《机械波》单元同步质量检测

《机械波》单元同步质量检测卷

一、单选题

1．一列横波沿直线传播，A、B是该直线上相距1.2m的两个质点，从波刚好到达其中某一点时开始计时，已知4s内A点完成8次全振动，B点完成10次全振动，则该波的传播方向及波速v分别为（）

A．v=0.3m/s，方向由A向B B．v=0.3m/s，方向由B向A

C．v=1.5m/s，方向由B向A D．v=1.5m/s，方向由A向B

2．如图为一列传播速率v=8m/s的简谐横波在t=0时刻的波形图，P是平衡位置在x1=3.5m处的质点，此时刚好传到x=6m处，P正做减速运动。Q是平衡位置在x2=26m处的质点。则（）

A．该波沿

x轴负方向传播 B．1s内质点P通过的路程为8m

C．Q质点的起振方向沿y轴负向 D．t=2.7s时质点Q沿y轴负向加速运动

3．一列简谐横波沿轴正方向传播，在时刻的波形图如图所示。已知波速为，且波刚传到点。下列选项正确的是（）

A．波源的振动周期为 B．质点比质点先回到平衡位置

C．时，质点沿负方向运动 D．时，质点的加速度比质点的加速度大

4．如图所示，振幅均为A的两个相干波源、产生的波在同一种均匀介质中相遇。图中实线表示某时刻的波峰，虚线表示该时刻的波谷，下列说法正确的是（）

A．图中a点的振动减弱，b点的振动加强B．图中a、b连线上的中点振动减弱

C．图中c点的振动减弱，但再过半个周期振动加强 D.b点的振幅为，c点的振幅为零

5．分析下列物理现象：①“空山不见人，但闻人语响”；②围绕发声的双股音叉走一圈，听到声音忽强忽弱；③当正在鸣笛的火车背离我们急驶而去时，我们听到汽笛声的音调变低；④雷声在云层里轰鸣不绝．这些物理现象分别属于波的（）

A．衍射、干涉、多普勒效应、反射 B．衍射、多普勒效应、干涉、折射

C．折射、干涉、多普勒效应、反射 D．衍射、折射、多普勒效应、干涉

6．在同一均匀介质中有两列简谐横波，甲向右、乙向左，波速大小为0.5m/s，沿x轴相向传播，t0时刻的波形如图所示，下列说法中正确的是（）

A．两列波相遇时能发生稳定的干涉 C．x轴上第一个位移达到6cm的质点的横坐标为x2.75m

B．一观察者正经x=2m处沿x轴正向运动，在他看来，两波的频率可能相同

D．t0时刻，处质点的振动方向与x5.1m处质点的振动方向相反

7．一列沿

x轴正方向传播的横波，其振幅为A，波长为，某一时刻的波形图如图所示，在该时刻某质点的坐标为（，0），经过四分之一周期后，该质点坐标为（）

A．（，0）B．（，A）C．（，-A）D．（，-A）

8．海上作业和军事领域中，在雷达无法使用的时候，经常通过解析海上浮标的位置信号来粗略地定位船舶和潜艇。设某海域内常态下海浪表面波长为，延海浪传播方向有、、三个间距150m的浮标，常态下浮标上下浮动周期为，而当某小型潜艇经过时，系统检测到浮标发生异常浮动，后和后又相继检测到、浮标发生了异常浮动，则下列说法正确的是（）

A．浮标随海水波浪方向向前移动 C．根据数据可推测小型潜艇行驶速度约为

B．浮标区域常态下海水波浪速度为D．常态下浮标到达最高点时，浮标处在海平面位置

9．如图所示，一根柔软的弹性绳右端固定在竖直墙壁上，左端自由，在绳上每隔0.25m标记一个点，分别记为A、B、C、D.......当用某一机械装置拉着绳子的端点A使其上下做简谐运动时，绳上便形成一列向右传播的简谐横波。若点A起振方向竖直向下，振幅为10cm，设竖直向上为正方向，经0.3s点A第一次达到正向最大位移处，此时点D恰好开始振动，忽略传播过程振幅的衰减，则关于这列波以下说法正确的是（）

