比较法在中学历史教学中的应用

第一篇：比较法在中学历史教学中的应用

比较法在中学历史教学中的应用

李碧秋

运用比较和对照的方法，是人们认识事物，进行思维的基础。在历史教学中运用比较法，可以帮助学生从众多的历史现象中找出共同的特征，也可从有共同本质的现象中找出它们各自特征的表现形式，从而提高学生综合分析和运用知识的能力。其方法是：

1．通过比较，区别异同

区别各种历史现象的异同是运用比较法的基本目的。讲到《马关条约》时，可以将它与《南京条约》作比较，在签订《南京条约》时，英国要求中国开辟通商口岸，目的是要打开中国市场,以便其推销商品，同时掠夺廉价的工业原料，这反映了资本主义正处在上升阶段的特点。到十九世纪九十年代的中日战争时，资本主义已进入帝国主义阶段，资本输出有特别重要意义，帝国主义国家开始在中国大规模地投资设厂，利用中国的廉价劳动力和原料从事商品生产，直接剥削和掠夺中国人民的财富。突出这个重要的特点，可避免两个条约有关内容的混淆。又如西汉初的“文景之治”和东汉初的“光武中兴”两者有些相似之处，学生易于混淆，但通过比较可以发现，“提倡节俭”是前者的一个特点，而后者关于禁止残害和释放奴婢的一些诏令则表明在王莽改制时十分突出的奴婢问题在这时已成为一个非常严重的社会问题了。

2．通过比较，找出规律

历史充满了多种多样错综复杂的现象，但在其发生与发展过程中，都具有自身的规律。因此教师要引导学生认真地进行观察与分析，从中发现规律。西汉、唐、明初的统治者为什么都在不同程度上调整了统治政策，注意恢复和发展社会生产，从而促进了封建经济的发展？通过比较这些皇帝发表的言论和推选的措施等便可发现他们都是利用人民起义的力量推翻了旧政权，建立新王朝。前者覆亡的悲剧，人民起义的威力，都给他们以深刻的教训。为了达到长治久安的目的，因而都注意解决当时最迫切的社会问题，以缓和阶级矛盾，巩固统治地位。这样学生就可以进一步认识到人民群众在推动历史前进过程中所起的巨大作用。同时对某些封建统治者的颇有远见的措施等也应予以相应的肯定。其它诸如对资产阶级革命和改革等问题，亦可通过比较从中找出规律。

3．通过比较，解决难点

教材中存在的教学难点，有时也可利用数字比较来加以解决。如讲《辛丑条约》巨额赔款时，将它同前面讲过的《南京条约》、《北京条约》作比较。《南京条约》赔款2100万元。以当时每元银重七钱二分计算，等于1512万两白银。《北京条约》赔款1600万两白银。《马关条约》赔款（包括“赎辽费）共达2亿3千万两。当时中国的国库收不过每年7000多万两，赔款数字竟是国库收的3倍。《辛丑条约》所规定的赔款本息共计9亿8千多万两，若按当时人口4亿算，则平均每个中国人要负担2两以上白银才能还清这笔赔款。又具体计算一下，如果用解放牌8吨载重汽车装

运白银需3828辆，如果每人挑50斤，需122万5千人挑。同学们听了，都异口同声的说：“这是白银，不是土，中国不穷也变穷。”通过这样的对比换算，使学生深刻的认识到巨额赔款给中国人民带来的深重负担，从而激起对帝国主义的深仇大恨。又如介绍李时珍的《本草纲目》，将它记录的1800多种药物，1万多个医方，与《千金方》记录的药物800多种，药方5千多个相对比，便能使学生更明确它是一部“药物学巨著”。

4．通过比较，提高综合分析能力

要将两个以上的事物进行比较，就必须找出它们之间存在的可比性，否则就无法比较，这就需要教师的启发，引导学生对所要比较的事物进行分析、归纳，寻求可比的内容。如分析第一次世界大战前帝国主义国家间的矛盾时，可列举各国当时工业生产的总值与所处的地位，以及抢占殖民地的多少。引导学生从分析各国政体问题着手，在学生回答的基础上，再加以综合归纳，可以看出几个主要帝国主义国家采用的政体各不相同：有君主立宪制、有联邦式的共和制和遭到复辟威胁的共和制，还有君主至上的专制统治。通过比较，学生对经济发展和政治发展的不平衡性这一概念有了正确的具体的认识。再如对英、美、法三国的四次资产阶级革命进行比较时，特别要比较爆发的原因、领导集团、革命结果和历史影响，从而理解这些国家资产阶级革命的爆发是生产力发展的必然结果，在不同之中有相同的原因。但三国又受到各自不同因素的推动，并以不同形式走上了资本主义道路。由于社会环境和领导集团、国际形势等因素的差异，造成革命不同结果，在政治体制上表现得更为明显。所以相同之中有不同。其它诸如对“五四”运动和“一二九”运动，戊戌变法和明治维新等纵向之间的比较，可开阔学生的视野，提高学生的综合分析能力。

