10.1相交线-教案-沪科版数学七年级下册（3）

10.1《相交线》（第1课时）教学设计

教学目标

1、在具体情境中了解对顶角，能找出图形中的一个角的对顶角；

2、能运用“对顶角相等”进行简单的运算以及解决一些相关的实际问题.教学重难点

重点：

对顶角的概念，对顶角的性质与应用。

难点：

理解对顶角相等的性质的探究。

教学过程

一．创设情境

1、课件展示图片，让学生观察、感受生活中的相交线，平行线。

2、想一想：这组图片有什么共同特点？引出课题。

二、探究新知

1、画一画并尝试解决下列问题:

①

请同学们画出任意两条相交直线

②

两条相交直线形成的小于平角的角有几个？

③

两两相配共有几对角？

④

各对角存在怎样的位置关系呢?

2、相关概念

邻补角：如果两个角有一公共顶点，并且他们的两边分别互为反向延长线，那么这两个角叫做邻补角。（找出图中的所有邻补角）

对顶角：如果两个角有一个公共顶点，并且他们的两边分别互为反向延长线，那么这两个角叫做对顶角。（找出图中的所有对顶角）

3、想一想：判断下列各图中∠1和∠2是否为对顶角，并说明理由？

4、猜一猜：请你猜一猜，剪刀剪东西的过程中，∠AOC和∠BOD这两个角的大小保持怎样的关系？（师演示）

5、量一量：请你用量角器量一量你刚才画的∠AOC与∠BOD这两个角，看看你的猜想是否正确？

猜想：对顶角相等

6、证一证：对顶角的性质：对顶角相等.已知：直线AB与CD相交于点O

求证：∠1=∠3

∠2=∠4

证明：∵直线AB与CD相交于点O

∴∠1+∠2=180°

∠2+∠3=180°（平角的定义）

∴∠1=∠3

（同角的补角相等）

同理可得：∠2=∠4

三、巩固新知

例题1（略）

例题2（略）

例题3（略）

四、反思小结

五、布置作业：

1、课堂练习

P121--1,22、课后作业

同步练习10.1(一）