5.4_从三个方向看叶冬梅简案

第一篇：5.4_从三个方向看叶冬梅简案

§5.4 从三个方向看(第1课时)

十三中锁金分校叶冬梅

【教学目标】

1、经历从不同方向观察几何物体的活动过程，初步体会从不同方向观察同一物体可能看到不一样的结果，发展空间观念，在与他人的交流过程中，合理清晰地表达自己的思维过程；

2、能识别简单物体的三个视图，体会物体三个视图的合理性与现实意义；

3、会画一些简单物体的三个视图，初步感知立体图形与平面图形的关系；

4、渗透图形的二维空间与三维空间的转换，发展空间观念.【教学重点与难点】

1、重点：体会从不同方向看同一物体可能看到不同的结果.2、难点：能画一些简单物体的三个视图.【教学过程】

一、创设情境：

我们体会到现实生活中的丰富的图形世界，现实生活中处处有图形，处处有数学.情境1：准备的生活中的常用几何体（茶叶罐、药盒、正四棱锥、二层抽屉的小柜子），分别从不同的方向观察这些几何体，所看到的图形是什么？

设计意图：创设引人入胜的生活情境，激发学生的学习兴趣.情境2：将小汽车图片打在投影屏幕上，提问学生：当你从不同的方向观察上面的小汽车时，你每次所看到的情形是否都一样？

情境3：教科书前面的庐山图片，有时为证：横看成岭侧成峰，远近高低各不同.设计意图：从学生感兴趣的生活情境导入，有利于让学生体会数学来源于生活，符合新课标理念.不识庐山真面目，只缘身在此山中.二、探索新知：

（一）说一说

将几个简单实物题一个一个的展示给学生，分别说出从各个方向所看到的平面图形。完成书中的试一试。

（二）想一想

1、让同学们思考：从不同方向看到情况是否一样？（先想）

2、然后让同学们从不同方向看桌上的实物图（药盒、茶叶罐），体会从不同方向看到不同的结果，验证想的结论；

3、将正四棱锥放置在上图长方体与圆柱中间，让同学们讨论下面的三幅图分别从什么方向看到的?

由上面的想一想得出物体三视图的概念。

这些图形即是物体的三视图.从上面的活动中可以体会到从不同的方向看同一物体时，可能看到不同的图形.其中从正面看到的图形叫主视图，从左面看到的图形叫左视图，从上面看到的图形叫俯视图.设计意图：让学生体会到从前、后、左、右、上五个方向能看到各个方向上物体的图形，比较前后两个方向看到的有哪些不同，思考若减少几个方向能不能完整地认识物体，体会不同方向看同一物体可以看到不同的结果.（三）摆一摆

以5个小立方块堆成的简单组合体展示给学生。以此为例帮助认识三视图，进一步探讨三视图之间的联系。

共同探索得出：主俯长相等；主左高平齐；俯左宽相等。

（四）例题分析

画出圆锥的三个视图

1、画三视图时注意图形的放置；

2、主俯长相等、主左高平齐、俯左宽相等。

设计意图：规范学生的作业格式。

（五）考一考

1、将下图投影在屏幕上，让学生观察下面三幅图分别是从哪个方向看到的，并说出这三个视图的名称.设计意图:由于本题比较难，因此事先准备了一个实物，由实物体看，让学生体会三视图的现实意义，感受从空间物体到平面图形的转换过程，让同学们学会识别图形.2、生活中，你有类似的体验吗？请举例说明。

设计意图:用所学知识反思生活中的现象，进一步加深对所学知识的理解，体会数学知识的应用价值。

（六）练一练

学案纸练习反馈。纠正画图中的错误。

三、小结与思考让学生谈谈本节课的收获与体会？

设计意图：课堂小结不仅使学生从总体上把握所学的内容，得到相应的体验，对学生的回答以鼓励为主，让学生有学习数学而获得的成功的体验与喜悦.四、作业

（1）课本第139页习题5.4的第1~3题；

（2）《评价手册》 5.4从三个方向看第1课时.（3）请同学们寻找生活中用到的视图（三视图）的例子，进一步感受三视图在生活中的应用价值.设计意图：让同学们在课后的活动中感受生活与数学图形的关系.教后反思：

