《教育科研方法》2008级数学与应用数学师范本科1班

第一篇：《教育科研方法》2008级数学与应用数学师范本科1班

《教育科学研究方法》课程考核方案

课程名称：《教育科学研究方法》

考核对象：2008级数学与应用数学师范本科1班

考核方式：考查

试卷形式：非试卷

考试形式：开卷

学年学期：2010-2011-1

考核时间：第17周一、考核内容：

结合自己所学专业和研究意向自选课题并设计一个课题研究方案。必须包含以下内容：课题研究缘起、研究的意义、国内外研究现状（可简要述评）、研究目标、主要研究内容、拟突破的难点和主要创新点、研究思路及研究方法、研究进度安排、研究条件（现有研究工作准备）等。

二、考核要求：

1、写作认真，结构合理，文字通顺，书写规范；

2、对所选课题的探讨要有一定的创新性；

3、研究方案设计格式与内容符合规范，注释或参考文献不少于10条；

4、严禁抄袭他人成果，如发现抄袭或雷同，考核成绩作不及格处理；

5、研究方案必须书写在学校统一制发的专用论文答题纸上，否则不予计分。

三、成绩评定方法和标准

1、记分方式：采用五级记分制计分

2、成绩评定方法标准及说明：

（1）优秀：问题意识强，选题好，对研究的问题有自己独到的见解，逻辑层次清楚，写作认真且符合格式要求，卷面整洁工整。

（2）良好：有问题意识，选题较好，对研究的问题有自己的见解，逻辑层次清楚，写作符合格式要求，卷面比较整洁工整。

（3）中等：对问题的研究有一定的创新，逻辑层次清楚，写作基本符合格式要求。

（4）及格：对问题的探讨有一定的见解，逻辑层次较清楚，语言较通顺，写作基本符合格式要求。

（5）不及格：逻辑层次混乱，语言表达不清楚，写作不认真，格式不规范，抄袭或雷同。

方案拟定人：教研室主任审核意见：

教学副院长审核意见：

第二篇：数学与应用数学

数学与应用数学

学科：理学

门类：数学类

专业名称：数学与应用数学

业务培养目标：本专业培养掌握数学科学的基本理论与基本方法，具备运用数学知识、使用计算机解决实际问题的能力，受到科学研究的初步训练，能在科技、教育和经济部门从事研究、教学工作或在生产经营及管理部门从事实际应用、开发研究和管理工作的高级专门人才。

业务培养要求：本专业学生主要学习数学和应用数学的基础理论、基本方法，受到数学模型、计算机和数学软件方面的基本训练，具有较好的科学素养，初步具备科学研究、教学、解决实际问题及开发软件等方面的基本能力。

毕业生应获得以下几方面的知识和能力：

1．具有扎实的数学基础，受到比较严格的科学思维训练，初步掌握数学科学的思想方法；

2．具有应用数学知识去解决实际问题，特别是建立数学模型的初步能力，了解某应用领域的基本知识；

3．能熟练使用计算机(包括常用语言、工具及一些数学软件)，具有编写简单应用程序的能力；

4．了解国家科学技术等有关政策和法规；

5．了解数学科学的某些新发展和应用前景；

6．有较强的语言表达能力，掌握资料查询、文献检索及运用现代信息技术获取相关信息的基本方法，只有一定的科学研究和教学能力。

主干学科：数学

主要课程：分析学、代数学、儿何学、概率论、物理学、数学模型、数学实验、计算机基础、数值法、数学史等，以及根据应用方向选择的基本课程。

主要实践性教学环节：包括计算机实习、生产实习、科研训练或毕业论文等，一般安排10-20周。

修业年限：四年

授予学位：理学学士

开设院校

全部高校>> 北京大学 云南大学 武汉大学 北京航空航天大学 北京师范大学 内蒙古大学 长安大学 北京林业大学 北京邮电大学 河北科技大学 大连海事大学 西北大学 湖南大学 辽宁大学 河北经贸大学 哈尔滨工业大学 河北工业大学 中国人民大学 西南交通大学 西安电子科技大学

第三篇：数学与应用数学 教育实习报告

教育实习报告总结

2013年9月3日至2014年1月10日，我在邵阳市武冈县马坪乡白羊小学进行了4个多月的教育实习。学高为师，身正为范，在这一个月里，作为一名实习教师，我坚持以教师身份严格要求自己，处处注意自己的言行和仪表，热心爱护实习学校的学生，本着对学生负责的态度尽全力做好班主任及教学的每一项工作；同时作为一名实习生，能够遵守实习学校的规章制度，尊重实习学校领导和老师，虚心听取他们的指导意见，并且和其他实习生一起团结合作完成实习学校给予我们的任务。在这期间，通过理论与实践的结合、与学校、家长的沟通，进一步提高了我的教育技能，尤其是观察、分析和解决问题的实际工作能力。本次教育实习的基本内容包括三部分：课堂教学、班主任工作和教育调查。

一、基本情况如下：

1.课堂教学：听课10节，完成教案数为100份，上课节数为150节，其中新授课90节，复习课15节，练习课45节。

2.班主任工作：组织一次主题为“人月团圆,和谐校园”的中秋班会和一次“怎样去学好课本”的团体心理活动课，取得了不错的效果。

3.教育报告；完成一份教育实习心得。

二、具体情况：

（一）、课堂教学 三年的大学理论学习，各种各样的教育理论冲击着我的脑袋，我曾感到迷茫和无助，但通过这次实习，很好的将在课堂上学到的理论运用在实践中，在实践中筛选、磨砺出适合自己的理论指导，给我以后的教学工作指明的发向。

首先，要认真在备课。

第一天实习，王老师就建议我们，作为新老师，在备课时，可以采取集体备课，集体设计教案，制作课件，集智慧之所长。在备课时，不要过于追求形式上的多样性。备课前既要备教材要备学生。熟读教材、尊重教材，将教材中透漏出的信息传递给学生。备课时的要结合学生的认知水平将教学重点和难点用教材语言用学生能读懂的语言简明扼要地呈现给学生。同时上课前一定熟悉教案，反复试讲，理顺教学思路，从整体上把握教学设计的框架，提高教学德条理性和逻辑感染力，此外也要确定教学细节，尤其是新老师，避免上课时由于经验不足，无法应对各种状况外的事情。

