第一篇：比的认识_复习学案
《比的认识》复习
班级： 姓名：
复习内容 1.比的意义 2.比的化简求比值 3.比的应用 方法小结 1.比可以写成分数和除法的形式
2.比的化简结果写成比的形式（或分数的形式），求比值的结果是分数或者小数的形式
3.求解比的应用题时，要找准数量与其对应的份数，从而求解，这类题一般不难。
课堂训练
（一）基础准备
1.比的定义： 的比 2.比与除法，分数三者的关系 a:b==()÷()=(小数)=成数（或折数）
在这个式子中，比的前项是 分数的分子是 被除数是
比的后项是 分数的分母是 除数是
商不变的性质是
分数的基本性质 那么 比的性质可归纳为.(二)过关检测
一．比的定义部分 1.在16：8中，比的前项是，比的后项是，比值是
2.儿子身高1.4米，父亲身高1.8米，父子身高比是
3.买10本练习册用去5元，练习本总价与数量的比是，比值是，它表
示的意义是
4.在一个比中，比的后项是3.5，比值是2，比的前项是，5.李师傅8小时生产72个零件，李师傅生产的零件的总数与时间的比是，比值是，表示的意义是，6.修一条20千米的公路，已修了13千米，已修的长度和未修的长度的比是，比值是
7.一辆汽车8小时行驶了160千米，路程与时间的比是，比值是，它表示的意义是。8．①
63：12==27：（）=（小数）=（百分数）=（折数）（）
4②15：（）=62.5%=（）：40=③20：（）=
=（小数）=（折数）
2=（）÷20=（小数）=（百分数）=（成数）5 9.甲：乙=5：4，甲比乙多 %，乙比甲少 %。10.甲是乙的2倍，则乙：甲= 11.两正方形的边长比为2：5，那它们的周长比是，面积比是。12.两正方体的棱长比为1：2，那么他们的棱长和的比是，表面积的比是
体积比是
13.两圆的半径比是1：4，直径比是，周长比是，面积比是。
二．比与分数的关系 1.某小学，男女生人数比是5：4（1）在这个比中，我们可以看出，该学校总人数有 份，其中男生占 份，女生占 份
（2）男生是女生的，女生是男生的，男生占全班的，女生占全班的（填分数）
2.小王家每月按如下开支：生活费占总开支的总开支的2。1541，水电费占总开支的，教育费占1515（1）小王家每个月开支一共可以看做 份，其中，生活费占 份，水电费占 份，教育费占 份。（2）生活费，水电费，教育费三者的比是
3.一桶油，已用去的占未用的73（1）从分数我们可看出，这桶油已用的有 份，未用的有 份，一共有 份，7
已用的油和未用油的比是
（2）已用的油和这桶油的比是，未用的油和这桶油的比是。
三．速度，工作效率的比 与 时间的比 的关系（1）甲车每小时行驶80千米，乙车每小时行驶60千米，甲乙两车的速度比是，如果行驶相同的路程所用时间比为
（2）行驶同样一段路程，甲车用5小时，乙车用4小时，甲乙两车所用的时间的比是
甲乙两车速度比是
（3）王师傅与李师傅加工一批相同的零件，王师傅每小时加工8个，李师傅每小时加工12个，王师傅与李师傅的工作效率比是，他们完成任务所用时间的比是
四．比的化简与求比值 1.化简比：
步骤 ①将比写成除法 ②化成整数相除
③写成分数并约分 ④还原成比（或则分数形式也可以）
我们约定 化简比最后的结果我们还原成比的形式
21① 24:42 ②0.7:0.8 ③: ④300千克：1吨 ⑤1.2小时：
5470分钟
2.求比值
步骤 ①写成除法 ②化成整数相除
③写成分数并约分 ④最后的结果一般写成分数形式（或则小数的形式）
我们约定：求比值的结果尽量写成分数的形式（应为小数可能会有除不尽的时候）
