高中生物变式教学的应用和实践[精选多篇]

第一篇：高中生物变式教学的应用和实践

高中生物变式教学的应用和实践

【内容摘要】生物是高中教育的一门重要学科。随着新课程改革的不断推进，我国的教育教学更加重视对学生的素质教育，对高中生物教学的要求也发生了新的变化。在高中生物教学的过程中，应用变式教学方法，具有良好的实践效果，提高了高中生物教学的质量和水平，促进了我国高中生物教学的发展。

【关键词】高中 生物教学 变式的应用实践

新课程改革之后，高中生物教学也需要教师不断的创新教学思想和教学方法，实现对教学模式的变革，以适应新的教学要求。应用变式教学是提高生物教学质量和水平的一项有效的途径，在教学过程中发挥了重要的作用。本文以生物教学过程中变式教学的应用为例，分析变式教学在生物教学中的重要作用。

一、应用变式教学的必要性

在新课程改革的条件下，为了适应新的生物教学要求，对教学的过程进行创新和改革势在必行。随着我国教学体系的改变，生物教学的过程中更加重视对学生生物学能力和学习方法的培养。在传统的教学过程中，学生不能真正的理解生物知识，缺乏一定的学习方法，教学效果比较差。生物教学的考试，也主要是依靠课程教材，所以，教师应该重视对学生学习能力和学习方法的培养，让学生更好的理解教材。针对这种现象，教师在平时的生物教学过程中，应该回归教材，注重对学生学习能力的培养，加强变式训练，让学生真正的理解生物知识，掌握一定的生物学习方法，提高学生的学习水平，实现教学目标。

二、生物教学中变式教学的应用和实践

1.教学程序的改革

在高中生物的教学过程中，传统的教学程序更加重视对理论知识的验证和巩固。而新课程标准中，高中生物的教学，倡导探究教学，教师应该重视新课程理念，注重对教材知识的讲解和实验原理的分析，让学生进行规范的操作，提高学生的学习和实践能力。教师在教学的过程中，应该多鼓励学生，发挥探究教学的优势，培养学生的协作能力，增强学生的实践能力。例如，教师可以把“洋葱表皮细胞的质壁分离和分离复原的观察实验”改成“对植物细胞吸水和失水现象的观察研究”。教学活动中，教师可以提前准备好学生实验中所需要的材料，让学生自己动手实验，并且写出观察报告，提高学生的学习能力、实践能力和分析解决问题的能力。

2.教学内容的合理拓展

新课程标准对教学内容和教学要求都作出了新的调整，需要教师根据新的要求对教学计划作出合理的调整，不断的创新教学思想和教学方法，以适应新的教学要求。学生对生物知识的学习，主要是依靠教材和教师的讲解获取的。教师在讲解教学内容过程中，可以对教学内容进行合理的拓展，采取有效的教学方法，实现教学效果。例如，生物实验教学的过程中，教师应该鼓励学生进行探究，对实验的设计方法和实验结果进行猜测和证实，学生具有明确的学习目的可以提高学习效率，养成良好的探究品质。在“洋葱表皮细胞的质壁分离和分离复原的观察实验”的学习过程中，教师可以对实验内容进行合理的拓展，增加实验中的材料种类，为学生准备一些其它的试剂浓度梯度和试剂种类，让学生按照自己的想象进行实验，可以增强学生的探究热情，提高学生的学习兴趣。

3.学生学习能力的提高

学生的学习迁移能力的培养，也是一项十分重要的教学内容。在高中生物教学过程中，教师应该重视对学生迁移能力的培养，提高学生的学习能力。例如，教师在指导学生完成教材中的实验之后，对教材中的实验设计方案进行迁移，对实验中的某一项条件进行合理的调整，让学生根据教材中的实验程序，自己进行模仿，完成比较简单的实验设计。“洋葱表皮细胞的质壁分离和分离复原的观察实验”的教学实验中，教师可以采取有效的措施，实现对学生迁移能力的培养。例如，教师根据这项实验，可以设计新的实验题：配置一瓶蔗糖溶液，保证蔗糖溶液的质量浓度是0.3g/ml；另外，放置一瓶没有标签的清水。让学生利用显微镜和一些相关的器材，实现对这两瓶溶液的判断。这样可以提高学生对教材实验设计原理的理解，激发学习兴趣，增强迁移能力，提高学生的实践能力，有利于学生的生物学习。