其次，课堂上要“一心两用”。

第一次上讲课后，王老师给我的建议是：多听有经验的老师讲课，认真备课，搞好组织教学，教书将是一件很容易的事情。教师的任务不只是将教学内容传授

给学生就完成任务，还要留意学生有没有开小差，如果学生没有听课，老师讲得再精彩也是徒劳的。此后，我每次上课，除了要用心将知识传授给学生，还要细心观察学生的课堂表现，注重调动学生的注意力，尤其是在讲重难点时。

也由于经验不足，课堂的调控和应变能力还有欠缺，有待加强。在遇到突发事件时，自己往往还不够清醒，不能很好的处理。我认为一个教师最主要的基本功还是体现在课堂的控制上，我应该朝着这个目标不断努力。再次，要做好教学反思与总结。

教学反思指教师为了实现有效的教育、教学，在教师教学反思倾向的支持下，对已经发生或正在发生的教育、教学活动以及这些活动背后的理论、假设，进行积极、持续、周密、深入、自我调节性的思考，而且在思考过程中，能够发现、清晰表征所遇到的教育、教学问题，并积极寻求多种方法来解决问题的过程。作为实习生，幸运的是每一次上课前与上课后都有老师的指导，我更是抓住这个难得的机会，做好课后的反思和总结，在实践中发现自己的不足，纠正错误，完善自己，才会得到发展。

最后，认真对待批改作业。

作业折射出学生的课堂学习情况。批改作业，有利于我们了解学生的学习情况，并及时给予纠正。一发现学生作业完成情况不理想，我就会在课余或课后找他们补习。有进步的，我会写上激励的评语，并在评语中强调订正的重要性，并根据各个学生的情况加以勉励之，开导之。身为一位教育工作者，就是要有这样的耐心，才能把学生的缺点纠正过来。

“纸上得来终觉浅，绝知此事要躬身！”通过这次真枪实弹的课堂教学，我更加看清了自己，看清了教育这条路是很艰辛但乐趣无穷的。

（二）、班主任工作

实习中，我得到辅导刘老师的悉心指导，她给予我充分的信任和机会，让我体验班主任工作的点点滴滴。

1.班主任工作实习情况：

（1）深入了解班级的基本状况。

通过找原班主任了解情况，找学生个别谈话，悉心观察等方式，来了解学生的基本情况，包括学生的主体思想，学习现状，学习成绩，优秀学生和后进生。同时，还通过批改周记、作业，课余时间找学生聊天，深入班级，广泛接触学生，与学生进行心与心的交流沟通，通过关心他们的学习、生活情况，慢慢地拉近彼此的距离。这样，我很快就熟悉了班里的日常工作、班委的工作职责掌握，也了解了学生的基本情况。

（2）认真负责地做好班级日常管理工作。

每天监督学生收作业、早读、早操、眼保健操；中午要看管学生午睡；放学后，要监督学生整队离校，检查值日工作，检查门窗、电器是否关好等。工作虽琐碎，但更需要付出百分百的认真、耐心和责任心。

（3）处理好各种偶发事件。

由于小学生的身心发展特点，各种各样的偶发事件时有发生，如争吵、打架、意外受伤等，我基本能做到沉着冷静，互帮互助，发挥我的教学智慧，有效地解决各种偶发事件。

（4）上好主题班会和团队活动。

在实习的第五天，我举行了名为“人月团圆，和谐小北”的主题班会，最后一周，举行了一次“矛盾出现了，怎么办”的团体心理辅导活动，由于认真对待，准备充分，主题班会和团队活动都完满成功，并得到了实习指导老师的赞赏

2.反思总结

经过实践体验和反思总结，我总结出要成为一名优秀的班主任要做到以下几个方面：

（1）作好计划，繁而不乱。

班主任工作异常繁琐，这是众所周知的。因此，在开展班主任繁重的工作之前，应先根据本班的实际情况制定详尽的工作计划。古语有云：“凡事预则立,不预则废。”这说明制定计划的重要性。如果没有制定一个切实可行的计划，跟着感觉走，就会使工作显得被动，更会使繁琐的工作显得更凌乱，以至工作难以开展，不能达到预期的目标，而且将来还可能出现一些不可预测的问题。因此，开展班主任工作，一定要先作好计划。

（2）了解学生，对症下药。

深入了解了班里的每一个学生，为做好班级辅助管理工作做好了准备。尤其在对学生进行个别教育时，充分利用学生的性格特征，往往会取得事半功倍的效果。如对勤奋好学，成绩优秀的学生就可以采取开门见山的教育方式，对缺点多、自尊心较强的学生在可以先与学生从情感上融洽，然后由浅如深，有层次地涉及教育的内容，而对那些产生对抗性心理的学生就可采取商谈式的教育方式。

（3）尊重学生，贵在坦诚。

在管理班级上，应把学生当作一个平等的主体来对待，尊重学生的人格尊严，彼此无高低、尊卑之分。老师在建立威信的基础上，应该与他们平等、友好的相处，建立起了和谐的师生关系。在出现问题时，千万不能立即就获从新生、斥骂学生，而是要先弄清事情的缘由要通过讲事实、摆道理，使学生心悦诚服的接受。人无完人，要允许学生出现这样那样的过错，只要知错能改就可以了。当学生提出批评意见时，作为老师的我们，应该虚心地接受，没有因为“我是老师，我接受学生的批评，这样多没面子”而拒绝接受。作为班主任更要有一种大度的气量，宽阔的胸怀，不要斤斤计较，平等地对待学生，这样才能赢得越来越多的学生的信任。

