2013-2014学年高中数学(苏教版)选修1-1【配套备课资源】1.2[五篇模版]

第一篇：2013-2014学年高中数学(苏教版)选修1-1【配套备课资源】1.2

§1.2 简单的逻辑联结词

一、基础过关

1．若命题p：x∈A∩B，则綈p为____________________________．

2．已知命题q：若a，b都是奇数，则a＋b不是偶数，命题q的否定为_________________，命题q的否命题为____________________________．

3．若“x∈[2,5]或x∈{x|x<1或x>4}”是假命题，则x的取值范围是__________．

4．命题p：x＝π是y＝|sin x|的一条对称轴，q：2π是y＝|sin x|的最小正周期．下列命题：①p∨q；②p∧q；③綈p；④綈q.其中真命题有________个．

b5．若命题p：不等式ax＋b>0的解集为x|x>－a，命题q：关于x的不等式(x－a)(x－

b)<0的解集为{x|a

6．分别用“p∧q”“p∨q”“綈p”填空，并指出命题的真假：

2x－1(1)命题“方程1没有实根”是________形式，该命题是________； 2x－1

(2)命题“5是偶数或5是奇数”是________形式，该命题是________；

(3)命题“中国既是俄罗斯的邻国，也是越南的邻国”是________形式，该命题是________；

(4)命题“A⃘(A∪B)”是________形式，该命题是______．

7．判断下列命题的真假：

(1)等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边；

(2)x＝±1是方程x2＋3x＋2＝0的根．

二、能力提升

8．“p∧q是真命题”是“p∨q是真命题”的__________条件．

9．若集合P＝{1,2,3,4}，Q＝{x|x≤0或x≥5，x∈R}，则P是綈Q的___________条件．

10．已知p：x2－x≥6，q：x∈Z，若“p∧q”“綈q”都是假命题，则x的值组成的集合为____________．

ππ2x－11．已知命题p：将函数y＝sin 2x的图象向右平移y＝sin33

ππx的最小正周期为π，则下列命题x·的图象；命题q：函数y＝sincos63

“p∨q”“p∧q”“綈p”中真命题的个数是________．

112．设命题p：x≤1，命题q：x2－(2a＋1)x＋a2＋a≤0，若綈p是綈q的必要不充2

分条件，则实数a的取值范围是__________．

13．写出下列各组命题构成的“p或q”、“p且q”以及“非p”形式的命题，并判断

它们的真假．

(1)p5是有理数，q：5是整数；

(2)p：不等式x2－2x－3>0的解集是(－∞，－1)，q：不等式x2－2x－3>0的解集是(3，＋∞)．

三、探究与拓展

14．已知p：函数y＝x2＋mx＋1在(－1，＋∞)上单调递增，q：函数y＝4x2＋4(m－2)x

＋1大于零恒成立．若p或q为真，p且q为假，求m的取值范围．

答案

1．x∉A或x∉B(也可写为：x∉A∩B)

2．若a、b都是奇数，则a＋b是偶数 若a，b不都是奇数，则a＋b是偶数

3．[1,2)

4．2

5．綈p

6．(1)綈p 假命题(2)p∨q 真命题

(3)p∧q 真命题(4)綈p 假命题

7．解(1)这个命题是“p且q”的形式，其中p：等腰三角形顶角的平分线平分底边，q：等腰三角形顶角的平分线垂直于底边，因为p真q真，则“p且q”为真，所以该命题是真命题．

(2)这个命题是“p或q”的形式，其中p：1是方程x2＋3x＋2＝0的根，q：－1是方程x2＋3x＋2＝0的根，因为p假q真，则“p或q”为真，所以该命题是真命题．

8．充分不必要

9．充分不必要

10．{－1,0,1,2}

11．2

10，12.213．解(1)p或q55是整数；

p且q55是整数；

非p：5不是有理数．

因为p假，q假，所以p或q为假，p且q为假，非p为真．

(2)p或q：不等式x2－2x－3>0的解集是(－∞，－1)或不等式x2－2x－3>0的解集是(3，＋∞)；

p且q：不等式x2－2x－3>0的解集是(－∞，－1)且不等式x2－2x－3>0的解集是(3，＋∞)；

非p：不等式x2－2x－3>0的解集不是(－∞，－1)．

因为p假，q假，所以p或q为假，p且q为假，非p为真．

m14．解 若函数y＝x2＋mx＋1在(－1，＋∞)上单调递增，则－－1，2

∴m≥2，即p：m≥2；

若函数y＝4x2＋4(m－2)x＋1恒大于零，则Δ＝16(m－2)2－16<0，解得1

得m≥3，m<2当p假q真时，由，1

得1

第二篇：《步步高 学案导学设计》2013-2014学年高中数学(苏教版)选修1-1【配套备课资源】3.2.2

3.2.2 函数的和、差、积、商的导数

一、基础过关

1．下列结论不正确的是________．(填序号)

①若y＝3，则y′＝0；

②若f(x)＝3x＋1，则f′(1)＝3；

③若yx＋x，则y′＝－＋1； x1

④若y＝sin x＋cos x，则y′＝cos x＋sin x.2．已知f(x)＝x3＋3x＋ln 3，则f′(x)＝__________.3．若函数f(x)＝ax4＋bx2＋c满足f′(1)＝2，则f′(－1)＝________.x＋14．设曲线y＝(3,2)处的切线与直线ax＋y＋1＝0垂直，则a＝________.x－1

5．已知a为实数，f(x)＝(x2－4)(x－a)，且f′(－1)＝0，则a＝________.6．若某物体做s＝(1－t)2的直线运动，则其在t＝1.2 s时的瞬时速度为________．

7．求下列函数的导数：

(1)y＝(2x2＋3)(3x－1)；(2)y＝(x－2)2；

xx(3)y＝x－sin cos 22

二、能力提升

8．设函数f(x)＝g(x)＋x2，曲线y＝g(x)在点(1，g(1))处的切线方程为y＝2x＋1，则曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处切线的斜率为________．

