概率论文~

第一篇：概率论文~

概率论与数理统计发展史

1014101班 1101410112 化工学院 张晨阳

一、历史背景17、18世纪，数学获得了巨大的进步。数学家们冲破了古希腊的演绎框架，向自然界和社会生活的多方面汲取灵感，数学领域出现了众多崭新的生长点，而后都发展成完整的数学分支。除了分析学这一大系统之外，概率论就是这一时期“使欧几里得几何相形见绌”的若干重大成就之一。

二、概率论的起源：

概率论是一门研究随机现象的数量规律学科。

概率论起源于博弈问题。15-16世纪，意大利数学家帕乔利(L.Pacioli,1445-1517)、塔塔利亚(N.Tartaglia,1499-1557)和卡尔丹(G.cardano,1501-1576)的著作中都曾讨论过俩人赌博的赌金分配等概率问题。1657年，荷兰数学家惠更斯(C.Huygens,1629-1695)发表了《论赌博中的计算》，这是最早的概率论著作。这些数学家的著述中所出现的第一批概率论概念与定理，标志着概率论的诞生。而概率论最为一门独立的数学分支，真正的奠基人是雅格布•伯努利(Jacob Bernoulli,1654-1705)。他在遗著《猜度术》中首次提出了后来以“伯努利定理”著称的极限定理，在概率论发展史上占有重要地位。

伯努利之后，法国数学家棣莫弗(A.de Moivre,1667-1754)把概率论又作了巨大推进，他提出了概率乘法法则，正态分布和正态分布率的概念，并给出了概率论的一些重要结果。之后法国数学家蒲丰(C.de Buffon,1707-1788)提出了著名的“普丰问题”，引进了几何概率。另外，拉普拉斯、高斯和泊松(S.D.Poisson,1781-1840)等对概率论做出了进一步奠基性工作。特别是拉普拉斯，他是严密的、系统的科学概率论的最卓越的创建者，在1812年出版的《概率的分析理论》中，拉普拉斯以强有力的分析工具处理了概率论的基本内容，实现了从组合技巧向分析方法的过渡，使以往零散的结果系统化，开辟了概率论发展的新时期。泊松则推广了大数定理，提出了著名的泊松分布。

19世纪后期，极限理论的发展称为概率论研究的中心课题，俄国数学家切比雪夫对此做出了重要贡献。他建立了关于独立随机变量序列的大数定律，推广了棣莫弗—拉普拉斯的极限定理。切比雪夫的成果后被其学生马尔可夫发扬光大，影响了20世纪概率论发展的进程。

19世纪末，一方面概率论在统计物理等领域的应用提出了对概率论基本概念与原理进行解释的需要，另一方面，科学家们在这一时期发现的一些概率论悖论也揭示出古典概率论

中基本概念存在的矛盾与含糊之处。这些问题却强烈要求对概率论的逻辑基础做出更加严格的考察。

三、概率论在实践中曲折发展：

在概率问题早期的研究中，逐步建立了事件、概率和随机变量等重要概念以及它们的基本性质。后来由于许多社会问题和工程技术问题，如：人口统计、保险理论、天文观测、误差理论、产品检验和质量控制等。这些问题的提法，均促进了概率论的发展，从17世纪到19世纪，贝努利、隶莫弗、拉普拉斯、高斯、普阿松、切贝谢夫、马尔可夫等著名数学家都对概率论的发展做出了杰出的贡献。在这段时间里，概率论的发展简直到了使人着迷的程度。但是，随着概率论中各个领域获得大量成果，以及概率论在其他基础学科和工程技术上的应用，由拉普拉斯给出的概率定义的局限性很快便暴露了出来，甚至无法适用于一般的随机现象。因此可以说，到20世纪初，概率论的一些基本概念，诸如概率等尚没有确切的定义，概率论作为一个数学分支，缺乏严格的理论基础。

四、概率论理论基础的建立：

概率论的第一本专著是1713年问世的雅各·贝努利的《推测术》。经过二十多年的艰难研究，贝努利在该树种，表述并证明了著名的“大数定律”。所谓“大数定律”，简单地说就是，当实验次数很大时，事件出现的频率与概率有较大偏差的可能性很小。这一定理第一次在单一的概率值与众多现象的统计度量之间建立了演绎关系，构成了从概率论通向更广泛应用领域的桥梁。因此，贝努利被称为概率论的奠基人。

为概率论确定严密的理论基础的是数学家柯尔莫哥洛夫。1933年，他发表了著名的《概率论的基本概念》，用公理化结构，这个结构明确定义了概率论发展史上的一个里程碑，为以后的概率论的迅速发展奠定了基础。

五、概率论的应用：

20世纪以来，由于物理学、生物学、工程技术、农业技术和军事技术发展的推动，概率论飞速发展，理论课题不断扩大与深入，应用范围大大拓宽。在最近几十年中，概率论的方法被引入各个工程技术学科和社会学科。目前，概率论在近代物理、自动控制、地震预报和气象预报、工厂产品质量控制、农业试验和公用事业等方面都得到了重要应

用。有越来越多的概率论方法被引入导经济、金融和管理科学，概率论成为它们的有力工具。

六、概率论的公理化

俄国数学家伯恩斯坦和奥地利数学家冯•米西斯(R.von Mises,1883-1953)对概率论的严格化做了最早的尝试。但它们提出的公理理论并不完善。事实上，真正严格的公理化概率论只有在测度论和实变函数理论的基础才可能建立。测度论的奠基人，法国数学家博雷尔(E.Borel,1781-1956)首先将测度论方法引入概率论重要问题的研究，并且他的工作激起了数学家们沿这一崭新方向的一系列搜索。特别是原苏联数学家科尔莫戈罗夫的工作最为卓著。他在1926年推倒了弱大数定律成立的充分必要条件。后又对博雷尔提出的强大数定律问题给出了最一般的结果，从而解决了概率论的中心课题之一——大数定律，成为以测度论为基础的概率论公理化的前奏。

1933年，科尔莫戈罗夫出版了他的著作《概率论基础》，这是概率论的一部经典性著作。其中，科尔莫戈罗夫给出了公理化概率论的一系列基本概念，提出了六条公理，整个概率论大厦可以从这六条公理出发建筑起来。科尔莫戈罗夫的公理体系逐渐得到数学家们的普遍认可。由于公理化，概率论成为一门严格的演绎科学，并通过集合论与其它数学分支密切地联系者。科尔莫戈罗夫是20世纪最杰出的数学家之一，他不仅仅是公理化概率论的建立者，在数学和力学的众多领域他都做出了开创或奠基性的贡献，同时，他还是出色的教育家。由于概率论等其它许多领域的杰出贡献，科尔莫戈罗夫荣获80年的沃尔夫奖。