（4）善待后进，施予爱心。

对待学生不能有偏爱之心。在处理班上问题时，班主任要努力做到一视同仁，就事说事，从不歧视后进学生，让他同其他学生在公平、和解的气氛下解决问题。当好学生和差生犯同样的错误时，不要因为他是差生而严加指责，或他是好学生而装作没看见。要坚持平等原则，实事求是，公正对待。平时多找后进生进行特别辅导，了解其家庭、学习、思想等各方面的情况，给他们爱心与关怀。并找出原因，耐心劝导，这样后进生会重新燃起他们的自尊心、自信心，积极地去发展他们自己。

（5）做好自己，为人师表。

老师的外在行为表现，对学生具有一种榜样和示范的作用，会对学生产生潜移默化的影响。小学生的生理、心理及综合素质尚未成熟，思维活跃，很容易就会模仿身边发生的行径。俗话说：“身教重于言教。”无论是在穿着打扮方面，还是在言行方面，无论是在教学能力方面，还是在个人修养方面都以一名正式老师、班主任的身份要求自己，在班中得到了学生的认可与支持。只有尊重自己、为人师表的老师，才能从学生那里得到爱戴与尊重，在班中建立起学生对自己的威信，这是班主任工作的基础。

（6）钻研教学，发展自己。

常言道：“要给人一碗水，自己先要有一桶水。”要教会学生知识，首先自己要有丰富的知识。实习期间，我深深体会到，要想做好班主任工作，应首先把自己的学科教学搞好，积极钻研，提高课堂教学质量。让班里学生喜欢上你教的课，进而喜欢你、佩服你，使自己的教学得到学生的认可，这对于班主任工作是至关重要的。

7周的班主任实习，使我认识到当一名班主任的不容易。班主任有时就像一名会计，每个学生心里都有一个个小算盘，多听多看，一一入账，才不会出现糊涂账，才能经营得好。

三、结语：路漫漫其修远兮，吾将上下而求索。

实习虽已经过去，可当我回过头来看一下自己留下的脚印，我们相信那不会是我们旅途的归宿，而是我充满挑战和希望的开始！

第四篇：五年级1班数学教育教学工作总结

五年级1班数学教育教学工作总结

2010——2011学第一学期

教师杨正苍

本学期数学教学工作是我刚接手的班级。一学期来，本人认真备课、上课、听课、评课，及时批改作业、讲评作业，做好课后辅导工作，广泛涉猎各种知识，形成比较完整的知识结构，严格要求学生，尊重学生人格，发扬教学民主，使学生学有所得，从而不断提高自己的教学水平和思想觉悟，并顺利完成教育教学任务。

下面就本学期的教学做简要的总结：

一、加强了学生的思想教育

根据教学观察，本班部分学生学习习惯不好，学习积极性不高，对学习重要性的认识不够，主要表现在课堂上思想不集中，缺少自学能力的现象，课后作业不能按时完成，有些学生有互相抄袭作业等不良现象时有发生。针对以上现象，我采用个别谈话、集体讨论等办法，转变了部分的思想，扭转了学生不学习的不良思想。还结合教材内容对学生进行了爱国主义教育、集体主义教育，使他们学会了学习的同时学会了生活、学会了做人。

二、努力提高教学质量

1、要提高教学质量，关键是上好课。为了上好课，我在课前认真钻研教材，对教材的基本思想、基本概念进行深入理解，了解教材的结构，重点和难点，掌握知识的逻辑，对课堂教学过程中不好处理的内容向其他教师请教，基本做到了能运用自如，知道每节课应补充哪些知识，怎样才能教好。

2、了解学生原有的知识技能的质量，他们在学习上的兴趣、需要、方

法、习惯，学习新知识可能会遇到的困难，采取相应的预防措施。

3、以新课程理念为指导，结合学生的实际考虑教法，解决如何把已掌握的教材传授给学生，包括组织教材，如何安排每节课的活动。

4、组织好了学生的课堂教学，能基本上面向全体学生，注意信息的回馈，调动起学生的学习积极性，激发学生的情感，使他们产生愉悦的心境，创造了良好的课堂气氛。课堂上讲练结合，语言逐步简练，克服了重复的毛病。

5、合理的运用现代远程教育进行教学，如在教学数学广角和密铺等内容时通过多媒体教学，克服了教师被动的说教过程，利用音频、视频、图片等直观形象的课件，充分调动了学生多种感官，他们讨论的热烈，学习兴趣高昂，教学效率高。从而将信息技术自然、和谐、高效地融入到教学活动之中，不断地营造良好的学习环境，给课堂充满无限生机，优化“教”与“学”的过程，从而达到提高教学效率的目的。

6、加强了学生对知识迁移能力的培养。一部分学生存在着对所学知识不能合理有效的应用，对于一道题稍微改变题中的条件或问题不能灵活用所学知识去解决，针对以上问题，我力求在教学过程中让学生根据题意自己提出不同的问题，然后进行一一解答，再通过比较让学生掌握解答方法，通过一学期的努力，学生对应用题的分析和解决能力有了大幅度的提高，取得了良好的学习效果。

三、注重自我提高

1、充分利用学校每周四的教研活动时间，积极与同头课五位教师进行研讨，且在教研过程中具有很强的针对性，如：在统计学中的平均数、中位数带不带单位的问题；如何上好数学广角的内容；怎样提高学生的计算

能力等等。在讨论过程中各抒已见，使我受益匪浅，同时我也深深认识到了同头课教师业务教研能力、扎实的基本功和广博的教学理论。这些是我从教期间很少见到过的现象。平时里，我经常翻阅有关教育理论书籍和报刊，上网了解教育动态和教育信息，使自己的教研水平不断提升，以缩小与教师之间的差距。

2、多渠道学习，提高课堂教学效率。

由于我的教学能力、经验各方面均不足，为提高自己的教学水平，我努力向其他老师学习，通过学校安排的新调入教师摸底听课，学校骨干教师示范听课，年级组教师学习听课等方式学习其他老师的教学经验及方法,以便自己在教学过程中查漏补缺，逐步形成自己良好的课堂教学模式，同时也感谢学校领导和老师们对我所授课评议过程中的鼓励以及耐心指导，使我在教学理念、教学方法、教学环节诸方面得到了提高。

