第一篇：(课程标准卷)2014届高考数学一轮复习方案 滚动基础训练卷(13)(含解析) 理 新人教A版
45分钟滚动基础训练卷(十三)
(考查范围：第54讲～第56讲 分值：100分)
一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．某工厂的三个车间在12月份共生产了3 600双皮靴，在出厂前要检查这批产品的质量，决定采用分层抽样的方法进行抽取，若从一、二、三车间抽取的产品数分别为a，b，c，且a，b，c构成等差数列，则第二车间生产的产品数为()
A．800B．1 000
C．1 200D．500
图G13－
12．[2012·大连、沈阳联考] 如图G13－1的茎叶图表示的是某城市一台自动售货机的销售额情况(单位：元)，图中的数字7表示的意义是这台自动售货机的销售额为()
A．7元B．37元
C．27元D．2 337元
3．[2012·广东执信中学质检] 某初级中学领导采用系统抽样方法，从该校初一年级全体800名学生中抽50名学生做牙齿健康检查．现将800名学生从1到800进行编号，求得间
800隔数k＝＝16，即每16人抽取一个人．在1～16中随机抽取一个数，如果抽到的是7，则50
从33～48这16个数中应取的数是()
A．40B．39
C．38D．37
4．[2012·山西临汾一中月考] 为了考察两个变量x、y之间的线性相关关系，甲、乙两同学各自独立地做10次和15次试验，并利用最小二乘法求得回归直线分别为l1和l2.已知在两人的试验中发现变量x的观测数据的平均值恰好都为s，变量y的观测数据的平均值恰好都为t，那么下列说法中正确的为()
A．直线l1，l2有公共点(s，t)
B．直线l1，l2相交，但是公共点未必是(s，t)
C．由于斜率相等，所以直线l1，l2必定平行
D．直线l1，l2必定重合5．[2012·陕西卷] 对某商店一个月内每天的顾客人数进行了统计，得到样本的茎叶图(如图G13－2所示)
()
图G13－
2A．46，45，56B．46，45，53C．47，45，56D．45，47，53
6．[2012·吉林一模] 某地区教育主管部门为了对该地区模拟考试成绩进行分析，抽取了总成绩介于350分到650分之间的10 000名学生成绩，并根据这10 000名学生的总成绩画了样本的频率分布直方图(如图G13－3)．为了进一步分析学生的总成绩与各科成绩等方面的关系，要从这10 000名学生中，再用分层抽样方法抽出200人作进一步调查，则总成绩在[400，500)内共抽出()
A．100人B．90人C．65人D．50人
7根据上表可得回归方程y＝bx＋a中的b为7，据此模型，若广告费用为10万元，则预报销售额等于()
A．42.0万元B．57.0万元C．66.5万元D．73.5万元 8．
[2012·佛山二模] 随机抽取某花场甲，乙两种计划在植树节期间移种的树苗各10株，测量它们的高度(单位：cm)，获得高度数据的茎叶图如图G13－4，则下列关于甲、乙两种各10株树苗高度的结论正确的是(图G13－
4A．甲种树苗高度的方差较大 B．甲种树苗高度的平均值较大 C．甲种树苗高度的中位数较大
D．甲种树苗高度在175以上的株数较多
二、填空题(本大题共3小题，每小题6分，共18分)
9．[2012·大同调研] 将容量为n的样本中的数据分为6组，绘制频率分布直方图，若第一组至第六组的数据的频率之比为2∶3∶4∶6∶4∶1，且前三组数据的频数之和为27，则n＝________．
10．[2012·龙岩质检] 10名工人某天生产同一零件，生产的件数分别是10，12，14，14，14，15，15，16，16，17，设这10个数的中位数为a，众数为b，则a－b＝________．
11．[2012·黑龙江哈六中月考] 某医疗研究所为了检验某种血清预防感冒的作用，把500名使用血清的人与另外500名未使用血清的人一年中的感冒记录作比较，提出假设H0：“这
2种血清不能起到预防感冒的作用”，利用2×2列联表计算得K≈3.918，经查临界值表知P(K≥3.841)≈0.05.则下列结论中，正确结论的序号是________．
①有95%的把握认为“这种血清能起到预防感冒的作用”；
②若某人未使用该血清，那么他在一年中有95%的可能性得感冒； ③这种血清预防感冒的有效率为95%； ④这种血清预防感冒的有效率为5%.三、解答题(本大题共3小题，每小题14分，共42分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)
12．[2012·商丘二模] 为征求个人所得税法修改建议，某机构对当地居民的月收入调查10 000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图G13－5(每个分组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示收入在[1 000，1 500))．
(1)求居民月收入在[3 000，4 000)的频率；(2)根据频率分布直方图估算样本数据的中位数；
(3)为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系，必须按月收入再从这10 000人中用分层抽样方法抽出100人作进一步分析，则月收入在[2 500，3 000)的这段应抽多少人？
13．[2012·东北四校一模] 哈尔滨冰雪大世界每年冬天都会吸引大批游客，现准备在景区内开设经营热饮等食品的店铺若干．根据以往对500名40岁以下(含40岁)人员和500名40岁以上人员的统计调查，有如下一系列数据：40岁以下(含40岁)人员购买热饮等食品的有260人，不购买热饮食品的有240人；40岁以上人员购买热饮等食品的有220人，不购买热饮等食品的有280人，请根据以上数据作出2×2列联表，并运用独立性检验思想，判断购买热饮等食品与年龄(按上述统计中的年龄分类方式)是否有关系？
注：要求达到99.9%的把握才能认定为有关系．
n（ad－bc）2
2参考公式：K＝n＝a＋b＋c＋d；
（a＋b）（c＋d）（a＋c）（b＋d）
参考数据：
14．[2012·厦门适应性考试] 为了解某居住小区住户的年收入和年饮食支出的关系，抽取了其中5户家庭的调查数据如下表：
(1)根据表中数据用最小二乘法求得回归直线方程y＝bx＋a中的b＝0.31，请预测年收入为9万元家庭的年饮食支出；
(2)从5户家庭中任选2户，求“恰有1户家庭年饮食支出小于1.6万元”的概率．
45分钟滚动基础训练卷(十三)
1．C [解析] 因为a，b，c成等差数列，所以2b＝a＋c，即第二车间抽取的产品数占抽样产品总数的三分之一，根据分层抽样的性质可知，第二车间生产的产品数占总数的三分之一，即为1 200，故选C.2．C [解析] 由茎叶图，知图中的数字7表示其茎为2，叶为7，则数字7表示的意义是这台自动售货机的销售额为27元，故选C.3．B [解析] 按系统抽样分组，知33～48这16个数属第3组，则这一组应抽到的数是7＋2×16＝39，故选B.4．A [解析] 因为甲、乙两组观测数据的平均值都是(s，t)，则由最小二乘法知线性回
^^^^^
归直线方程为y＝bx＋a，而a＝y－bx，(s，t)在直线l1，l2上，故选A.5．A [解析] 由所给的茎叶图可知所给出的数据共有30个，其中45出现3次为众数，处于中间位置的两数为45和47，则中位数为46；极差为68－12＝56，故选A.6．B [解析] 由频率分布直方图，得在[450，550)的样本的频率为 1－(0.002＋0.004＋0.003＋0.001)×50＝0.5，则在[450，500)的样本的频率为0.25，在[400，500)的样本的频率为0.2＋0.25＝0.45，∴总成绩在[400，500)内共抽出200×0.45＝90人，故选B.^^
7．D [解析] 易得x＝4.5，y＝35，所以a＝y－bx＝3.5，当广告费用为10万元时，预
^
报销售额为y＝7×10＋3.5＝73.5(万元)，故选D.22
8．A [解析] s甲＝57.2，s乙＝51.29；x甲＝170，x乙＝171.1； 甲的中位数为169，乙的中位数为171.5；
大于175的株数：甲有3株，乙有4株，故选A.2＋3＋4
9．60 [解析] 由已知，得n＝27，2＋3＋4＋6＋4＋1
即＝27，解得n＝60.20
14＋15
10．0.5 [解析] 这10个数的中位数是a＝＝14.5，众数是b＝14，所以a－b＝
0.5.22
11．① [解析] K≈3.918≥3.841，而P(K≥3.814)≈0.05，所以有95%的把握认为“这种血清能起到预防感冒的作用”；
但检验的是假设是否成立，和该血清预防感冒的有效率是没有关系的，不是同一个问题，不要混淆，正确序号为①.12．解：(1)居民月收入在[3 000，4 000)的频率为(0.000 3＋0.000 1)×500＝0.2.(2)∵0.000 2×500＝0.1，0.000 4×500＝0.2，0.000 5×500＝0.25，且0.1＋0.2＋0.25＝0.55>0.5，∴样本数据的中位数应在[2 000，2 500)，即样本数据的中位数为
0.5－（0.1＋0.2）000＋＝2 000＋400＝2 400(元)．
0.000 5
(3)居民月收入在[2 500，3 000]的频率为0.000 5×500＝0.25，∴这10 000人中月收入在[2 500，3 000]的人数为 0．25×10 000＝2 500(人)，从这10 000人中用分层抽样方法抽出100人，则居民月收入在这段的应抽取的人数为500100×25(人)．000
把列联表中的数据代入K＝（a＋b）（c＋d）（a＋c）（b＋d）000（260×280－220×240）2
计算，得K6.410<10.828，500×500×480×520
所以没有99.9%的把握认定为有关系．
3＋4＋5＋6＋71＋1.3＋1.5＋2＋2.2
14．解：(1)x＝5，y1.6，55
^^^^
又b＝0.31，代入y＝bx＋a，解得a＝0.05，^^
所以y＝0.31x＋0.05，当x＝9时，解得y＝2.84.所以年收入为9万元的家庭年饮食支出约为2.84万元．
(2)记“年饮食支出小于1.6万元”的家庭为a，b，c；“年饮食支出不小于1.6万元”的家庭为M，N.设“从5户家庭中任选2户，恰好有1户家庭年饮食支出小于1.6万元”为事件A，所有基本事件为(a，b)，(a，c)，(a，M)，(a，N)，(b，c)，(b，M)，(b，N)，(c，M)，(c，N)，(M，N)，共10个基本事件．
事件A包含的基本事件有(a，M)，(a，N)，(b，M)，(b，N)，(c，M)，(c，N)，共6个．
所有P(A)＝＝0.6.10
答：从5户家庭中任选2户，“恰有1户家庭年饮食支出小于1.6万元”的概率是0.6.
第二篇：2015高考语文一轮复习《文言文分析综合》专题检测卷(含解析)
2015届高三语文一轮复习检测卷 文言文分析综合
1、分析综合
(选择题每题3分，满分：27分 时间：60分钟)
一、阅读下面的文言文，完成后面的题目。
杨信民，名诚，浙江新昌人。乡举入国学。宣德时，除工科给事中。母忧归。营葬土石必躬舁数百步，曰：“吾葬吾母，而专役他人，吾不安也。”服阕，改刑科。寻以王直荐，擢广东左参议。清操绝俗，尝行田野，访利弊为更置。性刚负气，按察使郭智不法，信民劾之下狱。黄翰代智，信民复发其奸。已，又劾佥事韦广，广遂讦信民，因与翰俱被逮。军民哗然，诣阙下乞留信民。诏复信民官，而翰、广鞫实，除名。景帝监国，于谦荐之，命守备白羊口。会广东贼黄萧养围广州急，岭南人乞信民，乃以为右佥都御史巡抚其地。士民闻而相庆曰：“杨公来矣。”时广州被围久，将士战辄败，禁民出入，樵采绝，而乡民避贼来者拒不纳，多为贼所害，民益愁苦归贼。信民至，开城门，发仓廪，刻木锲给民，得出入。贼见木锲曰，“此杨公所给也”，不敢伤。避贼者悉收保，民若更生。信民益厉甲兵，多方招抚，降者日至。乃使使持檄入贼营，谕以恩信。萧养曰：“得杨公一言，死不恨。”克日请见。信民单车诣之，隔濠与语。贼党望见，欢曰：“果杨公也。”争罗拜，有泣下者。贼以大鱼献，信民受之不疑。萧养且降，而都督董兴大军至，贼忽中变。夜有大星陨城外，七日而信民暴疾卒。时景泰元年三月乙卯也。军民聚哭，城中皆缟素。贼闻之，亦泣曰：“杨公死，吾属无归路矣。”未几，兴平贼，所过村聚多杀掠。民仰天号曰：“杨公在，岂使吾曹至是！”讣闻，赐葬祭，录其子玖为国子生。广东民赴京请建祠，许之。成化中，赐谥恭惠。久之，从选人卢从愿请，命有司岁以其忌日祭焉。
(节选自《明史·杨信民传》，有删改)1.以下各组句子中，全部表明杨信民深受军民拥戴的一组是()①诣阙下乞留信民 ②避贼者悉收保，民若更生 ③得杨公一言，死不恨 ④城中皆缟素 ⑤杨公在，岂使吾曹至是 ⑥命有司岁以其忌日祭焉
A．①③⑥
C．①④⑤
B．②③⑤ D．②④⑥
解析：本题考查筛选文中信息的能力。②写百姓好像得到新生。③是贼寇头目黄萧养的话，不属于“军民”。⑥是朝廷的命令。
答案：C 2.下列对原文有关内容的概括和分析，不正确的一项是()A．杨信民性格刚直不阿。在担任广东左参议时，他弹劾了郭智，揭发了其继任者黄翰，又弹劾了佥事韦广，使他们都受到应有的处理。
B．杨信民军事才能出色。他守备过白羊口，在贼寇围困广州的紧急时刻，临危受命，担任右佥都御史，他单车赴约，平息了贼寇之乱。
C．杨信民体恤百姓。他进入广州城，分发仓粮，让百姓能出入；他富有仁心，贼寇见他，也欢呼并争相下拜，有的甚至哭泣流泪。
D．杨信民受到朝廷的褒扬。他去世后，皇上赐予送葬的祭品，答应百姓建其祠堂并赐谥号恭惠；皇上还命主管部门每年在其忌日祭祀。
解析：本题考查理解文章内容的能力。“军事才能出色”誉之过重且他并未“平息了贼寇之乱”。
答案：B 【参考译文】