21①15:21 ②0.12:0.4 ③: ④3000千克：5吨 ⑤0.5立方米：400
32立方分米
⑥80平方分米：6平方米 ⑦80厘米：1.2米 ⑧80千米／时：40千米／时
五．比的应用
温馨提示：解决关于比的应用问题时，注意写好最后的答（一般要分开答）1.已知总量和总分数
T1 学校把550本练习本按6:5分给三四年级，三四年级各的多少本书？
T2 有150个苹果，按4：5：6分给幼儿园的大中小三个班，大中小班各得多少个苹果？
T3长方形的周长是36米，长与宽的比是5：4，求长和宽各是多少米？面积是多少？
T4 甲乙两数的平均数是90，甲乙两数的比是2：7，求甲乙两数是多少？
T5小清按巧克力与奶2:9配置巧克力奶糖，现要配置2200克这样的奶糖，需要巧克力和奶各多少克？
T6 一种药水把药和水按1：100配制而成，现要配制5050千克这种药水，需要药和水各多少千克？
T7一座水库按2：3放养鲤鱼和鲢鱼，一共放养了25000尾鱼苗，其中鲤鱼和鲢鱼各多少条？
T8甲乙丙三个工人在相同的时间完成的零件数是：甲：75个，乙：90个，丙：85个。
（1）求甲乙丙三个工人的工作效率之比是多少？
（2）现在又有1500个零件，急需要他们共同完成，请你给他们分一分。
2.知道分量和总份数
T1 一种喷洒果树的药水，农药与水的质量比是1：150，现有3千克农药，需要加水多少千克？可配置多少千克这种农药？
T2 植树节期间，学校开展植树活动，种下的柳树和杨树的棵树比是3：5，已知柳树栽了60棵，杨树栽了多少棵？
T3 小明和小红都是集邮爱好者，他们的邮票数之比是7：5，已知小明的邮票比小红多24张，求他们各有多少张邮票？
T4 甲乙两数之比是5：6，甲数比乙数少10，求甲数和乙数各是多少？
T5小丽和小兵的压岁钱比是7：5，小兵比小丽少400元，两个人各有多少钱？
3.利用比与分数的关系 T1 一桶油用去的占剩下的少千克？
3T2 一套西装320元，其中裤子的价格是上衣的，求上衣和裤子各是多少钱？
53，已知这桶油共有50千克，求用去了多少千克？还剩下多7
T3 一批零件，已加工个数与未加工的个数的比是1：3，再加工150个，以加工的零件与未加工的零件的个数比是2：3，求这批零件一共有多少个？
4.多步，综合题
T1 一批图书有1200本，把其中的中高年级各分到多少本？
1，分给低年级，余下的按4：5分给中高年级，低4
T2 用120厘米的铁丝做一个长方体的框架，长宽高的比是3：2：1，这个长方体的长宽高分别是多少？体积是多少？
T3 已知甲乙丙三个数的平均数是24，且甲乙丙三个数的比是1：3：4，甲乙丙三个数各是多少？
T4 学校开展浇树活动，共浇树800棵，其中一二三四年级浇了总棵树的所浇树的棵树比是5：7，五六年级各浇了多少棵树？
T5 小红有邮票60张，小明有邮票52张，小明给小红多少张邮票后，小红与小明的邮票数之比是9：5？
2，五六年级5
T6 甲乙两地相距560千米，快慢车同时甲乙两地相向而行，8小时相遇，已知快慢车的速度比4：3，求两车的速度各是多少千米每小时？
课外训练
T1 长方形的周长为192厘米，它的长与宽的比是5：3，这个长方形的面积是多少平方厘米？
T2 学校计划把360棵植树的任务按1：3：5分给甲乙丙三个班去完成，这三个班各应植树多少棵？
T3 一种盐水是盐和水按1：9的比例配制而成，要制这种盐水500千克，需要盐多少千克？
T4 修路队计划修一条2800米长的公路，将任务按1：2：4分给甲乙丙三个组，这三个组各分到任务多少米？