4.教学素材的挖掘

新课改对高中生物的教学内容作出了一定的调整，教师在教学的过程中，应该对教学思想和教学方法进行改革，以适应新的教学要求。教材是学生学习的主要介质，在教学的过程中发挥了重要的作用。应用变式教学，教师可以在生物实验的教学过程中，挖掘教材中隐藏的实验素材。因为学生在实验的过程中，具有比较高的学习热情。通过生物实验的设计，可以提高学生的实验设计能力，掌握更多的科学知识。教师通过对学生进行一定的变式训练，提高学生的分析问题和解决问题的能力，可以实现较好的教学效果。例如，在教材中，证实光合作用中释放的氧气是否来自于水中的O，一些教材是利用简短的文字和部分示意图表示的；还有一些教材是把科学的结论转化为实验设计，让学生自己探索和证实的。学生提高了分析问题的能力，才能挖掘出教材中隐藏的实验素材，有效的解决问题，提高自己的生物学习能力。

三、总结

生物教学是高中教育教学中的重要组成部分，在我国教育教学的发展过程中具有重要的作用。新课改下，高中生物教学的要求产生了新的变化，需要教师不断的创新教学思想和教学方法，适应新的教学要求，提高教学质量，促进我国高中生物教学的发展。

【参考文献】

[1] 吴昌.挖掘教材实验素材，加强实验变式教学[J].中学生物学，2011，27（02），22-23.[2] 高红雷.试论高中生物教学中启发式教学方法的应用[J].教育教学论坛，2013，（21）.（作者单位：江西省抚州市资溪县第一中学）

第二篇：变式教学



怎样进行变式教学

变式教学是指在教学过程中通过变更概念非本质的特征、改变问题的条件或结论、转换问题的形式或内容，有意识、有目的地引导学生从“变”的现象中发现“不变”的本质，从“不变”的本质中探究 “变”的规律的一种教学方式。数学变式教学是通过一个问题的变式来达到解决一类问题的目的，对引导学生主动学习，掌握数学“双基”，领会数学思想，发展应用意识和创新意识，提高数学素养，形成积极的情感态度，养成良好的学习习惯，提高数学学习的能力都具有很好的积极作用。

一、类比变式，帮助学生理解数学知识的含义

初中数学具有一定的抽象性，许多数学概念概括性比较强，学生理解非常困难；有些知识包含了隐性内容，有仅仅依靠老师的情景创设和知识讲解学生可能无法全面理解数学的内涵的，所以需要运用更加丰富的教学手段帮助学生理解数学知识。

例如在学习“分式的意义”时，一个分式的值为零是包含两层含义：(1)分式的分子为零(2)分母不为零。因此，如果仅有“当x为何值时分式 的值为零”，此类简单模仿性的问题，学生对“分子为零且分母不为零”这个条件还是很不清晰的，考虑“分母不为零” 意识还不会很强。但如果以下的变形训练，教学效果会大不相同：

变形1：当x______时，分式 的值为零？

变形2：当x______时，分式 的值为零？

变形3：当x______时，分式 的值为零？ 通过以上的变形，可以对概念的理解逐渐加深，对概念中本质的东西有个非常清晰的认识，因此，数学变式教学有助于养成学生深入反思数学问题的习惯，善于抓住数学问题的本质和规律，探索相关数学问题间的内涵联系以及外延关系。

二、模仿变式，更快熟悉数学的基本方法

数学方法是数学学习的一个重要内容，而这些数学方法的掌握往往需要通过适当改变问题的背景或者提问方式，通过模仿训练来熟悉。所以，在教学中通过精心设计变式问题，或挖掘教材自身的资源可以更快地帮助学生熟悉数学的基本方法。

例如人教版课标教材八年级《数学》（上）中，为了使学生更好地掌握三角形全等的判定的“SSS”方法的运用，就很好地采用了变式教学的设计形式。

（1）如图(1)，△ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连接点A和BC的中点D的支架，求证：△ABD≌△ACD；（例题1）

