一个经典的生日概率问题材料（精选）

第一篇：一个经典的生日概率问题材料（精选）

一个经典的生日概率问题

以1年365天计(不考虑闰年因素)，你如果肯定在某人群中至少要有两人生日相同，那么需要多少人？大家不难得到结果，366人，只要人数超过365人，必然会有人生日相同。但如果一个班有50个人，他们中间有人生日相同的概率是多少？你可能想，大概20%～30%，错，有97%的可能！现在要使房间中至少有两个人拥有相同生日的可能性大于不存在共用生日的可能性，房间中应有多少人？换句话说，要使存在生日相同的概率大于 50%，需要有多少人？要使这一概率大于 90%，需要有多少人？

解答此题的一种方法是逆向思考这一问题，考虑在特定人员数的情况下，不存在生日相同的可能性。如果房间中只有一个人，由于不存在与之共享生日的人，因此一定没有相同生日。这种情况下，不存在相同生日的概率为 1。必定会发生的事件的概率为 1。而另一个极端，当房间中有 367 个人时，由于没有足够多的生日，因此必定至少存在一个相同生日。

现在，假设第二个人进入此房间。此人与第一个进入此房间的人生日不同的概率为 365 / 366 或 0.997。因为有 366 个可能的生日，而只有一个与第一个人的生日相同。

如果房间中前两个人的生日不同，此时第三个人走进来，已经有两个生日被占用了，因此第三个人与其室友的生日均不相同的概率为 364 / 366，这三个人生日各不相同的概率为 1 * 365 / 366 * 364 / 366 = 0.992，仍大于 99%。因此，房间中有 2 或 3 个人时，存在共用生日的概率低于 1%。可以继续计算人数为任意值时生日各不相同的概率：* 365 / 366 * 364 / 366 * 363 / 366 * 362 / 366...情况随人数的增加而迅速变化。房间中有 10 个人时，存在相同生日的概率大于 10%。房间中有 23 个人时，存在共用生日的概率略大于 50%，当人数达到 41 人时，此概率超过 90%。用超级精度软件(小数点后无失真记录到38位)计算得到的结果如下：

41人 时的概率是：

0.903***540***3367156802

35人 时的概率是：

0.8143832388747***29078225043834

30人 时的概率是：

0.******30366181

23人 时的概率是：

0.******03250025

其中，50个人中有相同生日的概率是0.***3999***40386588，它的计算方式是这样的：

a、50个人可能的生日组合是365×365×365×……×365(共50个)个；

b、50个人生日都不重复的组合是365×364×363×……×316(共50个)个；

c、50个人生日有重复的概率是1-b/a。

这里，50个人生日全不相同的概率是b/a=0.03，因此50个人生日有重复的概率是1-0.03＝0.97，即97%。

根据概率公式计算，只要有23人在一起，其中两人生日相同的概率就达到51%！

但是，如果换一个角度，要求你遇到的人中至少有一人和你生日相同的概率大于50%，你最少要遇到253人才成。

第二篇：生日相同的概率教学设计

生日相同的概率教学设计

王大连

教学目标

(一)教学知识点

能用实验的方法估计一些复杂的随机事件发生的概率.(二)能力训练要求

经历实验、统计等活动过程，在活动中进一步发展学生合作交流的意识和能力.(三)情感与价值观要求

通过对贴近学生生活的有趣的生日问题的实验、统计，提高学习数学的兴趣.并且有

助于破除迷信，培养学生严谨的科学态度和辩证唯物主义世界观.（四）渗透法制教育

根据练习中的习题，进行《中华人民共和国居民身份证法》的浸透。教学重点：用实验的方法估计一些复杂的随机事件的概率.教学难点：经历用实验频率估计理论概率的过程，并初步感受到50个同学中有2个同学生日相同的概率较大.教学方法：探究——实验——合作交流法.本课时选择了贴近学生生活的生日问题，旨在通过具体收集数据.进行实验，统计结果，合作交流的过程，丰富学生的活动经验，并初步感受到频率与概率的关系.教学过程

一、创设问题情境，引入新课 [师]《红楼梦》62回中有这样一段话：

探春笑道：“倒有些意思.一年十二个月，月月有几个生日.人多了，就这样巧，也有三

个一日的，两个一日的„„过了灯节，就是大太太和宝姐姐，他们娘儿两个遇的巧，”宝玉

又在旁边补充，一面笑指袭人：“二月十二日是林姑娘的生日，他和林妹妹是一月，他所以 记得.”

