教案新人教版七上第1章1.5有理数的乘方

第一篇：教案新人教版七上第1章1.5有理数的乘方

§1.5有理数的乘方（3）

★

目标预设

一、知识能力

掌握有理数混合运算的法则，并能在运算过程中合理使用运算律简化运算。

二、过程与方法

运用运算律简化计算，使运算简捷、迅速、准确

三、情感、态度、价值观

在培养独立运算能力的基础上，巩固所学过的知识，养成在计算时一丝不苟，在计算前认真审题，计算中按步骤审慎进行，最后要验算的习惯。★

教学重难点

一、重点：能熟练掌握各种运算律

二、难点：在正确运算的基础上，适当地应用运算律简化运算 ★

教学准备

一、预习建议

有理数相互交换律，加法结合律，乘法交换律，乘法结合律和分配律的有关法则。★

预习导学 计算：

1111125(1)3+2+-(2)36×(+-)

23236912211(3)－11÷0.5－（－21）÷0.5－（＋10）÷0.5 323（4）－10＋8÷（－2）3－（－4）×（－3）

★

教学过程

一、创设情景、谈话导入 我们在前面几节内容中，学习了几种运算律，这些运算律在有理数混合运算中也有很大的应用，能够使有些复杂、运算量比较大的题目运算简捷、迅速、准确。

二、精讲点拨、质疑问难

3157如在解15×(-+)-24×(-)中，我们可以根据有理数运算法则得

531215952528原式=15×(-+)-24×(-)15156060

43=15×(-)-24×(-)15606

=2.8 也可根据乘法分配律来求解，得

3157原式=15×(-)+15×-24×-24×(-)53121556

=2.8 以上两者的答案一样，但解法二利用了乘法分配律后比解法一计算速度快，且计算更简便。因此，在有理数的混合运算时，有时可以利用运算律简化运算。如：

3×（－1）10＋（－22）×｜（－2）3｜÷4÷2－｜（－3）2｜÷（－3）2×（－1）1

1注：运算顺序

三、课堂活动，强化训练

515例1 计算：(-5)×(-36)+71×(-8)

（教师分析、讲解）

1816

1331215例2 计算：5+1+3+2+6+4+

2586538（独立完成，教师巡视，适当指导，得出结论）

17例3 计算：(-0.125)×(-3)+(-0.125)×(-4)

（一学生上黑板，其余学生独立完成，教师讲解）引导学生观摩，算式特点，尽可能进行简便运算

(1)10(1)101(2)2(3)3例4 计算： 132(1)2(5)(3)

例5（－1）21×（-3）×

2341()3()2()32(3)2 3232

四、延伸拓展、巩固分化 例5 观察下面三行数：

-2，4，-8，16，-32，64，……，①

0，6，-6，18，-30，66，……，②

-1，2，-4，8，-16，32，……，③(1)第 ①行数按什么规律排列？

(2)第②，③行数与第 ①行数分别有什么关系？(3)取每行数的第10个数，计算这三个数的和。

（教师分析，寻找特点，独立完成，个别回答）

五、当堂反馈

38819547①计算：(1)(1)

②计算：97×+ 47×

592784896

34③计算：7-23+4 +(-5.9)-(-13)-4.1 55

757④计算：(－+)×18-1.45×6+3.95×6 9618

3211⑤(3)23()2148()2()31

5322

布置作业

13411①计算

1427285632②计算(-0.125)×(－)×(-8)×1

53③计算9+99+999+9999+99999+6 111111111)④计算1()()()(223344599100⑤比较下面算式结果的大小

4232＞2×4×3

(2)212＞2×（－2）×1

2222＞2×2×2 通过观察，用字母归纳写出反映这种规律的一般结论。

第二篇：1.5有理数的乘方教案

1有理数的乘方教案

教学目标1的运算；2力，以及学生的探索精神；3问题在小学我们已经学习过a·a，记作a2，读作a的平方；a·a·a作a3，读作a的立方；那么，a·a·a·a可以记作什么?读作什么?a·a·a·a·a呢?在小学对于字母a我们只

a还可以取哪些数呢?

