三角函数的应用问题研究小结

第一篇：三角函数的应用问题研究小结

三角函数的应用问题研究小结

通过这次研究性学习我们学会了很多东西，也懂得了很多。以前学数学一般是理论性的比较多，缺乏与实际的联系，学了不知道怎么用。这次研究性学习的最大所得，不在于取得什么成果，而是培养一种思维习惯，一种将现实生活中的现象转化为问题并进行研究的习惯。当我们在黑板上写字，用力过大而将粉笔折断时，是否想到了粉笔多长才是最优化长度；又当我们去打电话时，是否能够联想到这类似于“函数模型”，从而求出电话费与时间的函数。甚至当我们玩游戏时，能否用离散和概率的思想。不禁一笑后，你会发现，其实这些问题都来自于我们的生活，但是它们的复合与延伸，就可能涉及到今日科学的前沿。

另外感觉自己的知识面还是不够宽，例如老师给了很多有价值的问题，由于我们知识浅薄，最终我们选择了“函数、不等式、数列在生活中的应用”等进行探索、研究。对问题数据计算还可以，但对计出的数据找规律时，就遇到了困难，老师给我们作了指导。在如果平时学习时，多注意理论与实践的结合，学以致用，做起研究性学习就更能得心手。

研究性学习毕竟是个集体项目，它不仅培养了我们的合作精神，而且也培养了大家的团结友爱，互助协作的精神。所以组成小组后，我们组就常常在一起讨论题目，等到讨论成熟后，就进行计算研究。俗话说，三个臭皮匠顶个诸葛亮。大家在一起如果做出一些东西来，就会有一种成就感，这也是 研究性学习带给我们的乐趣所在。

研究性学习培养的是一种创新精神，以及快速解决问题的能力。参加研究性学习小组，也给了我们一次简单的科学研究工作的体验。科学工作所需要的严谨，大胆都在这样活动中有着完整的体现。使我们体会到了科研工作的艰辛，这些将对我们今后的学习与工作产生积极的作用和深远的影响。

第二篇：EXCEL中的三角函数应用（范文模版）

1.ABS

用途：返回某一参数的绝对值。

语法：ABS(number)

参数：number是需要计算其绝对值的一个实数。

实例：如果A1=-16，则公式“=ABS(A1)”返回16。

2.ACOS

用途：返回以弧度表示的参数的反余弦值，范围是0~π。

语法：ACOS(number)

参数：number是某一角度的余弦值，大小在-1～1之间。

实例：如果A1=0.5，则公式“=ACOS(A1)”返回1.047197551(即π/3弧度，也就是600);而公式“=ACOS(-0.5)*180/PI()”返回120°。

3.ACOSH

用途：返回参数的反双曲余弦值。

语法：ACOSH(number)

参数：number必须大于或等于1。

实例：公式“=ACOSH(1)”的计算结果等于0;“=ACOSH(10)”的计算结果等于2.993223。

4.ASIN

用途：返回参数的反正弦值。

语法：ASIN(number)

参数：Number为某一角度的正弦值，其大小介于-1～1之间。

实例：如果A1=-0.5，则公式“=ASIN(A1)”返回-0.5236(-π/6弧度);而公式“=ASIN(A1)*180/PI()”返回-300。

5.ASINH

用途：返回参数的反双曲正弦值。

语法：ASINH(number)

参数：number为任意实数。

实例：公式“=ASINH(-2.5)”返回-1.64723;“=ASINH(10)”返回2.998223。

6.ATAN

用途：返回参数的反正切值。返回的数值以弧度表示，大小在-π/2～π/2之间。

语法：ATAN(number)

参数：number为某一角度的正切值。如果要用度表示返回的反正切值，需将结果乘以180/PI()。

实例：公式“=ATAN(1)”返回0.785398(π/4弧度);=ATAN(1)*180/PI()返回450。

7.ATAN2

用途：返回直角坐标系中给定X及Y的反正切值。它等于X轴与过原点和给定点(x_num，y_num)的直线之间的夹角，并介于-π～π之间(以弧度表示，不包括-π)。

语法：ATAN2(x_num，y_num)

参数：X_num为给定点的X坐标，Y_num为给定点的Y坐标。

实例：公式“=ATAN2(1，1)”返回0.785398(即π/4弧度);=ATAN2(-1，-1)返回-2.35619(-3π/4弧度);=ATAN2(-1，-1)*180/PI()返回-1350。

8.ATANH

用途：返回参数的反双曲正切值，参数必须在-1～1之间(不包括-1和1)。

语法：ATANH(number)