1、本节内容较多，如果全部铺开，时间较紧，学生接受不了。因此我选择了书中出现的简

单实物，通过看一看、悟一悟、说一说、想一想，进而概括得出三视图的概念。后面以简单组合体为例，一方面巩固概念的掌握，另一方面为下一步探究三视图之间的关系做准备。然后用一道“画圆锥的三视图”来规范学生的作业格式，进一步归纳画图时的注意事项。最后由于书上排版较紧，练一练没法做好，因而用学练案进行作业反馈。

2、在展示圆柱的三视图时，可以适当提升：展示圆柱给学生看时，可以适当变换圆柱的位

置，让学生思考变换物体位置时，三视图的变化。可以拓宽学生的思考。这样学有余力的学生会有进一步发展的空间。

3、在列举生活中的事例时，该给学生一点讨论时间，会提升课堂，让学生觉得数学是有用的。

第二篇：教案：从三个方向看

课题：从三个方向看 授课教师：王兆群 教材：苏科版七年级上第三章

由于我们生活的空间是三维的，因而学生对图形的认识是从立体图形开始的。通过对前面内容折学习，学生已体会到我们生活的世界有丰富的图形，现实生活中的物体通过图形呈现在我们面前。点、线、面是构成图形的基本元素，空间立体图形可以展形成平面图形，平面图形可以折成立体图形；为了认识立体图形的内部可以用平面去截，得到截面。现实生活中处处有图形，处处有数学。而学会从三个方向看不但使我们能对事物作出客观，准确的评价，且有助于空间概念的建产，几何直觉思维的培养，为将来学习几何打好基础。所以本课内容是本章的一个重要环节。

一、、教学目标

知识与能力

经历从不同方向到从三个方向观察几何体的活动过程，感受从不同方向看可能会看到不同的结果。发展空间观念和几何直觉。能在与他人的交流中，合理清晰地表达自己的思维过程。

数学思考

人们生活在三维立体空间，如何用平面图形刻划出所看到的立体图形。解决问题

尝试表达出从三个方向看到的图形，知道直观图与视图的区别。能识别简单几何体的三个视图，并能通过个案（画盒子的三个视图）总结出物体三个视图的画法。

情感态度和价值观

体会物体三个视图的合理性与现实意义。体会从不同方向看的必要性。实事求是，辨证，客观地评价所看到的事物。

二、教学重点与难点

教学重点：经历从三个方向看物体的过程，体会从不同的方向看可能看到不同的结果。并能识别物体的三个视图。

教学难点：画出物体的三个视图。

三、教学方法与教学手段

教学方法：采用探究性教学法和启发式教学法。以启发、引导为主，采用设疑的形式，逐步让学生进行探险究性的学习，充分利用了青少年富有创造性和好 奇心的特点，仔细观察，大胆表述，自觉主动地去发现问题，分析问题，讨论问题，最终解决问题。

教学手段：根据教学内容，采用投影、计算机辅助课堂教学，创设生动、直观的教学情境，帮助学生理解重点，降低难点。

教学媒体及工具：电脑、投影仪，长方体、圆柱、四棱锥等模型。

四、教学过程

（一）情景引入

以奥运会这一极富现代气息的内容为背景，激发学生的学习兴趣和爱国主义情感。

活动1：观看奥运会上郭晶晶一个跳水动作的全过程，初步体会从不同方向看会看到不一样的结果。

活动2：展示三幅画面，为解决问题而进行角度的选择，从而知道从不同方向看的必要性。

活动

3、学生例举生活中的事例。有利于学生体会数学来源于生活，服务于生活。

活动

4、引导学生思考从几个方向可看清一个物体。组织猜谜游戏以说明从六个方向看可看清一件物体。从观察长方体饼干盒哪些面相同进一步引导得出：对于规则的物体或几何体，从三个方向看就行了。引出课题。