（2）如图(2)，AB=AD,CB=CD,△ABC与△ADC全等吗？(习题13.2中的复习巩固)（3）如图(3)，C是AB的中点，AD=CE,CD=BE，求证△ACD≌△CBE；(习题13.2中的复习巩固)（4）如图(4)，B、E、C、F在一条直线上，AB=DE,AC=DF,BE=CF.求证∠A＝∠D.(习题13.2中的综合运用)教材中为了让学生掌握“SSS”方法，首先安排了（1）中的简单训练，其中全等的两个三角形有公共边的三角形，相等关系较为直接，只要验证全等的条件是否齐全、是否对应即可以；而（2）则是例1的图形略为变形，旨在增强学生针对图形变化应注意全等条件的验证意识；（3）、（4）中的两个三角形虽然已经一对边之间有直接关系，但其中一对边的相等关系需要经过简单的推理而得到，难度有所加强，对学生是否掌握“SSS”方法的要求更高。这样的变式训练，让学生通过模仿逐步掌握数学的基本方法，对初中学生有着更普遍的意义。

三、阶梯变式，训练中总结数学规律

初中数学内容的形式化趋势比较明显，而学生的对形式化的数学知识理解普遍感到困难，对某些规律的形式化的归纳往往更是无从下手，所以，适当地从学生的实际出发，设计变式教学环节，让学生从变式问题中“变化量”的相互关系中，帮助学生总结数学规律。

例如人教版课标教材九年级《数学》（下）关于二次函数y=ax2的图像的对称轴、顶点、开口等变化规律与a的取值的的关系时就是采用变式教学的形式，让学生通过类比推理总结出这类函数的性质的规律的。

首先，用描点法分别画出两个简单的二次函数“y= x2”和“ y=2x2”的图像，引导学生通过观察它们与“y=x2”的图像的不同点、共同点，发现如下结论：

（1）三个函数对称轴都是y轴；（2）三个函数的顶点都是原点；（3）开口均向上。

其次，进行变式后再尝试验证。同样用描点法别画出两个简单的二次函数“y=-x2”、“y=-x2”、“ y=-2x2”的图像引导学生通过观察它们与图像的不同点、共同点的系数的可以引导学生验证上述结论，发现（1）、（2）依然成立，而（3）有了不同的变化，就是抛物线的开口方向实际上与函数中系数的正负有关，当a＞0时，开口向上；当a＜0时开口向下。

这样，因为需要对图形的几何性质等规律性知识进行总结或验证时，从简单的一类问题开始进行变式，借助变式教学的方法可以很好地提高学生的学习效率，数学中其它规律的发现与验证都可以使用变式教学。

四、拓展变式，有利于学生形成数学知识之间的联系

数学知识之间的联系往往不是十分明显，经常隐藏于例题或习题之中，教学中如果重视对课本例题和习题的“改装”或引申，进行必要的挖掘，即通过一个典型的例题进行拓展，最大可能的覆盖知识点，把分散的知识点串成一条线，往往会起到意想不到的效果，有利于学生知识的建构。

 例如下面问题可以进行充分运用会有更加意想不到的效果：

如图

（一）在DABC中，?/SPAN>B=?/SPAN>C，点D是边BC上的一点，DE^AC，DF^AB，垂足分别是E、F，AB=10cm，DE=5cm，DF=3 cm，求（1）SDABC。（2）AB上的高。

上题通过连接AD分割成两个以腰为底的三角形即可求解SDABC=40 cm2 ；借助于添加AB上的高CH，利用面积公式和第一题的结论，不难求的AB上的高为8cm。我在教学中并未把求得结论作为终极目标，而是继续问：3+5=8，在此题中是否是一个巧合？探究DE、DF、CH之间的内在联系，（引导学生猜想CH=DE+DF）。

引出变式题（1）如图

（二）在DABC中，?/SPAN>B=?/SPAN>C，点D是边BC上的任一点，DE^AC，DF^AB，CH^AB，垂足分别是E、F、H，求证：CH=DE+DF 在计算例题的基础上，学生已经具有了用面积的不同求法把各条垂线段联系起来的意识，此题的证明很容易解决。