杨信民，名诚，是浙江新昌人。乡试中举进入国学。宣德年间，被授予工科给事中。(因)母亲去世回家，安葬的土石一定亲自抬几百步，他说：“我安葬我的母亲，却专门役使别人(来干)，我心中不安。”守丧期满，改任刑科。不久因王直推荐，提拔他为广东左参议。他高尚的情操非同一般，曾经在田野上行走，寻访利弊进行变更。他生性刚强不屈，按察使郭智不守法，杨信民弹劾他，使他进监狱。黄翰代替郭智，杨信民又揭发他的奸邪。不久，又弹劾佥事韦广，韦广于是揭发杨信民，因此杨信民与黄翰一起被逮捕。军民哗然，到京城请求皇上留下杨信民。皇上下诏恢复杨信民的官职，而黄翰、韦广罪行审问属实，除去他们的官名。景帝监管国事，于谦推荐杨信民，命他守备白羊口。恰巧广东贼寇黄萧养围困广州紧急，岭南人向杨信民求救，于是授予他右佥都御史巡抚其地。军民听说后相互庆祝说：“杨公来了。”当时广州被围困很久，将士作战总是失败，禁止人民出入，砍柴被阻绝，并且躲避贼人而来的乡民被拒绝不让进入，大多被贼人杀害，百姓更加愁苦而归附贼人。杨信民来后，打开城门，分发仓库里的粮食，刻木锲给百姓，百姓得以出入。贼人看见木锲说：“这是杨公给的。”不敢伤害。避贼的人都收留保藏它，百姓好像得到新生。杨信民加紧操练士兵，多方招抚，投降的人一天天到来。于是派使者拿着檄文来到贼营，以恩信告知。黄萧养说：“得到杨公一句话，死而无憾。”约定日期请求相见。杨信民单车到那儿赴约，隔着护城河和他说话。贼党望见，欢呼说：“果然是杨公！”争相下拜，有哭泣流泪的。贼人用大鱼进献，杨信民毫不犹豫地接受了。黄萧养将要投降，而都督董兴大军到来，贼人忽然变卦。晚上有颗大星在城外坠落，七天后杨信民突然发病去世。当时是景泰元年三月乙卯日。军民聚在一起痛哭，城中人都穿着白色的丧服。贼人听说了这件事，也哭道：“杨公死了，我们这些人没有退路了。”不久，董兴扫平贼寇，所过村落多遭受杀掠。百姓仰天号哭说：“如果杨公在世，怎么能使我们到这地步！”讣告传到朝廷，皇上赐予送葬的祭品，录用其子杨玖为国子生。广东百姓赴京城请求给杨信民建祠堂，皇上答应了。成化年间，赐谥号恭惠。很久以后，皇上听从选人卢从愿的请求，命主管部门每年在杨信民忌日那天祭祀。
二、阅读下面的文言文，完成后面的题目。
自太伯作吴，五世而武王克殷，封其后为二：其一虞，在中国；其一吴，在夷蛮。大凡从太伯至寿梦十九世。二十五年，王寿梦卒。寿梦有子四人，长曰诸樊，次曰余祭，次曰
余眜，次曰季札。季札贤，而寿梦欲立之，季札让不可，于是乃立长子诸樊，摄行事当国。王诸樊元年，诸樊已除丧，让位季札。季札谢曰：“曹宣公之卒也，诸侯与曹人不义曹君，将立子臧，子臧去之，以成曹君，君子曰‘能守节矣’。君义嗣，谁敢干君！有国，非吾节也。札虽不材，愿附于子臧之义。”吴人固立季札，季札弃其室而耕，乃舍之。十三年，王诸樊卒。有命授弟余祭，欲传以次，必致国于季札而止，以称先王寿梦之意，且嘉季札之义，兄弟皆欲致国，令以渐至焉。季札封于延陵，故号曰延陵季子。
四年，吴使季札聘于鲁。去鲁，遂使齐。说晏平仲曰：“子速纳邑与政。无邑无政，乃免于难。齐国之政将有所归，未得所归，难未息也。”故晏子因陈桓子以纳政与邑，是以免于栾高之难。去齐，使于郑。见子产，如旧交。谓子产曰：“郑之执政侈，难将至矣，政必及子。子为政，慎以礼。不然，郑国将败。”去郑，适卫。自卫如晋，说赵文子、韩宣子、魏献子曰：“晋国其萃于三家乎！”将去，谓叔向曰：“吾子勉之！君侈而多良，大夫皆富，政将在三家。吾子直，必思自免于难。”季札之初使，北过徐君。徐君好季札剑，口弗敢言。季札心知之，为使上国，未献。还至徐，徐君已死，于是乃解其宝剑，系之徐君冢树而去。从者曰：“徐君已死，尚谁予乎？”季子曰：“不然。始吾心已许之，岂以死倍吾心哉！”
太史公曰：延陵季子之仁心，慕义无穷，见微而知清浊。呜呼，又何其闳览博物君子也！
(节选自《史记·吴太伯世家》，有删改)注：①栾高之难：齐景公十四年，齐国大夫栾施、高强互相进攻。3.以下各组句子中，全都表明季札“见微而知清浊”的一组是()①子臧去之，以成曹君 ②季札弃其室而耕 ③无邑无政，乃免于难 ④难将至矣，政必及子 ⑤大夫皆富，政将在三家 ⑥始吾心已许之，岂以死倍吾心哉
A．①④⑤ C．③④⑤
解析：本题考查筛选文中信息的能力。
答案：①②均为表现季札推位让国之德；⑥是写季札不愿违背初心。4.下列对原文有关内容的概括和分析，不正确的一项是()A．诸樊服丧期满后想把君位让给季札；季札认为诸樊作为继承人符合礼义，在推让不得的情况下抛弃家室财产去做农人，吴国人只好放弃了这个打算。
B．诸樊离世时，为满足先王寿梦的遗愿，留下遗命将王位传给余祭，意思是想要按次序以兄传弟，这样就能渐渐传给季札；但兄弟们都想当国君，季札只得到延陵这块封地。
C．季札使齐，认为齐国政权将易主，劝说晏子纳邑与政；使郑，认为郑执政者骄纵，劝子产要小心以礼治国；使晋，认为政权将落于韩、赵、魏三家，劝叔向考虑如何免于祸患。
D．季札曾造访徐君，知道徐君内心喜欢他的宝剑，出使归来途经徐国时打算赠剑，但 ①
B．②③⑤ D．④⑤⑥
是徐君已经过世，季札就将宝剑解下，挂在徐君坟前的树上才离开。
解析：本题考查理解文章内容的能力。“兄弟们都想当国君”不当。答案：B 【参考译文】
从太伯创建吴国算起，到第五代时武王胜殷朝，封其后代为二国：其一为虞国，在中原地区；其一为吴国，在夷蛮地带。总计从太伯至寿梦共传十九代人。二十五年，王寿梦死。寿梦有四个儿子：长子叫诸樊，次子叫余祭，三子叫余眜，四子叫季札。季札贤能，寿梦生前也曾想让他继位，但季札推辞不答应，于是让长子诸樊继位，总理诸种事务，代理执掌国政。王诸樊元年，诸樊服丧期满，要把君位让于季札。季札推辞说：“曹宣公死后，各国诸侯和曹国人都认为新立的曹君不义，想要立子臧为曹君，子臧离开曹国，以成全曹君继续在位。君子评论子臧说他‘能遵守节义’。您本是合理的(合乎道义的)继承人，谁敢触犯您呢！当国君不是我应有之节。我虽无能，也希望符合子臧那样的义举。”吴国人坚持要立季札，季札就抛弃了家室财产去做农人，吴人只好放弃了这个打算。十三年，王诸樊死去。留下遗命把君位传给其弟馀祭，目的是想按次序以兄传弟，一定要把国位最后传至季札为止，来满足先王寿梦的遗愿，而且因为兄弟们都赞赏季札让国的高风亮节，大家都想把国君之位让给别人，这样就能依次渐渐传到季札身上了。季札被封在延陵，因此号为延陵季子。
四年，吴王派季札到鲁国聘问。季札离开鲁国，就出使到齐国。劝说晏平仲说：“你快些交出你的封邑和官职。没有这两样东西，你才能免于祸患。齐国的政权快要易手了，易手之前，国家的祸乱不会平息。”于是晏子通过陈桓子交出了封邑与官职，因此在栾、高之乱中得以避免灾祸。季札离开齐国，出使郑国。见到子产，如见故人。对子产说：“郑国掌握政权的人骄纵，大难将临，政权定落于你身上。你执政时，要小心地以礼治国。否则，郑国将要衰败！”离开郑国后，季札到了卫国。从卫国到了晋国，对赵文子、韩宣子、魏献子说：“晋国政权将要落到你们三家了。”临离开晋国时，对叔向说：“你要勉力而行啊！晋国国君奢纵而良臣又多，大夫很富，政权将落于韩、赵、魏三家。你为人刚直，定要慎思如何免于祸患。”季札刚出使时，北行时造访徐国国君。徐君喜欢季札的宝剑，但嘴里没敢说，季札心里也明白徐君之意，但因还要到中原各国去出使，所以没献宝剑给徐君。出使回来又经徐国，徐君已死，季札解下宝剑，挂在徐君坟墓前的树上才离开。随从人员说：“徐君已死，那宝剑还给谁呀！”季子说：“不对。当初我内心已答应了他，怎能因为徐君之死我就违背我自己的心愿呢！”
太史公说：延陵季子的仁爱之心，仰慕正义终生不止，能够见微知著辨别清浊。啊，又是多么见多识广、博学多知的君子啊！
三、阅读下面的文言文，完成后面的题目。
安成康王秀字彦达，文帝第七子也。天监元年，封安成郡王。京口自崔慧景乱后，累被兵革，人户流散，秀招怀抚纳，惠爱大行。仍属饥年，以私财赡百姓，所济甚多。
六年，为江州刺史。将发，主者求坚船以为斋舫。秀曰：“吾岂爱财而不爱士。”乃教以牢者给参佐，下者载斋物。既而遭风，斋舫遂破。及至州，闻前刺史取征士陶潜曾孙为里司，叹曰：“陶潜之德，岂可不及后胤。”即日辟为西曹。时夏水泛长，津梁断绝，外司请依旧僦度，收其价。秀教曰：“刺史不德，水潦为患，可利之乎。”
寻迁荆州刺史，加都督。立学校，招隐逸。辟处士河东韩怀明、南平韩望、南郡庾承先、河东郭麻等。是岁，魏县瓠城人反，杀豫州刺史司马悦，引司州刺史马仙琕，仙琕签荆州求应赴。众咸谓宜待台报，秀曰：“彼待我为援，援之宜速，待敕非应急也。”即遣兵赴之。及沮水暴长，颇败人田，秀以谷二万斛赡之。使长史萧琛简州贫老单丁吏，一日散遣百余人，百姓甚悦。荆州尝苦旱，秀乃责躬，亲祈楚望。俄而甘雨即降，遂获有年。及去任，**暴起，船舻沦溺，秀所问唯恐伤人。
十三年，为郢州刺史，加都督。郢州地居冲要，赋敛殷烦，人力不堪。秀务存约己，百姓安堵，境内晏然。夏口常为战地，多暴露骸骨，秀于黄鹤楼下祭而埋之。一夜梦数百人拜谢而去。每冬月，常作襦袴以赐冻者。
迁雍州刺史，在路薨。武帝闻之，甚痛悼焉。初，秀之西也，郢州人相送出境，闻其疾，百姓商贾咸为请命。及薨，四州人裂裳为白帽哀哭以迎送之。
秀美容仪，每在朝，百僚属目。性仁恕，喜愠不形于色。左右尝以石掷杀所养鹄，斋帅请按其罪。秀曰：“吾岂以鸟伤人。”在都旦临公事，厨人进食，误覆之，去而登车，竟朝不饭，亦弗之诮也。
秀精意学术，搜集经记，招学士平原刘孝标使撰《类苑》，书未及毕，而已行于世。
(节选自《南史·列传·梁宗室下》)注：①求坚船以为斋舫：南朝梁武帝时佛教达于鼎盛，故视斋物为圣物。②胤：后代。5.下列句子编为四组，全都属于萧秀“敬重士人”的一组是()①京口自崔慧景乱后，累被兵革，人户流散，秀招怀抚纳，惠爱大行 ②秀曰：“吾岂爱财而不爱士。”乃教以牢者给参佐，下者载斋物 ③叹曰：“陶潜之德，岂可不及后胤。”即日辟为西曹 ④使长史萧琛简州贫老单丁吏，一日散遣百余人，百姓甚悦 ⑤左右尝以石掷杀所养鹄，斋帅请按其罪。秀曰：“吾岂以鸟伤人。” ⑥招学士平原刘孝标使撰《类苑》，书未及毕，而已行于世
A．①④⑤ C．②③⑥
B．①③⑤ D．②④⑥
②
①解析：本题考查筛选文中信息的能力。①④⑤体现萧秀的爱民惠民，而不是“敬重士人”。
答案：C 6.下列对原文的概括和分析，不正确的一项是()A．文章重点表现萧秀仁惠爱民的事迹，萧秀每到一处就任，都安抚民众，有时甚至以
私人财物供给百姓，所救济的人很多。
B．文章介绍了当时百姓累被兵革，人户流散，赋敛繁重，不堪重负的情况，客观地反映了南北朝时期百姓生活的艰难。
C．萧秀到江州任刺史时，不按崇佛的时俗办理，将坚牢的船拨给僚佐，下等的船运载斋物，是他预测到会遭遇风暴，下等船要破沉。
D．萧秀容貌仪表俊美，引人注目。他性情仁慈宽容，对待下属的过错不计较；精心留意于学术，搜集经籍与载记，招揽学士编撰《类苑》。
解析：本题考查归纳内容要点，概括中心意思的能力。“他预测到会遭遇风暴，下等船要破沉”有误。
答案：C 【参考译文】
安成康王萧秀字彦达，是梁文帝的第七个儿子。天监元年，被封为安成郡王。京口自崔慧景之乱后，屡次遭受兵祸，民众大多流离失所，萧秀招纳并安抚民众，仁惠爱民之政广泛推行。一再遇到饥年，他把私人财物供给百姓，所救济的人很多。
天监六年，萧秀担任江州刺史。将要出发时，主事者找来一艘坚牢的船运送斋物。萧秀说：“我怎么可以爱惜财物而不爱护士人？”便让主事者将坚牢的船拨给僚属，下等的船运载斋物。不久遭逢风暴，斋舫破沉了。到达江州后，萧秀听说前任刺史让陶潜的曾孙担任里司，便叹息说：“陶潜的德行，难道会不泽及其后代吗？”当天就征辟他为西曹。其时夏季水上涨，津渡桥梁都断绝了，外司请求依照旧例租船渡人，按价收钱。萧秀教导他说：“我这刺史并无恩德，水积为灾祸，怎么可以因此而获利呢？”
不久萧秀任荆州刺史，加授都督。他在那里建立学校，招揽隐居之士。征召处士河东韩怀明、南平韩望、南郡庾承先、河东郭麻等人。这一年，魏县瓠城人造反，杀害了豫州刺史司马悦，引起司州刺史马仙琕的紧张，仙琕发签到荆州以求应允赴援。众人都说应当等待台官的批复，萧秀说：“他那里等待我援助，援助他应迅速，等待敕令不能应急。”便立即派兵赴救。后来沮水暴涨，淹毁了很多百姓的田地，萧秀用二万斛谷供给百姓。派长史萧琛选择州署中贫苦衰老和单丁的役吏，一天就遣散了一百多人，百姓非常高兴。荆州常常遭受干旱，萧秀就自陈己过，亲自祈告楚人的愿望。不一会儿甘霖就降落下来了，于是获得了丰收。到他离任时，**骤起，船沉橹没，萧秀所询问的是唯恐人员伤亡。
天监十三年，萧秀担任郢州刺史，加授都督。郢州地处要地，赋税繁重，人力不堪负担。萧秀抚恤百姓，约束自己，百姓安居，境内安定。夏口经常成为交战之地，很多地方骸骨暴露野外，萧秀在黄鹤楼下祭奠亡者并将骸骨掩埋。一夜梦见有数百人跪拜谢恩而后离去。每年冬天，他常常制作衣服给受冻的人。
萧秀迁为雍州刺史，在路途中去世。梁武帝听到噩耗后，非常沉痛哀悼。起初，萧秀往西行时，郢州人士送他出境，听说他病了，百姓商人都为他请命(要他归来)。到他去世时，四州人士都撕裂衣裳做白帽哀痛哭泣，迎接他并送往京城。
萧秀容貌仪表俊美，每每在朝廷上，百官注目。他性情仁慈宽容，喜怒不形于色。近臣曾经抛掷石头杀害了他养的天鹅，斋帅请求治其罪。萧秀说：“我怎能因为鸟而伤害了人？”在都城某日早晨办理公事时，厨师送上食物，不慎将餐具弄翻了，萧秀登车而去，至上朝结束了也没有吃饭，也不指责那厨师。
萧秀精心留意于学术，搜集经籍与载记，招揽学士平原刘孝标，让他编撰《类苑》，书还没有编完，就已流传于世。
四、阅读下面的文言文，完成后面的题目。
刘劭字孔才，广平邯郸人也。建安中，为计吏，诣许。太史上言：“正旦当日蚀。”劭时在尚书令荀彧所，坐者数十人，或云当废朝。劭曰：“梓慎、裨灶，古之良史，犹占水火，错失天时。《礼记》曰诸侯旅见天子，及门不得终礼者四，日蚀在一。然则圣人垂制，不为变豫废朝礼者，或灾消异伏，或推术谬误也。”彧善其言。敕朝会如旧，日亦不蚀。
御史大夫郗虑辟劭，会虑免，拜太子舍人，迁秘书郎。黄初中，为尚书郎、散骑侍郎。受诏集五经群书，以类相从，作《皇览》。明帝即位，出为陈留太守，敦崇教化，百姓称之。征拜骑都尉，与议郎庾嶷、荀诜等定科令，作《新律》十八篇，著《律略论》。迁散骑常侍。时闻公孙渊受孙权燕王之号，议者欲留渊计吏，遣兵讨之。劭以为“昔袁尚兄弟归渊父康，康斩送其首，是渊先世之效忠也。又所闻虚实，未可审知。古者要荒未服，脩德而不征，重劳民也。宜加宽贷，使有以自新。”后渊果斩送权使张弥等首。劭尝作《赵都赋》，明帝美之，诏劭作《许都》、《洛都赋》。时外兴军旅，内营宫室，劭作二赋，皆讽谏焉。
青龙中，吴围合肥，时东方吏士皆分休，征东将军满宠表请中军兵，并召休将士，须集击之。劭议以为“贼众新至，心专气锐。宠以少人自战其地，若便进击，不必能制。宠求待兵，未有所失也。以为可先遣步兵五千，精骑三千，军前发，扬声进道，震曜形势。骑到合肥，疏其行队，多其旌鼓，曜兵城下，引出贼后，拟其归路，要其粮道。贼闻大军来，骑断其后，必震怖遁走，不战自破贼矣。”帝从之。兵比至合肥，贼果退还。
景初中，受诏作《都官考课》。劭上疏曰：“百官考课，王政之大较，然而历代弗务，是以治典阙而未补，能否混而相蒙。陛下以上圣之宏略，愍王纲之弛颓，神虑内鉴，明诏外发。臣奉恩旷然，得以启蒙，辄作《都官考课》七十二条，又作《说略》一篇。臣学寡识浅，诚不足以宣畅圣旨，著定典制。”又以为宜制礼作乐，以移风俗，著《乐论》十四篇，事成未上。会明帝崩，不施行。正始中，执经讲学，赐爵关内侯。凡所撰述，《法论》、《人物志》之类百余篇。卒，追赠光禄勋。子琳嗣。