通过一学期的努力，在教师的教与学生的学双边活动下，学生掌握了教学内容，能力得到了发展，基本达到了预期的目的。但也存在许多不足，在以后的教学过程中加强改进，发扬成绩，努力克服工作中出现的不足和缺点，争取更好的成绩。

2010年12月22日

第五篇：数学思想与方法

小学数学教学研究 第四次作业答案

1.下列不属于数学性质特征的是（）。

A.抽象性 B.严谨性 C.客观性 D.应用广泛性

2.下列不属于当今国际小学数学课程目标特征的是（）。

A.注重问题解决 B.注重数学应用 C.注重解题能力 D.注重数学交流

3.新世纪我国数学课程内容从学习的目标切入可以分为“知识与技能”、“数学思考”、“解决问题”以及（）等四个纬度。

A.数与代数 B.统计与概率 C.空间观念 D.情感与态度

4.下列不属于儿童数学问题解决能力发展阶段的是（）。

A.语言表述阶段 B.理解结构阶段 C.学会解题阶段 D.符号运算阶段

5.问题的主观方面就是指（）。

A.问题的起始状态 B.问题空间 C.问题的目标状态 D.问题的中间状态

6.下列不属于小学数学学习评价价值的是（）。

A.导向价值 B.甄别价值 C.反馈价值 D.诊断价值

7.从逻辑层面看，在小学数学运算规则学习中，主要包含“运算法则”、“运算性质”和（）等一些内容。

A.数的认识 B.运算方法 C.简便运算 D.理解算理

8.儿童形成空间观念的主要知觉的障碍主要表现在“空间识别障碍”和（）等两个方面。

A.空间想象障碍 B.性质理解障碍 C.视觉知觉障碍 D.空间描述障碍

9.数学问题解决的基本心理模式是“理解问题”、“设计方案”、（）和“评价结果”。

A.填补认知空隙 B.执行方案 C.反思修正 D.调查资料

10.一般地看数学问题解决的过程，主要运用的策略有“算法化”、“顿悟”和（）等。

A.探究启发式 B.尝试错误法 C.逆推法 D.逼近法

11.皮亚杰的“前运算阶段为主向具体运算阶段过渡”阶段，相对于布鲁纳的分类来说，就是（）阶段。

A.映象式阶段 B.动作式阶段 C.符号式阶段

D.映象式阶段向符号式阶段过渡

12.下列不属于“客观性知识”的是（）。

A.运算规则 B.数的概念 C.图形分解的思路 D.不同量之间的关系

13.传统的小学数学课程内容的呈现具有“螺旋递进式的体系组织”、“逻辑推理式的知识呈现”和（）等这样三个特征。

A.论述体系的归纳式 B.以计算为主线 C.模仿例题式的练习配套 D.训练体系的网络式

14.儿童在数学能力的结构类型中所表现出来的差异主要有分析型、几何型和()三种。

A.计算型 B.具体型 C.调和型 D.概括型

15.属于以学生面对新的问题，形成认知冲突为起点，通过在教师引导下的自学，并在集体质疑或小组讨论的基础上形成新的认知为特征的小学数学课堂学习的活动结构的是（）。

A.以问题解决为主线的课堂学习的活动结构 B.以信息探索为主线的课堂教学的活动结构 C.以实验操作为主线的课堂教学的活动结构 D.以自学尝试为主线的课堂教学的活动结构

16.下列不属于常见教学手段的是（）。

A.操作材料 B.辅助学具 C.音像资料 D.计算机技术

17.下列不属于在建立概念阶段的主要教学策略的是（）。

A.多例比较策略 B.生活化策略 C.操作分类策略 D.表象过渡策略

18.在小学数学运算规则教学的规则的导入阶段中常见的策略有“情境导入”、“活动导入”和（）等。

A.练习导入 B.问题导入 C.经验导入 D.算理导入

19.在儿童的几何思维水平的发展阶段中，处于描述（分析）阶段被认为是（）。

A.水平0 B.水平1 C.水平2 D.水平

20.儿童在解决数学问题过程中的理解问题阶段也称作（）。

A.问题表征阶段 B.明确条件阶段 C.感觉阶段 D.理解联想阶段

答案:CCDCBBBCBA BCCCDCBBCA 第五次作业参考答案：

1． 创设情境、提出假设、检验假设、总结运用。2．（创设的）问题情境（须）有效、注重儿童发现知识的过程、（要）注意适时（的）指导 3．（运用）情境的方式呈现学习任务、数学活动是以任务来驱动的、探索是数学活动的重要形式 4． 关注儿童对现实生活的经历、增强在数学活动中的体验、强化将知识运用于现实情景 5． 定向环节、行动环节、反馈环节 6． 目标取向的评价、过程取向的评价、主体取向的评价 7． 淡化严格证明，强化合情推理、重要规则逐步深化、有些规则不给结语 8． 空间方位、空间距离、空间大小 9． 认知（能力）、操作（能力）、策略（能力）10．（设置）问题情景、提出假设、获得结论 11． 行为（参与）、情感（参与）、认知（参与）12． 已有的生活经验和数学概念、数学思维能力、数学的语言能力 13． 动作（思维）、形象（思维）、抽象（思维）14． 情景（导入）、活动（导入）、问题（导入）15． 认知、联结、自动化