总之，运用比较法进行教学，使课本上所要讲解的知识变得生动、形象、具体从而使学生以鲜明的印象，加深对知识的理解，并能启发学生动脑动手，注意掌握构成历史现象的各种主要因素，提高辨析能力，有助于加强对历史现象的理解，有利于所学历史知识的巩固。

2005年1月25日

第二篇：浅谈比较法在历史教学中的应用

浅谈比较法在历史教学中的应用

温江二中汪 秀 清

摘要：人类历史发展进程中，往往会出现一些惊人的相似之处。要弄清这些现象的异同，必须借助于比较方法，通过比较才能得出合乎实际的结论，加深记忆。现行高中教材设计了大量比较类型的思考题或练习题；在高考历史科命题中，比较也作为一项重要的能力考查要求，体现在各种题型中。所有这些都要求历史教学应重视比较教学。本文就笔者在教学中的例子谈谈比较法在高中历史教学中的应用。关键词：比较法历史教学

所谓比较，就是将同类事件、人物、现象进行鉴别，找出异同、分清正误的思维方法，是人们认识事物的重要方法。人类历史发展进程中，往往会出现一些惊人的相似之处。要弄清这些现象的异同，必须借助于比较方法，“有比较才能鉴别”，俄国教育家乌申斯基说：“比较是一切理解和思维的基础，我们正是通过比较来了解世界上的一切”。通过比较，才能得出合乎实际的结论，加深记忆。因此，普通高中历史教学大纲把比较作为一项重要的能力要求提出来；现行高中教材设计了大量比较类型的思考题或练习题；在高考历史科命题中，比较也作为一项重要的能力考查要求，体现在各种题型中。所有这些都要求历史教学应重视比较教学。科学地运用比较进行教学，对深化历史教学改革，培养学生历史思维能力具有重要作用。

历史教学中的比较，大体说来可分纵向比较和横向比较两大类。纵向比较主要从时间角度，对同一民族、同一区域、同一国家的不同历史时期、不同历史阶段、不同发展层次的历史现象进行比较。如讲东汉的历史，可与西汉王朝的发展经历进行比较，讲隋末农民战争，可与秦末农民战争就背景、结果进行比较；讲美国南北战争，可比较美国独立战争，明确这两次资产阶级革命对美国经济发展各自所起的作用。通过比较，找出历史事件的差异，认识历史发展的阶段性和人类历史不断进步的规律性。

横向比较通常是对同一时代不同国家间同类性质的事件或人物的比较，也可以是典章制度等有关内容的比较。如：中国1851—1864年太平天国运动与印度1857— 1859年民族起义的比较，中国戊戌变法与日本明治维新的比较，北美独立运动与拉丁美洲独立运动的比较，美国废除黑人奴隶制和俄国废除封建农奴制的比较，二战后德、日两国经济发展的比较等。通过比较，帮助学生区分个性与共性、本

质特征与一般规律，了解人类历史发展的多样性和不平衡性，形成知识的网络结构，从而加深对各种事物性质、特点的认识，提同分析综合能力。

历史教学中恰当地运用比较法，往往会使教学收到事半功倍的效果。

通过比较设疑可以激发学生学习的兴趣，启发思考。例如，在讲“美国的建立”和“拉丁美洲独立运动”一节时，我们可以这样处理：美国是当今世界最先进、最发达的资本主义国家，在当今国际社会的政治舞台上起着举足轻重的作用和影响。然而在美利坚民族的历史上也曾被人奴役和压榨，那么美利坚民族是怎样摆脱奴役并逐渐崛起的呢？今天我们就一起来学习美国的建立。讲完之后总结到，美利坚民族摆脱了英国的殖民统治，成立了统一的美利坚合众国，此后，经济发展政治稳定。然而，与其先后进行的拉丁美洲独立运动完成后，却建立了一系列的独立国家，而且此后却经济发展困难，政治动荡不安。为什么会出现这样的差异呢？造成这一差异的原因到底是什么呢？相同事物其发展却是迥然不同的结果，通过这一比较，提出问题，激起学生的好奇心和求知欲，启发学生带着思考去学习新知识的同时，在解决问题的过程中训练了比较思维能力。