关于生日问题，还有几个很有趣的故事：

(1)有一次，美国数学家伯格米尼去观看世界杯足球赛，在看台上随意挑选了22名观众，叫他们报出自己的生日，结果竟然有两个人的生日是相同的，使在场的球迷们感到吃惊.(2)还有一个人也作了一次实验.一天他与一群高级军官用餐，席问，大家天南地北地

闲聊.慢慢地，话题转到生日上来，他说：“我们来打个赌.我说，我们之间至少有两个人的生日相同.”

“赌输了.罚酒三杯！”在场的军官们都很感兴趣.“行!”在场的各人把生日一一报出.结果没有生日恰巧相同的.“快!你可得罚酒啊!”

突然，一个女佣人在门口说：

“先生.我的生日正巧与那边的将军一样”.大家傻了似的望望女佣.他趁机赖掉了三杯罚酒.那么，在几个人中，有2个人生日相同的可能性到底有多大，即几个人中，有2个人生日相同的概率是多少呢?故事中情境是一种必然还是一种偶然呢? 下面，我们就带着这个问题，学习研究一个历史上很有名的趣味性问题——生日相同的概率.二、经历实验、统计等活动过程，估计复杂随机事件(生日相同)的概率.活动一：每个同学课外调查10个人的生日，从全班的调查结果中随机选择50个被调查人，看看他们中有没有2个人的牛日相同.将全班同学的调查数据集中起来，设计一个方案.估计50个人中有2个人生日相同的概率.(1)设计目的：旨在通过具体收集数据、进行实验、统计结果等过程，进一步丰富学生的数学活动经验，同时对本节问题有比较自观的感知，经历用实验频率估计理论概率的过程，并初步感受到体问题的概率较大.(2)准备工作：每个同学课外调查10个人的生日，为了节约时间，可仿照前面的办

法，进行一定的简化，如可将“3月8日”记为“0308”.(3)设计方案：(可由学小生自主设计，这里的方案，在具体实验时仅供参考)方案一：在具体实验时，可以将学生所调查的生日写在纸条上并放在箱子里随机抽取.方案二：将每个同学所调查的生日随机排列成某一适当的形式(如方阵)，然后，再按照某规则从中选取50个进行实验，例如排成20×25的方阵，由学生随机说出从某行某列的一个数开始，从左往右，自上而下地数出50个数，进行实验.方案三：要求学生每次随机地写下自己查的一个生日.注：在这里可以进行法制教育浸透，让学生了解《中华人民共和国居民身份证法》

三.应用、深化——比一比、赛一赛

活动二：课外调查的10个人的生肖分别是什么?他们中有2个人的生肖相同吗?6个人中呢?利用全班的调查数据设计一个方案，估计6个人中有2个人生肖相同的概率.四.课时小结 一些别有用心的人常常利用人们这种直觉上的错误，把这些看似巧合，实则平凡而且极为平凡的现象大加渲染，从中谋取暴利.我们要想破除这种迷信思想.必须从科学的角度，通过实验估计随机事件发生的概率，用“知识”去武装我们的头脑.五.课后作业 1.课本习题6.4.教学反思