数学思想与方法 第一次答案

1.古埃及数学最辉煌的成就可以说是（）的发现。A.进位制的发明 B.四棱锥台体积公式 C.圆面积公式 D.球体积公式

2.欧几里得的《几何原本》几乎概括了古希腊当时所有理论的（），成为近代西方数学的主要源泉。

A.几何 B.代数与数论 C.数论及几何学 D.几何与代数

3.金字塔的四面都正确地指向东南西北，在没有罗盘的四、五千年的古代，方位能如此精确，无疑是使用了（）的方法。

A.几何测量 B.代数计算 C.占卜 D.天文测量

4.《几何原本》中的素材并非是欧几里得所独创，大部分材料来自同他一起学习的（）。

A.爱奥尼亚学派 B.毕达哥拉斯学派 C.亚历山大学派 D.柏拉图学派

5.数学在中国萌芽以后，得到较快的发展，至少在（）已经形成了一些几何与数目概念。

A.五千年前 B.春秋战国时期 C.六七千年前 D.新石器时代

6.在丢番图时代(约250)以前的一切代数学都是用（）表示的，甚至在十五世纪以前，西欧的代数学几乎都是用（）表示。

A.符号，符号 B.文字，文字 C.文字，符号 D.符号，文字

7.古印度人对时间和空间的看法与现代天文学十分相像，他们认为一劫（“劫”指时间长度）的长度就是（），这个数字和现代人们计算的宇宙年龄十分接近。

A.100亿年 B.10亿年 C.1亿年 D.1000亿年

8.巴比伦人是最早将数学应用于（）的。在现有的泥板中有复利问题及指数方程

A.商业 B.农业 C.运输 D.工程

9.《九章算术》成书于（），它包括了算术、代数、几何的绝大部分初等数学知识。

A.西汉末年 B.汉朝 C.战国时期 D.商朝

10.根据亚里士多德的想法，一个完整的理论体系应该是一种演绎体系的结构，知识都是从（）中演绎出的结论。

A.最终原理 B.一般原理 C.自然命题 D.初始原理

答案：BCDDCBAAAD 第二次答案

1.《几何原本》就是用（）的链子由此及彼的展开全部几何学，它的诞生，标志着几何学已成为一个有着比较严密的理论系统和科学方法的学科。

A.代数 B.统计 C.分析 D.逻辑

2.《九章算术》确定了中国古代数学的框架，不仅以（）归纳体系、（）内容、（）方法为特点影响我国数学成就的建立，而且在培养和造就我国数学家方面起到了促进作用。

A.封闭的、算法化的、演绎化的 B.封闭的、逻辑化的、模型化的 C.开放的、逻辑化的、演绎化的 D.开放的、算法化的、模型化的

3.《九章算术》确定了中国古代数学的框架，以计算为中心的特点。《九章算术》亦有其不容忽视的缺点：没有任何（）数学概念的定义，也没有给出任何（）。

A.代数概念,推导和证明 B.集合概念,推导和证明 C.数学概念,推导和证明 D.几何概念,推导和证明

4.欧几里得的《几何原本》是一本极具生命力的经典著作,它的著名的平行公设是（）。

A.过两点能作且只能作一直线 B.线段(有限直线)可以无限地延长

C.同平面内一条直线和另外两条直线相交，若在直线同侧的两个内角之和小于180°，则这两条直线经无限延长后在这一侧一定相交

D.以任一点为圆心,任意长为半径,可作一圆

5.《几何原本》最主要的特色是建立了比较严格的几何体系，在这个体系中有四方面主要内容：（）。A.定义、公理、公设、命题 B.定义、公式、公设、命题 C.定义、公理、公设、推论 D.定理、公理、公设、命题

6.《九章算术》是中国汉族学者在古代第一部数学专著，它的内容十分丰富，全书采用（）的形式，与生产、生活实践密切相关。

A.推论形式 B.问题形式 C.证明形式 D.叙述形式

7.《九章算术》是中国汉族学者在古代第一部数学专著，是“算经十书”中最重要的一种，成书于（）左右。

A.公元一世纪 B.公元前一世纪 C.300A.C.D.300B.C.8.《九章算术》的叙述方式以（）为主，先给出若干例题，再给出解法；《几何原本》的叙述方以（）为主，先给出公理，再通过逻辑推出其他命题。

A.化归，推论 B.归纳,演绎 C.反驳，演绎 D.计算，证明

9.《几何原本》的理论体系并不是完美无缺的,比如，对直线的定义实际上是用一个未知的定义来解释另一个未知的定义，这样的定义不可能在（）中起什么作用。

A.计算算法 B.模型方法 C.几何作图 D.逻辑推理

10.《九章算术》是我国古代的一本数学名著。“算”是指（），“术”是指（）。

A.算法、证明 B.算法、技术 C.算筹、技术 D.算筹、解题方法

答案：DDCCABABDD 第三次作业

1.从16世纪开始，自然科学研究的中心问题是运动，科学家们相信对各种运动过程和各种变化着的量之间的依赖关系的研究可以用数学来描述。因此，作为运动着的量的一般性质及各个数量之间存在着相依而变的规律，科学家们引出了数学的一个基本概念（）。

A.微分 B.积分 C.导数 D.函数

2.初等数学都是以（）为其研究对象，运用这些知识可以有效地描述和解释相对稳定的事物和现象，对于运动变化的事物和现象，它们显然无能为力。

A.数量和图形

B.不变的数量和固定的图形 C.变化的数字和固定的图形 D.不变的数量和变化的图形

3.就数学发展的历史进程来看，从算术到代数、从常量数学到变量数学、从确定数学到随机数学等是数学思想方法的几次重要突破。代数形成解决了具有复杂（）的问题，变量数学创立刻划了（）的事物与现象，随机数学出现揭示了（）背后所蕴涵的规律。

A.代数关系、几何问题、统计现象 B.映射关系、对应关系、随机现象 C.数量关系，运动与变化、统计现象 D.数量关系，运动与变化，随机现象

4.代数不但讨论正整数、正分数和零，而且讨论负数、虚数和复数。其特点是用（）来表示各种数

A.字母符号 B.数字记号 C.图示符号 D.箭头符号

5.第二次数学危机，指发生在十七、十八世纪，围绕微积分诞生初期的基础定义展开的一场争论，这场危机最终完善了微积分的定义和与实数相关的理论系统，同时基本解决了第一次数学危机的关于无穷计算的连续性的问题，并且将微积分的应用推向了所有与数学相关的学科中。而这场争论是指（）。

A.无穷小量是零

B.无穷小量究竟是不是零 C.无穷大量究竟是很大的数 D.无穷大量究竟是不是有限

6.算术解题方法的基本思想是：首先要围绕所求的数量，收集和整理各种（），并依据问题的条件列出用（）表示所求数量的算式，然后通过四则运算求得算式的结果。

A.未知数据，未知数据 B.已知数据，未知数据 C.已知数据，未知数据 D.已知数据，已知数据

7.人们在社会实践活动常常遇到两类截然不同的现象，一类是确定性现象；另一类是随机现象。随机现象并不是杂乱无章的现象，当同类现象大量出现时，从总体上却呈现出一种规律性。于是，一种专门适用于分析随机现象的数学工具——（）诞生了。