七、进一步的发展

在公理化基础上，现代概率论取得了一系列理论突破。公理化概率论首先使随机过程的研究获得了新的起点。1931年，科尔莫戈罗夫用分析的方法奠定了一类普通的随机过程——马尔可夫过程的理论基础。

科尔莫戈罗夫之后，对随机过程的研究做出重大贡献而影响着整个现代概率论的重要代表人物有莱维(P.Levy,1886-1971)、辛钦、杜布(J.L.Dob)和伊藤清等。1948年莱维出版的著作《随机过程与布朗运动》提出了独立增量过程的一般理论，并以此为基础极大地推进了作为一类特殊马尔可夫过程的布朗运动的研究。1934年，辛钦提出平稳过程的相关理论。1939年，维尔(J.Ville)引进“鞅”的概念，1950年起，杜布对鞅概念进行了系统的研究而使鞅论成为一门独立的分支。从1942年开始，日本数学家伊藤清引进了随机积分与随机微分方程，不仅开辟了随机过程研究的新道路，而且为随机分析这门数学新分支的创立和发展奠定了基础。

像任何一门公理化的数学分支一样，公理化的概率论的应用范围被大大拓广。

概率的性质推导

（一）对任一事件A，有0P(A)1。

证：由于任何事件A包含的基本事件数不超过基本事件的总数，故

（一）成立。

（二）P(S)1

证：由于必然事件S包含一切基本事件，故

（二）成立。

（三）若A,B互不相容，则P(AB)P(A)P(B)

证：设S{e1,e2,,en},A{ei1,ei2,,eir},B{ek1,ek2,,ekt}

由于A,B互不相容，它们不包含相同的基本事件，故AB{ei1,,eir,ek1,,ekt} 由公式得，P(AB)rtrtP(A)P(B)nnn

（四）P(A)1P(A)

证：∵A,A互不相容，∴由性质三P(AA)P(A)P(A)又因AAS，故P(AA)1.代入上式，得性质

（四）（五）P()0

证：在性质

（四）中，令AS，则A于是

P()1P(S)0

（六）A包含于B，则P(A)P(B)且P(BA)P(B)P(A)

证：因A包含于B，故BA(BA)，其中A与BA互不相容，由性质

（三）P(B)P(A)P(BA)。故得P(BA)P(B)P(A)。因为P(BA)0，所以由上式又可得P(A)P(B)。

（七）一般概率加法公式 对任意两个事件A,B有

P(AB)P(A)P(B)P(AB)

证：因ABA(BA), A与(BA)不相容，所以

P(AB)P(A)P(BA)P(A)P(B)P(AB)

推广：P(ABC)P(A)P(B)P(C)P(AB)P(BC)P(AC)P(ABC).P(ABCD)P(A)P(B)P(C)P(D)P(AB)P(AC)P(AD)P(BC)P(BD)P(CD)P(ABC)P(ABD)P(BCD)P(ACD)P(ABCD).nn1nPAi PAiPAiAjPAiAjAk1PA1A2An i1i11i,jn1i,j,kn

证：n2时，A1AAA)A1与A2互不相容，2A(12，P(A1A2)P(A1)P(A2A1)P(A1)P(A2)P(A1A2)n2时成立，即P(A1A2)P(A1)P(A2)P(A1A2)

设当nk的时候成立即：

P(A1A2Ak)

P(A1A2Ak1)P(Ak)P(A1A2Ak1Ak)

P(A1A2Ak)P[(A1Ak1)(A2Ak1)AkAk1)]

则当nk1时，P(A1A2AkAk1)

P(A1A2Ak)P(Ak1)P(A1A2AkAk1)P(A1A2Ak)P(Ak1)P[(A1Ak1(A2Ak1)(AkAk1)] PAi

i1n1i,jnPAiAj1i,j,knPAiAjAk1n1PA1A2An

综上，推广成立

第二篇：土木概率论文

随着城市建设和公路建设的不断升温，土木工程专业的就业形势近年持续走高。找到一份工作，对大多数毕业生来讲并非是难事，然而土木工程专业的就业前景与国家政策及经济发展方向密切相关，其行业薪酬水平近年来更是呈现出管理高于技术的倾向，而从技术转向管理，也成为诸多土木工程专业毕业生职业生涯中不可避免的瓶颈。如何在大学阶段就为前途做好准备，找到正确的职业发展方向呢?

土木工程专业大体可分为道路与桥梁工程与工业与民用建筑工程两个不同的方向，在职业生涯中，这两个方向的职位既有大体上的统一性，又有细节上的具体区别。、施工方向

代表职位：施工员、安全员、监理员建筑工程师、技术经理、项目经理等。代表行业：建筑施工企业、房地产开发企业、路桥施工企业等。典型职业通路：施工员/技术员-工程师/工长、标段负责人-技术经理-项目经理/总工程师。

施工方向的毕业两年后，可以考二级建造师，挂靠5000一年，工作四年后，考一级建造师，挂靠2万一年。

这是大部分土木毕业生的选择，施工方向是专业对口的一个工作。大的施工和小的单位工资待遇相差很大。中建，中铁等这些工资待遇通常比一般施工单位能高出1000元。但是大的施工单位通常是天南地北到处做工程，不利于人脉资源的积累，同时对于自己成家立业有一定影响，而且由于人多，竞争激烈，想成为项目经理很难，这些大企业适合只想做技术，不喜欢打交道。同时喜欢到接触大自然的那些人以及对开始的工资待遇有一定要求。对于小施工企业基本是在一个地区做工程，开始可能待遇不高。不过由于经常在一个地区施工，能建立自己的人脉资源。对于自己创业，以及日后社会交际以及做些私活外快，很方便。小企业不在乎高学历，通常你是个大学生，人家就要了。小企业竞争不激烈，跟老板混得好了，而且运气好的话，有的甚至做了两三年，老板就让你做项目经理了。在小企业，由于素质普遍较低。对于社会上一些吃喝嫖赌这些腐败的现象无法接受的同学不太适合，小施工企业更适合八面玲珑，能喝酒，会交际的同学去。