(选自《三国志·魏书·刘劭传》，有删改)7.下列对原文有关内容的分析和概括，不正确的一项是()A．刘劭，三国时魏国人，曾任太子舍人等职。受诏收集五经群书，作《皇览》一书。明帝时，曾任陈留太守、骑都尉、散骑常侍。正始年间，被赐爵关内侯。死后，被追赠为光
禄勋。
B．当时传闻公孙渊接受了孙权所授的燕王称号，谋臣们纷纷提议派兵去讨伐他。而刘劭认为对公孙渊理应宽大为怀，让他有改过自新的机会。
C．魏国对外大兴征伐，对内大兴土木，刘劭为此写了《许都》、《洛都赋》，文中都含有对君主委婉曲折的劝谏。
D．景初年间，明帝诏令刘劭负责制订考查官吏功过善恶的标准——《都官考课》，刘劭完成任务后，还写了《乐论》十四篇呈上，认为应制定礼乐制度，以移风易俗。
解析：本题考查理解文章内容的能力。“刘劭完成任务后，还写了《乐论》十四篇呈上”错，原文是“著《乐论》十四篇，事成未上。会明帝崩，不施行”。
答案：D 【参考译文】
刘劭，字孔才，广平邯郸人。建安时做了计吏，来到许都。太史向皇帝报告说：“农历正月初一那天将有日蚀。”刘劭当时在尚书令荀彧的住所，当时在座的有几十人。(听到这个消息后，)有的说应停止朝会。刘劭说：“梓慎、裨灶都是古代优秀的太史，精通历法，善观天象，但他们在占卜时，也犯过不能准确推测天时的错误。《礼记》中说：诸侯一同进见天子，到了宫门却无法举行完朝见的仪式有四个原因，日蚀是其中的一个原因。既然这样，那么圣人传下来的制度，不因为怪异现象而预先废止朝礼的原因，或者是灾祸消除异象隐藏，或者是推测有误。”荀彧觉得此言有理。朝廷下令朝会照常举行，正月初一当天也没有发生日蚀。
御史大夫郗虑征召刘劭，恰逢郗虑被免官，刘劭任太子舍人，后又任秘书郎。黄初年间，他担任尚书郎和散骑侍郎。他受命收集五经群书，分门别类，编纂成《皇览》。明帝即位后，他出任陈留太守，因崇尚政教风化而为百姓所称颂。后被朝廷征召授予骑都尉一职，与议郎庾嶷、荀诜等制定法令条规，编写《新律》十八篇，撰写了《律略论》。被提升为散骑常侍。当时传闻公孙渊接受了孙权所授的燕王称号，谋臣们纷纷提议留下公孙渊的计吏，派兵去讨伐他。刘劭则认为：“当初袁尚袁熙弟兄俩归降公孙渊的父亲公孙康，公孙康将其斩首，并把他们的首级送给朝廷，这事表明了公孙渊祖上对朝廷的忠心。再说现在听说的这件事是否是真的，还有待调查。古时圣贤求取处女之地，只修德政而不事征伐，是怕给老百姓增加负担。因此对公孙渊理应宽大为怀，让他有重新做人的机会。”后来，公孙渊果然斩杀了孙权派去的使臣张弥等，并把他们的首级送给了朝廷。刘劭曾经写过《赵都赋》，颇受明帝赏识，明帝又令他写了《许都》、《洛都赋》。当时魏国对外大兴征伐，对内大兴土木，刘劭写的这两篇赋，都含有对君主委婉曲折的劝谏。
青龙年间，吴国的兵马围攻合肥，当时魏军将士都在分批休假，征东将军满宠上表请求中军调拨援军，并急召休假将士，必须集中兵力抗击敌军。刘劭在议论军情时认为：“敌人刚刚攻到合肥，用心专一，士气旺盛。满宠带着少数兵将在阵地上御敌，倘若此时出击，不
一定能打胜仗。满宠只要边坚守边等待援军，就不会有什么损失。我认为可以先派五千步兵、三千精骑，军队出发后，在路上大张旗鼓，显耀声势。等队伍到了合肥，便拉大行军队伍的距离，增添旗帜和战鼓，在城下炫耀我军兵力，等把敌人引出，就揣度其归路，断绝其粮道。敌军听说魏国大军已到，骑兵切断了自己的后路，定会惊慌而逃，这样，便可以不战而打败敌军。”皇帝采纳了他的建议。等到魏军到达合肥，吴军果然退兵了。
明帝景初年间，刘劭受命制订考查官吏功过善恶的标准——《都官考课》。刘劭上书说：“考核百官，是国家政治的大事，但是历朝历代都未能实施，大都是因为典章制度缺而未补，因此无法正确、明晰地辨别官员的好坏和才能的高低。现在陛下有着圣贤的宏伟谋略，担忧国家纲常的松弛颓废，内省于心，诏令于外。臣下承蒙皇恩浩荡，得以进行这项开创性的工作，制订了《都官考课》七十二条，又写了一篇《说略》。臣下才疏学浅，实不足以弘扬您的旨意，编写制定好典章制度！”刘劭还认为应制定礼乐制度，以移风易俗，于是写了《乐论》十四篇，写完了没有上呈。恰逢明帝驾崩，这事便没有施行。正始年间，刘劭手持经书讲学，朝廷赐爵关内侯。共撰写《法论》、《人物志》等著作百余篇。死后，被追赠为光禄勋。他的儿子刘琳继承了爵位。
五、阅读下面的文言文，完成后面的题目。
杜五郎传 沈括
颍昌阳翟县有一杜生者，不知其名，邑人但谓之杜五郎，所居去县三十余里，唯有屋两间，其一间自居，一间其子居之。室之前有空地丈余，即是篱门，杜生不出篱门，凡三十年矣。
黎阳尉孙轸曾往访之，见其人颇萧洒，自陈：“村民无所能，何为见访？”孙问其不出门之因，其人笑曰：“以告者过也。”指门外一桑曰：“十五年前，亦曾至此桑下纳凉，何谓不出门也。但无用于时，无求于人，偶自不出耳，何足尚哉？”问其所以为生，曰：“昔时居邑之南，有田五十亩，与兄同耕。后兄之子娶妇，度所耕不足赡，乃以田与兄，携妻子至此。偶有乡人借此屋，遂居之。唯与人择日，又卖一药，以俱粥。亦有时不继。后子能耕，乡人见怜，与田三十亩，令子耕之，尚有余力，又为人耕，自此食足。乡人贫，以医卜自给者甚多，自食既足，不当更兼乡人之利，自尔择日卖药，一切不为。”又问：“常日何所为？”曰：“端坐耳，无可为也。”问：“颇观书否？”曰：“二十年前，亦曾观书。”问：“观何书？”曰：“曾有人惠一书册，无题号。其间多说《净名经》，亦不知《净名经》何书也。当时极爱其议论，今亦忘之，并书亦不知所在久矣。”
气韵闲旷，言词清简，有道之士也。盛寒，但布袍草履。室中枵然，一榻而已。问其子之为人，曰：“村童也，然质性甚淳厚，未尝妄言，未尝嬉游。唯买盐酪，则一至邑中，可数其行迹，以待其归。径往径还，未尝傍游一步也。”
予时方有军事，至夜半未卧，疲甚，与官属闲话，轸遂及此，不觉肃然顿忘烦劳。
(选自《梦溪笔谈》，有删改)8.下列句子中，全都表现杜五郎父子处世卓异的一组是()①杜生不出篱门，凡三十年矣 ②乃以田与兄 ③尚有余力，又为人耕 ④端坐耳，无可为也 ⑤唯与人择日，又卖一药，以俱粥 ⑥未尝傍游一步也
A.①②⑤ C.①④⑥
B.①③⑤ D.④⑤⑥
解析：本题考查筛选信息的能力。②表现兄弟之情；③表现自力更生，属于常人常为之事；⑤说的是他的生存方式，这也是乡里很多人的生存方式，并没有异常。
答案：C 9.下列对原文有关内容的概括和分析，不正确的一项是()A．杜五郎携家人独处荒村，三十年没出过家门，他远离尘世，不问世事，是个隐逸之士，更是个有道之士。
B．杜五郎是一个很特别的人，在他人眼中十分与众不同的行径，杜五郎却丝毫不认为有什么好大惊小怪的。
C．杜五郎的儿子继承了父亲恬淡清净的性格，在别人眼中，他是一个与其他孩子不一样的人。
D．作者听孙轸谈到杜五郎的事“不觉肃然”，是因为杜生无欲无求，不受俗务烦扰，这种超脱而又悠然的心境让他佩服。
解析：本题考查理解文章内容的能力。杜五郎“所居去县三十余里”，谈不上“独处荒村”“远离尘世”，“不问世事”是对原文的误解和夸大，他问生活之事、生产之事，只是不问国家之事、朝廷之事。
答案：A 【参考译文】
颍昌阳翟县有个杜生，不知道他的名字，县里人只是叫他杜五郎。杜生居住的地方距离县城三十余里，只有两间屋，其中一间他自己居住，另一间他儿子居住。屋前有一丈多空地，空地外紧接着就是篱门，杜生已经有三十年没有走出篱门了。
黎阳县尉孙轸曾去拜访他，见他本人非常超凡脱俗，杜生自己说：“我没有什么能耐，您为什么还要来拜访呢？”孙轸问他足不出户的原因，他笑着说：“告诉你这话的人言过其实了。”他指着门外的一株桑树说：“十五年前，我也曾到这株桑树下乘凉，怎么能说是足不出户呢？只不过我对当世没有什么用处，对别人也没有什么要求，恰好我又不出门而已，有什么值得称道的？”(孙轸)问他依靠什么来维持生计，他回答说：“从前居住在县城的南边，有五十亩田地，与哥哥一同耕种。后来哥哥的儿子娶了媳妇，我估摸所种的田地不足以供养一大家人，就把田地都给了哥哥，带着妻子儿子来到这里。碰巧有乡里人把这屋子借给我，于是我就住在了这里。只靠替人选择黄道吉日和卖药来置备稠粥。但有时候也会断炊。
后来儿子长大能耕田了，乡里人可怜我们，给了我们三十亩田地，让儿子耕种这三十亩地，他还有余力，又受雇为别人耕种，我们从此就能吃饱饭了。乡里人贫困，靠行医算卦养活自己的人很多，既然自己能吃饱饭，就不应当再去和乡里人争夺利益了，从这以后，给人选择黄道吉日和卖药这些事我都不去做了。”又问：“平日里都做些什么？”他回答说：“端正地坐着而已，没什么可做的。”问：“经常看书吗？”回答说：“二十年前也曾看过书。”问：“看的是什么书？”回答说：“曾经有人送了本书，没有书名，其中多处提到《净名经》，也不知道《净名经》是什么书。当时非常喜欢那本书中的议论，现在那些议论也都忘了，而且很久以前便不知道那本书放到哪儿去了。”
杜生气韵闲适旷达，言辞简洁，真是有道之士。隆冬里只穿着布袍草鞋，屋里空荡荡的，就一张床而已。问他儿子的为人，回答说：“乡下孩子而已，但他的品性非常淳厚温和，不曾胡说，不曾嬉玩游荡，只有买盐、乳酪等日用品时才去一次县城，可以计算出他的行程，来等待他回家。他直接去直接回，从来不到别处游荡一步。”
我那时正有军务，到半夜还未曾上床睡觉，非常疲劳，与同僚闲话时，孙轸就谈到了杜生的事迹，我不禁肃然起敬，顿时忘记了烦闷和疲劳。
2、古文整体阅读
(时间：120分钟 满分：114分)
一、阅读下面的文言文，完成1～4题。(19分)黄庭坚字鲁直，洪州分宁人。幼警悟，读书数过辄成诵。舅李常过其家，取架上书问之，无不通，常惊，以为一日千里。举进士，调叶县尉。熙宁初，举四京学官，第文为优，教授北京国子监，留守文彦博才之，留再任。苏轼尝见其诗文，以为超轶绝尘，世久无此作，由是声名始震。知太和县，以平易为治。时课颁盐，诸县争占多数，太和独否，吏不悦，而．民安之。
哲宗立，召为校书郎、《神宗实录》检讨官。逾年，迁著作佐郎，加集贤校理。《实录》成，擢起居舍人。丁母艰。庭坚性笃孝，母病弥年，昼夜视颜色，衣不解带，及亡，庐墓下，．哀毁得疾几殆。服除，为秘书丞，提点明道宫，兼国史编修官。绍圣初，出知宣州，改鄂州。章惇、蔡卞与其党论《实录》多诬，俾前史官分居畿邑以待问，摘千余条示之，谓为无验证。既而院吏考阅，悉有据依，所余才三十二事。庭坚书“用铁龙爪治河，有同儿戏”。至是首问焉。对曰：“庭坚时官北都，尝亲见之，真儿戏耳。”凡有问，皆直辞以对，闻者壮之。贬涪州别驾，黔州安置，言者犹以处善地为骫法。以亲嫌，遂移戎州，庭坚泊然，不以迁谪介意。蜀士慕从之游，讲学不倦，凡经指授，下笔皆可观。
徽宗即位，起监鄂州税，签书宁国军判官，知舒州，以吏部员外郎召，皆辞不行。丐郡，．得知太平州，至之九日罢，主管玉隆观。庭坚在河北与赵挺之有微隙，挺之执政，转运判官陈举承风旨，上其所作《荆南承天院记》，指为幸灾，复除名，羁管宜州。三年，徙永州，未闻命而卒，年六十一。
庭坚学问文章，天成性得，陈师道谓其诗得法杜甫，学甫而不为者。善行、草书，楷法亦自成一家。与张耒、晁补之、秦观俱游苏轼门，天下称为四学士，而庭坚于文章尤长于诗，蜀、江西君子以庭坚配轼，故称“苏、黄”。轼为侍从时，举以自代，其词有“瑰伟之文，妙绝当世，孝友之行，追配古人”之语，其重之也如此。初，游灊皖山谷寺、石牛洞，乐其林泉之胜，因自号“山谷道人”云。
(选自《宋史》)1.对下列句子中加点词语的解释，不正确的一项是(3分)()A．时课颁盐
课：征税 ．B．《实录》成，擢起居舍人 擢：提拔 ．C．章惇、蔡卞与其党论《实录》多诬 论：议论 ．D．丐郡，得知太平州 丐：赐予 ．解析：丐：请求。答案：D 2.下列各组句子中，分别从正面和侧面表现黄庭坚“才华超凡”的一组是(3分)()取架上书问之，无不通A.吏不悦，而民安之
第文为优，教授北京国子监B.苏轼尝见其诗文，以为超轶绝尘及亡，庐墓下，哀毁得疾几殆C.蜀、江西君子以庭坚配轼庭坚泊然，不以迁谪介意D.蜀士慕从之游
解析：A.后句写的是黄庭坚“以平易为治”的结果。C.前句直接描写黄庭坚尽孝。D.前句直接描写黄庭坚“泊然”的美好品性。
答案：B 3.下列对原文内容的分析和概括，不正确的一项是(3分)()A.黄庭坚心系百姓，平易治理。他担任太和县知县，在分摊盐税一事上，其他县争占多数加重了百姓负担，唯独太和县不是这样，使百姓得到实惠，安居乐业。
B.宋哲宗即位后，征召黄庭坚为校书郎、《神宗实录》检讨官。过了一年，因得罪朝廷，黄庭坚被贬为著作佐郎。《神宗实录》修成后，被提拔为起居舍人。
C.黄庭坚屡遭贬谪，坦然视之。他本已被贬为涪州别驾、黔州安置，可谏官还认为他去的是好地方，诬他枉法，后又被贬至戎州，对此他却毫不介意。
D.黄庭坚晚年的政治生涯十分凄惨，曾与黄庭坚不和的赵挺之执政后，黄庭坚再一次被除名。三年后，迁徙永州，黄庭坚未听到宣布命令就去世了。
解析：后一句中“得罪朝廷”之说无中生有；“被贬为”应是“升迁为”。答案：B 4.把文言文中画横线的句子翻译成现代汉语。(10分)(1)苏轼尝见其诗文，以为超轶绝尘，世久无此作，由是声名始震。译
文
：________________________________________________________________________(2)庭坚性笃孝，母病弥年，昼夜视颜色，衣不解带。译
文
：________________________________________________________________________ 答案：(1)苏轼有一次看到他的诗文，认为他的诗文出类拔萃，不同凡俗，世上很久没有这样的佳作，由此他的名声开始远扬。(得分点：“尝”“超轶绝尘”“由是”“始”“震”，句意)(2)黄庭坚性情至孝，母亲终年生病，他日夜察看母亲气色的变化，到了衣不解带的地步。(得分点：“笃孝”“弥年”“视”，句意)【参考译文】
黄庭坚字鲁直，洪州分宁人。幼年机警聪明，读书数遍就能背诵。他舅舅李常到他家，取架上的书问他，他没有不精通的。李常非常吃惊，认为他才智出众。后黄庭坚考中了进士，任叶县县尉。熙宁初，黄庭坚参加四京学官的考试，由于应试的文章最优秀，在北京国子监任教，留守文彦博认为他很有才华，留他接着任教。苏轼有一次看到他的诗文，认为他的诗文出类拔萃，不同凡俗，世上很久没有这样的佳作，由此他的名声开始远扬。黄庭坚担任太和县知县，用平易的方法治理该县。当时征收分摊盐税，其他县都争着占多数，只有太和县不这样，县吏们不高兴，可是该县的老百姓都因此安居乐业。
