10.5 分式方程2 教案：苏科版八年级下册数学

10.5(2)

分式方程

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学习目标

1．知识目标：理解解分式方程的一般步骤及解分式方程验根的必要性.2．能力目标：通过对分式方程转化为整式方程的过程，了解数学思想中的“转化”思想.重点

分式方程的解法

难点

分式方程的解法

【温故知新】

如何解一元一次方程？经过哪些步骤？

解方程+=2－

【新知探究】

1．解方程：=

思考：方程两边同乘以什么样的整式，可以去掉分母呢？发现方程两边同乘以各分母的最简公分母，去分母比较简单.2．解方程：－=43、观察上面方程的解法，归纳出一般步骤，并与同学进行交流。

【归纳】

解分式方程一般需要经过哪几个步骤

（1）方程两边都乘以最简公分母，约去分母，化分式方程为整式方程（一去分母）；

（2）解这个整式方程；（二解整式方程）

（3）把整式方程的根代入最简公分母，看结果是否为零，使最简公分母为零的根是原方程的增根，应舍去；使最简公分母不为零的根才是原方程的根.（三验根）

【应用巩固】

（1）

解方程：

①=;

（2）

②+=2.2观察：在解方程=－2时，小亮同学的解法如下：

=－2

解：方程两边同乘以x－3,得

2－x=－1－2（x－3）

解这个方程，得

x=3.x=3是原方程的根吗？如果是，请你说明理由，如果不是，请你说明为什么？

（3）解上节课的方程

=（a,h常数）

教学检测

一．请你选一选

1．方程1+=0有增根，则增根是（）

A.1

B.－1

C.±1

D.0

2．沿河两地相距s千米，船在静水中的速度为a千米/时，水流速度为b千米/时，此船一次往返所需时间为（）

A.小时

B.小时

C.()小时

D.()小时

3．方程=0的根是（）

A.x=2

B.x=－2

C.x=±2

D.方程无解

4．分式方程若有增根，则增根可能是（）

A.x=1

B.x=－1

C.x=1或x=－1

D.x=0

二．请你填一填

1．当a=________时，关于x的方程的根为1.2．当x=________时，分式的值等于1.3．方程+4的解为________.4．当m________时，关于x的方程有增根.5．已知,则=_____________.三．解下列方程：

1．+1

2．