错中求解教案

第一篇：错中求解教案

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课题：错中求解

班级

姓名

一、本讲知识点和能力目标

1、知 识 点：倒推

2、知识目标：让学生学会从错误入手，找到正确结果的方法——倒推法。

3、能力目标： 提高运用倒推法解决问题的能力。

二、教学方法

尝试法和启发式

三、本讲内容安排

第一课时

错中求解的意义、加减乘除的变化规律以及加减法的基本类型。

第二课时

错中求解的乘除法基本类型的学习。第三课时

比较复杂的错中求解问题的学习。第四课时

独立练习

四、课外延伸、知识拓展

抽屉问题难题的涉略。

五、需要理解和记忆的知识

1、什么是错中求解？

在进行加、减、乘、除计算时，一定要认真审题，仔细计算。如果粗心大意，常常会把算式中的数字抄错或把运算符号看错，这样都会使结果错，在这一讲中，以同学们平时计算中的错题为例，介绍如何从错误入手，找到正确结果的方法。

2、加法的变化规律

（1）在加法里，一个加数增加一个数，另一个加数不变，和就随着增加（或减少）这个数。

（2）在加法里，一个加数增加一个数，另一个加数减少同样的数，和不变。

3、减法的变化规律

（1）如果被减数增加（或减少）一个数，减数不变，那么它们的差也增加（或减少）同一个数。

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编辑：高仁江

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（2）如果减数增加（或减少）一个数，被减数不变，那么它们的差反而减少（或增加）同一个数。

