第一篇：数学f1初中数学图形与证明试卷
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班级姓名
1、已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，E为AD的中点，连接EB、EC，E试说明EB=EC． AD
BC2、如图，已知：∠BAC=∠ADC=90°，E是AC上的一点，AB=AD。
求证：EB=ED
ECA3、已知：如图，E、F是平行四边行ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF。
求证：（1）△ADF≌△CBE；（2）EB∥DF。
4、如图，在梯形纸片ABCD中，AD//BC，AD>CD，将纸片沿过点D的直线折叠，使点C落在AD上的点C处，折痕DE交BC于点E，连结C′E．求证：四边形CDC′E是菱形．A C′
C B E5、已知：如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为点D，AN是△ABC外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足为点E，（1）求证：四边形ADCE为矩形；
（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADCE
N
B D
A6、点P是∠AOB的角平分线上的一点，PD⊥OB，PE∥OB，OE=4㎝，∠AOB=30°，求PD的长
E
P
O
DB7、如图，正方形ABCD中，P为对角线AC上一点，PE⊥CD于E，PF⊥AD于F，判断
BP与EF之间的大小关系，并证明你的结论。D
E
C8、如图等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠DBC=45º。翻折梯形ABCD，使点B重合于点D，折痕分别交边AB、BC于点F、E。若AD=2，BC=8。
DA
求：（1）BE的长。（2）CD：DE的值。
F
BE9、如图 在矩形ABCD中，BE平分∠ABC，交CD于点E，点F在边BC上，（1）如果FE⊥AE，求证FE=AE。
（2）如果FE=AE 你能证明FE⊥AE吗？
10、如图在四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，M、N分别是AC、BD的中点，猜
A
一猜MN与BD的位置关系，再证明你的结论。
N
B
C
M
D11、如图，P点在三角形内且∠ABP=∠ACP，PE垂直AC，PF垂直AB，D为BC中点，证明DE=DF
C
D12、如图，在□ABCD的纸片中，AC⊥AB，AC与BD相交于O，将△ABC沿对角线AC翻转180°，得到AB'C.（1）求证：以A、C、D、B'为顶点的四边形是矩形；
（2）若四边形ABCD的面积S＝12cm2.求翻转后纸片重叠部分的面积，即
13、已知：如图，在ABC中，ABAC，D是BC上一点，E,F分别为AB,AC上 的点，且BECD,BDCF，G为EF的中点。求证：DG⊥EF
B
D
C
B'
E
O
B
C
A
D
SACE.图
（三）14、如图，若F为矩形ABCD外一点，且∠BFD=90°，求证：∠AFC=90°.15、如图，四边形ABCD是任意两张宽度均匀的纸片叠在一起产生图形．（1）四边形ABCD是四边形.（2）试问：当两纸片宽度相等时，则四边形ABCD是什么四边形？并说明理由．
15、如图：在正方形ABCD中，点P、Q是CD边上的两点，且DP=CQ，过D作DG⊥AP于H，交AC、BC分别于E，G，AP、EQ的延长线相交于R.（1）求证：DP=CG；
（2）判断△PQR的形状，请说明理由.16、如图所示，在 Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC的垂直平分线DE，交 BC于 D，交AB 于E，F在DE上，并且AF＝CE．
⑴ 求证：四边形ACEF是平行四边形；
⑵ 当∠B的大小满足什么条件时，四边形A CEF是菱形？请回答并证明你的结论； ⑶ 四边形ACEF有可能是正方形吗？为什么？
A
HB
DP
R
C
第二篇：数学f1初中数学1.3
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1．3平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质和判定
课型：新授课课时：8课时
第一课时
教学目标
1、能证明平行四边形的性质。
2、经历探索、猜想、证明的过程，从中体会探索结论的思考方法，理解对猜想进行证明的必要性，不断感受合情推理和演绎推理是人们正确认识事物的重要途径。
3、逐步学会分析和综合的思考方法，发展演绎推理的能力。教学重点
1、证明平行四边形的性质。
2、经历探索、猜想、证明的过程，从中体会探索结论的思考方法，理解对猜想进行证明的必要性，不断感受合情推理和演绎推理是人们正确认识事物的重要途径。教学难点
学习探索问题的思考方法，理角对猜想进行证明的必要性。教学方法