参数：number是-1

实例：公式“=ATANH(0.5)”返回0.549306144;=ATANH(-0.1)返回-0.10034。

9.CEILING

用途：将参数Number沿绝对值增大的方向，返回一个最接近的整数或基数significance的最小倍数。

语法：CEILING(number，significance)

参数：number为待返回的数值，Significance为待返回的最小倍数。

注意:无论number的正负如何，都是按远离0点的方向返回结果。如果number是Significance的倍数，则返回的数值是其自身。

实例：如果A1=3.1416，则公式“=CEILING(A1，1)”返回的结果是4;=CEILING(-2.5，-2)返回的结果为–4。

10.COMBIN

用途：返回一组对象所有可能的组合数目。

语法：COMBIN(number，number_chosen)

参数：number是某一对象的总数量，number_chosen则是每一组合中对象的数量。

注意:函数中的参数按照截尾取整的原则参与运算，并且要求number>0、number_chosen>0以及number>number_chosen。

实例：假设有10名乒乓球队员，从中选出任意两人搭配参加双打，则计算公式为“=COMBIN(10，2)”，可以得出45种搭配方案。

11.COS

用途：返回某一角度的余弦值。

语法：COS(number)

参数：number为需要求余弦值的一个角度，必须用弧度表示。如果number的单位是度，可以乘以PI()/180转换为弧度。

实例：如果A1=1，则公式“=COS(A1)”返回0.540302;若A2=60，则公式“=COS(A2*PI()/180)”返回0.5。

12.COSH

用途：返回参数的双曲余弦值。

语法：COSH(number)

参数：number为任意实数。

实例：如果A1=

5、A3=6，则公式“=COSH(A1+A3)”返回29937.07087;若C1=60，则公式“=COSH(COS(C1*PI()/180))”返回1.127625965。

13.COUNTIF

用途：统计某一区域中符合条件的单元格数目。

语法：COUNTIF(range，criteria)

参数：range为需要统计的符合条件的单元格数目的区域;Criteria为参与计算的单元格条件，其形式可以为数字、表达式或文本(如

36、“>160”和“男”等)。其中数字可以直接写入，表达式和文本必须加引号。

实例：假设A1:A5区域内存放的文本分别为女、男、女、男、女，则公式“=COUNTIF(A1:A5，“女”)”返回3。

14.DEGREES

用途：将弧度转换为度。

语法：DEGREES(angle)

参数：angle是采用弧度单位的一个角度。

实例：公式“=DEGREES(1)返回57.29577951”，=DEGREES(PI()/3)返回60。

15.EVEN

用途：返回沿绝对值增大方向，将一个数值取整为最接近的偶数。

语法：EVEN(number)

参数：number是要取整的一个数值。

实例：如果A1=-2.6则公式“=EVEN(A1)”返回-4;=EVEN(-4.56+6.87)返回4。

16.EXP

用途：返回e的n次幂。

语法：EXP(number)

参数：Number为底数e的指数。

注意:EXP函数是计算自然对数的LN函数的反函数。

实例：如果A1=3，则公式“=EXP(A1)”返回20.085537即e3。

17.FACT

用途：返回一个数的阶乘，即1*2*3*...*该数。

语法：FACT(number)

注意:Number是计算其阶乘的非负数。如果输入的Number不是整数，则截去小数部分取整数。

实例：如果A1=3，则公式“=FACT(A1)”返回6;=FACT(5.5)返回1*2*3*4*5.5即120。

18.FACTDOUBLE

用途：返回参数Number的半阶乘。

语法：FACTDOUBLE(number)

Number要计算其半阶乘的数值，如果参数Number为非整数，则截尾取整。

注意:如果该函数不存在，应当运行“安装”程序加载“分析工具库”。

实例：公式“=FACTDOUBLE(4)”返回8。

19.FLOOR

用途：将参数Number沿绝对值减小的方向去尾舍入，使其等于最接近的significance的倍数。

语法：FLOOR(number，significance)

参数：Number为要舍入的某一数值，Significance为该数值的倍数。

实例：如果A1=22.5，则公式“=FLOOR(A1，1)”返回22;=FLOOR(-2.5，-2)返回-2。

20.GCD

用途：返回两个或多个整数的最大公约数。

语法：GCD(number1，number2，...)

参数：Number1，number2，...为1到29个数值，如果数值为非整数，则截尾取整。

说明:如果该函数不存在，必须运行“安装”程序加载“分析工具库”。

实例：如果A1=

16、A2=

28、A3=46，则公式“=GCD(A1:A3)”返回2。

21.INT

用途：将任意实数向下取整为最接近的整数。

语法：INT(number)

参数：Number为需要处理的任意一个实数。

实例：如果A1=16.24、A2=-28.389，则公式“=INT(A1)”返回16，=INT(A2)返回-29。

22.LCM

用途：返回整数的最小公倍数。最小公倍数是所有整数参数number1、number2、…，的最小正整数倍数。用函数LCM可以将分母不同的分数相加。

语法：LCM(number1，number2，...)