2、设计院--结构设计或者建筑设计

代表职位：项目设计师、结构审核、城市规划师

代表行业：工程勘察设计单位、各类设计院、房地产开发企业等

由于结构设计关系建筑物的安全，大部分设计院对于设计者的学历和经验很看中。所以大家都觉得设计院高不可攀，从而放弃对设计院投简历。实际上看中学历的都是大城市的甲级设计院。一些县级市的设计院对于结构设计建筑设计这些工作岗位还是很缺人的。如果你大学学习成绩不错，CAD画的还行，学过PKPM。一般院校的可以去一些比较大的设计院试试。二本的学校的，可以回家乡的设计院或者家乡临近县市的设计院试试。结构设计工作稳定，同时有双休这是施工单位没法比的，待遇一般差不多的。如果你认准设计非设计院不仅不想做施工的话，而自己学历不硬，可以考虑参加一些培训机构的培训，给自己充充电。

土木转建筑设计的有，但是一般不太容易。做些厂房，小办公楼的建筑施工图还行，遇到大规模的厂区规划和地块设计，一般设计能力是比不上建筑设计毕业生的。不过一些小地方的乙级设计院设计的主要业务就是厂房，小办公楼。他们更希望学土木的去把建筑和结构图一起画了，所以他们一般招学土木的，而不太喜欢学建筑的。不过甲级设计院不会出现这种情况，甲级设计院分工明确，甚至PKPM建模，梁板柱施工图，基础施工图都是分开做的。应届毕业生一去一般都是开始画楼梯，然后梁板柱配筋施工图，等等一个个做下去，做了一两年后所有的都做过一遍了，就能独立进行全套设计。而乙级院可能一去，老板就会丢一个工程给你搞，搞了一两次就能独立设计一些小框架和排架厂房了。一般来说进大院，稳打稳扎一步一步学的东西，学得扎实，虽然一开始不接触全套设计，但是两年后对立上手后，一般结构设计能力比乙级院好。所以能进甲级院就进甲级院，进不了甲级院可以去乙级院试试，乙级院工作过两三年后再转到大院去。甲级院应届毕业生参考年薪2.0万---到3万工作三年后6万---20万（通常看设计院的的项目多少，通常做结构的是5毛到1块一平方的项目提成，年头好的话，一年做了十几万平方的设计，就能挣很多钱，一般做结构的还能接些私活、外快的钱，看个人能力。）乙级院或者挂靠的小院应届毕业生参考年薪2.5万---到3万工作三年后4万--8万，私活挣的钱看个人能力。3、做预算

代表职位：预算员、预算工程师等。

代表行业：、交通或市政工程类政府机关职能部门，工程造价咨询机构等。

学土木的对预算这个工作很忽视，同时土木的本科生一般预算学的不太好，大四的专业课，那时候大家都没心思学了，不过土木工程做预算也很不错，做预算也分在工地上的预算单位，以及第三方预算单位还有甲方的预算单位。做预算是做学土木的做私活最容易的，外快也是最多的。结构设计做外快需要有正规资质盖章，施工赚外快通常是违法的，只有预算做外快，只要会做，有路子，基本没什么风险，做预算的提成通常是总造价的百分之零点二到百分之一。在施工单位做预算是最能成长的，在一些会计事务所或者预算事务所，是最折腾人的。做施工的在施工单位有机会搞预算一定要转预算。有施工经验的做预算通常漏项的机会很少。

4、质量监督及工程监理方向

代表职位：监理工程师

代表行业：建筑、路桥监理公司、政府工程质量检测监督部门。

就业前景：工程监理是近年来新兴的一个职业，随着我国对建筑、路桥施工质量监管的日益规范，监理行业自诞生以来就面临着空前的发展机遇，并且随着国家工程监理制度的日益完善着更加广阔的发展空间。

典型职业通路：监理员—资料员—项目直接负责人-专业监理工程师-总监理工程师。监理行业是一个新兴行业，因此也是一个与执业资格制度结合得相当紧密的行业，其职位的晋升与个人资质的取得密切相关。一般来说，监理员需要取得省监理员上岗证，项目直接负责人需要取得省监理工程师或监理员上岗证，工作经验丰富、有较强的工作能力。专业监理工程师需要取得省监理工程师上岗证，总监理工程师需要取得国家注册监理工程师职业资格证。土木工程专业的大学生想要进入这个行业，在校期间就可以参加省公路系统、建筑系统举办的监理培训班，通过考试后取得监理员上岗证，此后随工作经验的增加考取相应级别的执业资格证书。在实习期间，可选择与路桥、建筑方向等与自己所学方向相一致的监理公司，从事现场监理、测量、资料管理等工作。不过工程监理处于一个比较尴尬的地位，如果能选择施工，预算方向，尽量回避监理这个职业）

5、公务员、教学及科研方向

代表职位：公务员、教师

代表行业：交通、市政管理部门、大中专院校、科研及设计单位。

就业前景：公务员制度改革为普通大学毕业生打开了进入政府机关工作的大门，路桥、建筑行业的飞速发展带来的巨大人才需要使得土木工程专业师资力量的需求随之增长，但需要注意的是，这些行业的竞争一般较为激烈，需要求职者具有较高的专业水平和综合素质。想要从事此类行业，一方面在校期间要学好专业课，使自己具有较高的专业水平，另一方向特别要注意理论知识的学习和个人综合素质的培养，使自己具备较高的普通话、外语、计算机水平和较好的应变能力。

6、其他

学土木的还有其他就业渠道，（1）如大企业的基建处，就是有大企业有东西要建设了，需要有懂的人，去规划和设计院去协调。虽然一开始工资较高。但是学不到东西。女生想稳定可以去混混，男生就别去了。

（2）一些通讯工程设施，交通设施的施工以及设计单位。就是造通信塔的，还有路灯钢杆的，一般是事业单位，建议同上

（3）工装、道路桥梁、暖通、水电、园林施工的施工单位通常也招土木的进行施工管理，有的这些设计也要学土木的，这些行业的专业毕业生的比较少。在这些单位的如果想一直干下去的话，收入也是可以的

第三篇：军事装备概率论文

论化学与军事装备之间关系

化学1201 林晓海 41266014 摘要：从二战以来，各种各样的军事武器开始登上世界战争的舞台，包括化学武器和核武器的使用，随着科技的不断进步，人类对自然的不断钻研和探讨，更多的技术和材料被应用于军事武器制造方面，尤其是化学武器对现在战争的影响越来越大，也受到最多的争议和道德方面的舆论。众所周知，化学在军事上占有举足轻重的地位，与军事的关系极为密切。任何涉及 军事的化学科研成果，首先都被应用于军事上，并产生巨大而深远的影响。所以化学与军事装备之间紧密相连，息息相关。