9．曲线y＝x(x－1)(x－2)…(x－6)在原点处的切线方程为__________．

110．若函数f(x)＝3－f′(－1)·x2＋x＋5，则f′(1)＝________.3

11．设y＝f(x)是二次函数，方程f(x)＝0有两个相等实根，且f′(x)＝2x＋2，求f(x)的表达式．

b12．设函数f(x)＝ax－，曲线y＝f(x)在点(2，f(2))处的切线方程为7x－4y－12＝0.x

(1)求f(x)的解析式；

(2)证明：曲线y＝f(x)上任一点处的切线与直线x＝0和直线y＝x所围成的三角形的面积为定值，并求此定值．

三、探究与拓展

13．已知曲线C1：y＝x2与曲线C2：y＝－(x－2)2，直线l与C1和C2都相切，求直线l的方程．

答案

1．④ 2．3x2＋3x·ln 3 3．－2 4．－2 15.26．0.4 m/s

7．解(1)方法一 y′＝(2x2＋3)′(3x－1)＋(2x2＋3)(3x－1)′ ＝4x(3x－1)＋3(2x2＋3)＝18x2－4x＋9.方法二 ∵y＝(2x2＋3)(3x－1)＝6x3－2x2＋9x－3，∴y′＝(6x3－2x2＋9x－3)′ ＝18x2－4x＋9.(2)∵y＝x－2)2＝x－x＋4，111

∴y′＝x′－x)′＋4′＝1－－＝1－2x－.222xx

(3)∵y＝x－sin 221

＝x－sin x，11

∴y′＝x′－(x)′＝1－x.228．4 9．y＝720x 10．6

11．解 设f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)，则f′(x)＝2ax＋b.又已知f′(x)＝2x＋2，∴a＝1，b＝2.∴f(x)＝x2＋2x＋c.又方程f(x)＝0有两个相等实根，∴判别式Δ＝4－4c＝0，即c＝1.故f(x)＝x2＋2x＋1.12．(1)解 由7x－4y－12＝0得

y＝x－3.4

当x＝2时，y＝∴f(2)＝，22b7

又f′(x)＝a＋∴f′(2)＝，x4

① ②



由①，②得b7

a44.a＝1

解之得.b＝3

b1

2a－，22

故f(x)＝x－.x

(2)证明 设P(x0，y0)为曲线上任一点，由y′＝1＋

x曲线在点P(x0，y0)处的切线方程为 3

y－y0＝(1＋x－x0)，x0

即y－(x0－＝(1＋)(x－x0)．

x0x0

令x＝0得y＝－x＝0的交点坐标为(0，－)．

x0x0令y＝x得y＝x＝2x0，从而得切线与直线y＝x的交点坐标为(2x0,2x0)． 所以点P(x0，y0)处的切线与直线x＝0，y＝x所围成的三角形面积为 16

－||2x|＝6.2x00

故曲线y＝f(x)上任一点处的切线与直线x＝0，y＝x所围成的三角形的面积为定值，此定值为6.13．解 设l与C1相切于点P(x1，x21)，与C2相切于点Q(x2，－(x2－2))．

对于C1：y′＝2x，则与C1相切于点P的切线方程为y－x21＝2x1(x－x1)，即y＝2x1x－x21.①

对于C2：y′＝－2(x－2)，则与C2相切于点Q的切线方程为y＋(x2－2)2＝－2(x2－2)(x－x2)，即y＝－2(x2－2)x＋x22－4.② 因为两切线重合，2x1＝－2x2－2，所以由①②，得22

－x1＝x2－4

x1＝0，x1＝2，解得或 x2＝2x2＝0.所以直线l的方程为y＝0或y＝4x－4.

第三篇：《步步高 学案导学设计》2013-2014学年高中数学(苏教版)选修1-1【配套备课资源】综合检测一

综合检测(一)

一、填空题

1．命题“∀x∈R，x2＋1>0”的否定是________．

2．某质点的运动方程是s＝t－(2t－1)2，则在t＝1 s时的瞬时速度为________．

3．“ab<0”是“方程ax2＋by2＝c表示双曲线”的________条件．

x2y24．椭圆1的焦距为2，则m的值等于______． m4

x2y215．若双曲线－＝1(b>0)的渐近线方程为y＝x，则右焦点坐标为________． 4b2

ππ6．已知f(x)＝sin x＋cos x＋，则f′2＝________.2

17．抛物线yx2的焦点到准线的距离是________． 4

x2y28．抛物线y＝12x的准线与双曲线－＝1的两条渐近线所围成的三角形面积等于932

________．

x2y29．过点P(0,3)的直线与双曲线1只有一个公共点，则这样的直线有________条． 43

10．设f(x)，g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当x<0时，f′(x)g(x)＋f(x)g′(x)>0.且g(3)＝0.则不等式f(x)g(x)<0的解集是________．

11．把一个周长为12的长方形围成一个圆柱，当圆柱的体积最大时，该圆柱的底面周长与高的比为________．

12．若a>0，b>0，且函数f(x)＝4x3－ax2－2bx＋2在x＝1处有极值，则ab的最大值等于________．

x2y213．椭圆＋＝1的焦点为F1，F2，点P在椭圆上，若PF1＝10，则S△PF1F2＝________.6448

14．若函数f(x)＝kx3＋3(k－1)x2－k2＋1在区间(0,4)上是减函数，则k的取值范围是________．

二、解答题

x2y2415．已知命题p：“椭圆＝1的焦点在y轴上”；命题q：f(x)＝x3－2mx2＋(4m2m3

－3)x－m在(－∞，＋∞)上单调递增，若(綈p)∧q为真，求m的取值范围．

16．已知抛物线C经过点(3,6)且焦点在x轴上．

(1)求抛物线C的标准方程；

(2)直线l：y＝kx－3过抛物线C的焦点F且与抛物线C交于A，B两点，求A，B

两点间的距离．

17．已知函数f(x)＝x3－3ax2－bx，其中a，b为实数．

(1)若f(x)在x＝1处取得的极值为2，求a，b的值；

(2)若f(x)在区间[－1,2]上为减函数，且b＝9a，求a的取值范围．

18．某商场从生产厂家以每件20元购进一批商品，若该商品的零售价定为每件p元，则销售量Q(单位：件)与零售价p(单位：元)有如下关系：Q＝8 300－170p－p2.问该商品零售价定为多少元时，毛利润L最大，并求出最大毛利润．(毛利润＝销售收入－进货支出)

