如何在图形与几何的教学中促进学生空间观念的发展（xiexiebang推荐）

第一篇：如何在图形与几何的教学中促进学生空间观念的发展（xiexiebang推荐）

如何在图形与几何的教学中促进学生空间观念的发展

“图形与几何”是小学数学教学内容的第二大板块，《标准（2011）年版》中指出：在小学阶段，“图形与几何”的主要内容有：图形的认识、测量、图形的运动，图形与位置。早在《数学课程标准（实验稿）》的总体目标中就提出了要使学生“丰富对现实空间及图形的认识，建立初步的空间观念，发展形象思维。至此，空间观念作为数学学习的核心概念之一明确进入我国数学课程，主要体现在根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体,想象出物体的方位和相互之间的位置关系;描述图形的运动和变化;依据语言的描述画出图形等。小学数学教学可以在小学生对图形丰富的感性认识的基础上循序渐进地建立小学生的空间观念。小学生从低年级开始就可以通过多种途径感知并认识图形、模型和实物。能观其外形，触其表面、读其名称、分辨其特征，在操作中，给学生充裕的时间。建立几何图形的表象，发展学生的空间观念。而今天所讲的角的初步认识就属于图形与几何中图形的认识这一块的内容，那么如何在图形与几何的教学中促进学生空间观念的发展，下面就结合这节课谈谈自己的想法。

一、现实情境和学生经验是发展空间观念的基础

空间观念是从现实生活中积累的丰富几何知识体验出发，从经验活动的过程中逐步建立起来的，这是学生理解和发展空间观念的宝贵资源。培养空间观念要以生活经验为基础，重视现实世界中有关空间与图形的问题。比如在这节课辊学生在日常生活中已经认识了角，但角的日常概念与角的数学概念是有差异的。日常概念中的角更多地指向尖锐的突起，如孩子们常说，我撞到了桌子的角上，孩子更多的是指向了一个点。在这节课当中，先出现学生熟悉的校园情景，由于角的形状是已经规定的，在这里我没有给学生直接上去指角，而是直接示范用于表示一个角，然后让学生学着老师的样子，找找校园图中的其他角，学生兴趣盎然，而且我们也比较细致，比较多的体现了空间观念的第一个要素，根据物体特征，抽象出几何图形，在认识了角的各部分名称之后，同桌从自己的身边找角，指了顶点和边，完成了直观—抽象—只管的转换，形成了角的正确表象，发展了空间观念.二在观察中比较、培养空间观念

乌申斯基说：“比较是一切理解和思维的基础。”几何知识的概念比较多，容易混淆，势必影响到空间观念的培养。只有通过比较，才能把看似相同的知识区别出来，把看似不同的知识沟通起来，提高概念的清晰度与区分度，弄清知识间的联系与区别，构建知识网络，巩固空间观念。通过联系和比较，深刻地揭示了图形之间的本质特征与内在联系，使学生的脑海里构建起比较完整的空间知识网络，促进了学生空间观念的发展。综上所述，空间观念是学生应具备的数学素养的重要方面，因此教师要在几何教学中精心设计教学环节，在使学生扎实地学到图形基本知识和技能的同时，真正地发展其空间观念，为他们进一步的学习开辟更广阔的天地。观察是一种有目的、有顺序、持久的欣赏活动。观察活动是有特定方向和顺序的外部感官知觉活动。观察活动是推动学生把外部知识转化为内部智力活动的直接联系渠道，它把外部的东西内化为学生可以意识到的事实过程，形 成内部知觉表象的系列。因此，在几何知识教学过程中，要培养学生按照一定目的，有顺序、有重点地去观察，找出事物的不同特征，逐步积累空间观念。在这节课中，多处用了观察，比较的方法，如示剪刀.钟表.三角板的角，找到角之后，隐去载体，出示三个不同形状的角，先观察，在比较，有什么相同的地方，就会发现有一个尖尖的地方，有两条直的线，抽取了本质，形成了角的表象的正确建立。（无论是什么角，都有一个顶点，两条边。）