通过类比史实可以达到温故知新的效果。例如，在讲“亚洲革命风暴”时，我们可以把印度1857—1859年民族起义与中国1851—1864年太平天国运动进行比较。二者都是亚洲革命风暴中的重大事件，都沉重的打击了英国殖民者的殖民统治，都显示了人民抗争的英勇精神。但是中国太平天国运动却是在中国近现代史学习的，因此在讲世界近现代史时我们可以把二者进行比较找出不同点从而达到温故而知新的效果。

通过比较揭示差异可以活化学生思维。在教学中我们可以假设一部分与史实不符的命题然后进行比较，创设“虚拟前提”。或增加某些因素，如“如果西方大国有力地制止了法西斯国家局部扩张，就有可能阻止第二次世界大战的全面爆发”。事实上，西方大国并没有制止。增加这一前提是为了分析其作用，通过反事实比较，认识绥靖政策的危害。也可以减少某些因素：如果没有天京变乱，太平天国就可以成功；如果不存在黑人奴隶制，就不会发生美国内战。这些命题人为地取消了历史上实际作用的因素，目的是为了证实和衡量该因素的作用，通过反事实比较，活化学生思维，深化对历史现象的认识。

通过比较可以以史为鉴昭示后人，从而加强学生的思想教育。读史明智，以史鉴今，是历史学科的社会功能所在。通过比较，可以引起人们对历史现象的理性思考，因而从中吸取教训和获得启示。最终达到“学史致用”的目的。例如，每每讲到中国近代史时，学生就对

这段屈辱的历史提不起兴趣，还时不时由地产生一种自卑感。中国近代的落后是事实，我们无法改变，然而，前事不忘后事之师，只有客观地认识历史，才能更好地把握现实和未来。在讲中国近代屈辱落后的历史时，我常常引导学生对16—18世纪的中西历史进行对比，分析和探讨这一时期中国落后的原因，进而作更深一层的思考，从中得到有益的历史启示。相反，在讲中国古代史时，可以将中外古代科技文化进行比较，以提高学生的民族自豪感、自信心，培养学生的爱国主义思想，更进一步激发他们刻苦钻研，奋发进取的精神。中国是人类文明发源地之一，勤劳、勇敢、智慧的中华民族创造出的灿烂辉煌的文化，是世界上任何民族所不能媲美的。中国古代在科技方面直到明朝中期，一直处于世界领先地位。在学习中国古代史各个时期的文化的章节时，可根据教科书和教参书的资料，有目的选择某一领域某一成果，在时间或影响上进行中外比较。如：在数学方面，祖率比西方得出同一数值早1100多年。南北朝时祖冲之把圆周率精确到

3.1415926和3.1415927之间，是世界上第一次把圆周率准确算出小数点以后7位数字。

更重要的是，在历史教学中适当的运用比较法，有利于学生更好地把握历史发展的客观规律和本质特征，从而使学生学习能力不断提高。素质教育要求教育者培养出来的人才不仅仅是要“饱学”，更重要的是要具有适应时代发展变化的创新能力。因此，在教学过程中，不仅要使学生“学会”，而且要让学生“会学”，知道“怎么学”，掌握学习的方法，培养学生终身学习的能力，教会学生学习的本领。如果教师在讲课中经常注意运用生动、精辟的比较方法引导学生阅读教材、表述问题和发展思维，这对于唤起学生的想象、训练学生思维的深刻性，加深学生对基本概念的理解是很有帮助的，长期的训练下去，就可以提高学生的分析、综合、抽象、概括能力，这种思维能力的提高，不但有利于学生更好的在学习中找出历史的因果关系和异同，抽出它们的本质特征，并运用历史唯物主义的观点进行科学的评价，而且从应试的角度看，还可以提高学生的成绩，因为选择题的本身，就是一道比较题。另外，长期坚持运用比较法，会对学生产生潜移默化的作用，使他们在不知不觉中运用这种方法预习，提高他们的自学能力，对于提高教学质量是很有帮助的。