T5 一个长方形的周长是84米，它的长与宽的比是5：2，这个长方形的长和宽各是多少米？它的面积是多少？
T6 一个直角三角形的两个锐角度数比是4：5，这两个锐角分别是多少度？
T8一个三角形三个角的度数比是1：2：3，这个三角形三个角分别是多少度？
T9学校举办秋季运动会，参加跳绳和赛跑的人数比是5：7，跳绳的有80人，参加跑步的有多少人？
T10 小明读一本故事书，已读的和未读的页数比是3：5，他已读了45页，还有多少页没读？这本书一共有多少页？
T11 一年级有3个班，一班有40人，二班有41人，三班有39人，把600块糕点按人数分给一年级小朋友，三个班各的多少本？
T12 光明小学为灾区捐款，六（1）班共捐2450，已知男生和女生的捐款数的比是4：3，男生比女生多捐多少钱？
T13 一长方体，它的长宽高的比是4：3：2，它的棱长总和为108CM，这个长方体的表面积和体积各是多少？
T14 某工厂男工和女工的比是4：5，女工比男工多4人，男女工各有多少人？
T15等腰三角形的周长是70厘米，一条腰与底边的长度的比是3：4，这个三角形的底边是多少厘米？
T16 淘气一家三口和小小一家三口到餐馆用餐，餐费总共是140元，两家决定按人数分摊餐费，两家各应付多少钱？
T17 一种混凝土的水泥，沙子，石子的质量比是2：3：5，要配制20吨这样的混凝土，需要水泥，沙子，石子各多少吨？
T18一个长方形的苗圃，它的长时3米宽是10米，西红柿的种植面积是这块地的五分之二，剩下的地按2：1种黄瓜和茄子，黄瓜和茄子的种植面积各有多大？
先化简比，再求比值
168:84 0.25:1 11： 5.6:4.2
3:0.5 27:54 1.2:0.12
1.5:2 14:35
3吨：300千克
25：0.8 1.520445：110 58：56 6千米：300米
小时：30分 116：4
解方程
3.5X＋1.8＝12.3 0.8X－4＝1.6 5X÷2＝10 X－0.25X＝3
X＋25X＝21
120x－20x=40 x+130%x=460 25%x=75 60%x-35%x=125
x－40%x=120 x+15%x=115 15x
x－20%=32
45X－25X＝12 X＋25%X=90 70%X + 20%X = 3.6
－30=150 8x+42=178 74129－9x=3 1.5x+5x=79
35x－6=15
第二篇：比的认识复习课说课稿
《比的认识整理复习》说课稿
裕展寄宿制小学
一、说教材
《比的认识》这一单元是安排在北师大版 让我感到最满意的是孩子们在课堂上发言非常积极，绝大部分学生在课堂上都得到了回答问题的机会，都获得了表现的机会，都得到了老师的表扬和同学们的鼓励，大大得激发了学生的求知欲，提高了学生学习的兴趣。当然，这节课也存在一些不足。比如说在题目的设计中，开放性试题不够；还有就是因教学内容太多，在时间把控方面欠佳等等。还有一些不足，是我没有想到的，也请其他听课的老师提出宝贵意见。
总而言之，我一定会继续努力，形成自己的教学风格，让学生在数学课堂上学得轻松，学得快乐，学得高效。
第三篇：《整理和复习：比的认识》教学反思
《整理和复习：比的认识》教学反思
一、提供丰富信息，提高复习兴趣
我从学生熟悉的生活实例引入复习课，学生有亲切感，在丰富的生活情境中回顾比的意义。为复习比的基本性质、化简比、求比值、比的应用等知识做好准备，同时也激发了学生复习的兴趣。通过6条信息的呈现，让学生充分感受比在生活中的应用，并概括出比的2种类型：同类量的比和不同类量的比。
