并网风电场对电力系统电压稳定性影响的研究论文[大全]

第一篇：并网风电场对电力系统电压稳定性影响的研究论文[大全]

摘要：阐述了国内外风力发电的发展和现状，分析了风力发电的类型和特点以及风电场并网的相关问题，研究了风电场的接入对电网电压的影响。并通过PSCAD中对恒频恒速的普通异步电动机组和变速恒频的双馈电动机组成的风电场构建仿真模型得出一系列的结论。

关键词：风力发电;潮流计算;电压稳定性

0引言

风力发电作为可再生能源中一种重要的利用形式，是目前技术最成熟，最具规模开发的发电形式。由于风资源的大规模开发、单一风电场装机容量的增加，导致风力发电在电网中所占比例越来越大。风电的大量接入改变了电网中原有的潮流分布，而且风速的随机性和间歇性导致风力机输出功率不稳定，风电场输出功率的波动性会对电网电压造成严重影响。因此，深入研究并网风电场对地区电网电压稳定性的影响，对开发和规划风电场都具有重要的现实意义。

1课题的目的及意义

风力发电由于其在减轻环境污染、调整能源结构、解决偏远地区居民用电问题等方面的突出作用，越来越受到世界各国的重视并得到了广泛的开发和利用。

风速的随机性和间歇性导致风力发电机功率的不稳定性，风电场并网运行对电力系统电能质量、安全稳定带来诸多负面的影响，为了更加充分的开发利用风力资源，在风电场建设之前，需要对并网风电场接入电力系统稳定的影响做深入的研究分析，并计算出风电在电力系统中的最佳配置容量，这对风电场的规划设计以及电力系统的稳定运行都有着重要意义。

2风力发电机组的分类

风力发电机是一种将风能转换为机械能，再由机械能转换为电能的机电装置。风力发电过程是：空气流动的动能作用在叶轮上，将动能转换成机械能，叶轮的转轴与发电机的转轴相连，通过传动机构将机械能送至发电机转子，带动着转子旋转发电，实现由机械能向电能的转换，最后风电机组将电能通过风电场变电站升压与电网连接。在本课题中，我们主要是结合建立的标准风电机组的数学模型，进行各种计算与仿真，分析并网风电场对电网电压稳定的影响。

风力发电机组按照控制方式一般分为恒速恒频和变速恒频两种类型。当风力发电机组并网时，要求风电的频率与电网的频率保持一致，即保持频率恒定。恒速恒频就是在风力发电过程中，保持风车的转速(即发电机的转速)不变，从而得到恒频的电能。在风力发电过程中叶片的转速随风速而变化，而通过其它控制方式来得到恒频电能的方法称为变速恒频。

3风电场接入对电网电压影响的研究

风电场大多在电网的末端，网络结构比较薄弱，其短路容量较小，在风速、风力机组类型、控制系统、电网状况、偏航误差以及风剪切等因素的扰动下，必然导致输出功率的变化和电压的波动，从而影响电能质量和电压的稳定性。风电场对电压的影响主要包括电压波动，闪变以及波形畸变电压不平衡等。电压的波动幅度不仅与风电功率大小有关、而且与风电场分布和变化特性等有关。由于风力发电机对所连接的母线电压非常敏感，当系统发生扰动时，系统电压若降低到0.85 pu以下，风机会从电网脱机。由于很多的扰动和故障是瞬时的，当扰动后又再次投入运行，随着风机单机容量的增大和风电场规模的增大，这个投切的过程对电网的冲击很大。

4并网风电场电压稳定的仿真分析

在PSCAD中对恒频恒速的普通异步电动机组和变速恒频的双馈电动机组成的风电场构建了仿真模型，可以得出以下结论：(1)结合实际的案例仿真对模型进行论证得出静止无功补偿装置SVC有效提高了电压暂态稳定性。

(2)双馈机组具有变速特性，正常情况下电网侧发生三相短路故障时，由于故障线路的切除导致电网结构变弱，机端电压下降，无法保证电压稳定特性，转子短路保护控制对改善暂态电压具有较优的性能。

(3)在仿真不同参数对电网静态电压稳定影响时发现，增加短路容量可以增强抗干扰能力，当短路容量比超过10%风电场失去稳定。传输线阻抗比X/R的变化对电压特性也有一定影响，选择合适的传输线阻抗比X/R参数对风电场稳定也起到一定作用。采用转子反馈控制也可改善故障后电压稳定特性。

5结论

(1)建立了风力机的空气动力学模型、机械传动机构模型、普通异步风力发电机组和双馈式风力发电机组的数学模型以及风电场的等值模型。

(2)对普通异步发电机和双馈异步发电机的功率特性进行分析，结合常规潮流计算的基本原理确定包含风电场的电力系统潮流计算方法。

(3)应用PSCAD电力分析软件建立了普通异步电机与双馈风电机组的数学模型和控制模型，从而得到优化的方案。

参考文献：

[1]李俊峰，高虎，王仲颖.中国风电发展报告[R].北京：中国环境科学出版社，2008

第二篇：大学本科生电力系统电压稳定性试题

大学本科生电力系统电压稳定性试题

（附试题答案）

一、单项选择题（每题4分，共28分）在每小题后备选答案中有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在相应的括号内，错选、多选或未选均无分。

1、分析简单电力系统并列运行的暂态稳定性采用的是（）。

A、小干扰法；

B、分段计算法；

C、对称分量法。

2、不计短路回路电阻时，短路冲击电流取得最大值的条件是（）。

短路前空载，短路发生在电压瞬时值过零时；

B、短路前带有负载，短路发生在电压瞬时值过零时；

C、短路前空载，短路发生在电压瞬时值最大时。

3、电力系统并列运行的暂态稳定性是指（）。

A、正常运行的电力系统受到小干扰作用后，恢复原运行状态的能力；

B、正常运行的电力系统受到大干扰作用后，保持同步运行的能力；

C、正常运行的电力系统受到大干扰作用后，恢复原运行状态的能力。

4、对于旋转电力元件（如发电机、电动机等），其正序参数、负序参数和零序参数的特点是（）

A、正序参数、负序参数和零序参数均相同；

B、正序参数与负序参数相同，与零序参数不同；

C、正序参数、负序参数、零序参数各不相同。

5、绘制电力系统的三序单相等值电路时，对普通变压器中性点所接阻抗的处理方法是（）。

A、中性点阻抗仅以出现在零序等值电路中；

B、中性点阻抗以3出现在零序等值电路中；

C、中性点阻抗以出现三序等值电路中。

6、单相接地短路时，故障处故障相短路电流与正序分量电流的关系是（A）。

A、故障相短路电流为正序分量电流的3倍；

B、故障相短路电流为正序分量电流的倍；

C、故障相电流等于正序分量电流。

7、对于接线变压器，两侧正序分量电压和负序分量电压的相位关系为（C）

A、正序分量三角形侧电压与星形侧相位相同，负序分量三角形侧电压与星形侧相位也相同；

B、正序分量三角形侧电压较星形侧落后，负序分量三角形侧电压较星形侧超前

C、正序分量三角形侧电压较星形侧超前，负序分量三角形侧电压较星形侧落后。二、判断题（下述说法是否正确，在你认为正确的题号后打“√”，错误的打“×”，每小题3分，共12分）

1、快速切除故障有利于改善简单电力系统的暂态稳定性。（）

2、中性点不接地系统中发生两相短路接地时流过故障相的电流与同一地点发生两相短路时流过故障相的电流大小相等。（）

3、电力系统横向故障指各种类型的短路故障（）

4、运算曲线的编制过程中已近似考虑了负荷对短路电流的影响，所以在应用运算曲线法计算短路电流时，可以不再考虑负荷的影响。（）

三、简答题

（每题15分，共60分）

1、二次电压控制的目的是什么？

2、为什么说感应电动机负荷是在电力系统电压稳定性评估中的一个重要设备？

3、采取抑制长期不稳定性校正措施的目的是什么？

4、在稳定性研究中所采用的建模方法通常依赖的假设是什么？

大学本科电力系统电压稳定性试题答案

选择题

1.B

2.A

3.B4、C5、B6、A7、C

判断题

1.√

2、×

3、√

4、√

简答题

答：（1）确保主导点电压在一个特定整定值上；（2）使每台发电机的无功输出正比于它的无功容量。

答：（1）它是在1s的时间框架内的一个快速恢复复合；（2）它是一个低功率因数负荷，具有很高的无功功率需求；（3）当电压较低或机械负荷增加时，它趋于停转。

3、答：（1）恢复长期平衡（足够快，以至于这个平衡是吸引的；（2）避免短期动态的短期-长期不稳定性；（3）阻止系统恶化；

4答：（1）忽略变压器电压；（2）通常的速度变化相对于w。很小；（3）电枢电阻非常小；（4）忽略电磁饱和。

第三篇：大学本科生电力系统电压稳定性试题

大学本科生电力系统电压稳定性试题

（附试题答案）

一、单项选择题（每题4分，共28分）在每小题后备选答案中有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在相应的括号内，错选、多选或未选均无分。