（3）如果被减数和减数都增加（或减少）同一个数，那么它们的差不变。

4、积的变化规律

（1）一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）几倍，积也扩大（或缩小）相同的倍数。

（2）一个乘数扩大若干倍，另一个乘数扩大若干倍，积就扩大它们积的倍数。

5、商的变化规律

（1）商不变的性质在除法中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（零除外），商不变。

（2）在除法中，除数不变，被除数扩大或缩小几倍，商也扩大或缩小相同的倍数。

（3）在除法中，被除数不变，除数扩大或缩小几倍，商反而缩小或扩大相同的倍数。

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第一课时

【经典例题】

例1． 两个数的和是94，有人计算时将其中的一个加数个位上的0漏掉

了，结果算出的和是31。求这个数。

例

2、小华在计算两个数相加时，把第一个数百位上的7错写成1，把第二位加数十位上的6错写成9，这样算得的和是443。正确的的和应是多少？

例 3.甲、乙两学生同算两数之和，甲得685，计算正确，乙得460，计算错误，乙所以算错的原因是将其中的一个加数末尾的0漏掉了。两个加数各是多少？

例

4、陈程做题时，由于粗心大意，把被减数个位上的3写成8，把十位上的0错写成6，这样算得的差是199，正确的差是多少？

【要点】合理运用倒推法。

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【尝试实践1】

1． 两个数的和是131，明明计算时将其中一个加数个位上的0漏掉了，结果算出的和是77。求这两个数各是多少？

2．明明在做减法题时，把被减数十位上的6错看成9了，结果得到的差是132，正确的差是多少呢？

3．两个数的和是131，明明计算时将其中一个加数个位上的0漏掉了，结果算出的和是77。求这两个数各是多少？

4．甲、乙两人计算同一道加法，甲得585，计算对，乙得360，计算错。乙发现自己错在把其中一个加数个位上的“0”漏写了。你能算出原来两个加数吗？

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第二课时

例5.小聪在计算一道减法题时，把被减数5023错写成5032，把减数千位上的3错写成2，十位上的5错写成8，这样得到的差是2352。正确的差应是多少？

例6． 张明做两位数乘两位数的题时，把第二个因数的个位数4错当做1，乘得的结果是525，实际应为600，这两个数各是多少？

例7.小冬计算除法，把除数末尾的“0”漏了，结果得到的商是700，正确的商是多少？

例

8、小明在计算有余数的除法时，把被除数137错写成173，这样商比原来多了3。而余数正好相同，请你算算这道题的除数和余数各是多少？

【要点】需要整体分析。

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【尝试实践2】

5、一个数乘以4，小华把乘号误当成加号，得到的结果是20，正确的积

应该是多少？

6、方方和圆圆各用一个数去除同一个被除数，方方用12去除，除得的商是32还余6，圆圆用15去除，圆圆计算的结果是多少？

7、王刚在计算有余数的除法时，把被除数171错写成117，结果商比原来少3，但余数恰好相同，这题的除数和余数各是多少？

8、小红在计算除法时，把除数530末尾的0漏掉了，结果商是40，正确的商是多少？

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第三

课

时

例

8、有五个数的平均数是7，小丽把其中的一个数错看成为9后，求得这五个数的平均数为8。看错的那个数原来是多少？

例

9、李度在做一道乘加混合运算（4＋□）×15时，错抄成了4＋□×15。

这样，他算的结果与正确的结果相差多少？

例

10、小英在计算一道除法题时，把除数36错写成了63，结果得到的商是13，还余9。正确的商应该是多少？

例

11、吴翼锋在计算有余数的除法时，把被除数268错写成了208。结果商比原来

【要点】掌握好运算规律以及四则各部分关系。

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【尝试实践3】

10.有六个数的平均数是14，小凯把其中的一个数错看成42后，求得这六个数的平均数为17。看错的那个数原来是多少？

.11、一个学生做两位数乘法时，把一个大数的个位数5误写成3，得出的乘积是552，另一个学生却把这个5误写成8，得出的乘积是672，正确的乘积是多少？

12、小强在计算计算题（1800－□）÷25＋192时，没有注意题里的括号，先用□里的数除以25，然后按加减运算的顺序计算，得1968。这道题应该是多少？

13、王小红在计算一道除数是三位数的除法算式时，由于漏写除数十位上的0，而写成18，结果得到商是234，这道题的正确的商是多少？

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第四课时

【独立练习】

14．错把除数65写成56，结果得到商是13，还余52，正确的商应是多少？

15、甲乙两学生同算两数之和，甲得685，计算正确；乙得460，计算错误，乙所以算错的原因是将其中一加数末尾的0漏掉了，两个加数各是多少？

16．小军做题时，由于粗心大意，把被减数个位上的3写成8，把千位上的0错写成6，这样算得的差是199，正确的差是多少？

17． 明明做两为数乘两位数的题时，把乘数个位上的4错当作1，乘得的结果是525，实际应为600，这两个两位数各是多少？

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18、小明在计算除法时，把除数540末尾的‘0’漏写了，结果得到的商是60。正确的商应该是多少？

19、一个数乘以4，小华把乘号误当成加号，得带的结果是20，正确的积应该是多少？

20、被减数，减数，差相加得2076，被减数是多少？

21、在括号里填上合适的数，使余数最大。（）÷28=946....()

22、在一个减法算式里，被减数，减数与差的和等于90，而差是减数的2倍，那么差是多少？

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【综合运用】

23．小利在计算除法时，把除数24抄成了42，结果是56，正确的商是多少？

24、小华做一道加法时，把千位上的6看成9，把十位上的3看成8，结果得到的和是12000，正确的和是多少？

25、小杰做题时，因为粗心，把被减数百位上的3写成4，个位上的9错写成6，这样算得的差是2395，正确的差应是多少？

26、小明在计算除法时，把除数540末尾的“0”漏写了，结果是60，正确的商应是多少？

27、小明在计算有余数除法时，把被除数137看成173，结果商比原来多2，而余数没变，请你算出这道题的除数、商和余数。2006-2007学年度第一学期四年级

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28、小虎子在计算有余数除法时，把被除数1712抄成1172，结果商比原来少90，但余数没变，求这道除法算式中的除数和余数。

29、甲、乙两人计算同一道加法，甲得585，计算对，乙得360，计算错。乙发现自己错在把其中一个加数个位上的“0”漏写了。你能算出原来两个加数吗？

30、毛毛做两位数乘两位数时，由于粗心，把一个因数个位上的8当做6，乘得结果是3496，正确的结果是3648。这两个因数各是多少？

31.青青在计算两位数乘两位数时，把其中一个因数个位上的6错看成9，乘得结果是783，检查时算出了正确结果是702，你知道原来两个因数分别是多少？

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第二篇：错中求解教案

《错中求解》教学设计

教学目标：

1、知识点：倒推

2、知识目标：让学生学会从错误入手，找到正确结果的方法——倒推

3、能力目标：提高运用倒推法解决问题的能力 教学过程：

一 初步感知“错中求解”