三 加强操作体验，形成空间表象，获得空间观念。

谈到让学生动手操作体验，我们往往会有老师觉得课堂上让学生操作，一是太浪费时间；二是秩序太乱，不好调控；三是受到学具的限制。所以能省则省了，索性用多媒体的演示代替学生的操作。但在教学“图形与几何”这部分内容时，动手操作是学生形成空间表象，获得空间观念的最好途径。让小学生参与操作，活动的形式主要以动手操作为主，如剪、摆、拼、折、铺、量、画、转、移，等等。对于小学生来说，通过动手操作来学习，巩固知识具有更大的吸引力，能丰富学生动手操作的经验，进一步发展学生的空间观念，也可以让学生在参与数学活动的过程中体会“学数学就是做数学的理念。皮亚杰等人认为，二年级儿童的空间知觉能力处于“投影几何阶段”，这一阶段的孩子对外界的认识主要是通过直观，只有经过视觉所承受的事物，他们才认为是真实的存在，而隐藏在视觉之外的都不真实。按照皮亚杰的观点，空间观念的形成不像拍照，要想建立空间观念，必须有动手做的过程。在这节课中，学生的学习主要以动手操作为主，动手操作的机会比较多，其中主要以操作活动角为主，让学生自己想办法让角变大，让角变小，开开合合几次之后，积累了一定经验之后，明白是哪变大了？哪变小了？指一指，明确之后，再操作，张口变大，变小，几次之后，联系起来，张口变大，角度大，张口变小，角度小，在头脑中形成清晰的知觉，角度变大变小只是两条边的张口在变大变小。与两条边形成的面无关，再一次丰富了对角的表象确立和认识。还有一个环节是让学生折角，让学生明白，如果没有了载体，角可以怎么产生，（折一折）折完之后，角在哪里，顶点在哪儿，边在哪儿，又进一步丰富了学生对角的认识，发展了空间观念。

四、在解决实际问题中，促进学生空间观念的发展。空间观念的形成发展只有强化应用，才能进一步得到巩固和提高。在这节课中，最主要的也是最明显的问题是解决，就是比较折的两个角谁的大，在这个环节中，学生很容易受到面的干扰，认为谁的面积大那个角就大，必须联系刚才的活动角才能解决，所以孩子通过比较，综合知识，再一次发现，比角的大小，通过实际活动，大大提高了学习应用几何初步知识，解决实际问题的能力，促进学生空间观念的有效发展。

总之，发展学生的空间观念离不开有价值的数学思考，离不开教师在教学层面上的有效引领和提升。因此，教师必须把握教材中“空间与图形“的知识特点设计大量观察、操作、想象、推理、交流、反思等活动，让学生在有挑战性的充满想象和富含思考的过程中，加深对空间与图形的认识。理解，通过联系和比较，揭示图形的本质，使学生在脑海里构建起完善的空间知识结构，促进学生空间观念的发展。

讲座

如何在图形与几何的教学中促进学生空间观念的发展

沙河二小

李珍 2014年10月

第二篇：浅谈小学数学中几何与空间观念

浅谈小学数学中几何与空间观念

这一次的国培学习中，在《解密“图形与几何”》这一章节，讲授的专家一直强调：在小学阶段，要注重学生空间观念的培养。下面我结合平时的教学，对于如何培养学生的空间观念说说自己的一些认识和做法。

新课程标准强调学生空间观念的培养。空间观念就是要求学生能根据几何形体的名称，再现出它的表象。随着空间观念的累积，可以逐步形成空间想象力，这将为以后的学习奠定相当重要的基础。如果说幼儿对一些简单图形的初步认识是在游戏和生活中获得的，那么小学生的空间观念往往是在他们学习几何初步知识的过程中形成的，而且空间观念的形成又直接帮助他们更好地掌握几何知识。如何更科学地实施教学，培养学生的空间观念呢？