总之，比较法是打开历史之门的一把金钥匙，掌握了它，将有助于你在历史长河中破浪前进。

第三篇：网络在中学历史教学中的应用

网络在中学历史教学中的应用

随着计算机信息技术的发展，计算机网络技术已经进入中学校园，在建构主义思想的指导之下，不少中学历史教师开始尝试寻找将计算机信息技术与历史学科教学相整合的途径，迈出了可喜的一步。教育专家指出，现在的教学改革，一个突出的特点就是教学方式的转变，由单纯传授、机械记忆型的教学方式转变为启发引导，实际探索的教学方式，提倡开展研究性学习。“研究性学习是学生在比较广泛的教育资源的背景下，所开展自主的、开放的、探究的学习。”这种学习方式，在很大的程度上是对信息的收集、掌握和运用，而网络技术正好能为学科研究性学习提供广阔的资源平台。本文拟就网络教学在中学历史教学中的应用谈一点浅见。

一、利用网络进行中学历史教学的原则

1、自主性原则

学生是学习的主人，在教学活动中应给学生以自由，淡化强制与约束，给予更多的鼓励，启发与诱导，是我们努力的目标。但是，在传统的课堂教学中，很难实现真正意义的自主学习，运用计算机网络进行历史教学，在一定意义上加速了教师由知识的传授者向学习的指导者的转变。弱化了教师对课堂教学的约束，改变“滿堂灌”的教学方式，从而激发学生学习兴趣，提高学生分析解决问题的能力。针对历史学科网络教学的上述特点，网络软件的设计，首选应立足于指导学生自主学习，在网络上为学生提供明确的学习目标，提供可以选择的学习方法，学习资源，检测练习，由学生根据自身的情况进行自主选择，教师在教学中主要起组织、指导学生的学习活动，在不同范围内解答疑难问题，随时调控教学进度等作用。如笔者在《了解联合国、评价联合国和参与联合国事务》网络软件中，设计了几个问题：“（1）了解联合国的发展历程。（2）了解和评价联合国的中东事务，同时分析联合国在伊拉克问题上应起到什么作用。（3）了解和评价联合国与大国之间的关系，并研讨联合国与其他组织的差别，例如北约、WTO等。（4）了解和评价联合国在环境与发展，文化和遗产保护，人道主义援助等多方面正在从事工作和发挥的作用。（5）中国作为安理会常任理事国之一，在国际事务中应采取什么样的姿态，起到什么样的作用。”由学生自主选择进行学习。

2、启发性原则

启发性教学是传统课堂教学的重要教学原则，其实现主要是通过教师精心设计语言、教具、问题，组织各种调动学生学习积极性的活动来实现。在网络教学中，此原则仍然非常重要。同时，由于网络教学师生间的口语交流较少，因此要求我们制作网络软件是在学习资源，问题的设计上必须加以注意。如在高三《郑和下西洋的历史作用与历史局限》网络软件中，设计者准备了大量的郑和船队的图片，文字资料，西方航海航行情况等资料，通过对比分析从而能够全面地分析郑和下西洋的进步性和局限性。

3、交互性原则

由于网络教学采用一人一机的对话方式，计算机可以为学习者提供各种各样的历史信息，而学习者又能够将自己的思考反馈给计算机，因此在网络软件的设计中，应注意设计出对学生反应进行适当评价的导学提示。

4、合作性原则

网络学习在很大程度上就是将网络作为信息来源的研究性学习，因此在学习的过程中，学生与教师之间，学生与学生之间的合作交流至关重要。在实际教学中，可将一堂课的内容分解为不同的小问题，由学生分组合作进行解决，最后将学习的结果进行交流，从而达到共同学习的目的。另外，教师还可以设计历史教学的BBS，网上留言等栏目，使学生在课后也能进入论坛，将自己的心得在网上进行交流，从而使教学的空间更为广阔。

5、开放性原则

网络教学实验一般能通过学校局域网并入互联网，可以向学生提供近乎无限的学习资源，满足学生学习的需要。因此网络教学必须遵循开放性的原则，而具体的做法，可以立足校园局域网，尽量查找利用网上历史的学科资源，采用下载信息、创建链接等方法加强校园网的功能。例如，笔者在制作《了解联合国、评价联合国和参与联合国事务》网络软件中时，结合不同的问题，直接链接到联合国官方网站上，为学生提供更为广阔的学习天地。