A．波长为2m B．传播速度为25m/s C．从点A开始振动，经过0.8s点C只经历过一次波谷

D．从点A开始振动，经过0.9s点G通过的路程为30cm

二、多选题

10．如图为水面上两列频率相同的波在某时刻的叠加情况，以波源，为圆心的两组同心圆弧分别表示同一时刻两列波的波峰（实线）和波谷（虚线），两波源振幅均为，下列说法正确的是（）

A．、两质点都是振动加强点 B．质点、在该时刻的高度差为

C．再过半个周期，质点、是振动加强点 D．再过半个周期，质点的位移为零

11．下列关于振动和波的说法中，正确的是（ ）

A．往复运动不一定是机械振动B．受迫振动的频率总等于周期性驱动力的频率

C．介质随波一起由近及远向外传播，形成了机械波

D．两列波叠加，振动减弱的区域振幅始终为0

E.火车进站时，驻立在站台边的旅客听到火车鸣笛的音调变高

12．图（a）是一波源的振动图像，图（b）是某同学画出的某一时刻该波波动图像的一部分，该波沿轴的正方向传播，P、Q是介质中的两个质点，下列说法中正确的是（）

A．该时刻这列波至少传播到处 B．此刻之后，Q比P先回到平衡位置

C．与的质点在任何时候都保持相同的距离

D．从波源开始振动，在10s内传播方向上的质点振动经过的最长路程是

E.在和两时刻，处质点速度大小相等、方向相反

13．一列简谐横波，在时的图像如图甲所示，波上质点的振动图像如图乙所示。下列说法正确的是（）

A．这列波沿轴负方向传播 B．这列波的波速是

C．从开始，在时间内，质点经过的路程为

D．该波在传播过程中遇到尺寸为的障碍物时不能发生明显的衍射现象

14．均匀介质中，波源位于O点的简谐横波在xOy水平面内传播，波面为圆。t=0时刻，波面分布如图（a）所示，其中实线表示波峰，虚线表示相邻的波谷。A处质点的振动图像如图（b）所示，z轴正方向竖直向上。下列说法正确的是（）

A．该波从A点传播到B点，所需时间为 B．时，处质点位于波峰

C．时，处质点振动速度方向竖直向上 D．时，处质点所受回复力方向竖直向上

E.处质点起振后，内经过的路程为

15．一振动片以频率

f做简谐振动，固定在振动片上的两根相同的细杆同步触动水面上a，b两点，在水面上形成稳定的干涉图样。c、d、e是水面上的点，已知a、c、d间的间距均为l、b、e到a的距离均为。若d点是振动加强点，下列说法正确的是（）

A．e点一定是振动加强点 B．d点的振动频率为2f

C．在ae连线上，a、e两点间至少存在两个振动加强点 D．水波的传播速度大小可能为

三、解答题

16．图1是一列简谐横波在时刻的波形图，其中质点P坐标为，质点Q坐标为。图2是质点Q的振动图像，图中M点坐标为

（1）求简谐波的传播方向； （2）波的周期与传播速度； （3）写出质点P的振动方程。

17．如图所示，一列简谐横波沿x轴负向传播，实线表示时的波形图，虚线表示时的波形图，振幅为，求：

（1）可能的波速v；

（2）若波的周期大于，平衡位置坐标的质点Q在时间段走过的路程。

18．平衡位置位于原点的波源发出简谐横波在均匀介质中沿水平轴传播，、为轴上两个坐标为正的点，与之间的距离，此距离小于波长。波源从时刻开始振动，其位移。当波传到点时，波源恰好处于波峰位置：此后再经过时间，平衡位置在处的质点第一次处于波峰位置。求：

（1）该波的传播速度；

（2）、之间的距离。

19．如图为一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t=0时刻的波形图（振动刚传到x=0.2m处），质点a为波上一点，a点此时纵坐标为0.2，再过s，质点a由图示位置第一次到达波峰，b为x轴上一质点，横坐标为4.5（图中未画出），试求：