参数：Number1，number2，...是要计算最小公倍数的1到29个参数。如果参数不是整数，则自动截去小数部分取整。

说明:该函数需要加载“分析工具库”才能使用。

实例：如果A1=

4、A2=

16、A3=8，则公式“=LCM(A1:A3)”返回16。

23.LN

用途：返回一个数的自然对数，即以e(2.7***04)为底的对数(LN函数是EXP函数的反函数)。

语法：LN(number)

参数：Number是待计算其自然对数的正实数。

实例：如果A1=100、A2=67，则公式“=LN(A1+A2)”返回5.117993812;=LN(EXP(3))返回3;=EXP(LN(4))返回4。

24.LOG

用途：按所指定的底数，返回某个数的对数。

语法：LOG(number，base)

参数：Number是计算对数的任意实数，Base是对数的底数。如果省略底数，则默认它的值为10。

实例：如果A1=8，则公式“=LOG(A1，2)”返回3;=LOG(100，10)返回2。

25.LOG10

用途：返回以10为底的对数。

语法：LOG10(number)

参数：Number是待计算常用对数的一个正实数。

实例：如果A1=1000，则公式“=LOG10(A1)”返回3;=LOG10(10^5)返回5。

26.MDETERM

用途：返回一个数组的矩阵行列式的值。

语法：MDETERM(array)

参数：Array是一个行列数相等的数值数组。Array可以是单元格区域，例如A1:C3;或是一个数组常量，如{1，2，3;4，5，6;7，8，9};也可以是区域或数组常量的名称。矩阵行列式的值多用于求解多元联立方程。

实例：如果A1=

1、A2=

2、B1=

3、B2=4，则公式“=MDETERM(A1:B2)”返回-2。

27.MINVERSE

用途：返回数组矩阵的逆距阵。

语法：MINVERSE(array)

参数：Array是具有相等行列数的数值数组，它可以是单元格区域，例如A1:C3;也可以是常数数组如{1，2，3;4，5，6;7，8，9};或者是两者的名称。

实例：公式“=MINVERSE({4，-1;2，0})”返回{0，0.5;-1，2};=MINVERSE({1，2，1;3，4，-1;0，2，0})返回{0.25，0.25，-0.75;0，0，0.5;0.75，-0.25，-0.25}。

28.MMULT

用途：返回两数组的矩阵乘积。结果矩阵的行数与array1的行数相同，矩阵的列数与array2的列数相同。

语法：MMULT(array1，array2)

参数：Array1和array2是要进行矩阵乘法运算的两个数组。Array1的列数必须与array2的行数相同，而且两个数组中都只能包含数值。Array1和array2可以是单元格区域、数组常数或引用。

实例：公式“=MMULT({1，2;2，3}，{3，4;4，5})”返回11。

29.MOD

用途：返回两数相除的余数，其结果的正负号与除数相同。

语法：MOD(number，divisor)

参数：Number为被除数，Divisor为除数(divisor不能为零)。

实例：如果A1=51，则公式“=MOD(A1，4)”返回3;=MOD(-101，-2)返回–1。

30.MROUND

用途：返回参数按指定基数舍入后的数值。

语法：MROUND(number，significance)

参数：Number是将要舍入的数值，Significance是要对参数Number进行舍入运算的基数。

注意:如果参数number除以基数Significance的余数大于或等于基数Significance的一半，则函数MROUND向远离零的方向舍入。另外，该函数只有加载了“分析工具库”方可使用。

实例：如果A1=6.6876，则公式“=MROUND(A1，4)”的计算结果是8。

31.MULTINOMIAL

用途：返回参数和的阶乘与各参数阶乘乘积的比值，例如MULTINOMIAL(2，3，4)执行的运算为9!/2!*3!*4!。

语法：MULTINOMIAL(number1，number2，...)

