非线性光学材料小结讲解

第一篇：非线性光学材料小结讲解

非线性光学材料

一、概述 世纪 60 年代 , Franken 等人用红宝石激光束通过石英晶体 , 首次观察到倍频效应 , 从而宣告了非线性光学的诞生,非线性光学材料也随之产生。

定义:可以产生非线性光学效应的介质(一、非线性光学效应

当激光这样的强光在介质传播时,出现光的相位、频率、强度、或是其他一些传播特 性都发生变化,而且这些变化与入射光的强度相关。

物质在电磁场的作用下 , 原子的正、负电荷中心会发生迁移 , 即发生极化 , 产生一诱导 偶极矩 p。在光强度不是很高时 , 分子的诱导偶极矩 p 线性正比于光的电场强度 E。然而 , 当光强足够大如激光时 , 会产生非经典光学的频率、相位、偏振和其它传输性质变化的新 电磁场。分子诱导偶极矩 p 就变成电场强度 E 的非线性函数 , 如下表示 : p = α E + β E2 + γ E3 + ⋯⋯

式中 α为分子的微观线性极化率;β为一阶分子超极化率(二阶效应 ,γ为二阶分子超极 化率(三阶效应。即基于电场强度 E 的 n 次幂所诱导的电极化效应就称之为 n 阶非线性 光学效应。

对宏观介质来说 , p = x(1 E + x(2 E2 + x(3E3 + ⋯⋯

其中 x(1、x(2、x(3 ⋯ ⋯ 类似于 α、β、γ⋯ ⋯ , 表示介质的一阶、二阶、三阶等 n 阶 非线性系数。因此 , 一种好的非线性光学材料应是易极化的、具有非对称的电荷分布的、具有大的 π电子共轭体系的、非中心对称的分子构成的材料。

另外 , 在工作波长可实现相 位匹配 , 有较高的功率破环阈值 , 宽的透过能力 , 材料的光学完整性、均匀性、硬度及化学 稳定性好 , 易于进行各种机械、光学加工也是必需的。易于生产、价格便宜等也是应当考 虑的因素。

目前研究较多的是二阶和三阶非线性光学效应。常见非线性光学现象有: ①光学整流。E 2项的存在将引起介质的恒定极化项,产生恒定的极化电荷和相应的 电势差, 电势差与光强成正比而与频率无关, 类似于交流电经整流管整流后得到直流电压。②产生高次谐波。弱光进入介质后频率保持不变。强光进入介质后, 由于介质的非线 性效应, 除原来的频率 ω外, 还将出现 2ω、3ω、……等的高次谐波。1961年美国的 P.A.弗兰肯和他的同事们首次在实验上观察到二次谐波。他们把红宝石激光器发出的 3千瓦红 色(6943埃激光脉冲聚焦到石英晶片上,观察到了波长为 3471.5埃的紫外二次谐波。若把一块铌酸钡钠晶体放在 1瓦、1.06微米波长的激光器腔内, 可得到连续的 1瓦二次谐 波激 光,波长为 5323埃。非线性介质的这种倍频效应在激光技术中有重要应用。

③光学混频。当两束频率为 ω1和 ω2(ω1>ω2的激光同时射入介质时,如果只考虑 极化强度 P 的二次项,将产生频率为 ω1+ω2的和频项和频率为 ω1-ω2的差频项。利用 光学混频效应可制作光学参量振荡器,这是一种可在很宽范围内调谐的类似激光器的光 源,可发射从红外到紫外的相干辐射。

④受激拉曼散射。普通光源产生的拉曼散射是自发拉曼散射, 散射光是不相干的。当 入射光采用很强的激光时, 由于激光辐射与物质分子的强烈作用, 使散射过程具有受激辐 射的性质, 称受激拉曼散射。所产生的拉曼散射光具有很高的相干性, 其强度也比自发拉 曼散射光强得多。利用受激拉曼散射可获得多种新波长的相干辐射, 并为深入研究强光与

物质相互作 用的规律提供手段。

⑤自聚焦。介质在强光作用下折射率将随光强的增加而增大。激光束的强度具有高斯 分布, 光强在中轴处最大,并向外围递减,于是激光束的轴线附近有较大的折射率,像凸 透镜一样光束将向轴线自动会聚, 直到光束达到一细丝极限(直径约 5×10-6米 , 并可在 这细丝范围内产生全反射,犹如光在光学纤维内传播一样。

与自聚焦同样原理的另一种现象叫自散焦。

⑥光致透明。弱光下介质的吸收系数(见光的吸收与光强无关,但对很强的激光, 介质的吸收系数与光强有依赖关系, 某些本来不透明的介质在强光作用下吸收系数会变为 零。

(二、非线性光学材料种类

1、无机非线性光学晶体

2、有机非线性光学晶体

3、无机DMSP ]4 [ N H2Me2 ]2[ HSiFeMo11 040 ] ·3H2 0(4对-(二甲氨基 苯乙烯吡啶 甲基阳离子盐 , 其二阶非线性效应为 KDP 的 1.2 倍。通过溶胶 / 凝胶技术制备的主要优 点在于能在低于有机生色团的分解温度下 , 将无机玻璃与有机生色团进行键合 , 制备有机 / 无机杂化材料。通过无机玻璃的刚性无定型二维结构和优良的高温稳定性来抑制生色团的 取向松弛 , 提高材料的热稳定性。另外还具有良好的成膜性 , 是一类具有良好应用前景的材 料。纳米掺杂微晶半导体玻璃是应用最为广泛的三阶非线性光学材料。