A.分形数学与模糊数学 B.概率理论与数理统计 C.群论与数论

D.希尔伯特空间与集合论

8.变量数学产生的数学基础应该是（），标志是（）。

A.线性代数、几何学 B.概率统计、微积分 C.解析几何、微积分 D.数论初步、几何学

9.第一次数学危机，是数学史上的一次重要事件，发生于大约公元前400年左右的古希腊时期，自（）的发现起，到公元前370年左右，以（）的定义出现为结束标志。这次危机的出现冲击了一直以来在西方数学界占据主导地位的毕达哥拉斯学派。

A.B.C.D.10.代数学形成过程经历了漫长过程：（）。

A.文字代数，简写代数，图标代数 B.文字代数，简写代数，符号代数 C.文字代数，符号代数，简写代数 D.符号代数，文字代数，简写代数

答案：DBDABDBCAB 第四次作业

1.客观世界具有统一性，数学作为描述客观世界的语言必然也具有统一性。因此，数学的统一性是客观世界统一性的反映，是数学中各个分支固有的内在联系的体现。布尔巴基学派在集合论的基础上建立了三个基本结构：（）,然后根据不同的条件，由这三个基本结构交叉产生新的结构。可以说，布尔巴基学派用数学结构显示了数学的统一性。

A.集合、几何结构和群结构 B.代数结构、几何结构和群结构 C.代数结构、序结构和拓扑结构 D.代数结构、序结构和群结构

2.哥德尔不完备性定理是他在1931年提出来的。这一理论使数学基础研究发生了划时代的变化，更是现代逻辑史上很重要的一座里程碑。它证明了任何一个形式系统，只要包括了简单的初等数论描述，而且是（）的，它必定包含某些系统内所允许的方法既不能证明真也不能证伪的命题。

A.自洽 B.自足 C.自主 D.逻辑

3.公理方法就是从（）出发，按照一定的规定（逻辑规则）定义出其他所有的概念，推导出其他一切命题的一种演绎方法。

A.初始概念和公理 B.定理和概念 C.公理和推理 D.定理和命题

4.第三次数学危机产生于十九世纪末和二十世纪初，当时正是数学空前兴旺发达的时期。首先是逻辑的（），促使了数理逻辑这门学科诞生，其中，十九世纪七十年代康托尔创立的（）是产生危机的直接来源。

A.理论化集合论 B.数学化集合论 C.数学化数论 D.数学化超穷数理论

5.公理化方法的发展大致经历了这样三个阶段：（），用它们建构起来的理论体系典范分别对应的是《几何原本》、《几何基础》和ZFC公理系统。

A.形式公理化阶段、实质公理化阶段和纯形式公理化阶段 B.纯形式公理化阶段、形式公理化阶段和实质公理化阶段 C.实质公理化阶段、纯形式公理化阶段和形式公理化阶段 D.实质公理化阶段、形式公理化阶段和纯形式公理化阶段

6.罗素悖论引发了数学的第三次危机，它的一个通俗解释就是理发师悖论：在某个城市中有一位理发师，他的广告词是这样写的：“本人的理发技艺十分高超，誉满全城。我将为本城所有不给自己刮脸的人刮脸，我也只给这些人刮脸。我对各位表示热诚欢迎！”现在的问题是：如果理发师的胡子长了，他能给自己刮脸吗？（）

A.能 B.不能 C.无结果

7.为避免数学以后再出现类似问题，数学家对集合论的严格性以及数学中的概念构成法和数学论证方法进行逻辑上、哲学上的思考，其目的是力图为整个数学奠定一个坚实的基础。随着对数学基础的深入研究，在数学界产生了数学基础研究的三大学派：（）。

A.几何学派、抽象学派、现实学派 B.集合主义、抽象主义、形式主义 C.抽象主义、现实主义、直觉主义 D.逻辑主义、直觉主义、形式主义

8.三段论是演绎推理的主要形式，由（）三部分组成。

A.小前提、大前提、结论 B.大前提、小前提、结论 C.大前提、小推理、结论 D.前提、推理、结论

9.自然科学研究存在着两种方式：定性研究和定量研究。定性研究揭示研究对象是否具有（），定量研究揭示研究对象具有某种特征的（）。

A.某种特征数量状态 B.某种特征实际状态 C.内在关系数量状态 D.内在关系实际状态

10.哥德尔不完全性定理一举粉碎了数学家两千年来的信念。他告诉我们：真与可证是两个概念，（）。某种意义上，悖论的阴影将永远伴随着我们。

A.可证的一定是真的，但真的不一定可证 B.可证的一定是真的，但真的不一定可证 C.可证的一定是真的，但真的不一定可证 D.可证的一定是真的，但真的不一定可证

答案：DAABDCDBAC 第五次作业答案

强抽象就是指通过把—些（a）加入到某一概念中而形成（）的抽象过程。

A.新特征新概念 B.特征概念

C.非特征因素新概念 D.新特征原始概念

2.弱抽象又称“概念扩张式抽象”，是指由原型中选取某一特征或侧面加以抽象，从而形成比原型更为一般的概念或理论。这时，原型成为新的概念或理论的（a）。

A.特例 B.依据 C.猜测 D.证明

3.例如，“等腰直角三角形→等腰三角形→直角三角形→三角形”这是一个（b）过程。

A.强抽象 B.弱抽象 C.浅层抽象 D.深层抽象

4.概括是在思维中由认识个别事物的本质属性，发展到认识具有这种本质属性的一切事物，从而形成关于这类事物的普遍概念。由概括得出的新概念是表述概括对象概念的一个（d）。