关键词：化学 军事 化学武器

从古至今，化学与军事就有着密不可分的联系，火药在军事上的使用是历史上最成功的化学在军事上的应用。也正是火药在战争上大规模的使用使得世界战争格局从冷兵器时代进入热兵器时代。从此以后，化学与军事便产生了不可分割的关系。近代以来，世界各地都在发生着大大小小的战争。包括两次世界大战，局部战役，无处不有着化学的存在。随着科学的进步，化学的发展，化学在军事中发挥了越来越重要的作用。可以说，有战争的地方，就有化学！

1.历史上化学在军事装备间的应用 1.1 黑火药

黑火药是在距今1000多年的唐代发明的，是我们祖国的古代四大发明之一。唐初炼丹家孙思邈指出伏硫磺法中硝石、硫磺和皂角焙烧的炭粉混合后可产生剧烈燃烧。因此，我们通常认为孙思邈是火药的最初发明者。民间流传的“一硝二磺三木炭”，就是火药的简易配方，火药燃烧的化学反应近似于下列方程式表示： 2KNO3+3C+S=======N2↑+3CO2↑+K2S 燃烧时放出大量热,产生的气体体积在瞬间膨胀2000倍,如果这个反应是在很小的密闭容器中进行,就会导致猛烈的爆炸。1.2 硝化甘油

１８４６年意大利化学家苏布雷多用浓硫酸和浓硝酸的混合物处理油，意外地得到一种爆炸性极强的化合物—硝化甘油。硝化甘油极易爆炸，长期以来不能投产。甘油的学名叫/丙三醇0。用丙三醇与浓硝酸反应可制得硝化甘油: 1.3

“黄色炸药”(“苦味酸”或“三硝基苯酚”)１８６２年瑞典工业化学家阿尔佛雷德。诺贝尔（Ａ。Ｂ。Ｎobel,1833-1896）经过几百次试验，终于找到一种办法—把７５％硝化甘油和2５％硅藻土混在一起，习惯上叫它黄色炸药。这样就能大大加强炸药的稳定性，既能保持硝化甘油的爆炸威力，又保证运输和使用的安全。1.4 “TNT”(三硝基甲苯)制/TNT0的化学反应式是:

原子弹、氢弹的爆炸威力通常用相当于若干百万吨TNT来衡量，可见其威力之大。1.5、“火药棉”（纤维素三硝酸酯）

1.6烟幕弹、照明弹、当装有白磷的烟幕弹引爆后,白磷会在空气中 燃烧: 4P+5O2点燃2P2O5 生成物又进一步与空气中的水水蒸气发生反应: P2O5+H2O 2HPO3(偏磷酸)P2O5+3H2O 2H3PO4(磷酸)这些酸液与一部分未反应的白色小颗粒P2O5 悬浮在空气中,便构成/云海0,使敌人看不清目标。SiCl4极易水解成硅酸盐和盐酸;液态SnCl4在空 气中也会/冒烟0。其水解的反应为: SnCl4+2 H2O SnO2+4HCl 因此它们在军事上都用来制造烟幕弹。

照明弹中通常装有镁、铝和硝酸钡等物质。当

照明弹引燃爆炸后,金属镁在空气中迅速燃烧,产生 几千度的高温,并放出含有紫外线的耀眼白光。反 应放出的热量导致硝酸盐立即分解而放出O2,产生 的氧气又进一步加速了Mg、Al的燃烧反应,从而使 照明弹更加耀眼夺目。

1.7空中“火神”燃烧弹 用一种能与汽油粘合成胶状物的粘合剂,制成凝固汽油弹。为了攻击水中的目标,有的凝固汽油弹里添加了活泼碱金属和碱土金属。K,Ca，Na，Ba等金属一遇到水就会激烈反应,产生可燃性、爆炸性。

铝热反应所释放的热量,可使置换出的铁也熔化成红色的液态铁。军事上正是利用了这种性质,制成了威震沙场的坦克也望而生畏的铝热剂燃烧弹:

2现今的化学武器和化学毒剂

与之前的火药等具有瞬间爆炸性和摧毁效果的武器装备相比，现今的化学武器更倾向于无声无息中造成巨大的伤害，让人防不胜防。

要说到化学与军事最大的联系，就莫过于化学武器了。历史上首次大规模使用化学武器是在第一次世界大战中位于比利时的伊泊尔地区，德军用突然袭击的方式向英法联军阵地施放180t储存在约6300只钢瓶中的氧气，造成英法联军15000多人中毒，5000多人死亡，5000多人被俘。由此可见化学武器的厉害

目前外军装备的毒剂主要有6大类:神经性、糜烂性、全 身中毒性、失能性、窒息性和刺激性毒剂,共计14种。神经性毒剂是破坏神经系统正常功能的毒剂,可通过呼吸

道、皮肤、眼睛等途径使人中毒。此类毒剂为速杀性毒剂,很 小的剂量或很低的浓度就可以使人致死,“沙林”(GB)、“塔崩”(GA)、“梭曼”(GD)及“维埃克斯”(VX)等均属这类毒剂。1995 年初在日本东京地铁投放的就是“沙林”毒剂.糜烂性毒剂是以皮肤糜烂为主要伤害特点的毒剂,也可导