三、总结与展望

在光电子技术飞速发展的今天 , 对光电材料的功能要求和需求日益增多。有人预测到 2010 年世界光子信息产业的产值将达 5 万亿美元。非线性光学材料作为一类具有光电功 能的材料 , 已在许多领域内得到应用 , 但大多为无机材料。如光通信系统需要的光纤材料和 光的发射、控制、接收、显示、放大、振荡、倍频、调

制、电光与光电转换都要求相应的 电光和光学材料 , 其中铌酸锂和钽酸锂等氧化物单晶的非线性光学材料已经并将具有更加 广阔的市场前景。

另外 , 一些有机高聚物非线性光学材料由于其响应快速和具有较大的二阶、三阶非线 性极化系数而倍受关注 , 另外其分子可变性强、具有良好的机械性能和高的光损伤阈值 , 具有高容量、高速度、高密度和高频宽等潜力 , 因此也是很有希望得到实际应用的一类材 料。

还有金属有机配合物、有机-无机杂化非线性光学材料也兼具无机和有机材料的优点 , 通过进行合理的分子设计 , 亦有可能成为未来光电领域的极有应用和市场前景的材料。我们相信 , 在不久的将来 , 就会有大量新型的性能优良的非线性光学材料被开发和研 制出来 , 并进一步推动光电信息技术和材料科学技术的发展。

第二篇：非线性光学复习总结（本站推荐）

一.非线性基本概念 线性极化率的基本概念:

一、电场的复数表示法：

E(r,t)=1/2E(r,ω)exp(-iωt)+c.c.(1)E(r,t)=Re{E(r,ω)exp(-iωt)}(2)E(r,t)=1/2E(r,ω)exp(-iωt)(3)

以上三者物理含义是一致的，其严格数学表示是（1）式。（注意是数学表达式，所以这种表示法主要还是为了运算的方便，具体那些系数、共轭神马的物理意义是其次的，不用太纠结。）

称为复振幅，不存在。1/2是归一化系数。

对于线性算符，可采用（3）式进行简化计算，然后加c.c.或Re{ }即可 对非线性算符，必须采用（1）式的数学形式计算

二、因果性原理：某时刻的电场只能引起在此时刻以后介质的响应，而对此时刻以前的介质响应没有贡献。也可以这样说，当光在介质中传播时，t时刻介质所感应的极化强度P(t)不仅与t时刻的光电场有关，也与此前的光电场有关。（先有电场E，后有极化P）

与此相关的是时间不变性原理：在某时刻介质对外电场的响应只与此前所加电场的时间差有关，而与所取的时间原点无关。

于是，极化强度表达的思路即是先找到时刻t之前附近的一段微小时间t-τ=dτ内电场的作用，再对从电场产生开始以来的时间进行积分，求得总的效应。

τ时刻电场，影响其后的极化：t时刻的极化，来自其前面时刻的电场贡献：

代表频率为的简谐振动，的频率仅是数学描述，物理上

或t时刻的极化，来自前面

时刻的电场贡献：

三、线性极化率：

其中

四、介电常数（各向同性介质）：

五、色散：由于因果性原理，导致

必然是频率的函数，即介质的折射率和损耗都随光波长变化，称为色散现象。正常色散：折射率随波长增加而减小。

六、KK关系:

以上两式为著名的KK色散关系，由K-K关系课件，只要知道极化率的实部和虚部中任何一个与频率的函数关系（光谱特性）就可通过此关系求出另外一个。

线性极化率张量

同样满足真实性条件：,所以，这两式是线性极化率的KK关系。

七、极化率的一维谐振子经典模型:没希望考了。非线性极化率的基本概念:

一、非线性极化强度：即与电场强度成二次、三次等幂次方关系的电极化强度。下图是课件里的标准写法

并不需要这么写就是了，可以写成下图所示，这是张量形式。

二、非线性极化率：对于二阶和频ω3=ω1+ω2，P(2)(ω1+ω2)=ε0Dχ(2)(-ω1-ω2,ω1,ω2):E(r,ω1)E(r,ω2)。课件里介绍了很多方法求解极化强度和极化率，但都是近似求解，表达式又那么复杂„„所以一般可以用这种表达式表示极化率的关系式。

三、张量性质：把上面所说的张量形式写成各分量的形式（标量形式）后

可看出极化率分别是二阶、三阶、四阶张量，分别有9、27、81个分量。

可以这么粗略的理解：极化率与极化强度和电场强度相关，极化强度有3个分量，电场强度有3、32、33个分量，所以组合起来就是上面那么多个分量了。

四、简并因子D：作用是使得非线性极化率的值对几种不同的同阶非线性光学效应能互相衔接，而不致发生突变。D来源于本征对易性，是光场部分的简并，因为不同频率光场在产生极化时不应该有不同的地位，尤其当几个光场频率相等时，这几个光场是不可分辨的。对n阶非线性，如果有m个相同频率，和波矢相关，要考虑方向的，例如四波混频，则简并度D=n!/m!