（二）从三个方向看

活动

1、让学生从三个方向观察一个身边熟悉的物品，例如数学书。活动

2、让学生从三个方向一一去看长方体、圆柱、四棱锥，并说出看到的图形。

活动

3、同桌合作，将长方体平放在左侧，圆柱立放在右侧。从这三个方向观察它们的组合图形，同桌交流。请学生用语言表达出他所看到的图形。活动

4、将四棱锥放在长方体、圆柱之间。请学生想象，从这三个方向会看到什么图形。然后动手操作，以验证想法并在小组内讨论。进一步培学生空间想象能力及动手操作得出结论的能力。

（说明：通过活动，让学生成为课堂学习的主人，自主学习，合作学习，教师成为真正的组织者、引导者与合作者。）

（三）物体的三个视图

介绍物体的主视图、左视图、俯视图。练习

1、识别物体的三个视图。

练习

2、从不同位置看同一个物体，视图不同。进一步辨认物体的视图。（让学生体会三视图的现实意义，感受从空间物体到平面图形的转换过程，让学 2 生学会识别图形。）

（四）画物体的三个视图

活动

1、以长方体礼品盒为例，让学生设计视图的画法。画好之后在小组内交流讨论，并推选出一位同学的作品作为小组的代表作。激发学生的创新意识，培养团结合作的精神。

请某个小组上来展示，并请其他小组给予评价，提出修改意见并上来修改。总结出视图中线段的长和长方体的长、宽、高之间的联系。也培养学生用语言表达自己想法的能力，及勇于表现自己的能力。

活动

2、给礼品盒装饰了两根彩带，视图上会有什么变化？（巩固三个视图的画法）

活动

3、动手摆放小正方体，并画出它的三个视图。（培养学生动手能力及画图能力。）

（五）小结与思考

1、通过本节课的学习，你有哪些收获。（学生讨论）

2、教师小结。

3、欣赏苏轼的《题西林壁》，更深层次体会到山美！诗美！美在何处。

（六）请同学们课后收集生活中的视图，了解视图在生活中的应用。

附：教案设计说明

“从三个方向看”一共有两课时，第一课时重点让学生经历从不同方向观察物体的活动过程，感觉从不同方向观察物体的必要性和科学价值，认识物体的三个视图，发现从空间物体到平面图形的转换规律，最终达到会画简单几何体的三个视图；第二课时是由物体的三个视图想象出几何体的立体图形，是从物体的三个视图到空间立体图形。这里是第一课时的教案设计。

一、情景导入，激发兴趣

好的开端是成功的一半。本节课创设具有时代气息的、学生喜闻乐见的奥运会的有关内容情景，新颖、生动，激发了学生爱国主义情感，调动学生学习数学的兴趣，促使学生以旺盛的精神、积极的态度主动探索，在情境中思考，在情境中领悟，生动活泼地投入学习。

通过欣赏运动员跳水动作的录像和另外三幅学生感兴趣的比赛画面，巧妙设疑，学生轻松解答。初步体会从不同方向观察事物会得到不一样的结果。在体验成功的同时发展几何直觉，感受到从不同方向看的必要性。接着请学生列举生活中的实例，有利于学生体会数学来源于生活，生活和数学密不可分。自然地引导学生思考：想看清一个物体要从几个方向去看？学生根据直觉或经验答出从六个方向可看清一个物体，给予肯定，并根据学生的年龄特点和认知水平，组织简单的猜谜游戏，既验证了答案的正确性，同时又使学生保持浓厚的学习兴趣，培养学生学数学的严谨性和科学性，进一步引导得出：对于规则的物体或几何体，只 需从三个方向看。引入过程流畅自然，体现了直观性原则。

