题：《§2.探索直线平行的条件(一)》教学设计

第一篇：题：《§2.探索直线平行的条件(一)》教学设计

《探索直线平行的条件

（一）》的教学设计侯文喜 2011/9/23 15:51:08 银川唐徕回民中学 48 1 课题：《§2.探索直线平行的条件(一)》教学设计 银川唐徕回中 侯文喜

一、教材分析：

本节课是北师大版七年级（下）第二章第二节《探索直线平行的条件》的第一课时，学生在七年级上册《平面图形及其位置关系》一章中，已经结合丰富的现实情景，直观的认识了两条直线的平行关系，了解了平行线的定义，会借组方格纸，利用直尺，三角板用多种方法画平行线，初步地掌握了平行线的有关性质，并具有了初步有条理地思考与表达的能力。本节课在上述基础上继续深入学习两直线平行的条件，并为后续学习奠定了基础。在教学过程中主要通过学生动手实验操作，探索出两直线平行的条件一——-同位角相等，两直线平行。并能应用它解决一些简单的问题。进一步发展学生的推理能力和有条理的表达能力。

二、教学目标：

1、通过探索直线平行的条件的过程，掌握直线平行的条件一，并能应用它解决一些问题。

2、会用三角尺过直线外的一点画这条直线的平行线。

3、经历观察，操作，想象，推理，交流等活动，进一步发展空间观念，推理能力和有条理表达的能力。

三、教学重、难点 ：

重点：会辨认同位角，并掌握“同位角相等，两直线平行”。难点：将实际问题转化为数学问题并给予合理的解答。

四、学情分析 ：

学生在七年级上册〈〈平面图形及其位置〉〉一章中,已经结合丰富的现实情景,直观地认识了两条直线平行的关系，了解平行线的定义，会借助方格纸、利用直尺、三角板用多种方法画平行线，通过在操作活动中探索图形性质的过程初步掌握平乡线的有关性质，为本章的深入学习奠定了基础。

五、教学方法 ：

本节课采用“探究与合作交流对直线”的教学方法，通过自主探索，合作 交流对直线平行的条件进行探索。

六、教学准备：

教师多媒体课机件和三根木条，学生准备几个纸木条。

七、教学过程：

1、情境引入

活动一： 提问：（出示平行线图形）在上学期，我们已经学过平行线，哪位同学告诉我：（1）什么叫平行线？（2）你是怎样判定的？

活动方式：学生举手回答问题，全班交流

设计意图：帮助学生回忆上学期所学的平行线的概念

活动二：经过观察，凭第一感觉判断下列各组直线是否平行：（出示图形）

活动方式：学生观察，思考并回答图中的两条直线是不是平行线。（有的学生回答是，有的回答不是。）设计意图：通过这个活动使学生明白仅仅靠观察得不出平行的，以前所学的平行线的概念也无法判断两直线是否平行，从而为本节课的学习埋下伏笔。2.新课讲授

活动三：问题1：看一个生活中的问题：如图，装修工人正在向墙上钉木条，如果木条b与墙壁边缘垂直，那么木条a与墙壁边缘所成夹角为多少度时。木条a与木条b才能平行？

问题2：如果木条b与墙边边缘不垂直，那么木条a与墙壁边缘所成夹角为多少度时。木条a与木条b才能平行？

教师：（教师及时引导学生思考）。

活动方式：首先学生举手回答问题，并进行交流（学生根据生活经验可知夹角为90°木条 a与木条b平行）。然后由学生自由发表意见，根据讨论情况，安排学生分组讨论。

设计意图：主要是让学生经历从特殊到一般的学习过程，同时让学生明白数学来源于生活。在思考和回答问题的过程中为探索试验做准备。3.问题解决： 活动四：

1.一学生讲台上演示，并讲解。

2．全体学生观察，体会直线与直线的夹角的大小对直线位置的影响。

设计意图：一个学生演示，给全体同学做出示范，为下步探究活动提出问题，做好准备。4．探究活动：

活动五：如图3，三根木条相交成∠1，∠2，固定木条a，c转动木条b，观察∠1，∠2满足什么条件时木条a与b平行，转动木条b 时，观察∠1和∠2的大小关系有几种？此时木条a 与木条 b的位置关系发生了什么变化？木条a 何时与木条b平行？学生在活动时教师到各个小组指导，帮助学生进行探究活动。活动方式：小组实验讨论： 学生四人一组，拿出准备好的纸木条进行探究试验，在实验的过程中通过测量，观察等得出；∠1和∠2共有三种情况，（1）∠1>∠2 时两根木条不平行（2）∠1=∠2时两根木条不平行（3）∠1<∠2时两根木条平行