极化率的性质:

五、真实性条件:ω的复共轭关系。保证P和E都是实函数。a．对线性极化

所以：b．对非线性极化

六、本征对易性：光场ω的次序交换。

各光场频率在极化率表达式中的次序可以互换而不改变极化率。二阶非线性过程：

三阶非线性过程：

七、完全对易性:光场和信号场（即极化场）的ω次序交换。在远离共振区的条件下（，介质是无损耗的）

.可以这样看：当介质对光场不会产生不可逆（吸收损耗等）的作用，整个过程就可类似于光线可逆来看。二阶非线性过程：（）

之间任意交换不变，共6种

三阶非线性过程：（24种）

之间任意交换不变，共

八、时间反演对称性:-ω=ω

线性

所以线性极化率是对称张量。

九、空间对称性：介质的晶格对称性导致的。

晶格周期性排列导致空间对称性，这种对称性体现在物理性质上，就是晶体的物理性质的对称性。对极化率来说，空间对称性使得极化率张量的分量之间存在一定关系，相等、反号或等于零，使独立元素减少。

这里值得注意的是二阶极化强度，与物质直接相关的是极化率，反演对称性即是说χ在对称操作下不变，-P=P，所以P=0。通过反演操作可知，对具有反演中心的晶类，偶数阶的非线性极化率为零。

二.光的传播及耦合波方程 光在晶体中的传播:

一、各向同性与各向异性: 1)各向同性与各向异性：

各向同性介质即指介电常数在各方向上是相等的，光在各向同性介质中传播：D与E方向相同，且垂直于光波的传播方向k，能流方向I与k一致。

光在各向异性介质中传播的特点是：光波的传播方向(k)与能流方向(I=E×H)不同，其间有一个夹角。因为在介质中电感应强度D垂直于光波传播方向，电场E总是垂直于能留传播方向，因此D和E之间具有夹角。事实上不太大，对于大多数晶体

二、单轴晶体和双轴晶体：

单轴晶体：介电常数和折射率有这种关系D方向平行，非寻常光的E、D不平行。

双轴晶体：介电张量三个主值都不相等的晶体有两个光轴，称为双轴晶体。

三、o光和e光, 满足n的光波，其折射率与光波传播方向无关，称为寻常光（o光），折射率为n0。光波的折射率与光波的传播方向有关，称为非常光（e光），折射率表示为n=n（θ）2。，寻常光的E、四、e光的折射率：n(θ=π/2)=角。1//2，n(θ=0)=()1/2=n0 ,这个方向称为光轴方向。

221cossin=ne.。所以写成222。e光的能流方向和波矢方向的夹角称为走离

nnnoe

五、走离效应：即离散效应。由于光在双折射晶体中传播的方向与光轴的夹角不等于0°或90°时，e光的能流方向和波矢方向不是同一的，o、e光会逐渐分开。因此由角度相位匹配方法（见 十二 相位匹配角计算）得到的θm不等于90°时，产生的倍频光与基频光在空间上会离散开来。

耦合波方程:

六、慢变包络近似,：可忽略在一个波长范围内振幅的变化，或者说在波长量级的距离内光波振幅的变化非常慢（随z的变化是慢变）。是对振幅空间缓慢变化的近似：

七、准单色近似：振幅时间慢变近似。

假设波的振幅随时间缓慢变化（随t的变化是慢的），即满足以下近似

八、Manley-Rowe关系：

dIdIdI12312，其中IcnEi0ii，i=1,2,3dzdz2123dz是光强即电磁场辐射能流率。它表明了相互作用中三个光电场光子数的变化关系，两个光子湮灭产生一个光子是和频和倍频过程，一个光子湮灭产生两个光子是参量产生过程。也是在无损耗介质中非线

IIcon性相互作用的能量守恒关系，可写成：I，初始时光电场的总光强。公式推导时，123电场和极化强度采用的是复数表达形式，三个耦合波方程的极化率系数由对称性可知是相等的。

EninNLikzPnez20cn作为二阶三阶非线性作用的出发点，从耦合波方程：和极化强度PNL就可以导出各种效应和关系。

石顺祥和钱士雄的书上采用的相位相反„„不知老师有提过没，不要给判错了。此处采用钱士雄的，kk3k1k2，要大大的写出来，不然可能会误解。n1E1*dE1i2**ikzE1E2E3e1dzc

（1）

*n2E2dE2i2**ikzE1E2E3e2dzc

（2）*n3E3dE3i2*-ikzE1E2E3e3dzc

（3）

相位匹配:

九、第一类与第二类相位匹配：

第一类相位匹配：两基频光取同样的偏振方向，称为第一类相位匹配，其偏振性质对负单轴晶体表为o+o→e，对正单轴晶体表为e+e→o。

第二类相位匹配：取两基频光的偏振方向相互垂直：一束为o光，一束为e光。其偏振性质对负单轴晶体可表为o+e→o，对正单轴晶体可表为o+e→o。

十、临界和非临界

临界相位匹配：角度相位匹配。临界相位匹配可以推广到和频过程，同样可以有第I类和第II类两种匹配，匹配角计算复杂一些：

非临界相位匹配：温度相位匹配，通过温度控制折射率的微小改变，使θm在某一温度时达到90°。

十一、影响相位匹配的因素

1.走离效应：通过调整光传播方向的角度实现相位匹配时，参与非线性作用的光束选取不同的偏振态，就是的有限孔径内的光束之间发生分离。对于第一类相位匹配：降低倍频光的功率密度，扩大孔径。对于第二类相位匹配，影响倍频效率（基波分别为o光和e光，当它们在空间上完全分离时，就不能产生二次谐波）。薄晶体可以改善；非临界相位匹配可以避免。2.输入光发散引起相位失配（光束发散角）：实际上光束都不是理想均匀平面波，而是具有一定的发散角。根据傅里叶光学，任一非理想的平面波都可视为具有不同方向波矢的均匀平面波的叠加。而具有不同波矢方向的平面波不可能在同一相位匹配角方向引入了附加的，方向达到相位匹配。波矢k偏离z