19．设椭圆的中心是坐标原点，长轴在x轴上，离心率e330，到这个，已知点P22

椭圆上的点最远距离是7，求这个椭圆的方程，并求椭圆上到点P的距离等于7的点的坐标．

120．已知函数f(x)＝x2＋ln x.2

(1)求函数f(x)在[1，e]上的最大、最小值；

2(2)求证：在区间[1，＋∞)上，函数f(x)的图象在函数g(x)x3的图象的下方．

3答案

1．∃x∈R，x2＋1≤0

2．－3

3．必要不充分

4．5或3

5．(5，0)

6．－1

7．2

8．3

9．4

10．(－∞，－3)∪(0,3)

11．2∶1

12．9

13．24

114．k≤ 3

15．解 p真时，m>2，q真时，f′(x)＝4x2－4mx＋4m－3≥0在R上恒成立．

Δ＝16m2－16(4m－3)≤0,1≤m≤3.∵(綈p)∧q为真，∴p假，q真．

m≤2，∴ 1≤m≤3，

∴所求m的取值范围为1≤m≤2.16．解(1)设所求抛物线为y2＝2px(p>0)，代入点(3,6)，得p＝6.∴抛物线方程为y2＝12x.(2)由(1)知F(3,0)，代入直线l的方程得k＝1.y＝x－3，∴l的方程为y＝x－3，联立方程2 y＝12x

消去y得x2－18x＋9＝0.设A(x1，y1)，B(x2，y2)，则x1＋x2＝18.∵AB过焦点F，∴|AB|＝x1＋x2＋6＝24.17．解(1)由题设可知：f′(x)＝3x2－6ax－b，f′(1)＝0且f(1)＝2，3－6a－b＝0，4即解得a＝，b＝－5.31－3a－b＝2，

(2)∵f′(x)＝3x2－6ax－b＝3x2－6ax－9a，又f(x)在[－1,2]上为减函数，∴f′(x)≤0对x∈[－1,2]恒成立，即3x2－6ax－9a≤0对x∈[－1,2]恒成立．

∴f′(－1)≤0且f′(2)≤0，3＋6a－9a≤0即⇒412－12a－9a≤0a≥ a≥17 ⇒a≥1，∴a的取值范围是a≥1.18．解 设毛利润为L(p)，由题意知L(p)＝p·Q－20Q＝Q(p－20)＝(8 300－170p－p2)(p

－20)＝－p3－150p2＋11 700p－166 000，所以L′(p)＝－3p2－300p＋11 700.令L′(p)＝0，解得p＝30或p＝－130(舍去)．

此时，L(30)＝23 000.因为在p＝30的左侧L′(p)>0，右侧L′(p)<0，所以L(30)是极大值，根据实际问题的意义知，L(30)是最大值，即零售价定为每件30元时，毛利润L最大，为23 000元．

x2y2

19．解 设所求椭圆方程为1(a>b>0)，aba－bc3由e＝＝a＝2b.① aa2

设椭圆上任一点M的坐标为(x，y)，点M到点P的距离为d，a2y2

则x＝a－ b2233ay－2＝a2－y2＋y－2 d＝x＋22b222

9＝－3y2－3y＋4b2＋4

1y＋2＋4b2＋3，＝－32其中－b≤y≤b.1如果b<，则当y＝－b时，2

3b＋2，d2取得最大值，即有7)2＝2

311解得b7－>b<矛盾． 222

1如果b，2

1则当y＝－d2取得最大值，2

即有(7)2＝4b2＋3.② 由①、②可得b＝1，a＝2.x22所求椭圆方程为y＝1.4

11－3，－和由y＝－可得椭圆上到点P的距离等于7的点的坐标为22

3，－1.2

1211x＋ln x′＝x＋[1，e]上，f′(x)>0，20．(1)解 由f(x)x2＋ln x得f′(x)＝22x

所以函数f(x)是增函数．

1所以f(x)max＝f(e)＝2＋1； 2

1f(x)min＝f(1)＝2

12(2)证明 设F(x)＝f(x)－g(x)2＋ln x－3，23

2121－x1＋x＋2x则F′(x)＝x＋2x＝ xx

因为x>1，所以F′(x)<0.所以函数F(x)在[1，＋∞)上是减函数．

1又F(1)＝－，6

所以在[1，＋∞)上，有F(x)<0，即f(x)

2所以在区间[1，＋∞)上，函数f(x)的图象在函数g(x)＝3的图象的下方． 3

第四篇：高中语文：1.2《湘夫人》教案(新人教选修)

屈原《湘夫人》

教案

一、导入

湘君和湘夫人是湘江的一对恋人神，传说湘君就是古帝舜，他南巡时死于苍梧，葬于九嶷山。舜的妻子是尧帝的二女娥皇、女英，她们追随丈夫到沅湘，夫死而苦，泪水落在竹子上，使竹竿结满了斑点，“斑竹”之名即由此而来。屈原根据这个美丽的传说写作了一首诗歌《湘夫人》，让我们一起来学习。

二、常识介绍

介绍屈原、楚辞和背景知识

三、把握诗歌情感，理解诗歌主题

（一）播放录音，学生结合课后注释朗读诗歌。

（二）（1）师问：这首诗歌讲述的是一个什么样的故事？

生答：讲了湘君和湘夫人的苦恋故事，全诗以湘君的口吻，抒写了他自己在约会地点没有等到湘夫人的忧愁、烦恼感情和一系列的心里活动。（2）师问：诗人是以怎样的情感来讲述这个故事的？为什么会用这样的情感讲述这个苦恋故事？（启发学生用“知人论世、以意逆志”来把握诗人情感、理解诗歌主旨）生答：幽怨 哀婉