哲宗即位后，征召黄庭坚为校书郎、《神宗实录》检讨官。过了一年，黄庭坚升为著作佐郎，担任集贤校理。《实录》修成后，提拔他为起居舍人。遭母丧。黄庭坚性情至孝，母亲终年生病，他日夜察看母亲气色的变化，到了衣不解带的地步，母亲去世后，他在墓旁筑室守孝，哀伤成疾几乎丧命。服丧期满后，任秘书丞，提点明道宫，兼任国史编修官。绍圣初，黄庭坚出任宣州知州，改任鄂州知州。章惇、蔡卞与其党羽认为《实录》多为不实之词，使前修史官分别居于京城附近各处以备盘问，摘录了千余条内容展示给他们，说这些没有验明证实。不久，院吏考察审阅，发现都有事实根据，剩下的只有三十二件事。黄庭坚在《实录》中写有“用铁龙爪治河，有同儿戏”的话，于是首先盘问他。黄庭坚回答道：“我当时在北都做官，曾亲眼看到这件事，当时的确如同儿戏。”凡是有所查问，他都照实回答，听到的人都认为他胆气豪壮。黄庭坚因此被贬为涪州别驾、黔州安置，谏官还认为他去的是好
地方，诬他枉法。因为有亲属徇私的嫌疑，于是移至戎州，黄庭坚对此像没事一样，对贬谪毫不介意。蜀地的士子都仰慕他，乐意和他交往。他给他们讲学不知疲倦，凡是经他指导的文章，都有值得观看的地方。
徽宗即位，起用黄庭坚为监鄂州税、签书宁国军判官、舒州知州，又以吏部员外郎的身份被征召，他都推辞不就。请求为郡官，得以担任太平州知州，上任九天就被罢免，主管玉隆观。黄庭坚在河北时与赵挺之有些不和，赵挺之执政，转运判官陈举秉承他的旨意，呈上黄庭坚写的《荆南承天院记》，指斥他对灾祸庆幸，黄庭坚再一次被除名，被拘禁管束在宜州。三年后，迁徙永州，黄庭坚未听到宣布命令就死了，终年六十一岁。
黄庭坚的学问文章，是天性生成的，陈师道说他的诗得法于杜甫，学杜甫而又不模仿杜甫的诗。他擅长行书、草书，楷书也自成一家。与张耒、晁补之、秦观都游学于苏轼门下，天下的人称他们为“苏门四学士”。而黄庭坚相对于写文章而言更擅长于作诗，蜀地和江西(古称)的有德之人都认为黄庭坚比得上苏轼，所以称他们二人为“苏、黄”。苏轼做侍从官时，曾举荐黄庭坚代替自己，推荐奏章中有“瑰伟之文，妙绝当世，孝友之行，追配古人”的话，他看重黄庭坚竟到了这种地步。起初，黄庭坚游灊皖的山谷寺、石牛洞，喜欢该地林泉的优美，因而给自己起名号叫“山谷道人”。
二、阅读下面的文言文，完成5～8题。(19分)曹操在许，谋迎天子。众以为：“山东未定，韩暹、杨奉，负功恣睢，未可卒制”。荀彧曰：“昔晋文公纳周襄王而诸侯景从，汉高祖为义帝缟素而天下归心。自天子蒙尘，将军．首唱义兵，徒以山东扰乱，未遑远赴。今銮驾旋轸，东京榛芜，义士有存本之思，兆民怀感旧之哀。诚因此时，奉主上以从人望，大顺也；秉至公以服天下，大略也；扶弘义以致英俊，大德也。四方虽有逆节，其何能为？韩暹、杨奉，安足恤哉！若不时定，使豪杰生心，后虽为虑，亦无及矣。”操乃遣扬武中郎将曹洪将兵西迎天子，董承等据险拒之，洪不得进。
议郎董昭，以杨奉兵马最强而少党援，作操书与奉曰：“吾与将军闻名慕义，便推赤心。今将军拔万乘之艰难，反之旧都，翼佐之功，超世无畴，何其休哉！方今群凶猾夏，四．海未宁，神器至重，事在维辅；必须众贤，以清王轨，诫非一人所能独建，心腹四支，实相恃赖，一物不备，则有阙焉。将军当为内主，吾为外援，今吾有粮，将军有兵，有无相通，．足以相济，死生契阔，相与共之。”奉得书喜悦，语诸将军曰：“兖州诸军近在许耳，有兵有粮，国家所当依仰也。”遂共表操为镇东将军，袭父爵费亭侯。
操引董昭并坐，问曰：“今孤来此，当施何计？”昭曰：“将军兴义兵以诛**，入朝天子，辅翼王室，此五霸之功也。此下诸将，人殊意异，未必服从。今留匡弼，事势不便，惟有移驾幸许耳。然朝廷播越，新还旧京，远近跂望，冀一朝获安，今复徙驾，不厌众心。夫行非常之事，乃有非常之功，愿将军算其多者。”操曰：“此孤本志也。杨奉近在梁耳，闻其兵精，得无为孤累乎？”昭曰：“奉少党援，心相凭结，镇东、费亭之事，皆奉所定，宜时遣使厚遗答谢，以安其意。说‘京都无粮，欲车驾暂幸鲁阳，鲁阳近许，转运稍易，可．
无县乏之忧。’奉为人勇而寡虑，必不见疑，比使往来，足以定计，奉何能为累！”操曰：“善！”即遣使诣奉。庚申，车驾出辕而东，遂迁都许。己巳，幸曹操营，以操为大将军，封武平侯。
(选自《资治通鉴》，有删改)5.对下列句子中加点词语的解释，不正确的一项是(3分)()A.昔晋文公纳周襄王而诸侯景从 ．景：像影子一样
B.翼佐之功，超世无畴，何其休哉 ． 休：美善
C.一物不备，则有阙焉
阙：缺失 ．D.宜时遣使厚遗答谢 遗：丢失 ．解析：遗：赠送。答案：D 6.下列各组句子中，全都表现董昭献计智慧的一组是(3分)()①以杨奉兵马最强而少党援 ②将军当为内主，吾为外援 ③国家所当依仰也 ④遂共表操为镇东将军 ⑤将军兴义兵以诛** ⑥宜时遣使厚遗答谢
A．①③④ C．①④⑤
B．②③⑤ D．②⑤⑥
解析：①是董昭的分析，并未体现献计的智慧。③是杨奉对诸将军所说的话。④是诸将联名上表推荐曹操担任镇东将军。
答案：D 7.下列对原文内容的分析和概括，不正确的一项是(3分)()A．献帝将返回旧京，曹操认为，借此时机奉迎天子以顺从民心是最合乎时势的行动，用大公无私的态度使天下心悦诚服是最正确的策略。
B．议郎董昭认为杨奉的兵马最强，但缺少外援，就以曹操的名义给杨奉写信。杨奉接到信后极为高兴，诸将也联名上表推荐曹操担任镇东将军。
C．曹操请董昭与自己并坐在一起，向他问计，董昭提出只有做不同寻常的事情，才能建立不同寻常的功业，希望曹操作出利多弊少的选择。
D．曹操听从了董昭的建议，派使者给杨奉送去重礼，献帝迁都于许，献帝抵达曹操军营后，任命曹操为大将军，封他为武平侯。
解析：张冠李戴。原文相关语句之前有“荀彧曰”三字，可知这句话并非曹操的观点。答案：A 8.把文言文中画横线的句子翻译成现代汉语。(10分)(1)今吾有粮，将军有兵，有无相通，足以相济，死生契阔，相与共之。
译文：________________________________________________________________________(2)奉为人勇而寡虑，必不见疑，比使往来，足以定计，奉何能为累！译
文
：________________________________________________________________________ 答案：(1)如今我有粮草，将军有兵马，互通有无，足以相辅相成，我们生死相约，祸福同当。(得分点：“相通”“济”“契阔”“共之”，句意)(2)杨奉这个人有勇无谋，此计一定不会被他怀疑，等到使者返回后，就足以定下大计，杨奉怎么阻挠得了呢！(得分点：“寡虑”“见疑”“比”“累”，句意)【参考译文】
曹操在许县，计划迎接献帝。部下众人都认为：“崤山以东尚未平定，而且韩暹、杨奉等人自认为护驾有功，骄横凶暴，不能马上制服。”荀彧说：“以前晋文公重耳迎接周襄王，各诸侯国像影子一样跟随他，汉高祖为义帝身穿孝服，使得天下百姓诚心归附。自从天子流离在外，将军首先提倡兴起义军，只因崤山以东局势混乱，来不及远行迎驾。如今献帝返回洛阳，但洛阳荒废，忠义之士有存续国家正统的想法，黎民百姓有怀念旧的王室的哀伤。如果借此时机，奉迎天子以顺从民心，是最合乎时势的行动；用大公无私的态度使天下心悦诚服，是最正确的策略；坚守君臣大义，招揽天下英才，是最大的德行。这样，尽管四方还有叛逆者，但他们又能做些什么呢？韩暹、杨奉之辈，有什么值得担心呢！如果不及时决定，使别的豪杰生出奉迎的念头，以后就算再费尽心思，也来不及了。”曹操于是派遣扬武中郎将曹洪率兵向西，到洛阳迎接献帝。董承等扼守险要之地阻拦曹洪，曹洪不能前进。
议郎董昭认为杨奉的兵马最强，但缺少外援，就以曹操的名义给杨奉写信说：“我和将军相互倾慕，只听到名声，便已推心置腹。如今，将军在艰难之中救出天子，护送他回到旧都洛阳，护卫辅佐的功勋盖世无双，是何等的美善！现在，各地不法之徒扰乱华夏，天下不宁，政权至关重要，事情主要靠辅佐大臣；所有的贤明之士必须一齐努力，来肃清君王道路上的障碍，这绝不是一个人的力量所能办得到的，心脏、胸腹与四肢，实际上是互相依存的，缺少了任何一件，都不完整。将军应当在朝廷主持事务，我则作为外援，如今我有粮草，将军有兵马，互通有无，足以相辅相成，我们生死相约，祸福同当。”杨奉接到信后十分高兴，对其他将领说：“兖州的军队已经靠近许县，有兵有粮，正是朝廷可以倚靠仰仗的对象。”于是诸将联名上表推荐曹操担任镇东将军，并承袭他父亲曹嵩的爵位费亭侯。
曹操请董昭与自己并坐在一起，问他：“现在我已到洛阳，应当采取什么策略？”董昭说：“将军兴起义兵，讨伐作乱之人，入京朝见天子，辅佐王室，这是像春秋五霸一样的功业。现在洛阳的各位将领都有自己的打算，未必服从将军的指挥。如今留在洛阳匡正辅佐朝政，有许多不利因素，只有请天子移驾到许县。但是天子在外流离多时，刚回到旧都城，远近都踮起脚跟观望，盼望迅速获得安定，如今再要移驾，是不符合民心的。不过，只有做
不同寻常的事情，才能建立不同寻常的功业，希望将军作出利多弊少的选择。”曹操说：“这也是我的想法啊。只是杨奉近在梁县，听说他兵强马壮，难道不会阻挠我吗？”董昭说：“杨奉缺少与他结援相助的人，所以他愿与将军结交。任命您为镇东将军、封费亭侯的事情，都是杨奉的主意，应该及时派遣使者送去重礼表示感谢，使他安心。并告诉他说‘洛阳没有粮食，想让献帝暂时移驾鲁阳，鲁阳靠近许县，运输较为便利，可以免去粮食匮乏的忧虑’。杨奉这个人有勇无谋，此计一定不会被他怀疑，等到使者返回后，就足以定下大计，杨奉怎么阻挠得了呢！”曹操说：“很好！”立即派使者去拜见杨奉。庚申，献帝车驾出辕关，向东行进，于是迁都于许县。己巳，献帝抵达曹操军营，任命曹操为大将军，封他为武平侯。
三、阅读下面的文言文，完成9～12题。(19分)窦玄德，河南人也。贞观中，任都水使者，时年五十七，奉使江西
[注]
。发路上船，有一人附载。窦公每食余，恒啖附载者，如是数日，欲至扬州，附载辞去。公问曰：“何速？”．答曰：“某是司命使者，因窦都水往扬州，司命遣某追之。”公曰：“都水即是某也，何不．早言？”答曰：“某虽追公，公命合终于此地，此行未至，不可漏泄，可以随公至此。在路蒙公余食，常愧于怀，意望免公此难，以报长者深惠。”公曰：“可禳否？”答曰：“彼闻．道士王知远乎？”公曰：“闻之。”使者曰：“今见居扬州府。王尊师行业幽显，众共尊敬。其所施为，人天钦尚。与人章醮，有厄难者，天曹皆救。公可屈节咨请，得度斯难。明晚当奉报灭否。”
公既奉敕，初到扬州，长史已下诸官皆来迎。公未论事，但问官僚见王尊师乎。于时诸．官，莫测其意，催遣迎之。须臾，王尊师至，屏左右具陈情事。师曰：“比内修行正法，至．于祭醮之业，皆所不为。公衔命既重，勉励为作，法之效验，未敢悬知。”于是命侍童写章，登坛拜奏。
明晚，使者来报公曰：“不免矣。”公又求哀甚切。使者曰：“事已如此，更令奏之，明晚当报。仍买好白纸作钱，于净处咨白天曹吏，使即烧却；若不烧，还不得用。不尔，曹司稽留，行更得罪。”公然之，又白师，师甚不悦。公曰：“惟命是遵，愿垂拯济。”师哀之，又奏。明晚使者来，还报云：“不免。”公苦问其故，初不肯言，后俯首答曰：“道家章奏，犹人间上章表耳。前上之章，有字失体；次上之章，复草书‘仍乞’二字。表奏人主，犹须整肃，况天尊大道，其可忽诸？所上之章，咸被弃掷，既不闻彻，有何济乎？” ． 公又重使令其请托，兼具以事白师。师甚悦云：“审尔乎！比窃疑章表符奏，缪妄而．已。如公所言，验若是乎！”乃于坛上取所奏之章，见字误书草，一如公言。师云：“今奏．之章，贫道自写。”再三合格，如法奏之。明旦使者报公云：“事已谐矣。”师曰：“此更延十二年。”公谓亲表曰：“比见道家法，未尝信之。今蒙济拔，其验如兹。从今以往，请终身事之。”春秋六十九而卒。
(选自《太平广记》，有删改)注：江西：隋唐以前，习惯上称长江下游北岸淮水以南地区为江西；有时又泛称长江以
北包括中原地区在内为江西。
9.对下列句子中加点的词的解释，不正确的一项是(3分)()A．公既奉敕，初到扬州
敕：皇帝的诏令 ．B．屏左右具陈情事 屏：避退 ．C．窦公每食余，恒啖附载者 啖：给„„吃 ．D．比窃疑章表符奏 比：比较 ．解析：比：近来。答案：D 10.下列各组句子中，加点词的意义和用法都相同的一组是(3分)()窦都水往扬州，司命遣某追之因．A.因击沛公于坐．报长者深惠意望免公此难，以．B.域民不以封疆之界．可忽诸况天尊大道，其．C.可怪也欤其．
于坛上取所奏之章乃．D.华山之阳名之也以其乃．
解析：均为语气副词，可译为“难道、怎么”。A项，前者为介词，可译为“因为”；后者可译为“趁机”。B项，前者为表目的的连词，可译为“来”；后者为介词，可译为“依靠”。D项，前者为副词，可译为“就”；后者为副词，可译为“是”。
答案：C 11.下列对原文有关内容的概括和分析，不正确的一项是(3分)()A．窦玄德五十七岁时任都水使者，奉命出使长江北岸地区，上船出发时有个人也来搭乘，这个人本是来取他的性命的，后受到窦玄德的赏赐，心中希望能免除他的这个灾难。
B．窦玄德系受皇命而来，长史以下各级官吏都来迎接他。他没有谈论政事，只问官员僚属见过王尊师没有。当时各级官员没有人能猜透他的心意。
C．王尊师到来后，窦玄德就屏退身边侍候的人，把整件事情详细陈述了一遍。王尊师马上就亲自写陈奏文书，登坛跪拜上奏，为窦玄德消灾。
D．解救成功后，窦玄德对他的亲戚说：“我每次看到道家法术，都不曾相信它，如今承蒙道术拯救，方知如此灵验。从今以后，请让我终身奉道。”
解析：“马上就亲自写陈奏文书”错误，原文是“于是命侍童写章，登坛拜奏”。答案：C
12.把文言文阅读材料中画横线的句子翻译成现代汉语。(10分)(1)公衔命既重，勉励为作，法之效验，未敢悬知。译
文
：________________________________________________________________________(2)公然之，又白师，师甚不悦。公曰：“惟命是遵，愿垂拯济。”师哀之，又奏。译
文
：________________________________________________________________________(3)所上之章，咸被弃掷，既不闻彻，有何济乎？ 译
文
：________________________________________________________________________ 答案：(1)您既然担负重大的使命，我就尽力为您作法，但是效果，我还不能预先知道。(得分点：衔、悬及句意各1分。)(2)窦玄德觉得这话很对，又禀告王尊师，王尊师很不高兴。窦玄德说：“我完全遵从您的吩咐，望您施恩拯救我吧。”王尊师觉得他很可怜，又奏报了一次。(得分点：白、惟„„是„„、哀及句意各1分。)(3)(前两次)上奏的表章，全都被扔到一边去了，既然不能使天尊听到，有什么作用呢？(得分点：弃掷、济及句意各1分。)