正比于发散角。光束聚焦可以提高光强，有利于倍频效率，但细光束的发散角变大，会降低倍频效率。需要提高光束的亮度（单位立体角内的能流密度）

3.输入光束的谱线宽度引起相位失配（光谱宽度）：任何一束光都是具有一定谱线宽度的非理想单色波，所有频率分量不同不可能在同一个匹配角下达到相位匹配。其他光谱分量偏离加的，引起附正比于光谱宽度；短脉冲容易实现高功率和高光强；超短脉冲还有色散展宽效应，降低了峰值功率，影响效率。

十二、相位匹配角的计算：调节入射光波矢与晶体光轴之间的夹角θ，通过改变e光折射率n(θ)使之满足k3k1k20。记住Ⅰ类和Ⅱ类的相位匹配条件，代入e光折射率表达式中即可求出角度。倍频光处在低折射率的偏振方向上。负单轴Ⅰ类是

ne2,mno，Ⅱ类是ne2,m1ne,mno2，如上表。1/2系数的出现是因为基频光两折射率不相同。

三.二阶非线性过程

都是围绕能量和动量守恒

倍频:

一、有效倍频系数：（这部分还是看书好，具体参数不用深究了，记住结果就好了。）KDP晶体(负单轴晶体)，属于2m晶体，→e

二、最佳相位匹配：就在满足相位匹配角条件下，选择光线传播方位角使有效倍频系数最大。KDP晶体的Ⅰ型最佳是（匹配角41°，方位角45°）。有匹配条件和

使得

最大。匹配角

为非零元素。负单轴晶体（）第一类相位匹配，o+o的数值决定，即由材料本身的波长决定。

混频和参量过程:

三、和频, 光学和频可以用于频率上转换，就是借助近红外的强泵浦光（频率率）转换成可见光（频率），把入射的红外弱信号光（频）。光学和频是一种产生较短波长相干辐射的有效手段。和频转换效率32singL1

转换效率相关：小信号：当相互作用超过一个相干长度（gL=pi/2时的L值），更长的介质对增加效率也是没用的，所以需要满足相位匹配条件；转换效率取决于介质中基频光的强度，采用聚焦可以提高基频光的强度；选取合适的基频光偏振方向，可以获得大的倍频系数增加效率。能量与动量守恒关系：差频（前两个）、和频极化强度：，四、差频 输入，得到和的过程称为光学差频过程。可用于频率下转换。理论上和和频没多大差别。，能量与动量守恒关系：

五、频率上转换 输入和，得到

称为和频过程。当作为泵浦光，作为信号光，得到，称为参量上转换。

六、参量放大（OPA）

在类似于差频的过程中，随传输距离的增加，泵浦光的能量逐渐转移到信号光中去，使之放大，同时产生闲频光，这种过程与微波波段的参量放大类似，故称光学参量放大。（利用参量转换实现弱信号的放大，称为参量放大。OPA特点是可调谐，信噪比高。）

七、光学参量振荡器（OPO）

由于单次通过的光参量放大倍数较小，为提高能量转换效率，可把参量放大器置于谐振腔内。使频率为（和）的光在腔内振荡增强，当频率为的泵浦光的能量超过某一阀值时，非线性相互作用的增益克服腔内损耗，即可产生稳定的频率为（和）的光振荡输出，这一过程称为参量振荡，这种装置称为光学参量振荡器。（利用参量放大实现激光振荡输出，称为参量振荡。OPO特点是连续可调谐，光束质量高。）

线性电光效应: 作用于介质的是光电场和直流场或低频场。

八、非线性极化强度

九、有效折射率：

一堆，见石顺祥版教材P115

十、介电常数：可以将介电常数按E的幂次方展开，然后由D=ε·E+PNL对应E的同次幂系数得到2,0()eff2，取极化强度高次幂就可以得到非线性光电效应，如克尔效应。

十一、Pockel盒

利用Pockel效应制成的电光效应元件,由透明晶体在选定的加压方向设置电极而成。有时为防潮、防尘将调制晶体密封在有石英或光学玻璃窗的盒内,故有此称。

四.三阶非线性过程-参量过程

非参量过程：与相位匹配无关，进行中有关相位总是自行匹配，Δk恒等于零。非线性介质在于光相互作用后的终态和初态不同，与极化率的虚部相关。

参量过程：与相位匹配相关，需要采取措施才能实现相位匹配。相互作用后介质仍回到初态，不考虑损耗时只与极化率实部相关。耦合波方程和极化强度（矢量表述）：

引入有效极化率，化为标量表述：

光Kerr效应χ(3)(ω;ω,ω,-ω): 克尔效应：外加电场导致折射率改变。折射率该变量正比于电场的平方，也称为非线性电光效应。线偏振光经过外加电场的介质变成椭圆偏振光。

光克尔效应：光电场直接引起的折射率变化（即非线性折射率）的效应，其折射率变化大小与光电场的平方成正比，即。这种效应属于三阶非线性光效应，被称为光学克尔效应，或简称为克尔效应。具有克尔效应的介质称为克尔介质。