生答：诗言志，诗人借讲述这个哀婉、动人的苦恋故事，来表达他政治理想不能实现的幽怨，借湘君对爱情的坚贞不渝来表达他对理想执着追求的情愫。附屈原其人其事：

屈原一生经历了楚威王、楚怀王、顷襄王三个时期，而主要活动于楚怀王时期。这个时期正是中国即将实现大一统的前夕，“横则秦帝，纵则楚王。”屈原因出身贵族，又明于治乱，娴于辞令，故而早年深受楚怀王的宠信，位为左徒、三闾大夫。屈原为实现楚国的统一大业，对内积极辅佐怀王变法图强，对外坚决主张联齐抗秦，使楚国一度出现了一个国富兵强、威震诸侯的局面。但是由于在内政外交上屈原与楚国腐朽贵族集团发生了尖锐的矛盾，由于上官大夫等人的嫉妒，屈原后来遭到群小的诬陷和楚怀王的疏远。怀王十五年（前304），张仪由秦至楚，以重金收买靳尚、子兰、郑袖等人充当内奸，同时以“献商於之地六百里”诱骗怀王，致使齐楚断交。怀王受骗后恼羞成怒，两度向秦出兵，均遭惨败。于是屈原奉命出使齐国重修齐楚旧好。此间张仪又一次由秦至楚，进行瓦解齐楚联盟的活动，使齐楚联盟未能成功。怀王二十四年，秦楚黄棘之盟，楚国彻底投入了秦的怀抱。屈原亦被逐出郢都，到了汉北。

怀王三十年，屈原回到郢都。同年，秦约怀王武关相会，怀王遂被秦扣留，最终客死秦国，顷襄王即位后继续实施投降政策，屈原再次被逐出郢都，流放江南，辗转流离于沅、湘二水之间。顷襄王二十一年（公元前278），秦将白起攻破郢都，屈原悲愤难捱，遂自沉汨罗江，以身殉了自己的政治理想。（3）师生研讨诗歌主题。

本诗以男女水神等候对方为线索，表现了他们因思而不见而在不断的彷徨迷惘中产生的深长的幽思之情，但仍对爱情坚贞不渝的主题！诗歌反应了当时人民的真实感情和美好愿望，也渗透了诗人屈原执着追求理想的情愫。

四、学习情景交融的写法，意象在表达情感、营造意境上的作用 1．朗读第一段，通过“袅袅兮秋风，洞庭波兮木叶下”、“鸟萃兮苹中，罾何为兮木上”，分析情景关系。2．“秋风”、“木叶”这都是令人感伤的意象，作者为了表现他的幽怨、哀婉，自然要选择这些哀景，可是后面为什么还要写很多的香草？ 生答：寄予理想

五、布置作业 1．背诵课文。

2．整理屈原诗歌中的名句。《九歌•湘夫人》教案周建忠

一、《九歌》的来源及其演变

《九歌》的发展和形成经历了漫长的四个阶段。第一阶段称为“原始《九歌》”或“巫术《九歌》”；第二阶段是“中原《九歌》”，我们称之为“夏代经典《九歌》”；第三阶段是“楚地《九歌》”，也称“民间《九歌》”；第四阶段是“屈原《九歌》”。

我们解读《九歌》最大的难点就是要把这四个层次理清楚，如果不能把这四个层次理清楚，把屈原的《九歌》和夏代《九歌》等同或跟原始《九歌》等同，那样就不能很好的解读《九歌》。《九歌》的名称起源很早，《离骚》中讲到的“启《九辩》与《九歌》兮”，是说夏代开国君王夏启，把天庭乐歌《九歌》偷回人间。其实在夏代《九歌》之前还有“原始《九歌》”或“巫术《九歌》”。到目前为止，我们还没有发现楚国人把《九歌》作为国家所用的祭歌的记载，但《九歌》和国家的祭祀还是有一些关系的。北京大学教授金开诚曾说，《九歌》可能是大型祭礼的余续，是大型祭礼结束以后再来唱的，既有大型祭祀典礼的肃穆与端庄，又有娱人的作用。这种说法我人为是比较有力的。《九歌》既和国家祀典有关，又和国家祀典有所区别，但到目前为止还没有发现《九歌》与楚国的国家祭典有直接的关系。屈原在楚地民间祭歌的基础之上创作了《九歌》。屈原在长期流放的过程中能够感受到，也能够接触到楚国的传统祭歌。

屈原创作《九歌》的摹本，可以毫无疑问地说就是楚地民间《九歌》，这在东汉王逸的《楚辞章句》和宋代朱熹的《楚辞集注》中都有明确论述。屈原在楚地民间《九歌》的基础上创作了组诗《九歌》，而楚地的民间《九歌》显然保留了夏代中原《九歌》和巫术《九歌》以及原始《九歌》的某些内容和风格，因此我们从屈原《九歌》中能发现原始《九歌》和夏代《九歌》的一些痕迹。因此，对于屈原的《九歌》，可以这样表述：屈原《九歌》是在原始《九歌》、中原《九歌》、楚地《九歌》基础之上的独立的文学创作。

二、《九歌》的内容

《九歌》是组诗，尽管我们一直认为它是可以唱的。王国维、闻一多都认为《九歌》是中国戏剧的萌芽，但我们应该看到，《九歌》的戏剧因素并不明显，而是实实在在的组诗。闻一多研究《九歌》一共做了两件事。

第一、他认为《九歌》中的末篇《礼魂》只有五句，是前十首每篇唱完后的共享唱词，相当于我们今天音乐的“过门”曲。在前十篇中，除《东皇太一》是祭祀至上神，《国殇》是祭祀卫国牺牲的将士外，其余八篇中的神灵可以配成四对：湘君与湘夫人，大司命与少司命，河伯与山鬼，东君和云中君。后来姜亮夫认为东君和云中君配成一对很勉强，于是就认为《九歌》中的神灵可以配成三对。其实，《九歌》中真正能够配成对的神灵只有湘君和湘夫人，其它都是牵强的，但闻一多和姜亮夫对《九歌》研究的最大贡献是，他们都发现了《九歌》中的八篇都涉及到男女之情。《九歌》是借男女情爱来表达人生体悟，人生追求和人生苦恼的观点显然是没有问题的。

闻一多《九歌》研究的另一件比较重要的成果就是写了《九歌歌舞剧悬解》，可能他自己也不太有把握，所以说“悬解”。他把《九歌》中的神灵都转换成戏剧角色，然后用戏剧分幕的方式把《九歌》改写了。这种方式启发了我们现在很多人对于从戏剧的角度研究《九歌》的兴趣。实际上还是王国维说得比较准确，《九歌》仅仅是戏剧的萌芽，是戏剧的化石，但它本身不是戏剧，所以我研究的结论是：“《九歌》是一组诗。”