【参考译文】
窦玄德是河南人，贞观年间任都水使者，当时他五十七岁，奉命出使长江北岸地区。(他准备)上船出发的时候，有一个人也来搭乘。窦玄德每次吃罢饭之后，总是让搭乘的那个人吃，几天都是这样。将要到扬州时，搭乘的那个人告辞离去。窦玄德就问他：“你为什么这么快就走了？”那个人回答说：“我是司命使者，因为窦都水前往扬州，司命派我来取他性命。”窦玄德说：“都水就是我呀，你为什么不早说？”那个人回答说：“我是来取您性命的，您的生命应当在此地终结。(以前)还没到地方，不可泄露，所以我随您到此地。在路上承蒙您一路赏赐给我饭吃，我常怀惭愧之情，心中希望免除您的这个灾难，来报答您深厚的恩惠。”窦玄德说：“可以消灾吗？”那人回答说：“您听说过道士王知远吗？”窦玄德说：“听说过这个人。”使者说：“他现在住在扬州府。王尊师道行极深，大家都尊敬他。他所做的事情，人天都很钦佩。他给人上表祈祷，有灾难的人，天曹都援救。您可以降低身份，虔诚地向他求救，方能度过这场灾难。明天晚上我会告诉您此难消除没有。”
窦玄德系受皇命而来，刚刚到扬州，长史以下各级官吏都来迎接他。他没有谈论政事，只问官员僚属见过王尊师没有。当时各级官员没有人能猜透他的心意，便快速派人去迎接王尊师。不一会儿，王尊师到了，窦玄德就屏退身边侍候的人，把这件事情详细陈述了一遍。王尊师说：“近来我修行正法，至于祭祀祈祷的事情，我都不做。您既然担负重大的使命，我就尽力为您作法，但是效果，我还不能预先知道。”于是王尊师就令侍童写陈奏文书，登坛跪拜上奏。
第二天晚上，那个司命使者来报告窦玄德说：“不能免除灾难。”窦玄德又非常恳切地哀求他。使者说：“事情已经这样了，再求王尊师向天上的官署奏报一次，我明晚会告诉您结果的。再次买好白纸做纸钱，在洁净的地方向天上的官吏陈说，让人立即把纸钱烧掉；如果不烧掉，还不管用。不这样的话，天上的官署拖延不办，您又要获罪了。”窦玄德觉得这话很对，又禀告王尊师，王尊师很不高兴。窦玄德说：“我完全遵从您的吩咐，望您施恩拯救我吧。”王尊师觉得他很可怜，又奏报了一次。第二天晚上使者到来，又回报说：“还是没有免除。”窦玄德苦苦追问其中的缘故。使者最初不肯说，后来低头回答说：“道家上奏表章，如同人间上奏表章一样。前一次上奏的表章，有的字写错了；第二次上奏的表章，又把‘仍乞’二字写得潦草。上表向君主陈奏，尚且需工整严肃，何况向天尊大道陈奏，怎么能够疏忽呢？(前两次)上奏的表章，全都被扔到一边去了，既然不能使天尊听到，有什么作用呢？”
窦玄德又重新请求王尊师，让他向上请托，同时把前前后后的事情都向他说明了。王尊师很高兴地说：“确实如此吗？近来我心里怀疑章表符奏只不过是虚妄的东西，如您所说的，真的如此灵验吗？”(王尊师)就到坛上取来前两次上奏的表章，看到文字错误、书写潦草，全像窦玄德说的那样。王尊师说：“这次上奏的表章，贫道自己来写。”写完后再三检查确实合格了，按道家之法把表章奏报上去。第二天早晨，那个使者就来向窦玄德回报说：“事情已经成功了。”王尊师说：“这次又延长十二年寿命。”窦玄德对他的亲人说：“我每次看到道家法术，都不曾相信它，如今承蒙道术拯救，才知道如此灵验。从今以后，请让我终身奉道。”窦玄德活到六十九岁才死。
四、阅读下面的文言文，完成13～16题。(19分)卢充者，范阳人。家西三十里，有崔少府墓。充年二十，先冬至一日，出宅西猎戏。见一獐，举弓而射，中之。獐倒复起，充因逐之，不觉远。忽见道北一里许，高门瓦屋，四周．．有如府舍。不复见獐。
门中一铃下唱“客前”，即有一人提一襆新衣，曰：“府君以此遗郎。”充便著讫，．进见少府。谓充曰：“尊府君不以仆门鄙陋，近得书，为君索小女婚，故相迎耳。”便以书．示充。充父亡时虽小，然已识父手迹，即欷歔，无复辞免。便敕内：“卢郎已来，可令女郎妆严。”且语充云：“君可就东廊。”及至黄昏，内白：“女郎妆严已毕。”充既至东廊，女已下车，立席头，却共拜。时为三日，崔谓充曰：“君可归矣。女有娠相，若生男，当以．相还，无相疑。生女，当留自养。”敕外严车送客。充便辞出。崔送至中门，执手涕零。充上车，去如电逝，须臾至家。．． 别后四年，三月三日，充临水戏，忽见水旁有二犊车，乍沉乍浮。既而近岸，同坐皆见。而充往开车后户，见崔氏女与三岁男共载。充往问讯，女抱儿还充，又与金
[注]
。充取
儿、，忽然不见二车处。充后乘车入市卖。高举其价，不欲速售，冀有识。欻有一老婢．识此，还白大家曰：“市中见一人乘车，卖崔氏女郎棺中，大家即崔氏亲姨母也。遣儿视之，果如其婢言。上车，叙姓名。语充曰：“昔我姨嫁少府，生女，未出而亡。家亲痛之，赠一金,著棺中。可说得本末。”充以事对。此儿亦为之悲咽，赍还白母。母即令诣充．家，迎儿视之。儿有崔氏之状，又复似充貌。儿、俱验。
儿遂成令器，历郡守二千石。子孙冠盖，相承至今。其后植，字子干，有名天下。
(选自《搜神记》，有删改)注：：同“碗”。
13.下列各组句子中，加点词的意义和用法都相同的一组是(3分)()A．举弓而射 吾尝跂而望矣 ．．B．充因逐之，不觉远 因宾客至蔺相如门谢罪 ．．C．便以书示充 而封之以膏腴之地 ．．D．家亲痛之 久之，能以足音辨人 ．．解析：两个“以”都是介词，用。A项，连词，表承接/连词，表修饰。B项，副词，于是/介词，通过，经由。D项，代词，代崔氏女/音节助词，无实义。
答案：C 14.下列各组句子中，全都能表现崔氏女鬼魅身份的一组是(3分)()①尊府君不以仆门鄙陋，近得书，为君索小女婚 ②女已下车，立席头，却共拜 ③充取儿、，忽然不见二车处 ④高举其价，不欲速售 ⑤生女，未出而亡 ⑥其后植，字子干，有名天下
A．①④⑤ C．①③⑤
B．③⑤⑥ D．②④⑥
解析：第②句写崔氏女的表现如凡间正常女子，第④句写卢充希望能有认识此碗的人，第⑥句写卢充与崔氏女的后人卢植名满天下。
答案：C 15.下列对原文有关内容的分析和概括，不正确的一项是(3分)()A．卢充年轻时出门打猎，射中了一獐子，獐子倒地后又起来逃走了。卢充后来才知道此獐子乃鬼怪所化。
B．本文想象奇特，极富浪漫主义色彩。如卢充已故父亲的书信、去如电逝的速度、水边忽然消失的牛车等。
C．卢充的父亲在阴间与崔家联姻，为卢充求亲，于是有了卢充与崔氏女的婚事。成婚三天后两人就分别了，崔氏女为卢充生了个儿子，四年后特意抱来送给了卢充。
D．卢充故意在集市上高价出售崔氏女赠送的金碗，想借此找到识此碗的人，果然引起了他人的注意，并最终知道了崔氏女的身世。
解析：“卢充后来才知道此獐子乃鬼怪所化”于文无据。答案：A 16.翻译文中画线的句子。(10分)(1)尊府君不以仆门鄙陋，近得书，为君索小女婚，故相迎耳。
译
文
：________________________________________________________________________(2)敕外严车送客。充便辞出。崔送至中门，执手涕零。
译
文
：________________________________________________________________________(3)儿遂成令器，历郡守二千石。子孙冠盖，相承至今。
译
文
：________________________________________________________________________ 答案：(1)令尊不因为我家门第不高(而嫌弃)，近来收到他的书信，为你向我的女儿求亲，所以把你接来了。(得分点：尊府，对对方父亲的尊称；以，因为；鄙陋，指门第不高；索，讨取。每点1分)(2)(崔少府)吩咐外面备车送客。卢充便告辞出门。崔少府送到中门，拉着卢充的手流下眼泪。(得分点：敕，吩咐；严，整饬，整理；涕零，流泪。每点1分)(3)这个孩子最终成为卓越的人才，当上了有两千石俸禄的郡守。他的子孙一直到现在都世代做官。(得分点：遂，最终；令器，卓越的人才；冠盖，官员的官帽、车盖，代指官员。每点1分)【参考译文】
卢充是范阳人。他家西边三十里，有座崔少府墓。卢充二十岁那年，冬至的前一天，离开家到西边打猎，看见一头獐子，他举弓射箭，射中了獐子。獐子倒地后又爬起来跑掉了。卢充于是追赶獐子，不知不觉就走远了。忽然看见路北大约一里地的地方，有一座高门大瓦房，四周好像是大户人家的府邸。他没有再看到獐子。
大门内一仆役大声喊“客人到”，立即有人提了一包新衣裳来，说：“我家府君把这个送给你。”卢充就穿戴完毕，进去见少府。少府对卢充说：“令尊不因为我家门第不高(而嫌弃)，近来收到他的书信，为你向我的女儿求亲，所以把你接来了。”说完就把书信给卢充看。卢充在父亲去世时虽然年纪还小，但已能认得父亲的笔迹，就叹息流泪，不再推辞婚事。少府吩咐内院说：“卢郎已经来了，让小姐好好梳妆。”并对卢充说：“你可以先到东廊去。”等到傍晚，内院的人说：“小姐梳妆完毕。”卢充到东廊，小姐也下了车，两人站在坐在首位的人前，退后一步一起拜堂成婚。卢充在崔府待了三天后，少府对卢充说：“你可以回去了。我女儿已经有怀孕的迹象了，如果生的是男孩，一定会把孩子送给你，你不用疑虑。如果生的是女孩，就留下来我们自己抚养。”(崔少府)吩咐外面备车送客。卢充便告
辞出门。崔少府送到中门，拉着卢充的手流下眼泪。卢充上了车，车快如闪电般离去，一眨眼就到了家。
和崔氏女分别四年后，三月初三那天，卢充在水边嬉戏，忽然看见水边有两辆牛车，一会儿沉没一会又浮起，不久就靠近了岸边，和卢充一起游玩的人都看见了。卢充过去打开牛车的后门，看见崔氏女与一个三岁的男孩一起坐在车上。卢充上前询问，崔氏女把儿子交给卢充，又给了他一个金碗。卢充接过儿子和金碗，两辆牛车忽然不见了。卢充后来就坐着车到集市去卖碗，故意把价格抬得很高，不想很快卖出，希望能有认识这碗的人。很快有一个老年女仆认出了这碗，回去对女主人说：“在集市上看见一个人，坐着车，在卖崔家女儿棺材中的金碗。”女主人正是崔氏女的亲姨妈。她派儿子去看，果然和女仆说的一样。(姨妈的儿子)到车上介绍了自己的姓名，对卢充说：“当年我姨妈嫁给崔少府，生了个女儿，还没出嫁就死了。我母亲痛惜她，送了她一个金碗，放在棺材中。请说一说你得到这金碗的经过。”卢充把事情原委告诉了他。这个姨妈的儿子也为此悲伤哭泣，回家对母亲说了。他母亲立刻就让他到卢充家，把孩子接过来看看，那孩子长得既像崔氏女又像卢充。孩子和金碗都验证了事情的真相。
这个孩子最终成为卓越的人才，当上了有两千石俸禄的郡守。他的子孙一直到现在都世代做官。他的后代卢植，字子干，名闻天下。
五、阅读下面的文言文，完成17～20题。(19分)简[注]字季伦。性温雅，有父风，年二十余，涛不之知也。简叹曰：“吾年几三十，而不为家公所知！”后与谯国嵇绍齐名。初为太子舍人，累迁太子庶子，出为青州刺史。征为尚书左仆射，领吏部。． 简欲令朝臣各举所知，以广得才之路。上疏曰：“臣以为自古兴替，实在官人；苟得其才，则无物不理。周室之隆，济济多士。秦、汉已来，风雅渐丧。自初平之元，讫于建安之末，万姓流散，死亡略尽，斯乱之极也。世祖武皇帝应天顺人，受禅于魏，泰始之初，躬亲万机，佐命之臣，咸皆率职。时黄门侍郎王恂始于太极东堂听政，评尚书奏事，多论刑狱，不论选举。臣以为不先所难，而辨其所易。陛下初临万国，人思尽诚，每于听政之日，．命公卿大臣先议选举，各言所见后进俊才、乡邑尤异、才堪任用者，皆以名奏，主者随缺先叙。是爵人于朝，与众共之之义也。”朝廷从之。
永嘉三年，出为征南将军，镇襄阳。于时四方寇乱，天下分崩，王威不振，朝野危惧。简优游卒岁，唯酒是耽。诸习氏，荆土豪族，有佳园池。简每出嬉游，多之池上，置酒辄醉，名之曰高阳池。时有童儿歌曰：“山公出何许，往至高阳池。日夕倒载归，酩酊无所知。”
寻加督宁、益军事。时刘聪入寇，京师危逼。简遣督护王万率师赴难，次于涅阳，．为宛城贼王如所破，遂婴城自守。及洛阳陷没，简又为贼严嶷所逼，乃迁于夏口。招纳流亡，．江、汉归附。时华轶以江州作难，或劝简讨之。简曰：“与彦夏旧友，为之惆怅。简岂利人
之机，以为功伐乎！”其笃厚如此。时乐府伶人避难，多奔沔汉，宴会之日，僚佐或劝奏之。简曰：“社稷倾覆，不能匡救，有晋之罪人也，何作乐之有！”因流涕慷慨，坐者咸愧焉。
年六十卒，追赠征南大将军。
(选自《晋书》，有删改)注：简：山涛之子，山简。
17．对下列句子中加点的词的解释，不正确的一项是(3分)()A．领吏部 领：掌管 ．B．每于听政之日
听：处理 ．C．次于涅阳 次：驻扎 ．D．乃迁于夏口 迁：晋升官职 ．解析：“迁”应解释为“躲避”。答案：D 18．以下各组句子中，全都表明山简忠于国事的一组是(3分)()①累迁太子庶子 ②欲令朝臣各举所知，以广得才之路
③自古兴替，实在官人 ④遣督护王万率师赴难 ⑤有晋之罪人也，何作乐之有 ⑥其笃厚如此
A．②③⑤ C．①④⑤
B．②④⑤ D．②④⑥
解析：①说的是山简官职升迁的情况；③说的是山简的观点；⑥说的是山简敦厚，不乘人之危。
答案：B 19.下列对原文有关内容的概括和分析，不正确的一项是(3分)()A．山简性情温和儒雅，有其父山涛的风度，二十多岁时，山涛还不了解他，为此山简感叹不已，后来与名士嵇绍齐名。
B．山简肯定了黄门侍郎王恂的言行，建议皇上应该命令公卿大臣力荐各类人才，主事的人根据空缺情况优先录用。
C．山简镇守襄阳时天下动荡不安，但他却优游度日，沉湎于酒，外出嬉游，总是一醉方休，为此人们创作了一首儿歌讥讽他。
D．在洛阳沦陷，贼寇嚣张的情况下，幕僚还劝山简奏乐以助宴会之兴。山简不但拒绝，还“流涕慷慨”，使在座的人羞愧不已。
解析：“肯定了黄门侍郎王恂的言行”错，从文中的“臣以为不先所难，而辨其所易”可知，山简否定了王恂的言行。
答案：B 20.把原文中画线的句子翻译成现代汉语。(10分)
(1)自初平之元，讫于建安之末，万姓流散，死亡略尽，斯乱之极也。译文：
________________________________________________________________________(2)与彦夏旧友，为之惆怅。简岂利人之机，以为功伐乎！译文：
________________________________________________________________________ 答案：(1)从初平元年到建安末年，百姓流离失所，差不多死光了，这是败乱的极点啊。(得分点：讫、流散、略尽、斯)(2)彦夏是我旧时的朋友，我正为他感到悲痛。我怎么能利用这个机会讨伐他，将之作为自己的功业呢！(得分点：惆怅、岂、以为、功伐)【参考译文】
山简字季伦。他性格温雅，具有他父亲的风度，到了二十多岁，山涛还不了解他。山简感叹地说：“我都快三十了，却不被家父了解！”后来他与谯国人嵇绍齐名。山简最初做太子舍人，后来多次升迁做了太子庶子，在外任青州刺史。被征召为尚书左仆射，掌管吏部。