3;',',EE'P360eff2

一、非线性折射率

二、自作用和互作用克尔效应

自作用光克尔效应：利用频率为的信号光自身的光强引起介质折射率变化，同时用同一束信号光直接探测在该频率下的非线性极化率实部或非线性折射率的大小。

互作用光克尔效应：演示这种光克尔效应，需要两种光：泵浦光——引起折射率变化的强光；信号光——探测介质折射率变化大小的弱光。也就是用频率不同（）或偏振方向不同的强泵浦光引起介质折射率变化，同时用频率为的弱信号光探测介质非线性极化率实部或非线性折射率的大小。

极化强度分别如下：

三、自聚焦

当外加光电场的频率与入射光电场的频率相同时，即本身也能产生自作用效应，使得介质折射率会叠加上与光强相关的非线性折射率，即光的自聚焦效应。（同自作用克尔效应）稳态自聚焦：介质的响应时间远小于入射激光的脉冲宽度，可作稳态处理。动态自聚焦：入射激光是短脉冲时，必须考虑光束参量随时间的变化。

3;,,，折射率对应其实部。极化率：

近轴近似：径向坐标远小于光束半径

四、Z-Scan 不仅可用单光束测量，而且可以用同一装置测出非线性极化率的实部和虚部，即非线性吸收系数和非线性折射率。

① 焦点前后光强的剧烈变化体现了非线性过程的变化，反映在远场的通过率上

② 小孔时测量非线性折射率系数，判断自聚焦和自散焦。（先不加样品侧得PI，加上样品测得PT，计算出归一化透射率T(z)=PT/PI。然后让样品研光束传播方向在焦点前后连续移动，可测得归一化透射率T(z)随z变化的曲线，从而确定样品非线性折射率的大小和性质。）

开孔是测量非线性吸收，判断饱和吸收还是反饱和吸收。

三倍频：χχ(3)(3ω;ω,ω,ω)：(3)(3ω;ω,ω,ω):

非线性系数小，相位匹配困难，效率低，通常采用“倍频+和频”两步得到三倍频。在金属气体中利用共振增强使增大。

四波混频：χ(3)(ω4;ω1,ω2,ω3):

五、简并四波混频

四个波频率相等称为简并四波混频。如果共线退化为光kerr效应。一般实验取反向参量放大式：，三个同频率的基频光在三阶极化率的作用下产生同频的光

六、相位匹配方式，包括其他差频方式

七、相位共轭概念

1)沿z方向传播，频率为的光波电场一般可表为如下复数加其复数共轭的形式，即，如果该光波入射一个系统，其输出光电场的复振幅电场复振幅的复共轭

是原光，，则称输出光波是输入光波的相位共轭波。其光电场表示为

八、原理和产生方法

原理：上式中k取+号，原光波的前向相位共轭波，传播方向相同，振幅为复共轭，波阵面用的空间分布与原光波成镜像对称。k取-号，原光波的后向相位共轭波，传播方向相反，振幅为复共轭，波阵面用的空间分布与原光波相同，为原光波的时间反演波。产生方法：全息术，四波混频，SBS（受激布里渊散射）

三阶非线性过程-非参量过程 受激Raman散射;

一、原理, 由介质内部原子、分子的振动或转动，也是一种非弹性散射，散射光频率与入射光频率不同，频移量较大，相应于振动能级差。散射光频率下移者（红移），称为斯托克斯散射光；散射光频率上移者（蓝移），称为反斯托克斯散射光。

二、特点, ① 高输出强度：可与泵浦光相当，转换效率60%以上，个别可以到100%。② 高方向性：空间发散角与入射光相当，可以近衍射极限。③ 高单色性：与入射光相当，甚至更窄。④ 脉冲宽度短：一般可以短于泵浦脉冲。

⑤ 明显的阀值性：以上特性在一定泵浦阀值以上才发生。⑥ 多级散射：经常可以看到多级的级联的散射。相位特性：与泵浦光有固定的相位关系。

三、相位匹配关系：，能量守恒：相位关系是：

v下标的是拉曼频率，即介质振动调制频率。

四、非线性极化强度

斯托克斯散射光s：

反斯托克斯散射光a：一级反斯托克斯可以认为是一级斯托克斯散射光和入射激光通过三阶非

3as;p,p,sEpEpEs*P3as30R线性极化强度，所以

实部反映相位调制，虚部反映强度变化。虚部小于零，g为增益因子，斯托克斯散射光按指数增长。

受激Brillouin散射;

五、原理, 在激光的电场作用下，通过电致伸缩效应，使介质发生周期性密度和介电常数的变化，而导致入射光与声波场间发生相干散射过程。

六、特点, 以反向散射为主。（其余同BRB）

七、相位匹配关系：下标b代表声子，p为入射光。，八、非线性极化强度

()

双光子吸收;

九、原理, 当频率为和的两束光波通过非线性介质时，如果

与介质的某个跃迁频率接近，就会发现两束光同时衰减，这是因为介质同时吸收两个光子所致，这种现象称为双光子吸收。

P36031,2,2,1E2E12

十、特点, 不同于一般的线性吸收，它依赖于另一光场的存在，是种非线性吸收。

十一、相位匹配关系

2112，k2k1k1k2

十二、非线性极化强度

五.其他非线性现象 光纤中的非线性效应:

一、单模与多模光纤

在 V<2.405时,在光纤中只能存在一个基模，称为单模光纤。

二、群速度色散（GVD）

1将传播常数β对某个频率ω展开，一阶系数是

d1dg，vg是群速度。二阶系数为3d2n22c2d2。也即群速度色散系数。GVD就是不同波长成分传播群速度不同。

三、自相位调制

一堆方程„„简言之就是非线性折射率作用后，光脉冲在光纤中的传播将保持原有脉冲形状不变，只是在相位上产生了与强度有关的相移。

四、光孤子

在具有反常色散特性的光纤中，SPM效应产生正的啁啾。由于20，GVD会产生负的啁啾，故对SPM效应起补偿作用，使得光脉冲在光纤中传播时会保持一个无啁啾的脉冲。因此产生了光孤子。

