Flash课件在中学数学教学中的应用

第一篇：Flash课件在中学数学教学中的应用

学号： 20105101114

本科毕业论文

姓

名

陈雅静

论文题目

Flash课件在中学数学教学中的应用

、目 录

摘 要....................................................................1 Abstract..................................................................1 1.绪论....................................................................2 1.1Flash动画技术的特点及发展方向......................................2 1.2幻灯片PowerPoint和动画软件Flash的特点对比........................3 1.3Flash在教学中的一些应用............................................4 2.Flash动画的制作........................................................4 3.课件的制作..............................................................7 3.1课题的选择.........................................................7 3.2课件中用到的链接...................................................7 4.Flash动画与演示文稿的结合..............................................9 4.1将制作好的Flash动画插入演示文稿中.................................9 4.2教学过程中的设计方案..............................................10 4.3课件中使用Flash软件的优势........................................13 5.总结...................................................................14 参考文献.................................................................15

Flash课件在中学数学教学中的应用

摘 要：随着21世纪信息社会的到来，信息技术得到不断的发展和普及，而信息技术的发展和普及，使教育教学模式也随着发生重大变化。信息技术不但帮助教师传授知识，也是提高教学效率和进行素质教育的工具。现代信息技术主要以计算机等多媒体为教学平台，用教学软件制作课件来组织教学的教学方式，以期望提高课堂教学效果。文章通过探讨Flash软件在数学教学中的优势及其教学效果，来进一步说明合理的应用Flash软件，其教学效果要比传统意义下的教学或者单纯的应用静态教学软件教学所取得的教学效果更显优势。

关键词：教学软件；Flash动画；教学效果；静态教学软件

Abstract：In twenty-first Century with the arrival of the information society, information technology has been continuously developing and popularization, and the development and popularization of information technology, the education and teaching model with the major changes.Information technology not only to help the teachers to impart knowledge, but also improve the efficiency of teaching and the quality education tools.Modern information technology mainly with computer multimedia platform for teaching, teaching courseware to teaching methods, in order to improve the effect of classroom teaching.The advantages and the teaching effect of the Flash software in the teaching of mathematics, to further illustrate the rationality of the application of Flash software, the teaching effect than traditional teaching or simple static teaching software for teaching the teaching effects more advantages.Keywords：Teaching software;Flash animation;teaching effect;static teaching software

1.绪论

1.1Flash动画技术的特点及发展方向

Flash是由macromedia公司推出的交互式矢量图和 Web 动画的标准，由Adobe公司收购。Flash的前身是Future Wave公司的Future Splash，是世界上第一个商用的二维矢量动画软件，用于设计和编辑Flash文档。此外，Flash是一种动画创作与应用程序开发于一身的创作软件，它广泛用于创建吸引人的应用程序，它们包含丰富的视频、声音、图形和动画。设计人员和开发人员可使用它来创建演示文稿、应用程序和其它允许用户交互的内容。Flash可以包含简单的动画、视频内容、复杂演示文稿和应用程序以及介于它们之间的任何内容。通常，使用Flash创作的各个内容单元称为应用程序，即使它们可能只是很简单的动画。您也可以通过添加图片、声音、视频和特殊效果，构建包含丰富媒体的Flash应用程序。

Flash动画技术的特点可以从以下几个方面阐述：Flash 动画的制作仅需要普通的个人电脑，Flash 软件和其它几个相关软件，Flash 相对其它动画软件容易掌握，操作简单。功能较强，可以实现无纸动画。Flash 集众多功能于一身，包括镜头和场景管理，原画与动画绘制，动检与上色，特效处理和音效处理，后期合成与输出等。简化动画制作的难度，提高动画制作的速度。一方面可以通过 Flash 的元件技术来实现，因为元件是可以重复利用的，这样一些动作或图形可以重复使用，另一方面可以通过Flash 所提供的运动，形状以及引导线变形，使一些动画由电脑自动完成。可控性强，Flash 动画的制作过程容易控制，因为 Flash 动画都是通过电脑来完成的，只要把电脑联网就能方便地互相调用所需元件，导演随时监控动画进展，敲一下键盘就可以直观的看到动画效果，有了问题立刻解决。

Flash 动画的交互性，FLASH 动画具有交互性优势，更好的满足的受众的需要，它可以让欣赏者的动作成为动画的一部分，通过点击、选择等动作决定动画的运行过程和结果。这一点是传统动画所无法比拟的。

使用矢量图形和流式播放技术，矢量图形与位图图形不同的是，矢量图形可以任意缩放尺寸而不影响图形的质量。流式播放技术使得动画可以边播放边下载，从而缓解了网页浏览者焦急等待的情绪。

输入操作的局限，用鼠标和压感笔毕竟没有真正的纸和笔好操作，特别是需要逐帧渐变的复杂动作或者比较写实造型，很难控制笔触的准确运行。Flash 动画虽然现在还是比较粗糙、简陋，但 FLASH 有新的视觉效果，比传统的动漫更加轻易与灵巧更加

[1] 的酷。它不可否认已经成为了一种新时代的艺术表现形式[2]。

Flash 被成为是“最为灵活的前台”，同时它也是最为小巧的前台。Flash 具有跨平台的特性，所以无论处于何种平台，都能保证最终显示效果一致。现在Flash的发展前景主要还是在以下几个方面 ：应用程序、操作系统的应用、手机领域的开发、游戏开发、Web 应用服务、多媒体娱乐、学校课堂教学中的使用等。1.2幻灯片PowerPoint和动画软件Flash的特点对比

幻灯片PowerPoint和动画软件Flash的特点对比可以从以下三个方面来说明：文字的处理：我们在制作课件时，文字是必不可少的，对于静态文字来说，PowerPoint和Flash都能显示文字，可是显示效果也有很多的区别。例如：需要显示立体文字或不同颜色文字或不同形状文字时，在PowerPoint中也有艺术字提供给我们选择和制作，但艺术字的样式就已经给我们很大的限制，会的还可以根据调整一下大小或更换不同样式，而在Flash中，我们完全可以根据需求进行设计和制作，不仅可以统一对文字进行设计和处理，还可以对单个文字或其中几个文字进行单独的处理，对颜色、填充、大小、样式进行单独的处理，完全可以到达自己想要的显示效果。然而对于动态文字来说，在PowerPoint中文字也可设置为动态的，但都是电子幻灯片软件预先设计好的，有时很难根据我们的的需要进行修改动画效果，而Flash中文字的动画效果我们可以完全根据课件的需求进行修改。例如：我们可以在Flash中修改文字的运动轨迹及运动方式来达到不同的动画效果；我们也可单独对一句或一段文字的一个或多个文字的动画效果进行设计和修改，同时我们还可以对文字进行不同动画的变换。

