB=180°.考点：垂径定理，圆周角定理

点评：辅助线问题是初中数学学习中的难点，能否根据具体情况正确作出恰当的辅助线往往能够体现一个学生对图形的理解能力，因而这类问题在中考中比较常见，在各种题型中均有出现，一般难度较大，需多加关注.5.在足球比赛场上,甲、乙两名队员互相配合向对方球门MN进攻.当甲带球部到A点时,乙随后冲到B点,如图所示,此时甲是自己直接射门好,还是迅速将球回传给乙,让乙射门好呢?为什么?(不考虑其他因素)

【答案】让乙射门较好 【解析】

试题分析：根据圆周角定理结合三角形外角的性质分析即可得到结论.迅速回传乙,让乙射门较好,在不考虑其他因素的情况下, 如果两个点到球门的距离相差不大,要确定较好的射门位置,关键看这两个点各自对球门MN的张角的大小,当张角越大时,射中的机会就越大,如图所示,则∠A∠A, 从而B处对MN的张角较大,在B处射门射中的机会大些.考点：圆周角定理，三角形外角的性质

点评：本题是圆周角定理的基础应用题，在中考中比较常见，一般以选择题、填空题形式出现，属于基础题，难度不大.6.钳工车间用圆钢做方形螺母,现要做边长为a的方形螺母, 问下料时至少要用直径多大的圆钢?

【答案】【解析】 a

试题分析：根据圆内接正方形的性质结合勾股定理即可求得结果.由题意得则下料时至少要用直径为的圆钢.考点：圆内接正方形的性质，勾股定理

点评：特殊四边形的性质的应用是初中数学平面图形中极为重要的知识点，与各个知识点结合极为容易，是中考中的热点，在各种题型中均有出现，需多加关注.

第三篇：七年级数学练习卷

1.若不等式组{1+x>a2x-4≤0有解，则a的取值范围是_______.2.不等式4-3x≥2x-6的非负整数解是_________.3.已知关于x的方程2x+4=m-x的解为负数，则m的取值范围是__________.4.若关于x,y的二元一次方程组｛2x+y=3k-1x+2y=-2的解满足x+y＞1，则k的取值范围是___________.5.若关于x的不等式（1-a）x＞2可化为x＜2/1-a,则a的取值范围是____________.6.已知4a-（3x的3-2a次方）＞1是关于x 的一元一次不等式，则该不等式的解集为_________.7.医学中规定：人的心脏每分钟跳动的次数a的正常范围不少于60次，且不多于100次，则a的取值范围可表示为____________.8.若a＜b,则{x＞ax＞b的解集是_________,{x＞ax＜b的解集是___________,{x＜ax＜b的解集是_________,{x＜ax＜b 的解集是___________.9.使式子x/2x-4有意义的x的取值范围是_____________.10.已知3-2x＜1，则化简 |1-x|-|x| 的结果是__________.二．解答题。

11.用若干辆载重为8吨的汽车运一批货物，若每辆汽车只装5吨，则剩下10吨货物。若每辆汽车装满8吨，则最后一辆汽车不空也不满，请问有多少辆汽车？

12.已知自然数c满足8ac-4＜3bc,又 |4a-5| 与（4a-b-2）²互为相反数，求c的值。

第四篇：浙江省慈溪市横河初级中学七年级数学上册 3.3立方根教案 浙教版

第二章 实数３．3立方根

一、学情分析

在学习了平方根概念的基础上学习立方根的概念，学生比较容易接受，因此教学重点放在立方根具有唯一性（实数范围内）的讨论上．在学生对数的立方根概念及个数的唯一性有了一定理解的基础上，再提出数的立方根与数的平方根有什么区别，学生就容易解决问题．

二、目标分析 教学目标  知识与技能目标

1．了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根．

2．会用立方运算求一个数的立方根，了解开立方与立方互为逆运算． 3．了解立方根的性质．

4．区分立方根与平方根的不同． 过程与方法目标

1．经历对立方根的探究过程，在探究中学会解决立方根的一些基本方法和策略． 2．在学习了平方根的基础上，学生经历用类比的方法学习立方根的有关知识，领会类比思想．  3．通过对立方根性质的探究，在探究中培养学生的逆向思维能力和分类讨论的意识． 情感与态度目标： 