结论：只有当∠1=∠2时，木条a平行木条b 设计意图： 学生通过探究试验得出两直线平行的条件，同时培养学生的合作意识。5.归纳升华

活动六：教师引导学生观察图形，此时出现了两个比较重要的角。当这两个角相等时，得出两直线平行。因此非常有必要给这两个角起个名称：同位角。

（1）具有∠1和∠2这样位置关系的角叫同位角。

（2）教师总结；同位角相等，两直线平行（3）观察图形，从图形上认识同位角。

活动方式：分组讨论并回答： ∠1和 ∠2相对于直线a、b和c的位置，都在直线a 和b 的上方，在直线 c的同一侧。设计意图：要想让学生明确同位角的概念，必须让学生理清两个角相对于截线和被截线的位置关系

6． 练习巩固

1在左上图中找出其他的几组同位角。再回到最先提出的问题1：为什么木条a 与墙壁垂直时，两根木条平行。如图：已知直线a 与直线 b相交，量得∠1=67°，∠2=67°，那么a∥b，为什么？ 4 如图，∠1=∠2=55°，直线 ＡＢ∥ＣＤ吗？说说你的理由

活动方式：问题1：举手回答，重点提问 问题2：集体回答

问题3：学生举手回答，教师板演 问题4：小组讨论，独立完成

设计意图：通过几个练习的设置，让学生抓住两点，一是在图形里找对同位角。二是熟悉并会应用直线平行的条件１。7． 实战演练 活动七：议一议：你还记得怎样用移动三角尺的方法画两条平行线吗？你能用这种方法过已知直线外一点画它的平行线吗？请说出其中的道理。教师在黑板上板演。活动方式：学生在下面画图，个别指导。

设计意图：培养学生动手实践能力和知识的应用能力。活动七可以根据课堂进度情况，来作为课堂教学内容的补充。8.课堂小结。

1、本节课你学会了什么本领。

2、在本节课的学习过程中你还有那些困惑？

3、除了今天的方法外，你还能有其他说明两直线平行的办法吗？ 9．布置作业：

1：知识技能 课本p65 1，2

2．补充练习：如图，甲从 Ａ处沿正东偏南55°方向行走，乙从 Ｂ处沿正东偏南35°方向行走，（1）他们所行道路可能相交吗？（2）当乙从Ｂ 处沿什么方向行走时，两人所走道路不相交？

完成方式：第一题全体学生完成。第二题让学有余力的学生发挥表现。

设计意图：巩固本节课所学基础知识，并让不同层次的同学得到不同的发展。课后反思

本节课是组内公开课，从设计到完成教学花费不少心思。尤其是上午在（15）班上完后，发现不少问题，在同组的其他教师帮助下及时做了修改，进行了二次备课。下午在另一个班上完公开课后感觉整体效果还不错，但也存在以下问题：（1）小结显的有点仓忙。

（2）书上随堂练习处理不好。（3）时间把握不好，不紧凑。

第二篇：探索直线平行条件教学反思

本节课学生始终在自主性、拓展性、开放性的探究中，已经不需要老师机械灌输系统传教，而相对“无序”的教学状态，满足了学生的心理需求，增强了学生的求知欲旺，产生了顿悟与灵感的良机。同时体验着亲身经历探索而获取新知的愉悦，学会了合作学习的方法。在这“有序”的“教”和“无序”的“学”的矛盾之中，我深有感触地告诫自己，要尽可能地把展示的平台与机会让给学生，用学生丰富的资源、动态生成的信息，使课堂教学活动更精彩，更充满生机与活力。总之，对于同位角、内错角、同旁内角的识别首先应分析是否有三条直线构成的两角之间的位置关系，如果不是则一票否决；如果是三条直线构成的，则对简单图形可根据定义直接判定，对较复杂的图形则可把这些对角从原图中分离出来看是否符合“F”型或“Z”型或“C”型来判定，以上几种方法的掌握不仅有利于判定角的关系，还能为探索平行线的条件和特征作准备。

第三篇：《两条直线平行》教学设计

《两条直线平行》教学设计

授课人：龚宗文 2017.12.19

一、教学目标 1.知识与技能:（1）能根据直线斜率判定两条直线平行；（2）能根据直线平行的条件求字母参数的值.2.过程与方法：

体验、经历用斜率研究两条直线位置关系的过程与方法，初步体会数形结合思想的应用。3.情感态度与价值观：培养学生缜密思考、自主探索、勤于动手、合作交流的学习习惯以及分类讨论的核心素养.二、教学重难点