2an中，a取任意有理数，n

an看作a的n次方的结果时，也可以读作a的n次幂。3．我们知道，乘方和加、减、乘、除一样，也是一种运算，就是表示n个a相乘，所以可以利用

计算：2，2，2，24；

二讲授新1n个相同因数的-2，2，3，4；0，02，03，04指数

12就是21，比较、分析这三组计算题中，底数、指数和幂之间有什么关系?模向观察正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负

?当a＞0时，an＞0；

当a<0时,；当a=0时，an=0a2n≥02

a2n=2n；=-2n-1；

计算：2，3，［-］；-32，-33，-板上计算结果，让学生自己体会到，n的底数是-a，表示n个相乘，-an是an的相反数，这是n与-an向观察第题的形式和计算结果，让学生自己体会到，写分数算：，，-，；XX，3×22，-42×2，-23÷3；n-1让学生回忆，做出小结：1

31222；3；4；；-012；-3；3·3；-6·3；-·32；2表：3a=-3，b=-，=4时，求下列各代数式的值：2；

a2-b2+2；

2；

a2+2ab+b2a2=2；

a3=3；

a2=；

a3=*有理数?为什么?6*学设计说明

19的数有几个?是什么?有没有平方得-9的2+|b-2|=0，求aXX·b3

4a是负数时，判断下列各式是否成中，既要注重罗辑推理能力的培养，又重注重观察、归纳等

容和学生的认知水平，我们再一次把培养学生的观察、归纳等能力列入了教学2方面前进的：第一是不断的推广；第二是不断的精确化；第与数池家的研究方式类似，不断进行推广a2是由计算正方形面积得到的，a3是由计算正方体的体积得到的，而a4，a，…，an一个概念或一个公式形成后，要对其字母的意义、相互的关系、应用的范围逐项

an中，a取任意有理数，n取正整数的说明还是必要的，要培养学生这种良好的学习习惯3须通过自己的探索才能学会数学和会学数学，与其说学习数会，让学生自己在学习中扮演主动角色，教师不代替学生思

4的乘方中反映出来的数学思想主要是分类讨论思想，在例1中，精心设计了三组计算题，引导学生从底数大于零、等于零、小于零分析、归纳、概括出有理数乘方的符号法则，使化了表示分类讨论思想的形式，尤其是负数的奇次幂和偶次让学生完成问题n-1，进一步巩固了分类讨论思想，使这种

第三篇：1.5有理数的乘方教案

1.5有理数的乘方教案

以下是查字典数学网为您推荐的1.5有理数的乘方教案，希望本篇文章对您学习有所帮助。

1.5有理数的乘方教案

教学目标

1?理解有理数乘方的概念，掌握有理数乘方的运算;

2?培养学生的观察、比较、分析、归纳、概括能力，以及学生的探索精神;

3?渗透分类讨论思想?

教学重点和难点

重点：有理数乘方的运算?

难点：有理数乘方运算的符号法则? 课堂教学过程设计

一、从学生原有认知结构提出问题

在小学我们已经学习过aa，记作a2，读作a的平方(或a的二次方);aaa作a3，读作a的立方(或a的三次方);那么，aaaa可以记作什么?读作什么?aaaaa呢?

在小学对于字母a我们只能取正数?进入中学后，我们学习了有理数，那么a还可以取哪些数呢?请举例说明?

二讲授新课

1?求n个相同因数的积的运算叫做乘方?

2?乘方的结果叫做幂，相同的因数叫做底数，相同因数的个数叫做指数?

一般地，在an中，a取任意有理数，n取正整数?

应当注意，乘方是一种运算，幂是乘方运算的结果?当an看作a的n次方的结果时，也可以读作a的n次幂。

3.我们知道，乘方和加、减、乘、除一样，也是一种运算，就是表示n个a相乘，所以可以利用有理数的乘法运算来进行有理数乘方的运算?

例1 计算：

(1)2，2，2，24;(2)-2，2，3，(-2)4;

(3)0，02，03，04?

教师指出：2就是21，指数1通常不写?让三个学生在黑板上计算?

引导学生观察、比较、分析这三组计算题中，底数、指数和幂之间有什么关系?

(1)模向观察

正数的任何次幂都是正数;负数的奇次幂是负数，偶次幂是正数;零的任何次幂都是零?(2)纵向观察

互为相反数的两个数的奇次幂仍互为相反数，偶次幂相等?

(3)任何一个数的偶次幂都是什么数?

任何一个数的偶次幂都是非负数?

你能把上述的结论用数学符号语言表示吗?