图片处理：制作课件时，我们都会采用文字和图片相结合。由此看来，课件中图片也是课件必不可少的素材，运用图片让我感觉更加直观，教学效果显然更加生动。对于静态图片来说，在PowerPoint中我们多数都是通过插入到幻灯片中，或者可以通过直接粘贴到幻灯片中。幻灯片中的图片我们也可以对其大小和显示位置进行调整到自己想要的效果，而在Flash中我同样可以对其大小和显示位置进行调整，同时还可以对图片进行编辑。例如：Flash可以去掉图片中不需要的部分，或者可以使用遮蔽层来显示想要的部分，同时也可使用不同形状的遮蔽层来显示，更进一步突出主题和激发学生对重要知识点的理解和学习兴趣。对于动态来说，PowerPoint实现的动画效果显然更不济了。而Flash能实现不同的效果，可以从实现位置的变化显示图片，同时也能达到不同位置和形状大小的变化，也可根据不同轨迹实现不同变化，完全可以到达我们想要的动画效果。

[3]

声音的处理：在PowerPoint中我们也可以插入音频文件，有时很难控制，还有无法进行处理，而在Flash中我们可以设置关键帧进行控制，可以让声音在我们想停的地方就可以停止，然而又可以接着播放和重复，必要时我们还可以进行处理，通过剪辑、编辑、利用关键帧进行音频高低的调节，使之达到我们想要的效果。1.3Flash在教学中的一些应用

Flash在教学中的应用体现在以下两个方面：一方面，Flash用于实验探究性试题和文档作图。随着计算机广泛应用，教师的试卷不再是手工刻制，而是用计算机打印，在探究性教学中数学试卷和文档中有大量的实验探究性装置需要绘图，教师们往往感到绘图难，Flash有强大的绘图工具，是基层数学教师实验探究教学中最佳的绘图工具。绘制后通过发布设置发布为JPG格式图像，即可以图片形式插入文档和试卷使用。

另一方面，Flash用于实验探究中的课堂演示。由于Flash能方便地制作动画课件，动画体积又很小，只要不插入太大的声音文件，一张软盘就可以把课件带进多媒体教室，它特别适于表现普通教学中难以表现的一些现象：三角形相似、三角形全等、圆的位置关系变换等一些复杂的集合关系或者要经过在课堂上作图演示的教学过程。网上下载Flash课件用于探究教学和培养学生的自主学习能力。由于Flash本身的一些特点，Flash课件正在成为主流，教师可以在这些网站寻找丰富的教学资源，下载Flash课件。总之，Flash可以制造出精美的课件，应用于探究性教学，可为探究教学增添魅力。

[8]

[7]2.Flash动画的制作

Flash动画的制作是一个庞大的工程，要做出一个好的flash动画，需要对flash有一个很深的理解，该节教学的主要内容就是讲解圆与圆之间的位置，下面将以圆与圆之间位置关系的变动为例，讲解该flash动画是如何做的[12]。

首先是主场景的建立：选择“文件→新建”命令，建立一个新的flash文档，在舞台下方的属性面板中的“大小”按钮上单击，出现“文档属性”对话框，如图1所示：

图1 设置文档属性

在“文档属性”对话框中可以设置各个属性，然后单击“确定”按钮，进入新文件的编辑场景。

影片剪辑元件（Movie Clips）、按钮元件（Graphics）和图形元件（Graphics）都可以通过“插入→新建元件”命令执行，这里对按钮的制作着重说明，在“弹起”帧，画一个图形，填上自己喜欢的颜色；在“指针经过”插入关键桢，“按下”插入关键桢。回到“指针经过”改变图形的颜色，以便鼠标经过时有色彩变化；在“点击”插入空白关键桢，画一个长方体。选择“对齐”→水平中齐，垂直居中分布。选择文本工具，输入文字“开始”居中，颜色任意。因为播放时只显示“弹起”和“指针经过”的按纽颜色，看不见该文字；这样一个“开始”按钮就制作完成了。同样，影片剪辑元件（Movie Clips）和图形元件（Graphics）也是类似的方法。在影片剪辑场景中，添加一个图层并命名为Layer2，将帧延迟到第180帧，在第20帧处插入关键帧，并调整两圆的位置及按钮的位置（如图

2、图3所示）：

图2 调整前两圆的位置

图3 调整后两圆的位置

为了同学们对图层的认识，这里对图层加以说明，形象地说，图层可以看成是叠放在一起的透明的胶片，如果层上没有任何东西的话，你就可以透过它直接看到下一层。图层是时间轴的一部分，它是按所谓的堆叠顺序一参层一层相互叠加在一起的，我们可以根据需要，在不同层上编辑不同的动画而互不影响，并在放映时得到合成的效果。使用图层并不会增加动画文件的大小，相反它可以更好帮助我们安排和组织图形、文字和动画。图层是Flash中最基本而且重要的内容，因而需要很好地掌握。在第30帧处插入关键帧（如图4所示），图4 在第 30帧处插入关键帧

将影片剪辑元件拖到舞台的合适位置，效果如图5所示：

图5 第30帧处的影片剪辑元件

继续调整两圆的位置，将两圆的位置调整成外切，并在第50帧处插入关键帧，在第60帧处插入关键帧，并将下面的影片剪辑元件拖到舞台中，如图6所示：

图6 第60帧处的影片剪辑元件

这里用到关键帧的，需要对关键帧有一个说明，关键帧在制作动画的过程中是非常关键的，只有定义了关键帧和动画的属性，才能让FLASH自动完成动画过程。关键帧就是定义动画的起始点和终结点，也就是说：动画的起始点和终结点都是关键帧。

以此类推，两圆的相交、内切、内含和以上的外离和外切的操作一致。下面详细介绍如何创建动画补间动画。所谓补间动画又叫做中间帧动画，只要建立起始和结束的画面，中间部分由软件自动生成，省去了中间动画的复杂过程，这正是flash的迷人之处，补间动画是flash中常用的动画效果。

在Layer2图层的第1帧和第20帧处建立动画补间动画，在第20帧处单击，在属性面板中的“补间”选项中选择动画，如图7所示：

图7 第1帧到第20帧处创建的动画类型

建立补间动画以后，Layer2图层的时间轴就会变成深色并出现一个箭头，这就表示动画

补间动画创建成功，如图8所示：

图8 动画补间动画创建成功

其他的动画补间动画的创作和这个类似。至此，这个动画就创作完成了，但是，这个动画的看起来很简单，似乎就是一些帧和图片组成的，但它的工作量是很大的，下图（图9）就是这个动画所用的帧数的部分截图：

图9 制作本动画所用的帧的截图

动画制作完成后可以通过“控制→测试影片”或按快捷键“Ctrl+Enter”播放影片，观看动画制作效果。[5]3.课件的制作

3.1课题的选择

选择圆与圆之间的位置关系这一内容，主要是因为圆与圆之间有五种位置关系，而这五种位置关系的变化又是可以动态控制的，如果单纯的用Powerpoint演示文稿来展示这五种位置关系显得太过苍白，相反，如果用flash动画来把这五种效果演示出来，会显得生动、形象，而课堂效果也会大大提高3.2课件中用到的链接 利用热对象实现交互[10]