《九歌》中留下了原始婚姻男女自由约会的痕迹。人类早期的爱情多以水边为背景。在甲骨文中就有“妻人于河”的记载，在河边祭祀就是把漂亮的女孩子扔到河里去。大家所熟知的《西门豹治邺》讲的就是这样的事情。《湘君》、《湘夫人》从内容上看就是讲他们两个人约会不成的事情。用我们今天的话来说，就是有一个时间差而造成了他们的爱情悲剧。对于他们的爱情悲剧，我把它理解为：第一，这是人间正常生活的反映。像湘君、湘夫人这样约会而不能见面的情况，在生活中是非常常见的。第二，也是更主要的，屈原是受到了古代大舜和他的两个妻子娥皇、女英悲剧故事的制约。屈原正是在这个古代神话故事的基础之上创作了《九歌》中的《湘君》、《湘夫人》。我们现在学习《九歌》的任何一篇，要想把它解释的比较通达，能够自圆其说，就肯定要把它和原始《九歌》，夏代《九歌》和楚地民间祭歌联系起来。

三、《湘君》《湘夫人》的故事背景

在中国文学史上，总有一些特殊的地点，由于一些特殊的故事和一些名人之作跟它联系在一起，使它成为千百年的名胜古迹。《湘夫人》故事发生的自然景观背景就是八百里烟波浩淼的洞庭湖。自古以来，洞庭湖的“洞庭”就是“神仙洞府”之意，洞庭湖的最大特点就是湖外有湖湖中有山，景色极其优美。它的北面是长江，因此洞庭湖的水是流入长江里面的。洞庭湖有四条有活水流入的支流，古代称为湘水、沚水、沅水、澧水，也就是现在的湘江、沚水、沅江、澧江。我们在中学里学过的范仲淹的《岳阳楼记》中写的“予观夫巴陵胜状，在洞庭一湖，衔远山，吞长江，浩浩汤汤，横无际涯；朝晖夕阴，气象万千。”可见洞庭湖景色之美丽。洞庭湖中有君山，又叫洞庭山。君山得名的由来就是和尧的两个女儿，舜的两位妻子娥皇女英的神话传说有关。山上有二妃墓和湘妃寺，这都和《九歌》中的湘君、湘夫人神话传说有关。在二妃墓和湘妃寺周围生长着高低起伏，郁郁葱葱，苍翠茂盛的斑竹，在这些竹子上长满泪痕似的斑点，有人说这是全国乃至全国世界独一无二的景观。神话传说中，娥皇女英追到君山，听说虞舜已经死在苍梧之野，她们投江而死之前哭泣的泪痕就化成了现在的斑竹。

由于对屈原及楚辞的研究和实地考察，我对这一带的美景是深有体会的。值得指出的是，汨罗江就是湘江的一条支流，屈原最后流放的地点就是汨罗江一带。他渡过了长江，经过了洞庭湖，来到了沅江，又来到湘江，最后来到汨罗江北边的玉石山，这就是屈原最后的流放地点。对于屈原自沉的汨罗江，我下水过三次，由于水流湍急，虽然江面只有五十多米宽，我被水流向下游冲走了两百多米最终也没有游到对岸，虽然我是从小在长江边长大的，很会游泳，但我也没能够潜到汨罗江的江底，可见，江水是极深的。因此我相信，当年屈原自沉以后，人们打捞他的尸体是绝对捞不到的。后来我沿着汨罗江一直走到头，发现它的尽头不是湘江而是洞庭湖，我拿着地图左看右看不明白是怎么回事，因为地图明明白白标着汨罗江是流入湘江的。经过询问当地人，证明我看到的是对的，原来1958年兴修水利，已把汨罗江直接引入洞庭湖。

湘江是一条非常大的河流，它是横贯整个河南省甚至还流经河北的一些地方的一条大河。

洞庭湖特殊的自然景观，由于其独特的美景以及瑰丽的神话传说以及一些古代的文人（如范仲淹等）在文章中的赞美和歌颂，因而就显得特别有名。我们要讲的《湘夫人》就是跟洞庭湖有关。在我们所知道的历代文人中和洞庭湖关系最密切的，影响最早的就是屈原的 神话悲剧故事《湘君》和《湘夫人》。根据《山海经》、《尚书》的记载，在传说的三皇五帝时代，尧考察他的接班人舜，用了二十年的时间，还把自己的两个女儿娥皇和女英嫁给舜，后来舜外出巡行生了重病，娥皇、女英就赶去看望他，当她俩赶到洞庭湖中君山的时候，那边传来消息说大舜已经崩于苍梧，娥皇女英悲痛哭泣，然后就投江而死。正因为这个故事太感人了，再加上我们的社会是一个以男性作家为创作主体的社会，所以后代以这个神话传说创作的作品可以说是数不胜数。在以男性作家为主的文坛上，这样的题材多少寄予了作者对社会、对人生、对婚姻爱情的一种期待、理解和渴望，所以这个题材历久不衰。如果我们撇开这个题材的共同性再来看屈原的创作，就可以发现它处在了一个很高的层次。他没有流于这个题材的这样的一个悲剧故事传说，而是虚拟了两位湘水配偶神的约会。《湘君》是写湘夫人到达约会地点没有见到湘君而对湘君的思念；《湘夫人》是写湘君前来和湘夫人约会儿没有见到湘夫人而对湘夫人的思念。相比较而言，我觉得两篇当中《湘夫人》更好一些，所以我们选讲《湘夫人》。

在这一篇中，屈原以湘君这个男性的视角来写，所以写的很有层次，也很有变化。1922年，梁启超在东南大学（也就是南京大学的前生）演讲时说：“最感到奇怪的是屈原在他的作品种有丰富细腻的爱情婚姻体验而从不涉及他的家人。”在这里，梁启超点出了一个问题，就是屈原没有为我们留下任何有关他自己爱情婚姻和家庭的线索，他把自己丰富细腻的爱情婚姻体验转到对古典神话传说及民间文学的继承上，并把它塑造出生动典型的艺术形象。这就是我们解读《湘君》、《湘夫人》的背景。