当a0时，an0(n是正整数);当a

当a=0时，an=0(n是正整数)?

(以上为有理数乘方运算的符号法则)

a2n=(-a)2n(n是正整数);

=-(-a)2n-1(n是正整数);a2n0(a是有理数，n是正整数)?

例2 计算：

(1)(-3)2，(-3)3，[-(-3)]5;

(2)-32，-33，-(-3)5;

(3)，?

让三个学生在黑板上计算?

教师引导学生纵向观察第(1)题和第(2)题的形式和计算结果，让学生自己体会到，(-a)n的底数是-a，表示n个(-a)相乘，-an是an的相反数，这是(-a)n与-an的区别?

教师引导学生横向观察第(3)题的形式和计算结果，让学生自己体会到，写分数的乘方时要加括号，不然就是另一种运算了?

课堂练习 计算：

(1)，，-，;

(2)(-1)2018，322，-42(-4)2，-23(-2)3;

(3)(-1)n-1?

三、小结

让学生回忆，做出小结：

1?乘方的有关概念?2?乘方的符号法则?3?括号的作用?

四、作业

1?计算下列各式：

(-3)2;(-2)3;(-4)4;;-0.12;

-(-3)3;3(-2)3;-6(-3)3;-(-4)2(-1)5? 2?填表：

3?a=-3，b=-5，c=4时，求下列各代数式的值：

(1)(a+b)2;(2)a2-b2+c2;(3)(-a+b-c)2;(4)a2+2ab+b2?

4?当a是负数时，判断下列各式是否成立?

(1)a2=(-a)2;(2)a3=(-a)3;(3)a2=;(4)a3=.5*?平方得9的数有几个?是什么?有没有平方得-9的有理数?为什么?

6*?若(a+1)2+|b-2|=0，求a2000b3的值?

课堂教学设计说明

1?数学教学的重要目的是发展智力，提高能力，而发展智力、提高能力的核心是发展学生的思维能力?教学中，既要注重罗辑推理能力的培养，又重注重观察、归纳等合情推理能力的培养?因此，根据教学内容和学生的认知水平，我们再一次把培养学生的观察、归纳等能力列入了教学目标?

2?数学发展的历史告诉我们，数学的发展是从三个方面前进的：第一是不断的推广;第二是不断的精确化;第三是不断的逼近?在引入新时，要尽可能使学生的学习方式与数池家的研究方式类似，不断进行推广.a2是由计算正方形面积得到的，a3是由计算正方体的体积得到的，而a4，a5，an是学生通过类推得到的?

推广后的结果是还要有严密的定义，让学生从更高的观点看自己推广的结果?一般来说，一个概念或一个公式形成后，要对其字母的意义、相互的关系、应用的范围逐项分析?在an中，a取任意有理数，n取正整数的说明还是必要的，要培养学生这种良好的学习习惯?

3?把学生做巩固性练习和总结运算规律放在一起进行，其效果就远远超出了巩固性练习的初衷?

我们知道，学生必须通过自己的探索才能学会数学和会学数学，与其说学习数学，不如说体验数学、做数学?始终给学生以创造发挥的机会，让学生自己在学习中扮演主动角色，教师不代替学生思考，把重点放在教学情境的设计上?例如，通过实际计算，让学生自己休会到负数与分数的乘方要加括号?

4?有理数的乘方中反映出来的数学思想主要是分类讨论思想，在例1中，精心设计了三组计算题，引导学生从底数大于零、等于零、小于零分析、归纳、概括出有理数乘方的符号法则，使学生在潜移默化中形成分类讨论思想?符号语言的使用，优化了表示分类讨论思想的形式，尤其是负数的奇次幂和偶次幂是大分类中的小分类，用符号语言就更加明显?在练习中让学生完成问题(-1)n-1，进一步巩固了分类讨论思想，使这种思想得以落实?