[11]。

（以第二张幻灯片为例）

步骤及举例：选中“生活中的数学”→单击右键→动作设置→超链接到→幻灯片→幻灯片3→确定，如图10所示：

对于本张幻灯片中的其它三个小节的主题也是这种设置方法

[14]。

图10 利用热对象实现交互

利用动作按钮实现幻灯片播放的自由跳转（以第四张幻灯片中按钮的设置为例）步骤及举例：单击文本框的空白部分→插入→形状→动作按钮→弹出动作设置对话框→超链接到→幻灯片→第二张张幻灯片→确定[13]，如图

11、图

12、图13所示：

图11 插入形状

图12 设置动作

图13 超链接幻灯片

利用触发器实现交互（每页幻灯片的动画设置及幻灯片的切换）

步骤及举例：（这里以幻灯片的切换为例）单击第五张幻灯片的空白位置→单击右键→幻灯片的切换→弹出幻灯片切换对话框→顺时针回旋，8根轮辐，具体操作如图14所示：

图14 设置幻灯片的切换

在课件制作中，链接功能的实现使得课件能灵活动态地处理课件使用过程中的不同需求，从而使使用者具有主动性，而不是被动地接受课件制作者的设计。当前为广大教师所熟悉的PowerPoint在制作电子教案，优势相当明显，功能强大，易学易用。但这些仅仅是在静态教学软件中用到的功能，那如何让课件中的内容“动”起来呢？这就是下面要说到的“如何将flash动画插入演示文稿”中。

4.Flash动画与演示文稿的结合

4.1将制作好的Flash动画插入演示文稿中

由于现在大部分的办公软件都是WPS以及对播放器的要求，这里着重讲利用超链接插入flash动画[6]。在幻灯片页面上插入一图片或文字用于编辑超链接。在本例中我们插入一段文字。鼠标右击文字，选中“编辑超链接”，进入超链接编辑窗口。在编辑窗口输入flash动画文件地址，最后点击确定[4]（如图15所示）。

图15 编辑超链接

WPS还提供了一种插入Flash动画的方法，在菜单栏选择“插入→flash”即可插入flash动画（如图16所示），不过这种插入方法需要电脑上有flashplayer才能播放[9]

[16]。

图16 WPS中插入Flash的简单方法

4.2教学过程中的设计方案

教学目标的设定:在教学过程中，为了使学生更好的掌握圆与圆之间的位置关系，在课堂教学中的一个重点是用flash进行教学，另外一个重点是让学生更好的理解圆与圆的位置关系。而教学的难点是在插入flash动画后，能让学生们更好的接受教学内容,提高课堂教学的效率。

教学内容的安排:在理论课部分将该课程的教学内容分为四大模块：生活中的数学、课前知识回顾、新知识讲解和本节小结。首先，生活中的数学帮助同学们更进一步了解圆的相关知识，这一环节告诉学生生活中处处有数学的影子；其次，课前知识回顾主要从直线与圆的位置关系和点与圆的位置关系这两个方面进行讲解，这样同学们也就会知道本节课的教学重点了；然后，新知识讲解这一环节是本节课的重点也是难点，在该环节不仅要教授学生知识，更重要的是观察学生对内容的接受能力，这一节课的内容大部分是用flash动画演示的，所以要观察课堂教学效果；最后，本节小结是对本节课的重难点的回顾，同时也能加深同学们的印象。

在教学模式设计方面，课前回顾、任务促学，培养兴趣，循序渐进。传统的用静态教学软件进行教学，就是老师讲学生听的模式，而用flash这一动态地教学软件，能更好的吸引同学们的注意力，同时也减少了教师上课画图的繁琐步骤。这样就避免了课堂

教学的枯燥、无味，用动态教学软件更能调动同学们学习的积极性和主动性。

课堂演示部分，由于在本课件制作中用到很多的动画演示，这里只挑选第八张幻灯片来进行说明。本幻灯片的内容重点是讲述圆与圆之间的位置关系，难点是理解并掌握圆与圆之间的位置关系，在进行教学时，单击“观看演示”如图17所示：

图17 观看动画演示设置的超链接

这时会弹出一个对话框，一般选择“确定”按钮，如图18所示：

图18 点击设置的超链接后弹出的窗口

之后，如果电脑上安装的有Flashplayer播放器，将会弹出图19所示的界面：

图19 点击播放后弹出的对话框

单击按钮“开始”，将会看到两圆的位置发生变化，如图20所示：

图 20 两圆外离的演示

单击按钮“继续”，将会看到两圆的位置变为外离，如图21所示：

图21

两圆外离的演示

继续单击“继续”按钮，看到两圆位置变为外切，再次单击“继续”，出现如图22所示的位置关系和文字描述：

图22 两圆相切的位置演示

后面的几种位置关系的变化这里不再讨论，通过以上外离和外切的讲解，我们发现在演示文稿中插入Flash动画，要比单纯的在演示文稿中讲述位置变化要形象、生动。一方面，用Flash动画演示避免了课件多、杂的缺点；另一方面，动态的演示教学内容将会更吸引学生的注意力，提高课堂教学的效果，避免了以往千篇一律的教学模式，打破了课堂上枯燥、无味的气氛。

4.3课件中使用Flash软件的优势

在传统的教学模式中，一般是教师一边在讲台上讲课，一边要控制PPT的播放，而且有时候讲课的内容无法在课件中显示的时候，老师还要用粉笔在黑板上写出来，这时候就比较浪费时间了，最重要的一点是老师来回的走动也会分散同学们的注意力。相反，如果在教学过程中应用flash动画，会有以下优势：

课件较小。Flash采用的是现在流行的矢量技术，用它创作的课件作品，不但交互功能强大，动画效果丰富多彩，无级放大的矢量图永远不会产生令人讨厌的锯齿和马赛克，而且拥有共享图库的功能，在Flash动画中多次重复出现的同一幅图片，在编辑时可以重复使用共享图库中的同一图片，在Flash文件输出时同一图片只记录一次。Flash中的声音进行了精确采样压缩可以循环播放，因此Flash课件文件小，一般的课件一张1.44兆软盘即可轻松拷下。

交互性较强。Flash拥有自己的语言编辑功能(Action语言)，Action语言功能比较强大，可以编辑各种梦幻特效，控制动画的播放、跳转与停止，并且Action语言简单易学，如果我们过去学过一些计算机语言那么Action语言对我们来说就很简单了。我们可以在Action面板中编辑Flash支持的Action语言达到产生交互性的效果，便于我们的教学。