九嶷、斑竹、娥皇、女英、二妃墓、大舜等仅仅时屈原创作这两首诗的原型和背景。在此原型和背景上，屈原进行了再创造，从而创作出优美的诗篇。北京大学的林庚教授（他自己就是一位诗人）曾经讲过，湘君、湘夫人的神话传说完全可以把它故事化，但在屈原的笔下完全被诗化了。在《湘君》《湘夫人》中，只有一个瞬间的情节——一个约会的片段，别的都是丰富的内心活动。屈原正式截取这个悲剧故事的一个片段，凭着精神的流动而创作了这两首优美的诗篇。

四、《湘夫人》解读

《湘夫人》一共有四十句，我将它分成三段。第一段为前十八句，即从开头到“将腾驾兮偕逝”第二段十四句，即从“筑室兮水中”至“建芳馨兮庑门”。第三段是余下的八句。每段可以用一个字来概括：第一段写“望”；第二段写“迎”，即作迎接的种种准备；第三段写“等”。我的段落划分跟现在所有注本或研究性文章的划分都不相同。

第一段是采用一种跳跃性的节奏，来写对湘夫人的盼望。叙述在这里呈跳跃性、倒装性的不规则状态。在这种跳跃性、不规则的叙述状态下，强烈地抒发了渴望和期待之情。有人说，“袅袅兮秋风，洞庭波兮落叶下”抵得上了唐人绝句千万首，它的特点就在于跳跃的、不规则的节奏。从叙事的角度，第一段的最后两句“闻佳人兮召予，将腾驾兮偕逝”才是叙事的起点。湘君约会湘夫人不得，却先说降临北渚看到的是落叶飘零，洞庭湖水漂渺无边，失望的思绪和眼前的景色融为一体，然后说登高远望，布置陈设，最后说听到湘夫人约见的音讯自己毫不犹豫，马上前往。可见倒装的痕迹非常明显。如果讲“诗眼”的话，“偕逝”就是这首诗的诗眼，正因为对方没有到来，整个的痛苦就只能有一个人承担，第一段中的第二个情节点是“朝驰余马兮江皋，夕济兮西澨”。在古诗中，诗人比较喜欢用“早”“晚”来表示时间的快速流逝。例如《木兰诗》只中用了四句话，两个“旦”和两个“暮”就写出了木兰不远万里，离别家乡奔赴前线的漫长的时间和空间跨度。“驰”是使动用法，使自己的马快速奔驰，是对上句“腾驾”的形象化描写。“江皋”，江边的高地，“济”，抵达。让我的马在江边的高地上飞驰，傍晚就到达了西边的渡口

“帝子降兮北渚，目眇眇兮愁予。袅袅兮秋风，洞庭波兮落叶下。”这应该是第一段诗歌的第三个情节点。写出了湘君等待湘夫人时那种久等不至，怅然若失的失落和焦急的心境。强烈的失望带来了对自然景观的一种感情化的描写。自然界的景色在这里和诗中主人公的主观感受完全吻合，所以湘君就只能是“荒忽兮远望，观流水兮潺湲”，“登白薠兮骋望，与佳期兮夕张。”

我们可以看到，在第一段的十八句当中有十句是用来勾连情节的。第一组是“闻佳人兮召予，将腾驾兮偕逝”，它点出了约会的对象和对约见成功后行为的想象。

第二组是“朝驰余马兮江皋，夕济兮西澨”。第三组是“帝子降兮北渚，目眇眇兮愁予”。对方相约而不见，所以我惆怅而失落。接着是“荒忽兮远望，观流水兮婵媛”，带着迷茫惆怅的失落心情向远处眺望，只能看到江水在流淌。

最后是“登白薠兮骋望，与佳期兮夕张”，再一次登上长满白薠的更高的堤岸向远处眺望，情人还是没有来，虽然如此，我还要来为了她的到来而做好准备。

如果说这首诗有第二个诗眼的话那就是“张”。在黄昏即将降临的时候，我在这儿做好各种准备，等待心上人的到来。这个“张”就是做各种准备。这样就领起了第二段，去造一个完整的房子：“筑室兮水中，葺之兮荷盖。”这样，我们把五组情节链勾连起来就可以看到湘君对湘夫人的那种一往情深，缠绵悱恻的情绪在流动，同时也可以看出他因没能见到湘夫人而显得非常失落和悲伤。这五组十句的情节勾连又是用不规则的、跳跃的、倒装的甚而至于无序的方式来形成这样一个抒情的结构。可以这样说，这首诗中写得最好的地方就是开头的第一段，第一段中最好的是开头四句。

“帝子降兮北渚，目眇眇兮愁予。” 帝子，指湘夫人，古代女子也可以称子。《诗经》中写道齐国国君的女儿出嫁时“之子于归，百辆御之”可证。因为湘夫人是神灵所以说“降”，它一方面跟湘夫人的神灵身份相吻合，同时也符合湘君等待约会湘夫人的感情期待，表现了对湘夫人急切的期待的心情。“愁予”，使我极度的悲伤；眇眇，望眼欲穿而又模糊迷茫看不清楚的状态。上下句之间存在着极大的感情落差，上句写出了自己前所未有的渴望和幸运之感，下句写因没有看到对方的到来而一下子跌到了感情的深渊。没有见到心上人，看到的却是“袅袅兮秋风，洞庭波兮落叶下”的萧瑟悲凉的深秋景色。瑟瑟秋风、浩渺的秋水、萧萧落叶使湘君的心情更加惆怅万分。这种写法启发了无数的后来人，如杜甫的“无边落木萧萧下，不尽长江滚滚来”；晏殊的“昨夜西风凋碧树，独上高楼，望尽天涯路”等等。所以说“袅袅兮秋风，洞庭波兮落叶下”是中国古典诗词中经久不衰的名句，秋风、落叶也就成了表达失落、惆怅之情的最敏感且最富表现力的词汇，同时也成为最能唤起人们悲愁情感的自然景观。历代都有无数的文人艺术家对这两句诗做出高度的评价和赞美，并以之为题材创作出无数的诗文画等艺术珍品。需要说明的是，古人对自然的理解是比较单一的，在他们的心中乃至作品中，所有的花都在一个季节开放，那就是春天；所有的树都在一个季节落叶，那就是秋天。其实，这两种理解是完全违背自然界现象和自然界的客观规律的，因为每一天都有树叶在落，一年四季每一季节甚至每一天都有花开。“袅袅兮秋风，洞庭波兮落叶下。”