T：我们在进行加、减、乘、除计算时，一定要认真审题，仔细计算。

如果粗心大意，常常会把算式中的数字抄错或把运算符号看错，如果同学们把题目做错了，你们能不能在错误的题目中找出正确的解法呢？

S1：可以/不可以。

T：我们拿一道题来热热身，看看什么事错中求解。

T：两个数的和是94，有人计算时将其中的一个加数个位上的0漏掉 了，结果算出的和是31。求这个数。

T：同学们思考一下，看自己能不能做出来。最好是在草稿纸上写出计算式喔。S：（进行计算）

T：有没有同学做出来啊，没有的话小组之间可以讨论一下 S：（进行小组讨论）小组展示讨论成果

T:我们来总结一下大家的想法。老师对题目进行示范性解答

T:在错误的题目中找出正确的答案是不是有点寻宝的感觉啊？接下来我们就去寻求更多的宝藏。

二 动手操作，探究错中求解的基本策略

T：我们在做加减乘除的时候都有可能犯错，那么它们之间各有什么规律呢？ T：来看一下加法。

T:在加法里，一个加数增加一个数，另一个加数不变，和会怎么变化呢？ S：增加或减少那个数。

T:在加法里，一个加数增加一个数，另一个加数减少同样的数，和会不会发生改变呢？ S：不会。（举例示范）

T：那我们再来看一下减法

T：如果被减数增加（或减少）一个数，减数不变，那么它们的差是怎么变化的呢？

S:加上或减去同一个数

T:如果减数增加（或减少）一个数，被减数不变，那么它们的差反 而减少（或增加）同一个数。

T: 如果被减数和减数都增加（或减少）同一个数，那么它们的差是怎样的呢？ S：保持不变。

T：接下来看一下乘法

T：一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）几倍，积会怎样变化呢？

S：扩大或缩小同样的倍数

T：一个乘数扩大若干倍，另一个乘数扩大若干倍，积又是怎样的呢？ S：扩大它们积的倍数。T：商不变的性质在除法中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（零除外），商会不会发生改变呢。S：不会

T：在除法中，除数不变，被除数扩大或缩小几倍，商又是怎样变化呢？ S：扩大或缩小相同的倍数。

T：在除法中，被除数不变，除数扩大或缩小几倍，商又是怎样变化呢？ S：缩小或扩大相同的倍数。

通过设置竞答游戏，让学生在竞答中做题，提高课堂趣味性，调动学生积极性。游戏规则如下：老师出示题题目，在老师说抢答开始之后学生进行抢答，先站起来的获取抢答资格，答对问题得一分，答对问题且解释清楚原理得两分，通过积分的方式来得到学生的最终成绩，成绩最高者可获得老师提供的神秘礼物喔！

三、灵活应用，巩固错中求解策略 1 抢答环节

题目一：

小华在计算两个数相加时，把第一个数百位上的7错写成1，把第二位加数十位上的6错写成9，这样算得的和是443。正确的的和应是多少？ T：同学们思考一下。停顿5秒 抢答开始！学生进行抢答，老师总结。题目二：

没有得到分数的同学要继续加油喔，我们来看下一道题。

甲、乙两学生同算两数之和，甲得685，计算正确，乙得460，计算错误，乙所以算错的原因是将其中的一个加数末尾的0漏掉了。两个加数各是多少？ T:停顿3秒，抢答开始！学生进行抢答，老师总结。题目三：

T：这道题难度升级了喔，同学们做好准备了么？

陈程做题时，由于粗心大意，把被减数个位上的3写成8，把十位上的0错写成6，这样算得的差是199，正确的差是多少？ 同上。

依次类推出示相应题目由学生抢答 打手势环节

T:同学们上一轮的表现都很好，接下来我们转换一下游戏方式，我们来进行打手势比赛，手势打对的同学都可以得到一分，然后再进行抢答，解释正确的同学可以获得额外的一分的奖励。出示题目进行游戏。四 课堂小结

总结本节课的知识，统计游戏分数，颁发奖品，下课。

第三篇：四年级错中求解应用题

1、小红做题时，由于粗心大意把被减数个位上的7写成了3，把十位上的0写成了6，这样算

得的差是299，正确的差是多少？

2、某同学做题时，由于粗心大意把被减数个位上的8写成了3，把十位上的7写成了1，这样

算得的差是346，正确的差是多少？

3、小明做题时，由于粗心大意把被减数个位上的8写成了3，把十位上的6写成了9，这样算

得的差是187，正确的差是多少？

4、计算一个数乘4时，小明把乘号写成了加号，得到的结果是39，正确的积是多少？

5、一个数除以4，小玲在计算时把除号看成了加号，得到的结果是28，正确的商是多少？

6、一个数加14，小明在计算时把加号当成了除号，得到的结果是26，正确的,和是多少？

7、小华在计算除法时，把除数87错写成78，结果得到的商是5，余数是45，正确的商是多少？

8、小明在计算除法时，把除数27错写成72，结果得到商是5，余数是45，正确的商是多少？

9、某学生在计算除法时，错把除数360当成630，结果得到的商是26，余数是6，正确的商是

多少？

10、小杨在计算除法时，错把除数47当成74，结果得到的商是20，余数是24，正确的商是多

少？

第四篇：错中求解教学设计

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《错中求解》教学设计

庆安小学 郭蕊

教学内容：数学专题《错中求解》 教学目标：

1、在进行加减乘除运算时，认真审题，不抄错题目，不漏掉数字，计算时仔细小心，尽量不出现错误。

2、用倒推的方法解答这类题，从错误的结果入手，分析错误的原因，最后利用和差的变化求出加数或被减数、减数，利用积、商的变化求出因数或被除数、除数。

3、训练学生正确面对错误的能力。激发学生学习数学的热情，同时使学生养成独立思考的好习惯。

教学重点：错误的结果入手，分析错误原因，用倒推的方法正确解答。教学难点：错误的结果入手，分析错误原因，用倒推的方法正确解答。教学准备：自制课件，数字卡片（学生准备）教学过程：