（1）质点a的振动方程。

（2）由0时刻起再过多上时间质点b第三次到达波峰？

20．平衡位置位于原点O的波源发出简谐横波在均匀介质中沿水平x轴传播，A、B为x轴上的两个点（均位于x轴正向），O与A之间的距离L1=0.3m，此距离小于波长。波源质点从0时刻开始振动，其位移方程为y=10cos（πt+）（cm），当波传到A点时，波源恰好处于波峰位置；此后再经过时间t=8s，平衡位置在B处的质点第一次处于波峰位置。求：

（1）A、B之间的距离L2；

（2）从0时刻开始到平衡位置在B处的质点第一次处于波峰位置时，波源质点在振动过程中经历加速度为最大值的次数n和通过的路程s。‍‍

参考答案

1．C

【详解】

据题意，4s内A完成8次全振动，B完成10次全振动，必定是从波到达B点开始计时，波传播的方向是从B到A，周期为

波从B传到A的时间为

则波速为

C正确，ABD错误，故选C。

2．D

【详解】

A．由质点P正做减速运动可知t=0时刻P向下运动，据质点振动方向和波的传播方向的关系可知该波沿x轴正方向传播，A错误；

B．由题图可读出振幅A=5cm，波长λ=4m，由

可得周期为T=0.5s，1s内，即两个周期内，质点P通过的路程为振幅的8倍，即0.4m，B错误；

C．波源的起振方向与x=6m的质点t=0时刻的振动方向相同，简谐波沿x轴正方向传播，可知x=6m的质点在t=0时刻的振动方向向上，则波源的起振方向向上，进而可知Q质点的起振方向沿y轴正方向，故C错误；

D．经过

时间，Q点开始振动

故t=2.7s时质点Q正由波峰向平衡位置运动，即沿y轴负向加速运动，D正确。

故选D。

3．B

【详解】

A．由图可得：波长

故周期

故A错误；

B．根据波向右传播，质点a向波谷运动，质点b在波峰，向平衡位置运动，故质点a比质点b晚回平衡位置，故B正确；

C．根据波向右传播，根据“平移法”可知t=0时，质点d沿y轴正方向运动，故C错误；

D．由图可得：质点a比质点b离平衡位置近，根据

可知质点a的加速度比质点b的加速度小，故D错误。

故选B。

4．D

【详解】

A．图中a点是两个相干波源、在同一种均匀介质中波谷与波谷相遇的点，b点是两相干波波峰与波峰相遇的点，两点均为振动加强点，故A错误；

B．图中a、b连线上的点均为振动加强点，故B错误；

C．相干波源叠加产生的干涉是稳定的，不会随时间变化，故图中c点的振动一直减弱，故C错误；

D．两列波在b点的振动位移始终相同，叠加后的振幅为2A，在c点的振动位移始终相反，叠加后振幅为零，故D正确。

故选D。

5．A

【详解】

“空山不见人，但闻人语响”即听到声音，却看不见人，这是声音的衍射；围绕发声的双股音叉走一圈，听到声音忽强忽弱，音叉发出两个相同频率的声波相互叠加，从而出现加强区于减弱区，这是声音的干涉；当正在鸣笛的火车背离我们急驶而去时，我们听到汽笛声的音调变低，因此这是多普勒效应；雷声在云层里轰鸣不绝这是由于波的反射，由于传播距离不同，传到人耳的时间不同导致，故A正确，BCD错误。

故选A。

6．C

【详解】

A．由

可得

发生稳定干涉的条件是频率相同，故A错误；

B．由多普勒效应可知，一观察者正经x=2m处沿x轴正向运动，在他看来，甲波的频率在降低，乙波的频率增大，由A选项可知，两波的频率不可能相同，故B错误；

C．要使质点的位移第一次达到6cm，必定是两列波相距最近的两个波峰相遇，t=0时这两个波峰相距

故从此时开始到两者相遇，两波峰移动的距离均为

因甲波的第一个波峰t=0的横坐标为，想x轴正方向移动3.75m后横坐标为2.75m，故C正确；

D．由同侧法可得处质点向下振动，x5.1m处质点也是向下振动，故D错误。

故选C。

7．C

【详解】

介质中质点只在平衡位置附近上下振动，并不随波迁移，所以经过四分之一周期，其横坐标仍为λ；又横波x轴正方向传播，可判断该时刻质点的振动方向向下，所以经过四分之一周期，其纵坐标为-A。