在学生思维的积极性充分调动起来的此时，我又借机给出变式（2）如图

（三）在等边DABC中，P是形内任意一点，PD^AB于D，PE^BC于E，PF^AC于F，求证PD+PE+PF是一个定值。通过这组变式训练，面积法在几何计算和证明中的应用得到了很好的体现，同时这一组变式训练经历了一个特殊到一般的过程，有助于深化、巩固知识，学生猜想、归纳能力也有了进一步提高，更重要的是培养学生的问题意识和探究意识。

五、背景变式，强化学生数学思维的训练

在解题教学的思维训练中，通过改变问题背景进行变式训练是一种很有效的方法。通过从不同角度去改变题目，通过解题后的反思，归纳出同一类问题的解题思维的形成过程与方法的采用，通过改变条件，可以让学生对满足不同条件的情况作出正确的分析，通过改变结论等培养学生推理、探索的思维能力，使学生的思维更加灵活性和严密性。

例如：已知等腰三角形的腰长是5，底长为6，求周长。我们可以将此例题进行一题多变。

变式1：已知等腰三角形一腰长为5，周长为16，求底边长。变式2：已等腰三角形一边长为5；另一边长为

6，求周长。

变式3：已知等腰三角形的一边长为2，另一边长为16，求周长。

变式4：已知等腰三角形的腰长为x，求底边长y的取值范围。

变式5：已知等腰三角形的腰长为x，底边长为y，周长是16。请先写出二者的函数关系式，再在平面直角坐标内画出二者的图象。

变式1是在原问题的基础上训练学生的逆向思维能力，变式2与前两题相比需要改变思维策略，进行分类讨论，而变式3中的“5”显然只能为底的长，否则与三角形两边之和大于第三边相矛盾，这有利于培养学生思维严密性，变式4与前面相比，要求又提高了，特别是对条件0﹤y﹤2x的理解运用，是完成此问题的关键。通过问题的层层变式，学生对三边关系定理的认识又深了一步，有利于培养学生从特殊到一般，从具体到抽象地分析问题、解决问题；通过例题解法多变的教学则有利于帮助学生形成思维定势，而又打破思维定势，有利于培养思维的灵活性和严密性。

变式教学实际上是在教学中根据数学教学要求、授课对象、数学教材内容和教学环境形成的一种教学方法。变式教学是一种教学形式,要想它能取得较好的课堂教学效益，必须充分考虑上述教学因素；变式教学就是外因，学生的学习活动则是内因，变式教学能为学生提供更多的主动参与学习的时间、空间,促进学生学习的内化的机会。

第三篇：高中数学变式教学应用的分析

高中数学变式教学应用的分析

一、问题提出的缘由

我们正处在高考命题改革时期，“新高考”对中学生综合素质的发展提出了明确的要求，重点增强基础性、综合性，突出能力立意，主要考查学生运用所学知识独立思考与分析问题、解决问题的能力。“新高考”改革的启动势必促进新课程改革的实施。伴随着新课程改革向纵深的发展，高中数学课程的功能、内容、结构、评价都发生了根本性的改变。数学教学方法也在不断改进、创新，既要训练学生基础知识、基本技能，又要培养学生自主创新的能力。而自主创新的能力培养的一条有效的途径就是在平时教学过程中着重对学生发现问题、分析问题、解决问题的能力培养。就数学而言，解决问题不仅是要知道问题的结果，更重要的是掌握解决问题的思想、方法、途径。而“变式教学”的思想与方法是我们解决问题的重要途径之一。

所谓“变式”，就是指教师有目的、有计划地对命题进行合理的转化。即教师可不断更换命题中的非本质特征；变换问题中的条件或结论；转换问题的内容和形式；配置实际应用的各种环境，但应保留好对象中的本质因素，从而使学生掌握数学对象的本质属性。

而我们的目的就是通过合理恰当地运用“变式教学”，把互相关联的知识融合在一起，使学生深刻理解所学知识，识别问题的本质。这不仅有助于培养学生分析、归纳、解决问题的能力，也有利于激发学生的学习兴趣、拓宽学生的学习视野，并力求在遏制“题海战术”、轻负高效方面达到良好效果。