1．在立方根概念、符号、运算及性质的探究过程中，培养学生联系实际、善于观察、勇于探索和勤于思考的精神．

2． 学生通过对实际问题的解决，体会数学的实用价值．  教学重点

立方根的概念及计算．  教学难点

立方根的求法，立方根与平方根的联系及区别．

三、教法学法

1．教学方法：类比法．

2．课前准备：

教具：教材，软件Microsoft PowerPoint 2002，电脑．

学具：教材，练习本．

四、教学过程

本节课设计了七个教学环节：第一环节：创设问题情境；第二环节：复习引入、类比学习；第三环节：初步探究；第四环节：尝试反馈，巩固练习；第五环节：深入探究；第六环节：课时小结；探究与思考；第七环节：作业布置及课外探究．

第一环节：创设问题情境：

内容：

某化工厂使用一种球形储气罐储藏气体，现在要造一个新的球形储气罐，如果它的体积是原来的8倍，那么它的半径是原储气罐的多少倍？如果储气罐的体积是原来的4倍呢？（球的体积公式为v＝43R，R为球的半径）提问：怎样求出半径R ？学完本节知识后，相信你会有一个满意的答案．有关体积的运算和面积的运算有类似之处，让我们用上节课解决问题的方法来学习新知识 ．

意图：通过实际情境引入，让学生感受新知学习的必要性，激发学生的求知欲望． 效果：在思考问题的同时，学生既感受了数学的应用价值，激发了学生的学习热情，有很快将问题归结为如何确定一个数，它的立方等于4，从而顺利引入新课． 第二环节：复习引入、类比学习

内容：

提问：（1）什么叫一个数a的平方根？如何用符号表示数a（a≥0）的平方根?（2）正数的平方根有几个？它们之间的关系是什么？负数有没有平方根？0的平方根 是什么？

（3）平方和开平方运算有何关系？

（4）算术平方根和平方根有何区别和联系？

强调：一个正数的平方根有两个，且互为相反数；一个负数没有平方根；0的平方根是0.（5）为了前面场景的问题中，需要引出一个新的运算，你将如何定义这个新运算？

1．一般地，如果一个数x的平方等于a，即x2=a，那么这个数x就叫做a的平方根（也叫做二次 方根）.2．一般地，如果一个数x的立方等于a，即x3=a,那么这个数x就叫做a的立方根（cube root, 也 叫做三次方根）．如：2是8的立方根，－3是－27的立方根，0是0的立方根．

意图：学生通过回顾上节课的学习内容，为进一步研究立方根的概念及性质做好铺垫，同时 突出平方根与立方根的对比，以利于弄清两者的区别和联系．

效果：复习引入既复习了平方根的知识，又利于学生类比学习法学习立方根知识.第三环节：初步探究

内容：

1做一做：怎样求下列括号内的数？各题中已知什么数？求什么数？

（）＝－（1）（）＝0.001 ；（2）332764 ；（3）（）＝0.意图：通过计算练习,使学生进一步了解求一个数的立方，与求一个数的立方根是互为逆运算,感受一个数的立方根的唯一性，计算中对a的取值分别选为正数、负数、0，这样设计，在此过程中渗透分类讨论的思想方法． 2议一议：

（1）正数有几个立方根？（2）0有几个立方根

（3）负数呢？

意图：提问，是为了指出平方根与立方根的对比，以利于弄清两者的区别和联系．

3在上面的基础上明晰下列内容，对知识进行梳理

3（1）每个数a都只有一个立方根，记为“a”，读作“三次根号a”．例如x3=7时，x3是7的立方根，即7=x；与数的平方根的表示比较，数的立方根中根号前没有“±”符号，但根指数3不能省略．

（2）正数的立方根是正数；0的立方根是0；负数的立方根是负数．

（3）求一个数a的立方根的运算叫做开立方(extrction of cubic root), 其中a叫做被开方数．开立方与立方互为逆运算．

效果：通过亲自运算、探究学习立方运算的逆运算，培养了学生的探究能力，初步掌握立方根的概念．

第四环节：尝试反馈，巩固练习

内容：

例1求下列各数的立方根：（1）－27；（2）

812538 ；（3）3 ；（4）0.216 ；（5）－5.33解：（1）因为（－3）＝－27，所以－27的立方根是－3，即－27＝－3；

828282＝；

（2）因为，所以的立方根是，即31255125512553233（）＝（3）因为

278＝338，所以338的立方根是

33，即33＝；

8223

33（4）因为（0.6）＝0.216，所以0.216的立方根是0.6，即0.216＝0.6；

（5）－5的立方根是3－5.例2 求下列各式的值：

（1）38;（2）30.064;（3）338125；（4）

9．

333解：（1）38=322；（2）30.064=30.40.4；

8125253（3）3=325；（4）

9=9．

随堂练习

1．求下列各数的立方根： 30.125；364； －364；5； 33316.32．通过上面的计算结果，你发现了什么规律？

意图：例1着眼于弄清立方根的概念，因此这里不仅用立方的方法求立方根，而且书写上采用了语言叙述和符号表示互相补充的做法，学生在熟练以后可以简化写法．例2则巩固立方根的计算，引导学生思考立方根的性质．