参数：Number1，number2，...是用于进行函数Multinomial运算的1到29个数值参数。

注意:该函数只有加载“分析工具库”方可使用。

实例：MULTINOMIAL(2，3，4)返回的结果为1260。

32.ODD

用途：将一个正(负数)向上(向下)舍入为最接近的奇数。

语法：ODD(number)

参数：Number是待计算的一个数值。

注意:参数number必须是一个数值参数，不论它的正负号如何，其结果均按远离0的方向舍入。如果number恰好是奇数，则保持原来的数值不变。

实例：如果A1=31.5，则公式“=ODD(A1)”返回33;=ODD(3)返回3;=ODD(-26.38)返回–27。

33.PI

用途：返回圆周率π，精确到小数点后14位。

语法：PI()

参数：不需要

实例：公式“=PI()”返回3.14***9。

34.POWER

用途：返回给定数字的乘幂。

语法：POWER(number，power)

参数：其中Number为底数，Power为指数，均可以为任意实数。

注意:可以用“^”运算符代替POWER函数执行乘幂运算，例如公式“=5^2”与“=POWER(5，2)”等价。

实例：如果A1=25.37，则公式“=POWER(A1，7)”返回6764617901;=POWER(4，5/4)返回5.656854。

35.PRODUCT

用途：将所有数字形式给出的参数相乘，然后返回乘积值。

语法：PRODUCT(number1，number2，...)

参数：Number1，number2，...为1到30个需要相乘的数字参数。

实例：如果单元格A1=

24、A2=

36、A3=80，则公式“=PRODUCT(A1:A3)”返回69120;=PRODUCT(12，26，39)返回12168。

36.QUOTIENT

用途：返回商的整数部分，即舍去商的小数部分。

语法：QUOTIENT(numerator，denominator)

参数：Numerator为被除数，Denominator为除数。

注意:该函数只有加载“分析工具库”方可使用。

实例：如果A1=86、A2=9，则公式“=QUOTIENT(A1，A2)”返回9;=QUOTIENT(-10，3)返回–3。

37.RADIANS

用途：将一个表示角度的数值或参数转换为弧度。

语法：RADIANS(angle)

参数：Angle为需要转换成弧度的角度。

实例：如果A1=90，则公式“=RADIANS(A1)”返回1.57，=RADIANS(360)返回6.28(均取两位小数)。

38.RAND

用途：返回一个大于等于0小于1的随机数，每次计算工作表(按F9键)将返回一个新的数值。

语法：RAND()

参数：不需要

注意:如果要生成a，b之间的随机实数，可以使用公式“=RAND()*(b-a)+a”。如果在某一单元格内应用公式“=RAND()”，然后在编辑状态下按住F9键，将会产生一个变化的随机数。

实例：公式“=RAND()*1000”返回一个大于等于0、小于1000的随机数。

39.RANDBETWEEN

用途：产生位于两个指定数值之间的一个随机数，每次重新计算工作表(按F9键)都将返回新的数值。

语法：RANDBETWEEN(bottom，top)

参数：Bottom是RANDBETWEEN函数可能返回的最小随机数，Top是RANDBETWEEN函数可能返回的最大随机数。

注意:该函数只有在加载了“分析工具库”以后才能使用。

实例：公式“=RANDBETWEEN(1000，9999)”将返回一个大于等于1000、小于等于9999的随机数。

40.ROMAN

用途：将阿拉伯数字转换为文本形式的罗马数字。

语法：ROMAN(number，form)

参数：Number为需要转换的阿拉伯数字。form则是一个数字，它指定要转换的罗马数字样式。可以从经典到简化，随着form值的增加趋于简单。

实例：公式“=ROMAN(499，0)”返回“CDXCIX”;=ROMAN(499，1)返回“LDVLIV”。

41.ROUND

用途：按指定位数四舍五入某个数字。

语法：ROUND(number，num_digits)

参数：Number是需要四舍五入的数字;Num_digits为指定的位数，Number按此位数进行处理。

注意:如果num_digits大于0，则四舍五入到指定的小数位;如果num_digits等于0，则四舍五入到最接近的整数;如果num_digits小于0，则在小数点左侧按指定位数四舍五入。

实例：如果A1=65.25，则公式“=ROUND(A1，1)”返回65.3;=ROUND(82.149，2)返回82.15;=ROUND(21.5，-1)返回20。

42.ROUNDDOWN

用途：按绝对值减小的方向舍入某一数字。

语法：ROUNDDOWN(number，num_digits)

参数：Number是需要向下舍入的任意实数，Num_digits指定计算的小数位数。

注意:ROUNDDOWN函数和ROUND函数的用途相似，不同之处是ROUNDDOWN函数总是向下舍入数字。

实例：如果A1=65.251，则公式“=ROUNDDOWN(A1，0)”返回65;=ROUNDDOWN(A1，2)返回65.25;=ROUNDDOWN(3.14159，3)返回3.141;=ROUNDDOWN(-3.14159，1)返回-3.1;=ROUNDDOWN(31415.92654，-2)返回31400。

43.ROUNDUP

用途：按绝对值增大的方向舍入一个数字。

语法：ROUNDUP(number，num_digits)