首先，它点明季节；其次它写出了无穷的境界，那种秋水初涨，浩渺无边，一望无际景象如在眼前；再次，它寄寓了自己身后的情感，这种情感跟那种忧愁的情绪和寥落的自然景 观是完全吻合的。范仲淹在《岳阳楼记》中表现出了两种不同的情感。其一是心旷神怡、宠辱皆忘、把酒临风、喜气洋洋的快乐情绪；另一种是去国怀乡、忧谗畏讥、满目萧然、感极而悲的失落和愁苦情感。可以看出，范仲淹在《岳阳楼记》中表达的美好的景观和畅快的心情是极其抽象的，而表现得悲伤失落情绪则非常具体，非常生动，表达的非常到位，所以也就非常感人。“去国怀乡、忧谗畏讥、满目萧然、感极而悲”都是极其具体而鲜明的意象。《湘夫人》所要表达的情感正是这样。进而推广到几乎所有作家，他们对于高兴喜悦的感情，描写和表达的都极其抽象，描写痛苦和失落之情都极其细腻和有层次，极其具体和生动。“袅袅兮秋风，洞庭波兮落叶下”正是这种感情表达的早期范式和绝佳典型。

“鸟何萃兮苹中,罾何为兮木上”

写的是反常现象，暗示了失望的必然结果。我们从《诗经》的《关雎》和《氓》等篇中就已经知道，当时涉及到男女爱情一般都在水边。而《湘君》、《湘夫人》更是以水为大背景，这里面的鸟和罾（捕鱼的网）都是爱情隐语，这在民歌里面很多的。

“沅有茝兮醴有兰，思公子兮未敢言”

是写自己思念的情绪。这句诗是这首诗中除“袅袅兮秋风，洞庭波兮落叶下”外的第二个名句，表现了两情未通的单相思的苦闷，它与越地民歌《越人歌》中的“山有木兮木有枝，心悦君兮君不知”有异曲同工之妙处。这里的“不敢言”不是不敢说，而是因为你没有来，因此我没有机会对你讲。“茝”和“兰”是两种花草。这两句诗运用了谐音和双关的修辞手法。表达了自己对爱情的忠贞和执着。

“荒忽兮远望，观流水兮潺湲”之后继续写反常现象：“麋何食兮庭中，蛟何为兮水裔？”鹿在庭院中吃草为什么是反常现象呢？因为鹿通常应该在野外吃草。《诗经•小雅》中有《鹿鸣》一篇中“呦呦鹿鸣，食野之苹”可证。蛟龙由于是雌性龙，所以一般都深潜水底而不会来到水边上。

第一段中，在五组情节链的基础之上，抒发了作者对湘夫人的思念和渴望。湘君的情绪由非常高兴，盼湘夫人的降临——“帝子降兮北渚”，一下子跌落到感情低落的低谷——“目眇眇兮愁予”，然后情绪又发生了很多的变化，所有的变化都是悲伤的，并多次用反问句式表达自己因对方爽约而带来的痛苦之情，用眼前萧瑟冷落的景象和一些反常的生活场景来衬托自己的失落心情。所以，第一段主要是用盼望对方来而对方却没有来，表达了一种情绪的极度低落。

第一段译文：

湘夫人将要降临北洲上，放眼远眺呵使我分外惆怅。秋风阵阵，柔弱细长，洞庭波涌，落叶飘扬。

登上长满白薠的高地放眼望。我与佳人约会，一直忙得月昏黄。鸟儿啊为何聚集在苹草边?鱼网啊为何挂到树枝上?沅水有白芷，澧水有幽兰，怀念湘夫人啊无法讲。心思恍惚，望穿秋水，只见那洞庭水慢慢流淌。野麋寻食，为何来到庭院?蛟龙游戏，为何来到浅滩?清晨我骑马在江边奔驰，傍晚我渡大江西岸旁。听说佳人召唤我，我将快速飞驰与你同往。通过翻译，我们不难发现第十七、十八句才是一个完整的真正的情节的开头。这也是我读《湘夫人》无数遍以后我自己揣摩出来的。它的情节是倒装的，不规则的，跳跃性的，然后在此基础之上有何情绪的流动联系在一起。他的情节完全受制于情感。

第二段比较简单，就是造一所房子，只不过是把地面上的房子造到了水中，然后再装饰了更多的花草。这一段中的每一句都和建筑有关，它的难点是其中有许多比较冷僻的字。在这一段中，我们可以见到很多有关建筑学的专门术语，如“室”、“盖”、“坛”、“堂”、“栋”、“橑”、“屋”、“庭”、“庑门”等等，它们完全符合地面一般建筑的名称和特点。我们通过《湘夫人》第二段中描写所涉及到的建筑学上的术语，可以说明他所建的房子也就是一般的房子，但又是建给最心爱的、盼望已久的人住的，用我们今天的话来说就是迎新用的房子，所以用料考究，装饰精美，用花草装饰了一层又一层。如果说第一段是通过情节来描写，第二段则是通过行动来描写。这里面的情绪是暗隐其间，仅仅是个背景。这一段中没有直接写自己是如何地失望和难过，而是用建筑速度之，料之精美，装饰之考究来表达自己对对方的思念和爱慕，用筑室这种行动来表达对湘夫人的迎接。

第二段译文：

把我们的房屋建造在水中，又将荷花叶子苫在房顶上； 用荪草饰墙，紫贝饰坛，撒布香椒，充满整个中堂； 桂树作栋，兰树作椽，辛夷楣门，白芷铺房； 编结薜荔作帷帐，分开蕙草做隔扇已安放； 洁白的美玉做镇席，散放石兰传播芬芳；

荷叶做的屋顶呵，加盖芷草，再把杜衡缠绕在房屋四方。

汇合各种香草充满庭院，放置各种香草播满门廊。九嶷山的众神都来欢迎，为迎接湘夫人众神如流云一样。我把那外衣抛到江中去，我把那内衣丢在澧水旁。我在小岛上采摘杜若，将送给远方的人儿表衷肠。美好的时机不容易多次得到，我姑且逍遥自在度时光。] 第三段八句四组，表达了湘君情绪的变化。第一组是筑室情绪的自然延伸和幻觉的表现； 第二组是幻觉情形而产生的一种失望的情绪；