二、研究目标

1.以“变式教学”为研究平台，全面贯彻新课程标准的教育理念。以培养学生的创新精神和探究问题、解决问题的能力为目的，让学生充分展示个性和潜力，激发学生潜能多元化发展。

2.发挥学生主体作用，充分尊重学生的主观能动性，通过变式思想在数学教学中的研究，引导学生主动参与教学活动，在获取知识的同时，激发他们强烈的求知欲和创造欲，从而得到提高数学课堂教育效益的目的，增加数学实践的本领的同时获得可持续发展能力---创新能力和自我发展能力。

3.在严格控制学生活动总量，减轻学习负担的前提下，使学生数学素质获得更为全面的发展，数学基本知识、基本能力有所提高。

三、研究原则

1.针对性原则。习题变式教学，不同于习题课的教学，它贯穿于新授课、习题课和复习课，与新授课、习题课和复习课并存，一般情况下不单独成课。因此，对于不同的授课，对习题的变式也应不同。例如，新授课的习题变式应服务于本节课的教学目的；习题课的习题变式应以本章节内容为主，适当渗透一些数学思想和数学方法；复习课的习题变式不但要渗透数学思想和数学方法，还要进行纵向和横向的联系，同时变式习题要紧扣考纲。在习题变式教学时，要根据教学目标和学生的学习现状，切忌随意性和盲目性。

2.可行性原则。选择课本习题进行变式，不要“变”得过于简单，过于简单的变式题会让学生认为是简单的“重复劳动”，没有实际效果，而且会影响学生思维的质量；难度“变”大的变式习题易挫伤学生的学习积极性，使学生难以获得成功的喜悦，长此以往将使学生丧失自信心，因此，在选择课本习题进行变式时要变得有“度”，恰到好处。

3.参与性原则。在习题变式教学中，教师要让学生主动参与，不要总是教师“变”，学生“练”。要鼓励学生大胆地“变”，有目的、有意识地引导学生从“变”的现象中发现“不变”的本质，从“不变”的本质中探究“变”的规律，可以帮助学生使所学的知识点融汇贯通，同时培养了学生的创新意识和创新精神以及举一反三的能力。

四、研究内容

1.研究学生：着重研究学生平时的学习行为和效果，发现不足和缺憾，然后着力通过数学变式来培养学生创新能力来加以克服，观察克服的程度，再加以改进，总结经验，试图发现一种科学的教学体系来增强学生在课堂中的主动学习意识、提高数学课堂教学效益。2.研究教法：给出不同条件时如何引导学生联系旧知解决新问题，培养学生将几何问题、图形问题、抽象问题等代数化，把握数学知识的核心部分，提高思考问题、解决问题能力。

3.研究教学：不同的课型该用哪种模式体现“变式教学”的精神。

五、研究意义

1.利用变式教学创设教学情境，激发学生学习积极性。高中数学的大部分概念比较抽象，教师在教学中如果直接抛出概念，学生很难接受。而如果根据概念类型，设计一系列变式，将概念还原到客观实际（如实例、模型或已有经验、题组等）提出问题，为学生创设生动形象的教学情境，就可以大大激发学生学习数学的热情和积极性。

2.利用变式教学预设“陷阱”，培养学生思维的严谨性。在概念、定理及公式的教学过程中，通过对有关数学概念、定理、公式等进行不同角度、不同层次、不同背景的变化，有意识地引导学生发现变化中的不变，明确并凸显出概念、定理及公式的条件、结论和适用范围、注意事项等关键之处，让学生深入理解概念、定理及公式的本质，从而培养学生严密的逻辑推理能力。

3.利用变式教学深化基础知识，拓展学生的数学思维。着名的数学教育家波利亚曾形象地指出：“好问题同某种蘑菇有些相像，它们都成堆地生长，找到一个以后，你应当在周围找找，很可能附近就有好几个。”数学教学中，通过对一个基本问题的变式，引导学生运用类比、联想、特殊化和一般化的思维方法，探索问题的发展变化，使其在更深入、更透彻地理解问题的本质的同时拓展了数学思维。

