“双减”作业设计：小学（五年级）数学作业设案例

双减”作业设计：小学（五年级）数学作业设案例

《解决问题》作业设计

学段：五年级下册

学科：数学

学习目标：

1.结合生活情境，通过实践操作活动，让学生感受公

因数和公倍数与生活之间的联系。

2.学生会用求最大公因数和最小公倍数解决生活中的实际问题。

3.通过动手操作、画图验证、分析对比、探索思考、推理出解决问题的最优方法。

作业目标：

1.学生通过画图、推理、验证、对比、分析去解决生

活实际问题，引导学生感悟生活问题与数学的联系。

2.通过对比，培养学生的观察能力，提升学生的自主

思考能力，并能总结出最优解决方案，设计策略：精选、整合作业设计：

1.这两路公共汽车同时发车后，过多少分钟两路车第二

次同时发车？

路和

路的起点站都在这儿。



路:

每隔

分钟发一次车

路:

每隔

分钟发一次车

它们刚才同时发的车。

2.有一张长方形纸，长

厘米，宽

厘米，如果要剪成若干同样大小的正方形而没有剩余，剪出的正方形的边长最大是几厘米？如果确定了边长是不是也能解决若干的问

题，那又是多少个正方形呢？

50CM

70CM

3.有一盒糖，平均分给

个人，剩下

颗；平均分给

个人，还是剩下

颗，这盒糖果至少有多少颗？如果去掉“至少”答案唯一吗，如果不唯一可能是多少？

作业说明：

1.理解“同时发车”“每隔

分钟”“每隔

分钟”关键信息，用线段图画出解决方案，锻炼学生的动手操作能力。

2.理解“没有剩余”和“边长最大”“若干”的意思，可以试着剪一剪，利用求最大公因数解决生活实际问题，锻炼学生的分析推理能力。

3.理解“剩下”和“至少”的意思，利用求最小公倍数

解决生活实际问题，并解决至少的问题，锻炼学生的判断和推理能力。

实施过程与策略：

作业

1.学生展示用线段图和分解质因数法呈现作业。通过画图、计算、分析和推理出这个生活问题其实就是在求

和

8的最小公倍数。

作

业

2.2×5=10（厘米）

答：边长最大是

厘米。

延伸“若干”问题：

5×7=35（个）

答：可以剪

个边长是

厘米的正方形。

这个题在考察学生是否会用最大公因数去解决问题，学生们都能正确理解并完成。在此基础上延伸了“若干”的问

题，引导学生从短除式中寻找答案，然后再展示图，大部分

学生都能找到

个正方形，提升了学生的探索能力。

作业

3.因为

和

是互质数，所以它们的最小公倍数是

30。5×6=30（颗）

30+2=32（颗）

答：这盒糖果至少有

颗。

这个题学生用了画图和计算两种方法解决的，通过画图验证，分析得出是在求两个数的最小公倍数，解决之后还要加上分剩下的2

颗糖才是总数量。之后又延伸了如果没有“至少”，结果会是多少？同学们对这个题很好奇，当时就算出了62,92，122

等，并且能说明两个数没有最大的公倍数，所以答案有无数可能。

32+30=62

62+30=92

92+30=122…

答：糖果的颗数有无数可能。效果分析：

作业一的重点是锻炼学生的多种方法解决问题，用不同画图方式更直观的呈现学生的解题思路，通过分析验证得出这个题就是在求

和

8的最小公倍数，学生能把生活问题与数学知识相联系起来，并把数学知识应用于生活中。

作业二重点是锻炼学生用分析、观察和判断能力去正确

解决问题，延伸了“若干”的问题，锻炼了学生的观察能力

和数学思维能力，引导学生在已求出的短除式中去寻找答案，锻炼学生的观察能力，通过分析得出这个题就是在求

和

50的最大公因数。

作业三重点在于数学思维的拓展。在学生明白这个题是求

和

6的最小公倍数基础上，延伸如果没有“至少”的问题上，只有一半的学生能理解，并提出问题和思考，在讨论的过程中，又唤醒了一些学生的数学思维，最终延伸的问题

得到答案，大部分学生都能理解并掌握。

案例反思:

今天的作业中，学生能用多种方法解决问题，有计算，有画图，而画图操作能力这个技能在本节课得到充分的应用

和大力的提升。在思考问题的过程中，学生能把生活问题转化成数学问题去解决，通过验证对比，分析归纳，总结出解决问题的最好方法和策略。通过延伸问题的设计，能触动一些学生提出质疑，随之引发其他学生的思考，在交流讨论的过程中又会唤醒更多学生的数学思维，这一目标实施有突破性。

本次作业的学习，让学生感受到了数学来源于生活，生活中处处有数学，学会用数学眼光观察问题，用数学知识去

解决生活问题。