图文并茂。Flash本身具有极其灵巧的图形绘制功能，更重要的是它不但能导入常见格式的图像（如文件扩展名为.jpg，.gif，.bmp等的图像），而且能导入专业级绘图工具（如Macromedia Freehand，Adobe Illustrator等）绘制的图形，并能使其产生翻转、拉伸、擦除、歪斜等效果，还能利用套索工具或魔术棒在图像中选择颜色相同的区域并创建遮罩（Mask）；将图像打散分成许多单一的元素进行编辑，设置图形的属性（如，产生平滑效果和质量无损压缩等）。在打散的图像中可以对图像进行修改、擦除背景、变形等。在组合图形中可以对图像进行透明度、亮度的调整以达到融合效果。Flash可以处理自定义的字体及它的颜色、大小、间距、行距、缩进等的设置。在用Flash制作的课件中，可以加入各种各样的标题和动态文本，它们的数据量非常小。还可以将特殊字体转换为图形，从而避免了因客户端字体短缺造成作品输出时字体无法显示的尴尬。还可以将已经转化为图形的文字打散再一次根据自己的需要和爱好进行编辑，以达到优美舒畅的效果。

动作优美。用Flash表现物体的运动和形状渐变非常容易，其发生过程完全自动生成，无须人为地在两个对象间插入关键帧。利用遮罩层可以制作一些特殊的效果产生一

种梦幻的动画，比如一些文字颜色的渐变、淡入淡出、图片的一些显示方式等。运用引导层可以制作各种不同的运动方向及路径，可产生极好的自然动态效果。

虽然在课件中使用flash软件有那么多的优势，但还是有一定的缺点的。首先，flash动画制作起来比较麻烦，实现一个很小的动态过程，就需要使用很多的的帧数，如果只是简单的本教室多媒体上课不如用powerpoint方便简单。其次，就是它对影像文件的支持不够。没有专门的软件，想在Flash中插入影像文件（.mpg，.dat，.avi）比较麻烦。Flash MX的一个新功能就是可以在Flash中直接导入一段视频录像作为Flash动画，但我在使用时发现导入的录像只有视频没有音频，也不能随意对导入录像进行编辑，而且在低版本的Flash（Flash5.0及其以下的版本）中也没有此功能。

5.总结

随着计算机技术的迅速发展及其在教育领域中的广泛应用，计算机在教育教学中的积极作用引起了人们的高度重视，人类社会步入信息社会的今天，计算机技术为教学改革提供了一个重要的技术手段，为构建体现探究性学习理论的教学环境，促进学生的创造性思维的发展，提供了较为理想的工具，计算机辅助教学技术已成为我们从事教学工作的教师迫切需要学习的教育手段

[15]

。而这次的课件制作也让我学到了很多知识，从对flash的懵懂到对flash的深入了解，我明白了动手查资料的重要性。同时，在制作课件的过程中，我也学会了在演示文稿中插入flash动画的几种方法，虽然在这个过程中遇到很多问题，但是能自己动手解决这些问题，也让我的知识增进不少。通过深入的学习flash动画，我了解了作为一名师范生，在以后的教学中，适当的运用一些辅助性的教学软件（如flash、photoshop、authoraware等），将会大大提高教学效率，增强学生学习的兴趣，让课堂教学更加的丰富多彩。

参考文献：

[1] 王文军.浅谈flash动画的应用与前景[J]；机械管理开发；2011年01期.[2] 刘茜.浅谈中国Flash动画的发展现状及前景[J]；美术大观；2008年04期.[3] 张芸芸.浅谈Flash在PowerPoint课件中的应用[J]；科技信息；2010年15期.[4] 张世波.PowerPoint链接或嵌入Flash动画的三种方法[J]，电脑学习，2003，（6）.[5] 李琼.flash8.0 闪客动画轻松现场实战.[6] 杨文.PowerPoint课件中插入Flash动画的方法探究[J]；科技广场；2010年07期.[7] 浅任卓.谈Flash动画设计在在教学课件中的应用[J]；甘肃科技纵横；2009年03期.[8] 恽志强.Flash动画技术在教学中的应用[J]；华章；2010年25期.[9] 张安龙.让Flash与PowerPoint完美结合[J]；中国教育信息化；2009年02期.[10] 王诚君.中文PowerPoint2003应用教程[M]，北京：清华大学出版社，2005，（2）.[11] 韩向杰.关于中学数学教学的几点思考[J]；考试周刊；2012年39期.[12] 温谦.二维动画制作基础教程[M]； 北京；人民邮电出版社,2006:1-12.[13] 崔阳华.PPT课件设计的框架式构思[J]，中国信息化教育，2007（6）；44.[14] 鲁松.基于PowerPoint的演示课件中图片、图形的使用技巧[J]，电脑知识与技术（学术交 流），2007，Vol4，No.21.[15]

陈丹.在中国成长的Flash动画[J]；企业导报；2010年08期.[16] 油嬅.PowerPoint课件中插入Flash动画方法的探究[J]；科技信息；2011年30期.

第二篇：多媒体课件flash在物理教学中的特点及应用

多媒体课件flash在物理教学中的特点及应用

【摘要】

很多学校都应用多媒体课件进行教学。通过一个简单的调查得出多媒体教学与传统教学各自的优越及其所存在的缺点，多媒体教学虽然在很多地方都优越于传统教学，但是，其本身也存在一定的劣势，这也将会对其发展存在一定的影响。所以，在近期传统教育也不可缺少，二者融合在一起教学效果更好。

【关键词】flash课件 物理教学 应用

多媒体教学越来越受到各个学校各科任老师的青睐，很多学生也比较喜欢多媒体教学。它虽然有很大的优势，但其本身也存在一些不足之处，作为一个新时期的人民教师，要从学习的最大效率着想，争取达到最好的效果。

我们对正安一中高

一、高二各十名女生、十名男生进行了一个小的调查，根据他们对我所设置问题的回答以便更好地了解现在的中学生对传统的教学与多媒体进行的教学的接受的情况。

对调查所调查的二十名学生的所有情况进行统计所得如下：

对以上所得结果进行解析，从上述表格中我们可以看到男、女生在对多媒体和传统教学是否喜欢、对传统教学达到效果一般、传统教学进入状态慢、传统教学和多媒体教学时间过得较快这些方面存在较大差异{喜欢传统教学（8）人，女（2）。认为多媒体教学时间过得较快的男（2）人，女（7）人......}。

所以，我大致可以根据这次的抽样调查得出男女生在方面存在一定的差异，并且在实际教学中也要以此作参考来进行教学，做到男女兼顾，才能很好的提高全体学生的成绩。

高

一、高二在对于进行多媒体教育的学习兴趣一般、多媒体和传统教学有兴趣、对传统教育和多媒体教育达到效果一般、传统教育达到的效果好、对传统教育的时间过得较快和慢、物理教学使用传统和多媒体较多、希望进行多媒体教学等有较大差异{多媒体教育的学习兴趣一般高一（6）人，高二（2）人。希望进行多媒体教学等有较大差异{多媒体教育的学习兴趣高一（6）人，高二（2）人......}。由此可见，我们应该更多地关注不同年级的学生的差异，针对各自特点，采取不同的教学方式，达到我们所希望的效果。

