教学内容：冀教版《数学》二年级下册第八单元《探索乐园》第一课时。
数学目标：
1．结合生活中熟悉的事物，探索、交流简单的排列组合规律的过程。
2．了解、探索排列组合问题的思想方法，发展学生有条理思维和初步的推理能力。
3．感受数学与生活的联系，激发学生对身边事物的好奇心。培养初步的数学意识。
教学准备：课件
一、创设情境
1．师：同学们都有自己喜欢的照片，老师也有，今天老师就给大家带来一张照片。
师：照片上和杜老师一起照相的是谁？谁能说一说我们照相时站的位置。
生：杜老师站在左边（或右边），××站在右边（或左边）。
2．结合两个人的照片讨论，变化他们位置，还能照出几张不同的照片？在充分讨论的基础上，使学生了解，两个人照相，最多能照出2张不同位置的照片。
师：如果变化我们两个人的位置，还能照出几张不同的照片？
生：交换你们两个左右的位置，还能照一张。
如果有的学生答出3张：交换左右位置1张，前后位置2张。教师首先肯定学生的想法，然后启发学生想一想，现实生活中，几个人照相都怎样站，为什么？
师：两个人照像，如果只考虑横着站成一排的情况，最多能照出几张不同位置的照片？
生：2张。
二、3人照像
1．教师提出3个人照相最多可以照出几张不同位置的照片的问题，让学生先回答，然后请三位同学实际照一照。
师：通过讨论，我们知道2个人照像，最多可以照出2张不同位置的照片。那么，如果3个人照像，变换他们的位置，一共可以照出几张不同的照片呢？都是什么样的？
先不急着回答，请你用自己的方式在本上表示出来，可以写字，也可以用符号，还可以画图。（画完的同学同桌相互说一说）
学生自己做，教师巡视，了解表示方法，进行个别指导。
师：现在，我们请一位同学、一位爸爸、一位妈妈到前面来，咱们给他们实际照一照。
师：谁愿意把你表示的方法和结果给大家介绍一下？
好！现在准备照相了，这位摄影师来指挥一下他们怎么站位。
先请说照2张的同学指挥一下他们怎么站位。站好后教师拍照，然后再请其他同学说还可以怎样站位，继续照。一直到照完6张。
（学生的答案可能不一样，教师板书：一次性说出6种方案的结果。）
师：（针对一次说出6张不同照片的学生追问）
你为什么这样指挥他们的站位？
师：追问全班：还能不能照出不同位置的照片？
大家形成共识，没有了，请三位回座位。
2．交流整理的结果和表示方法。要给学生充分的交流不同表示方法的机会，使学生知道三个人照相可以照出6张不同位置的照片，并了解每一个人在同一位置上可以照2张照片。
师：3个人照相，每个人站在同一位置能照几张不同照片？
师：3个人一起照相，某个人站在一个位置时，其余2个人可以交换位置，所以每个人站同一个位置能照出2张不同的的照片，那么3个人就能照出6张不同的照片。
4、师：我们教材上也有一个3人照相问题，请同学们打开书第页，数一数聪聪和爸爸妈妈一共照了几张照片？
生：一共照了6张照片。
师：看一看每个人在同一个位置照了几张，是怎样照的？
每个人在一个位置照相的张数是肯定的，但“怎样照”的表述可能有不同。如：
●聪聪在中间，爸爸妈妈分别站在左边和右边；妈妈在中间……
●从左边开始，爸爸在第一，聪聪和妈妈分别在第二和第三……
……
三、乒乓球比赛
1．师：刚才，大家研究了3个人照相的问题。下面，我们一起看一看乒乓球比赛中有什么数学问题。
师：聪聪、小强和亮亮，他们要进行乒乓球友谊赛，师：三个同学进行比赛，最后结果一定是一个第一，一个第二，一个第三。请你猜一猜，谁会得第一？
可能有不同的回答，学生回答，师生进行对话。
生1：亮亮第一。
生2：小强得第一。
生3：聪聪得第一。
师：对，他们三个都有得第一的可能，假如亮亮第一，那其他两个人会得第几？
生：小强是第二；聪聪是第三。
师：还有其他的结果吗？
生：还可能聪聪第一、小强第三。
学生说，教师板书。
3．提出：小强得第一或亮亮得第一时，比赛结果可能怎么样？让同学合作讨论，然后进行全班交流。教师进行板书。
师：也就是说，假如亮亮得第一的话，比赛结果有2种可能，那么小强得第一或聪聪得第一时，比赛结果可能会是怎样？请同桌两人讨论一下，并写出来。
学生同桌合作，教师巡视，个别指导。
师：把你们讨论的结果汇报一下。（课件出示）
4． 师：刚才同学们分别讨论了3个人得第一时可能出现的结果。现在老师提一个问题：3个人进行比赛，结果一共有几种可能？说说你是怎样想的。
学生可能会有不同的表述方式，教师注意启发学生思考问题的条理性。如：
生：亮亮得第一时，有2种，小强第一时有2种，聪聪得第一时还有2种，一共有6种可能。
师：说得不错。也就是说，3个人进行乒乓球比赛，每个人都有可能得第一，而每个人得第一时，又有2种可能的结果，那么，就一共有3×2＝6种可能。
四、课堂练习
练一练
1．练一练第1题，让学生用不同花色的画片代替玩具摆一摆。
2．练一练第2题，重点关注孩子们列举的是否有规律。
3、练一练第3题
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