自主学习、合作探究
教学过程设计
一、创设情境
回忆已探索过的平行四边形以及各种特殊的平行四边形的性质。在下表相应的空格内打“√”
二、探索活动
问题一：你能证明平行四边形的哪些性质？可以考虑先证哪个性质？尝试说明证明思路。平行四边形的对边相等；平行四边形的对角相等；平行四边形的对角线互相平分。问题二：证明平行四边形的对角线互相平分
你能说说这几种特殊的四边形的性质之间有哪些联系和区别吗？
知识决定命运 百度提升自我引导学生画图，写已知求证
已知：如图，在ABCD中，AC、BD相交于点O.求证：AO=CO，BO=DO
C
引导学生学习思考与表达方法
三、例题教学
例1 已知如图，在ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点.求证：BE=DF
四、巩固训练
课本P15练习1，2题
1、证明：夹在两条平行线间的平行线段相等。
2、已知：如图，ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点O的直线与AD、BC分
别相交于点E、F.求证：OE=OF.C
五、体会与交流
我们利用三角形全等，证明了平行四边形的性质定理，这是研究四边形问题中常用的一种思考方法即把四边形的问题转化为三角形的问题。
六、作业
课堂作业：课本P25习题1.3第1，2题
课外作业：补充习题和学习指导书相应的练习
第三篇：数学f1初中数学运行说明.doc
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第四篇：数学f1初中数学【教案】2.3绝对值与相反数
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2.3绝对值与相反数（1）
【教学目标】
1．理解有理数的绝对值和相反数的意义．
2．会求已知数的相反数和绝对值．
3．会用绝对值比较两个负数的大小．
4．经历将实际问题数学化的过程，感受数学与生活的关系．
【教学过程设计建议（知识决定命运 百度提升自我
此外，还可以设计一些距离相同但方向相反的实际问题，引入互为相反数的概念．
2．探索活动
(1)给出相反数的描述性定义后，要让学生大量举例以巩固概念．
(2)围绕“只有符号不同”展开讨论，让学生充分发表看法．搞清它的意义是判断两个数是否互为相反数的需要，要及时肯定学生中的较好的解释，如：
“两个数的符号不同，绝对值相等．”
“除0以外，绝对值相等的数有两个，一个是正数，一个是负数，它们仅仅是符号不同．”
“写已知数的相反数，只要在这个数的前面添一个负号．”
“有理数由符号和绝对值两部分组成，如果改变有理数的符号，那么数轴上表示有理数的点就从原点的一侧变到另一侧．”
(3)通过“议一议”，归纳出一个数的绝对值与这个数本身或它的相反数的关系．需要注意的是，在写一个数的绝对值时，要紧扣课本
第五篇：初中数学命题与证明
命题与证明
一、选择题
1、（2012年上海黄浦二模）下列命题中，假命题是（）
A．一组邻边相等的平行四边形是菱形；
B．一组邻边相等的矩形是正方形；
C．一组对边相等且有一个角是直角的四边形是矩形；
D．一组对边平行且另一组对边不平行的四边形是梯形.答案：C2、(2012温州市泰顺九校模拟)下列命题，正确的是()
A.如果｜a｜=｜b｜，那么a=b
B.等腰梯形的对角线互相垂直
C.顺次连结四边形各边中点所得到的四边形是平行四边形
D.相等的圆周角所对的弧相等
答案：C
3（2012年中考数学新编及改编题试卷）下列语句中，属于命题的是（）．．
(A)作线段的垂直平分线(B)等角的补角相等吗
(C)平行四边形是轴对称图形(D)用三条线段去拼成一个三角形
答案：C4、（2012年上海市黄浦二模）下列命题中，假命题是(▲)
A．一组邻边相等的平行四边形是菱形；
B．一组邻边相等的矩形是正方形；
C．一组对边相等且有一个角是直角的四边形是矩形；
D．一组对边平行且另一组对边不平行的四边形是梯形.答案：C5、（2012年上海金山区中考模拟）在下列命题中，真命题是……………………………………………………………………………………………（）
（A）两条对角线相等的四边形是矩形
（B）两条对角线互相垂直的四边形是菱形
（C）两条对角线互相平分的四边形是平行四边形
（D）两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
答案：C
二、填空题
1、三、解答题
1．（2012年江苏海安县质量与反馈）已知：如图，在△ABC中，BC=AC，以BC为直径的⊙O与边AB相交于点D，DE⊥AC，垂足为点E．
⑴求证：点D是AB的中点；
⑵证明DE是⊙O的切线．
答案：22．（1）略;（2）略．
2.（2012年江苏通州兴仁中学一模）如图，在□ABCD中，E为BC的中点，连接DE．延长DE交AB的延长线于点F．求证：AB=BF．
E C
答案：由□ABCD得AB∥CD，∴∠CDF=∠F，∠CBF=∠C．
又∵E为BC的中点，∴△DEC≌△FEB．
∴DC=FB．