二、数学实验，感觉新知

从学生熟悉的规则的立体图形入手（例如观察数学书），引导学生具体分析，初步培养学生的空间想象力。教师通过由单一立体图形到三种立体图形的研究分析，由浅入深，充分调动了学生的直觉思维和知觉思维。活动过程中，不同知识水平的学生加强了沟通，消除了隔阂，潜力得到了发挥。并且通过动手操作来验证结论，比较直观、形象，提高了学生学习数学的兴趣及动手操作能力。

三、师生合作，认识新知

在观察物体并能表达出所看到的图形的基础上介绍物体的主视图、左视图、俯视图。为巩固所学概念，设计两个练习，分别是由物体得出三个视图和由视图想像观察的方向，难度有所递增，培养学生逆向思维能力，渗透二维平面图形和三维立体图形之间相互转化的思想，经历从空间物体到平面图形转换的活动过程。让学生体会到三个视图的现实意义。

四、探索交流，发现规律

学生观察，动手实践，交流合作，探索物体三个视图的画法。给他们时间和空间，让学生充分经历这一过程，根据直觉画出物体的三个视图，然后在与他人的交流中逐步完善，进面发现三个视图之间的相互联系，揭示规律。在学生乐于参与的活动中发展学生的思维能力。

五、实践操作，运用规律

给礼品盒装饰两根彩带，思考视图的变化，降低难度，让学生体验成功。带领学生动手摆放正方体，按要求搭出组合图形，并画出它的三个视图，以此为基础，变化图形，比较视图的异同，最后提问如何变化图形，可使视图达到某种改变，引导学生逆向思考，提升学生的思维能力。

六、回顾总结，升华规律

先让学生回味本节课的体会和收获。然后播放苏轼的《题西林壁》，使学生能利用所学更深层次体会到山美，诗美！赏诗点“睛”，叩击主题，寓味无穷。整节课的设计力图体现人文性原则、过程性原则、活动性原则、多样性原则、直观性原则。采用探究性教学法和启发式教学法。以启发、引导为主，采用设疑的形式，逐步让学生进行探究性学习，充分利用了青少年富有创造性和好奇心的特点，仔细观察，大胆表述，自觉主动地去发现问题，分析问题，讨论问题，最终解决问题。另外，还充分利用了现代信息技术，借助多媒体的优势，让同学们大胆想像，激发学生的创造性，同时，在参与整个课堂活动的过程中，让学生尝到与同伴合作、交流的乐趣，增强学生学习数学的自信心。

第三篇：从三个方向看练习题

从三个方向看练习题

一.由体定图

例

1、小明从正面观察下图所示的两个物体，看到的是（）。

例

2、我们从不同的方向观察同一物体时，可以看到不同的平面图形，如图，从图的左面看这个几何物体的左视图是（）。

例

3、如图所示的正四棱锥的俯视图是（）。

例

4、由相同小正方体搭成的几何体如图，下列视图中不是这个几何体主视图（正视图）或俯视图或左视图的是（）。

二.由图定体

例

5、下面四个几何体中，主视图、左视图与俯视图是全等图形的几何体是（）。

A.球B.圆柱C.三棱柱D.圆锥

例

6、如果某物体的三视图是如图所示的三个图形，那么该物体的形状是（）。

A.正方体

名称。

初一数学 B.长方体C.三棱柱D.圆锥 例

7、一个物体的正视图、俯视图如图所示，请你画出该物体的左视图并说出该物体形状的三.由图定图

例

8、一个几何体由一些小正方体组成，其主（正）视图与左视图如图所示。其俯视图不可能是（）。

例

9、如图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，这个几何体的主视图是（）。

四、由图定数

例

10、桌上摆着一个由若干个相同正方体组成的几何体，其主视图和左视图如图所示，这个几何体最多可以由______个这样的正方体组成。

例

11、由若干个小立方体搭建的几何体的主视图和俯视图如图所示，则搭建这样的几何体至少用多少个小立方体（）A.5个 相关练习：

1、下图中几何体的主视图是（）。

B.6个C.7个

D.8个

2、下列两个图是由几个相同的小长方体堆成的物体视图，那么堆成这个物体的小长方体最多有（）个。

A.5数是（）。

B.6

C.4D.33、下图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图。在这个几何体中，小正方体的个

A.7B.6C.5D.43 24、如图是由几个小立方体所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置上小立方块的个数，画出这个几何体的主视图和左视图。并在每一个小正方形内标出行、列上对应的小立方块的个数。