山简想让朝臣各自举荐所了解的人，以此来广开选拔人才之路。他向皇帝上奏折说：“我认为自古兴衰更替，关键在于是否官得其人；如果有了人才，就没有做不好的事情。周王朝兴隆，是因为朝中人才济济。秦汉以来，教化规范渐渐丧失。从初平元年到建安末年，百姓流离失所，差不多死光了，这是败乱的极点啊。世祖武皇帝应天理顺人意，接受了魏国的政权，泰始初时，亲自处理天下事情，辅佐的官员都能尽到自己的职责。当时黄门侍郎王恂开始在太极东堂处理政事，评议尚书奏事，多谈刑狱案件，不谈人才的选拔和举荐。我认为这样做是不先考虑那些难办的事情，而辩论那些容易的事情。陛下您刚刚登临大位，人人想着竭尽忠诚，每到处理政务的时候，您就命公卿大臣首先议论推荐人才一事，各自谈谈所发现的后辈俊才、乡邑的优异之士、才能足可任用的人，把他们的姓名都报上来，主事的人根据空缺优先录用。这是在朝廷上当众授人官职，陛下与百官共议录用人才的大义。”朝廷采纳了他的建议。
永嘉三年，山简在外任征南将军，镇守襄阳。这时四方混乱，天下分裂，帝王的威势不能振作，朝野上下人人忧虑恐惧。山简优游度日，只沉湎于酒。习氏家族是荆州的豪族，有雅致的园池。山简每次外出嬉游，多到池上，在那里置酒设宴，一醉方休，还为池取名为“高阳池”。当时有儿童唱儿歌说：“山公出来去哪里？来到了美丽的高阳池。傍晚醉倒了，车载着他归去，烂醉如泥什么也不知道。”
不久，山简负责管理宁、益二州的军事。这时刘聪来犯，京师危急。山简派督护王万率军队救援，军队驻扎在涅阳，被宛城的贼人王如击败，于是环城而守。等到洛阳沦陷，山简又被贼人严嶷逼迫，于是躲到了夏口。他招引接纳流亡的人们，江汉一带的人都来归附。这时华轶在江州起兵，有人劝山简讨伐华轶。山简说：“彦夏是我旧时的朋友，我正为他感
到悲痛。我怎么能利用这个机会讨伐他，将之作为自己的功业呢！”他就像这样敦厚。当时乐府的伶人逃避战乱，多数到了沔汉一带。宴会那天，幕僚中有人劝山简让人奏乐助兴。山简说：“国家灭亡，不能匡正补救，我们是晋朝的罪人，哪里有作乐的理由呢！”他流着眼泪慷慨述说，在座的人都感到羞愧。死时六十岁，追赠征南大将军。
六、阅读下面的文言文，完成21～24题。(19分)张春，字泰宇，同州人。天启二年，辽东西尽失，廷议急边才，擢山东佥事，永平、燕建二路兵备道。关外难民云集。春运筹有方，事就理而民不病。累转副使、参政，仍故官。．七年，哈刺慎部长汪烧饼者，拥众窥桃林口，春督守将擒三人。烧饼叩关愿受罚，春等责数．之，誓不敢叛。
崇祯元年改关内道。兵部尚书王在晋惑浮言，劾春嗜杀。春具揭辩，关内民亦为讼冤。．在晋复劾其通奄克饷，遂削籍，下法司治。明年，法司言春被劾无实，乃释之。
三年正月，永平失守，起春永平兵备参议。春言：“臣身已许此城，不敢少规避。但必求实济封疆，此臣区区之忠，所以报圣明而尽臣职也。”因言兵事不可预泄，乞赐陛见，面陈方略，帝许之。既入对，帝数称善，进春参政。已而偕诸将收复永平诸城，论功加太仆少卿，仍莅兵备事，候巡抚缺推用。以无援于朝也。永平当兵燹之馀，闾阎困敝，春尽心抚恤，人益怀之。
四年八月，大清兵围大凌河新城，命春监总兵吴襄、宋伟军驰救。九月二十四日渡小凌河。越三日次长山，距城十五里，大清兵以二万骑来逆战。春营被冲，诸军遂败，襄先败，．春复收溃众立营。时风起，春命纵火，风顺，火甚炽，天忽雨反风，士卒焚死甚众。少顷雨霁，两军复鏖战，伟力不支亦走。春及参将张洪谟、杨华征，游击薛大湖等三十三人俱被执。诸人见我太宗文皇帝皆行臣礼，春独植立不跪。春曰：“忠臣不事二君，礼也。我若贪生，亦安用我。”令薙发，不从。居古庙，服故衣冠，迄不失臣节而死。
(选自《明史》，有删改)21.对下列句子中加点的词的解释，不正确的一项是(3分)()A．事就理而民不病
病：困乏 ．B．春等责数之 数：屡次 ．C．春具揭辩 具：拟写 ．D．大清兵以二万骑来逆战 逆：迎 ．解析：B项，数：责备，列举罪状。答案：B 22.下列各组句子中，全都表明张春尽忠职守的一组是(3分)()①春运筹有方，事就理而民不病 ②臣身已许此城，不敢少规避 ③既入对，帝数称善 ④仍莅兵备事，候巡抚缺推用 ⑤闾阎困敝，春尽心抚恤 ⑥襄先败，春复收溃众立营
A．①②④
B．①③⑥
C．②⑤⑥ D．③④⑤
解析：③句写张春的军事谋略很受皇帝赞赏，④句写张春的官职变迁情况。答案：C 23.下列对原文有关内容的分析和概括，不正确的一项是(3分)()A．张春才能出众，常常临危受命。永平失守，他被起用为兵备参议，曾向皇帝面陈方略；大凌河之战，他奉命监军奔驰救援，竭忠尽智。
B．张春体恤百姓，深受百姓爱戴。关外难民云集，他治理筹划有方；兵火之后永平街巷破败，他尽心安抚百姓，所以被弹劾勾结宦官克扣粮饷时，关内百姓都为他诉冤。
C．张春报效国家，不计荣辱。担任山东佥事时，他政绩很好但无大的升迁，曾被诬下狱又获释起用，但无论境遇如何，他都对国事尽心尽力。
D．张春忠于国家，守志不屈。大凌河之战中，军营被冲破，诸军溃败，张春率领溃败的士兵立营再战；被俘后不下跪、不剃发，最终守节而死。
解析：B项，“关内百姓都为他诉冤”是在王在晋“劾春嗜杀”时出现的情况。答案：B 24.把文中画横线的句子翻译成现代汉语。(10分)(1)但必求实济封疆，此臣区区之忠，所以报圣明而尽臣职也。译
文
：________________________________________________________________________(2)居古庙，服故衣冠，迄不失臣节而死。译
文
：________________________________________________________________________ 答案：(1)只是一定要做些对边疆有益的事情，这是我诚挚的忠心，是用来报效皇上并尽自己做臣子的本分。
(2)(张春)在古庙居住，穿戴着原来的衣帽，最终不丧失臣子的气节而死去。【参考译文】
张春，字泰宇，是同州人。天启二年，辽东、辽西全部失守，廷臣集议急需守卫边疆的人才，(把张春)提升为山东佥事，永平、燕建两路的兵备道。关外的难民像云一样聚集。张春运筹谋划(很)有方略，处理事务(非常)合理而百姓不(再)困乏。(张春)多次调动任副使、参政，(后)仍任原职。天启七年，哈刺慎的部长汪烧饼，带领(他的)部下窥伺桃林口，而张春督促守将擒获了(其中的)三个人。汪烧饼入关(求见表示)愿意接受惩罚，张春等人责备他(并)列举他的罪状，(而汪烧饼)发誓不敢再背叛(朝廷)。
崇祯元年(张春)改任关内道。兵部尚书王在晋被流言迷惑，检举揭发张春喜好杀人。张春拟写帖子辩驳，关内的百姓也为(他)诉讼冤屈。王在晋又检举揭发(他)勾结宦官克扣粮饷，于是(张春)被革职，被交给司法官审判。第二年，司法官说张春被检举告发的罪行没有
实据，于是释放了他。
崇祯三年正月，永平失守，(朝廷)起用张春为永平兵备参议。张春说：“我已经把自己交给了这座城，不敢有丝毫逃避。只是一定要做些对边疆有益的事情，这是我诚挚的忠心，是用来报效皇上并尽自己做臣子的本分。”于是说军事机密不能提前泄露，请求皇帝召见，当面陈述用兵策略，而皇帝答应了他。进殿对答后，皇帝多次称赞(他)，(并)提拔张春为参政。不久(张春)偕同众将收复了永平各个城池，按功劳(张春应被)提升为太仆少卿，(但)仍然掌管兵备的事务，等候巡抚有缺(才被)推举补用。因为(他)在朝廷没有靠山。永平在兵火之后，百姓贫困疲惫，张春尽心竭力安抚(百姓)，而百姓更加感激他。
崇祯四年八月，大清的军队包围了大凌河新城，(皇帝)命令张春监督总兵吴襄、宋伟的军队飞驰救援。九月二十四日(张春率领的部队)渡过小凌河。三天以后驻扎在长山，离城十五里，大清的军队用两万骑兵来迎战。张春的营垒被冲破，各军于是败北，吴襄首先战败，张春又将溃败的兵士收揽起来(重新)扎营。当时刮起了大风，张春下令放火，顺风，大火(烧得)非常猛烈，(然而)天忽然降雨且反向刮风，士兵被烧死了很多。过一会儿雨停了，两军再次激战，宋伟力量不支也逃走了。张春和参将张洪谟、杨华征，游击(将领)薛大湖等三十三人都被捉住。(被俘的)众人见了(大清的)太宗文皇帝都行臣子之礼，只有张春直立不跪。张春说：“忠诚的大臣不侍奉两个君主，这是礼制。我如果贪生怕死，(皇上)又怎么会重用我。”命令(他)剃发，(而他)不屈从。(张春)在古庙居住，穿戴着原来的衣帽，最终不丧失臣子的气节而死去。
第三篇：2014届高三数学一轮复习《数学证明》理 新人教B版
[第68讲 数学证明]
(时间：45分钟 分值：100分)
基础热身
1．下列符合三段论推理形式的为()
A．如果p⇒q，p真，则q真
B．如果b⇒c，a⇒b，则a⇒c
C．如果a∥b，b∥c，则a∥c
D．如果a＞b，c＞0，则ac＞bc
2．[2013·郑州检测] 类比平面内正三角形的“三边相等，三内角相等”的性质，可推出正四面体的下列性质，你认为比较恰当的是()
①各棱长相等，同一顶点上的任意两条棱的夹角都相等；②各个面都是全等的正三角形，相邻两个面所成的二面角都相等；③各面都是面积相等的三角形，同一顶点上的任意两条棱的夹角都相等．
A．①B．②
C．①②③D．③
3．[2013·太原检测] 已知p是q的充分不必要条件，则綈q是綈p的()
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
22224．[2013·石家庄模拟] 已知ai，bi∈R(i＝1，2，3，„，n)，a1＋a2＋„＋an＝1，b1＋
2b
22＋„＋bn＝1，则a1b1＋a2b2＋„＋anbn的最大值为()
A．1B．2
C．n2D．2n
能力提升
5．[2013·泰州模拟] 设a，b，c是不全相等的正数，给出下列判断：
222①(a－b)＋(b－c)＋(c－a)≠0；
②a＞b，a＜b及a＝b中至少有一个成立；
③a≠c，b≠c，a≠b不能同时成立．
其中正确判断的个数为()
A．1个B．2个C．3个D．4个
6．已知c>1，ac＋1－c，b＝cc－1，则正确的结论是()
A．a>bB．a C．a＝bD．a，b大小关系不定 1a＋b，B＝f(ab)，C＝f2ab，则A，B，7．已知函数f(x)＝，a，b∈R＋，A＝fa＋b22 C的大小关系为() A．A≤B≤CB．A C．A≥B≥CD．A>B>C x 8．用反证法证明命题：若整系数一元二次方程ax＋bx＋c＝0(a≠0)有有理根，那么a，b，c中至少有一个是偶数时，下列假设中正确的是() A．假设a，b，c都是偶数 B．假设a，b，c都不是偶数 C．假设a，b，c至多有一个是偶数 D．假设a，b，c至多有两个是偶数 1212312342 9．观察数列1，，，„，则数将出现在此数列的第() 2132143216 A．21项B．22项C．23项D．24项 10．[2013·河南示范性高中检测] 如图K68－1，对大于或等于2的自然数m的n次幂进行如下方式的“分裂”： － 1仿此，5的“分裂”中最大的数是________，5的“分裂”中最小的数是________． 1111．[2013·哈尔滨模拟] 已知等比数列{an}中，a2＞a3＝1，则使不等式a1－＋a2－2 a1a2 11＋a3－＋„＋an≥0成立的最大自然数n是________． aa n 12．如图K68－2所示，由若干个点组成形如三角形的图形，每条边(包括两个端点)有 9999 n(n>1，n∈N)个点，每个图形总的点数记为an，则＋________． a2a3a3a4a4a5a2 010a2 011 13．[2013·开封模拟] 如果函数f(x)在区间D上是凸函数，那么对于区间D内的任意 f（x1）＋f（x2）＋„＋f（xn）x1＋x2＋„＋xnx1，x2，„，xn，都有≤f.若y＝sinx在区间 n n (0，π)上是凸函数，那么在△ABC中，sinA＋sinB＋sinC的最大值是________． b2a2 14．(10分)已知a＞0，b＞0a＋b.ab r 15．(13分)[2013·湖北卷](1)已知函数f(x)＝rx－x＋(1－r)(x>0)，其中r为有理数，且0 (2)试用(1)的结果证明如下命题： 设a1≥0，a2≥0，b1，b2为正有理数．若b1＋b2＝1，则ab11ab22≤a1b1＋a2b2；(3)请将(2)中的命题推广到一般形式，并用数学归纳法证明你所推广的命题． αα－1 注：当α为正有理数时，有求导公式(x)′＝αx.难点突破 16．(12分)[2013·湖南卷] 已知数列{an}的各项均为正数，记A(n)＝a1＋a2＋„＋an，B(n)＝a2＋a3＋„＋an＋1，C(n)＝a3＋a4＋„＋an＋2，n＝1，2，„.* (1)若a1＝1，a2＝5，且对任意n∈N，三个数A(n)，B(n)，C(n)组成等差数列，求数列{an}的通项公式； * (2)证明：数列{an}是公比为q的等比数列的充分必要条件是：对任意n∈N，三个数A(n)，B(n)，C(n)组成公比为q的等比数列． 课时作业(六十八) 【基础热身】 1．B [解析] 由三段论的推理规则可以得到B为三段论． 2．C [解析] 由类比原理和思想，①②③都是合理、恰当的． 3．A [解析] 反证法的原理：“原命题”与“逆否命题”同真假，即：若p⇒q，则綈q⇒綈p.a2＋c2b2＋d22222 4．A [解析] 此结论为“a，b，c，d∈R，a＋b＝1，c＋d＝1，则ac＋bd≤＋ 222 a2a2a21＋b12＋b2n＋bn ＝1”的推广，类比可得a1b1＋a2b2＋„＋anbn≤1.222 【能力提升】 5．B [解析] ①②正确；③中，a≠b，b≠c，a≠c可以同时成立，如a＝1，b＝2，c＝3，故正确的判断有2个． 6．B [解析] 假设a≥bc＋1－cc－c－1，∴c＋1＋c－1≥c，平方得2c＋2c－1≥4c，2222 2c≤2c－1，cc－1，即c≤c－1，0≤－1，这不可能，∴假设不成立，故a 7．A [解析] ab≥，又f(x)＝在R上是单调减函数，∴f2a＋b22 2ab.f(ab)≤fa＋b 8．B [解析] 至少有一个的否定是一个也没有，即假设a，b，c都不是偶数． 9．C [解析] 数列中各项的分子是按照(1)，(1，2)，(1，2，3)，(1，2，3，4)，„的规律呈现的，分母是按照(1)，(2，1)，(3，2，1)，(4，3，2，1)，„的规律呈现的，显然 前五组不可能出现，我们不妨再写几个对应的数组(1，2，3，4，5，6)，(1，2，3，4，5，6 6，7)，(6，5，4，3，2，1)，(7，6，5，4，3，2，1)，可以发现第六组也不可，故只能是第七组的第二个．故这个数是第(1＋2＋„＋6＋2)项，即第23项． 10．