效果：学生通过练习掌握立方根的概念和计算，通过对计算结果的分析得出立方根的性质，若学生不能发现规律，教师可以再给出几个例子，如：38＝－2＝－2； 3＝327＝3； 38＝（2）＝8.引导学生观察被开方数、根指数及333333

运算结果之间的关系，从而得出立方根的性质；也可以安排学生分小组讨论，通过交流，展示学生发现的规律；若学生的讨论不够深入，可由教师补充得出结论． 第五环节：深入探究

想一想：

（1）3a表示a的立方根，那么

a等于什么？

333a3呢？

（2）3－a与－3a有何关系？

意图：明晰a =a，333a3=a。说明：若学生通过上面的计算得出了立方根的性质，可以直接展示学生的成果；若没有得出结果，可以引导学生分析，如果x3=a,那么x就是a的立方根，即x=3a,所以x=33a=a, 同样，根据定义，a333是的a三次方，所以a3的立方根就是a, 即aa，33－a=－3a．

第六环节 课时小结：

内容1：提问通过本节课的学习你学到了哪些知识？归纳、总结学生的回答，得出下列内容：

1．了解立方根的概念，会用三次根号表示一个数的立方根，能用立方运算求一个数的立方根．

2．在学习中应注意以下5点：

（1）符号3a中根指数“3”不能省略；

（2）对于立方根，被开方数没有限制，正数、零、负数都有一个立方根；

（3）平方根和立方根的区别：正数有两个平方根，但只有一个立方根；

负数没有平方根，但却有一个立方根；

33（4）灵活运用公式：(3a)3=a, aa，3－a=－3a；

（5）立方与开立方也互为逆运算．我们也可以用立方运算求一个数的立方根，或检验一个数是不是另一个数的立方根．

意图：引导学生自己小结本节课的知识要点及数学方法，使知识系统化．

效果：通过小结，学生进一步加深了对类比学习方法的感受，对所学的知识进行了梳理，学习更有条理性．

内容2：回顾引例

某化工厂使用一种球形储气罐储藏气体，现在要造一个新的球形储气罐，如果它的体积是原来的8倍，那么它的半径是原储气罐半径的多少倍？如果储气罐的体积是原来的4倍呢？

如有时间，学生学力许可，还可以安排学生探究下列问题：

1．回顾上节课的内容：已知2x18＝0，求x的值．

2．求下列各式中的x．

(1)8x3+27=0；(2)(x－1)3－0.343=0；(3)81(x+1)4=16；(4)32x5－1=0．

意图：回顾引例，使得教学环节更完整，同时体现了数学的实用价值．安排有层次的探究问题，可更好地调动不同学生的学习热情，让学生通过练习解决有关问题，培养学生综合解决问题的能力．

第七环节 教学反思

主要注意学生的计算，以及对立方根的理解

第五篇：2012年苏教版初中政治七上《我是中学生了》练习卷(带解析)

2012年苏教版初中政治七上《我是中学生了》练习卷（带解析）

一、单选题

1.面对新的班级，新的同学，要想尽快适应这一环境，交更多的朋友，则需要 A．好好学习，因为我们都喜欢和学习好的同学玩 B．彼此之间的真诚和心灵的沟通 C．天天买好东西给朋友吃

D．教训那些不听话的，树立自己的威信 【答案】B

【解析】本题考查在新集体中如何结交新朋友。

在新班级中要成为朋友需要彼此之间的真诚和心灵的沟通，所以B选项正确，A选项只强调好好学习是片面的，C选项天天买好东西给朋友吃显然是错误的，D选项教训那些不听话的，显然是违反校纪校规的。综合以上分析，本题选B.2.下列属于能积极主动适应中学新生活的做法有（）

①见到同学时，等对方开口，才与他打招呼②根据中学的特点和自身的特点，制定计划③遵守各项规章制度④中学活动太多了，会影响学习，能不参加的就不参加 A．②④ B．①③ C．②③ D．③④ 【答案】C