第四篇：有理数的乘法 (新人教七上)教案

有理数的乘法(2)(新人教七上)教案

以下是查字典数学网为您推荐的1.4.1 有理数的乘法(2)(新人教七上)教案，希望本篇文章对您学习有所帮助。1.4.1 有理数的乘法(2)(新人教七上)【教学目标】

1.巩固有理数乘法法则;2.探索多个有理数相乘时,积的符号的确定方法.【对话探索设计】 〖探索1〗

1.下列各式的积为什么是负的?(1)-2345(2)2(-3)4(-5)6789(-10).2.下列各式的积为什么是正的?(1)(-2)(-3)456(2)-2345(-6)78(-9)(-10).〖观察1〗 P38.观察 〖思考归纳〗

几个不是0的数相乘,积的符号与负因数的个数之间有什么关系?(见P38.思考)与两个有理数相乘一样,几个不等于0的有理数相乘,要先确

第 1 页 定积的符号,再确定积的绝对值 〖例题学习〗 P39.例3 〖观察2〗 P39.观察 〖练习〗 P39.练习〖作业〗

P46.7.(1),(2)(3),8,9,10,11.〖补充练习〗

1.(1)若a = 3,a与2a哪个大?若 a= 0 呢? 又若 a=-3呢?(2)a与2a哪个大?(3)判断:9a一定大于2a;(4)判断:9a一定不小于2a.(5)判断:9a有可能小于2a.2.几个数相乘,积的符号由负因数的个数决定 这句话错在哪里? 3.若ab,则acbc吗?为什么?请举例说明.4.若mn=0,那么一定有()(A)m=n=0.(B)m=0,n0.(C)m0,n=0.(D)m、n中至少有一个为0.5.利用乘法法则完成下表,你能发现什么规律?

第 2 页 3210-1-2-3 39630-3 2622 1321-1-2-3 6.(1)经过调查发现,若甲商店某种彩电降价的百分率记为a,则乙商店这种彩电降价的百分率可记为-a,你认为哪家商店该彩电的降价的百分率大?为什么?(2)经过调查发现,若甲商店某种彩电降价的百分率记为a,则乙商店这种彩电降价的百分率可记为1.2a,你认为哪家商店该彩电的降价的百分率大?为什么?

第 3 页

第五篇：教案新人教版七上第1章1.5有理数的乘方

§1.5有理数的乘方（2）

★

目标预设

一、知识能力

掌握有理数混合运算的法则，并能熟练地进行有理数加、减、乘、除、乘方的混合运算。

二、过程与方法

首先弄清运算顺序，加、减为一级运算，乘除为二级运算，乘方为三级运逄，按照先三级、再二级，最后一级，同级运算中，从左至右，依次计算，如果有括号先解括号。

三、情感、态度、价值观 在独立思考的基础上，积极参与讨论，敢于发表自己的观点并尊重与理解他人的见解，能从交流中获益。★

教学重难点

一、重点：掌握有理数的运算顺序和法则

二、难点：熟练掌握有理数的运算顺序和法则 ★

教学准备

一、学生准备：扑克牌

二、预习建议：

有理数的加法、减法、乘法、除法、乘方的有关法则 ★

预习导学

731691、判断题：-(-2)3÷1×(-)2=8÷× =8÷1=8（）

949162、改错：把正确的解答写在横线上

431431+ ×(-2)=(+)×(-2)=-2

77377333、计算：

1151731(1)-1 + +-

1(2)1÷(-3)×(-3)2364843★

教学过程

一、创设情景、谈话导入

在小学已经学过了加、减、乘、除，四则混合运算的运算顺序，同样，有理数的混合运算也有顺序问题，且它与小学类似。

二、精讲点拨、质疑问难 有理数的混合运算顺序为：

1、先乘方，再乘除，最后加减。

2、同级运算，从左到右进行。

3、如有括号，先做括号内的运算，按小括号，中括号，大括号依次进行。在这个运算顺序中，加减为一级运算，乘除为二级运算，乘方为三级运算，应按照先三级，再二级，最后一级的顺序进行。

三、课堂活动，强化训练

217例1 计算：1.125×(-2)+(-0.72)×(-3)(教师分析、讲解)

736例2 计算：(-2)3 +(-3)×[(-4)2 +2]-(-3)2÷(-2)

（小组讨论，代表发言，学生点评）例3 计算：(8÷2)3÷(-4×2)（教师分析，独立完成，教师讲解）

四、延伸拓展、巩固内化

2例4-(-3)2-|(-5)3 |×(-)2-18÷|-32|（独立完成，教师巡视，适当指导，得出结论）

211例5 计算：(-1)5×{[4÷(-4)+(-1)×(-0.4)]÷(-)-2}

43（小组讨论，代表发言，学生点评）

五、当堂反馈、布置作业 作业：书P58