一、创设情境： “玲玲的画”

二、课前训练。

1、精益求精：（找出下列各题中的错误，并改正）

学生独立思考后口答。

2、把左后一道题的错误用语言叙述。（生口答）

二、新授

1、课件出示：

例：A同学在做一道两位数乘一位数的题时，错把一个乘数6看成是8，乘得的结果是600，实际结果是多少？ 师：请分析题中的错误，找一找该如何解答？ 生：独立思考，用数字卡片摆一摆。

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全班交流：那么两位数就是：600÷8=75，正确结果：75×6=450

小结：在解答这道题时，有一个乘数错了，另一个乘数是正确的，先求出正确地乘数，再进一步求出正确答案。

2、例：小马虎在计算一道除法题时，把除数8错看成了5，这样得到的商是14，余数是2.正确的商是多少？

学生独立完成。被除数：14×5+2=72，正确商：72÷8=9

3、小练笔

（1）、一个学生在做一道加法题的时候，不细心把一个加数的个位上的6看成了9，十位数字上的3看成了5，结果算出的和是95，原来正确的结果是多少？

学生交流后，一生讲解过程。原来的和就是： 95-3-20=72

（2）、一道除数是9的除法算式题，小明把被除数的个位数和十位数写反了，除得的商是5，这道题的正确商应该是多少？ 写错的这个被除数：9×5=45 正确的被除数：54 正确的商是：54÷9=64

4、小结： 如何避免错误？

1、要认真审题，看清运算符号，按照运算顺序进行计算；

2、抄写算式时，不能抄错题目，不能漏掉数字；

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3、计算时还要细心认真，不能有丝毫的马虎。

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第五篇：求解一元一次方程_教学设计_教案

教学准备

1.教学目标

1、会解含有括号的一元一次方程，进一步体会解方程是运用方程解决实际问题重要环节.2、通过观察、思考，使学生探索方程的解法，经历和体验用多种方法解方程，提高解决问题的能力.3、通过对与学生生活贴近的数学问题的探讨，使学生在动手、独立思考的过程中，进一步体会方程模型的作用，体会学习数学的实用性.2.教学重点/难点

教学重点

灵活解含有括号的一元一次方程.教学难点

灵活运用解一元一次方程的步骤.3.教学用具

课件

4.标签

求解一元一次方程

教学过程

一、小组讨论，引入课题

内容:设置问题串，观看课本(或课前预习)，请同学回答：

1、上课时解一元一次方程的题型有什么特点？

2、解方程:4(x+0.5)+x=17.此方程有什么特点？与上课时的题型差异何在？

3、解方程:x-6(2x-1)=4.此方程又该如何解呢？

二、合作学习内容：请同学们分析理解137页图解题.1、由同学根据图示编出一道合理的应用题.2、比较此题与本章节第一节引例的实际问题有何区别？ 完整编出此题：

小林到超市，准备买1听果奶和4听可乐，小明告诉他一听可乐比一听果奶贵5角钱，小林给了营业员10元钱，找回了3元，大家帮助小林算算一听果奶，一听可乐各是多少钱？完成的过程中体现出学生对图例中已知、未知等相关方面的信息掌握全面，梳理清晰，表达准确.本例学生们发现设问中的未知量由原来的一个增加到现在的两个，并给出完整的解答过程.这些方面学生都能很完整、准确地给予书面语言的表达，完成得非常好，为后续课程的学习奠定了很好的基础.列出方程：4(x＋0.5)+x=10-3.这个方程列的对吗？怎样解所列的方程？ 例3解方程：4(x＋0.5)+ x=7.解：去括号，得4x＋2+x=7.移项，得4x+x=7-2.合并同类项，得5x=5.方程两边同除以5，得x=1.此题通过师生合作解决，强调规范的步骤格式.三、探索交流，深化认识

内容：课本137页，例4解方程：-2(x-1)=4.解法一:去括号，得-2x+2=4.移项，得-2x=4-2.化简，得-2x=2.方程两边同时除以-2，得x=-1.解法二：方程两边同时除以-2，得x-1=-2.移项，得x=-2+1.即x=-1.四、巩固提高

让同学们独立完成课本138页随堂练习的八道题，完成后小组间进行讨论交流，教师最后再对同学们解答过程中的存在的一些问题给予指导和纠正.课堂小结

1、本节课我们学习了哪些内容？

2、解含有括号的一元一次方程的一般步骤是什么？每步变形的依据及需注意什么？

课堂小结

学了这节课，你有什么收获？

课后习题 完成课后练习题。

板书 求解一元一次方程