1、分析简单电力系统并列运行的暂态稳定性采用的是（）。

A、小干扰法；

B、分段计算法；

C、对称分量法。

2、不计短路回路电阻时，短路冲击电流取得最大值的条件是（）。

短路前空载，短路发生在电压瞬时值过零时；

B、短路前带有负载，短路发生在电压瞬时值过零时；

C、短路前空载，短路发生在电压瞬时值最大时。

3、电力系统并列运行的暂态稳定性是指（）。

A、正常运行的电力系统受到小干扰作用后，恢复原运行状态的能力；

B、正常运行的电力系统受到大干扰作用后，保持同步运行的能力；

C、正常运行的电力系统受到大干扰作用后，恢复原运行状态的能力。

4、对于旋转电力元件（如发电机、电动机等），其正序参数、负序参数和零序参数的特点是（）

A、正序参数、负序参数和零序参数均相同；

B、正序参数与负序参数相同，与零序参数不同；

C、正序参数、负序参数、零序参数各不相同。

5、绘制电力系统的三序单相等值电路时，对普通变压器中性点所接阻抗的处理方法是（）。

A、中性点阻抗仅以出现在零序等值电路中；

B、中性点阻抗以3出现在零序等值电路中；

C、中性点阻抗以出现三序等值电路中。

6、单相接地短路时，故障处故障相短路电流与正序分量电流的关系是（A）。

A、故障相短路电流为正序分量电流的3倍；

B、故障相短路电流为正序分量电流的倍；

C、故障相电流等于正序分量电流。

7、对于接线变压器，两侧正序分量电压和负序分量电压的相位关系为（C）

A、正序分量三角形侧电压与星形侧相位相同，负序分量三角形侧电压与星形侧相位也相同；

B、正序分量三角形侧电压较星形侧落后，负序分量三角形侧电压较星形侧超前

C、正序分量三角形侧电压较星形侧超前，负序分量三角形侧电压较星形侧落后。二、判断题（下述说法是否正确，在你认为正确的题号后打“√”，错误的打“×”，每小题3分，共12分）

1、快速切除故障有利于改善简单电力系统的暂态稳定性。（）

2、中性点不接地系统中发生两相短路接地时流过故障相的电流与同一地点发生两相短路时流过故障相的电流大小相等。（）

3、电力系统横向故障指各种类型的短路故障（）

4、运算曲线的编制过程中已近似考虑了负荷对短路电流的影响，所以在应用运算曲线法计算短路电流时，可以不再考虑负荷的影响。（）

三、简答题

（每题15分，共60分）

1、二次电压控制的目的是什么？

2、为什么说感应电动机负荷是在电力系统电压稳定性评估中的一个重要设备？

3、采取抑制长期不稳定性校正措施的目的是什么？

4、在稳定性研究中所采用的建模方法通常依赖的假设是什么？

大学本科电力系统电压稳定性试题答案

选择题

1.B

2.A

3.B4、C5、B6、A7、C

判断题

1.√

2、×

3、√

4、√

简答题

答：（1）确保主导点电压在一个特定整定值上；（2）使每台发电机的无功输出正比于它的无功容量。

答：（1）它是在1s的时间框架内的一个快速恢复复合；（2）它是一个低功率因数负荷，具有很高的无功功率需求；（3）当电压较低或机械负荷增加时，它趋于停转。

3、答：（1）恢复长期平衡（足够快，以至于这个平衡是吸引的；（2）避免短期动态的短期-长期不稳定性；（3）阻止系统恶化；

4答：（1）忽略变压器电压；（2）通常的速度变化相对于w。很小；（3）电枢电阻非常小；（4）忽略电磁饱和。

第四篇：电力系统稳定性分析_小论文

电力系统稳定性分析及其控制策略

1.电力系统稳定性定义和分类

电力系统稳定性是指在给定的初始运行方式下，一个电力系统受到物理扰动后仍能够重新获得运行平衡点，且在该平衡点大部分系统状态量都未越限，从而保持系统完整性的能力。

稳定性是对动态系统的基本要求。动态系统是其行为要用微分方程描述的系统。动态系统稳定问题的研究由来已久，有200多年的历史，其中大部分理论问题已很完整，但电力系统稳定问题具有某些特殊性：

（1）电力系统是一个高阶的动力系统，动态过程复杂，进行全状态量的分析很困难，在进行实用分析时，要根据过渡过程的特点和分析的目的，加以简化。

（2）电力系统的运行特性具有强烈的非线性特性。在大扰动情况下，一般会出现巨大能量的转换，与弱电的动态系统有很大不同。

（3）多数电力系统工作人员，可能精通电力系统方面的专业知识，特别是电力系统“一次”方面的知识，即使从事“二次”方面工作的现场工作人员，处理的也大多是“继电状态” 工作方式的设备，所以对以动态控制理论制约的如此复杂的电力系统稳定问题就不一定熟悉，甚至会出现某些概念性的问题。

根据电力系统失稳的物理特性、受扰动的大小以及研究稳定问题必须考虑的设备、过程和时间框架，将电力系统稳定分为功角稳定、电压稳定和频率稳定3大类以及众多子类。

1.1功角稳定

功角稳定是指互联系统中的同步发电机受到扰动后保持同步运行的能力。功角失稳可能由同步转矩或阻尼转矩不足引起，同步转矩不足会导致非周期性失稳，而阻尼转矩不足会导致振荡失稳。为便于分析和深入理解稳定问题，根据扰动的大小将功角稳定分为小干扰功角稳定和大干扰功角稳定。由于小干扰可以足够小，因此，小干扰稳定分析时可在平衡点处将电力系统非线性微分方程线性化，在此基础上对稳定问题进行研究；而大干扰稳定必须通过非线性微分方程进行研究。小干扰功角稳定是电力系统遭受小扰动后保持同步运行的能力，它由系统的初始运行状态决定。小干扰功角稳定可表现为转子同步转矩不足引起的非周期失稳以及阻尼转矩不足造成的转子增幅振荡失稳。振荡失稳分本地模式振荡和互联模式振荡2 种情形。小干扰功角稳定研究的时间框范围通常是扰动之后 10~20s 时间。大干扰功角稳定又称为暂态稳定，是电力系统遭受输电线短路等大干扰时保持同步运行的能力，它由系统的初始运行状态和受扰动的严重程度共同决定。同理，大干扰功角稳定也可表现为非周期失稳（第一摆失稳）和振荡失稳 2 种形式。对于非周期失稳的大干扰功角稳定，研究的时间框架通常是扰动之后的 3～5s 时间；对于振荡失稳的大干扰功角稳定，研究的时间框架需延长到扰动之后 10～20s 的时间。

1.2电压稳定

电压稳定性是指在给定的初始运行状态下，电力系统遭受扰动后系统中所有母线维持稳定电压的能力，它依赖于负荷需求与系统向负荷供电之间保持和恢复平衡的能力。根据扰动的大小，电压稳定分为小干扰电压稳定和大干扰电压稳定2种。大干扰电压稳定是指电力系统遭受大干扰如系统故障、失去发电机或线路之后，系统所有母线保持稳定电压的能力。大扰动电压稳定研究中必须考虑非线性响应，根据需要大干扰电压稳定的研究时段可从几秒到几十分钟。小干扰电压稳定是指电力系统受到诸如负荷增加等小扰动后，系统所有母线维持稳定电压的能力。小干扰电压稳定可能是短期的或长期的。电压稳定可以是一种短期或长期的现象。短期电压稳定与快速响应的感应电动机负荷、电力电子控制负荷以及高压直流输电（HVDC）换流器等的动态有关，研究的时段大约在几秒钟。短期电压稳定研究必须考虑动态负荷模型，临近负荷的短路故障分析对短期电压稳定研究很重要。长期电压稳定与慢动态设备有关，如有载调压变压器、恒温负荷和发电机励磁电流限制等，长期电压稳定研究的时段是几分钟或更长时间。长期电压稳定问题通常是由连锁的设备停运造成的，而与最初的扰动严重程度无关。正确区分电压稳定和功角稳定：功角稳定和电压稳定的区别并不是基于有功功率或功角、无功功率或电压幅值之间的弱耦合关系。实际上，对于重负荷状态下的电力系统，有功功率或功角和无功功率或电压幅值之间具有很强的耦合关系，功角稳定和电压稳定都受到扰动前有功和无功潮流的影响。2种稳定应该基于经受持续不平衡的一组特定相反作用力以及随后发生不稳定时的主导系统变量加以区分。

1.3频率稳定

频率稳定是指电力系统受到严重扰动后，发电和负荷需求出现大的不平衡，系统仍能保持稳定频率的能力。频率稳定可以是一种短期或长期现象。

1.4其他稳定问题

电力系统还存在其他一些在原则上仍属系统稳定的问题，如一些电磁振荡或谐振，又如一些只在某些特定状况下产生的问题。

（1）同步机自激。当同步机接入高压空载线路或系统串补电容后发生短路，因容性电流流经同步机，引起自激。此时，同步机电压不断升高，这也是一种不稳定现象，但负载接入或短路切除后，即行消除。

（2）异步电动机的运行稳定性。异步电动机存在运行稳定性问题。它也是影响系统电压稳定性的主要因素，但只要相对容量不大，异步电动机失稳不会影响系统节点电压稳定性。在此情况下，仍属系统元件运行稳定性问题。

（3）系统个别贮能元件之间的振荡。例如电压互感器与电网部分分布电容之间发生的谐振（铁磁谐振），原则上也是稳定问题，但影响范围很小，故不列入系统稳定问题。

2.功角稳定问题

2.1功角稳定的定义极其分类

功角与电压、频率一样，是并联运行交流系统的运行参数之一。功角稳定与其他稳定模式一样，都是用来表征电力系统稳定行为的。但功角稳定是表征同步机并联同步运行的稳定性，而同步运行是交流系统安全运行的最重要条件，同步运行是最弱的一种运行状态。功角稳定破坏后，系统交流发电机间失去同步，将引起各同步机的励磁电势相对相位紊乱，同步机间的电流、节点电压及系统潮流分布混乱，最终会在自动装置作用下，系统瓦解。所以，自交流系统建立后，功角稳定问题首先被提出后得到重视，并开展了系统性的研究。