一、更新观念，培养对空间观念的认识

空间观念和空间想象力，是学生理解数学知识、掌握计算公式、提高应用解题能力不可忽视的素质。新课程标准要求培养学生初步的空间概念。我认为，在教学中，学生首先要有数学的基础和初步的几何观念，但这种能力最初是靠“猜想”来实现的。其实猜想也是一种思维活动，是有目标的猜想和判断。从学生的学习过程来看，猜想应该是学生有效学习的良好准备，它包括新的知识准备、积极动机和良好情感。培养学生的猜想意识，引导学生进行积极的猜想，是学生挖掘新知识和再创新的良好开端。学习直观几何，就必须采用儿童喜爱的“看一看折一折、剪一剪、拼一拼、摆一摆、量一量、画一画”等实际活动的方式，让他们通过亲自触摸、观察、测量、作图和实验，把视听觉、触觉、运动觉等协同利用起来，强有力地促进心理活动的内化，从而掌握图形的特征，形成空间观念。这些实际操作活动应该贯穿在几何初步知识教学的始终，低年级需要，中高年级也绝不能忽视；认识图形时固然必不可少，学习求积公式时，也必须通过学生自己的实验，逐步推出。这样，可使学生真正知道公式的由来，并促进空间观念的形成。观察和实验既是小学几何知识的基本教学方法，低中高年级也要有不同的要求。例如，指导小学生作图，低年级可在方格纸上连点成线、画线段、画直角；中年级就应在方格纸上画长方形、正方形等；高年级要求利用直尺和三角板直接画垂线、平行线、长方形和正方形等。这样，要求逐步提高，能力得到相应的培养。

二、观察思考，提高对空间观念的认识

空间观念是现实中的物体和几何体的形状、大小、位置关系及其变化的整体把握。从现实中的物体和几何体出发，就会涉及把现实中的经验移动到几何空间中，以此把握几何空间，在用几何空间中抽象而成的特征、性质来解释现实空间，在这样抽象、还原的过程中空间观念才能建立。例如，在教学“圆柱体侧面积”这一内容时，我引导学生将准备好的圆柱体模型侧面剪开，并观察剪开后的长方形或平行四边形、正方形各个部分之间与圆柱各部分之间的关系，从而概括出圆柱的侧面积公式通过这一系列操作观察思考概括，不仅使学生理解并掌握了圆柱侧面积公式，而且也增强了学生的操作意识，提高了学生变抽象为具体的思考方法，从而提高了对空间观念的认识。

三、动手操作，升华对空间观念的认识。

学生空间观念的形成，单靠观察是不够的，还需要通过自己动手操作，才会产生稳固的认识。动手操作是学生直接获取经验知识的最好的途径，它可以启发学生积极参与思考，激发学生对数学产生兴趣与探索欲望。学生的动手操作过程其实是学生手、眼、脑等多种器官协同合作的过程。它可以调动学生的多种感官参与学习过程。通过操作活动，可以帮助学生准确地想象出几何图形形成现实空间。图形的形象，能准确地描述实物或几何图形的运动和变化，使学生能进一步在大脑中留下空间图形的形象，从而建立空间观念。发展空间观念能力总是伴随人的活动而产生和提高的，培养空间观念的一个重要方法，就是加强空间想象的训练。例如，在教学正方体有几个顶点几个面几条棱时，首先以小组为单位（要求教师提供学具）搭一个正方体，学生纷纷动手，但问题随即出现了：有些小组搭出了正方体，有些小组搭不出来。我抓住这一机遇向学生提问，于是全班同学开始讨论，最后得出结论：原来不能搭成正方体的小组小棒只有根，搭得不好的正方体虽有根，但长短不一。从而使学生认识到正方体有条棱，每条棱都相等。只有在实践中探究，才能把握几何体的特征。

另外，新课程强调学生在学习中的感受和体验，学生只有在活动中才能感悟出空间概念的真谛，才能养成良好的习惯，培养创新意识和能力。离开空间，离开学生的活动，创新能力的培养就成了无根之木，无源之水。所以要给学生一个活动空间，让学生去发现、探索、创造。