A.种概念 B.子集概念 C.空集概念 D.属概念

5.例如，“菱形→等边四边形→平行四边形→四边形”这是一个（a）过程。A.强抽象 B.弱抽象 C.浅层抽象 D.深层抽象

6.人们在思维中，抽象过程是通过一系列的（c）的思维操作实现的。

A.比较、区分和舍弃 B.区分、舍弃和收括 C.比较、区分、舍弃和收括 D.比较、区分、增加和收括

7.抽象是对同类事物抽取其（d）的本质属性或特征，舍去其非本质的属性或特征的思维过程。

A.一般 B.特殊 C.异同 D.共同

8.一个概括过程包括等几个主要环节。d A.比较、区分和扩张 B.区分、扩张和分析 C.比较、概括、扩张和分析 D.比较、区分、扩张和分析

9.概括就是把同类事物的（b）联结起来，或把个别事物的某些属性推广到同类事物中去的思维方法。

A.不同属性 B.共同属性 C.本质属性 D.非本质属性

10.抽象是舍弃事物的一些属性而收括固定出其固有的另一些属性的思维过程，抽象得到的新概念与表述原来的对象的概念之间不一定有（a）。A.种属关系 B.非种属关系 C.一般关系 D.固有关系

第六次作业

1.猜想就是根据事物的现象，对其本质属性进行（D），或者是根据一类事物中的个别事物的属性对该类事物的共同属性进行（），这样的思维方法叫做猜想。

A.论证、论证 B.推测、论证 C.论证、论证 D.推测、推测

2.归纳猜想的思维步骤为：（C）。

A.猜想—特例—归纳 B.归纳—特例—猜想 C.特例—归纳—猜想 D.特例—猜想—归纳

3.人们运用类比法，根据一类事物所具有的某种属性，得出与其类似的事物也具有这种属性的一种推测性的判断，即猜想，这种思想方法称为（A）。

A.类比猜想 B.类比法 C.猜想法 D.类比证实法

4.反例反驳的理论依据是形式逻辑的（A）。

A.矛盾律 B.同一律 C.统一律 D.悖论 5.数学猜想具有两个明显的特点：（B）与（）。

A.科学性、假想性 B.科学性、推测性 C.预测性、推测性 D.预测性、假想性

6.完全归纳法是根据对某类事物中的（C）的情况分析，进而作出关于该类事物的一般性结论的推理方法。

A.部分对象 B.特征 C.每一对象 D.原因

7.反驳反例是用（D）否定（）的一种思维形式。

A.一般、特殊

B.一个矛盾、另一个矛盾 C.特殊、特殊 D.特殊、一般

8.所谓不完全归纳法，是根据对某类事物中的（B）的分析，作出关于该类事物的一般性结论的推理方法。

A.全部对象 B.部分对象 C.特征 D.原因

9.归纳法是通过对一些（B）情况加以观察、分析，进而导出一个一般性结论的推理方法。

A.一般的、普遍的 B.个别的、特殊的 C.个别的、强化的 D.一般的、特殊的 10.人们运用归纳法，得出对一类现象的某种一般性认识的一种推测性的判断，即猜想，这种思想方法称为（C）。

A.猜想证实法 B.猜想法 C.归纳猜想法 D.归纳法

第七次作业

1.三段论：“偶数能被2整除，是偶数，所以能被2整除”。A A.“是偶数”是小前提 B.“是偶数”是结论 C.“能被2整除”是小前提 D.“能被2整除”是大前提

2.三段论：“因为3258的各位数字之和能被3整除，所以3258能被3整除”。D A.“3258能被3整除”是小前提

B.“3258能被3整除”是大前提

C.“3258的各位数字之和能被3整除”是大前提

D.“各位数字之和能被3整除的数都能被3整除”是省略的大前提

3.在化归过程中应遵循以下几个原则：（C）。

A.一般化原则、熟悉化原则、和谐化原则 B.简单化原则、归一化原则、和谐化原则 C.简单化原则、熟悉化原则、和谐化原则 D.简单化原则、熟悉化原则、统一化原则

4.数学公理发展有三个阶段：欧氏空间、各种几何空间、（C）。

A.具体空间 B.三维空间

C.一般意义上的空间 D.二维空间

5.演绎推理是以一个（A）一般性判断（或再加上一个特殊的判断）为前提，推出一个作为结论的判断的推理形式。

A.个别的或特殊的 B.一般的或特殊的 C.个别的或普遍的 D.一般的或普遍的

6.化归方法是指数学家们把待解决的问题，通过某种转化过程，归结到一类（A）的问题中，最终获得原问题的解答的一种手段和方法。

A.已经能解决或者比较容易解决 B.可以解决或比较容易解决 C.具有特定因素 D.具有普遍特征

7.古希腊欧几里得的《几何原本》是人们所建立的第一个公理体系，由于它具有特定的研究对象，其公理以人们的直观经验为基础反映为认为公理是自明的，所以称为（C）的公理体系。