在进行电力系统功角稳定性研究时，从工程概念出发，根据稳定破坏的模式、原因、分析方法、预防及处理措施的不同，将功角稳定分成几种类型。经过数十年的发展，目前习惯分为静态稳定、暂态稳定和动态稳定。

静态稳定。实际上，动态系统的稳定性是系统的动态特性。而“静态”一词纯属习惯称呼。电力系统静态稳定是指电力系统运行于初始平衡点，受到微小扰动，扰动消失后，系统能否以一定的精确度回到初始运行状态的性能。由于扰动微小，所以电力系统数学模型可线性化。分析系统静态稳定行为时，可利用已发展完善的线性控制理论，进行解析和定性的分析。由于电力系统正常运行时不可避免地受到各种微小扰动（骚动）的作用，所以电力系统静态稳定性表明电力系统在给定运行点运行时，基本稳定条件是电力系统在该点的固有稳定性。根据静态稳定的定义，静态稳定不涉及到巨大的能量转移，故静态稳定控制手段也不涉及到大能量控制。

暂态稳定。电力系统暂态稳定是电力系统运行于初始平衡点受到大扰动，扰动消失后，最终能否以一定的精确度回到初始状态下的性能。如能，则在该运行点对此大扰动，系统是暂态稳定的。暂态稳定一词也属习惯称呼，这种稳定模式过去也曾称为“动态稳定”。电力系统在大扰动下，会出现功角变化的暂态过程。但暂态稳定并不是研究暂态过程，它是电力系统动态特性的分析内容，暂态稳定是研究暂态过程的结局。线性系统受大扰动后，同样出现暂态过程，但扰动的大小并不影响结局的稳定性。而非线性系统扰动的大小和作用过程就会影响结局的稳定性。由于暂态稳定面对的是非线性系统，分析方法只能采用数值计算法，建立给定系统的仿真模型，在给定的扰动下，计算其动态过程，也可找出一个代表扰动后能量变化的函数，计算其收敛性，目前用得最多的仍是面积法则。

动态稳定。目前的动态稳定与历史上所用的该名词不同，目前的动态稳定是指同步发电机采用负反馈自动励磁调节器后发生的一种自发振荡失稳模式而提出的，过去将其包含在静态稳定范围内。它是一种小扰动下的稳定模式。

2.2功角稳定分析的策略

同步机间的功角—功率特性PMf()是分析电力系统功角稳定的基本特性，是一个非线性方程。此外，如为多机复杂系统，潮流分布方程也是非线性方程。所以，分析功角稳定时，电力系统是一个非线性系统。非线性动态系统的稳定性与扰动大小有关，在某一运行状态（平衡点）下，系统是稳定的，当扰动大到一定程度时，就可能不稳定。所以分析功角稳定行为时，要计及扰动的大小。

小扰动是一个定性概念，是指扰动小到非线性的运行参量可线性化。在此情况下，电力系统功角稳定问题可用线性控制理论来分析。当运行参量线性化时，稳定性与扰动量无关。

相对于小扰动，在大扰动作用下，某些运行参量必须计及其非线性，不能线性化。在目前，非线性系统稳定问题只有通过数值计算或数字仿真来分析。在大扰动作用下，系统是 否稳定就与扰动 量有关。需指出，系统稳定是一个动态问题，稳定行为是指系统受扰动后的 “结局”，在不同大小的扰动作用下，系统出现的动态过程也不同。但这是动态“品质” 问题，稳定性分析只关心其结局。2.2.1 静态稳定

静态稳定表明，电力系统在某一运行点固有的稳定性是衡量电力系统牢固性的基本标准。在某一运行状态下，电力系统静态稳定性能好，则在同样的大扰动条件下，暂态稳定性能亦必良好。由于静态稳定性可用线性控制理论分析，提高静态稳定性有一套成熟、有效的方法，所以提高电力系统静态稳定性是提高电力系统功角稳定性的基本措施。

静态稳定性分析可充分应用线性控制理论中的各种方法，这是最有利的条件。静态稳定的研究，特别是对单机、对无限大系统的静态稳定的研究，不但能定量计算、方便地计算静态稳定极限、运行点静态稳定贮备系数等，且能进行解析研究、分析其规律性，研究其失稳机制。但是，在实际电力系统中，静态稳定计算和分析不一定都能以单机对无限大系统等值，在此情况下就出现困难。两机（多机）系统静态稳定分析方法虽早在40年代初已由日丹诺夫进行了较完整的阐述，但要取得结果，仍需进行数值计算。目前计算机仿真计算方法已普遍采用。实际系统的静态稳定计算可利用动态程序，输入小扰动量进行数值计算，取得定量结果。

提高系统的静态稳定性的控制方法主要有：（1）基本方法是增大整步力矩。

（2）同步机自动励磁调节器是提高系统静态稳定性最经济、最有效的措施

（3）使电源间转移阻抗尽量小。

（4）保持电网枢纽点有较高的电压水平，控制电网上的无功功率分布，保持输电线上流过较大的无功功率（感性），包括同步电机装设低励限制器，保证发电机承担一定的无功功率。2.2.2暂态稳定

由于电力系统功角特性等的非线性，在某一运行点，随扰动增大而稳定性下降，因此，电力系统功角暂态稳定性低于 静态稳定性。电力系统在运行中，如短路、大功率切换是不可避免的，所以对电力系统稳定性实际起主要作用的是暂态稳定。

功角暂态稳定分析面对的是非线性动态系统，所以原则上只有通过数值计算才能取得定量结果。由于计算机技术的发展，目前数值计算已有很多成熟有效的方法，并发展了一些实用的软件。暂态稳定计算可分成2种方式，一是通过对系统动态仿真模型，计算大扰动后的各功角变化，而判断是否稳定；二是判据法，即以面积法则（EAC）作为判断数值的依据。扰动后，p平面上的面积也就是能量函数，从原理上讲这些方法都是成熟的。但用在电力系统暂态稳定计算上有两大困难，一是系统庞大，发电机多，计算量大；二是计算费时，难于达到实时要求。前者是原因，后者是后果。特别为了达到稳定控制的目的，必须采用快速自动装置，这些装置的动作判据必须依靠系统实时动态过程的分析结果，因而要求计算有实时性。目前，为了达到快速计算的目的，除应用快速计算机外，可行的方法是简化系统结构，较为有效的是利用扩大面积法则（EEAC），根据扰动后各发电机的动态行为，将系统转化成为数较少的同摆的等值发电机，再利用面积法则判据进行计算。由于必须计及系统运行参数的非线性，所以对电力系统功角暂态稳定性的解析分析存在困难，暂态稳定计算仍是一个很费时的工作。

与提高小扰动下静态稳定性的措施不同，暂态稳定基本上是减小扰动量，扰动量是扰动大小及扰动作用时间。由于在大扰动下发生的暂态稳定问题涉及到大能量的转移，故提高暂态稳定的措施，都有控制大能量转移的作用。暂态稳定是系统受大扰动作用的暂态过程的结局，而大扰动后发生的暂态是一个较长时间的过程，故提高暂态稳定的自动装置要在过程的各个阶段起作用。根据各阶段的特点，暂态过程可分成3个阶段。

（1）第一摆。第一摆是指大扰动后，功角第一次摆到180°以前的阶段。如在该阶段中，能保持结局是稳定的，则发电机实际上不发生失步现象。在第一摆中就能维持电力系统稳定是最理想的。过去曾以在第一摆中能否达到稳定作为判断系统是否暂态稳定的依据。所以，很多自动装置都希望能在第一摆中发挥作用。提高第一摆暂态稳定性最基本的自动装置是快速继电保护，要求在故障发生后，0.1 s前切除故障，以及性能优良的自动重合闸和同步机顶值倍数高的快速强行励磁等，这些自动装置动作后不会对系统运行产生不良副作用。除此之外，还有一类自动装置如电气制动、自动切机（关汽门）和快速自动减载等。这类自动装置可提高第一摆的暂态稳定性，但动作后会对系统造成副作用。所以必须有相应的动作判据，以免系统发生不必要的扰动，否则宁愿推迟其动作。第一摆暂态过程较易分析计算，根据面积法则，如在扰动发生后，在各种自动装置作用下，摆开的最大角 max小于临界角 cr，则系统暂态是稳定的。第一摆时间一般小于1 s。

（2）中期阶段。如在第一摆中 max>cr，则将持续增大，发电机间进入暂态失步状态。但如在该阶段仍能采取措施，系统仍能恢复到暂态稳定的结局。中期阶段持续时间在 5 ～ 10 s，在此期间内，原动机调速器能发生作用，同时，前述的自动切机（关汽门）和自动减载装置可可靠地投入工作。

（3）后期阶段。经中期阶段仍不能达到稳定，则认为暂态稳定过程进入后期，此时电力系统实际上已进入稳态失步状态。进入后期状态后，虽然前述有些自动装置仍能起作用，但要达到暂态稳定的目的仍需采用另外的措施，包括启动快速备用机组等。最后阶段的结束虽无严格的定义，但从系统运行实际允许的条件出发，如不能达到全系统稳定运行状态，就必须自动解列，以期系统仍能保持分块运行。2.2.3动态稳定