总之，只要我们能创设情境激发兴趣，从生活实际出发，让学生动手操作实践，注意培养学生的想象能力，就一定能使学生的空间观念得到形成和发展。

第三篇：从《空间与图形》教学中培养学生的空间观念

从《空间与图形》教学中培养学生的空间观念

营根中心小学 林文燕

空间观念的形成和发展是小学数学学习的重要目标之一。在小学阶段学习一些空间与图形的知识，并在其过程中形成空间观念，对于学生进一步学习几何知识及其他知识、形成空间想象力有积极的、重要的影响，因此发展学生的空间观念有着重要的价值。那么如何培养小学生的数学空间概念呢？

一、联系生活实际，发展空间观念

小学生对图形的认识在很大程度上依赖于对丰富的现实原型的直觉观察。培养学生的空间观念离不开学生的生活经验。所以教师要在教学中从学生的生活经验入手，联系实际让学生从生活中来，到生活中去。把学生生活中所熟悉的事例作为数学素材，紧密联系学生的生活实际，努力反映学生身边数学，使学生感到亲切、自然、有趣，引发学习数学的欲望。当学生掌握了数学知识后，应用于生活实际，体验到数学的乐趣。例如在学习“三角形的认识”时，可以让学生列举出实际生活中的三角形物体，学习“长方形和正方形的认识”时，可以让学生列举出长方形和正方形的物体。为了培养学生空间观察，又让学生想一想家中、马路上见到过这些图形吗？学生想象之后，举例了很多物体。学生体会到我们生活在一个形的世界中，“形”在我们身边随处都能找到。可见，这些现实生活中丰富的原型是发展学生空间观念的宝贵资源。我们在教学中结合学生的生活实际进行教学不仅使学生体验到数学与生活的紧密联系，更引发了学生对数学的热爱，激励学生主动探究知识。

二、加强动手操作，培养空间观念

数学表象以感知为基础，所以我们要拓宽渠道，强化感知：教学中要充分发挥视觉、听觉、触觉多种感官的协同作用，引导学生通过观察、操作、实验等活动强化感知建立表象，使学生有较多的机会通过内容丰富的图形符号感知及实际操作探究活动，有利于空间观念的形成和巩固。

如人教版六年级上册在教学“圆的认识”过程中，圆心、半径、直径等概念教学中，可以让学生在动手操作中形成的，在具体的教学设计中有位教师让学生进行了四次“画圆”：

一画：学生随意画个圆，说说画法，使学生自然认识到要想画圆就得先用圆规上针找到一点，进而接触圆心的概念和它的作用。

二画：让学生画大小不同的圆，画的过程中体会到是什么决定圆的大小，引出对半径和直径的学习。

三画：继续让学生画更多的半径和直径，画中体会到两者的特点和关系即：它们有无数条，直径是半径的2倍。

四画：给学生固定的半径和直径去画圆，既加深了对前面知识的理解，又使所学知识得到了应用，把对圆的认识提高到了一个新的层次。

这样的设计，更加关注学生获取知识的过程，更能锻炼学生的自主学习能力，教师把枯燥的讲授过程变为动态的探索过程，学生在做中发现，做中感悟，做中理解，从而完成了新知识的构建，这种“做数学”的做法在“空间与图形”知识教学中对空间观念的建立有着无与伦比的优势。