9 21 [ 解析] 由已知中“分裂”可得，a＋b 故“5”的“分裂”21.a31 11．5 [解析] ∵a2＞a3＝1，∴0＜q＝＜1，a1＝＞1，a2q a1－1＋a2－1＋a3－1＋„＋an－1 a1a2a3an 111 ＝(a1＋a2＋„＋an)－＋„＋ ana1a2 111－a1（1－qn）a1qa1（1－qn）q（1－qn） ＝ 1－q － 11－ ＝ 1－q － a1（1－q）q0，q a1（1－qn）q（1－qn）∴≥1－qa1（1－q）q因为0＜q＜1，所以，化简得a1≥ q －1 q≤q 4n－1，∴4≥n－1，n≤5，所以n的最大值为5.00912.[解析] an＝3(n－1)，anan＋1＝9n(n－1)，裂项求和即可． 2 01033A＋B＋Cπ313.[解析] sinA＋sinB＋sinC≤3sin＝3sin＝2332 b2a2b2a214．证明：(a＋b)＝－a＋b abab （b＋a）（b－a）（a＋b）（a－b）＝ab 1112 ＝(a－b)(a＋b)＝(a－b)(a＋b)，baab b2a2 ∵a＞0，b＞0＋a＋b.ab r－1r－1 15．解：(1)f′(x)＝r－rx＝r(1－x)，令f′(x)＝0，解得x＝1.当0＜x＜1时，f′(x)＜0，所以f(x)在(0，1)内是减函数； 当x＞1时，f′(x)＞0，所以f(x)在(1，＋∞)内是增函数． 故函数f(x)在x＝1处取得最小值f(1)＝0.r (2)由(1)知，当x∈(0，＋∞)时，有f(x)≥f(1)＝0，即x≤rx＋(1－r)． ① 若a1，a2中有一个为0，则ab11ab22≤a1b1＋a2b2成立； 若a1，a2均不为0，又b1＋b2＝1，可得b2＝1－b1，于是 a1b1a1a1在①中令x＝，r＝b1，可得≤b1·＋(1－b1)，a2a2a2 即ab11a1－b12≤a1b1＋a2(1－b1)，亦即ab11ab22≤a1b1＋a2b2.综上，对a1≥0，a2≥0，b1，b2为正有理数且b1＋b2＝1，总有ab11ab22≤a1b1＋a2b2.② (3)(2)中命题的推广形式为： 若a1，a2，„，an为非负实数，b1，b2，„，bn为正有理数． 若b1＋b2＋„＋bn＝1，则ab11ab22„abnn≤a1b1＋a2b2＋„＋anbn.③ 用数学归纳法证明如下： ①当n＝1时，b1＝1，有a1≤a1，③成立． ②假设当n＝k时，③成立，即若a1，a2，„，ak为非负实数，b1，b2，„，bk为正有理数，且b1＋b2＋„＋bk＝1，则ab11ab22„abkk≤a1b1＋a2b2＋„＋akbk.当n＝k＋1时，已知a1，a2，„，ak，ak＋1为非负实数，b1，b2，„，bk，bk＋1为正有理数，且b1＋b2＋„＋bk＋bk＋1＝1，此时0＜bk＋1＜1，即 1－bk＋1＞0，于是ab11ab22„abkkabk＋1k＋1＝(ab11ab22„abkk)abk＋1k＋1 ＝(a1a2„ak)1－bk＋1abk＋1k＋1.1－bk＋11－bk＋11－bk＋1 b1b2bk b1b2bk 1，由归纳假设可得 1－bk＋11－bk＋11－bk＋1 b1b2bkb1b2bk a＋a2·＋„＋ak·＝1a2„ak≤a1·1－bk＋11－bk＋11－bk＋11－bk＋11－bk＋11－bk＋1 a1b1＋a2b2＋„＋akbk，1－bk＋1 a1b1＋a2b2＋„＋akbk1－bk＋1从而ab11ab22„abkkabk＋1k＋1≤abk＋1k＋1.1－bk＋1 又因(1－bk＋1)＋bk＋1＝1，由②得 1－bk＋1 a1b1＋a2b2＋„＋akbka1b1＋a2b2＋„＋akbkabk＋1k＋1≤·(1－bk＋1)＋ak＋1bk＋1＝a1b1＋1－bk＋11－bk＋1 因 a2b2＋„＋akbk＋ak＋1bk＋1，从而ab11ab22„abkkabk＋1k＋1≤a1b1＋a2b2＋„＋akbk＋ak＋1bk＋1.故当n＝k＋1时，③成立． 由①②可知，对一切正整数n，所推广的命题成立． 说明：(3)中如果推广形式中指出③式对n≥2成立，则后续证明中不需讨论n＝1的情况． 【难点突破】 * 16．解：(1)对任意n∈N，三个数A(n)，B(n)，C(n)是等差数列，所以B(n)－A(n)＝C(n)－B(n)，即an＋1－a1＝an＋2－a2，亦即an＋2－an＋1＝a2－a1＝4.故数列{an}是首项为1，公差为4的等差数列． 于是an＝1＋(n－1)×4＝4n－3.* (2)①必要性：若数列{an}是公比为q的等比数列，则对任意n∈N，有an＋1＝anq.由an ＞0知，A(n)，B(n)，C(n)均大于0，于是 B（n）a2＋a3＋„＋an＋1q（a1＋a2＋„＋an） ＝q，A（n）a1＋a2＋„＋ana1＋a2＋„＋an C（n）a3＋a4＋„＋an＋2q（a2＋a3＋„＋an＋1） ＝＝q，B（n）a2＋a3＋„＋an＋1a2＋a3＋„＋an＋1 B（n）C（n）即＝＝q.所以三个数A(n)，B(n)，C(n)组成公比为q的等比数列． A（n）B（n） * ②充分性：若对任意n∈N，三个数A(n)，B(n)，C(n)组成公比为q的等比数列，则B(n)＝qA(n)，C(n)＝qB(n)． 于是C(n)－B(n)＝q[B(n)－A(n)]，得an＋2－a2＝q(an＋1－a1)，即an＋2－qan＋1＝a2－qa1.由n＝1有B(1)＝qA(1)，即a2＝qa1，从而an＋2－qan＋1＝0.an＋2 错误!＝q.an＋1 故数列{an}是首项为a1，公比为q的等比数列． * 综上所述，数列{an}是公比为q的等比数列的充分必要条件是：对任意n∈N，三个数A(n)，B(n)，C(n)组成公比为q的等比数列． 因为an＞0，所以 2018年中考数学专题复习卷含解析 因式分解 一、选择题 1.下列各式中，不含因式a+1的是（） A.2a2+2a B.a2+2a+1 C.a﹣1 D.22.下列因式分解错误的是（） A.2x（x﹣2）+（2﹣x）=（x﹣2）（2x+1） C.x2y﹣xy2=xy（x﹣y） ﹣y2=（x+y）（x﹣y） 3.下列因式分解中，正确的个数为（） ①x3+2xy+x=x（x2+2y）；②x2+4x+4=（x+2）2；③﹣x2+y2=（x+y）（A.3个 个 个 4.若x=1，则x2+4xy+4y2的值是（） A.2 B.4 C.D.5.化简:(a+1)2-(a-1)2=()A.2 6.下列因式分解正确的是()A.(x-3)2-y2=x2-6x+9-y2 B.a2-9b2=(a+9b)(a-9b)1 B.x2 +2x+1=（x+1）2 D.x2x﹣y） B.2 C.D.0个 B.C.4a D.2a2 +2 2018年中考数学专题复习卷含解析 C.4x-1=(2x+1)(2x-1) D.-x-y=(x-y)(x+y)7.若代数式x2+ax可以分解因式，则常数a不可以取（）A.﹣1 B.0 C.1 D.2 226338.下列各多项式中,不能用平方差公式分解的是（）.A.a2b2－1 B.4－0.25a2 C.－a2 －b2 D.－x2+1 9.分解因式x2y﹣y3结果正确的是（）.A.y(x+y)2 B.y(x-y)2 C.y(x2-y2) D.y(x+y)(x-y)10.边长为a、b的长方形周长为12,面积为10,则 的值为（）A.120 11.如果2x2+mx﹣2可因式分解为（2x+1）（x﹣2），那么m的值是（）A.﹣1 12.下列各式从左边到右边的变形是因式分解的是（）A.B.C.D.二、填空题 13.分解因式：x2﹣16=________． B.C.80D.40 B.1 C.﹣ D.3 2018年中考数学专题复习卷含解析 14.两个多项式①a+2ab+b，②a﹣b的公因式是________ 15.分解因式：x﹣2x+1=________． 16.甲、乙两个同学分解因式x2+ax+b时，甲看错了b，分解结果为（x+2）（x+4）；乙看错了a，分解结果为（x+1）（x+9），则a+b=________ 17.把多项式x3-25x分解因式的结果是________.18.若x2﹣9=（x﹣3）（x+a），则a=________ 19.把多项式 20.已知，分解因式的结果是________.则代数式 的值是________ 2222221.当a=3，a﹣b=1时，代数式a2﹣ab的值是________． 22.若a﹣2a﹣4=0，则5+4a﹣2a=________． 三、解答题 23.把下列各式分解因式:（1）x2(a-1)+y2(1-a);（2）18(m+n)2-8(m-n)2;（3）x2-y2-z2+2yz.24.计算 （1）已知a＋b＝－3，ab＝5，求多项式4a2b＋4ab2－4a－4b的值（2）已知x2-3x-1=0,求代数式3-3 x2+9x的值？ 25.下面是某同学对多项式（x2﹣4x+2）（x2﹣4x+6）+4进行因式分解的过程． 解：设x2﹣4x=y 原式=（y+2）（y+6）+4（第一步）=y2+8y+16（第二步）=（y+4）2（第三步）3 2018年中考数学专题复习卷含解析 =（x﹣4x+4）（第四步）回答下列问题： （1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的（） A.提取公因式 B.平方差公式 C.两数和的完全平方公式 D.两数差的完全平方公式 （2）该同学因式分解的结果是否彻底________．（填“彻底”或“不彻底”）若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果________． （3）请你模仿以上方法尝试对多项式（x2﹣2x）（x2﹣2x+2）+1进行因式分解． 26.对于多项式x3-5x2+x+10,我们把x=2代入此多项式,发现x=2能使多项式x3-5x2+x+10的值为0,由此可以断定多项式x3-5x2+x+10中有因式x-2(注:把x=a代入多项式,能使多项式的值为0,则多项式中一定含有因式(x-a),于是我们可以把多项式写成:x3-5x2+x+10=(x-2)(x2+mx+n),分别求出m,n后再代入x-5x+x+10=(x-2)(x+mx+n)中,就可以把多项式x-5x+x+10因式分解).（1）求式子中m,n的值;（2）以上这种因式分解的方法叫“试根法”,用“试根法”分解因式x+5x+8x+4.32322 3222 4 2018年中考数学专题复习卷含解析 答案解析 一、选择题 1.【答案】D 【解析】 ：A、∵2a2+2a=2a（a+1），故本选项不符合题意； B、a2+2a+1=（a+1）2，故本选项不符合题意； C、a﹣1=（a+1）（a﹣1），故本选项不符合题意； D、=，故本选项符合题意． 2故答案为：D． 【分析】根据因式分解的定义：把一个多项式在一个范围(如实数范围内分解，即所有项均为实数)化为几个整式的积的形式，这种式子变形叫做这个多项式的因式分解，也叫做把这个多项式分解因式；把各个选项因式分解，找出不含因式a+1的选项.2.【答案】A 【解析】 A、原式=（x﹣2）（2x﹣1），符合题意； B、原式=（x+1）2，不符合题意； C、原式=xy（x﹣y），不符合题意； D、原式=（x+y）（x﹣y），不符合题意，故答案为：A． 【分析】根据因式分解的定义，将一个多项式化为几个整式的积的恒等变形就是因式分解，然后利用整式的乘法将变形的右边利用整式的乘法法则得出结果，和左边进行比较即可得出答案。3.【答案】C 【解析 ：①x3+2xy+x=x（x2+2y+1），故原题错误； ②x+4x+4=（x+2）；正确； ③﹣x+y=（x+y）（y﹣x），故原题错误； 故正确的有1个． 故答案为：C． 【分析】第一个中的第一项的指数是3，第三项不是y的平方，所以不符合完全平方式的条件；第三个应该是（x+y）（y-x）.4.【答案】B 2222 5 2018年中考数学专题复习卷含解析 【解析】 ：原式=（x+2y）=（1+2×）=4．故答案为：B【分析】根据完全平方公式a222 22ab+b=（a 2b），分解因式x2+4xy+4y2=（x+2y）2，把x、y的值代入，求出代数式的值.5.【答案】C 【解析】 ：(a+1)2-(a-1)2=[(a+1)-(a-1)]·[(a+1)+(a-1)]=2×2a=4a.选C【分析】根据平方差公式a-b=(a+b)(a-b)，分解即可.6.【答案】C 【解析】 ：A、（x-3）2-y2=x2-6x+9-y2，不是两数积的形式的形式，不符合因式分解特点，故此选项不符合题意； B、原式应该为：a2-9b2=（a+3b）（a-3b）；故此选项不符合题意； C、4x-1=（2x+1）（2x-1），故此选项符合题意； D、原式应该为：2xy-x-y=-（x-y），故此选项不符合题意；故答案为：C 【分析】根据因式分解的定义把一个多项式化为几个整式的积的形式，再根据平方差公式a2-b2=(a+b)(a-b)分解即可.7.【答案】B 【解析】 ：∵代数式x2+ax可以分解因式，∴常数a不可以取0． 故答案为：B． 【分析】根据因式分解的定义，就是将一个多项式分解为几个整式的积的形式，从而可知x+ax能分解因式的话，必须是多项式，故a≠0,从而得出答案。8.【答案】C 【解析】 ：A、a2b2－1=（ab）2-12，可以利用平方差公式分解因式，故A不符合题意； B、4－0．25a=2-（0.5a），可以利用平方差公式分解因式，故B不符合题意； C、－a－b=-（a+b），不能分解因式，故C符合题意； D、－x2+1=-（x2-1），可以利用平方差公式分解因式，故D不符合题意； 故答案为：C【分析】平方差公式的特点：多项式含有两项，两项的符号相反，两项的绝对值都能写出平方形式，对各选项逐一判断即可。9.【答案】D 【解析】 ：x2y﹣y3=y（x2-y2）=y(x+y)(x-y)故答案为：D 【分析】观察此多项式的特点，有公因式y，因此先提取公因式，再利用平方差公式分解因式。10.【答案】B 222222 2222 263322 6 2018年中考数学专题复习卷含解析 【解析】 ：∵边长为a、b的长方形周长为12,面积为10, ∴2（a+b）=12，ab=10 ∴a+b=6 ∴a2b+ab2 =ab（a+b）=10×6=60 【分析】根据已知求出a+b、ab的值，再将a2b+ab2 分解因式，然后整体代入求值即可。11.【答案】C 【解析】 ：∵2x+mx﹣2=（2x+1）（x﹣2）=2x﹣3x﹣2，∴m=﹣3． 故答案为：C． 