从上表中还可看到在传统教学方式下没有学习兴趣的男（1）人，女（1）人，高二年级（2）人，高一（0）人。然而在多媒体教育情况下没有学习兴趣的（0）人。由此易得用多媒体教学更能增加学生的学习兴趣，兴趣是最好的老师，我相信，这就是学生自己情愿去学习知识，不是为读书而读书，而是自己想读书，对知识有迫切想要获得的欲望，那也能很好的提高学生的学习成绩。还可以看出传统方式教学时感觉时间过得慢的高二（10）个人中就有（6）人，（10）名女生就有（5）名认为慢，可多媒体教学情况下，全部都认为是快及较快，竟然没有一个人人感觉上课慢的，说明多媒体教育时学生都进入了状态。再有，几乎所有人都认为，多媒体教育的前景比传统教育的前景要好，并且，都罗列出了比传统教育好的理由。例如，（有人是这样说的因为多媒体教学使用起来方便，而且知识面还比较广，有利于多明白，多理解。还有人认为它方便、快捷，节约了板书的时间，加快了教学进度。还有的认为它的视觉感强等等）。综上，在教学上我们应该用多媒体进行教学活动啊，其实不然，再看一下上表，在物理课堂和大多数学校的物理课以及物理实验课几乎都是常用传统教育方式，这是为什么呢？

在调查表的最后，学生们都对多媒体教学的缺点有各自的看法，例如，有人认为，用多媒体进行教学没时间记笔记，同学缺乏动手能力，还有人认为，辐射强，对眼睛不好。形成懒惰的习惯，产生依赖心理等等。

即使，多媒体教学虽然在很多学生的心中存在一个比较好的印象，与传统教学相比同学们更希望接受多媒体进行教学活动，但是存在的缺点也是我们不可忽略的一项重要的参考条件。只有充分发挥其优势所在，变缺点为优势，才能是多媒体教学的充分实现它的价值。

Flash多媒体课件教学的特点是：

1.生动形象，趣味性强

flash制作的物理课件形式多样、生动形象。通过很形象、直观的动画展现出物理教学的主要内容，让学生在看更能深切的融入到教学活动中，他们更愿意主动去学习。还能用Flash来制作一些用常规方法难以做成功的实验，并且这样所做的实验的画面清晰，能直观地看到实验的所有过程，没看清楚时还可重放使之再现在师生面前。从而减轻老师的劳动强度又能让学生印象深刻。多样化的教学也改变了学生只能被动接受同一模式教学的情形，从而激发了学生的学习兴趣，使学生的学习的积极性得以提高，大大的增强学习的效率。

2.增加信息量，节约教学时间

用Flash课件去进行物理课的讲授，只要在不影响该节教学内容的教学进度的情况下，可以在讲解本节内容的基础上在穿插一些与本节所学内容相关的一些东西，增加学生的知识面。[1]在制作课件时，老师可以只选出所学章节的重点难点内容进行讲解，再让学生自己看书来完善，用多媒体教学可以省去与书写有关的时间，还可以对学生难理解的知识点进行反复重现。老师、学生之间也有一点交流的时间，以便于更好的合作进行好教学活动。[2]

3.因材施教，发挥主观能动性

传统教育主要是老师唱主角，学生被动接受，而多媒体教学通过吸引学生去想学，充分发挥学生的主观能动性，从而达到预期的效果。再者，人与人之间存在着很大的区别，接受能力强的学生花很少的时间就学会了；相反，接受能力弱的学生很长时间难学会，而多媒体课件可以对重难点进行重播，那就所有人都更能理解了[3]。

4.简洁易懂，增强探究能力

例如：滑动摩擦力的研究，摩擦力比较抽象，难以掌握，特别是初二的学生，他们刚接触物理，对学习物理很是陌生，很难理解摩擦力的概念及其里有观点知识。在讨论摩擦力哪些因素有关时，先做出猜想，课件利用猜想的有关因素去分别进行实验，根据实验的结果对所作猜想进行有力的验证，得出结论。这样可以加深学生对本节知识的理解，使得在学生的心里留下深刻印象[4]。

多媒体Flash课件教学的实施还存在一定的隐患：有些学生会被课件里的一些图片、动画吸引[1]，而忽视了教学的主要内容，一节课很快过了，没真正学到多少知识。还有就是学生都专注去看课件，不做笔记，久而久之，学生就会只去看课件，什么都不做了。

所以，在多媒体教育越来越频繁的今天，作为教师应该在应用时，充分发挥其优势所在，在必要时候引用传统教育加以融合贯通，避其劣势，使其教学效果更好。

参考文献

[1] 孙晓红.物理教学中Flash多媒体课件的制作与应用.潍坊学院物理系，261061.[2] 王敏.重庆市云阳县江口中学.[3] 刘志，汤旭.上好一堂物理课的22个关键要素.光明日报出版社，2005 第94页.[4] 吴有林，安玉，任燕.多媒体课件设计与开发.北京：清华大学出版社.2011.

第三篇：Flash课件与PowerPoint课件在课堂教学中的应用（本站推荐）

Flash课件与PowerPoint课件在课堂教学中的应用

摘要：信息技术的发展和普及，使教育教学模式也随着发生重大变化，信息技术不但帮助教师传授知识，也是提高教学效率和进行素质教育的工具，现代信息技术主要以计算机等多媒体为教学平台，用教学软件制作课件来组织教学的教学方式。而制作教学软件怎样使Flash和Powerpoint(ppt)有机的结合使用，使用时应该注意哪些问题呢？Flash和Powerpoint是现代教学理念的组成，它们与教育教学密不可分，其发展前景又如何呢？ 关键词：Flash，Powerpoint(ppt)，课件，整合，教育教学

一、Flash课件与PowerPoint的有效整合

Flash是大名鼎鼎的美国Macromedia公司推出的一款优秀的矢量动画制作软件，它简单易学，功能强大，能制出声图文并茂的多媒体文件，并且文件体积小，所以深受广大教师的欢迎，那么如何让Flash动画(*.swf)“闪”在为广大教师所熟悉的PowerPoint中，让这两款各有所长的优秀软件联袂打造出一种摄人心魄的效果，从而更好地提高课堂教学质量呢？ Flash动画“闪”在PowerPoint中有四种方法。

一、使用“Shockwave Flash Object”控件法

1.运行PowerPoint 2003，切换到要插入Flash动画的幻灯片。

2.单击“视图”菜单，在弹出的下拉菜单中单击“工具栏”，再在弹出的子菜单中单击“控件工具箱”，便出现“控件工具箱”

3.单击“控件工具箱”中的“其他控件”，弹出ActiveX控件窗口，窗口中列出了系统已经安装的所有ActiveX控件。利用键盘上的光标控制键，在控件列表中找到“Shockwave Flash Object”并单击，此时系统会自动关闭控件窗口。

4.将光标移动到PowerPoint的编辑区域中，光标变成“十”字形，按下鼠标并拖动，画出适当大小的矩形框，这个矩形区域就是播放动画的区域。

5.右单击矩形框，在出现的快捷菜单中单击“属性”，出现“属性”窗口。

6.单击“属性”窗口中的“自定义”一栏，此栏右端便出现一按钮。单击该按钮，出现“属性页”窗口，在“影片URL[M]”右侧文本框中输入“我的Flash动画”Flash动画的完整路径（如果Flash动画与PowerPoint文件处于同一目录中，也可以只输入Flash动画文件名），且必须带后缀名“.swf”。别的项目采用系统默认的即可，最后按“确定” 返回PowerPoint。