三、引导学生观察，建立空间观念

观察是一种有目的、有顺序、持久的视觉活动，在几何知识学习中起到重要作用，是小学生获得初步空间观念的主要途径之一。在观察中，学生逐步获得有关几何形体的表象，建立正确的几何概念，从而形成良好的空间观念。例如，在学习“面积和面积单位”时，要引导学生联系生活的实际，多举学生日常生活中熟悉的事物，要着重引导学生观察这些实物的面，如黑板面、课桌面、课本封面、文具盒的面、墙面、地面等。为了加深对“表面”的认识，还可以让学生亲自用刀剖开萝卜的纵面或横截面并摸一摸。通过多种感官的协同活动，使具体事物的形象在头脑中得到全面的反映，在此基础上再引入“物体的表面”的意义。这样，学生对“物体的表面”这个概念就能有比较正确和清晰的理解，为进一步概括面积的意义打下了坚实的基础。再如，在学习“长方体和正方体的体积”时，教师设计如下实验，建立体积的概念：在一个底部留有一个小孔的铁盒中装满橡皮泥，再把一个长方体木块塞入橡皮泥中，盖紧盒盖，盒中的一些橡皮泥就从底部的小孔中挤出；在一个盛满水的容器中放入一个铁块，水就会溢出来。引导学生观察上述实验得出：物体占有空间。在此基础上引导学生观察橡皮、文具盒、书包，问哪一个物体所占空间大？进而得出：物体所占空间的大小叫做物体的体积。这样，学生通过观察、感知，不但理解了体积的概念，而且建立了初步的空间观念。

四、培养想象能力,发展空间观念

爱因斯坦说过“想象力比知识更重要,因为知识是有限的,而想象力概括着世界上的一切、推动着进步,并且是知识进化的源泉。”想象是在感知和经验基础上在头脑中形成、创造新形象的心理过程,往往和观察、实验、思考等活动结合起来。空间观念的发展离不开现象力的培养,没有良好的想象能力就不可能有较强的空间观念。在数学教学活动中重视学生想象力的培养,要充分挖掘一切可以调动学生思维活跃的因素,通过多种途径,培育学生的想象力。

例如,在学习“物体的平移和旋转”的最后一个环节,教师先安排学生把从生活中收集到的各种通过平移和旋转得到的漂亮图案在小组内交流、欣赏,然后引导学生应用所学知识以及学具、水彩笔、装饰用纸等工具设计一副美丽的图案这一实践活动。之后让学生看一看图案,想一想该图是由哪个图案经过平移得到的,最后再让学生用平移的方法画一画,设计出不同的图案。通过这一想象活动使学生能在从生活中获得感性材料、动手实践操作以及实际应用所学知识的过程中更好地理解平移,进一步发展空间想象能力。又如,让学生从不同角度观察一个水壶,先把自己看到的画下来,然后同学之间进行交流,猜一猜某幅画是谁画的,他坐在哪个位置。这样通过学生的观察、想象、绘制和比较在不同位置上的物体或实物模型,从而发展学生的空间观念。总之，学生空间观念的形成，无论是选择生活，操作，还是想象中的哪一种方式，都要尽可能地让学生在脑子里再回想一下，建立表象，培养其空间观念，只有这样才是符合学生的认识过程：感知——表象——思维，培养学生的空间观念才能落到实处，取得实效。

第四篇：小学空间与图形教学中如何培养空间观念

小学空间与图形教学中如何培养空间观念

根据小学生的认识规律和思维特点，他们对于几何图形的认识与人类早期认识几何阶段有相似之处，主要依赖于经验、依赖于具体观察、反复实验而获得。因此，小学阶段教学的是直观几何。

一、如何加强对学生空间观念的培养

1、培养学生初步的空间观念是小学数学教学目的之一。在小学阶段，学习几何初步知识，要使学生掌握简单的几何形体的特征并在此过程，获得一些几何形体的形状、大小和相互位置关系的表象，从而在头脑里进行空见形体的分解与组合而形成空间观念。小学生习惯于熟悉标准图形，但较长时间认识标准图形，遇到非标准图形时就感到困难，甚至产生错误的认识。如直角的认识，如果始终停留在标准位置，当出现非标准图形就认为不是直角；认识等腰三角形，如果教长时间接触标准图形（图1），遇到变式图形（图2），有些同学就会认为不是等腰三角形。因此，在教学中要注意既要用标准图形引入，也要及时应用变式图形进行练习。