1、教材是教与学的素材，可以充分利用、拓展、丰富、创新.本节课教材提出的生日相同的问题，教师可充分发挥学生的想象能力，发散思维，设计多种多样的活动方案，完成本节教学任务，更重要的是发展学生的学习能力，合作与交流的能力.2、应注意的问题：①由于设计活动方案各异，可能时间上会紧张，需要在活动过程中老师加以引导，以便节省时间，按计划完成本节课教学任务.②对学困生在小组里的表现应予以更多关注，多鼓励其参与，并给予指导，使其完成一些力所能及的任务，产生成就感

3、渗透法制教育

根据练习中的习题，进行《中华人民共和国居民身份证法》的浸透。

第三篇：生日相同的概率教学设计

生日相同的概率

（一）课 题 6.3 生日相同的概率

（一）课型 新授课

教学目标 1．经历实验、统计等活动过程，在活动中进一步发展学生合作交流的意识和能力。

2．能用实验的方法估计一些复杂的随机事件发生的概率。3．体会统计、实验、研讨活动的应用价值。

教学重点 掌握实验方法估计一些复杂的随机事件发生的概率。教学难点 实验估计随机事件发生的概率。教学方法 活动 教学后记

教 学 内 容 及 过 程 备注

一、创设情境、激趣揭题 情境导入：

1.找出班上今天生日的学生，为他过个生日，将课堂气氛浓厚起来。

2.导入主题：400个同学中，一定有2个学生的生日相同（可以不同年）吗？300个同学呢？

学生为班上过生日的同学唱“生日之歌”，活动后进入主题思考。回答提出的问题。想一想

（1）50个同学中，就很可能有2个同学的生日相同，这话正确吗？请与同伴交流。（2）如果你们班50个同学中有2个同学的生日相同，那么能说明50个同学中有2个同学生日相同的概率是1吗？如果你们班没有2个同学生日相同，那么能说明其相应概率是0吗？

学生小组合作探究，而后进行小组汇报。

二、联系生活、丰富联想 做一做

每个同学课外调查10人的生日写在纸条上，从全班的调查结果中随机选取50个被调查的人，看看他们中有没有2个人的生日相同，将全班同学的调查数据集中起来，设计一个方案，估计50人中有2人生日相同的概率。

三、随堂练习课本随堂练习1

四、课堂总结

1.学习本节课内容，结合具体情况，请你谈一谈它们的实际意义。

2.在经历了调查、收集数据和整理的学习过程中，你能否进行合理的估算。

3.本节课在小组合作交流中，你在哪些能力上有提高？你的同伴中哪些表现良好的观察和分析能力。

五、布置作业

课本P197 1

第四篇：求一个有关概率流程图的数学计算

2017年医疗工作计划

在医院党委的领导下，努力完成上级交给的各项工作，抓好

医疗业务运作，以提高医疗质量、保障医疗安全、改善医疗服务 为工作目标，以

争创“二甲”为主线，确保医疗质量。

一、抓好医疗业务运作，确保医疗质量、全院各科在确保医疗工作正常运转的前提下，要把医疗 质

量放在首位，要把医疗质量纳入医院的重点工作之中，对医 院重大医疗质量问题要及时做出调研，分析和决策，对医疗质量

每月要进行检查、反馈，每季度要进行分析、评价，并作出相关 措施，要建立院科二级医疗质量管理组织，各科室科主任是第一 负责人，要求科主任每月要组织科内质量评价会 2 次，并有记录，定期上报医务科。、定期或不定期下科室检查，了解各科室医疗业务运转情 况，每月底召开一次由科主任、护士长参加的业务分析会，总 结本月医疗业务运转状况，发现问题及时提出整改措施。、医疗质量检查要与评优奖惩相结合，对质量检查中出现 问

题要进行认真研究，并制定相应的整改措施和对策，质量好 的要进行通报、奖励。、协调临床科室对危急重病人的抢救，由医务科协调召集 并

组织力量，对危重病人的抢救任何人不得以任何借口推脱，延误时间，抢救全力以赴，分秒必争，医护人员必须明确分工，紧密合作，严肃认真，准确执行医嘱，详细完整做好记录。

二、狠抓制度落实，确保医疗安全、要个执行首次责任制，主治医师查房制，查对危重病人 抢救制度，会诊制度等，并严格将该项工作纳入每月医疗质量检 查之中，发现问题及时解决。