电力系统包含多个贮能元件，所以失去稳定性的模式可以是“爬行”的，也可以是振荡性的。在一般情况下，由于系统固有阻尼作用，失稳模式多为爬行的。但如果发电机采用反馈型自动电压调节器（AVR），当ug0时，A V R 会引发负阻尼，调节器放大倍数 K u愈大，负阻尼作用愈强，当K u 大到一定程度时，就会抵消固有的正阻尼而产生振荡，称为振荡失稳。出现这种状态时，称系统失去功角动态稳定。受到动态稳定条件的限制，AV R 的电压放大倍数不能大，这就影响到 A V R 的调压基本功能，包括调压作用和提高静态稳定极限的作用。由于当不太大（如 4 0°～50°）时，ug就开始变负，所以动态失稳可能发生在小角度下，故对系统安全运行影响很大。实际上，高阶电力系统存在着几种振荡模式，如5阶系统就可能存在2种振荡模式，计及同步机转子及励磁绕组惯性而出现的振荡模式，其振荡频率为低频（零点几到几赫）。如计及励磁机及 A V R 本身具有的惯性时，则可能出现第二种振荡模式，振荡频率在十几到二十几赫，这种振荡的振幅不大，不会引起系统失稳。动态稳定破坏，引发低频振荡，可能招致发电机轴系扭振，发展成大事故，故应十分重视动态稳定问题。

提高系统功角动态稳定性的方法：

（1）用频率法，以系统开环频率特性为模型，用Nyqust判据进行分析。

（2）电力系统稳定点（P.S.S）的设计思想。系统在小值振荡作用下，出现附加反应力矩，其中与 成正比的部分为整步力矩 Ms  Ks· ，它影响同步稳定性，即静态稳定性。另一分量为阻尼力矩MD  KD·，它与转速成正比。所以，为了消除振荡失稳，只需引入适当的校正作用即可，困难在于校正器M 为输出量，（电路）不可能以 只有将输出量作为附加校正输送到 A V R 的电压输入回路，这 就出现相位校 正问题。60年代Concordia提出电力系统稳定

为输入点（P.S.S）的设 计思想，它作为AV R 的附加校正装置，原则上以 量，输出是接入AV R 电压输入回路，P.S.S装置中主要为移相校正回路，使在P.S.S作用下，发电机出现正值附加阻尼力矩，以抑制自发振荡。P.S.S的物理概念明确，装置结构简单，但整定困难，如移相校正不正确，则不能产生所需的正值附加阻尼，甚致取得相反的效果。这是目前 P.S.S使用上最大的困难。

3.电压稳定问题

3.1 电压稳定的定义和现状

系统工作在初始状态，受到扰动作用，扰动消除后，系统各节点电压能以一定精确度回到初始状态，则系统电压是稳定的；如某一节点或某些节点的电压不能以一定精确度回到初始状态，则系统电压是不稳定的，或称稳定性破坏。电力系统电压稳定性破坏后，系统中某节点或某些节点的电压就会不断上升或下降到不能容许的值。这一后果称为该节点或这些节点发生电压崩溃现象。对某些节点电压崩溃现象的发展如不采取措施，则将影响系统更多的节点。所以，系统电压稳定性破坏类似一个“雪崩”过程。与系统频率稳定性相比，一般而言，电压稳定性是一个区域性问题。电压稳定可以按照扰动大小和时间框架分别进行划分。按扰动大小分，电压稳定可以分为小扰动电月、稳定和大扰动电压稳定，其中，小扰动指的是诸如负荷的缓慢增长之类的扰动。在早期研究中，电压稳定被认为是一个静态问题，从静态观点来研究电压崩溃的机理，提出大量基于潮流方程或扩展潮流方程的分析方法。此后，电压稳定的动态本质逐渐为人们所熟知，认识到负荷动态特性、发电机及其励磁控制系统、无功补偿器的特性、有载调压变压器等动态因素和电压崩溃发展过程的密切相关，开始用动态观点探讨电压崩溃的机理，提出基于微分一代数方程的研究方法，进而逐步意识到电压崩溃机理的复杂性。据此可以将电压稳定分析方法分为两大类：基于潮流方程的静态分析方法和基于微分方程的动态分析方法。20世纪八十年代中后期在电力系统中得以广泛应用的分岔理论则部分沟通了静态分析方法和动态分析方法，为静态分析奠定了理论基础，保证了静态电压稳定安全指标的合理性，确立了静态方法求出的预防校正控制策略的有效性。虽然电压稳定的研究取得了巨大成果，但和成熟的功角稳定相比，对电压稳定的本质仍缺乏全面的认识，研究方法和理论还不够完善和全面，两者的关系还有待于电力工作者的大量深入细致的研究。

3.2 电压稳定分析的策略

3.2.1电压稳定分析的静态分析方法

静态分析方法大都基于电压稳定机理的某种静态认识，通常把网络传输极限功率时的系统运行状态当作静态电压稳定极限状态，以系统稳态潮流方程或假设发电机后电势恒定的扩展潮流方程进行电压稳定分析。在电力运行部门急需系统电压稳定指标和电压崩溃防御策略的情况下，静态分析因其简单易行，得到了极大的发展，是目前电压稳定研究工作中最具成果的方向之一。

静态电压稳定的研究内容主要为评估当前运行状态下的电压稳定指标、控制手段的效果、系统薄弱环节和危及系统安全的故障、拟定提高系统电压稳定裕度的预防校正控制策略、求取在给定系统变化模式下的极限状态以及当前点与最近电压崩溃点的距离等。具体可归为三个主要方面：电压稳定安全指标的计算方法，电压稳定的控制，电压稳定的故障选择和筛选方法。

（1）灵敏度法

灵敏度法是通过计算在某种扰动下系统变量对扰动的灵敏度来判别系统的稳定性。灵敏度分析的物理概念明确，求解方便，计一算量小，因此在电压稳定分析的初期受到了很大的重视，对简单系统的分析也较为理想。目前最常见的灵敏度判据有：dVL/dEG，dVL/dQL，dQG/dQL，dQ/dVL等。其中VL，QL，EG，无功源节点的电压和无功功率注入量，Q为电网输送给负QG分别为负荷节点、荷节点的无功功率与负荷无功需求之差。在简单系统中，各类灵敏度判据是等价的，且能准确反映系统输送功率的极限能力，但推广到复杂系统以后，则彼此不再总是保持一致，也不一定能准确反映系统的极限输送能力。灵敏度方法己不再是静态电压稳定分析的主流方法。目前，灵敏度方法在确定系统薄弱环节、评估控制手段的有效性方面仍具有良好的应用价值。

（2）特征值分析法、模式分析法和奇异值分析法

特征值分析法、模式分析法和奇异值分析法都是通过分析潮流雅可比矩阵来揭示系统的某些特性。特征值分析法将雅可比矩阵的最小特征值作为系统的稳定指标；模式分析法在假设某种功率增长方向的基础上，利用最小特征值对应的特征向量，计算出各节点参与最危险模式的程度；奇异值分析法和特征值分析法类似，最小奇异值对应的奇异向量与特征值分析法对应的特征向量有相同的功能，在数值计算中前者只涉及实数运算，后者可能出现最小特征值为复数的情况，故前者更受研究人员的欢迎。考虑到电压和无功的强相关性，这三种方法在分析时往往采用降阶的雅可比矩阵。电力系统是一个高度非线性系统，其雅可比矩阵的特征值或奇异值同样具有高度的非线性，所以这三种方法都很难对系统电压稳定程度作出全面、准确的评价，但在功率裕度的近似计算、故障选择等方面仍有较好的应用价值。

（3）连续潮流法

连续潮流法是求取非线性方程组随某一参数变化而生成的解曲线的方法，其关键在于引入合适的连续化参数以保证临界点附近解的收敛性，此外，为加快计算速度，它还引入了预测、校正和步长控制等策略。目前，参数连续化方法主要有局部参数连续法、弧长连续法及同伦连续法。在电压稳定研究中，连续潮流法主要用于求取大家熟知的PV曲线和QV曲线。由于能考虑一定的非性控制及不等式约束条件，且计算得到的功率裕度能较好地映系统的电压稳定水平，连续潮流法已经成为静态电压稳定分析的经典方法。

（4）零特征根法

零特征根法是一种直接计算系统临界点的方法。当系统处于临界点时，其平衡点的雅可比矩阵奇异，即存在一个零特征根和对应的非零左、右特征向量，根据这一特性，可构造如下的扩展潮流方法直接求取临界点

f(x,)0f(x,)0fx0

或

fxv0l(v)0

l()0两式中的第一个方程描述了潮流关系，第二、三个方程一起说明潮流雅可比矩阵奇异、具有非零的左或右特征向量，第三个方程根据需要可采用模2范数等多种形式。零特征根法对初值的要求较高，需要采用一定的初始化策略。同时，零特征根法难以考虑不等式约束条件，而现有的几种试图考虑不等式约束的策略在实际系统下的效果都不佳，有待进一步研究。

（5）非线性规划法

非线性规划法是将临界点计算转化为求解最大负荷裕度的优化问题，采用非线性优化的方法来求解。相对于求解一个非线性方程组，求解一个非线性规划问题要复杂得多，但它能较好地考虑各种等式、不等式约束条件的限制，在求解实际问题的时候具有更大的实用价值。目前，非线性规划法己用一于电压稳定裕度计算、电压稳定预防校正控制策略、最优潮流、电力系统经济调度等各种问题。

其他如潮流多解法、最近电压崩溃法，也是静态电压稳定的分析方法，但由于其求解复杂或应用性不强等原因，已经不再广泛使用，故不再赘述。从物理本质上来说，不管哪种静态分析方法，都是把网络传输极限功率时的运行状态当作静态电压稳定的极限状态，不同之处在于抓住极限运行状态的不同特征作为临界点的判据。事实上，电压失稳的发生是网络传输能力的有限和系统各元件的静、动态特性相互作用的结果，静态研究的成果需要接受动态机理的检验。3.2.2电压稳定分析的动态分析方法