2、小学生容易掌握图形中明显触目的特征

图形中的某些特征本质触目可见，学生就容易掌握，一些较为隐蔽的本质特征则极被容易忽视。如认识圆，学生对圆心、封闭曲线这两点触目可见的本质特征很容易发现，而对于“圆周上的各点到圆心等距”这一本质特征则不容易认识。同样非本质特征明显，也容易掩盖本质特征。再如比较图3和图4中两个角的大小，有的学生认为图4大于图3，以为“边长的那个角大”，而忽视了“角的两边叉开的程度”这一本质特征。因此，教学时要特别强调那些隐蔽的特征。

3、小学生掌握立体图形比较困难

与认识平面图形相比，小学生掌握立体图形比较困难，这就需要在平面图形的基础上，逐步掌握立体图形，形成有关立体图形的表象。儿童的空间知觉能力还在逐步发展中，他们从平面图形的感知到立体图形的感知，特别是反映立体图形的透视图，学生认识起来有一定困难。几何形体的认识从低年级起合理安排，新大纲从一年级起，按着立体——平面——立体的顺序安排。知识由浅入深，要求从低到高，既符合小学生的认识规律，又利于数、形结合，增加动手实践的机会，有利于学生空间观念的培养和建立。

二、通过观察、演示、操作等感知活动，使学生逐步形成几何形体的表象

要认识几何形体，必须理解几何形体的本质属性，形成正确、清晰的几何概念。几何概念是人们在长期的生活、生产实践中，通过对大量的现实世界的空间形式进行高度的抽象概括后得到的。所以我们要重视引导学生进行观察等感知活动，使学生形成几何形体的表象，得到正确清晰的几何概念。例如怎样认识长方体和正方体？教材没有给长方体下定义，而是通过课本中图形的观察，指出某些物体的形状是长方体。但是由6个面、12条棱、8个顶点所组成的立体不一定都是长方体，所以在教学时，就要拿出学生熟悉的日常生活中的实物，如装食品的纸盒、铅笔盒、保健箱等，引导学生仔细观察这些实物的面、棱、顶点的情况。然后把作为教具的空纸盒展开成平面图（相对的面和相对的棱课前分别涂上不同的颜色，），让学生观察、比较一下，着重加深对长方体的“6个面都是长方形（也可能有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等”、“相对的棱的长度相等”的认识，使具体事物的形象在头脑里得到全面的反映，从而使学生对长方体的理解更加深刻。接着再引入正方体的知识，学生通过对实物和平面展开图的观察，突出正方体这一属概念所具有的，区别于其它属概念的性质是长、宽、高都相等，并且能了解正方体和长方体之间的关系。

有些几何形体的概念，不仅要借助教具的演示，而且还要通过学生自己动手实际操作和测量，来理解它的本质涵义。例如“体积”的概念，本身是抽象的、先验性的。教学时，教师请学生观察教室里墙角的书柜之类的物品，想一想，这块地方不把书柜搬走，还能放别的东西吗？还可在讲桌上出示一个盛水的玻璃容器，把一块金属块放入容器中，水面为什么会上升？通过这样的演示，使学生理解了这是因为书柜或容器中的金属块占据了一定大小的空间，把抽象的概念转换成看得到摸得着的感知活动，使学生初步理解“空间”“体积”的实际意义，获取一定的空间观念。又如教学长方形的周长时，教师把一张长方形纸的周长贴上彩色纸条后，再拉直展开成相连的4条线段（长和宽用不同的颜色区别），让学生到黑板前实际测量后列出不同的算式计算，让学生思考：一个长方形有几条长和几条宽？怎样计算周长比较方便？从而使学生获得长方形“周长”的表象，并掌握长方形周长的计算公式。接着，让学生自己动手操作测量某些实物的长和宽，计算出它们的周长，如教室中的玻璃窗、数学课本的封面、桌面等。