六、研究方法

在形式上，将采取尝试法、实验法、比较分析法、文献资料法等多种研究方法以“变”应“变”，通过合理恰当地运用变式教学，把互相关联的知识通过变式教学融合在一起，使学生深刻理解所学知识，识别问题的本质；在研究过程中，通过记录比较课后作业的正答率，每一章节配套试题的测验结果，即学生对知识掌握的程度来辨别和判定提高数学课堂效益的程度，研究学生自主学习能力的提高与数学课堂效益的提高是否相关或一致，从而确保研究的客观性和科学性。

第四篇：变式论文变式教学论文：高中数学教学的变式和实践

变式论文变式教学论文：高中数学教学的变式和实践 【摘 要】介绍变式教学的理论基础，用实际教学中的案例介绍了教学中的变式练习实践。

【关键词】变式 高中数学知识 变式教学

众所周知，在我国的传统数学教学过程中，十分注重“变式教学”。正是因为运用了“变式教学”。我国学生在具有良好的基础知识和熟练的基本技能方面大大超过了西方国家学生，但是我国学生在动手能力和解决比较复杂、开放的数学问题上却逊于西方学生也是不争的事实。变式是指变换问题的条件或表征，而不改变问题的实质，只改变其形态。高中数学学习的内容跨度大、抽象性强，只有促进高中学生对数学知识的深刻理解，才能达到掌握和灵活应用数学知识的目的。人们对知识的深刻理解都具有一定的时空性、阶段性和渐进性，因此，只有在变化环境下反复理解，学生的认识才能不断深入。

在变式教学中，变式练习是陈述性知识转化为程序性知识点的关键环节。变式练习就是指在其他教学条件不变的情况下，概念和规则等程序性知识的例证的变化。变式练习可以让学生在练习过程中，通过多角度的分析、比较、联系，去深刻理解问题的结构和解决策略。下面通过两个例子来谈一下变式练习在实际教学中的应用。

题目1：（高中数学新教材第二册（上）p130 例2）直

线y=x-2与抛物线y=2x相交于a、b两点，求证：oa⊥ob。

本题是课本上一道习题，下面对其进行变式探究。推广变式：由原式知y=x-2与x轴交点坐标为（2，0），对抛物线y=2x中p=1，将此抛物线方程推向一般情况，则得到下列变式：

变式1：直线l过定点（2p，0），与抛物线y=2px（p＞0）交于a、b两点，o为原点，求证：oa⊥ob。

证明：设l的一般方程式为x=ky+2p，代入题目中的抛物线方程中，化简得到：y-2pky-4p=0，所以y+y=2pk，yy=-4p，所以xx=（）=4p，所以=xx+yy=0，所以⊥，即oa⊥ob。

如果我们将上题中的图形中新加载另一个图形圆，则可有下面的试题：

变式2：（2004年重庆高考理科卷）设p＞0是一常数，过点q（2p，0）的直线与抛物线y=2px交于相异两点a、b，以线段ab为直径作圆h（h为圆心）。试证抛物线顶点在圆h的圆周上；并求圆h的面积最小时直线ab的方程。

由变式1可知oa⊥ob，即点o在圆h上，因h为圆心，故h为ab的中点。由中点坐标公式可以求出x=(x+x)=(4p+n(y+y))=(2+p)p，y=(y+y)=pn。

显然oh为圆的半径，且oh==，所以当n=0时，圆的半径最小。此时ab的方程为x=2p。

当然我们还可以对此题进行逆向研究，即将此题变式

1的条件和结论进行互换得到下列命题：

变式3：若a、b为抛物线y=2px(p＞0)上两个动点，o为原点，且oa⊥ob，求证：直线ab过定点。

过定点问题是一个高考中的热点，而通过这样的变式不仅让学生的思维活跃起来，而且能引发学生去主动地思考问题和解决问题。本题只要设出a、b两点坐标，根据这两点满足抛物线方程和垂直的条件即可证明此问题。对本问题稍微改变一下设问则可得到下面试题：

变式4：(2001春季高考题)设点a、b为抛物线y=4px（p＞0）上原点以外的两个动点，已知oa⊥ob，om⊥ab，求点m的轨迹方程，并说明轨迹表示什么曲线。

解有上面的变式可知ab过定点n（4p，0），om⊥ab? om⊥mn，所以点m的轨迹是以on为直径的圆（除原点），其方程也可求出。

思考：直线与圆锥的位置的关系问题是多年来高考重点考查的内容，该题以抛物线和直线为载体全面考查解析几何的思想与方法，通过变式练习层层推进知识的发生发展过程，符合学生的认知规律，使得学生在知识和能力上有一定的收获和提高。