7.放映该幻灯片，你所期待的画面就出现了。提示：

1.使用该方法的前提是系统中须有“Shockwave Flash Object”控件。这个问题不用担心，此控件绝大多数机器中都已安装。

2.在步骤5中双击矩形框也可以打开“属性”窗口。

3.也可以在“属性”窗口“Movie”一栏右侧的文本框中直接输入Flash动画的路径而不用步骤6自定义的方式。

4.设定的矩形框的大小就是放映时动画窗口的大小，当然它的大小是可以通过拖动矩形框的句柄随意改变的。Flash动画播放时，鼠标处在Flash播放窗口，响应Flash的鼠标事件；处在Flash播放窗口外，响应PowerPoint的鼠标事件。

二、插入对象法

1.运行PowerPoint 2003，切换到要插入Flash动画的幻灯片。

2.单击“插入”菜单，在弹出的下拉菜单中单击“对象”，此时会弹出“插入对象”对话框，选择“由文件创建”，单击“浏览”，在出现的“浏览”对话框中找到“我的文档”中的“我的Flash动画”并双击，Flash动画的路径便会出现在“插入对象”对话框中的文本框中，最后单击“确定”返回PowerPoint。

3.这时，幻灯片上便出现了一个Flash动画的图标，图标的大小和位置，可以根据需要随意改变。右单击该图标，在弹出的快捷菜单中单击“动作设置”，出现“动作设置”对话框。4.激活对象的方式可以为“单击鼠标”也可以是“鼠标移动”，本例采用系统默认的“单击鼠标”。再选中“单击鼠标”标签中的“对象动作”，最后单击“确定”，完成激活动画的设置，返回PowerPoint。

5.放映该幻灯片，当鼠标单击Flash动画图标时，出现一询问框，单击“是”，系统便会调用Flash程序来播放动画。

三、插入超级链接法

1.运行PowerPoint 2003，切换到要插入Flash动画的幻灯片。

2.在其中建立任意一个对象（如一段文字、一张图片等）。选中这个对象，单击“插入”菜单，在弹出的下拉菜单中单击“超级链接”（以上操作也可以换为“右单击对象，从弹出的快捷菜单中单击‘超级链接’”），此时会弹出“插入超级链接”对话框，系统默认链接到的对象是对话框左侧上部的“原有文件或Web页”。单击右侧的“文件”按钮，在出现的“链接到文件”对话框中从“我的文档”中找到“我的Flash动画”并双击，Flash动画的路径便自动出现在“插入超级链接”对话框中，最后单击“确定”返回PowerPoint。3.放映该幻灯片，当鼠标单击设置了超级链接的对象时，会出现一询问框，单击“确定”，系统便会调用Flash程序来播放动画。

四、动作设置法

1.运行PowerPoint 2003，切换到要插入Flash动画的幻灯片。

2.在其中建立任意一个对象（如文字、图片等）。右单击该对象，在弹出的快捷菜单中单击“动作设置”，出现“动作设置”对话框。

3.激活对象的方式可以为“单击鼠标”也可以是“鼠标移动”，本例采用系统默认的“单击鼠标”。再选中“超级链接到”，单击右侧朝下的小黑箭头，弹出一个下拉列表，单击最下端的“其他文件”，在出现的“超级链接到其他文件”对话框中从“我的文档”中找到“我的Flash动画”并双击，Flash动画的路径便自动出现在“动作设置”对话框中，单击“确定”返回PowerPoint。

4.放映该幻灯片，当鼠标单击设置了动作设置的对象时，会出现一询问框，单击“确定”，系统便会调用Flash程序来播放动画。

上述四法，各有长短。方法1虽然设置较繁琐，但是动画直接在PowerPoint窗口中播放，便于控制，流程显得紧凑；后面3种方法，虽然设置简单，但是播放Flash文件时，需启动Flash程序，播放完还要关闭Flash程序，流程显得松散。

二、Flash与PowerPoint课件整合后对教育教学课程的影响

Flash和Powerpoint教学是指以计算机等多媒体为硬件依托，以Flash和Powerpoint软件为教学平台来组织教学的教学方式。

Flash和Powerpoint教学与传统课堂教学存在着很大的差别。Powerpoint可以实时地综合各种文字、图片、图形、图像、声音、动画等多种信息，不仅有静态信息的形式，还有动态信息的属性，它可以化微观、抽象的为具体,化复杂为简单,完成传统教育所不能完成的教学任务。

Flash和Powerpoint教学先进的教学理念预示其强大的生命力。Powerpoint教学教学容量大、信息量大，学生自主参与时间多，突出了学生的主体性，从根本上改变了传统教学中教师的中心地位，教师有更多时间引导学生参与、归纳、总结；Flash和Powerpoint教学突出了学生学习的自主性，引导学生从被动听讲的接受者，转变为主动参与的学习个体；Flash和Powerpoint教学既是教师的演示工具，又是学生的认知工具，教师可把抽象的、微观的一面展示给学生。根据新课程标准编制的新教材就是以建构主义、后现代主义和过程模式等先进课程设计理念为支撑，因此，教学中应用多媒体教学乃是适得其宜。

其一，学生与多媒体计算机的交互。人机交互是计算机的显著特点。Flash和Powerpoint教学使大多教学内容呈现图文并茂、生动活泼，且在教学策略、教学方法方面给学生以全新的感觉，人机交互的过程与作用体现在知识面广，容量大，直观。使学生产生学习的兴趣。学生主动参与教学过程的兴趣必须体现在教学策略、教学方法的多样性、科学性、创新性来激发。激发了学生学习兴趣、也就提高了学生的学习效率。

其二，多媒体系统的超文本特性的技术开发及其与网络特性的结合。超文本(hypertext)是按照人脑的思维方式，用网状结构非线性地组织管理信息的一种先进技术。利用超文本方式将与教学内容相关而教学特征不同的各种教学资料有机地组织在一起，可以为学生的探究性学习提供理想的环境。如果学生从小就在浩瀚的信息海洋中探索、发现、获取信息，分析、评价、优选并加工信息、利用信息，那么这将对培养学生的创新能力与信息能力具有无与伦比的优势。

三、教学体会与教学前景：

教师要构建全新的现代教学模式，必须把新的教学理念和信息技术紧密结合起来；把信息技术和学科的教学过程紧密地结合起来，让信息技术融合于本学科的学习过程之中，并充分利用信息技术的优势，即计算机信息技术展示的集成性、超文本链接的选取性、大容量存储的丰富性、高速传输的便捷性、共享性；发挥其动态模拟展示、模拟操作、反馈练习、多媒体情景创设，以及游戏等功能。这样，在优化教学模式的过程中，师生注意发挥信息技术的功能优势，就能有助于素质教育目标的实现。反之，不注重发挥这些功能与优势，这将是教学资源的极大浪费。