致人体内脏器官严重损害。此类毒剂可做为持久性或暂时性毒 剂使用,造成空气、地面、物体表面染毒,主要有芥子气和路 易斯气。

全身中毒性毒剂又称血液性毒剂,主要用来破坏人体组织 细胞的氧化功能,引起人体全身缺氧,如氢氮酸、氮佩酸(CK)等,能在15分钟内致人于死地。

失能性毒剂是会使人造成思维功能和运动功能障碍,暂时 失去战斗力的毒剂,一般不会引起死亡或造成永久性伤害。目 前,国外已经成功地研制了“躯体失能剂”,其主要代表成员是 “毕兹”(BZ)。窒息性毒剂是破坏人体组织,引起 水肿降低血液摄氧能力,造成机体缺氧 以致死亡的毒剂,主要有光气(CG)。美 军曾在1951年的朝鲜战场使用过,使光 州的480名朝鲜人死亡。这种毒剂的军用 价值已日趋下降,口前国外很少研制和开发.刺激性毒剂是以对人眼、鼻、喉、皮肤的局部刺激为主要 毒害作用的毒剂,主要有刺激性毒剂、西阿尔(CR)、苯氯乙酮(CN)和亚当氏剂(DM)等。化学毒剂的特点是，1 中毒途径多。化学武器施放后可使毒剂分散成蒸气状、烟状、雾状、液滴状，通过呼吸道吸入、皮肤渗透、误食染毒食品、饮水等多种途径使人员中毒。2杀伤范围大。染毒空气可随风飘散且无孔不入，所经之处都有杀伤作用。它不仅能杀伤被袭击的地域和下风方向一定距离内未防护的人员，还能钻入不密封的人防工程和房屋内杀伤人员。此外，液态毒剂对人防工程具有渗透作用，使防护的难度增大。3作用时间长。有些持久性毒剂污染地面或物品，毒害作用可持续几小时或几天，甚至更长的时间。4主要杀伤人员。化学武器对建筑物、武器装备和物资材料等物质的性能虽有一定影响，但妨碍不大，它主要对人的肌体造成伤害。5制约因素多。化学武器的使用效果易受气候和地形、地物的影响。刮风、下雨、下雪和气温、建筑等，对毒剂作用的发挥都会产生一定的影响。臭名昭著的731部队就被证实不仅进行了细菌武器的研究，同时还进行了化学武器的研究。正是由于化学武器带来的危害，化学武器成为了国际公约禁止使用的非常规武器。化学武器也和核武器，生物武器一起被定为3大大规模杀伤性武器。

化学武器是一种大规模杀伤武器,与常规武器相比,具有 以下优势: 一是杀伤范围广、威力大。据统计,作战中使用5吨神经

性毒剂“沙林”,杀伤范围与一枚当量为2000万吨的热核武器 相近,可达260平方千米。

二是扩散速度快、持续时间长。化学毒剂投放后迅速在目标区域扩散,对预定作战地区的杀伤作用可持续几分钟、几小

时,甚至几天、几十天.三是毒剂种类多、杀伤途径多.可以根据战场需要有选择 地使用不同种类的毒剂,以达到不同的战略、战役企图和战术 效果。毒剂既可以气溶胶、液滴形式,通过皮肤、呼吸道、伤 口直接杀伤人、畜,也可以经水和食物间接造成伤害。多数爆 炸型化学弹药还具有破片杀伤作用.四是制造成本低。仅从对人员杀伤的角度考虑,化学武器 的作战效费比高,每平方千米范围内造成杀伤所需的成本,常 规武器为2000美元,核武器为800美元,神经性毒剂化学武器 仅为600美元。所以,化学武器又被人称为“穷国的原子弹”.由于化学武器的上述优势,使得它在现代战争中的应用具 有不同于其他武器的特殊性。

首先,化学武器既可用作战略武器, 也可用作战术武器;既

用来突袭远距离战略目标,如机场、交通枢纽、核设施、指挥 中心等,又可对坚固设防但无防化设施的阵地造成大最杀伤.如越战期间,美军大量使用刺激性毒剂驱赶山洞、坑道、掩体 中或直升机降落点的敌军兵员。

其次,化学武器可发挥威慑作用,这是化学武器在现代战

争中最为突出的作用。1991年海湾战争中,伊拉克之所以未使 用化学武器,与美军利用在化学战领城的优势形成对伊军的潜 在威慑作用不无关系。

再次,化学武器可用来进行特种战争。在一些正规部队不 易接近的复杂地区,以化学武器代替人员作战,可达到预期作 战目的。据报道,1986年8月,前苏军使用新研制的“全氟烯 烃”毒剂,造成阿富汗游击队的大量伤亡。9 战场上的魔影)))化学武器

1915年4月22日,德军在比利时战场上第一次 大规模使用了氯气,导致英法联军15 000人中毒, 其中5 000人死亡。

带有苦杏仁味的氢氰酸(HCN)是杀人不见血的

/魔王0。在第二次世界大战中,德国法西斯在波兰 的奥斯威辛集中营曾用这种易挥发的毒剂杀害了几 百万人。

毕兹是一种能破坏中枢神经系统高级调节功能 的毒剂。

现代化学武器中,还有许多毒剂魔王:沙林、芥 子气、光气等。催人泪下的/催泪弹0 催泪弹中装有易挥发的液态溴。溴具有奇臭气 味,毒性也大。溴蒸汽能剧烈刺激人的敏感部位: 眼、鼻和器官的黏膜,催人泪下,使人难受。有的催 泪弹还装有刺激性化学毒剂)))西埃斯,人吸入这 种毒剂以后,会引起大量流泪,剧烈咳嗽,喷嚏不止, 使人难以忍受,严重时还会引起死亡。

化学武器发展趋势

随着人类反对化学武器的呼声日益增强,大规模的公开研 制受到限制.但出于不同的战略考虑,许多国家尚未轻易地完 全放弃化学武器的相关研究,在今后相当长时期内,化学武器 和化学战的威胁依然存在,今后化学武器的发展将大体表现在 以下三个方面。

一是开发新毒剂.化学武器大国正在寻找或人工合成毒性

更大、作用更快、渗透性更强的毒剂。如某国研制的“全报异 丁烯’是有机扳工业的一种副产品,毒性比光气大10倍,比氢 氛酸大3倍,可以穿透防毒面具,而且无解药。此外,该国还 声称拥有比“维埃克斯”毒性大10倍的“诺维曲克”新毒剂和 利用从海洋贻贝中提取的海藻毒素制造的生物毒剂。二是开发新的二元化学武器。目前,有的国家已装备二元

“沙林”和二元“维埃克斯”化学弹药,今后一方面研制新的二 元化学武器,另一方面对现有的二元化学弹药进行改造,提高 其性能和使用效果。

三是完善毒剂使用技术。如完善毒剂的微包装技术、气溶 胶分解技术、多种毒剂配伍使用技术等,发展密集型毒剂和远 程化学战剂投送系统。

为防御化学武器,军事家们用具有一定滤毒作 用的泥土小颗粒,制出了原始的防毒口罩。后来又 根据Na2CO3、Na2S2O3与Cl2的反应原理: 2Na2CO3+Cl2+H2O 2NaHCO3+NaCl+NaClO Na2S2O3+4Cl2+5H2O Na2SO4+H2SO4+8HCl 设计了浸泡过这种溶液的棉布防毒

口罩。1916年,根据活性炭具有极强吸附性能的特 点,发明了世界第一个带有眼窗面罩的防毒面具,这 种装有活性炭的防毒面具能抵抗芥子气、沙林和路 易斯气等多种化学毒剂的进攻。它曾在第二次世界 大战拯救了成千上万士兵的生命。军事领域)))无处无化学

