AP微积分导数和导数考点总结

第一篇：AP微积分导数和导数考点总结

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AP微积分导数和导数考点总结

三立在线为大家带来AP微积分导数和导数考点总结一文，希望对大家AP备考有所帮助。更多资讯请访问三立在线，专业老师为你在线解答相关疑问。导数和导数的应用部分(重点)

以运用不同函数的导数去解决实际物理或者几何问题为主，大约有15道选择题和3道问答题。

C.Derivative导数

(1)导数的定义、几何意义和单侧导数

(2)极限、连续和可导的关系

(3)导数的求导法则(共21个)

(4)复合函数求导

(5)高阶导数

(6)隐函数求导数和高阶导数

(7)反函数求导数

*(8)参数函数求导数和极坐标求导数

D.Application of Derivative导数的应用

(1)微分中值定理(D-MVT)

(2)几何应用-切线和法线和相对变化率

(3)物理应用-求速度和加速度(一维和二维运动)

(4)求极值、最值，函数的增减性和凹凸性

(5)洛比达法则求极限

(6)微分和线性估计，四种估计求近似值 三立教育ap.sljy.com

(7)欧拉法则求近似值

* 极限，连续和导数的概念，建议通过图形记忆，三者之间存在密切的联系!一般可导的图形都是光滑连续的。

第二篇：AP微积分七大考点总结

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AP微积分七大考点总结

AP频道为大家带来AP微积分七大考点总结一文，希望对大家AP备考有所帮助。

Free Response 考点分析

根据对以往真题的分析，解答题(Free Response)所考察的知识点比较集中，共可分为七个专题：

定积分求面积体积弧长

变限积分(Variablelimit integral)

运动(直线运动与平面运动)

图表题

蓄水池模型

微分方程(Differentialequation)

级数(Series)

定积分求面积体积弧长【必考知识点】

利用定积分求几何图形的面积、体积、周长，有时也会与运动结合在一起进行考察。三立教育ap.sljy.com

变限积分(Variable limit integral)【必考知识点】

利用变限积分定义一个新的函数，考察该函数的各种性质，主要是增减性、凹凸性，以及该函数的最大值最小值等等。

运动(直线运动与平面运动)【必考知识点】

AB考察直线运动，BC考察平面运动，其中主要考点是加速减速区间的判断、运动方向的判断、position 与 distance 的求法。三立教育ap.sljy.com

AB

BC

图表题【必考知识点】

给出函数的局部特征，利用局部来推测整体。主要考察点在中值定理、连续性、黎曼和等。三立教育ap.sljy.com

蓄水池模型【必考知识点】

这一部分我们同学小学的时候就可能接触过，给一个水池，一边往里接水一边往外放水，基本原理很简单，某一时刻水池中的水量等于初始时刻的水量加上这段时间放进来的水量再减去放出去的水量。三立教育ap.sljy.com

微分方程(Differential equation)【必考知识点】

微分方程这部分题型很固定，欧拉估值、斜率场、解微分方程基本就会构成一道大题。

级数(Series)【必考知识点】 三立教育ap.sljy.com

这是每年的压轴题，不是特别难，但是我们同学经过漫长的考试，精力与体力在这道题上基本已经处于最低值，因此这道题往往成为同学最后的一个噩梦。考点包括幂级数求收敛半径、收敛域，函数的泰勒展开，泰勒估值及其余项。

此外还有极坐标的题目，每年也是重点考察的部分，请考生注意!

以上就是AP频道为你带来的AP微积分七大考点总结

第三篇：导数总结归纳

志不立，天下无可成之事！

类型二：求单调区间、极值、最值

例

三、设x3是函数f(x)(xaxb)e

（1）求a与b的关系式（用a表示b）

（2）求f(x)的单调区间

（3）设a0，求f(x)在区间0,4上的值域

23x的一个极值点

类型三：导数与方程、不等式

例

四、设函数f(x)(1x)2ln(1x)

（1）若在定义域内存在x0，使得不等式f(x0)m0成立，求实数m的最小值

（2）若函数g(x)f(x)xxa在区间0,2上恰有两个不同的零点，求实数a22的取值范围

第四篇：AP微积分极限考点总结及解析

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AP微积分极限考点总结及解析

2018年AP考试时间已出，对于考生们来说，目前是AP考试的备考季，相信大家都在紧张的备考，今天小编给各位考生们带来的是AP微积分极限考点总结。

AP微积分极限考点总结

以求极限值和渐近线为主，大约5道选择题

A.求函数渐近线

水平的和竖直的各自用极限是怎么定义计算的，基础还是极限计算。不要死背公式，回到逻辑上去看。

(1)函数的定义和性质(定义域值域、单调性、奇偶性和周期性等)

(2)幂函数(一次函数、二次函数，多项式函数和有理函数)

(3)指数和对数(指数和对数的公式运算以及函数性质)

(4)三角函数和反三角函数(运算公式和函数性质)

(5)复合函数，反函数

(6)参数函数，极坐标函数，分段函数

(7)函数图像平移和变换

B.Limit and Continuity极限和连续

基本计算：

-一些基本函数的极限结论要熟悉，如 y=e^x在x 分别趋向于正无穷或者负无穷时的极限，y=sinx在 x 趋向无穷时的极限，等等;三立教育ap.sljy.com

-基本的加减乘除原则;

-sinx在x趋向于∞时 有理函数类型(自变量趋向于无穷时，直接看最高项次方的关系。两个极限小公式(一个是sinx/x，一个是结果记为e的那个);

-洛比达法则(L’ Hopital’s Rule)AB不考，BC考极限喜欢考它。

闭区间连续函数的性质定理：

最值定理(Extreme Value Theorem)

介值定理(Intermediate Value Theorem)

零点定理(Zero Point Theorem)

记住这三个定理的内容，理解其逻辑，并会联系Mean Value Theorem。

分类：

(1)极限的定义和左右极限

(2)极限的运算法则和有理函数求极限

(3)两个重要的极限

(4)极限的应用-求渐近线

(5)连续的定义

(6)三类不连续点(移点、跳点和无穷点)

(7)最值定理、介值定理和零值定理

第五篇：2014高考导数

2014高考导数汇编

bex1

（全国新课标I卷，21）设函数f(x)aelnx，曲线yf(x)在点(1,f(1))处的xx

切线方程为ye(x1)2

（I）求a,b；

（II）证明：f(x)1

（全国新课标II卷，21）已知函数f(x)exex2x

（I）讨论f(x)的单调性；

（II）设g(x)f(2x)4bf(x)，当x0时，g(x)0，求b的最大值；（III）已知1.414221.4143，估计㏑2的近似值（精确到0.001）（福建卷，20）已知函数f(x)exax（a为常数）的图像与y轴交于点A，曲线yf(x)在点A处的切线斜率为-1

（I）求a的值及函数f(x)的极值；

（II）证明：当x0时，xe；

（III）证明：对任意给定的正数c，总存在x0，使得当x(x0,)时，恒有xce

23（安徽卷，18）设函数f(x)1(1a)xxx，其中a0 2x2x

（I）讨论f(x)在其定义域上的单调性；

（II）当x0,1时，求f(x)取得最大值和最小值时的x的值

（广东卷，21）设函数f(x)1

(x2xk)2(x2xk)3222,其中k2

（I）求函数f(x)的定义域D（用区间表示）；

（II）讨论函数f(x)在D上的单调性；

（III）若k6，求D上满足条件f(x)f(1)的集合（用区间表示）