由□ABCD得AB=CD，∵DC=FB，AB=CD，∴AB=BF．
3、（盐城地区2011～2012学适应性训练）（本题满分10分）如图，AB是⊙O的直径，点A、C、D在⊙O上，过D作PF∥AC交⊙O于F、交AB于E，且∠BPF=∠ADC.（1）判断直线BP和⊙O的位置关系，并说明你的理由；
（2）当⊙O5，AC=2，BE=1时，求BP的长.(1)直线BP和⊙O相切.……1分
理由：连接BC,∵AB是⊙O直径,∴∠ACB=90°.……2分
∵PF∥AC,∴BC⊥PF, 则∠PBH+∠BPF=90°.……3分
P
∵∠BPF=∠ADC,∠ADC=∠ABC,得AB⊥BP,……4分
所以直线BP和⊙O相切.……5分
(2)由已知，得∠ACB=90°,∵AC=2,AB=25,∴BC=4.……6分
∵∠BPF=∠ADC,∠ADC=∠ABC,∴∠BPF=∠ABC,由(1),得∠ABP=∠ACB=90°,∴△ACB∽△EBP,……8分
∴ACBC解得BP=2.即BP的长为2.……10分 BEBP
4.（盐城市第一初级中学2011～2012学年期中考试）（本题满分10分）如图，在△ABC中，∠B=60°，⊙O是△ABC外接圆，过点A作⊙O的切线，交CO的延长线于P点，CP交⊙O于D；
（1）求证：AP=AC；
（2）若AC=3，求PC的长．
答案（1）证明过程略；（5分）
（2）3
35(徐州市2012年模拟)（6分）如图，在平行四边形ABCD中，E，F为BC上两点，且BECF，AFDE．
求证：（1）△ABF≌△DCE；
（2）四边形ABCD是矩形． A D
B C E F
（第21题）答案：解：（1）BECF，BFBEEF，CECFEF，······························· 1分 BFCE．
四边形ABCD是平行四边形，ABDC． ······························ 2分 在△ABF和△DCE中，ABDC，BFCE，AFDE，△ABF≌△DCE． ··························· 3分
△ABF≌△DCE，（2）解法一：
BC． ······························ 4分 四边形ABCD是平行四边形，AB∥CD．
BC180．
BC90． ···························· 5分
·························· 6分 四边形ABCD是矩形．
解法二：连接AC，DB．
△ABF≌△DCE，AFBDEC．
AFCDEB． ··························· 4分 在△AFC和△DEB中，AFDE，AFCDEB，CFBE，△AFC≌△DEB．
ACDB． ······························ 5分 四边形ABCD是平行四边形，·························· 6分 四边形ABCD是矩形．
6.（盐城地区2011～2012学适应性训练）（本题满分12分）如图,△AEF中,∠
EAF=45°,AG⊥EF于点G,现将△AEG沿AE折叠得到△AEB,将△AFG沿AF折叠得到△AFD,延长BE和DF相交于点C．
(1)求证：四边形ABCD是正方形；
(2)连接BD分别交AE、AF于点M、N，将△ABM绕点A逆时针旋转，使AB与AD重合，得到△ADH，试判断线段MN、ND、DH之间的数量关系，并说明理由．(3)若EG=4，GF=6，BM2，求AG、MN的长．
AHBENFDC(1)由∠BAD=∠ABC=∠ADC=90°,得矩形ABCD,……2分
由AB=AD，得四边形ABCD是正方形.……3分
222(2)MN=ND+DH.……4分
理由：连接NH，由△ABM≌△ADH，得AM=AH，BM=DH，∠ADH=∠ABD=45°, ∴∠NDH=90°,……6分
再证△AMN≌△AHN，得MN=NH，……7分
222∴MN=ND+DH.……8分
(3)设AG=x，则EC=x-4,CF=x-6,22由Rt△ECF，得(x-4)+(x-6)=100,x1=12,x2=-2(舍去)∴AG=12.……10分
由AG=AB=AD=12,得BD=122,∴MD=92,222设NH=y,由Rt△NHD,得y=(92-y)2),y=52,即MN=52.……12分
7.（盐城地区2011～2012学适应性训练）(本题满分8分)如图，已知E、F分别是□
ABCD的边BC、AD上的点，且BE=DF．
(1)求证：四边形AECF是平行四边形；
(2)若BC=10，∠BAC=90°，且四边形AECF是菱形，求BE的长．
AFD
BEC
证：（1）由□ABCD，得AD=BC,AD∥BC.……2分
由BE=DF,得AF=CE, ∴AF=CE,AF∥CE.……3分
∴四边形AECF是平行四边形；
（2）由菱形AECF,得AE=EC，∴∠EAC=∠ACE.由∠BAC=90°，得∠BAE=∠B，∴AE=EB.∴BE=AE=EC，BE=5.……4分 ……5分 ……7分 ……8分
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