利用金属焰色反应的特征,可制造瑰丽多彩的

信号弹。锶的焰色反应呈洋红色,因此可用硝酸锶 来制造红色信号弹,硝酸钾可用来制造葡萄紫色的 信号弹。

具有坚强性格的未来/第三金属0)))钛,能制

造飞机、火箭,还能制造坦克、军舰、核潜艇等。钛没 有磁性,磁性水雷对这种潜艇无能为力。

神奇的雷达是飞机的/照妖镜0,然而,一种叫铁

氧体的化学涂料,它能吸收雷达波。因此明察秋毫的雷达对涂有这种化学涂料的隐形飞机也无能为

力。

综上所述,我们可以深刻认识到化学已渗透到

军事的各个领域之中,为了保卫祖国,巩固国防,在 战争的危险还没有消除的今天,努力下苦功,学好化 学无疑是十分重要的。

无论化学武器好与坏，它的存在就必须引起人们的关注，需要国家国防方面对化学武器做出针对性的反应。对化学武器的防范措施及人民防化学武器对我国国防力量的影响。

第四篇：高中数学概率小论文

参加2010年南安市中学生数学小论文评选

论文题目：高中数学概率小论文

学 校：南安龙泉中学

组别（初中/高中）：高中

班 级：高二年一班

学生姓名：王巧梅

指导教师：洪顺秩

联系电话(手机)：***

写作完成日期：2012.3.20

高中数学概率小论文

在日益发展的信息社会中，即使一般的劳动者，也必须具备基本的数学运算能力以及应用数学思想去观察和分析工作、生活乃至从事经济、政治活动的能力。在存款、利息、投资、保险、成本、利润、彩票等，我们常遇见一些概率问题。下面我就我们现实生活中常见的一些概率问题进行一些简单的分析：

在玩扑克牌中，我们经常会懊悔出错了牌，一手好牌就此浪费了。比如斗地主中，炸弹（四个相同的点数或双王），三带一，连子，出现的概率很低，对子，单的概率很高，所以合理的安排出牌的，胜利的次数就比较多。如果一个玩牌者经过计算，认定出牌A比出牌B获胜的概率大，那么它会出牌A，尽管出牌A也有招致失败的风险。

在生活中，我们会遇到很多难题，当我们从概率的角度进行判断，然后作出决策时，完全有可能犯错误，不可能有绝对的把握正确。只是，我们总希望犯错误的概率小一些，能够使自己获得更高的成功率。把握住事件出现的概率，我们就很容易的做出判断解决问题。

在玩扑克牌中有一种玩法我觉得很有规律性，也非常适合应用概率论来估算，这种玩法叫“扎金花”或者叫“开拖拉机”，就是给玩牌的人每人发三张扑克牌，然后每个人根据自己的牌大小在互相不知道大小的情况下下注，最后大者或者胆大者获胜。牌的大小分为单牌、对子、顺子、金花、顺子金花、豹子。它们的意思分别是单牌：数字没有相同的，花色至少两种；对子：数字有两个是相同的，花色至少两种；顺子：三张牌的数字是连续的，花色至少两种；金花：数字没有相同的，花色只有一种；顺子金花：三张牌的数字是连续的，花色只有一种；豹子：三张牌的数字一样，花色有三种（牌的数字是指从A、2、3、4、5、6、7、8、9、10、J、Q、k）（牌的花色是指黑桃、红桃、方块和梅花四种，事件由一副牌发生，而且去掉了两个王只有52张牌）。从这种玩法中我分析发现这种古典型概率事件的发生概率：

一、一副牌中摸到三张K的概率

第一次摸牌是从52张牌中抽取黑桃、红桃、方块和梅花中的一张K，抽中的概率是52分之4；第二次摸牌是从余下的51张牌中抽取余下的三张中的一张K，发生的概率是51分之3；第三次摸牌是从余下的50张牌中抽取余下的两张中的一张K，发生的概率是50分之2。所以，一副牌中同时摸到三张K的概率是它们的积：（4/52）×（3/51）×（2/50）=24/132600

二，一副牌中摸到豹子的概率

由于摸到豹子K的概率已经算出是24/132600，那么摸到三张A（豹子A）的概率也是24/132600，摸中2、3、4、5、6、7、8、9、10、J、Q的概率都是24/132600，也就是说摸中 从A到K共13种牌型的总概率为它们之和。即一副牌中摸到豹子的概率是： 13×（4/52）×（3/51）×（2/50）=312/132600=1/425 即就是说大约摸425次牌可以出现一次豹子。

三，一副牌摸中全部是红桃（金花）的概率

第一次摸牌是从52张牌中抽取13张红桃中的一张，抽中的概率是52分之13；第二次摸牌是从余下的51张牌中抽取余下的12张红桃中的一张，发生的概率是51分之12；第三次摸牌是从余下的50张牌中抽取余下的11张红桃中的一张，发生的概率是50分之11。所以，一副牌中同时是红桃（金花）的概率是它们的积：（13/52）×（12/51）×（11/50）=1716/132600 即就是说大约摸78次牌可以出现红桃金花。

四，一副牌摸中全部是金花的概率

出现红桃金花的概率是1716/132600，同样的道理，出现黑桃、方块和梅花金花的概率也是1716/132600。所以出现金花的概率是：

4×（13/52）×（12/51）×（11/50）=6864/132600 所以，金花出现的概率大约是20次就出现一次金花，是豹子出现概率的22倍

五，一副牌摸中顺子的概率

由于摸中顺子234的概率是64/132600，那么有多少顺子呢，有A23、234、345、456、567、678、789、8910、910J、10JQ、JQK，一共是十一（13减3加1）种顺子，所以在以上计算的基础上乘11。所以，一副牌是顺子的概率是： 11×（4/52）×（4/51）×（4/50）=704/132600 即就是说大约摸189次牌可以出现一次顺子。是金花出现概率的9分之一。

在日常生活中，我们除了在玩扑克牌游戏时会遇到概率问题以外，在同学生日中也常出现相同的日期的概率问题：

例如：大家都知道一个40个人的班级 至少有2个生日是同一天的概率是很高的...但有谁知道至少2个人生日是连续的概率是多少么?