5、用小立方块搭一个几何体，使它的主视图和俯视

图如图所示，则这样的几何体有多少种？请说明理由。

6、桌上摆着一个由若干个相同正方体组成的几何体，其主视图和左视图如图所示，所以这个几何体最多可以由____个这样的正方体组成，最少可以由____个这样的正方体组成。

7、在五行五列的方格棋盘上沿骰子的某条棱翻动骰子，骰子在棋盘上只能向它所在格的左、右、前、后格翻动。开始时骰子在3C处，如图1，将骰子从3C处翻动一次到3B处，骰子的形态如图2；如果从3C处开始翻动两次，使

ABCDE

朝上，骰子所在的位置是

主视图

左视图

主视图

俯视图2 5 3

4(图1)(图

2)

8、我们知道，对于一些立体图形问题，常把它转化为平面图形来研究和处理。棱长为a的正方体，摆放成如图所示的形状．(1)共有个正方体；

(2)如果这一物体摆放三层，试求该物体的表面积；

(3)依图中摆放方法类推，如果该物体摆放了上下20层，求该物体的表面积．

9、图①是一个水平放置的小正方体木块，图②、③是由这样的小正方体木块叠放而成，按照这样的规律继续叠放下去，至第七个叠放的图形时，小正方体木块总数应是()．

A．25D．66C．91D．120

第9题图

第10题图

10、一个画家有14个边长为1米的正方它摆成如图的形式，然后，他把露出的表面都她染上颜色的面积有()平方米．

A．21B．24C．33D．37E．

体，他在地面上把染上颜色，那么被

第四篇：从三个方向看物体的形状教案(终稿)

从三个方向看物体的形状学案

数学组 张晓敏

一、教学目标：

1、知识与技能

（1）初步体会从不同方向观察同一物体可能看到的不同的图形。（2）能熟练画出正方体及其简单几何体的从三个方向看到的图形。（3）能根据从上面看到的图形及相应位置的正方体的数量，画出其从正面看到的图形与从左面看到的图形。

2、过程与方法

经历从不同方向观察同一物体的过程，发展空间观念

3、情感、态度与价值观

通过活动体验做数学的快乐，增强学习数学的求知欲和数学活动的经验，并在合作学习中获得成功的体验，增强自信心，提高学习数学的兴趣，培养合作、探究精神．

二、教学重难点

重点：准确描述观察到的图形，并能够画出简单几何体的三视图 难点：能根据不同方向看到的图形，搭建满足条件的几何体

三、教学用具：多媒体课件、刻度尺、多个小立方体

四、教学过程：

一、创设情境，揭示课题

一辆小汽车从小明的面前经过，请按照汽车被摄入镜头先后顺序给下面的照片编号．

①

② ③ ④

⑤

学生回答：② ① ⑤ ④ ③

由此说明了观察物体从不同的方向看到的结果不一样。

这就是我们本节课所要研究的问题：从三个方向看物体的形状（板书）习题：如图：从左面看到的图形是（），从正面看到的图形是（），从上面看到的图形是（）

二、探索尝试，学习新知

探索一：观察下列几何体，能否画出分别从正面、从左面、从上面看到的几何图形？

学生画出

师问：能不能描述一下你是怎么画出来的？

生思考，回答：（1）从正面看，将凸出来的小正方体拿掉，看形成的平面。。。

（2）先看列，从左到右一共有多少列，再看有多少层。

归纳总结得出：从正面看到的图形的形状：先从左到右看有多少列，画出来，再看对应列有多少层，画出来就完成了。从左边看到的图形需注意要从上往下数。

探索二：一个几何体用几个大小相同的小正方体搭成，从上面和从左面看到的这个几何体的形状图如图所示，请摆出满足条件的几何体。你搭的几何体由几个小正方块构成？与同伴进行交流。