教学重点：根据直线的方程特征判定两条直线平行 教学难点：根据直线平行的条件求字母参数的值.三、教法：诱思探究法

学法：动手实践、研讨式

四、教学过程

（一）回顾旧知，引入新课

1．平面内两直线的位置关系有哪些？

2.在初中学过两直线平行的判定和性质定理有哪些？

（二）探究新知

探究一：

已知直线l1:yx1,l2:yx1，在平面直角坐标系中作出l1,l2.（1）分别求出两直线的倾斜角1,2，斜率k1，k2，纵截距b1,b2。并比较他们的关系。

（2）l1,l2的位置关系是什么？（3）你发现了什么结论? 探究二：

如图，当两直线的斜率存在时，设两条直线l1与l2的斜率分别为

k1与k2，在y轴上的截距分别为b1，b2，当l1∥l2时，k1与k2，b1与

b2分别满足怎样的关系？反之如何？

给学生时间思考、整理，请学生表述推导过程。

归纳结论：设直线l1:y=k1x+b1和l2:y=k2x+b2，则l1∥l2k1=k2且b1≠b2.探究三：

当l1的斜率不存在时，l2满足什么条件时，l1∥l2？

归纳结论：设直线l1：x=a1，l2：x=a2，则l1∥l2a1≠a2

（三）应用举例

例1.判断下列各对直线是否平行，并说明理由：（1）l1：y=3x+2，l2:y=3x+5；（2）l1：y=2x+1，l2:y=3x；（3）l1：x=5，l2:x=8.例2.求过点A(1,2),且平行于直线2x-3y+5=0的直线方程.例3.若直线l1:x+a2y+6=0与l2:(a-2)x+3ay+2a=0平行，求实数a的值.（四）练习： 1.课本P70.2.（1）

2．已知过点A（-2,m）和B（m,4）的直线与直线2x+y-1=0平行，求m的值.（五）课堂小结：

1.怎样利用直线方程判断两直线平行？ 2.在本节课的学习中运用了哪些数学思想？

（六）作业布置：P77.5.（1）（4）

五、板书设计

探究新知

两条直线平行

应用举例 练习2

第四篇：《如果两条直线平行》教学设计

《如果两条直线平行》教学设计

教学设计 【学习目标】

1.经历探索平行线的性质定理的证明.培养学生的观察、分析和进行简单的逻辑推理能力.2.结合图形用符号语言来表示平行线的三条性质的条件和结论 3.并能总结归纳出证明的一般步骤.4.通过师生的共同活动，培养学生的逻辑思维能力，熟悉证明的格式.进而激发学生学习的积极和主动性.【学习重点】 证明的步骤和格式.【学习难点】

理解命题、分清其条件和结论.正确对照命题画出图形.写出已知、求证 【学习过程】

一、导学

问题:

1、上节课我们学习了哪些内容?

2、它们的条件与什么有关?

3、如果我们把平行线的判定定理的条件和结论互换之后得到的命题是真命题吗？

设计要求:

1、学生必须用文字语言写出1、2

2、问题3要求学生将平行线的判定定理写出来，再进行互换命题的条件和结论，最后做出判断

二、自学 问题：

1、公理的定义______________ ___________________________。

2、在上一节课中，我们知道：“两条平行线被第三条直线所截，同位角相等”这个真命题是公理，这一公理可以简单说成：___________________________________。

3、你能利用公理的内容作出相关的图形吗？ 哪位同学上黑板来画出图形呢？（学生举手，请一位同学来画）

4、你能根据所作的图形写出已知、结论吗?(哪位同学上黑板来书写呢)？

（学生举手，请一位同学来写，然后再请一位同学进行点评）证明：∵a∥b（已知）

∴∠3=∠2（两直线平行，同位角相等）∵∠1=∠3（对顶角相等）∴∠1=∠2（等量代换）

老师: 同学们写得都非常好.通过证明证实了这个命题是真命题，我们可以把它称为定理.即平行线的性质定理.这样就可把它作为今后证明的依据.注意：（1）在课本中曾指出：随堂练习和习题中用黑体字给出的结论也可以作为今后证明的依据.所以像“对顶角相等”就可以直接应用.（2）这个性质定理的条件是：直线平行.结论是：角的关系.在应用时一定要注意.5、利用这个公理，你能证明哪些熟悉的结论？

学生:

1、如果两条平行线被第三条直线所截，那么同旁内角互补。

2、如果两条平行线被第三条直线所截，那么内错角相等。

三、互学

问题：

1、定理1的内容:________________________________________________.2、根据上述定理的文字叙述，.你能作出相关的图形吗？

3、你能根据所作的图形写出已知、求证吗？

﹙请一位同学上黑板来给大家板演，由小组长负责检查并讲解组员做的情况﹚

已知，如图，直线a∥b,∠1和∠2是直线a、b被直线c截出的同旁内角.求证：∠1+∠2=180°.证明：∵a∥b（已知）

∴∠3=∠2（两直线平行，同位角相等）∵∠1+∠3=180°（1平角=180°）∴∠1+∠2=180°（等量代换）老师: 还有没有不同的写法? 学生: 证明：∵a∥b（已知）