二、中学历史进行网络教学的方式

1、网上参观

向学生提供有历史博物馆、纪念馆、历史遗址、名胜古迹的网页，引导学生进行网上浏览，“近”距离观察历史文物与历史场景，了解真实的历史原貌。利用网络技术缩短时空距离，借助网络进行“现场”参观和观察，使学生通过自己的眼睛直接观察历史事物，掌握更多信息，使“死”历史变为“活”历史。

2、网上阅读

根据教学的具体内容，利用互联网的功能，找到相关的资料，堂进行在线阅读，也可以在课堂上即时检索到相关的阅读材料，投影到大屏幕上，对材料进行解读和展开相应的教学活动。

3、网上搜索

结合教学的内容与重点，利用网上提供的搜索引擎（一般可利用www.xiexiebang.com www.xiexiebang.com）等进行搜索，指导学生迅速找到所需要的资料，并对其加工处理，开展进一步的教学活动。

4、网上论坛

本文前面已经谈到网络具有交互性，开放性。通过在网站设立聊天室、BBS、留言板等方式，组织学生围绕相关的历史问题，以发帖与跟帖的方式，无时间限制地进行讨论，交流，从而进一步地提高学生的积极性。

5、制作网络软件

这一方式给教师提出了更高的要求，教师在授课之前根据教材情况及学生情况制作出比较合适的网络教学软件（一般为网页形式），学生在课堂上通过登陆该网页进行自主的学习，教师对课堂进行指导。

三、中学历史网络教学应注意的问题

1、处理好传统教学与网络教学的关系

在目前的教学状况下，高注意到将现代信息技术与传统教学方法，手段有机结合，避免“技术万事通”观。传统教学方法中的面对面交流，师生、生生间的情感沟通是网络所不能替代的。而且网络所适合的应该是那些信息量较大的内容，对于那些内容少，思维要求简单的历史课，还是应该以常规教学为主，要不然劳神费力还达不到学习的效果。

2、注意语言交流

由于网络课堂上学生主要是与计算机之间进行人机交互，师生之间的语言交流较少，笔者认为，在网络课堂上必须适当增加语言交流，才能使学习更有效果。比如，在《郑和下西洋》一课中，设计者专门设计了辩论题目，“郑和的远航其功绩是否超过西方新航路的开辟”，增加了师生，生生间的交流，将现代教育手段与传统方法有机结合。

总之，随着信息技术的发展以及各级学校教学环境的改善，计算机网络在中学历史教学中的势必会进一步扩大与加强，这也给我们中学历史教师提出了更高的要求。不仅要学习更多的教学理论，还要学习更多相关的计算机知识，只有这样才能使中学历史课更加受到学生的欢迎，提高教学的效益，使历史教学更加丰富多彩。

第四篇：浅谈比较法在小学数学教学中

一、概念教学中的比较

概念是对事物本质属性的反映，它既是思维的基础，又是思维的“细胞”，是正确推理和判断的依据。小学数学中概念描述较抽象，小学生学习概念普遍存在一定难度，但许多概念之间有着密切联系，若在概念教学中充分运用比较，便能使学生准确、牢固地掌握数学概念。1.引入概念时的比较。在引入一个新的数学概念之前，教师首

先要分析清楚这个概念是建立在哪些已学的数学概念基础上，然后从复习旧概念的过程中，自然地引出新概念，使学生明确新旧概念之间的区别与联系，为准确理解新概念打下坚实的基础。

2.巩固概念时的比较。学了一个新的数学概念后，为使学生巩固所学的概念，教师应引导学生把所学的概念与一些相关的易混淆的概念进行比较，达到正确理解概念实质的目的。

3.深化、应用概念时的比较。掌握数学概念的目的是为了运用所学概念解决实际问题，而运用概念的过程又是深化理解概念的过程，可使学生更深刻地理解概念的含义。

二、应用题教学中的比较

应用题教学，最有利于培养学生的思维能力和分析问题、解决问题的能力。而应用题教学中充分运用比较法，能使学生在比较中理解数量关系，在比较中掌握解题方法。

1.简单应用题与复合应用题比较。任何一道复合应用题都是由若干道相关的简单应用题复合而成的。在教复合应用题时，先让学生做若干道与之相关的简单应用题，然后引导学生将这些简单的应用题合并成复合应用题，再比较简单应用题与复合应用题的联系与区别，使学生很自然地掌握解答复合应用题的关键，并把复合应用题分成若干道简单应用题。这样就有效地提高了解答应用题的能力。