解答：

设这40个人是在一年（365天）中随机出生的（366天的分析方法相同）。

令A(i)为从365个数中取i个数（其中任两数不相连）的种数，i=1,„,40 B(i)为40个同学分在i个房间，每个房间至少分一人的种数，i=1,„,40 则所求的概率=1-(∑(i=1,„,40)A(i)B(i))/365^40

（１）

又A(i)=C(366-i,i)B(i)=∑(j=0,„,i-1)[(-1)^j]C(i,j)(i-j)^40 代入(1)式计算后得

所求的概率=0.985„≈98.5%

注：在B(i)计算中，用一般的计算器（<30位）计算的结果误差很大，用大数计算器才能保证有足够的精度。

我们再来看一个经典的生日概率问题。以1年365天计(不考虑闰年因素)，你如果肯定在某人群中至少要有两人生日相同，那么需要多少人？大家不难得到结果，366人，只要人数超过365人，必然会有人生日相同。但如果一个班有50个人，他们中间有人生日相同的概率是多少？你可能想，大概20%～30%，错，有97%的可能！它的计算方式是这样的：

a、50个人可能的生日组合是365×365×365ׄ„×365(共50个)个； b、50个人生日都不重复的组合是365×364×363ׄ„×316(共50个)个； c、50个人生日有重复的概率是1-b/a。

这里，50个人生日全不相同的概率是b/a=0.03，因此50个人生日有重复的概率是1-0.03＝0.97，即97%。

根据概率公式计算，只要有23人在一起，其中两人生日相同的概率就达到51%！

除了这些，我还曾看过一个笑话：

据说有个人很怕坐飞机．说是飞机上有恐怖分子放炸弹．他说他问过专家，每架飞机上有炸弹的可能性是百万分之一．百万分之一虽然很小，但还没小到可以忽略不计的程度，所以他从来不坐飞机．可是有一天有人在机场看见他，感到很奇怪．就问他，你不是说飞机上有炸弹吗？他说我又问过专家，每架飞机上有一棵炸弹的可能性是百万分之一，但每架飞机上同时有两棵炸弹的可能性只有百万的平方分之一，也就是说只有万亿分之一．这已经小到可以忽略不计了．朋友说这数字没错，但两棵炸弹与你坐不坐飞机有什么关系？他很得意的说：当然有关系啦．不是说同时有两棵炸弹的可能性很小吗，我现在自带一棵．如果飞机上另外再有一棵炸弹的话，这架飞机上就同时有两棵炸弹．而我们知道这几乎是不可能的，所以我可以放心地去坐飞机．

相信大家都学过一些概率统计，而且都会觉得这个人的逻辑很可笑．但如果要说明这个逻辑可笑在哪里，毛病出在什么地方，没有一定程度的概率统计知识还不一定说得清楚．概率统计大概要算是应用最广的一门学科了．在学校不管是文科，理科都要学它．不过，它当初的产生可是与这些应用科学没有任何关系，纯粹是一些人为了解决赌博中遇到的问题而产生出来的．概率论虽然产生于赌场，但赌场里的人并不需要懂概率．他们很多人都是凭经验，凭感觉．据说概率论的老祖之一卡当曾经到赌场去找一个老赌徒，说是掷骰子的时候，如果给他两种情况，一种是连续两次掷出六点，另一种是三次掷出的数的总和小于或等于五．问他愿意选哪一种？老赌徒想都没想就说愿意选后面这一种．仔细用概率算一下，你会发现这两种情况的概率差别还不到百分之一的一半．可见这些人的感觉相当准确．

因此，我们可以发现概率在生活中也是一门很重要的学问，认识概率问题，对我们的日常生活有一定的帮助。

第五篇：概率归纳逻辑发源论文

概率归纳逻辑旨在以数学的概率论和现代演绎逻辑为工具构造归纳逻辑的形式演绎系统，是现代归纳逻辑的主要发展方向。

一、概率归纳逻辑的开创

18世纪40年代，休谟指出归纳推理不具有逻辑必然性，认为它只把真前提同可能的结论相联系,是主观的、心理的，不曾想到当时概率论所揭示的或然性的客观意义及其对归纳的可能应用。穆勒在《逻辑体系》中以很大篇幅讨论了偶然性问题,认为概率论只同经验定律的建立有关，而与作为因果律的科学定律的建立无关。惠威尔也对偶然性作过讨论，但与穆勒一样，并未想到把概率论应用于归纳。直到1859年，德国化学家本生（R.W.Bunsen）和基尔霍夫（G.R.Kirchoff）用统计方法分析太阳光谱的元素组成等科学活动，进一步引起科学方法论家对统计推理问题的注意。许多科学方法论家认为科学结论不是确定的，而是或然的，开始尝试把归纳还原为概率论。

最早将归纳同概率相结合的是德摩根和耶方斯。德摩根将一般除法定理和贝叶斯定理应用于科学假说。但是布尔（Boole）抓住了它的缺点，即运用贝叶斯推理给科学假说的概率带来更大的任意性，至此否定了概率归纳逻辑的方向。在70年代耶方斯作出重大开创性工作之前，这方面的工作基本趋于沉寂。耶方斯发展了布尔代数，他一方面有着关于归纳本质的方法论考虑，另一方面，他将数学应用于发展演绎逻辑的同时，也将数学应用于发展归纳逻辑。他在《科学原理》中说明：“如果不把归纳方法建立于概率论，那么，要恰当地阐释它们便是不可能的。”耶方斯认为一切归纳推理都是概率的。耶方斯的工作实现了古典归纳逻辑向现代归纳逻辑的过渡。

二、现代概率归纳逻辑

现代概率归纳逻辑始于20世纪20年代，逻辑学家凯恩斯、尼科（Nicod）及卡尔纳普和莱欣巴赫（Reichenbach）等人，采用不同的确定基本概率的原则及对概率的不同解释，形成不同的概率归纳逻辑学派。

凯恩斯将概率与逻辑相结合，认为归纳有效度和合理性的本质是一个逻辑问题，而不是经验的或形而上学的问题。他提出了“概率关系”的概念：假设任一命题集合组成前提h，任一命题集合组成结论a，若由知识h证实a的合理逻辑信度为α，我们称a和h间的“概率关系”的量度为α，记作a/h=α。并着眼于构造两个命题间的逻辑关系的合理体系，但未取得成功。而且他认为，大多数概率关系不可测，许多概率关系不可比较。但他在推进归纳逻辑与概率理论的结合上，作出了历史性的贡献，是现代归纳逻辑的一位“开路先锋”。