以小组为单位，进行活动，摆出满足条件的几何体，并思考有几种情况？最少需要多少个小正方体？最多需要多少个小正方体？

学生积极进行小组合作，得出结论。

探索三：【例1】如图是由几个小立方体块所搭几何体的从上面看到的图形的形状，小正方形中的数字表示在该位置小立块的个数，请画出从正面、左面看到的这个几何体的形状图

解法一：同学相互讨论决定运用手头上的学具摆一摆，摆出正确的形状，然后再画主视图与左视图。

主视图 左视图

解法二：画出三视图后寻找不同的解法，发现根据从上面看到的形状图确定从正面看到的形状图有3列，再根据小正方形中的数字确定每列小正方体的个数。从左面看到的形状图有2列，再根据小正方形中的数字确定每列小正方体的个数。

师生共同得出解题方法。

三、拓展延伸，巩固新知

1、画出这两个物体的三视图.学生独立完成，展示成果，大家评价

2、如图所示的两幅图分别是几个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，请画出相应几何体的主视图、左视图。

学生独立完成，并在小组展示成果，讲述思路。集体展示，师生共同评价。

四、拓展延伸，巩固提高

1、做一做：用几个小正方体搭成不同的几何体，从正面、左面、上面看到的几何体形状都是田字，请搭出满足条件的几何体。

主视图

左视图俯视图

2、用小立方块搭一个几何体，使得它的主视图和俯视图如图所示。这样的几何体只有一种吗？它最少需要多少个小立方块？最多需要多少个小立方块？

五、当堂达标，归纳总结

1、小组汇报自主检测中的练习成果与练习疑惑。

2、教师根据学生自主检测中的疑惑进行解惑。

3、学生进行归纳总结本节课学到了什么？

六、反思提升，布置作业

课后习题1.6

第五篇：《从三个方向看物体的形状》同步练习

4.从三个方向看物体的形状

一、选择题：

1、观察图形，问：圆锥的三视图是（）

A.主视图和俯视图是三角形，侧视图是圆。B.主视图和侧视图是三角形，俯视图是圆。

C.主视图和侧视图是三角形，俯视图是圆和圆心

D.主视图和俯视图是三角形，侧视图是圆和圆心。

2、观察长方体，判断它的三视图是（）

A.三个大小不一样的长方形，但其中有两个可能大小一样。B.三个正方形。

C.三个一样大的长方形。D.两个长方形，一个正方形

3、物体的形状如图所示，则此物体的俯视图是（）

4、甲、乙、丙、丁四人分别面对面坐在一个四边形桌子旁边，桌上一张纸上写着数字“9”，甲说他看到的是“6”，乙说他看到的是“

下列说法正确的是（）”，丙说他看到的是“”，丁说他看到的是“9”，则

A.甲在丁的对面，乙在甲的左边，丙在丁的右边

B.丙在乙的对面，丙的左边是甲，右边是乙

C.甲在乙的对面，甲的右边是丙，左边是丁

D.甲在丁的对面，乙在甲的右边，丙在丁的右边

5、如图，是由一些相同的小正方体构成的立体图形的三视图这些相同的小正方体的个数是

（）

A.4B.5C.6D.7

主视图左视图俯视图/

3二、填空题：

1、如图，桌子上放着一个圆锥和一个圆柱，请写出下面三副图中从哪具方向看到的？

2、如图两个图形分别是某个几何体的俯视图和主视图，则该几何体是________．

俯主

三、解答题：

1、下面是用几个小正方体搭成的四种几何体，分别画出它们的三视图。

2、如图所示，这是两个由小立方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数，请画出主视图与左视图。

参考答案

一、1、C，2、A，3、C，4、D，5、B

二、1、（1）左面，（2）上面，（3）前面；

2、圆柱

三、1、（1）

（2）

(3)

(4)

2、（1）

（2）

主视图左视图

主视图左视图