2.互逆关系应用题的比较。有许多应用题，它们之间的数量关系具有互逆的特点。比较它们的解题思路，明确它们之间的相互联系，可使各个零碎的知识串成线、联成网，从而构建起完整的知识结构。

3.应用题“多变”中的比较。应用题“多变”，包括“一题多解”、“条件变换形式叙述”、“一题多编”等。通过比较，可以培养学生思维的灵活性与创造性，使学生的思维在“变”中得到锻炼，克服思维定势的干扰，能使学生找出最佳的解题方法，提高思维的敏捷性。

总之，在教学中适时、恰当地运用比较法，能使学生学得轻松、愉快，学得扎实，从而有效地提高学习效率。

第五篇：比较法在小学数学概念中的应用

课题学习心得体会

----浅谈比较法在小学数学概念中的应用

麦市小学 刘如斌

比较是一种基本的逻辑思维方法。在小学数学概念教学中,合理、巧妙地运用比较，既有助于讲清数学概念，又能使学生准确、牢固地掌握数学概念，还有助于发展学生的逻辑思维能力。数学概念是逻辑推理的依据，是正确、快速运算的基本保证，是学习、掌握知识的基础。《数学课程标准》也明确指出：“正确理解数学概念是掌握数学知识的前提。”许多概念之间尽管有着密切联系，但小学数学中概念描述较抽象，小学生学习概念普遍存在一定难度。若在概念教学中充分运用比较，既有助于讲清数学概念，又能使学生准确、牢固地掌握数学概念，还有助于发展学生的逻辑思维能力。下面就结合本人的教学实践谈谈如何在小学数学概念教学法中运用比较法。

一、新旧联系，比中出新

数学知识系统性强，新旧知识之间存在着紧密的内在联系。因此，在引入一个新的数学概念之前，教师首先要弄清楚这个概念是建立在哪些已学的数学概念基础上，然后从复习旧概念的过程中，自然地引出新概念，使学生明确新旧概念之间的区别与联系，为准确理解新概念打下坚实的基础。

如，教学《比的基本性质》时，教师可用整数除法中商不变的性质以及分数与除法的关系作为课前铺垫，并着重强调性质中的关键词，然后让学生联系分数与除法的关系，猜想出分数的基本性质。教师再引导学生验证猜想的正确性。从而使学生明白分数的基本性质实际上就是整数除法中商不变的性质。

实践表明，用巳学的一个概念推导出新的概念，这样既能使学生较好地理解新的概念，又能使知识结构形成更完善，学生掌握得更牢固，更重要的是帮助学生树立起联系的思维方法，形成逻辑思维能力。

二、直观演示，比中入深

有些数学概念之间存在着相似和相异两面性，而这些概念往往比较抽象。教师在教学中常常要借助直观教具进行演示，引导学生比较，区别异同。

如，在进行体积单位教学时，教材安排了长度、面积、体积计量单位进行直观对比。教学时，我先让学生说说1厘米、1平方厘米、1立方厘米到底有什么区

别？然后让学生亲自动手比划教师事先为学生准备的1厘米、1分米、1米长的线段；1平方厘米、1平方分米、1平方米的纸张；1立方厘米、1立方分米、1立方米的物体。使学生从直观认识1厘米、1平方厘米、1立方厘米的区别：1厘米用线段来表示； 1平方厘米必须用一个正方形来表示；1立方厘米则要用一个正方体来表示。从感性上认识到“平方”“立方”的含意，进一步认识它们是三个不同的计量单位：计量长度所得的结果必须用长度单位，计量面积所得的结果必须用面积单位，计量体积所得的结果要用体积单位的道理。