电压稳定本质上是一个动态问题，只有在动态分析下，动态因素对电压稳定的影响才一能体现，才能更深入地了解电压崩溃的机理以及检验静态分析的结果。由于电压稳定问题涉及到的时间框架很大，从几秒到几十分钟，几乎牵涉到电力系统全部的机电和机械动态元件，为分析方便起见，一般按时间框架将电压稳定分为短期电压稳定（几秒以内）、长期电压稳定（几秒到几十分钟），或者按照扰动大小分为小扰动电压稳定、大扰动电压稳定。目前，适用于动态分析的方法主要有小扰动分析法、时域仿真法、能量函数法等，下面将予以简单综述。

（1）小扰动分析法

小扰动分析法是基于线性化微分方程的方法，仅适用于系统受到小扰动时的情形。它的主要思路是将描述电力系统的微分一代数方程在当前运行点线性化，消去代数约束后形成系统矩阵，通过该矩阵的特征值和特征向量来分析系统的稳定性和各元件的作用，其主要难点在于建立简单而又包括系统主要元件相关动态的模型。目前，小扰动分析己用于有载调压变压器（OLTC）、发电机及其励磁控制系统和负荷模型等对电压稳定影响的研究。关于OLTC对电压稳定的影响，研究表明OLTC是否应该闭锁或反调取决于其对提高网络传输能力和负荷恢复使得网络负担加重两方面作用的综合效果。关于发电机及其励磁控制系统对电压稳定的影响，研究表明励磁电流的上限将会使电压崩溃域扩大、稳定域缩小。

（2）时域仿真法

时域仿真分析是研究电压稳定的动态机理、过程以及检验其他电压稳定分析力‘法正确性的最有力手段，适合于任何电力系统动态模型。目前，电压稳定的时域仿真研究还存在一些难点，主要包括时间框架的处理、负荷模型的适用性以及结论的一般化问题。文献采用了时间标度技术压缩慢动态元件的时间常数，建立了中长期电几稳定的仿真工具，文献提出了吉尔（Gear）法和改进梯形法，使得慢动态和快动态过程能高效地起进行仿真研究，这两者都较好地解决了时间框架的处理问题。文献在仿真过程中结合了灵敏度法、模式分析法等静态分析方法，使得仿真研究的结论相对更具有了一般性。负荷建模本身就是电压稳定研究的难点之一，在仿真研究中采用不同的负荷模型会得到不同的结论，目前已提出了众多模型，但仍有很大争论，有待于进一步研究。

（3）能量函数法

能量函数法是直接估算动态系统稳定的方法，可避免耗时的时域仿真，基本思想是利用能量函数得到状态空间中的一个能量势阱，通过求取能量势阱的边界来估计扰动后系统的稳定吸引域，并据此判断系统在特定扰动下的稳定性。能量函数法在判断暂态功角稳定方面已取得了相当多的成果，在研究电压稳定方面仍处于起步阶段。研究虽然从非线性动态微分方程导出了动态系统的能量函数，但由于忽略了负荷的动态过程，实际上只是为当前运行点提供了能量性的静态电压稳定裕度指标，而没能用于电压稳定性的直接判断。总的来说，目前用能量函数来研究电压稳定的学者还不多，取得的成果也不多，与实际应用仍有较大的差距，有待于进一步努力。

从本质上讲，只有动态分析方法才是研究电压稳定的根本方法，然而在现阶段，动态分析方法还不成熟，很难用于指导实践。静态分析方法由于发展时间较长，目前己较成熟，且因其简单易行，己得到广泛利用。分岔理论沟通了两种研究方法部分结果，也奠定了静态分析方法的理论基础。分岔理论研究的是非线性系统在参数变化时能否保持原有定性性态的问题，静态电压稳定则可视为系统在何种负荷水平下发生分岔的问题，静态电压稳定的研究才得到了长足的进步。非线性系统在参数变化下有多种分岔形式，在单参数情形下，只有鞍结分岔和霍普夫分岔为通有分岔，即在其他参数的小扰动下可以保持原有的性态。电力系统本身是一个多参数系统，但目前对多参数系统的研究还没有简单的方法，故一般将其转化为单参数系统(如以负荷水平为参数等)。目前的研究中，一般将静态电压临界点和鞍结分岔点等同，霍普夫分岔虽然在研究中提到，但实际中很少出现，所以对它的研究较少。将静态潮流方程扩展为动态方程，将潮流方程视为描述动态方程平衡点的方程，经过简单地推导，发现静态分析下的电压稳定临界点和动态分析下的鞍结分岔点是一致的，从而研究静态方程的鞍结分岔点就是研究动态方程的部分鞍结分岔点，这是静态分析的一个理论基础。

4.频率稳定问题

4.1 频率稳定的定义和现状

电力系统的频率稳定反映着系统的有功平衡情况。当一个扰动(有功缺额)发生以后，要尽可能迅速而准确地判断其对系统带来的影响，从而及时采取相应的措施来防止或尽量减少扰动带来的危害。因此电力系统频率稳定分析是一项十分重要的工作。此前已有一些相关研究，对于扰动后系统频率的预测和切负荷量的估算主要有动态潮流法、频率稳定分析的快速算法、基于广域量测的频率紧急控制预测算法。电力系统稳定性评价一般有两类方法：一类是逐步积分法(SBS)，通过对微分方程的积分求解来判断系统稳定性;另一类是直接法，它不需逐步积分，直接通过代数运算判断系统稳定性。应用逐步积分法研究电力系统频率稳定的核心思想是采取了系统的同一频率假设，将潮流方程和频率微分方程迭代求解。逐步积分法研究频率稳定问题的优势在于它能够考虑复杂的数学模型，且计算精度高。但该方法计算速度慢，难以在线应用。

根据最近一次潮流计算的雅可比矩阵，提出频率稳定分析的直接法。该方法不需进行逐步积分，直接计算出最近一次系统操作后的稳态频率，从而判断系统频率稳定性。该方法作为电力系统暂态稳定分析直接法的补充，将电力系统动态安全分析从暂稳分析延伸到频率稳定分析。

4.2电压稳定分析的策略

4.2.1频率稳定分析的逐步积分法

在频率动态分析中最基本的一条假设是“系统同一频率假设”，即忽略了系统中发电机转子间的相对摇摆，认为系统没有同步稳定问题。系统的同一频率定义为其惯量中心的角速度sys，有

nsys(Hii)i1Hi1nni

系统频率动态方程为：

Jsys(dsysdt)PmiPeiPacci1i1n

式中J为系统各发电机的转动惯量之和;

i=1，2，3....n一发电机序号;Pmi Pei一第i台发电机的机械功率和电磁功率;Pacc一系统总加速功率。

第i台发电机的转子运动方程为：

Jii(dsysdt)Pai(JiJ)PaccFPiacc

式中，Ji,Fi—i台发电机的转动惯量及其所占系统总惯量的比例;Pai一第i台发电机的加速功率。负荷采用静态非线性负荷模型：

PiP0jVQiQ0jqiVpikpj

kqj

式中，P0j，Q0j一额定状态下负荷j吸收的有功功率和无功功率;

p，i，qik，pkj一负荷j的频率、电压特性指数;4.2.2频率稳定分析的动态潮流法

动态潮流法是分析频率动态特性的一种时域仿真法。传统的潮流计算方法采取事先设定各节点的节点类型方式，其所设定的节点类型主要包括PQ节点、PV节点和松弛(平衡)节点。在进行潮流计算时，系统所有的不平衡功率都由松驰节点进行平衡。当系统出现功率扰动之后，如采用传统的潮流计算方法对扰动后的系统稳态潮流进行计算时，将存在如下问题：所有的扰动功率完全由进行潮流计算之前事先设定好的松驰节点进行平衡，而实际情况是各台发电机都感应到该不平衡功率，并且参与该不平衡功率的调节;用传统的潮流计算方法计算得到的平衡节点的出力与实际出力极限相比会有误差，可能出现平衡节点的出力完全大于其出力极限。

动态潮流是分析系统出现不平衡功率时，频率变化过程和潮流分布情况的一种方法，其核心是频率分析和潮流计算。当出现发电机退出运行或负荷发生较大变化的情况时，系统功率将会不平衡，功率的不平衡将产生加速功率或减速功率。如果考虑准稳态过程，除了负荷按其频率特性能平衡一部分功率差额外，系统的功率差额将主要由发电机调速系统的动作来达到新的平衡。这个过程一般并不是只由一台所谓平衡机的动作实现的，而是多台发电机协调动作的结果，同样系统负荷也会根据其自身的调节特性去改变其消耗的功率。

系统频率稳定性与系统功角稳定性都是转子运动稳定性的基本要求。只有同时满足频率稳定和功角稳定的要求时，同步机转子运动才能保证稳定。系统频率稳定问题主要是原动机功率频率特性问题，因为它不能任意更改。系统频率稳定性能否保证，由系统原动机总功率输出能否与系统总负荷功率平衡来决定。所以，要保证电力系统频率稳定性，首先要有足够的功率贮备，其次是有性能良好的按频减负荷装置。一般系统频率稳定破坏都是由其他原因导致解列所引起的。

参考文献

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第五篇：电力系统电压稳定分析与研究

武汉大学本科毕业论文

电力系统电压稳定分析与研究

院（系）名 称： 武汉大学

专 业 名 称

： 发电厂及电力系统 学 生 姓 名

： 杨

帆

指 导 教 师

： 江

波

教授

摘 要

电力系统是一个具有高度非线性的复杂系统，随着电力工业发展和商业化运营，电网规模不断扩大，对电力系统稳定性要求也越来越高。在现代大型电力系统中，电压不稳定/电压崩溃事故已成为电力系统丧失稳定性的一个重要方面。因此，对电压稳定性问题进行深入研究，仍然是电力系统工作者面临的一项重要任务。

关键词:

电力系统

电压稳定

电压崩溃 2

目 录

1.前 言

1.1 电压稳定性及其类型 1.2 电压稳定的研究内容 1.3 电压稳定的研究展望 2.现今对于电压崩溃机理的认识 2.1 短期电压失稳 2.2 长期电压失稳

2.3 由长期动态造成的短期不稳定性 3.电压稳定性的分析方法 3.1 灵敏度分析方法 3.2 最大功率法 3.3 Q-U 法 电压稳定的研究方法 4.1 静态分析方法 4.1.1灵敏度分析法

4.1.2特征值分析法、模态分析法和奇异值分解法 4.1.3连续潮流法 4.1.4非线性规划法 4.1.5零特征根法

4.2 动态分析方法 4.2.1小干扰分析法 4.2.2大干扰分析法 4.2.3非线性动力学方法 4.2.4电压稳定的概率分析 4.电压稳定研究的进一步发展

5.结语

上个世纪七十年代后期以来，世界范围内先后发生了多起由电压崩溃引起的前 言

大面积停电事故，造成了巨大的经济损失和严重的社会影响。我国虽然还没有发生过大范围的恶性电压崩溃事故，但电压失稳引起的局部停电事故却时有发生，例如1972年7月27日湖北电网、1973年7月12日大连电网等。这些事故的发生使人们对长期被忽视的电压稳定问题投以极大的关注，认识到了电压稳定性的研究对确保电力系统安全可靠的运行具有重要意义。由此，电压稳定的研究开始逐渐进入电力工业界和学术界的视野，研究成果不断涌现。

近年来，随着电力工业的发展，电力系统规模日益扩大，逐步进入高电压、大机组、大电网时代，同时伴随电力改革和电力市场的实践，长线路、重负荷及无功储备不足的特征逐渐突出，系统的电压安全裕度倾向于越来越小，使电力系统常常运行在稳定的边界；而目前系统运行操作人员并不能准确掌握系统的电压安全状态。所以事故发生时，缺乏足够的安全信息来采取相应的措施，导致了事故的扩大。

目前，电力系统中电压稳定问题趋于严重的原因主要有以下 4 点：①由于环境保护以 及经济上的考虑，输电设施使用的强度日益接近其极限值； 发、②并联电容无功补偿增加了，这种补偿在电压降低时，向系统供出的无功按电压平方下降； ③长期以来人们只注意了功角 稳定性的研究，并围绕功角稳定的改善采取了许多措施，而一定程度上忽视了电压稳定性的 问题； ④随着电力市场化的进程，各个有独立的经济利益的发电商以及电网运营商很难象以 前垂直管理模式下那样统一的为维护系统安全稳定性做出努力。在我国电压不稳定和电压崩溃出现的条件同样存在，首先我国电网更薄弱，并联电容器的使 用更甚，再加之城市中家用电器设备的巨增，我国更有可能出现电压不稳定问题。目

前国内 电压稳定问题“暴露的不突出”，原因之一可能是由于大多数有裁调压变压器分接头(OLTC)末投人自动以及电力部门采用甩负荷的措施，而后一措施应该是防止电压不稳定问题的最后 一道防线，不应过早地或过分地使用。将来电力市场化之后，甩负荷的使用将受到更大的限 制。因此在我国应加紧电压稳定问题的研究。

1.1电压稳定性及其类型

电力系统的稳定性是在远距离输送大功率负荷情况下突出的问题。在初期的电力系统中，输电线路距离较短，负荷较小，显然稳定问题不是很重要的问题。而目前，在我国的电力网越来越大，输送距离越来越长，输送容量越来越大，电压等级越来越高。在这样的电力系统中，主要靠广大工程技术人员（用户）提供可靠而不间断的电力，保证电力系统运行的安全、可靠、优质，稳定性问题显得十分重要。电力系统稳定性的破坏，是危害很严重的事故，会造成大面积停电，给国民经济带来不可估量的损失，这种后果促使人民严重关注电力系统的稳定问题。可以说现代电力 系统的很多方面都与稳定性问题密切相关的。

所谓电力系统的稳定性，是指当系统在某种正常运行状态下突然受到某种干扰时，能否经过一定的时间后又恢复到原来的稳定运行状态或者过渡到一个新的稳定运行状态的能力。如果能够，则认为系统在该正常运行方式下是稳定的。反之，若系统不能回到原来的运行状态，也不能建立一个新的稳定运行状态，则说明系统的状态变量（电流、电压、功率）没有一个稳定值，而是随着时间不断增大或者振荡，系统是不稳定的。知道电网甩去相当大的一部分负荷，甚至是系统瓦解成几个部分为止，这种稳定性的丧失带来的后果极为严重。

电力系统的稳定性，按系统遭受到大小不同的干扰情况，可分为静态稳定性和暂态稳定性。

电力系统的静态稳定性，是指系统在某种正常运行状态下，突然受到某种小干扰后，能够自动恢复到原来的运行状态的能力。实际上电力系统中任意小的干 6

扰是随时都存在的，例如，某个用户需要增减一点负荷，风雨造成的摇摆，系统末端的小操作，调速器、励磁调节器工作点变化等。在小干扰作用下，系统中各状态变量变化很小。

电力系统的暂态稳定性，是指系统在某种正常运行状态下，突然受到某种较大的干扰后，能够自动过渡到一个新的稳定运行状态的能力。可见，电力系统的暂态稳定性即是大干扰下的稳定性。系统运行中的大干扰包括正常操作和故障情况引起的。正常操作如大负荷的投入或切除，大容量发电机、变压器及高压输电线路的投入或切除，都可能对系统产生一个较大的扰动。故障情况如系统中发生各种形式的短路、断路，这对系统的扰动极为严重。电力系统受到较大扰动时，系统中的运行参数（电压、电流和功率）都将发生急剧的、不同程度的变化。由于电源测原动机调速系统具有相当大的惯性，致使原动机的机械功率与发电机的电磁功率失去了平衡，于是在机组大轴上相应将产生不平衡转矩，在这个不平衡转矩的作用下，转子的转速将发生变化。而系统中各发电机转子相对位置的变化，反过来又将影响系统中电流、电压和功率的变化，且各状态变量的变化较大。

综上所述，不论是静态稳定性还是暂态稳定性问题，都是研究电力系统受到某种干扰后的运行过程。由于两种稳定性问题中受到的干扰不同，因而分析的方法也不同，除此之外，还有一种动态稳定。

动态稳定是指当系统受到某种大干扰将使系统丧失稳定，当采用自动调节装置后，可将系统调节到不致丧失稳定，把这种靠自动调节装置作用得到的稳定叫做动态稳定。所谓动态稳定是指电力系统都到大干扰后，在计及自动调节和控制装置的作用下，保持系统稳定运行的能力。

当系统遭受到某种扰动，而打破系统功率平衡时，各发电机组将因功率的不平衡而发生转速的变化。由于各发电机组的转动惯量不等，因此它们的转速变化也各不相同有的变化较大，有的变化较小，从而在各发电机组的转子之间产生相对运动。电力系统的稳定问题，主要是研究电力系统中发电机之间的相对运动问题。由于牵涉到机械运动，所以分析电力系统的稳定性也称电力系统的几点暂态过程的分析。

电力系统的稳定问题，还可以分为电源的稳定性和负荷大稳定性两类，电源的稳定性就是要分析同步发电机是否失步；负荷的稳定性就是要分析异步电动机是否失速、停顿。但往往是电源和负荷同时失去稳定。

1.2 电压稳定的研究内容

目前的研究工作按照其目的的不同可以分为三大类：电压失稳现象机理探讨、电压稳定安全计算和预防/控制措施研究。

(1)电压失稳机理探讨：其目的是要弄清楚主导电压失稳发生的本质因素，以及电压稳定问题和电力系统中其它问题的相互关系，电力系统中众多元件对电压稳定性的影响，在电压崩溃中所起的作用，从而建立起分析电压稳定问题的恰当系统模型。在这方面主要的研究手段有定性的物理讨论、电压崩溃现象的剖析、小干扰分析方法和时域仿真计算。早期的静态研究中机理认识集中体现在P-V曲线和Q-V曲线分析、潮流多解的稳定性分析和基于灵敏度系数的物理概念讨论。动态因素受到重视以后，负荷的动态特性，OLTC的负调压作用受到了普遍关注。目前普遍认为无功功率的平衡、发动机的无功出力限制、OLTC的动态和负荷的动态特性与电压崩溃关系密切。但是对电压崩溃的机理认识还很不一致，不同研究人员所采用的系统模型也有很大差别，这种现状表明迫切需要全面深入地分析电压稳定问题，分析它与电力系统中其它问题的相互关系，弄清各种因素的作用，抓住问题的本质，为不同情况下的电压稳定研究建模提供必要的指导原则。

(2)电压稳定安全计算：主要包括两个方面，即寻找恰当的稳定指标和快速且有足够精度的计算方法。电压稳定指标（多为静态指标）总体上分成两类：裕度指标和状态指标。目前已提出的主要有：各类灵敏度指标、最小模特征值指标、电压稳定性接近指标、局部指标、负荷裕度指标等。现在又提出了很多新的指标，如的快速电压稳定指标FVSI，通过常规潮流程序计算每条线路的静态稳定指标，并按指标排列。从而确定特定运行点到崩溃点的距离，来判断系统的安全性。这个指标实现容易、计算简单、概念清晰，且预测结果较精确，可作为警告指标来

预防电压崩溃；在线电压稳定指标Lvsi, 反映的是系统在当前运行状态下，某一支路电压稳定的程度；基于网损灵敏度理论的二阶指标ILSI，可以很好指示电压稳定水平，并具有良好的线性度，也可用于在线评估；提出将整个系统等值为一个简单的两节点系统，在此基础上计及感应电动机负荷，得到负荷母线在线小干扰电压稳定指标。