二、梳理所学知识，自主建构网络
复习课的一个主要任务就是使知识系统化、网络化。因此，在复习时引导学生自主把已经学过的知识进行梳理、分类，使学生头脑里逐步形成一个比较完整的知识体系。教学时，由比的意义引出复习比与除法、比与分数之间的联系，学生能清晰地了解新、旧知识的发生、发展过程。继而引导学生回顾比这单元，还学了哪些知识？通过小组间的相互启发、相互讨论，学生根据知识间的联系，自主建构了“比”这单元的知识。
三、辨析抽象问题，渗透学习方法
面对抽象的题目，学生往往束手无策。如何帮助学生分析解答呢？我把课堂交给学生，让大家齐想办法，共同解决平时正确率极低的一道题：“甲班学生的1
调入乙班后，两个班的人数正好相等。甲班和乙班原来学生人数的比是（）：（）。”课堂上，学生积极动脑筋，想到了画图法、假设法、推理法„„等方法共同解决这个问题。这个环节的教学，学生充分体验了解决问题策略的多样性，同时帮助学生在理解数量关系的基础上形成自己解决问题的策略。
四、精选各类习题，发展学生思维
练习就是对复习的数学知识和思想方法的运用，并培养学生的解题能力。在这节复习课中，我设计变式题组练习，以学生感兴趣的足球比赛时间为话题展开讨论，不断改变条件，关键是引导学生抓住解决问题的关键：找对应。这样一题多变可以培养学生思维的深刻性、灵活性和严谨性。
第四篇：认识比
《认识比》教学设计
教学内容：苏教版数学第十一册68-70页的例
1、例2以及相应的“试一试”和“练一练”，练习十三的第1-5题。
教学目标：
1、使学生在具体情境中理解比的意义，掌握比的读写方法，知道比的各部分名称，会求比值。
2、使学生经历探索比与分数、除法关系的过程，初步理解比与分数、除法的关系，会把比改写成分数的形式。
3、使学生在活动中培养分析、综合、抽象、概括能力，在解决实际问题的过程中，体会数学与生活的联系，体验数学学习的乐趣。
教学重点：理解比的意义，学会比的读写方法，认识比的各部分名称，掌握求比值的方法。
教学难点：比较比同除法，分数的关系。能联系实际应用比的意义提出问题，解决问题。
一、创设情境，导入新课。
师：咱们班男生有23人，女生有27人，你能用一句话来表示男生人数之间的关系吗？
（预设：男生比女生多~~，女生比男生少~，男生是女生的几分之几）
师：能用算式表达你的思考过程吗？（板书除法算式）
师：还可以怎样说？
生：女生是男生的几分之几。（板书除法算式）
小结：同学们用以学的知识来表示他们关系，这两个数量之间的关系也可以用“比”来表示，今天就让我们一起来认识比。（板书课题）
二、自学质疑
1、呈现例1图：妈妈早晨准备了2杯果汁和3杯牛奶。（1）图中提供了2个数量：这两个数量之间有什么关系？（2）想一想，“牛奶的杯数相当于果汁的3/2”。还可以怎样说？
2、“比”的读写：
（1）除法中各部分的名称，同学们都很熟悉。那比中各部分的名称又怎样呢？请同学们自学课本68页上面一段，来给大家说一说比中各部分的名称。（学生自学比的名称）
学生讲一讲比的名称，投影出示。再来说一说黑板上这个比各部分的名称。（2）现在我们再来看洗涤液标签上的1 ：1，1 ：2，1 ：3，1：4，1：5，1：6，你明白它们的意思吗？谁来说一说。
3、出示试一试想一想：
（1）、图中四个比分别表示什么含义？
（2）、把每种溶液里的洗洁液看作1份，水分别可以看作几份？（3）、还可以怎样表示每种溶液里洗洁液和水体积之间的关系？
三、精讲点拔
