展开与折叠
教案
单元：第二单元长方体
课题：展开与折叠
主备人：
复备人：
审核：
教材分析：
本节内容是认识长方体和正方体的展开图，是发展学生空间观念的重要内容，也是学生学习长方体、正方体表面积等知识的基础，同时也是生活中制作长方体和正方体包装盒的基础知识。为使学生了解长方体、正方体的展开图是如何生成的，教科书以最简单的正方体为例，呈现了把一个正方体盒子沿某条棱剪开后，得到展开图的过程示意图，并借此帮助学生初步感知正方体与展开图之间的关系。
结合沿棱剪正方体盒子的示意图，教科书按照“模仿—拓展—还原—比较”层次设计了学习活动，共四个问题。第一个问题是动手剪一个正方体盒子，得到其展开图；第二个问题是交流得到几种不同的展开图；第三个问题是将剪开的正方体展开图折叠成正方体盒子；第四个问题是判断长方体和正方体与展开图之间的对应关系。通过学生动手操作、想象等活动，让学生体验立体图形与平面图形的相互转化的过程，感受数学知识的魅力，培养其空间观念以及动手操作能力。
学情分析：
五年级的学生已经具备了初步的动手操作能力，而且有着强烈的探索求知欲望，在解决问题方面热情极高，但是缺少有序思考和有效解决问题的策略。为此教师在教学的设计中，应加强策略指导，让学生在有限的时间内，获取最有效的感悟。在知识的储备方面，学生已经初步认识了长方体、正方体等立体图形的特征，所以对于本节课的理解和探索已经具备了最基本的知识储备，因此进一步发展空间观念、让学生体会立体图形和平面图形的联系，将作为本节课的一个重点。
教学目标：
1.经历长方体和正方体的展开与折叠的过程，体验长方体、正方体等图形展开与折叠之间的关系，加深对长方体、正方体的认识。
2.在想象、操作等活动中，能正确判断长方体和正方体与展开图之间的对应关系，发展空间观念。
教学重、难点：
教学重点：掌握长方体和正方体6个面的展开与折叠情况，并能正确判断长方体和正方体与展开图之间的对应关系。
教学难点：能正确判断长方体和正方体与展开图之间的对应关系。
教具学具：
学生准备：棱长为10厘米的正方体、剪刀。
教师准备：棱长为10厘米的正方体、剪刀、学达单、长方体的展开图以及练习题中需要的一些平面图。
课时安排：1课时
教学环节
预设学生活动
学生活动
教师活动
依单自学
1.正方体有（
）个面，它们都是（
），正方体每个面的（
）相等；有（
）条棱，每条棱的长度都（
）；有（
）个顶点。
2.长方体有（
）个面，每个面一般都是（
），有时有一组相对的面是（
），可分成三组相对的面，分别是（
）、（
）、（
），相对面的（
）相等。
3.长方体有（
）条棱，可分成（
）组，每一组有（
）条棱，每组棱的长度都（
）
；有（
）个顶点。
1.小组长检查组成员依单自学部分的完成情况。
2.小组汇报依单自学部分，其他组的同学做出判断并补充纠正。
师：准备好了吗？
师：今天我们以积分的方式对每个小组进行评价，积分最多的小组将获得本节课的优胜小组。
师：请小组长快速检查依单自学部分。
倾听小组的汇报，并做适当的评价。
师：老师这里也有一个正方体盒子，对于这个正方体，它是一个什么图形？如果把它沿着某条棱剪开后得到的展开图又是一个什么图形？
（教师示范如何得到正方体的展开图）
师：这位同学在折叠的过程中，老师发现了，他先固定一个面，其余面围绕着这个固定的面进行折叠。你们也发现了吗？
对学生的操作给予适当的评价。
师：通过刚刚的操作过程，我们看到，立体图形和平面图形之间是相对应的关系，正方体沿着某条棱剪开后得到展开图，得到的展开图又能重新折叠成正方体，这就是我们今天要学习的展开与折叠（板书课题）。
教师带着同学们一起认识正方体的11种展开图。
师：这么多的展开图，你有没有什么问题要问大家的呢？
对于学生的表现给予适当的点拨和评价。
板书：不同的剪法得到的展开图可能不同。
教师操作课件，和学生一起观看正方体展开图的折叠过程。
师：通过半节课的学习，同学们的表现实在太优秀了，不仅体验到正方体展开与折叠之间的对应关系，而且剪出了11种正方体的展开图，老师为你们出色的表现感到骄傲。下面是一个长方体和一个正方体的展开图，请分别说出与1号、2号、3号面相对的各是几号面？先在小组内讨论，再展示汇报。
教师对学生的汇报进行点拨、评价，并用课前准备好的教具进行验证。
板书：相对的面不相连，至少各一个面。
师：通过本节课的学习，你收获到了什么？
小组交流
1.请同学们仔细观察老师是如何得到正方体的展开图。
2.你能帮老师把剪开的展开图重新折叠成正方体盒子吗？
1.回答老师提的问题。
2.仔细观察老师是如何得到正方体展开图的。
3.请一位同学帮老师将得到的正方体的展开图重新折叠成正方体，其他同学仔细观察。
展示提升
1.请同学们动手剪一剪你们手中的正方体，把你得到的展开图展示给大家看。
2.全班交流，剪出了几种不同形状的展开图？说一说，分别是如何得到的？
3.同伴合作，把每一种展开图重新折叠成正方体。
1.学生动手剪出自己手中正方体的展开图。
2.将自己剪出不同的作品贴在黑板上。
3.认识正方体的11种展开图。
4.面对这么多的正方体的展开图，提出问题，然后在小组内交流，最后解决问题。
5.同伴合作，将正方体的展开图重新折叠成正方体。
6.大家一起观看正方体展开图重新折叠成正方体。
反馈拓展
下面是一个长方体和一个正方体的展开图，请分别说出与1号、2号、3号面相对的各是几号面？
1.小组内交流，然后展示汇报，其他小组进行补充纠正。
2.学生仔细观察这两个展开图中的各个面，然后在全班说一说你发现了什么。其他学生补充。
3.将你的发现给你的同桌说一说。
达标测评
1.下面的图形分别是上面哪个盒子的展开图？想一想，连一连。
2.下面哪些图形沿虚线折叠后能围成正方体？
3.下面哪些图形沿虚线折叠后能围成长方体？
4.评优胜小组：
板书设计
展开与折叠
不同的剪法得到的展开图可能不同。
相对的面不相连，至少各一个面。
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