参数：Number为需要舍入的任意实数，Num_digits指定舍入的数字位数。

注意:如果num_digits为0或省略，则将数字向上舍入到最接近的整数。如果num_digits小于0，则将数字向上舍入到小数点左边的相应位数。

实例：如果A1=65.251，则公式“=ROUNDUP(A1，0)”返回66;=ROUNDUP(A1，1)返回66;=ROUNDUP(A1，2)返回65.26;=ROUNDUP(-3.14159，1)返回-3.2;=ROUNDUP(31415.92654，-2)返回31500。

44.SERIESSUM

用途：返回幂级数的和。

语法：SERIESSUM(x，n，m，coefficients)

参数：X幂级数的输入值，N为x的首项乘幂，M为级数中每一项的乘幂n的步长增加值，Coefficients为一系列与x各级乘幂相乘的系数。Coefficients的值决定了幂级数的项数。

注意:SERIESSUM函数只有加载“分析工具库”以后方能使用。

实例：如果单元格A1=65.25，则公式“=SERIESSUM(A1，3，2，6)”返回1666835.719。

45.SIGN

用途：返回数字的符号。正数返回1，零返回0，负数时返回-1。

语法：SIGN(number)

参数：Number是需要返回符号的任意实数。

实例：如果A1=65.25，则公式“=SIGN(A1)”返回1;=SIGN(6-12)返回-1;=SIGN(9-9)返回0。

46.SIN

用途：返回某一角度的正弦值。

语法：SIN(number)

参数：Number是待求正弦值的一个角度(采用弧度单位)，如果它的单位是度，则必须乘以PI()/180转换为弧度。

实例：如果A1=60，则公式“=SIN(A1*PI()/180)”返回0.866，即60度角的正弦值。

47.SINH

用途：返回任意实数的双曲正弦值。

语法：SINH(number)

参数：Number为任意实数。

实例：公式“=SINH(10)”返回11013.23287，=SINH(-6)返回-201.7131574。

48.SQRT

用途：返回某一正数的算术平方根。

语法：SQRT(number)

参数：Number为需要求平方根的一个正数。

实例：如果A1=81，则公式“=SQRT(A1)”返回9;=SQRT(4+12)返回6。

49.SQRTPI

用途：返回一个正实数与π的乘积的平方根。

语法：SQRTPI(number)

参数：Number是用来与π相乘的正实数。

注意:SQRTPI函数只有加载“分析工具库”以后方能使用。如果参数number<0，则函数SQRTPI返回错误值#NUM!。

实例：公式“=SQRTPI(1)”返回1.772454，=SQRTPI(2)返回2.506628。

50.SUBTOTAL

用途：返回数据清单或数据库中的分类汇总。如果用户使用“数据”菜单中的“分类汇总”命令创建了分类汇总数据清单，即可编辑SUBTOTAL函数对其进行修改。

语法：SUBTOTAL(function_num，ref1，ref2…)

参数：Function_num为1到11之间的自然数，用来指定分类汇总计算使用的函数(1是AVERAGE;2是COUNT;3是COUNTA;4是MAX;5是MIN;6是PRODUCT;7是STDEV;8是STDEVP;9是SUM;10是VAR;11是VARP)。Ref1、ref2…则是需要分类汇总的1到29个区域或引用。

实例：如果A1=

1、A2=

2、A3=3，则公式“=SUBTOTAL(9，A1:A3)”将使用SUM函数对“A1:A3”区域进行分类汇总，其结果为6。

51.SUM

用途：返回某一单元格区域中所有数字之和。

语法：SUM(number1，number2，...)。

参数：Number1，number2，...为1到30个需要求和的数值(包括逻辑值及文本表达式)、区域或引用。

注意:参数表中的数字、逻辑值及数字的文本表达式可以参与计算，其中逻辑值被转换为

1、文本被转换为数字。如果参数为数组或引用，只有其中的数字将被计算，数组或引用中的空白单元格、逻辑值、文本或错误值将被忽略。

实例：如果A1=

1、A2=

2、A3=3，则公式“=SUM(A1:A3)”返回6;=SUM(“3”，2，TRUE)返回6，因为“3”被转换成数字3，而逻辑值TRUE被转换成数字1。

52.SUMIF

用途：根据指定条件对若干单元格、区域或引用求和。

语法：SUMIF(range，criteria，sum_range)

参数：Range为用于条件判断的单元格区域，Criteria是由数字、逻辑表达式等组成的判定条件，Sum_range为需要求和的单元格、区域或引用。

实例：某单位统计工资报表中职称为“中级”的员工工资总额。假设工资总额存放在工作表的F列，员工职称存放在工作表B列。则公式为“=SUMIF(B1:B1000，“中级”，F1:F1000)”，其中“B1:B1000”为提供逻辑判断依据的单元格区域，“中级”为判断条件，就是仅仅统计B1:B1000区域中职称为“中级”的单元格，F1:F1000为实际求和的单元格区域。

53.SUMPRODUCT

用途：在给定的几组数组中，将数组间对应的元素相乘，并返回乘积之和。

语法：SUMPRODUCT(array1，array2，array3，...)