又如，在讲圆锥体积时，我先用卡纸做了三个圆锥体和一个圆柱体。其中第一个圆锥体和圆柱体等底等高；第二个圆锥体和圆柱体等底不等高；第三个圆锥体和圆柱体等高不等底。然后把圆锥里盛满沙子（每个圆锥盛三次）倒入圆柱。这样学生就清楚地看到：三个圆锥体中，只有用那个和圆柱体等底等高的圆锥体盛三次沙子正好填满圆柱体，其余两个都不合适。接着再让学生思考，找出圆柱和圆锥之间的关系，在学生理解的基础上，动用已学过的圆柱的体积公式，推导出圆锥体积的计算方法。最后，给学生小结，圆锥的体积等于和它等底等高圆柱体积的三分之一。经过这样由浅入深的直观演示和讲解，既复习了圆柱体积的计算公式，又学会了计算圆锥体积的方法，效果很好。

三、变换形式，比中求活

小学数学中许多概念之间是相通的，教师要引导学生从多角度、多方位进行思考、比较，找出它们的微妙变化，这样才有利于逐步扩大知识面，牢固的掌握知识。在解答下列问题时，可以充分让学生比较分数、比、除法这几个概念之间的内在联系，从而灵活的运用这些知识解决问题。

例如：一种铜锡合金中，铜与锡的重量比是5：7，现在有350千克铜，需要加多少千克锡才能制成这种合金？

解法一：把“比与除法”进行比较。若把合金中铜的重量看作5份，则锡的重量就是这样的7份。用整数除法中归一法来解答，列式为：350÷5×7 解法二：把“比”与“分数”进行比较，“铜与锡的重量比是5：7”换一种说

55”，就可以用分数除法解答，列式为：350÷还777可以说成“锡的重量是铜的重量的倍，就可以用分数乘法解答，列式为：

57350×

5法是“铜的重量是锡的重量的 2

解法三；“铜和锡的重量的比是5：7”也就是说“铜与锡的重量的比值是就可以用正比例来解答，列式为

5”，73505=； 还可以说成”锡与铜的重量的比值是x77x7”,则可以用反比例来解答,列式为：= 53505从不同角度进行解答,不仅可以揭示几种概念的内在联系，照顾各种差异的学生，又进一步拓展了学生的解题思路,帮助学生找到最佳解决问题的方法，使学生的思维更加广阔、更加灵活。

通过这类对比，不仅能使相比的知识的特性更加清晰起来，而且能够准确地揭示它们之间的联系与区别，防止知识间的混淆，使学生认识到：灵活运用知识间的联系解题，思路就开阔，同时还使他们从潜移默化中感受到事物与事物之间，事物内部诸要素之间都是有普遍联系的，并在一定条件下可以互相转化。

四、剖析概念，比中求异

数学中有许多概念，既有本质不同的一面，又有内在联系的一面。教学中，如果只注意某一概念的本质，忽视不同概念之间的联系，就会使学生对概念的掌握停留在肤浅的层面上。因此，学了一个新的数学概念后，为使学生巩固所学的概念，教师应引导学生把所学的概念与一些相关的易混淆的概念进行比较，达到正确理解概念实质的目的。为此，我采用联系对比的教学方法帮助学生区别概念的异同，防止概念的混淆。教学用分解质因数的方法求两个数的最小公倍数时，与用分解质因数求两个数的最大公因数比较，让学生找出它们的异同，防止概念的混淆。

讲了“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”、“求一个数的几分之几是多少”、“比一个数多或少几分之几的数是多少”这几个概念以后，引导学生进行对比，发现解答分数应用题的关键是找单位“1”，师生共同编出解答分数乘除法应用题的顺口溜：找单位“1”，定单位量；单位“1”已知用乘号，单位“1”末知用除号；“1”加好，“1”减好，千万别忘记。

3，两根铁丝一共长多少55米？学生很容易解答。教师再将第二个条件改为“第一根的长度是第二根的倍”。让学生与

32原题比较，明确单位“1”未知，用除法计算；还可以将第二个条件改为“第二根比第一根多

32或第一根比第二根少”。让学生解答。如：有两根铁丝，第一根长120米，第二根的长度是第一根的

值得关注的是，一些差异性比较小的相关概念和术语，更容易混淆。如“增加了”与“增加到”、“整除”与“除尽”、“时刻”与“时间”等，在教学此类概念时，如果教师善于引导学生比较、区别它们的异同，这样不仅能加深对概念、术语的理解，还有利于培养学生思维的严密性。

总之，在进行概念教学时，适时、恰当地运用比较法，把易混、貌似相同的概念进行比较、分析、判断，找出异同，目的在于分散难点，便于学生准确全面地理解和掌握概念还能提高学生分析、鉴别能力，有助于数学思维能力的提高。

2012年11月