第三组在恨之深爱之切的情绪的调动之下，刚刚扔了信物又后悔，赶快去采摘香草，以等待对方的到来；

第四组写最后湘夫人仍然没有来。

可以这么说，所有阅读《九歌》中《湘君》、《湘夫人》的读者都想探究的是，他们最终为什么没有能够见面。我们可以从这样几个方面理解。

第一，这两首诗的创作受到了虞舜和他的两个妻子娥皇女英悲剧故事的制约，这是最主要的因素。

这里我要解释的是又两点。首先，我不同意大部分人认为的这两首诗就是写的是大舜和二妃的悲剧神话传说。从本质上讲，屈原写的不是这个神话传说。舜和二妃的故事仅仅是《湘君》《湘夫人》这两首诗创作的一个远景，一个背景或原型。其次，屈原用这个题材来写的时候，他仍然被这个远古的悲剧传说所震撼和感染，所以就情不自禁地采用这样的双方不能见面的悲剧情节。有人从本诗第一句就判断这首诗写的是舜和二妃的故事。为什么称“帝子”呢？这首诗中写湘夫人共有三种称呼——帝子、公子和佳人。如果是写一般的爱情诗，用“公子”、“佳人”等称呼就很好，但本诗中在第一句就说“帝子降兮北渚”，所以说屈原在创作的时候情不自禁的运用了舜和二妃的悲剧故事，并以之作为诗歌的感情基调，所以最终湘君和湘夫人是不能够见面的。

第二，这两首诗的创作受到了民间流行歌曲基调的影响。

因为“九歌”的名称是从楚国民间祭歌而来，而流行歌曲的基调是欢快热烈的，含蓄的描写实在是极少极少。两情相思，两情未通，表达一种思念的痛苦是民间流行歌曲表达的主 要内容。这种略带忧愁，略带惆怅的歌唱之后是一种情绪的发泄和消解。有人研究过，唱那些雄赳赳，气昂昂的情绪高亢之歌，唱完后很累，得不到情绪的缓解，而唱完流行歌曲以后，忧愁的情绪得到了一种自然的消解，所以说湘君、湘夫人最终的不能见面是受到了民歌的那种悲愁、惆怅、迷茫基调的影响，尤其是在悲秋的季节里表达那种单相思的情绪。以上两点从学理上解决了文章的悲愁伤感的基调的缘由。此外，在当时的交通条件之下，男女约会的痛苦，不能相见的愁思实在是极其常见的。且不说是在先秦文学中，就是在伦理约束比较宽松的元代社会，在元代散曲中，两情相悦而未通的苦闷还是极其显着的，邻居的两个男女青年相互约会都是很难成功的。

第三段译文：

九嶷山的众神都来欢迎，为迎接湘夫人众神如流云一样。我把那外衣抛到江中去，我把那内衣丢在澧水旁。我在小岛上采摘杜若，将送给远方的人儿表衷肠。美好的时机不容易多次得到，我姑且逍遥自在度时光。

第五篇：《步步高 学案导学设计》2013-2014学年高中数学苏教版选修1-2【备课资源】3.1（推荐）

第3章 数系的扩充与复数的引入

§3.1 数系的扩充

一、基础过关

1．“复数a＋bi(a，b∈R)为纯虚数”是“a＝0”的________条件．

2．若(a－2i)i＝b－i，其中a、b∈R，i为虚数单位，则a2＋b2＝________.3．以－5＋2i5i＋2i2的实部为虚部的新复数是________．

4．若(x＋y)i＝x－1(x，y∈R)，则2xy的值为________． ＋

5．若复数z＝(x2－1)＋(x－1)i为纯虚数，则实数x的值为________．

二、能力提升

6．若sin 2θ－1＋i(2cos θ＋1)是纯虚数，则θ的值为________．

7．z1＝－3－4i，z2＝(n2－3m－1)＋(n2－m－6)i，且z1＝z2，则实数m＝________，n＝________.8．给出下列几个命题：

①若x是实数，则x可能不是复数；

②若z是虚数，则z不是实数；

③一个复数为纯虚数的充要条件是这个复数的实部等于零；

④－1没有平方根．

则其中正确命题为________．

9．已知集合M＝{1,2，(a2－3a－1)＋(a2－5a－6)i}，N＝{－1,3}，若M∩N＝{3}，则实数a＝________.2m2＋m－310．实数m分别为何值时，复数z＋(m2－3m－18)i是：(1)实数；(2)虚数；(3)m＋3

纯虚数．

11．已知(2x－y＋1)＋(y－2)i＝0，求实数x，y的值．

12．设z1＝m2＋1＋(m2＋m－2)i，z2＝4m＋2＋(m2－5m＋4)i，若z1

三、探究与拓展

113．如果logm＋n)－(m2－3m)i>－1，如何求自然数m，n的值？ 2

答案

1．充分不必要

2．5

3．2－2i

4．1

5．－1

π6．2kπ＋k∈Z)4

7．2 ±2

8．②

9．－1

10．(1)要使所给复数为实数，必使复数的虚部为0.2m－3m－18＝0故若使z为实数，则，m＋3≠0

解得m＝6.所以当m＝6时，z为实数．

(2)要使所给复数为虚数，必使复数的虚部不为0.故若使z为虚数，则m2－3m－18≠0，且m＋3≠0，所以当m≠6且m≠－3时，z为虚数．

(3)要使所给复数为纯虚数，必使复数的实部为0，虚部不为0.2m＋m－3＝0故若使z为纯虚数，则m＋3≠0

m2－3m－18≠02

3解得m＝－或m＝1.2

3所以当m＝－m＝1时，z为纯虚数． 2

11．解 ∵(2x－y＋1)＋(y－2)i＝0，12x－y＋1＝0，x＝2，∴解得 y－2＝0.y＝2.1所以实数x，y2.2，12．解 由于z1－1，所以log(m＋n)－(m2－3m)i是实数，从而有22

m2－3m＝0，①1 logm＋n>－1，②2

由①得m＝0或m＝3，当m＝0时，代入②得n<2，又m＋n>0，所以n＝1；

当m＝3时，代入②得n<－1，与n是自然数矛盾，综上可得m＝0，n＝1.