学生要得到一个正确清晰的几何概念，需要借助于直观演示、动手操作等感知活动来完成。如三角形面积公式的教学之前，学生对长方形、正方形、平行四边形、三角形等基本图形的表象已有所认识。我们把所有三角形作为一个整体来看，那么，锐角三角形、直角三角形和钝角三角形便都是这个整体的一部分。三角形面积公式的教学，教材中是通过数三角形和平行四边形的方格，再将两个锐角三角形拼摆成平行四边形来推导出面积公式。但教师在课前让学生自行准备好的两个形状、大小完全一样的三角形，并不一定都是两个锐角三角形，因此我们在课堂上让学生自己动手拼摆时，学生完全可能由两个全等的直角三角形、锐角三角形或钝角三角形拼摆出长方形、正方形或平行四边形。所以在公式的推导过程中，还需要考虑到知识的完整性和方法的多样性，最后再归纳推导出三角形的面积公式=底×高÷2。

几何概念是反映现实世界空间形式本质属性的一种思维形式，是人们对客观事物的“形”的科学抽象与概括，同时也是发展学生空间观念的基本条件。教学大纲强调了几何初步知识教学要注意数形结合来培养学生的空间观念，但是很多教师由于受传统观念与“应试教育”思想的影响，只重视求积的计算教学，忽视概念教学或者过分强调抽象思维能力的培养，而忽视直观和表象的作用，以至于造成学生对形成几何图形的表象不深刻，空间观念淡漠。因此，在教学过程中就要注意多层次、多渠道地培养和发展学生的空间观念和空间想象能力。在几何初步知识教学中，不但善于利用学生已有的生活经验来帮助学生理解所学知识，而且善于帮助学生注意数学概念与生活实践经验中不一致的地方，这样才能使学生形成正确的表象，培养学生的空间观念。

第五篇：教学中如何培养学生的空间观念和几何直观

教学中如何培养学生的空间观念和几何直观

宽城三中：张学民

发展学生的空间观念和几何直观方法是多种多样的，只要我们遵循学生的认知规律，了解学生的知识结构，依据学生的年龄特点，遵循知识的循序渐进,王老师的文章理论与实践相结合，植根于新课标，发自于内心深处对教育的理解，值得推荐学习！

在空间与图形的教学中，抽象推理、逻辑演绎、严格证明的方式要不要？必要的时候也可以适当运用，但鉴于初中学生实际的思维水平及认知能力，动手操作、实践探索似乎更能适应学生“空间与图形”领域的学习。正如课程标准所言，应注重使学生通过观察、操作、推理等手段，逐步认识简单几何体和平面图形的形状、大小；应注重通过观察物体、制作模型、设计图案等活动，发展学生的空间观念。

我们的教学还要立足教材，领着学生从教材中走出来。教材承载着提升学生空间观念的点滴作用，一点一滴虽然微小，但能小中见大、滴水穿石。教材中蕴藏着丰富的培养学生空间观念的好时机，教师要有意识地深入理解教材的每个设计意图，并用好这些素材。教师要努力去创造性地使用素材，为学生的空间观念乃至各方面数学能力的积累创造良好的条件，真正地使数学教学为学生数学素养的积累服务。

让学生在数学活动中拓展和运用新知，培养空间想象力。几何知识的初步认识贯穿在整个初中数学教学中，是按由易到难的顺序呈现的。平行四边形面积的计算是在学生已经掌握并能灵活运用长方形面积计算公式，理解平行四边形特征的基础上进行教学的。这部分知识的学习运用会为学生学习后面的三角形，梯形等平面图形的面积奠定良好的基础。因此这节课的内容在整个教材体系中起到承上启下的作用，是促进学生空间观念及几何直观的发展，渗透转化、等积变形等数学思想方法的重要环节。教材提供了两种提示性的方法：一种是通过数格子的方法，数出这个平行四边形的面积；一种是通过剪与拼的活动，将平行四边形转化为长方形，然后计算出面积。最后，教材安排了观察平行四边形与长方形的关系，从中推导出计算平行四边形面积的公式。