1、概括比的意义。路程和时间的关系，我们既可以用除法来表示，也可以用比来表示，请同学们认真观察，比表示什么？小结：两个数的比就表示两个数相除。
2、了解比的其他知识。认识比的各部分名称。比有几部分组成，分别叫什么？
3、比表示两个数相除，用前项除以后项所得的商叫做什么？什么叫比值？
4、理解比、除法、分数之间的关系
比、除法、分数之间有什么关系？（出示表格，学生口答）
除法 被除数 ÷ 除数 商
分数 分子 － 分母 分数值
比 前项
： 后项 比值
师：比的后项可以是0吗？你是怎样想的。
（2）师：用字母怎样表示它们之间的关系？（课件出示）
a:b=a÷b=(b≠0)
4、根据分数与除法的关系，两个数的比也可以写成分数形式。例如：2：3也可以写成23，仍读作2比3。
三、迁移应用，拓展延伸
1、完成第68页“试一试” 谈话：老师准备配制一种洗洁液，你能猜猜这时洗洁液与水的比是几比几吗？
其余的三个比分别表示什么？
把每种溶液里的洗洁液看作1份，水分别可以看作几份？ 还可以怎样表示每种溶液里洗洁液和水体积之间的关系？ 书70页练一练1-3题。2．判断。
(1)比的前项不能为零。()
(2)小红的身高是1米，妈妈的身高是165厘米，小红和妈妈身高的比是1：165。()
（3）只读作：五分之四。
3、联系生活实际，找到身边的比。1
（1）将拳头滚一周，它的长度与脚底长度的比大约是1：1；
（2）身高与双臂平伸的比大约是1：1；
（3）人体眼睛与瞳孔比大约是16：9。
（4）师：现在流行的液晶电视长和宽的比也是4：3，哎，你知道这是为什么吗？
4、师：实际上，在我们现实生活中，有很多地方都应用了比的知识。（课件出示）
师：这些图片美吗？其实呀，这里面还藏着许多奥秘呢。它们都应用了黄金比，也就是比值约等于0.618的比。关于“黄金比”，感兴趣的同学课后可以查找相关资料或上网了解一下。
四、小结归纳，应用拓展
这节课我们学习了什么，你有什么收获？还有什么疑惑吗？ 板书设计
联
系
不 同
比
前项
：（比号）
后项
比值
除法
分数
学案：
1、比的意义是什么？
2、认识比的各部分名称。比有几部分组成，分别叫什么？
3、比、除法、分数之间的关系？ 巩固案： 1．判断。
(1)比的前项不能为零。()
(2)小红的身高是1米，妈妈的身高是165厘米，小红和妈妈身高的比是1：165。()
（3）只读作：五分之四。
2、联系生活实际，找到身边的比。1
（1）将拳头滚一周，它的长度与脚底长度的比大约是1：1；
（2）身高与双臂平伸的比大约是1：1；
（3）人体眼睛与瞳孔比大约是16：9。
（4）师：现在流行的液晶电视长和宽的比也是4：3，哎，你知道这是为什么吗？ 课后反思：
一、从生活实际出发，联系学生已有的知识引入新知。
比的现象在生活中司空见惯，例如按一定的比稀释清洁剂，加工混凝土等等都用到比的知识，在教学中联系实际生活，可以促进学生主动学习。
这节课我先出示2杯果汁和3杯牛奶,学生能根据所给的数量提出许多问题，有选择把问题写在黑板上并用算式表示。牛奶的杯数是果汁的几倍，果汁的杯数是牛奶的几分之几，可以用我们学过的除法算式来解决，今天我们来研究对两个量比较的一种新的表示方法，引出比的意义教学。
二、加强知识间的联系，促进学生主动学习。
在这部分中，因为分数、除法、比有着密切的联系，在教学比的意义后，让学生通过讨论、研究、发现知识间的内在联系，研究分数、比与除法的关系，掌握它们间的内在联系，形成良好的知识网络。
三、教学中注意的问题：
1、比、分数、除法的区别，比表示两个数的关系，分数表示的是一个数，除法的是一个算式。