两类指标都能给出系统当前运行点离电压崩溃点距离的某种量度。状态指标只取用当前运行状态的信息，计算比较简单，但存在非线性；而裕度指标能较好地反映电压稳定水平，但其计算涉及过渡过程的模拟和临界点的求取问题，计算量较大。从目前研究看，尽管许多电压稳定指标已被提出，但由于各种指标都采用了不同程度的简化，其准确性与合理性需要进一步验证和改进。

这方面目前需要解决的主要有以下三个问题：①快速、准确的指标计算方法；②根据动态机理对各类指标的合理性、准确性进行检验，为运行部门选择指标提供依据；③在快速算法中计及影响电压稳定的主要动态元件的作用，比如发电机无功越限和负荷特性的影响等。

(3)预防/控制措施的研究：以日本和法国采取的事故对策最为出色。前者强调增强事故状态下的电压控制能力，后者以其对电压崩溃过程的时段的划分，侧重于事故发生前的紧急状态下的预防措施。目前普遍认为，加强无功备用、提高无功应变能力、防止无功功率的远距离传输、紧急切负荷、闭锁甚至反调OLTC是预防严重事故的有效措施。

1.3 电压稳定的研究展望

电压稳定研究作为电力系统领域的一个重要的实际课题，在近三十年来取得了许多重要的成果，一些电网工程人员研制了电压稳定分析和监测应用软件。但目前理论研究和应用实践表明，对电压稳定问题的认识深度和已取得的成果还远远不能与功角稳定问题研究所取得的理论认识深度及应用成果相比拟，还不能通过对电压稳定全面的分析、预防、监测、控制确保电力系统的安全可靠运行。因此目前仍然存在的问题和今后可能的研究方向主要有：

(1)电压崩溃的机理研究；

(2)对各种元件的动态特性还缺乏全面的分析和统一的认识，负荷建模仍然是电压稳定研究的最大难题；

(3)影响电压稳定的主要随机因素的统计特性的获取，以及这些随机因素统计特性比较复杂时，如何进行电压稳定概率分析；

(4)根据各种不同的电压稳定裕度指标，开发相应的监测应用软件，使电压

2.现今对于电压崩溃机理的认识

电力系统稳定运行的前提是必须存在一个平衡点，最重要的一类电压不稳定性场景就是对应 于系统参数变化导致平衡点不再存在的情况。由于负荷需求平滑缓慢地增加而使负荷特性改 变直至不再存在与网络相应曲线的交点，固然是其中的一种场景，但事实上，更为重要的场 景对应于大扰动，如发电和／或输电设备的停运，这种大扰动使网络特性急剧变动，扰动后 网络的特性(如 PV 曲线)不再同未改变的负荷的相应特性相交，失去了平衡点，而导致电压 崩溃。所以也需要研究由于大的结构和系统参数的突然变化所引起的不稳定机制。

2.1 短期电压失稳

研究认为，引起暂态电压崩溃的主要原因：①短期动态扰动后失去平衡点；②缺乏把系统拉 回到事故后短期动态的稳定平衡点的能力；③扰动后平衡点发生振荡(实际系统中未观察 到)；④长期动态引起的短期失稳(如平稳点丢失，吸引域收缩和振荡)。这一时段内可能同 时出现功角失稳和电压失稳，由于它们包含相同的元件，区分它们往往很困难。一种典型的 纯电压稳定问题场景是单机单负荷系统，负荷主要由感应电动机组成。这里的暂态失稳主要 是指系统受扰动之后，感应电动机等快速响应元件失去了平衡点，或者由于故障不能尽快切 除，使系统离开了干扰后的吸引域。

2.2 长期电压失稳

系统扰动之后，系统已获短期恢复，可用长期动态近似．此后造成动态失稳的原因 有：①失去长期动态平衡点；②缺乏把系统拉回到长期稳定平衡点的能力；③电压增幅振荡(实际系统中未观察到)。

2.3 由长期动态造成的短期不稳定性

此种失稳机制也可以划分为 3 种情况： ①由长期动态造成的短期平衡点丢失； ②由长期动态 造成的短期动态的吸引域收缩而致使系统在受到随机参数变化或小的离散转移后，缺乏拉回 到短期稳定的平衡点的能力；③由于长期动态而造成的短期动态的振荡不稳定性。

3.电压稳定性的分析方法

3.1 灵敏度分析方法

灵敏度分析在电压稳定研究中应用越来越广泛，其突出的特点是物理概念明确，计算简单。灵敏度分析方法属于静态电压稳定研究的范畴，它以潮流计算为基础，以定性物理概念出发，利用系统中某个感兴趣的标量对于某些参数的变化关系，即它们之间的微分关系来研究系统 的电压稳定性。例如，人们常常考察负荷增长裕度对于发电机出力、线路参数变化的灵敏度 以求得较好的控制电压安全的措施。在潮流计算的基础上，只需少量的额外计算，便能得到 所需的灵敏值。灵敏值计算缺乏统一的灵敏度分析理论作基础，各文献都按自己的方法进行 灵敏度分析，没有统一的标准；在计算灵敏度指标时，没有考虑负荷动态的影响、没有计及 发电机无功越限、有功经济调度的影响；灵敏度指标是一个状态指标，它只能反映系统某一 运行状态的特性，而不能计及系统的非线性特性，不能准确反映系统与临界点的距离。3.2 最大功率法

最大功率法基于一个朴素的物理观点，当负荷需求超出电网极限传输功率时，系统就会出现 象电压崩溃这样的异常运行现象。最大功率法的基本原则是将电网极限传输功率作为电压崩 溃的临界点，从物理角度讲是系统中各节点到达最大功率曲线族上的一点。电压崩溃裕度是 系统中总的负荷允许增加的程度。常用的最大功率判据有：任意负荷节点的有功功率判据、无功功率判据以及所有负荷节点的复功率之和最大判据。当负荷需求超过电力系统传输能力 的极限时，系统就会出现异常，包括可能出现电压失稳，因此将输送功率的极限作为静态电 压稳定临界点。负荷如果从当前的运行点向不同的方向增加，就会有不同的电压稳定临界点，有不同的电压稳定裕度，但在这些方向中总会有一个方向的电压稳定裕度最小。计算出这个 方向和电压稳定临界点，就能为防止电压失稳提出有效的对策。把这个方向定义为参数空间 中最接近电压稳定极限的方向，这个电压稳定临界点定义为最接近电压稳定临界点。3.3 Q-U 法

CIGRE 对电压崩溃十分重视，在 1987 年提出电网应按照防止电压崩溃的准则 进行规划设计，并提出了防止电压崩溃的 Q-U 法。Q-U 法是将电网中的某节点或母线作为 研究对象，通过一系列潮流计算，确定其 Q-U 特性曲线，并根据无功储备准则或电压储备 准则，来确定所需的无功功率。该方法的优点是物理概念明确，缺点主要是潮流方程在电压崩溃点处不易收敛。电压稳定的研究方法

根据所采用的数学模型一般可以分为以下两大类：基于稳态潮流方程的静态分析方法，基于非线性微分方程的动态分析方法。4.1 静态分析方法

静态分析方法大多都基于电压稳定机理的某种认识，主要研究平衡点的稳定性问题，即把网络传输极限功率时的系统运行状态当作静态电压稳定极限状态，以系统稳态潮流方程进行分析。其研究内容主要包括计算当前运行状态下的电压稳定指标、确定系统的薄弱环节、寻找提高系统电压稳定裕度的控制策略等。静态分析方法众多，以下扼要地综述一些广泛使用的、具有代表性的方法。4.1.1灵敏度分析法

灵敏度法是通过计算在某种扰动下系统变量对扰动的灵敏度来判别系统的稳定性。灵敏度分析的物理概念明确，求解方便，计一算量小，因此在电压稳定分析的初期受到了很大的重视，对简单系统的分析也较为理想。目前最常见的灵敏度判据有：dVL/dEG、dVL/dQL、dQG/dQL、dQ/dVL等，其中VL、QL和EG、QG分别为负荷节点、无功源节点的电压和无功功率注入量，Q为电网输送给负荷节点的无功功率与负荷无功需求之差。在简单系统中，各类灵敏度判据是等价的，且能准确反映系统输送功率的极限能力，但在推广到复杂系统以后，则彼此不再总是保持一致，也不一定能准确反映系统的极限输送能力。目前，灵敏度方法在确定系统薄弱环节、评估控制手段的有效性方面仍具有良好的应用价值。4.1.2特征值分析法、模态分析法和奇异值分解法

它们都是通过分析潮流雅可比矩阵来揭示系统的某些特性。特征值分析法将雅可比矩阵的最小特征值作为系统的稳定指标；模态分析法在假设某种功率增长方向的基础上，利用最小特征值对应的特征向量，计算出各节点参与最危险模式的程度；奇异值分析法和特征值分析法类似，最小奇异值对应的奇异向量与特征值分析法对应的特征向量有相同的功能，在数值计算中前者只涉及实数运算，后者可能出现最小特征值为复数的情况，故前者更受研究人员的欢迎。考虑到电压和无功的强相关性，这三种方法在分析时往往采用降阶的雅可比矩阵。

电力系统是一个高度非线性系统，其雅可比矩阵的特征值或奇异值同样具有高度的非线性，所以这三种方法都很难对系统电压稳定程度作出全面、准确的评价，但在功率裕度的近似计算、故障选择等方面仍有较好的应用价值。4.1.3连续潮流法