故选C。

8．B

【详解】

A.浮标是“海面”上的标识物，它不随海水波浪方向向前移动，只是在各自位置上下浮动，故A错误；

B.浮标上下浮动周期为，即海水波浪的周期T=5s，海浪表面波长=，所以浮标区域常态下海水波浪速度

故B正确；

C.小型潜艇经过时，浮标发生异常浮动，由题知某小型潜艇经过相邻的两个浮标用时=3s，三个浮标的间距=150m，可推测小型潜艇行驶速度约为

故C错误；

D.浮标、间距为150m，正好是海浪表面波长的倍，则常态下浮标到达最高点时，浮标处在最低点，故D错误。

故选B。

9．D

【详解】

AB．由题意可知，经0.3s点A第一次达到正向最大位移处，且点A起振方向竖直向下，故有

则周期为

又因此时点D恰好开始振动，可得波速为

AB错误；

C．从点A开始振动，波传到C点所需时间为

因为周期为0.4s，且开始振动的方向为竖直向下，所以，经过0.8s点C会经历两次波谷，C错误；

D．从点A开始振动，波传到点G需要的时间为

所以，点G振动的时间为0.3s，又因为周期为0.4s,则有点G运动的路程为3A，即

D正确。

故选D。

10．AB

【详解】

A．此刻、是振动加强点，、连线上的所有质点一定都是振动加强点，A正确；

B．A是波峰与波峰相遇，此时位移为，是波谷与波谷相遇，此时位移为，故质点、在该时刻的高度差为，B正确；

C．干涉图样是稳定存在的，此刻质点、是振动减弱的点，之后也始终处于振动减弱的状态，C错误；

D．由图可知，再过半个周期，点位移正向最大，D错误。

故选AB。

11．ABE

【详解】

A．只有在平衡位置附近做复运动的物体才叫振动，A正确；

B．物体做受迫振动的频率等于驱动力的频率，B正确；

C．波的传播中介质中的质点不随波迁移，C错误；

D．若两列波的振幅不相等，则两列波叠加，振动减弱的区域振幅始终不为0，D错误；

E．音调由频率决定，频率大时音调高，频率小时音调低，火车进站时由多普勒效应可知旅客接收到的频率会变大，故音调变高，E正确。

故选ABE。

12．ADE

【详解】

A．由于波源从平衡位置向上振动，波的最前端应该是先出现波峰，因此这列波至少传播到处，A正确；

B．由于波沿轴的正方向传播，因此P比Q先回到平衡位置，B错误；

C．由于与的质点恰好相差半个波长，振动情况相反，一个到达波峰时，另一个恰好到达波谷，他们之间的距离时刻改变，C错误；

D．由于振动周期为4s，质点每振动一个周期，运动4倍振幅，因此在10s内传播方向上的质点振动经过的最长路程是

D正确

E．在和两时刻恰好相差半个周期，处质点振动情况恰好相反，E正确。

故选ADE。

13．BC

【详解】

A．由乙图读出t=0.6s时刻质点A的速度方向为沿y轴负方向，由甲图判断出波的传播方向为沿x轴正方向，故A错误；

B．由甲图读出该波的波长为λ=20m，由乙图周期为T=1.2s，则波速为

故B正确；

C．△t=0.6s=0.5T，质点做简谐运动时在一个周期内质点A通过的路程是4倍振幅，则经过△t=0.6s时间，A质点通过的路程是

S=2A=2×2m=4m

故C正确；

D．该波的波长为20m，根据发生明显衍射现象是障碍物的尺寸小于波长，或与波长差不多，知该波在传播过程中遇到一个尺寸为10 m的障碍物，能发生明显衍射现象，故D错误；