Flash和Powerpoint教学在教学中的应用实践，使笔者深深地领悟到现代信息技术给教学带来的可喜变革，尽管笔者应用实践还不够普及深入，现在有些学校的多媒体教学条件还不是很好，学生的计算机技能还不是很高，但是它已经赢得了充分的信任，随着学校信息技术的进一步发展，相信它也必将受到教师的青睐。只要教师有明确的现代教育理念，有熟练的现代教育技术，有对教学的深刻理解，有对课堂丰富的驾驭经验，有了学校完善的多媒体教学环境，Flash和Powerpoint教学必将蓬勃发展于学校教育和教学之中。

综上所述，在教学过程中，我们只要学会Flash和Powerpoint，利用Flash和Powerpoint的有效整合，把它们与学科进行合理的利用，充分挖掘现有教学资源，在有限的物质基础上，使学生在课堂上充分利用各种感官学习知识，接受信息，一定会实现高质量和高效率的教育目标，实现教育教学的新飞跃。

第四篇：浅谈电子白板在中学数学教学中的应用

浅谈电子白板在中学数学教学中的应用

1.新课标要求

《数学新课程标准》明确指出：数学课程的设计与实施应重视运用现代信息技术，特别要充分考虑计算机、电子白板对数学教学内容和方式的影响，大力开发并向学生提供更为丰富的学习资源，把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题强有力的工具，致力于改变学生的学习方式，使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的教学活动中去。教师利用计算机对图形、数字、动画、声音、背景等内容进行综合处理，使得学生易于理解和掌握所学内容，培养学生的探索能力、创新意识和解决问题的能力。

2.激发学生的学习兴趣

利用电子白板可以图文并茂、声像并举、能动会变、形象直观的特点为学生创设各种情境，激起学生各种感官的参与，调动学生强烈的学习欲望，激发学生的学习动机和兴趣。由于数学学科的一个特点是逻辑性强，抽象思维要求高，尤其是涉及到空间问题、动态过程问题、复杂计算问题等不易理解的内容时，它能使这些复杂的问题转化为直观、形象、生动的感性情景，这样大大降低了学生理解和教师教学的难度。在交互式电子白板下，教学信息的呈现方式是立体的、丰富的、生动有趣的，不仅有数式的变换，更重要的是一些“形”的变换。利用电子白板，展示几何模型，进行图像的平移、翻转、伸缩变换，把复杂的数学问题具体化、简单化，形象化。同时把数学中的对称美、和谐美和曲线美展示给学生，让学生领略到数学学习中的无限风光，激发学生探究学习的情趣。

例如，在4年级的直线、射线、线段一节课中，为了引出课题，笔者收集了斜拉索桥、铁轨和池谷的图片，在白板上展示一张彗星的彗尾图片，使得学生对现实生活中的线段、直线和射线产生了直观的认识。

3.锻炼学生的探究能力

学习数学的最终目的是数学知识的运用。不论是数学运用，还是数学创新，都离不开探究，没有了探究，任何学科（包括数学）都会失去灵魂。利用电子白板，很容易就可以做出任意三角形，学生自己拖动鼠标来改变三角形的形状，可以观察到不管三角形如何变化，三角形内角和一直是180°。由于教学过程是随意变化的，比用黑板画一个个图形要方便得多，又比多媒体课件设定的图形要灵活得多。

教师在备课时考虑的主要不是讲什么、怎样讲，而是如何创设符合教学内容要求的情境，如何指导学生做实验，如何组织学生进行合作学习和交流……这样，教师就可以由课堂的主宰者、知识的灌输者、教学的主导者，转变为教学活动的组织者、学习情境的创设者、学生实验过程的指导者和帮助者。教学中，可以通过运用交互式电子白板注重学生探究能力的锻炼，注重问题探究过程中的知识形成，注意课堂角色的人机转换，学生是主体，教师是辅助，这样就能够提高课堂效率，提高学生的整体数学素养，培养学生的探究能力。

4.培养学生的创新意识

在数学教学中，学生创新能力的含义是很广泛的，它包括学生自己提出问题，探索新规律，得出新结论，直至提出新理论的能力。培养学生的创造性是创新教学的归宿。但从一定意义上讲，创造性的思维能力又是最重要的数学能力。在教学中，教师要注意学生思维能力的培养，引导学生在思考中善于发现问题，提出问题，自我解决问题，培养他们的创造精神。数学是研究现实世界的空间形式和生活中各种数量关系的科学。教学的最终目的是使学生能运用本课内容创造性地解决实际问题。交互式电子白板的运用，能充分挖掘教材，引发联想，启发思维，化繁为简，化难为易，启迪学生进行全方位、立体的思维，展开想象的翅膀。《图形的旋转》这一课，教师利用电子白板对图像的旋转功能，先指名学生把三角形绕定点进行顺时针和逆时针旋转，通过两幅不同方向旋转图的对比，学生充分感受到了逆时针旋转和顺时针旋转中的异同。而后面的许多图形的旋转都可以由学生自己上台操作完成，让学生在实际操作旋转图形的过程中，充分感受到旋转的魅力。电子白板中既提供了“操作空间”，又在后面插入了三角形顺时针和逆时针旋转的动画演示，通过观察和操作的结合，促使学生的操作与思考从无序走向有序。借助电子白板完成的这个的活动，既吸引了学生的注意力，又很好地突破了教学的重难点。由于图形是连续变化的，有利于学生对问题的深刻理解和熟练掌握。相反，用传统的教学方法来研究，就要分别画出许多图形，然后分析、判断，不仅耗时多，难度大，而且又不易掌握。而应用多媒体课件教学，只能使学生按照教师预设思路来学习，不利于培养学生的创新能力。

5.提高学生解决问题的能力

解决问题是一个发现、探索的过程，也是学生亲身感受问题、寻找解题策略，实现再创造以及体验数学价值的过程。通过质疑、解疑，让学生具备创新思维、创新个性、创新能力。在数学教学中，丰富的交互式电子白板教学方式，有利于学生创造性解决问题能力的培养和提高。在教学中，教师要有意识地将所要学习的知识与学生已有的生活经验联系起来，创设虚拟化场景，使抽象的数学知识直观化、形象化，让学生体验到数学知识就在身边，生活中充满数学。引导学生在体验中理解事物的本质、掌握数学规律。例如，在教学圆柱体的侧面积计算时，用交互式电子白板课件出示3种不同的圆柱体，让学生猜想：“圆柱体的侧面展开后会是什么样的图形？”学生展开了热烈的讨论，有的说是长方形、有的说是正方形、有的说是平行四边形。这时笔者并不急于表态，首先表扬了他们爱动脑筋，敢说、敢争辩的精神，然后提出“到底是什么图形呢？”再通过课件演示3种圆柱体的展开图，学生发现有的是长方形，有的是正方形。再让学生观察圆柱侧面展开图长方形的长与宽与圆柱体的底和高有什么关系？学生发现圆柱体底面周长等于长方形的长，高等于长方形的宽，然后让学生根据长方形的面积公式推导出圆柱体侧面积的计算公式。这样让学生自己观察，独立思考，提高了学生解决问题的能力。

