确定起跑线
【教学目标】
知识与技能：让学生经历运用圆的有关知识计算所走弯道距离的过程，了解“跑道的弯道部分，外圈比内圈要长”，从而学会确定起跑线的方法。
过程与方法：结合具体的实际问题，通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，让学生通过独立思考与合作交流等活动提高解决实际问题的能力。
情感与态度：在学生主动参与数学活动的过程中,让学生切实体会到探索知识的乐趣，感受到数学在体育生活等领域的广泛应用。
【教学重点】通过圆的周长计算公式，了解田径场跑道的结构，能根据起跑线设定原理正确计算起跑线的位置。
【教学难点】综合运用圆的知识解答生活中遇到的实际问题，探究起跑线位置的设定与什么有关。
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一、导入谈话：
1、出示灯片1—1
师：同学们，你们平时最喜欢看哪些体育项目的比赛？（生答）
师：老师也喜欢看田径比赛(老师喜欢看田径比赛)
师：看！同学们在干什么？(生答：赛跑)
师：这是“100米”在起跑了。运动员们是怎么站的？
生：站在同一起跑线上
2、出示灯片1—2
师：现在“400米”开始起跑了。(出示灯片)有问题吗？(不能这样站)
那应该怎么站？(出示灯片1—3)
对！“400米”起跑应该是这样站的。
3、谁能告诉老师：为什么要这样站？（学生回答）
4、(出示灯片2，认识跑道)
师：这就是跑道。大家观察一下：它是怎样组成的？
(它由4条线构成：两条线段，两条曲线)
看到跑道，你应该知道刚才“100米”起跑，为什么可以站在同一起跑线上，而“400米“跑道不能詀在同一起跑线上了吧！(生：因为“100米”跑道是直线，而“400米”的跑道有两条曲线，所以不能站在同一起跑线上，否则对运动员就不公平。那么，“400米”的起跑线应该怎样确定？今天，我们就来研究怎样“确定起跑线”(出示课题：灯片3)
二、新课
1、师：以这个跑道为例，我们来研究研究。(出示灯片4)
请在组内讨论：如果在这个跑道上跑一圈，怎样确定起跑线，才能对每一个运动员公平？
(学生活动，教师巡视，适时提醒学生采用不同的方法)
2、汇报
师：能告诉老师结果吗？
分组展示
(展示台展示学生作业，并要求学生讲解：你是怎么想的？)
(三种计算相邻两跑道的差的方法)
(1)
四条线相加的方法
生：我们组是这样算的(展示作业)
师：不错！
师：你们发现了什么？生：(相邻两条跑道的长度都相差约7.85米。所以外道起跑线要比内道前进7.85米，才公平)
(2)
只算圆周长的方法(出示灯片5)
师：有不同的方法吗？
生：我们组是这样算的(展示作业)
师：怎么可以这样算呢?（学生说理由，教师适当补充)
师：对！由于线段的长度是不变的，变的只是两条曲线的长度。所以，我们可以只比较圆的周长。
师：很不错！肯脑筋！你们让问题简单了不少。
(3)
用“2.5∏”算。
师：还有不同的方法吗？
生：我们认为外道只要比内道提前2.5∏米，就可以了。
师：这个老师不懂了，你们怎么会想到这样做？(学生讲解)
小结：通过刚才的计算，我们都发现的相邻两条跑道之间只是相差2.5∏米。因此，确定起跑线时，外道比里道的起跑线应该向前提2.5∏米。
三、拓展
（出示灯片6）同学们，要在这个的跑道上进行400米比赛，外道比内道也是提前2.5∏米来确定起跑线吗？(自己试试)
（学生根据刚才发现的规律，能够知道：起跑线应比内道提前1×2∏米）
（举手回答）
2、出示灯片7，如果跑道宽为a米，那么如何确定起跑线？
发现规律：相邻两跑道的差=跑道宽×2×∏
3、如果只进行200米比赛呢？为什么？
师：你有什么发现？
(生：外道的起跑线应比内道提前：跑道宽×∏米，因为只有半圈)
师：现在你有什么新发现？
生回答（“跑道的宽×2”实际就是外道圆的直径与内道圆直径的差）
师：对！如果是跑一圈，内外道的直径相差几米，起跑线就应该提前几∏，如果是跑半圈，内外跑道的半径相差几米，起跑线就应该提前几∏)(板书)
四、练习
1、请运用今天学的知识，解决下列问题：出示灯片8、9
五、课堂总结：
师：通过这节课的学习，你知道到了什么？
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