【解析】本题考查如何主动适应中学的新生活 从题干中要抓住“主动适应”一题来分析。

①见到同学时，等对方开口，才与他打招呼显然是被动适应，本选项错误；②根据中学的特点和自身的特点，制定计划是主动适应；③遵守各项规章制度是主动适应；④中学活动太多了，会影响学习，能不参加的就不参加，是一种错误的观念。综上可见，本题选C。3.下列对优良班风的理解正确的是（）

①优良班风主要体现在精神风貌、学习氛围、同学关系等许多方面②优良班风的形成需要每一个人用行动去创造，去维护③爱心是营造良好班风的基础④优良班风主要依靠老师来维护

A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②④ 【答案】A

【解析】本题考查班风的定义以及如何形成良好的班风。

根据班风的定义可知，优良班风主要体现在精神风貌、学习氛围、同学关系等许多方面，所以①正确；优良的班风的形成需要每一个人用行动去创造，去维护，所以②正确，④错误；爱心是营造良好班风的基础，所以③正确。故本题选A。4.新的学校里，李理感到学校生活丰富多彩，有学生会、广播站、文学社，学校还定期举办有各种竞赛活动。李理觉得这是（）A．我们学习成才的好机会 B．我们丰富科学知识的好机会 C．发挥自己聪明才智和特长的好机会

D．发展自我、培养个人综合素质的好机会，同时也是新挑战 【答案】D

【解析】本题考查初中生如何看待丰富多彩的学校活动。

丰富多彩的校园活动可以使我们发展自我、培养个人综合素质，但同时我们也需要正确处理好活动与学习之间的关系，因此对我们而言也是一种挑战。所以A、B、C三个选项都是片面的，D选项是正确的。故选D。

5.在中学，小梅感到与小学不一样的还有，中学老师管得少，很多事情都得自己做主，自己操心。你的看法是（）A．是中学老师太懒的表现 B．是中学老师不关心我们 C．有利于提高我们自主管理的能力 D．中学老师还不认识我们 【答案】C

【解析】本题考查如何适应初中的生活。

作为中学生，我们不应该只是被动地等待别人告知我们应该做什么，而是应该主动去了解自己要做什么，然后努力地去完成，做一名合格的中学生。题干中老师管得少，很多事情都得自己做主是需要我们提高自我管理能力，而并不是不关心我们，更不是因为老师懒惰。所以A、B、D都是错误的。所以本题选择C。

6.当我们进入初中以后，初中的学习与小学有很大不同，对此下列说法中正确的是（）A．初中老师比小学老师更有学问 B．初中时学校离家要远很多 C．初中时学习的科目比小学时增多了 D．初中时的课本比小学时的课本厚 【答案】C

【解析】本题考查初中学习与小学的不同点。

初中的学习与小学相比，增加了许多新的学习科目，这是最大的不同。所以C正确。A、初中老师比小学老师更有学问，B、初中时学校离家要远很多，D、初中时的课本比小学时的课本厚显然都是错误的。故本题选择C。7.小玲在小学时一直是一个很优秀的学生，进入中学后，她经常放学回家后就显得心事重重，也不敢与父母说说笑笑了。这主要是因为（）A．中学生活新变化带来的影响 B．小玲的心理素质低 C．中学生活压力太大 D．玲玲还没有适应中学生活 【答案】D

【解析】本题考查的是适应学校新生活。

题干中玲在小学时一直是一个很优秀的学生，进入中学后，她经常放学回家后就显得心事重重，也不敢与父母说说笑笑了。是没有适应中学生活的表现。所以D选项正确，A、B、C三个选项都是不能适应中学生活的具体表现和原因，但都不全面，因此均不正确。故本题选择D。

8.当我们迈出小学校门，进入中学以后，会感到丰富的初中生活，也会有许多困惑和担心，也会感到孤独和失落。在这个时候，我们应该（）A．积极面对 B．畏缩逃避 C．犹豫不决 D．听其自然 【答案】A

【解析】本题考查积极面对新环境。

面对新的环境、新的挑战，我们不应畏惧，不能退缩，我们应该有挑起更重担子的勇气。所以B选项畏缩逃避是错误的。C选项犹豫不决，D选项听其自然也是不正确的，A选项积极面对是正确的，故本题选择A。

9.踏着欢快的步伐，怀着愉悦的心情，我们进入了新的学校。面对新学校、新同学，我们应该（）

A．走自己的路，不管他人怎么样 B．讨好新朋友，送礼给他们 C．各自为政，发挥所长发展自己 D．珍视新朋友，与新同学结伴成长 【答案】D

【解析】本题考查在新集体中如何与同学交往。

我们进入了新的学校。面对新学校、新同学，我们应该珍视新朋友，与新同学结伴成长，所以D选项正确。A选项走自己的路，不管他人怎么样没有考虑到同学之间的友谊；B选项讨好新朋友，送礼给他们也是一种错误的交友方式；C选项各自为政不利于创建团结的班集体。故本题选D。