参数：Array1，array2，array3，...为2至30个数组，其相应元素需要进行相乘并求和。

实例：公式“=SUMPRODUCT({3，4;8，6;1，9}，{2，7;6，7;5，3})”的计算结果是156。

54.SUMSQ

用途：返回所有参数的平方和。

语法：SUMSQ(number1，number2，...)

参数：Number1，number2，...为1到30个需要求平方和的参数，它可以是数值、区域、引用或数组。

实例：如果A1=

1、A2=

2、A3=3，则公式“=SUMSQ(A1:A3)返回14(即12+22+32=14)。

55.SUMX2MY2

用途：返回两数组中对应数值的平方差之和。

语法：SUMX2MY2(array_x，array_y)

参数：Array_x为第一个数组或数值区域。Array_y为第二个数组或数值区域。

实例：如果A1=

1、A2=

2、A3=

3、B1=

4、B2=

5、B3=6，则公式“=SUMX2MY2(A1:A3，B1:B3)”返回-63。

56.SUMX2PY2

用途：返回两数组中对应数值的平方和的总和，此类运算在统计中经常遇到。

语法：SUMX2PY2(array_x，array_y)

参数：Array_x为第一个数组或数值区域，Array_y为第二个数组或数值区域。

实例：如果A1=

1、A2=

2、A3=

3、B1=

4、B2=

5、B3=6，则公式“=SUMX2PY2(A1:A3，B1:B3)”返回91。

57.SUMXMY2

用途：返回两数组中对应数值之差的平方和。

语法：SUMXMY2(array_x，array_y)

参数：Array_x为第一个数组或数值区域。Array_y为第二个数组或数值区域。

实例：如果A1=

1、A2=

2、A3=

3、B1=

4、B2=

5、B3=6，则公式“=SUMXMY2(A1:A3，B1:B3)”返回27。

58.TAN

用途：返回某一角度的正切值。

语法：TAN(number)

参数：Number为需要求正切的角度，以弧度表示。如果参数的单位是度，可以乘以P1()/180转换为弧度。

实例：如果A1=60，则公式“=TAN(A1*PI()/180)”返回1.732050808;TAN(1)返回1.557407725。

59.TANH

用途：返回任意实数的双曲正切值。

语法：TANH(number)

参数：Number为任意实数。

实例：如果A1=60，则公式“=TANH(A1)”返回1，=TANH(0.5)返回0.462117。

60.TRUNC

用途：将数字的小数部分截去，返回整数。

语法：TRUNC(number，num_digits)

参数：Number是需要截去小数部分的数字，Num_digits则指定保留小数的精度(几位小数)。

注意:TRUNC函数可以按需要截取数字的小数部分，而INT函数则将数字向下舍入到最接近的整数。INT和TRUNC函数在处理负数时有所不同:TRUNC(-4.3)返回-4，而INT(-4.3)返回-5。

实例：如果A1=78.652，则公式“=TRUNC(A1，1)”返回78.6，=TRUNC(A1，2)返回78.65，=TRUNC(-8.963，2)返回–8.96。

第三篇：1、6三角函数模型的简单应用

1、6三角函数模型的简单应用

讲义编写者：数学教师秦红伟

一、【学习目标】

1．会用三角函数解决一些简单的问题，体会三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型.2．通过对三角函数的应用，发展数学应用意识，求对现实世界中蕴涵的一些数学模型进行思考和作出判断.二、【自学内容和要求及自学过程】

1、阅读教材60—64页内容，回答问题

<1>三角函数应用于那些实际生活，如何解决实际问题？ 结论：<1>精确模型的应用——由图象求解析式，由解析式研究图象及性质，难点：分析、整理、利用信息，从实际问题中抽取基本的数学关系来建立数学模型。

【教学效果】主要介绍数学在实际生活中的应用。

三、【综合练习与思考探索】 练习一：教材65页1--3.四、【作业】

1、必做题：习题1.6.2、选做题：整理本节内容.五、【小结】数学中的实际问题的提练.六、【教学反思】今天打印机坏那，没能更好的做学案，希望尽快修好.