【分析】根据多项式的乘法运算，把（2x+1）（x﹣2）展开，再根据对应项的系数相等进行求解即可.12.【答案】D 【解析】 A、是一个二元一次方程组，故A不符合题意;B、是单项式乘法的逆用,故B不符合题意;C是多项式乘以多项式的乘法运算,故C不符合题意;D是将一个多项式变形为两个整式的积，故D符合题意 【分析】根据因式分解的定义，把一个多项式分解为几个整式的积的形式，即可得出结论。 二、填空题 13.【答案】(x＋4)(x－4)【解析】 ：x﹣16=（x+4）（x﹣4）．【分析】16=4，利用平方差公式分解可得.14.【答案】a+b． 【解析】 ：①a+2ab+b=（a+b）； ②a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）； 故多项式①a2+2ab+b2，②a2﹣b2的公因式是a+b． 故答案为：a+b． 【分析】利用完全平方公式和平方差公式化简和展开得到（a+b）和（a+b）（a﹣b），答案就很显然了.15.【答案】（x﹣1） 【解析】 ：x2﹣2x+1=（x﹣1）2 ． 【分析】利用完全平方公式分别即可。16.【答案】15 【解析】 ：分解因式x2+ax+b，甲看错了b，但a是正确的，他分解结果为（x+2）（x+4）=x2+6x+8，∴a=6，2222 227 2018年中考数学专题复习卷含解析 同理：乙看错了a，分解结果为（x+1）（x+9）=x+10x+9，∴b=9，因此a+b=15． 故答案为：15． 【分析】由题意分析a，b是相互独立的，互不影响的，在因式分解中，b决定因式的常数项，a决定因式含x的一次项系数；利用多项式相乘的法则展开，再根据对应项系数相等即可求出a、b的值.17.【答案】 2【解析】 ：解：x3-25x=x（x2-25）=x（x+5）（x-5）故答案为：x（x+5）（x-5） 【分析】观察此多项式的特点：含有公因式x，因此提取公因式x后，再利用平方差公式分解因式即可。18.【答案】3 【解析】 ：∵x2﹣9=（x+3）（x﹣3）=（x﹣3）（x+a），∴a=3． 故答案为：3． 【分析】本题考查的是平方差公式，因为19.【答案】，所以可知a=3.【解析】 ：原式=3a（a2﹣4a+4）=3a（a﹣2）2 ． 故答案为：3a（a﹣2）2 ． 【分析】先利用提公因式法分解因式，再利用完全平方公式分解到每一个因式都不能再分解为止。20.【答案】15 【解析】 故答案为：15.【分析】根据平方差公式分解因式，再利用整体代入法即可得出答案。21.【答案】3 【解析】 当 故答案为：3． 【分析】先利用提公因式法分解因式，再利用整体代入即可算出代数式的值。22.【答案】-3 【解析】 ∵ ∴原式 故答案为： 即 时，原式=3×1=3． =（a+b）（a-b）=3×5=15.【分析】根据已知方程，可得出a2−2a=4，再将代数式转化为5−2(a2−2a），再整体代入求值即可。 2018年中考数学专题复习卷含解析 三、解答题 23.【答案】（1）解：原式=x(a-1)-y(a-1)=(a-1)(x-y)=(a-1)(x+y)(x-y)（2）解：原式=2[9(m+n)2-4(m-n)2] =2{[3(m+n)]2-[2(m-n)]2} =2[(3m+3n)2-(2m-2n)2] =2[(3m+3n+2m-2n)(3m+3n-2m+2n)] =2(5m+n)(m+5n)（3）解：原式=x2-(y2+z2-2yz)=x2-(y-z)2 =(x+y-z)(x-y+z)【解析】【分析】（1）观察多项式的特点，有公因式a-1，因此提取公因式后再利用平方差公式分解因式即可。 （2）观察此多项式的特点，有公因数2，因此提取公因数后，将另一个因式写成平方差公式的形式，然后利用平方差公式分解因式即可。 （3）此多项式有4项，没有公因式，因此采用分组分解法，后三项可构造完全平方公式，因此将后三项结合，利用完全平方公式和平方差公式分解因式即可。24.【答案】（1）解：原式 =4 ab（a＋b）-4（a＋b） =（4 ab-4）（a＋b）=4（ab-1）（a＋b）当a＋b＝－3，ab＝5时，原式=4 =4 4（5-1）（-3）（-3） 222 2=-48 （2）解：解：原式=-3（x2-3x-1）当x2-3x-1=0，原式=-3 =0 【解析】【分析】（1）将代数式提取公因式4（a+b），转化为4（ab-1）（a＋b），再整体代入求值即可。 （2）将代数式提取公因数-3，转化为-3（x2-3x-1），再整体代入求值即可。25.【答案】（1）C（2）不彻底； 0 9 2018年中考数学专题复习卷含解析 （3）解：设x﹣2x=y．（x﹣2x）（x﹣2x+2）+1，=y（y+2）+1，=y2+2y+1，=（y+1）2，=（x2﹣2x+1）2，=（x﹣1） 【解析】【解答】（2）该式还可以继续因式分解，（x2﹣4x+4）2=【分析】运用换元法把x2﹣2x=y，再根据完全平方公式a226.【答案】（1）解：∵x-5x+x+10=(x-2)(x+mx+n)分别令x=0,x=1, 10=-2n，15=1+m+n 解之：m=-3,n=-5（2）解：当x=-1时，x3+5x2+8x+4=0 x3+5x2+8x+4=(x+1)(x2+ax+b)分别令x=0,x=1, 4=b，18=2（1+a+b）解之：a=4,b=4, ∴x+5x+8x+4=(x+1)(x+4x+4)=(x+1)(x+2) 【解析】【分析】（1）根据题意将x=0和x=1分别代入x3-5x2+x+10=(x-2)(x2+mx+n)，建立关于m、n的方程组，求解即可。 （2）根据题意可知当当x=-1时，x+5x+8x+4=0，原式可转化为x+5x+8x+4=(x+1)(x+ax+b)，将x=0和x=1分别代入x+5x+8x+4=(x+1)(x+ax+b)，建立关于a、b的方程组，求解即可分解因式。32 2322 232 24222 =(x-2)4 b）2分解.2ab+b2=（a 10 45分钟滚动基础训练卷(十五) (考查范围：第65讲～第68讲 分值：100分) 一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 2－i1．[2013·辽宁卷] 复数＝()2＋i 3434A.－ B.i 555 543C．1－ D．1＋55 2．[2013·信阳模拟] 在用反证法证明命题“已知a、b、c∈(0，2)，求证a(2－b)、b(2－c)、c(2－a)不可能都大于1”时，反证时假设正确的是() A．假设a(2－b)、b(2－c)、c(2－a)都小于 1B．假设a(2－b)、b(2－c)、c(2－a)都大于 1C．假设a(2－b)、b(2－c)、c(2－a)都不大于 1D．以上都不对 3．计算机执行下面的程序后，输出的结果是() A＝1 B＝ 3A＝A＋B B＝A－B PRINT A，B END A．1，3B．4，1 C．4，－2D．6，0 11－7i4．[2013·江苏卷改编] 设a，b∈R，a＋bi＝(i为虚数单位)，则a＋b的值为()1－2i A．6B．7 C．8D．9 5．[2013·石家庄模拟] 已知数列{an}中，a1＝1，an＋1＝an＋n，利用如图G15－1所示的程序框图计算该数列的第10项，则判断框中应填的语句是（） 图G15－1 A．n>10?B．n≤10? C．n<9?D．n≤9? 6．[2013·沈阳模拟] 观察下列各式：72＝49，73＝343，74＝2 401，„，则72 011的末两位数字为() A．01B．43C．07D．49 7．方程x2＋6x＋13＝0的一个根是() A．－3＋2iB．3＋2i C．－2＋3iD．2＋3i 8．[2013·太原检测] 执行如图 S值是() 图G15－2 23A．－1B.D．4 3 2二、填空题(本大题共3小题，每小题6分，共18分) 9．[2013·郑州模拟] 对一个作直线运动的质点的运动过程观测了8次，第i次观测得到的数据为ai (其中a是这8个数据的平均数)，则输出的S 图G15－ 31210．若直线ax＋2by－2＝0(a>0，b>0)始终平分圆x2＋y2－4x－2y－8＝0的周长，则＋ab的最小值为________． 11．[2013·江西八校联考] 已知如图G15－4所示的程序框图(未完成)，设当箭头a指向①时，输出的结果为S＝m，当箭头a指向②时，输出的结果为S＝n，则m＋n的值为________． 图G15－ 4三、解答题(本大题共3小题，每小题14分，共42分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 12．已知复数z3x－1－x＋(x2－4x＋3)i且z>0，求实数x的值． 1113．数列{an}(n∈N*)中，a1＝0，an＋1是函数fn(x)＝3－an＋n2)x2＋3n2anx的极小值点，32求通项an.14．[2013·郑州模拟] 设f(n)＝1＋2＋3＋„＋n，g(n)＝12＋22＋32＋„＋n2，h(n)＝13＋ n（n＋1）g（1）1233332＋3＋„＋n，根据等差数列前n项和公式知f(n)＝1＝，23f（1） 122222g（2）1＋25g（3）1＋2＋3147＝＝，＝＝ 63f（2）1＋23f（3）1＋2＋3 g（4）12＋22＋32＋42309＝＝，„ 103f（4）1＋2＋3＋ 4g（n）2n＋1猜想，3f（n） 2n＋1（2n＋1）n（n＋1）即g(n)＝·f(n)＝.36 (1)请根据以上方法推导h(n)的公式； (2)利用数学归纳法证明(1)中的结论． 45分钟滚动基础训练卷(十五) 1．A [解析] 本小题主要考查复数的除法运算．解题的突破口为分子分母同乘以分母的共轭复数． 2－i（2－i）23－4i34因为＝＝－i，所以答案为A.5552＋i（2＋i）（2－i） 2．B [解析] “不可能都大于1”的否定是“都大于1”，故选B.3．B [解析] 首先把A＋B＝4的值赋给A，此时A＝4，B＝3，再把A－B＝4－3＝1的值赋给B，故输出的是4，1.4．C [解析] 本题考查复数的四则运算．解题突破口为将所给等式右边的分子、分母同时乘以分母的共轭复数． 11－7i（11－7i）（1＋2i）因为5＋3i，所以a＝5，b＝3.51－2i 5．D [解析] 因为求第10项，肯定n>9时输出． 6．B [解析] 75＝16 807，76＝117 649，又71＝07，观察可见7n(n∈N*)的末两位数字呈周期出现，且周期为4，∵2 011＝502×4＋3，∴72 011与73末两位数字相同，故选B.－6－4×137．A [解析] 方法一：x＝3±2i，故选A.2 方法二：将A，B，C，D各项代入方程验证，发现只有A项中的－3＋2i，满足(－3＋22i)＋6(－3＋2i)＋13＝9－12i－4－18＋12i＋13＝0.故选A.8．A [解析] 本小题主要考查程序框图的应用．解题的突破口为分析i与6的关系． 22223当i＝1时，S＝＝－1；当i＝2时，S＝＝i＝3时，S＝； 222－42－（－1）323 22当i＝4时，S＝＝4；当i＝5时，S＝1；当i＝6时程序终止，故输出的结32－42－2 果为－1.9．7 [解析]由已知得a＝44，∴当i＝1时，S＝16，i＝2，S＝25；i＝3，S＝26；„； 56i＝8，S＝56，这时i≥8，S7.8 121210．3＋22 [解析] 由题知直线经过圆心(2，1)，则有a＋b＝1，＋(a＋b)ababb2a＝3＋ab≥3＋22.11．20 [解析] 据题意若当箭头a指向①时，运行各次的结果S＝1，i＝2；S＝2，i＝3；S＝3，i＝4；S＝4，i＝5；S＝5，i＝6>5，故由判断框可知输出S＝m＝5；若箭头a指向②时，输出的结果为S＝1＋2＋3＋4＋5＝15，故m＋n＝15＋5＝20.12．解：∵z>0，∴z∈R，∴x2－4x＋3＝0，解得x＝1或x＝3.又z>03x－1－x>0，∴当x＝1时，上式成立； 当x＝3时，上式不成立． ∴x＝1.13．解：易知f′n(x)＝x2－(3an＋n2)x＋3n2an＝(x－3an)(x－n2)，令f′n(x)＝0，得x＝3an或x＝n2.(1)若3an 当3an 当x>n2时，f′n(x)>0，fn(x)单调递增，故fn(x)在x＝n2时，取得极小值． (2)若3an>n2，仿(1)可得，fn(x)在x＝3an时取得极小值． (3)若3an＝n2，f′n(x)≥0，fn(x)无极值． 因a1＝0，则3a1<12，由(1)知，a2＝12＝1.因3a2＝3<22，由(1)知a3＝22＝4，因3a3＝12>32，由(2)知a4＝3a3＝3×4，因3a4＝36>42，由(2)知a5＝3a4＝32×4，－由此猜想：当n≥3时，an＝4×3n3.下面用数学归纳法证明：当n≥3时，3an>n2.事实上，当n＝3时，由前面的讨论知结论成立． 假设当n＝k(k≥3)时，3ak>k2成立，则由(2)知ak＋1＝3ak>k2，从而3ak＋1－(k＋1)2>3k2－(k＋1)2＝2k(k－2)＋2k－1>0，所以3ak＋1>(k＋1)2.－故当n≥3时，an＝4×3n3，于是由(2)知，当n≥3时，an＋1＝3an，而a3＝4，－因此an＝4×3n3，0（n＝1），h（1）131×2h（2）13＋2392×3h（3）13＋23＋33 14．解：(1)由＝＝1＝＝3＝22f（1）1f（2）1＋23f（3）1＋2＋3 33333×4h（4）1＋2＋3＋41004×536＝＝6＝＝＝10＝ 62102f（4）1＋2＋3＋4 h（n）n（n＋1）n（n＋1）n2（n＋1）2猜想，即h(n)f(n)＝224f（n） n2（n＋1）2(2)证明：①当n＝1时，左边＝1，右边＝1＝左边，即当n＝1时，式子成4 立； k2（k＋1）2*3333②假设当n＝k(k∈N)时，1＋2＋3＋„＋k＝ 4 k2（k＋1）233333则当n＝k＋1时，1＋2＋3＋„＋k＋(k＋1)＝＋(k＋1)3＝(k＋42k＋（k＋1） 1)242（k＋1）（k2＋4k＋4）（k＋1）2[（k＋1）＋1]2＝＝44 即当n＝k＋1时，原式也成立． 综上所述，13＋23＋33＋„＋n3＝错误!对任意n∈N*都成立． 综上所述，an＝1（n＝2），4×3n－3（n≥3）.第四篇：2018年中考数学专题复习卷《因式分解》含解析
第五篇：2014届高三数学(理科A版)第一轮45分钟滚动基础训练卷(第65讲 算法初步--第68讲数学证明,含精细解析)
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