本节课让学生简单记忆公式并不难，难的是让学生理解公式。因此，教学中，通过几何直观性的作用，借助于直观，更好的理解和掌握所学内容的实质。让学生亲自动手剪一剪、拼一拼，并带着自己的操作经历进行小组内的讨论和交流，经历了知识的形成过程和几何直观的发展。在这个环节里注重的是让学生在数学活动中动手实践和自主探索发现规律，让学生经历知识的形成过程，使学生在几何直观的基础上对空间观念得到进一步发展。这样不仅让学生学到知识，更重要的是对学生渗透了平移和转化的数学思想方法，培养了学生观察、分析、概括的能力并且训练了学生学会用学到新知解决问题的能力。

1、遵循“渗透——推导——验证——应用”的教学过程。

理解平行四边形的面积公式的推导是这节课的难点。在教学这一内容前，首先通过数方格这个数学活动渗透“转化”的数学思想，让学生初步掌握了等积转化的方法，然后让学生通过动手剪、拼、量、算等活动后去观察比较，接着运用现代化教学手段，为学生架起由具体到抽象的桥梁，使学生直观清楚的看到平行四边形转化长方形的过程，说出拼成长方形和原来平行四边形之间的关系，通过推理，归纳出平行四边形的面积计算公式。这样的教学突出了重点，化解了难点。

2、重视学生动手操作实践，发展学生数学思维。

数学教学的核心是促进学生思维的发展。教学中，通过学生学习数学知识，全面通过几何直观的数学思维过程，启迪和发展学生思维，将知识发生、发展过程与学生学习知识的心理活动统一起来。课堂教学中充分有效地进行思维训练，是数学教学的核心，它不仅符合素质教育的要求，也符合知识的形成与发展以及人的认知过程，体现了数学教育的实质性价值。

在这节课中，教师要充分让学生参与学习，让学生数方格，让学生剪拼，引导学生参与学习全过程，去主动探求知识，强化学生参与意识，通过引导学生运用“割补法”把平行四边形转化为长方形，逐步引导学生观察思考：长方形的面积与原平行四边形的面积有什么关系？长方形的长和宽与平行四边形底和高有什么关系？利用讨论交流等形式要求学生把自己操作-转化-推导的过程叙述出来，然后可以充分利用多媒体课件演示，形象、直观，使学生得出结论：因为长方形的面积=长X宽，所以平行四边形的面积=底×高。通过观察、交流、讨论等形式，发展学生思维和表达能力，让学生在理解公式推导的过程中学会解决问题。这样教学对于培养学生的空间观念，发展学生解决生活中实际问题的能力都有重要作用。

3、注重师生互动、生生互动

新课程标准提倡学生的自主学习，在课堂教学中主张以学生为主体，注重师生互动和生生互动。师生应该互有问答，学生与学生之间要互有问答。在这节课中，我能始终面向全体学生，以学生为主体，教师为主导，通过教学中师生之间、同学之间的互动关系，产生教与学之间的共鸣。

借助于几何直观、几何解释，能启迪思路，可以帮助我们理解和接受抽象的内容和方法；抽象观念、形式化语言的直观背景和几何形象，都为学生创造了一个自己主动思考的机会；揭示经验的策略，创设不同的数学情景，使学生从洞察和想象的内部源泉入手，通过自主探索、发现和再创造，经历反思性循环，体验和感受数学发现的过程，提高学生的数学思维能力。直观常常提供证明的思路和技巧,有时严格的逻辑证明无非是直观思考的严格化和数学加工。几何直观是认识的基础, 有助于学生对数学的理解。

几何直观已经成为数学界和数学教育界关注的问题，如何培养学生的几何直观能力，还有待于我们进一步去研究。只要我们做个有心人，帮助学生建立起实物与概念间的联系，化抽象为具体，就可以促使学生更好地理解数学概念的本质，也能够提高学生学习的兴趣。发展学生的空间观念和几何直观方法是多种多样的，只要我们遵循学生的认知规律，了解学生的知识结构，依据学生的年龄特点，遵循知识的循序渐进，刻苦钻研，就能在几何教学中走出一条发展学生空间观念和几何直观的创新之路。