第四篇：锐角三角函数的简单应用教学反思

反思一：锐角三角函数的简单应用教学反思

直角三角形中边角之间的关系，是现实世界中应用最广泛的关系之一。锐角三角函数在解决现实问题中有着重要的作用，因此，学好锐角的三种三角函数，正切，正弦，余弦的定义是关键。

1、通过课堂教学，在合作探究中培养学生的问题意识。

2、课上问题引入法，从教材探究性问题梯子的倾斜度入手，让学生主动参与学习活动。用特殊值探究锐角的三角函数时，学生们表现得非常积极，从作图，找边、角，计算各个方面进行探究，学生发现：特殊角的三角函数值可以用勾股定理求出，然后就问：三角函数与直角三角形的边、角有什么关系，三角函数与三角形的形状有关系吗？进一步深入地去认识三角函数。

3、在教学中，我还注重对学生进行数学学习方法的指导。在数学学习中，有一些学生往往不注重基本概念、基础知识，认为只要会作题就可以了，结果往往失分于选择题、填空题等一些概念性较强的题目。通过引导学生进行知识梳理，教会学生如何进行知识的归纳、总结，进一步帮助学生理解、掌握基本概念、基础知识。

4、教学中存在许多缺陷，使我进一步研究和探索。我们必须清醒地认识到，课程改革势在必行，在教学中加入新的理念，发挥传统教学的基础性和严谨性，不断地改善教法、学法，才能适应现代教学。

总之，在教学方法上，改变教师教、学生听的传统模式，采用学生自主交流、合作学习、教师点拨的方式，把主动权真正交给学生，让学生成为课堂的主人，才能提高学生的问题意识，才能提高学生成绩。

反思二：锐角三角函数的简单应用教学反思

教学反思数学是一门应用性很强的学科。它来源于生活，又实践于生活。以登山缆车，荡秋千情境，引导学生将实际问题抽象为数学问题，构造几何模型，应用三角函数的知识解决问题。在整体设计上，由易到难，难度层层推进，尽量满足不同层次学生的学习需要。

数学三角函数的教学在生活中的应用还是比较多的，比如，测量问题，坡度问题，旋转问题等等。解直角三角形的应用题和数学活动，有利于培养学生的空间想象能力，即要求学生通过对实物的观察或根据文字语言中的某些条件，画出适合他们的图形，多给学生充分的自主思考空间和时间，让学生自主积极地学习。

在具体教学过程中，要培养学生的注意力，更要注意兴趣的培养。

我将尽我可能站在学生的角度上思考问题，设计好教学的每一个细节，让学生更多地参与到课堂的教学过程中，让学生体验思考的过程，体验成功的喜悦和失败的挫折，舍得把课堂让给学生，而我将尽我最大可能在课堂上投入更多的情感因素，丰富课堂语言，使课堂更加鲜活，充满人性魅力，下课后多反思，做好反馈工作，不断总结得失，不断进步。只有这样，才能真正提高课堂教学效率，提高成绩。

反思三：锐角三角函数的简单应用教学反思

这节课是在学习了锐角三角函数之后对三角函数的应用，教的时候先从一个实际问题出发引出解直角三角形的内容，然后让学生探究讨论什么是解直角三角形，让学生知道解直角三角形需要用到的量和量之间的关系，哪五个元素，然后这些元素之间的关系，知道两个元素其中必须包括有一条边怎样求出剩下的那三个。

学生总体来说掌握还好，但有部分学生基础太差，与以前的知识不会联系，这增加了很多困难，没有什么别的办法，只好一边复习一边学习新的知识，个别情况个别对待，只是永远不会放弃对他们的期望。

第五篇：锐角三角函数的应用教学设计

锐角三角函数的应用（教学设计）

乾县长留初中张莉

教学目标：将已知元素和未知元素归结为直角三角形中元素之间的关系，运用直角三角形的有关知识（如三角函数等）解决问题。

过程与方法：经历把某些实际问题中量与量之间的关系转变成数学模型中量与量的关系，进一步培养学生的建模能力，在解决问题的过程中体会“数形结合”的思想方法。

情感与态度：感悟数学来源于生活，应用于生活的真理，培养实际操作能力和建构能力关注每一位学生参与数学活动的程度，自信心，使每位学生体验到成功的快乐。

一．知识回顾：

直角三角形的边角关系：

1）两锐角关系：———————— 2）三边之间的关系：—————————— 3）边角之间的关系——————————— 二．问题解决

问题一：热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为30°，看这栋高楼底部的俯角为60°，热气球与高楼的水平距离为66 m，这栋高楼有多高？(结果精确到0.1 m，参考数据：1.73)