10.小学的时候，小青的学习主要靠老师的安排和家长的辅导。进入中学以后，面对那么多的课程，小青经常顾此失彼，跟不上老师的教学进度，放学回家，妈妈也很少陪他写作业了。他感到自己学习越来越吃力了，为此，他十分苦恼。对此，你的认识是（）A．小青应该回到六年级重读一遍，才能跟得上初中的学习B．小青的情况很常见，过一段时间自然就会好起来

C．小青还是要依靠老师和父母，要求老师和父母还要像小学时那样辅导和帮助自己 D．小青应该提高自己的适应能力，学会自主学习【答案】D

【解析】本题考查进入新集体的学习适应问题。

进入初中，我们应该学会自我调适，要主动调整生活节奏，要根据新的学习任务和要求，制定可行的学习计划，适应新的作息时间，学会安排自己的业余生活。所以D选项正确，A、B、C错误，故选择D。

二、简答题

1.中共中央总书记、国家主席胡锦涛指出，实现和谐社会，建设美好社会，始终是人类孜孜以求的一个社会理想，也是包括中国共产党在内的马克思主义政党不懈追求的一个社会理想。我们所要建设的社会主义和谐社会，应该是民主法制、诚信友爱、充满活力、安定有序、人和自然和谐相处的社会。

“国家是海，个人是水”，营造和谐社会需要人人努力，请同学们联系学校生活实际，从学校、学生两个角度谈谈怎样构建和谐校园、和谐班级。

【答案】学校：（1）利用校园电视台、校报、黑板报等加强构建和谐社会、和谐校园的宣传；（2）积极开展创建“和谐班级”、“五好个人”活动；（3）制定各项规章制度，打击各种歪风邪气。学生：（对照中学生日常行为规范的内容回答）

【解析】本题考查学生的迁移能力，从材料中的创建和谐社会迁移到创建和谐学校、和谐班级。

题目中强调结合学校生活实际，从学校、学生两个角度谈怎样构建和谐校园、和谐班级。实际就是考查学校构建和谐校园，学校可以开展哪些活动，学生应该为构建和谐校园、和谐班级做哪些具体的事。从这个角度组织答案为：学校：（1）利用校园电视台、校报、黑板报等加强构建和谐社会、和谐校园的宣传；（2）积极开展创建“和谐班级”、“五好个人”活动；（3）制定各项规章制度，打击各种歪风邪气。学生：遵守各项规章制度、乐于助人、为学校、班级做贡献等（对照中学生日常行为规范的内容回答，言之成理即可）。

三、综合题

1.进入中学后，我们走进了一片崭新的天地，新的同学，新的校园，对我们来说都很陌生。为了让大家更快地融入新的集体中，七年级（1）班的班主任老师打算搞一项活动以加快同学之间的相互了解，请你参与。

（1）你认为本次活动可以采用哪些形式？（2）就其中任意一种形式，设计具体的活动步骤（3）你认为开展本次活动有何意义？

【答案】（1）可以采取文艺表演、演讲比赛，篮球赛等形式；（2）步骤：a选拔出比赛的运动员、拉拉队，并邀请体育老师担任裁判；b组织比赛；c赛后总结。（3）有利于加深同学之间的相互理解，让大家更快地融入新的集体当中；有利于增强集体凝聚力；有利于良好班风的形成。

【解析】本题考查学生分析问题、解决问题的综合能力，题干中“进入中学后，我们走进了一片崭新的天地，新的同学，新的校园，对我们来说都很陌生。为了让大家更快地融入新的集体中，”实际上已经明确了活动的意义是“让大家更快地融入新的集体中”。三个小题实际上是思想品德实践探究题常见的题型，第一问考思想品德中常见的活动形式，学校中常见的活动形式有主题班会、演讲比赛、体育比赛、黑板报等等；第二问就一种形式设计活动步骤，步骤一定要科学可行，具体到哪一步应该做什么，以篮球赛为例，可以先选拔出比赛的运动员、拉拉队，并邀请体育老师担任裁判，再组织比赛，最后进行赛后总结；第三问开展活动的意义，应该有固定的回答格式，即“有利于………；有利于………；有利于………；”具体到本题可以是有利于加深同学之间的相互理解，让大家更快地融入新的集体当中；有利于增强集体凝聚力；有利于良好班风的形成。