逻辑主义的概率归纳逻辑的代表卡尔纳普，在20世纪50年代提出概率逻辑系统，这一体系宣告了归纳逻辑的演绎化、形式化和定量化，将概率归纳逻辑推向了“顶峰”。卡尔纳普认为休谟说的归纳困难并不存在，归纳也是逻辑，并且也有像演绎一样的严格规则。施坦格缪勒（Stegmuller）指出：“2500年前，亚里士多德开始把正确的演绎推理的规则昭示世人，同样，卡尔纳普现在以精确表述归纳推理的规则为己任。”演绎的逻辑基础在于它的分析性，所以，从维特根斯坦和魏斯曼（Waismann）就开始致力于把它改造为逻辑的概率概念，以使概率归纳成为分析性的。卡尔纳普完成了这一发展。他说：“我的思想的信条之一是，逻辑的概率概念是一切归纳推理的基础……因此，我称逻辑概率理论为‘归纳逻辑’。”他并把此概念直接发展为科学的推理工具：“我相信，逻辑概率概念应当为经验科学方法论的基本概念，即一个假说为一给定证据所确证的概念提供一个精确的定量刻画。因此，我选用‘确证度’这个术语作为逻辑概率刻画的专门术语。”与凯恩斯一样，卡尔纳普把概率1解释作句子e和h间的逻辑关系，表达式是c(h,e)=r，读作“证据e对假说h的逻辑确证度是r”。这样，归纳便是分析性的了，演绎推理是完全蕴涵，归纳推理是部分蕴涵，即归纳是演绎的一种特例。此外，卡尔纳普所想要的归纳逻辑还是定量的，他希望最终找到足够多的明确而可行的规则，使C(e,h)的计算成为只是一种机械的操作，以将他与凯恩斯严格区分开来。

20世纪30年代，莱欣巴赫建立了他的概率逻辑体系，被称为经验主义的概率归纳逻辑。他用频率说把概率定义为，重复事件在长趋势中发生的相对频率的极限。这种方法简单实用，但却带来两方面的困难。首先，上述极限定义是对于无数次重复事件的概率而言的。那如何找出一种测定假说真假的相对频率的方法呢？其次，对单一事件或单一假说怎么处理呢？所以频率说只适用于经验事件的概率，其合理性的辩护非常困难。它所面临的最大困难就是找不到由频率极限过渡到单个事件概率的适当途径。为此，莱欣巴赫建议把“概率”概念推广到虚拟的、平均化的“单个”事件，引进了单个事件的“权重（Weight）”概念，试图把理想化的单个事件的概率或“权重”事先约定与对应的同质事件的无限序列的极限频率视作同一。但这与他的初衷相背，频率论者不得不由原先主张的客观概率转向主观概率了。

对概率的前两种解释都着眼于概率的客观量度，然而对随机事件的概率预测离不开主观的信念与期望。主观主义概率归纳逻辑发端于20世纪30年代，创始人是拉姆齐（F.P.Ramsey）和菲尼蒂（DeFinetti）。它将概率解释为“合理相信程度”或“主体x对事件A的发生，或假说被证实的相信程度。”表明，如果按贝叶斯公理不断修正验前概率，那么无论验前概率怎样，验后概率将趋于一致；这样，验前概率的主观性和任意性就无关紧要了，因为它们终将淹没在验后概率的客观性和确定性之中。一个人对被检验假设的验前概率是由他当时的背景知识决定的。

主观概率充分注意到推理的个人意见及心理对于概率评价的相关性，意义重大。但是，人们在做出置信函项时，除了“一贯性”的较弱限制外，很难在多种合理置信函项间作出比较和选择。

三、概率归纳逻辑兴起的原因

概率归纳逻辑是伴随现代科学、现代演绎逻辑、归纳逻辑本身的发展而兴起的。

概率归纳逻辑兴起的原因大致有：（1）现代科学的发展。对微观粒子的运动只能采用概率的方法，因此，西方科学界出现了否定因果决定论而接受概率论的观念。（2）较完备的概率理论。特别是20世纪以来，它具备了严格的数学基础，而且被广泛应用于各种领域。（3）归纳逻辑本身要求进一步完善和精确化。人们要求对单称事件陈述对全称理论陈述的归纳支持作出量的精确刻画。逻辑的数学化，数学的逻辑化，穆勒已经注意到归纳与概率的关系，耶方斯等将归纳与概率结合。（4）以数理逻辑为主干的现代演绎逻辑逐渐成熟，从而使得一些逻辑学家热衷于将现代演绎的形式化、公理系统方法与概率论方法协调起来，以运用于归纳逻辑的研究。（5）对归纳法的合理性问题的探索。休谟的归纳问题一直是个哲学难题。现代归纳逻辑的种种体系，几乎都可以看成是对这个问题不断作出回答。上述三种概率归纳逻辑体系也无例外，都是为求得归纳推理的合理性，或对归纳论证进行改进，或把结论改成概率的陈述，使归纳逻辑被构造成演绎逻辑的一个分支，或用实用主义策略使归纳即使不是有效的，至少也有存在的理由。所以说概率逻辑是以现代演绎逻辑和概率论为工具，形式化、定量化的归纳逻辑。

20世纪50年代以后，科学技术步入一个新的阶段，概率论与数理统计、数理逻辑等相关学科取得新的发展，特别是计算机科学技术以及多学科交叉发展的趋势，使现代归纳逻辑的研究进入到一个新阶段，出现了一些新的趋势和特点。

第一，面临归纳演绎化的困难，出现了非概率化、非数量化的趋势，有的用有序化、等级化来代替，有的将定性的研究重新放到重要的位置上，有的又再度重视如模态、因果概念的结合使用等等。

第二，将主观因素与客观因素相结合，将纯逻辑研究与其他学科相结合。这就不能只限于语构层次，而要考虑语义、语用层次，就要涉及心理学、社会学等方面的研究。而且不能脱离所涉及的具体过程（实验）与学科。

第三，对归纳逻辑的研究与整个思维科学、信息科学的研究联系起来。归纳是一类复杂性问题，决不是单靠纯逻辑所能解决的。归纳远比演绎复杂，须与多学科结合起来进行系统研究。

第四，归纳逻辑的研究与当前的科技相互影响、相互作用。申农提出的信息论仅是相当于语形的统计信息模型。而信息的语义层次的研究都出自卡尔纳普之手，再经辛迪卡（Hintikka）等人的论作又已形成信息逻辑这一分支。这揭示了逻辑与信息科学的联系。再如，随着计算机科学、人工智能的研究进展，对归纳的研究日益受到重视。若能将人工智能与归纳结合起来，必将带来新的进展与突破。

概率归纳逻辑是归纳逻辑的一个发展阶段，它大大发展了归纳逻辑，也昭示了归纳逻辑的发展机制，为我们出示了现代归纳逻辑发展的方向。