∴∠1=∠3（两直线平行，同位角相等）∵∠2+∠3=180°（1平角=180°）∴∠1+∠2=180°（等量代换）老师: 同学们写得很好好.4、你能说说证明的思路吗？ 老师:让学生讲解。

问题：

1、定理2的内容:______________ __________________________________.2、作出相关的图形并根据所作的图形写出已知、求证，然后加以证明 ﹙请一位同学上黑板来给大家板演，由小组长负责检查并讲解组员做的情况﹚

已知，如图，直线a∥b,∠1和∠2是直线a、b被直线c截出的内错角.求证：∠1=∠2.证明：∵a∥b（已知）

∴∠3=∠2（两直线平行，同位角相等）∵∠1=∠3（对顶角相等）∴∠1=∠2（等量代换）老师: 还有没有不同的写法? 学生：

证明：∵a∥b（已知）

∴∠3+∠2=180°（两直线平行，同旁内角互补）∵∠1+∠3=180°（平角定义）∴∠1=∠2（同角的补角相等）老师: 同学们写得都非常好.到现在为止，我们通过推理得证了两个判定定理和两个性质定理，那么你能说说证明的一般步骤吗？大家分组讨论、归纳.第一步：根据题意，画出图形.第二步：根据条件、结论，结合图形，写出已知、求证.第三步：经过分析，找出由已知推出求证的途径，写出证明过程

四、测学(每小题5分)

一、选择题：

1.下列命题的结论不成立的是()A.两直线平行,同位角相等； B.两直线平行,内错角相等毛毛 C.两直线平行,同旁内角互补； D.两直线平行,同旁内角相等 2.如图1,直线a∥b,∠1=60°,则∠2=()A.60° B.120° C.150° D.100°

(1)(2)(3)(4)3.如图2,在△ABC中,DE∥BC,∠A=55°,∠B=70°,则∠AED=()A.55° B.70° C.125° D.50°

4.如图3,已知AE∥BC,∠1=∠2则下列结论不成立的是()A.∠B=∠C B.∠1+∠2=∠B+∠C； C.∠1=∠BAC D.∠1=∠2=∠B=∠C 5.一个角的两边与另一个角的两边分别平行,那么这两个角()A.相等 B.互补 C.相等或互补 D.不能确定 6.如图4,AB∥CD,∠B=135°,∠D=150°,则∠P=()A.45° B.30° C.75° D.80°

二、填空题:(每小题5分)

1、已知a∥b,截线c⊥a,则c与b的位置关系是________.2、如果直线a∥b,b∥c,那么直线a与c的位置关系是________.三、已知∠1=∠2,求证:∠3+∠4=180°.(10分)

教学方法:

1、学生当堂独立完成，由组长统计小组得分情况。

2、学生点评试题，教师做适当的指导。

五、思 学

1、这节课我们主要学习了哪些内容? 这节课我们主要研究了平行线的性质定理的证明，总结归纳了证明的一般步骤。平行线的性质：

公理：两直线平行，同位角相等 定理：两直线平行，内错角相等 定理：两直线平行，同旁内角互补

2、证明的一般步骤有哪些? 第一步：根据题意，画出图形.第二步：根据条件、结论，结合图形，写出已知、求证.第三步：经过分析，找出由已知推出求证的途径，写出证明过程

(学生总结)

六、知识拓展

1.证明 :邻补角的平分线互相垂直.老师: 引导学生写出已知、求证，让学生进行证明

已知：如图，∠AOB、∠BOC互为邻补角，OE平分∠AOB，OF平分∠BOC.求证：OE⊥OF.2、如图,小亮把两张三角形纸片按如图方式摆放,你能否帮助他找出∠B、间的关系来?

F和∠BCE之•∠

七、作业 P206 1、2、3 教学反思：

第五篇：探索直线平行的条件教学反思

人们在生活中存在着丰富的几何图形。探索直线平行的条件就是在生动有趣的问题情境中，让学生经历探索直线平行的全过程。通过观察、操作、推理、交流等数学活动中，得到同位角的概念和“同位角相等，两直线平行”。同时此教材在探索直线平行的条件中自然引入了“三线八角”，而不是孤立地处理这些内容。学生从口头表达理由到书写理由需要一定的过渡。

创设丰富的情境，体现数学与现实世界的联系。注重学生探索和交流的活动，充分发挥教师的主导、学生的主体、课堂的示范作用。

在使用多媒体的教学活动中，精湛的板书对全课起着画龙点睛的作用。由教学实际出发，将内容系列化，给学生清晰、明快的感受。

本节课通过学生自己动手制作实验、动手折、设计方案，让每个学生得到充分的发展。以一些开放题激活学生的创造性，有意识的培养学生有条理的思考和语言表达。