题目2：（高中数学新教材第二册（下a、b）p131 例2）在一段线路中并联着3个自动控制的常开开关，只要其中有一个开关能够闭合，线路就能正常工作。假定在某段时间内

每个开关能够闭合的概率都是0.7，计算在这段时间内线路正常工作的概率。

本题比较容易，但是我们可借助本题进行如下变式探究：

将已知中的条件变形如下：

变式1：假设三个开关全部串联，在其余条件不变的情况下，怎样求线路正常工作的概率？

解：设这三个开关能闭合为事件a，b，c，则可求得概率为p(a)p（b）p（c）=0.7=0.343。

变式2：若其中2个开关串联后再与两外一个并联，在其余条件不变的情况下，如何求线路正常工作的概率？

假设三个开关为m，m，m由已知m，m串联，再与m并联，则线路正常工作的概率为1-［1-p(a)p（b）］［1-p(c)］=1-（1-0.7）（1-0.7）=0.847。

变式3：若其中两个开关并联后与另一个开关串联，在其余条件不变的情况下如何求线路正常工作的概率？

假设由已知并联，再与串联，则得

（1-［1-p(a)］［1-p（b）］)p(c)=［1-（1-0.7）］0.7=0.637 以上3个变式只是对3个开关的连接，假设有4个或者多个呢？会有怎样的情况发生？将上述题目题变成开放式的问题：

著名的教育家波利亚曾说：“好问题跟某种蘑菇有些像，它们都成堆生长，找到一个以后，应该在周围再找找，很可能附近就有好几个。”由此在数学教学中，若通过变式教学，引导学生从一个问题出发，运用类比、特殊化，一般化的方法去探索问题的变化，则能使学生发现问题的本质，去揭示其中的数学思想。所以恰当合理深入的变式教学使得课堂变得生动活泼，学生爱学，老师乐教，这样既有利于学生学习知识，又有利于培养学生的创新能力。

参考文献：

［1］谢景力.数学教学的变式及实践研究［d］.2006.

第五篇：变式教学的理论与实践初探（定稿）

变式教学的理论与实践初探

罗平县第一中学:李谷新

高中数学“变式教学”是指对教学中的问题进行不同角度，不同层次，不同情形，不同背景,不同起点的变式，以放映问题本质特征，揭示不同知识间的内在联系的一种教学设计方法。利用变式教学，可以把一个看似孤立的问题从不同角度向外扩散，充分调动学生学习数学的主观能动性、趣味性、积极性；利用变式教学可以帮助学生在解答问题的过程中寻找与总结解决类似问题的思路、方法，培养学生独立分析和解决问题的能力，培养学生灵活、深刻、广阔、发散的数学思维能力，以及大胆创新、勇于探索的精神，从而真正把学生能力的培养落到实处。

一、对变式教学的认识: 1.教学方式的变化认识

许多我们认为学生已掌握的知识，在一次次考试中，只要对问题的背景或数量关系稍作演变，有的许多学生就无所适从。实际教学中也表明：在讲解时教师直接把自己的解题思路灌输给学生，就题论题。对一些学生薄弱的地方没有进行深入的思考，处理方法单一，缺乏演变，再加上学生参与程度不够，积极性无法提高,这样的课堂就变得枯燥无味，而大量单一的、重复的机械性练习，达到的不是“孰能生巧”，而是“题海生厌”，它不仅对学生知识与技能的掌握无所裨益，而且还会使学生逐步丧失学习数学的兴趣。

要改变上面所提到的现状，提高学生的学习兴趣，取得更佳的效果，关键是我们的数学课堂教法上要有所改变------变式教学是有效的、重要的教学手段.2.方法手段的变化认识

①利用变式教学加深概念的理解与运用

高中数学教学往往是从新概念入手，能否正确理解概念,是学生学好数学的第一步。概念往往比较抽象,学习这些抽象的东西，学生常常很难理解,导致兴趣不高，而采取变式教学却能激发学生学习兴趣,变枯燥的东西为学习的兴趣。