故选BC。

14．ACE

【详解】

A．由图a、b可看出，该波的波长、周期分别为

λ=10m，T=4s

则根据波速公式

v= =2.5m/s

则该波从A点传播到B点，所需时间为

t=m/s =4m/s

A正确；

B．由选项A可知，则该波从A点传播到B点，所需时间为4s，则在t=6s时，B点运动了2s，即，则B处质点位于波谷，B错误；

C．波从AE波面传播到C的距离为

x=(10-10)m

则波从AE波面传播到C的时间为

t =

则t=8s时，C处质点动了3.1s，则此时质点速度方向向上，C正确；

D．波从AE波面传播到D的距离为

则波从AE波面传播到C的时间为

t=

则t=10s时，C处质点动了8.3s，则此时质点位于z轴上方，回复力方向向下，D错误；

E．由选项A知

T =4s，12s =3T

一个周期质点运动的路程为4cm，则3T质点运动的路程为12cm，E正确。

故选ACE。

15．ACD

【详解】

A．因e点到两振源的距离之差为零，则e点一定是振动加强点，选项A正确；

B．两振源的振动频率为f，则d点的振动频率为f，选项B错误；

D．因为

d点是振动加强点，则

当n=1时，则水波的传播速度大小

选项D正确；

C．过e点做ab的垂直平分线，则该直线上的点都是振动加强点，在ab之间距离a点的点到ab的距离之差为是波长的整数倍，是振动加强点；距离a点的点到ab的距离之差为是波长的整数倍，也是振动加强点；则这两条加强点所在的曲线与ae有两个交点，即ae连线上，a、e两点间至少存在两个振动加强点，选项C正确。

故选ACD。

16．（1）沿x轴负向传播；（2）3m/s；（3）

【详解】

（1）由图2可知，此时质点Q向y轴正方向运动，结合图1，根据同侧法可知，波沿x轴负方向传播。

（2）由图2知，之间相位差为，两点之间距离为，则有

所以

由图3知

解得

波的传播速度为

（2）由图1可知，质点P的振幅为

设质点P的振动方程为

结合两图对质点P分析，当时，

代入质点P的振动方程得

可知

且有

所以质点P的振动方程为

17．（1）;（2）

【详解】

（1）因为简谐波沿x轴负向传播，由图像可知，波传播的距离为，根据公式，有

（2）由波形图可知，

又因波的周期大于，故可得该波的周期为4s，则Q在时间段走过的路程为

18．（1）；（2）。

【详解】

（1）由振动位移方程

可得

解得

由于与之间的距离小于波长，当波传到点时，波源恰好处于波峰，则点振动了个周期，到的距离

解得

可得波速为

解得

（2）因波传到点时，过平衡位置往上振动，过到达波峰，所以波从传到的时间为

所以

到距离为

解得

19．（1）0.4sin（5πt+）m；（2）9.7s

【详解】

（1）由图可知再过，质点a到达波峰；即

解得

T=0.4s

所以

解得

ω=5πrad/s

质点振动方程为

x=Asin（ωt+φ）

由图知A=0.4m，所以质点a的振动方程为

x=0.4sin（5πt+）m

（2）设波长为λ波速v，波由0时刻传播到b点所用时间为t1，由图知λ=0．2m

又因为

解得

v=0.5m/s

故

解得

设波传播到达b点后又经过t2，b点第三次到达波峰

则

故总时间为

t=t1+t2=9.7s

20．（1）；（2），

【详解】

（1）由振动位移方程为y=10cos（πt+）（cm）=10sinπt（cm）

A=10cm，

则周期

由于O与A之间的距离小于波长，当波传到A点时，波源O恰好处于波峰，则O点振动了个周期，A到O的距离

L1=0.3m=

即

λ=1.2m

波传到A点时间为

因波传到B点时，B过平衡位置往上振动，过到达波峰，所以波从A传到B的时间

则A到B距离

（2）波传到B点时间为

则波源质点在振动过程中经历加速度为最大值的次数

波源振动总路程为