≈

问题二：如图所示，再一次课外实践活动中，同学们要测量某公园人工湖两侧A、B两个凉亭之间的距离，现测得AC=30m，BC=70m，∠CAB=120°，请计算A、B两个凉亭之间的距离。

变一变：如图，海上有一小岛A，它的周围8海里内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行，在B点测得小岛A在北偏东60°，航行12海里到达D点，在D点测得小岛A在北偏东30°，如果渔船继续向正东方向行驶，问是否有触礁的危险？

解析：过A作AC⊥BD于点C，求出∠CAD、∠CAB的度数，求出∠BAD和∠ABD，根据等边对等角得出AD=BD=12，根据含30度角的直角三角形性质求出CD，根据勾股定理求出AD即可．

解：只要求出A到BD的最短距离是否在以A为圆心，以8海里的圆内或圆上即可，如图，过A作AC⊥BD于点C，则AC的长是A到BD的最短距离，∵∠CAD=30°，∠CAB=60°，∴∠BAD=60°-30°=30°，∠∴∠ABD=∠BAD，∴BD=AD=12海里，∵∠CAD=30°，∠ACD=90°，∴CD= 1 2 AD=6海里，由勾股定理得：AC= 122-6

2=6

ABD=90°-60°=30°，3 ≈10.392＞8，即渔船继续向正东方向行驶，没有触礁的危险．

三、拓展延伸

用本节课的知识怎样测量停留在空中的气球的高度呢？（仪器：卷尺测角仪）四：小结

谈谈本节课你有哪些收获？

五：作业布置

锐角三角函数复习（说课稿）

乾县长留初中张莉

教材分析：锐角三角函数是九年级数学下册第一章内容，它是中招考试的重要考点，在中学数学中占有举足轻重的地位。

复习目标：1.掌握锐角三角函数的基本知识,能利用解直角三角形的有关知识，解决生活中的实际问题；

2.进一步体会锐角三角函数的应用，提高数形结合、分析、解决问题的能力及应用数学的意识。

复习重点：锐角三角函数概念及性质的应用。复习难点：把实际问题转化为数学问题。教学流程：

一、复习回顾 ：

1、锐角三角函数的定义，及跟踪练习，这一练习旨在巩固学生对锐角三角函数概念的理解。复习回顾

2、特殊角的三角函数值及相应练习旨在检查学生对特殊角三角函数值的记忆情况。复习回顾

3、解直角三角形，复习直角三角形边角关系应用解直角三角形的知识解决实际问题培养学生的建模能力技术型结合思想，感悟数学源于生活，应用于生活的真理。

二、课堂反馈：以实际问题作为检测，使学生明白把实际问题转化成数学问题（解直角三角形的问题）选用恰当的关系求出问题的答案。

三、小结并布置作业

教后反思：学生有积极性，但语用知识不够熟练，计算速度慢部分学生基本概念和基本知识点记忆不准确。教师在教学中应给予学生足够时间让学生完成知识的构建。《锐角三角函数的应用》说课稿

乾县长留初中 张莉

说教材：本节课是在学习了锐角三角函数的概念，锐角三角函数值的求法的基础上进一步阐述三角函数在生活中的应用。

教学目标：将已知元素和未知元素归结为直角三角形中元素之间的关系，运用直角三角形的有关知识（如三角函数等）解决问题。

过程与方法：经历把某些实际问题中量与量之间的关系转变成数学模型中量与量的关系，进一步培养学生的建模能力，在解决问题的过程中体会“数形结合”的思想方法。

情感与态度：感悟数学来源于生活，应用于生活的真理，培养实际操作能力和建构能力关注每一位学生参与数学活动的程度，自信心，使每位学生体验到成功的快乐。

教学方法：体现以教师为主导，学生为主体的思想，深化课堂教学改革。教学流程：

1.复习引入、复习直角三角形边角关系及生活中的相关角，为解决后面的问题做铺垫。

2.问题探究：通过两组问题的探索引导学生如何应用锐角三角函数解决实际问题，培养学生的建模能力及数形结合的思想，感悟数学源于生活应用于生活的真理，通过变式练习启发学生自主性学习，充分调动学生的积极性、主动性及灵活运用知识的能力。3.小结：用锐角三角函数解决实际问题的一般步骤就是将实际问题转化成数学问题（解直角三角形的问题）选用恰当的关系求出数学问题的答案从而也就得到了实际问题的答案。

4.作业布置

最后用一句话结束了本节课的内容：愿同学们拥有一双能用数学视觉观察世界的眼睛，一个能用数学思维思考世界的头脑。

当然本节课还有许多不足，望各位老师多提宝贵意见!