题目：

选择题：1/3, 多项选择=判断对错, 围绕基本概念,原理,性质等 问答题：1/3, 名词解释和回答问题, 围绕基本概念,原理,性质等 计算题: 1/3, 公式推导和简单计算等，最终计算式列出即可(Manley-Rowe关系和相位匹配角计算)考概念和理解, 不用背公式, 需要用到的公式都会给出.需要记忆的公式: 非线性极化率表达式；简并系数计算； 单轴晶体中o光和e光的折射率公式； 慢变包络近似, 准单色近似, 傍轴近似；

晶体是负单轴

第三篇：中考冲刺：光学作图专题(提高)知识讲解

中考冲刺：光学作图专题（提高）

【中考展望】

1、中考要求

一般指根据题目的要求，完成相应的作图。它可以反映学生对某个物理概念和物理规律的理解和掌握程度，在中考试卷中所占分值约4分到9分。（各地要求略有不同）作图题一般分为两大类：基本作图题和设计作图题。基本作图题考察基本作图方法和基本作图能力，设计作图题考察建模能力，设计能力、创新能力和作图技巧。

2、中考动向

中考作图题主要在光学、力学、电学和电磁学部分。

光学作图题一般包括光的直线传播、光的反射、折射作图和平面镜成像作图。

【方法点拨】

1、光学作图主要考查如下内容

（1）光的直线传播：小孔成像，影子的形成；

(2)光的反射和折射：根据要求作出入射或反射光线、折射光线；

（3）平面镜成像：根据平面镜成像特点作出物体的像或平面镜的位置 ；

(4)根据给定的入射光线和出射光线，在虚框内填适当光具。

2、解题指导

(1)光线要画实线并加箭头，注意“箭头”方向 ；光的反向延长线要画虚线。(2)平面镜成像成的是虚像，一定要画成“虚线”。

(3)根据入射光线与出射光线在光具同侧或异侧判定面镜或透镜；根据出射光线变得会聚或发散判定凸透镜或凹透镜。

【典型例题】

类型

一、光的直线传播

1、（东营）2012年5月21日清晨，我国东南沿海部分地区出现了“日环食”奇景。下图是发生日环食时太阳与月球的位置。请在图中画出人在其中能观察到日环食的阴影区，并在该影区内写入字母“HS”。

【思路点拨】解答此题要知道：

因为光是沿直线传播的，当月球转到地球和太阳之间，月球挡住了太阳照向地球的光，我们就看不到太阳，这就是日食，日食分为日全食、日偏食、日环食三种。

（1）太阳被月球完全遮住形成的日食叫日全食，在太阳光完全照不到的区域（本影区）可以观察到日全食；

（2）月球遮住太阳的一部分形成的日食叫日偏食，在部分太阳光照射到的区域（半影区）可以观察到日偏食；

（3）月球只遮住太阳的中心部分，在太阳周围还露出一圈日环，好象一个光环似的叫日环食。

【答案与解析】（1）日食是由于月球挡住了太阳照向地球的光，太阳发出的光照不到我们的眼睛，我们就看到太阳是黑色的，这是光的直线传播造成的；

（2）日环食是日食的一种，发生时太阳的中心部分黑暗，边缘仍然明亮，形成光环，这是因为月球在太阳和地球之间，但是距离地球较远，不能完全遮住太阳而形成的。答案如图

【总结升华】此题考查的是日食的成因，我们要能够根据我们所学的物理知识来解释生活中的物理现象，知道日环食的形成原因是解题的关键。

举一反三：

【变式】 “坐井观天，所见甚小”。请在图中用光路图作出井底之蛙“观天”的最大范围（用斜线标出）

【答案】

类型

二、光的反射

2、如图所示，两平面镜相互垂直，一束光入射到水平的镜面上，试在图中画出光经过两个平面镜两次反射的光路，并标出法线。

【思路点拨】根据反射定律知，反射角等于入射角，光经过两个平面镜两次反射后的反射光线与原来的入射光线平行。

【答案与解析】

【总结升华】本题利用了反射定律作图：反射光线、入射光线、法线在同一平面内，反射光线和入射光线分居法线的两侧，反射角等于入射角。

举一反三：

【变式】自行车的尾部安装一种塑料制成的反光镜，夜间骑车时，在车灯照射下，能把光线按原来方向返回。反光镜结构如图所示，两手面镜相互垂直，当一条光线AB人射到其中一平面镜，（l）作出所有反射光线的光路图。