进一步完善医疗投诉和医疗纠纷的

受理、解决和处理程序，使全院医护人员从中吸取教训，避免同 类问题多次发生。、强化突发事件的处理能力，加强管理，定期督促检查，提升应急水平，确保紧急救援任务的完成，按要求完成医院指派 的指令性任务。、严格执行《处方管理规定》，及时召开药师会，遇特殊 情况应请示分管院长。、强化医疗安全教育，并作到持之以恒，常抓不懈做到警

钟常鸣。不断提高义务人员的安全意识，狠抓事故苗头，严查事 故隐患，防范于未然，定期召开医疗安全专题教育，及时分析讨 论、总结经验教训，确保医疗安全。、及时处理医疗纠纷，协调医患关系，及时召开医疗纠纷 点评会议，实行医疗纠纷责任追究制。

三、狠抓科研教学，提高全院医务人员整体素质、强化临床医护人员的三基训练，权利提高义务人员的整 体医务素质，强化各环节的质量和医疗文书书写规范。并准备在

上半年开展一次全院技能操作大比武，做到各项基本技能人人过 关，奖励优胜个人及科室。

第五篇：一个特别的生日

一个特别的生日

泸县梁才学校解树伦

看到这个题目，好像是我过生日一样，其实我要说的是我为学生

过的一次特别的生日。

小洪是我们五年级的学生，今年是他十岁的生日。现在的孩子，都愿意和同伴们一起过生日，每次过生日，家长都会为孩子们准备一个蛋糕，伴随着生日歌和同学们的祝福，孩子们的生日都特别有意义。可是小洪的生日晚会却并没有想象的那么开心，因为生日那天晚上他才发现自己期待已久的大蛋糕并没有及时出现，取而代之的是一些糖果。当伙伴们一如既往的为他唱响生日歌、送上最真诚的祝福时，我看到了小洪脸上的一丝失落。此刻我一边装作满脸笑容地陪伴孩子们，心里一边不断地思索怎样为孩子找一个台阶下。

孩子们的祝福依旧，生日蜡烛的火焰在微风中不断跳跃，可是小

洪的神情却没有因为同学们送上的祝福和愉快的气氛而改变。就在我即将代表老师为小洪送上祝福时，一个好主意在我的脑海里闪现了出来，于是我自信地走到讲台中间，开始送上我的祝福：“跟小洪认识四年了，在这四年里，我亲眼目睹了小洪的每一次进步，祝贺小洪，今天是小洪的生日，我代表咱们班的全体老师祝小洪生日快乐、学习进步。同时我也要特别感谢小洪，一直以来，我们过生日都吃蛋糕，细数一下，这学期我们都吃了六七次蛋糕了，这对于我们偏胖的人来讲却不是一件好事，我一直都在期待着出现一个与众不同的生日晚会，今天终于迎来了，所以我要感谢小洪，也希望以后有更多的同学 1

为我们带来与众不同的生日晚会。再一次祝小洪生日快乐。”我的话音刚落，教室里响起了热烈的掌声，小洪脸上的失落也随之消失，取而代之的是得意的表情。

按照惯例，接下来就是小洪许愿的环节，在安静的等待之后，我们终于迎来了分发糖果的时刻。这一刻，我成了最幸福的人，小洪把第一颗糖果给了我。我接过糖果，轻松地回了小洪一声谢谢，小洪发自内心的开心溢于言表。

这件事情给了我很多启发，在教育孩子的过程中，时常都会有意

料之外的事情发生，作为班主任，我们要善于发现孩子的点滴变化，更要运用我们的智慧去帮助孩子处理他们面对的困难，只有赢得了孩子的心，才能成为一个孩子喜欢的老师。