②利用变式教学掌握公式、法则、定理的本质规律

数学思维的发展，还有赖于掌握、应用定理和公式去进行推理、论证和演算。掌握定理和公式的关键在于明确理解定理和公式，任何形式机械的记忆，是不能正确理解、灵活应用定理和公式的。因此在定理和公式的教学中，要善于利用变式训练引导学生掌握公式、法则、定理中的各要素之间的联系和本质规律，使学生能加深理解和灵活运用。

③利用变式教学发展学生思维能力

在数学教学中，发展思维能力是培养能力的核心。变式教学是发展思维的一种很有效的手段。通过变式训练，可以从不同角度去改变题目，通过解题后的反思，归纳出同一类问题的解题思路与方法，形成技能，培养学生灵活、深刻、广阔、发散的数学思维能力。

二、对变式教学的实践

“重要题目变式练”是数学变式教学学习的重要的学习方法与途径。学会变式练习非常重要。变化题目的条件和题设引出许多疑问开拓学生的思维。让学生从不同的角度，不同的结构去探索新的题目。以旧换新，既有联系又有区别使学生沿着一条线行走。用一个题目，一个点带动整个面，使学生从一个题中获得多方面的知识。具体体现为以下几个方面: 1.一题多解，灵活运用多方面的知识培养学生灵活性

一题多解实质是用不同的方法，不同的方式去解答和论证一个题目。一道题目特别是思考题往往有很多种方法和途径来证明，在练习中要引导学生寻求和探索这些途径，用多种方法思考问题。这样既可以使学生灵活运用多方面的知识，使学生加深理解和掌握了知识之间的内在联系，为培养学生的创造性思维、求异思维和勇于探索的精神创造了条件。又可以发现学生解题的思维过程是否符合逻辑思维的过程，发现学生运用知识和联系知识的不足之处，增加教学的透明度，对教师教学和学生学习起着教学相长的作用。

2.一题多变，强化知识，增加知识的深刻性

一题多变是指变化题目的条件和结论，交换条件和结论，或增加延伸题目的条件，加深结论。使题目进一步的延伸和拓展。但是题目的实质不变，用的内容没有很大的变化，使学生对用到的内容做到举一反三，灵活运用，根据情况的变化思考问题。找出它们之间的不同和相同的地方，弄清各种条件和结论的特殊和一般的关系。达到以点带线，从线到面再到体的步步深入的过程，还培养了学生的创造性思维，不仅掌握了单方面知识还形成了系统的网络知识结构。一题多变的形式一般有：

① 条件不变，根据条件另立结论。② 增加条件，构成新题。③ 变化题型，其知识的实质不变。这样不是单纯的练习，也增加了题的难度联系了以前的知识，改变了考虑问题的方向和角度，拓展了知识和思维。增加了解方程组和绝对值的知识的深刻性和联系性.变式练习是创新教育，发挥创造性思维的一个重要方面，创新教育的成功直接依赖于努力钻研的坚韧程度。在数学练习中进行一式多变，是提高发散思维能力的有效途径。同时一题多变也是思维延伸发展的主要渠道。一题多得，一个题用到许多知识巩固了以前的知识，延伸和发展了新知识，联系了许多知识。这样也能探索和获得新知识以及之间的联系，培养学生的创造性思维。经常引导学生对命题条件，结论作各种变化，对图形的位置可能出现的情形做进行一系列的演变，进而从纵向，横向，逆向展开多向探索，能较大的提高学生的创新能力和创造性思维。

以上介绍了几种基本的数学变式教学，其实数学变式教学不是为了“变式”而变式，而是要根据教学或学习的需要，遵循学生的认知规律而设计，其目的是通过变式教学，使学生在理解知识的基础上，把学到的知识转化为能力，形成技能技巧，以提高课堂功效。因此，教学中数学变式训练设计要巧，要正确把握变式的度，要有目的性，要起到引导、激发学生浓厚的数学兴趣、强烈的求知欲望，摆脱“题海”，变被动思维为主动思维,形成“趣学”、“乐学”的氛围,构筑起学生从“学会”走向“会学”的桥梁，让有限的时间创造无限的效益。