6.总结

电子白板在现代社会不仅成为教学的重要内容，也成为教学的重要工具，交互式电子白板正在改变着传统的教学模式。电子白板作为新型的现代教育技术手段走进了课堂，它同时具备了黑板和多媒体课件的优点，构成了真正的现代化教学体系。这种新的教育模式促使教师的观念和行为发生了深刻的变化，从根本上改变了传统的师生关系和交往方式。教师更多地以管理者和引导者身份出现在教学中，而不再是说教者。学生也从被动的知识接收者转变为主动的探索者和个性化的独立学习者，在教师的指导和帮助下学习和研究各种知识和技能时，学习能力、探索能力、创新意识、解决问题的能力都能得到快速提高。

第五篇：浅谈微积分在中学数学教学中的应用

浅谈微积分在中学数学教学中的应用 初等数学是高等数学的基础，二者有着本质的联系。将高等数学的理论应用于初等数学，使其内在的本质联系得以体现，进而去指导初等数学的教学工作。作为中学数学教师，除了应熟练掌握各种题型的初等解法外，还应善于运用高等数学知识解决中学数学问题，特别是一些用初等数学方法难以解决或虽能解决但显得难、繁，而用高等数学的方法则易于解决的中学数学问题，从而拓广解题思路和技巧，提高教师专业水平，促进中学数学教学。

高等数学是初等数学的延续和发展，而初等数学是高等数学的基础。作为学习和研究数学的途径，无疑应该先学习和掌握初等数学，然后才能学习和掌握高等数学。反之，学习高等数学能加深加宽对初等数学的理解，可以提高我们的数学修养，开阔思路，提高解决问题的能力。而在初等数学与高等数学的研究与发展中微积分都占有重要的地位。

一．用微积分知识直接用来处理初等数学的问题而达到简便的目的。

在初等数学中有些不能或不易解决的问题，运用高等数学的理论和方法可以得到圆满的解决.例如：中学数学中证明某些恒等式时的恒等变形过程相当繁杂，稍不小心就会出错。如果题目再复杂一些，就更困难。使用微积分的知识，可以避免繁杂的工作。

例1（方程根的讨论）

求证(xa)(xab)1有两个相异实根，并且一个根大于a，令一个根小于a． 证法一（采用初等方法证明）

证明将方程(xa)(xab)1整理的22x2abxaab10

22ab4aab12

2224a4abb4a4ab4

2b40 

所以方程有两个相异的实根

2abb242abb24x1,x222

2abb24bb24x1aa22

2abb24b24x2aa22

因为 b24b2,所以b24b.因此x1a,x2a.证法二（采用微积分方法证明）

证明设fxxaxab1

则

x0fa10因为limfx，所以在区间,a和a,内分别存在和，使

f0,f0

由连续函数的介值性定理，在区间,a和a,内分别存在x1和x2，使的fx10,fx20

这表明x1和x2是方程的两个相异实根，x1a,x2a.不仅如此，根据这一证法，我们还可以深化和拓广对这一方程的研究，获得新的结论．因为fab10 所以ab同样介于方程的两根之间，我们还可以看到，方程xaxab1的右端对于本题的结论来说并非是至关重要的，关键是方程的右端必须是一个正数．于是综合以上两点可以得到更为一般的结论：设c0，则方程xaxabc必有两个相异实根，且均介于方程的两根之间．

注：本题用初等数学的方法证明必须分为两步：先利用判别式证明方程有两个相异实根，再利用求根公式求出方程的两个根，并与a比较其大小，这样做具有一定的计算量，显得麻烦．而采用微积分的方法，可将两步并为一步，显得简捷，而且还可以得到更为深层的结论。

例2（不等式的证明）

若x0，求证：xln1xx 1x

证明设fxln1x则fx在0,x上满足拉格朗日中值定理，故存在0,x使f

即 fxf0 x01ln1x 1x

111 1x10x,

1ln1x1 1xx

xln1xx 即1x

注 不等式的证明方法多种多样，没有统一的模式，初等数学常用的方法是恒等变形、数学归纳法、利用二次型、使用重要不等式等，往往有较高的技巧．利用微积分的方法证明不等式，常利用函数的增减性、微分中值定理等有关知识，它可使不等式证明的过程大大简化，技巧性降低，但也没有固定模式． 例 3（代数式的化简）

化简xyzxyzyzxzxy.3333

解把x看作变量，y与z看作常量．令

fxxyzxyzyzxzxy.3333

对求导得

fx3xyzxyzyzxzxy24yz 2222

上式两端取不定积分得 fx24yzdx24xyzC

xyzxyzyzxzxy24xyzC 3333

令x0得Cyzyzyzzy0 3333

故原式24xyz

注 对于代数式的化简，初等数学常采用的方法是把各项展开然后合并同类项，计算量比较大，比较繁琐。利用微积分方法可使解题过程简化。

二．微积分可以为初等数学中常用的数学方法提供理论依据。

例如：在中学数学中，我们经常用的一些定理、公理都不加以证明，只用其结论。这些在高等数学中，利用微积分等知识就可以进行推理，例如：祖恒定理的证明。我们可以用这些方法解决用其他数学方法难于处理的许多问题。祖恒定理的证明

高中立体几何中的祖恒定理只是作为公理进行应用，事实上，它无法用中学知识证明，而在高等数学中，用积分的理论可很容易地给出它的理论证明。

证明 在夹两个立体的两平面的任一平面上，任取一点为原点O，过O且垂直于这个平面的直线取为x轴，并把射向另一个平面的方向记为x轴的正向，把两平行平面的距离记为h，设夹在这两个平面之间的平行于这两个平面的平面，截坐标轴于x，且截两立体所得的截面面积分别为S1x与S2x，显然S1x与

设两立体的体积分别为V1和V2，由定积分定义得： S2x都是0,h上的连续函数，V1S1xdxV2S2xdx 00hh

S1xS2xx0,h

S1xdxS2xdx 00hh

V1V2

总之，高等数学与初等数学有着千丝万缕的联系，其中微积分都扮演着重要的角色，它不但能解决初等数学中的诸多问题，而且成为高等数学发展的基础。用微积分的知识解决初等数学难以解决的问题。微积分的理论是研究高等数学与中学数学关系时不可或缺的部分，它对中学数学有重要的指导作用。将高等数学的理论应用于初等数学，使其内在的本质联系得以体现，进而去指导初等数学的教学工作。

作为中学数学教师，除了应熟练掌握各种题型的初等解法外，还应善于运用高等数学知识解决中学数学问题，特别是一些用初等数学方法难以解决或虽能解决但显得难、繁，而用高等数学的方法则易于解决的中学数学问题，从而拓广解题思路和技巧，提高教师专业水平，促进中学数学教学。