A.抽象 B.形式化 C.具体 D.特殊化

8.演绎推理的根本特点是（C）。

A.前提为真，结论为假 B.前提为假，结论必真 C.前提为真，结论必真 D.前提为真，结论可能是真

9.化归方法包括三个要素：（D）。

A.化归目标、化归策略和化归途径 B.化归对象、化归目标和化归原则 C.化归对象、化归策略和化归原则 D.化归对象、化归目标和化归途径

10.化归的途径：（B）。

A.分解、组合、变形 B.分解、组合、恒等变形 C.分解、归纳、恒等变形 D.分解、归纳、变形

第八次作业

1.在古代的游戏与赌博活动中就有（）的雏形，但是作为一门学科则产生于17世纪中期前后，它的起源与一个所谓的点数问题有关。

A.概率思想 B.统计方法 C.组合方法 D.分类思想

2.算法具有下列特点：（）、（）、（）。

A.有限性、确定性、有效性 B.无限性、确定性、有效性 C.有限性、确定性、有限性 D.无限性、确定性、有限性

3.所谓计算是指根据已知数量通过（）求得未知数。计算是一种重要的数学方法，任何一门科学所采用的定量分析都离不开计算。

A.数学试验 B.数学推论 C.数学方法 D.数学证明

4.算术与代数的解题方法基本思想的区别:算术解题参与的量必须是已知的量，而代数解题允许未知的量参与运算；算术方法的关键之处是（），而代数方法的关键之处是（）。

A.计算、等式 B.列算法、列步骤 C.列算式、列方程 D.列算式、列方法

5.算法大致可以分为（）和（）两大类。

A.单项式算法、指数型算法 B.多项式算法、指数型算法 C.多项式算法、对数型算法 D.单项式算法、对数型算法

6.学生理解或掌握数学思想方法的过程有如下三个主要阶段（）、（）、（）。

A.潜意识阶段、明朗化阶段、了解阶段 B.了解阶段、理解阶段、深刻理解阶段 C.潜意识阶段、理解阶段、深刻理解阶段 D.潜意识阶段、明朗化阶段、深刻理解阶段

7.代数解题方法的基本思想是，①首先依据问题的条件组成内含（）的代数式，并按等量关系列出方程，②然后通过对方程进行恒等变换求出未知数的值。

A.字母 B.数据

C.已知数和未知数 D.数据和符号

8.计算工具的发展:①经历了（）；②手摇计算机、对数计算尺等机械式计算工具；电动式计算机；③机电式计算机。④集成电路计算机、大规模集成电路计算机几个主要阶段。

A.算盘

B.古代的计算工具 C.尺规 D.绳子

9.算法是由一组（）组成的一个过程。一个算法实质上就是解决一类问题的一个处方。

A.合理公式 B.有限规则 C.有限数据 D.合理推论

10.在计算机时代，（）已成为与理论方法、实验方法并列的第三种科学方法。

A.计算方法 B.逻辑推论 C.数据分析 D.虚拟试验

答案：AACCBDCBBA 第九次作业

1.数学建模的基本步骤：弄清实际问题、（）、建模、求解、检验。

A.化简问题 B.寻找条件 C.建立对应关系 D.深化问题

2.数学学科的新发展——分形几何，其分形的思想就是将某一对象的细微部分放大后，其（）。

A.结构更加明朗 B.结构与原先一样 C.结构更加模糊 D.结构与原先不同

3.根据学生掌握数学思想方法的过程有潜意识阶段、明朗化阶段和深刻理解阶段等三个阶段，可相应地将小学数学思想方法教学设计成（）、（）、（）三个阶段。

A.多次孕育、初步理解、简单应用 B.思考、求解、应用 C.多次分析、初步理解、简单应用 D.多次分析、简化求解、深化应用

4.英国的牛顿和德国的莱布尼兹分别以（）为背景用无穷小量方法建立了微积分。

A.数学与几何学 B.物理和坐标法 C.数学和解析几何 D.物理学和几何学

5.数学建模是指根据具体问题，在一定假设下使（），建立起适合该问题的数学模型，求出模型的解，并对它进行检验的全过程。

A.问题化简 B.条件明朗 C.问题归类 D.条件简化

6.鸽笼原理可叙述为：若n+1只鸽子飞进n个笼子里，则至少有一个笼子里至少飞进（）只鸽子。

A.3 B.2 C.4 D.1 7.已知某物体在运动过程中，其路程函数S(t)是二次函数，当时间t=0、1、2时，S(t)的值分别是0、3、8。求路程函数。

A.B.C.D.8.数学模型具有（抽象性）、（准确性）、（）、（）特性。

A.公理性、归纳性 B.简单化、虚拟化 C.演绎性、预测性 D.演绎性、模糊性

9.数学模型可以分为三类：(1)概念型数学模型；(2)（）；(3)结构型数学模型。

A.实验型数学模型 B.推理型数学模型 C.逻辑型数学模型 D.方法型数学模型

10.在建立数学模型的过程中，（）这一环节是很重要的。

A.数学猜想 B.数学抽象 C.数学证明 D.数学模拟

答案：ABADABACDB 第十次答案

1.数学分类有现象分类和本质分类的区别。所谓现象分类，是指仅仅根据数学对象的（）进行分类。

A.特征 B.表象 C.内因

D.外部特征或外部联系

2.数学教育效益，是指通过一定时间的教学后，学生在数学学习方面能获得的发展和进步。数学教育效益既包括学生获取（）的效益，也包括学生掌握（）以及提高学习能力的效益。

A.人文知识、哲学思考方法 B.数学知识、数学思想方法 C.数学知识、数学实验步骤 D.数学文化、数学方法

3.一个科学的分类标准必须能够将需要分类的数学对象，进行（）、（）的划分。

A.不重复、无遗漏 B.不复制、无遗漏 C.不重复、无标准 D.不复制、无标准

4.所谓数形结合方法是指在研究数学问题时，（）、（）、数形结合考虑问题的一种思想方法。

A.由数思数、见形思形 B.由数思形、见形思形 C.由数思数、见形思数 D.由数思形、见形思数

5.菱形概念的抽象过程就是把一个新的特征：（）加入到平行四边形概念中去，使平行四边形概念得到了强化。

A.组邻边相等 B.钝角相等 C.边相等 D.直角

6.所谓特殊化是指在研究问题时，从对象的一个给定集合出发，进而考虑某个包含于该集合的（）的思想方法。

A.平行子集 B.空集 C.较小集合 D.较大集合

7.所谓本质分类，即根据事物的（）进行分类。

A.本质特征或内部联系 B.特征 C.性质 D.内因

8.数学思想方法，是指现实世界的（）反映到人们的意识之中，经过（）而产生的结果。数学思想方法是对数学事实和理论经过概括后产生的本质认识。

A.空间形式和数量关系、讨论活动 B.空间形式和数量关系、思维活动 C.空间形式和逻辑关系、思维活动 D.空间形式和数量关系、辩证活动

9.匀速直线运动的数学模型是（）。

A.一次函数 B.二次函数 C.对数函数 D.指数函数

10.特殊化的作用在于，当研究的对象比较复杂时，通过研究对象的特殊情况，能使我们对研究对象有个初步了，且它的作用还在于，事物的（）存在于（）之中。

A.个性、共性 B.共性、个性 C.性质、个性 D.共性、性质

答案：dcadacabab 第十一次作业与第十二次无答案