连续潮流法是求取非线性方程组随某一参数变化而生成的解曲线的方法，其关键在于引入合适的连续化参数以保证临界点附近解的收敛性，此外，为加快计算速度，它还引入了预测、校正和步长控制等策略。目前，参数连续化方法主要有局部参数连续法、弧长连续法及同伦连续法。在电压稳定研究中，连续潮流法主要用于求取大家熟知的PV曲线和QV曲线。由于能考虑一定的非线性控制及不等式约束条件，计算得到的功率裕度能较好地反映系统的电压稳定水平，连续潮流法已经成为静态电压稳定分析的经典方法。4.1.4非线性规划法

非线性规划法是将电压崩溃点的求取转化为非线性目标函数的优化问题，它以总负荷视在功率最大或任意负荷节点的有功功率最大为目标函数，采用非线性优化的方法来求解。相对于求解一个非线性方程组，求解一个非线性规划问题要复杂得多，但它能较好地考虑各种等式、不等式约束条件的限制，在求解实际问题的时候具有更大的实用价值。目前，非线性规划法已用于电压稳定裕度计算、电压稳定预防校正控制策略、最优潮流、电力系统经济调度等各种问题。4.1.5零特征根法

零特征根法是一种直接计算系统临界点的方法。它把临界点特性用非线性方程组描述出来，并从数学上保证该方程组在临界点处可解。在电压稳定研究中，一般将静态电压稳定临界点描述成具有非零左或右特征向量的形式，即求解如下形式方程组：

f(x,)0f(x,)0w'f0 或 fxv0 xl(w)0l(v)0两式中的第一个方程描述了潮流关系，第二、三个方程一起说明潮流雅可比矩阵奇异、具有非零的左或右特征向量，根据需要第三个方程可采用模2范数等

多种形式。

零特征根法对初值的要求较高，需要采用一定的初始化策略。同时，零特征根法难以考虑不等式约束条件，而现有的几种试图考虑不等式约束的策略在实际系统下的效果都不佳，有待进一步研究。

总之，基于潮流方程的静态分析方法经历了较长时间的研究，并取得了广泛的经验。但本质上都是把电力网络的潮流极限作为静态稳定极限点，不同之处在于抓住极限运行状态的不同特征作为临界点的判据。4.2 动态分析方法

电压稳定本质上是一个动态问题，只有在动态分析下，动态因素对电压稳定的影响才能体现，才能更深入地了解电压崩溃的机理以及检验静态分析的结果。目前，动态电压稳定分析方法主要分为小扰动分析法和大扰动分析法，其中大扰动方面主要有时域仿真法及能量函数法。除此以外，还有非线性动力学方法。4.2.1小干扰分析法

小扰动分析法是基于线性化微分方程的方法，仅适用于系统受到小扰动时的情形。它的主要思路是将描述电力系统的微分-代数方程组在当前运行点线性化，消去代数约束后形成系统矩阵，通过该矩阵的特征值和特征向量来分析系统的稳定性和各元件的作用，其主要难点在于建立简单而又包括系统主要元件相关动态的模型。目前，小扰动分析已用于有载调压变压器(OLTC)、发电机及其励磁控制系统和负荷模型等对电压稳定影响的研究。4.2.2大干扰分析法

潮流解的存在和小干扰电压稳定分析的重点在于把电力系统置于一个具有一定安全裕度的运行方式。电力系统遭受线路故障和其它类型的大冲击，或在小干扰稳定裕度的边缘负荷的增加，都可能使系统丧失稳定。这是系统动态行为的数学描述必须保留其非线性特性的原因。这方面的研究主要有时域仿真法和能量函数法。

（1）时域仿真法是研究电力系统动态电压特性的最有效方法,目前主要用来认识电压崩溃现象的特征，检验电压失稳机理，给出预防和校正电压稳定的措施 17

等，适合于任何电力系统动态模型。但是，电压稳定的时域仿真研究还存在一些难点，主要包括时间框架的处理、负荷模型的适用性以及结论的一般化问题。

（2）能量函数法是直接估算动态系统稳定的方法，可避免耗时的时域仿真，基本思想是利用能量函数得到状态空间中的一个能量势阱，通过求取能量势阱的边界来估计扰动后系统的稳定吸引域，并据此判断系统在特定扰动下的稳定性。能量函数法在判断暂态功角稳定方面已取得了相当多的成果，为系统中电压稳定薄弱区域的识别和不同规模系统间电压稳定性的比较提出了良好的依据，但它对于具有复杂的动态特性和有损耗的输电系统而言，并不能保证能量函数存在，目前在研究电压稳定方面仍处于起步阶段。4.2.3非线性动力学方法

电压稳定裕度指标算法的研究都是针对线性化了的系统方程，即假设初始条件的微小变化只能导致输出的微小变化，但由于电力系统是一个非线性的动力学系统，临界点附近系统状态的剧烈变化，使得临界点附近这一假设往往不成立。有时，它也不能回答如果系统越过稳定极限点时，其状态将如何变化的问题。为了确保电力系统的安全性，人们寻找能够分析并控制非线性作用的新方法，基于非线性动力学的研究日益增多，如中心流形理论、分岔理论和混沌理论，其中研究最多的是分岔理论。

分岔是非线性科学研究的一种现象，主要研究当一组微分方程所描述的解的动态特性与方程所含参数的取值相关，并随着参数取值的改变而发生的变化，包括系统一些重要特性，例如稳定性、稳定域和平衡点的变化。运用分岔理论能够很好地分析电压失稳的机理，且能够在一定程度上将功角稳定与电压稳定问题联系起来提供统一的数学分析基础。目前存在的主要问题是要进行复杂的化简运算以便减少大量的计算量，因此尚需进行广泛深入的探索。4.2.4电压稳定的概率分析

电力系统具有非线性和不确定性特点，使得电力系统中的一些参数由于测量、估计或计算上的误差具有一定的随机性，扰动及其相应的保护动作均是随即过程，计及系统参数和扰动的随机性进行电压稳定分析具有一定意义。根据负荷潮流雅可比矩阵奇异的可能性来定义电压稳定概率指标，在30节点电力系统上 18

校验了该指标的有效性。提出了一种进行电力系统电压崩溃风险评估的方法。该方法综合考虑了电压崩溃的概率和后果，量化了风险指标，通过兼顾风险指标和经济效益为确定系统的最佳运行方式提供了依据。6节点系统和IEEE 300节点系统的评估结果证明了该方法的可行性和有效性。

尽管电压稳定静态分析方法从原理上讲并不严密，所得结果也难以令人信服，但却计算简单，且不需要难以准确获得的负荷动态特性。与此相对应的电压稳定动态分析方法，不仅面临着负荷动态建模的困难，而且在研究实际大规模系统时还存在着数值计算上的困难。因此人们对电压稳定静态分析方法仍持积极的态度，并努力寻求潮流雅可比矩阵的性质与系统电压稳定性之间的关系。并在积极的探索将电力系统动态分析方法和静态分析方法结合起来的电压稳定的分析方法。

4.电压稳定研究的进一步发展

更精确的电压稳定极限确定所需的模型 对于系统电压稳定极限做出更精确的描述是现代电力系统发展的需要，为此有必要考虑更实 际的负荷模型，采用更有效的方法。感应电动机负荷是非常重要的一类负荷，在以往的电压 稳定极限计算中，对这一类负荷常常以静态负荷替代，或是用具有功率恢复特性的动态负荷 模型近似，研究表明，基于恒稳态功率恢复特性的动态负荷的小扰动分析所得的 SNB 点与 基于静态负荷的 CPF 所得的 Fold 分岔点是一致的，而考虑具体的感应电动机负荷后刻画电 压稳定极限的工作变得更为复杂：首先很有可能在 Fold 分岔点之前就出现由于电动机滞转 引起的 SNB 点；其次，这些 SNB 点不一定会造成系统出现电压崩溃，其性质还要依系统的 具体情况进行分析。因此，在更精细的描述系统电压稳定极限的工作中，对于感应电动机负 荷模型应予充分重视。

不断发展的计算方法 迅速发展的计算机技术以及基于几何概念的非线性动力学定性理论促进了非线性动力系统 数值计算方法的发展和应用，目前已有 AUTO，MAPLE 等著名商业软件可供选择。但是目前 还没有用来分析多机电力系统的稳定性的好经验。在电力系统的分岔与混沌研究中，围绕如 何求取平衡解流形曲线，如何自动修正步长，如何越过常规 Newton-Raphson 算法中的奇异 点，如何跟踪大型电力系统的 PV 曲线，如何搜索解曲线上的分岔点并判别其类型等一系列 问题，进行了广泛的研究。目前一般采用延拓算法，较典型的有预估-校正法、弧长法等。例如用解轨线的切线或割线的方法预测，而用局部参数化或利用解轨线与垂直于切向量的超平面的交点的方法(准弧长法)校正，也可用二次型曲线来近似描述 SNB 点附近的潮流解，并用可控步长来加速计算。面对感应电动机模型对于电压稳定分析造成的复杂性，需要有效的精确判定系统的稳定极限 的方法，CPF 或是基于恒稳态功率负荷模型的小扰动分析在这种系统中给出的结论一般都倾 向于乐观；计及感应电动机负荷的分岔方法虽然可以通过 SNB 点附近的平衡点的情况来判 断出现的 SNB 点的性质，但对大系统而言，“两步法”更为适用，针对拥有大量感应电动机 负荷的系统，在“两步法”之后通过时域仿真确定所发现的 SNB 的性质也是非常必要的。

5.结语

电力系统电压稳定问题的研究有着十分重大的社会经济意义。尽管电压稳定问题及其相关现 象十分复杂，在过去二十年间，人们已经在电压失稳机理以及负荷模型建立、分析手段上取 得了很多重要研究成果。随着系统规模的不断发展，新型控制设备的不断投入运行以及电力 市场化的不断深入，人们需要更为准确的电压稳定性指标以及实用判据，需要将电压安全评 估与控制不断推向在线应用。

参考文献

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