（2）证明经过两次反射后的反射光线会逆向射回。【答案】

因为∠1+∠2=90°，∠ABC=2∠1，∠BCD=2∠2 所以∠ABC+∠BCD=2∠1+2∠2=2（∠1+∠2）=180° 所以AB∥CD

3、请在下图中，画出平面镜的位置。

【思路点拨】根据光反射定律知，反射角等于入射角，故反射光线与入射光线的夹角的平分线是法线的位置，再过入射点作出法线的垂线，就是平面镜所在的位置。

【答案与解析】由光反射定律知，反射角等于入射角，所以先做出反射光线与入射光线的夹角的平分线，然后再过入射点作这个角平分线的垂线即可。如图所示：

【总结升华】本题利用了光的反射定律作图：反射光线、入射光线、法线在同一平面内，反射光线和入射光线分居法线的两侧，反射角等于入射角。

举一反三：

【变式】小明妈妈的钱包掉到了沙发下，没有手电筒，小明借助平面镜反射灯光找到了钱包。下图中已标出了反射光线和入射光线，请在图中画出平面镜，并保留作图痕迹。

【答案与解析】此题应先确定哪条是入射光线和哪条是反射光线（本题已给出），箭头易标错。再做两线夹角的角平分线即为法线；再过入射点做法线的垂线并画上阴影线即为反射面。

4、如下图，有一束光线由A点发出射向镜面，反射后经过B点，请在图中画出入射光线和反射光线。

【思路点拨】根据平面镜成像知，物与像关于镜面对称，要作出B点的像点B′，连接AB′，与镜面的交点为入射点，再完成光路。

【答案与解析】作出B点的像点B′，连接AB′，与镜面的交点为入射点O．再连接AO、BO，画上箭头，如下图：

【总结升华】本题考查了平面镜成像特点作图。

类型

三、光的折射

5、如图一束光射向半圆形玻璃砖的圆心O，完成光进入和射出玻璃的折射光路图。

【思路点拨】由光的折射规律可知，折射光线、入射光线、法线在同一平面内，折射光线和入射光线分居法线的两侧，且当光从空气斜射入玻璃中时，折射角小于入射角，当光垂直从玻璃射入空气中时，方向不变。

【答案与解析】当光线垂直射向两种介质的界面上时，传播方向不改变；当光从玻璃斜射入空气中时，折射光线将向远离法线的方向偏折，即入射角小于折射角。如下图所示：

【总结升华】本题考查了光的折射规律。

举一反三：

【变式】如图，作出入射光线AO的折射光线的大致方向。

【答案】因为当光从空气斜射入水中或者其他介质中时，折射光线向法线方向偏折，当光线从空气垂直射向水中时，传播方向不改变。

6、如图所示，根据光的折射情况，在虚线框内填上一个适当的透镜。

【思路点拨】根据凸透镜对光线有会聚作用，而且平行于主光轴的光线经凸透镜折射后折射光线通

过焦点，根据题目中的光路可知应画入凸透镜。

【答案与解析】折射光线比入射光线会聚，所以在方框中画入凸透镜，如图所示：

【总结升华】凸透镜对光线有会聚作用，而且有三条必须记住的特殊光线：过凸透镜光心的光线其传播方向不变；平行于主光轴的光线经凸透镜折射后折射光线通过焦点；过焦点的光线经凸透镜折射后折射光线平行于主光轴。

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第四篇：非线性理论学习心得

非线性理论由一阶微分方程开始，通过讨论解的存在性、求解办法、解的行为特征等，经由微分方程组、矩阵形式的微分方程，讨论了由微分方程表示的系统对应的解的行为，给出了在给定微分方程时，结合初始条件，分析系统走向的方法。

实际中时变的现象或者过程的数学描述，依赖于微分方程。当这个过程有不止一个影响因素时，这个数学模型表现为多变量的微分方程组。如果这几个影响因素之间也相互影响，模型表现为一个有耦和的微分方程组，即一个变量的微分由包含其他变量的函数表示。根据微分方程的形式，可以对系统做出划分，这些划分可以初步地表现系统的一些性质，比如，用自治微分方程表示的系统，其中的变量变化速度与时间无关，即这是一个没有加速度的系统，所有的变量以各自恒定的速度变化，对每个变量，速度只在空间上有差别。

一个微分方程表达的数学模型是否可以真实得反映一个系统，首先的判断是方程是否有解，因为一个确定无解的方程对描述实际的系统没有意义。这就是解的存在性判断。在有解的前提下，还需要判断解的唯一性，对某个给定条件，是否可以确定唯一的解，或者至少是否能在某个局部区域得到唯一解，这是可以根据初始条件明确推测系统行为的前提。针对每一类方程（按照形式或其中某部分的形式分类），都有相应的存在——唯一性定理，可以作为判断的依据。这些方程的分类彼此之间也有涵盖，所以这些存在唯一性定理也可以通过一些相应的倒换或条件变化彼此联系。

在确定了解的存在性之后，微分方程的第二个重要问题是求解。简单的微分方程可以直接求出解析解。从一般的一阶微分方程起，每个类型的方程对应一类相对固定的解法，高阶的微分方程能够写出解析解的不多，针对这些类型也有相应的求解公式。耦合系统的方程求解比较复杂，可以化为无耦合系统求解后再转化为原来坐标下的藕和系统解。

不能给出解析解或解析解过于复杂的系统，有两种处理办法。一是数值求解。另一种是借助几何的方式定性分析解的行为。对不少实际问题，这种定性分析都可用满足我们了解系统的期望，通常借用的手段是相图、分叉图，结合奇点的类型和稳定性分析，可以得到关于系统变化方式、走向、平衡状态和稳定性的信息。