2、体育比赛中的2：0不是比，足球赛中记录的“2: 0”的意义只表示某一队与另一队比赛各得的进球分数，不表示两队所得分数的倍数关系，这与今天学习数学中的比的意义不同，它虽然借用了比的写法，但它不是一个比。
第五篇：认识比
《认识比》教学设计说课稿
一、教材及学情分析：
“认识比”是苏教版六年级上册教材中第五单元的起始课，是本册教材的教学重点之一。教材密切联系学生已有的生活经验和学习经验，设置了多种情境图。通过对这部分内容的教学，不仅可以使学生对已有的两个数相比的知识得以升华，同时也能够对学生进一步学习比的性质、比的应用和比例的相关知识打下坚实的基础。
“认识比”这部分知识内容学生缺乏已有的感知、经验。针对知识内容特点和学生的认知规律，在教学过程中，我采用组织学生围绕“比”的问题，自主、探究、合作交流、分析、概括、比较、总结的教学方法，实现学生有效学习。
二、教学目标分析：
依据教材特点及学情分析，结合数学教学“知识与技巧”、“过程与方法”、“情感态度与价值观”三个维度，我将本课时目标确定如下：
(1)经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义。
(2)能正确读写比，会求比值，理解比与除法、分数的关系。
(3)培养学生比较、分析、抽象、概括和自主学习的能力。能利用比的知识解释一些简单的生活问题，感受比在生活中的广泛存在。
其中，理解掌握比的意义，比与分数、除法之间的联系是本节课教学的重难点。
三、教学活动过程与安排
教学伊时，以落实第1个目标，教材中学生非常熟悉的实物图为例，引出比的概念。在要求学生阅读教材后，我引导学生认识表示两个数量之间的关系还可以用“比”的形式，在讲练结合中，引导学生学习比的读写;并通过自学，让学生认识比的各部分的名称。“试一试”的教学先让学生说一说四个“比”的具体意义;通过交流，让学生说出把每种溶液里洗洁液看作1份时水的份数。引导学生讨论每种溶液里洗洁液与水体积之间关系的其他表示方法，从而使学生初步体会到比与除法、分数之间的内在联系，加深对比的意义的认识。
接着利用教材里生活中行程问题为例，引导学生填表后说明还可以用比的方法表示路程与时间的关系。启发学生观察分析已认识的比进而组织学生讨论：“两个数的比又表示什么?”这一问题，使学生认识上面的例子都是通过比来表示两个数相除的关系。在此基础上，引导学生用自己的话说说对比的认识，从而正确描述比的意义及比值的概念，促使学生把比的知识纳入到已有的知识结构。
例2后面“试一试”与“练一练”的第3题整合在一起，学生完成填空后，组织学生讨论：比的前项、后项和比值分别相当于除法和分数的什么?并通过自学“试一试”后面一段话发现两个数的比也可以写成不同形式，但仍读作比，帮助学生进一步明确比与分数、除法的关系。最后讨论“比的后项可以是0吗”这一问题时穿插数学中的比与体育比赛中引用比写法的区别。使学生对比的认识更加透彻。在上述过程中，用讨论与交流的方式对比与除法和分数进行了比较详细的对比，加强了知识间的联系。
巩固练习我安排了两个环节，第一环节完成练一练1、2题，练习十三1-4题，目的在于了解学生的掌握程度;第二环节对本课新知进行了相应拓展。首先让学生从身边找比，课件呈现人体中有趣的比及一组图片，国旗、国画、建筑图。结合“黄金比”使学生认识到按照每种规格做的国旗，长和宽的比都是3：2，这样看起来是最美丽的，梅花图、建筑图的呈现，让学生感受黄金比在各个领域的应用，使学生体验到数学中“比”的魅力，同时也使健康、爱国等教育在数学中得到有效渗透。
点击咨询 