在历史上，随着数学和科技的发展，人们对自然的认识、把握、控制能力增强，前人们一度认为，如果根据系统足够多的信息给定系统的模型，结合系统在这些点的值，就可以完全掌握这个系统的变化，准确的回溯这个系统的历史，并且预言它在今后任何时间点的表现。从这个观点上看，世界不但是可知、绝对可知的，而且是完全确定的，一个过程一旦开始，在不引入也不减少影响因素的情况下，就会经由唯一确定的变化过程，导向唯一确定的结果。并且，即使这些因素发生了变化，那么仅仅是增加了系统表达的复杂程度，由于所有的过程都是可知的，因此这些因素的变化和对系统的影响也可以被确定。也就是说，即使在系统运行的中途，影响因素的数量发生了变化，系统会偏离之前的运行轨道，但它的全部轨迹仍然是完全可知的，系统仍然可以被准确的回溯和预言。

但是数学更新的发展告诉我们的是，这样的设想很可能并不会发生。除去现实中影响因素的复杂性和不确定性，即使确定了某个系统的影响因素和数学模型，这个系统也可能不仅有多于一种的变化方向，而且这个变化可能完全无法预知。一个确定系统的结果很可能不是确定的，而是一系列不确定性的合作用，系统实际的运行轨迹，是在某个程度的确定性之上的，类似随机变化的过程。“某个程度的确定性”允许我们对系统的发展做出推测，并且我们对于系统的了解越多，这个推测与系统实际轨迹的符合就可能越好；但是“随机过程”同时表明，这个推测的成立是有条件、有范围的、有程度的。

混沌是确定的非线性动力系统中出现的类似随机的现象。它不考虑系统本身的随机项或随机系数，由确定的动力系统出发，反映的是当初值产生微小变化时，系统长期运动的无法预测，即系统对初值的依赖十分敏感。在这种条件下（确定性系统），系统的短期行为仍然是准确可知的，因此它的长期运动虽然不可预测，但是这种不可预测有潜在的规律，也就是说，虽然系统有无数可能的混乱的轨道，但是它们是有序的，仍然遵循一定的规律。

就混沌体现的系统对初值的敏感依赖来说，混沌反映的不是确知某点信息时，系统由随机因素导致的不确定性，而是对于系统在某点的状态，当我们的认知（测量等）跟真实值存在一个微小误差的时候，由这个小误差导致的系统长期行为的不确定。它反映的问题是，如果系统本身是确定的，实测值的误差会造成系统的不可知。它跟随机因素造成的不确定性的区别在于，由于系统是由明确方程给出的，如果能够得到某点处的真实值，就可以通过这个值预知系统的行为，而物理测量值跟真实值总是存在误差，这个误差使得带入运算的初值根真实的初值有小的变化，虽然这个测量值仍然可能从方程中导出确定的结果，但是长期来看，这个结果跟真实情况的差别无法估计。

由此，一个真实系统的不确定性是有两个方面的因素造成的，一是系统本身的随机性，这使我们不能得出一个关于系统变化的确定性方程；另一方面是对于测量误差的敏感性，对于一个确定方程表达的复杂系统，即使能够把误差限制在一个可确定的小范围内，得到的长期结果也会有无数可能性，并且很可能无法判断哪个结果会跟实际值最接近。

一个真实系统不能被完全掌握，但也并不是完全不可知。就确定性方程表达的系统来说，虽然误差对长期结果有很大影响，但在短期上，仍然可以做出基本准确的预测；另外，长期结果的不确定性中还蕴含有一定的规律，这也可以让我们了解长期结果的某些信息。确定方程的非线性系统研究，对于我们了解世界的能力，非常重要。

第五篇：非线性编辑心得（范文）

非线编学习心得

经过一个学期的学习了非线性编辑这门课程，使自己在采编方面收获不少。更使得我对非线性编辑这个行业产生了浓厚的兴趣。甚至打算以后想往这方面发展工作。

在上非线性编辑这门课之前，我只零散的听说过非线编大概。只是大概知道它在现在影视后期方面的作用是相当强大的。什么影视设计、影视后期特效、电视包装等等都需要它才能完成。

还有一门课就是摄像。这门课的理论与实践是相辅相成的。通过这门课的学习，知道了摄像的一些最基本的操作原则和方法，也了解了DV的基本操作。

这门课是关于影视方面的编辑操作。在刚开始学习这门课程的时候，我就很激动的把软件下载了，自己在寝室琢磨这个软件，对它的兴趣非常浓厚。但在琢磨中碰见了让我非常头疼的好多琐碎的问题，让我的耐心都磨了一半。因为没有老师的直接教学课程，所以很多很简单的小问题对我来说就是个大麻烦，我只有一步步的上网搜集、提问、看教程。直至弄懂明白掌握为止。现在对我来说有着自己坚持不懈的学习这方面的知识，让我学会了非线编的基本操作，打算以后还要更深入的学习才行。在编辑短片视频的过程中感觉就是：要做好一个后期制作人真的很辛苦很不容易。觉得要编出一个像样的短片来，光靠学PREMIERE这个软件是不够的。还必须学会PHOTOSHOP还要掌握艺术特别是美术绘画方面的技巧。还了解到了在那种影视大片

中还要和AE等一些软件互相配合，在这行业里的人，一定要有耐心、坚持、刻苦的精神。这个工作可是非常繁琐劳累的。我既然选择了这个学习目标，我一定可以坚持的下去，我有十足的信心和兴趣做这个决定。

通过这门课的学习，我收获了很多很多，我找准了今后的目标，找到了自己的兴趣所在，我还锻炼了自己的内在素质，我学会了和整个团队团结合作，知道好的团体合作是今后社会中成功不可缺少的一部分。我锻炼了自己的耐心，还将自己的耐心磨的更加厚实了。

总的来说，在这门课的学习中我受益匪浅。感谢这门课程。