五年级下数学教学实录-找次品-人教版【小学学科网】

第一篇：五年级下数学教学实录-找次品-人教版【小学学科网】

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找次品 课堂教学实录

熟悉 ：

1、你喜欢什么样的老师？你喜欢什么样的数学课？我尽量给大家上一节喜欢的数学课，有难忘的40分钟的美好回忆

要求：9枚一样颜色的跳棋

或一样颜色的围棋

或一样大小（一角）的圆形硬纸片

4人一组，组长负责组织交流，管理本组纪律。

书

练习本

文具盒

一定要听老师要求，当动手操作结束就把操作材料放回原位。师:

3盒药

板书：找次品

天平图，每人2张 记录表,课前发.每人1张 教学设计：

1、师：我这里有3盒感冒清热颗粒，其中有一盒是次品，比其他两盒少10克。你能不能开动脑筋把它找出来？

大家看屏幕:这是一台没有砝码的天平,怎样称能找出次品呢?(语速慢)生：各放一盒，平后再把第三盒放上。师：有不同意见吗？这位同学说还要（慢）把另一盒拿上来称，你认为有必要吗？

师：在太平的两边各放几盒？还剩几盒？那么天平两边各放一盒后会出现什么情况？

2、配合学生的回答，师用手拖着盒子，用手势表示（平衡、一边高一边低,也就是不平衡）

3、天平平衡，注意观察

次品在哪里？ 课件出示：（课件圆圈）指明回答为什么？

如果天平不平衡，次品在哪里？（课件圆圈）指明回答为什么？

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我们把2盒药分别放入2个托盘，叫做称一次。师说:3瓶称一次就保证找出„„

生:次品

我们来记录一下

3个

1次

研究找次品问题需要我们一心三用，往哪三个地方用呢？请看大屏幕„„要想学好找次品问题，“天平外”这一处一定也要用心，不能忽略。

下面我们比一比谁一心三用的本领强。如果是从5个物品中挑出次品呢？又该怎么称？（出示课件。）（师语调变化，引起学生思索）想想看，想出办法了吗？有4个孩子举手了，哦5个。给独立思考的时间

1、指名说

生可能完整叙述，师：同意吗？师轻轻鼓掌

还有没有别的方法？（不要因为觉得自己的方法不够高明就不说好吗？）

（必须有的环节）

2、同学们想到2种方法，对不对？

生：对一种是天平两边各放„„，另一种是天平两边各放、„„(课件）想想看：天平两边各放2瓶，怎么称？要几次？天平两边各放一瓶呢？ 用你自带的棋子代替口香糖，（师举起棋子说）用老师提供的纸上天平代替天平的平衡或不平衡，能不能把你的想法摆给你的同桌看一看？把两种方法都尝试一下。（师下去指导）同学们把我们的操作材料放回原位（2分40秒）

3、现在汇报操作结果 师指屏幕课件谁来说一说第一种方案，你是怎样称的？要几次？

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其他同学要认真倾听，看你有没有什么要补充

师演示课件(先让学生独立没有课件辅助的叙述)生回答后教师说，按照第一种方案有两种可能，如果天平平衡，轻的一瓶在哪里？(课件圆圈)需要称几次？（生1次）

课件“称一次”

如果天平不平衡，轻的一瓶在哪里？（生在右边托盘）师：也就是说我们虽然没有找到轻的那一瓶，但我们找到了它所在的范围）（课件圈圈）

接下来怎么办？又会出现什么情况？几种？（生1种）师：一定会出现不平衡的情况对不对？需要称几次？（生2次）

课件“称2次” 4下边,我们来记一记 师板书： 5（2，2，1）有几种情况?

平,我们只需要称„„

生:1次

不平我们需要称„„

生：2次

5、看来如果从5瓶中挑出次品，称1次称2次都有可能，如果你是检测员你申请几次机会？为什么不选一次？生„师：我们要做好最坏的打算，也就说保证找出次品☆至少需要称2次。

7、那么这种方案怎样称的？想想看(先让学生独立没有课件辅助的叙述)我们来记一记，师边说边写，这种方法把5瓶分成5份，每份几瓶？如果不平„„

再板书平后，问：次品在哪里？次品的范围在剩下的3瓶里，还需要称几次？为什么？我们前边这个问题解决了吗？师指板书。一共几次？生2次

观察记录，我们要想☆保证在5瓶中找出次品，至少称几次？生2次

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师在2次上圈圈

如果90瓶中找次品我们还每个托盘放1瓶，或放2瓶吗？如果还这样你会有什么感觉？生：很麻烦。你有什么好方法吗？假设我们有大大的天平每个托盘都能放很多瓶，你不要担心托盘放不下。你会在天平两边托盘各放多少瓶？

生45

师：好，这可以作为一种分法，还可以每个托盘放多少瓶？生„„师：瓶数多了，分的方法也就更多了，究竟哪种方法能够保证找出次品而且称的次数少呢？

我们接下来需要什么？引导说出需要实验。接下来我们实验从9瓶中找次品好不好？

师课件出示例二。师看要求：这一次次品是略„„生：重

师：9瓶中找出次品，你打算怎样分？ 3（4,4,1）

3（3,3,3）5（2,2,2,2,1）

师指屏幕要求：至少称几次就一定能找出次品来。问：你最看好哪种方案呢？

生„„你呢？谁也这么认为？是不是眼光都很准，很独到呢？接下来让我们验证大家的猜想。

大家看记录表的最后一项保证能找到次品至少需要称的次数，谁理解？是什么意思？

师，每人至少选2组进行实验比较？先摆一摆，然后把结果填好，独立完成后四人小组内交流。5分钟（师一定巡视指导，确保汇报准确，速度快的同学把4种都实验）

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此时至少留10分钟同学们把实验材料收好

汇报:师板书。对汇报结果有不同意见吗？

1、在9个物品中找出次品，至少需要称几次？333这种分法最好和你们的猜想一样吗？问题出在哪里？（给学生发言的机会）

2、从9个物品中找次品，我们不能保证称一次就找出哪个是次品。但我们一定能怎么样？生锁定次品范围。次品会被我们锁定在哪几个地方？（课件）

3、课件出示先来看看我们大家都看好的441.称一次之后次品被锁定的范围。如果分为441，天平平衡，我们很走运，一下就找到次品了，但我们要做最坏的打算，如果天平不平衡，次品范围是几个？

下一步任务就重了

4、其他方法，有没有比441还糟糕的？称一次后次品范围比4还大？生„„课件„„

5、次品范围最小的是哪一种？333是怎么分的？板书平均分3份

6、平均分成3份的3，和我们一心三用的3有关系吗？为什么平均分成3份是最佳方案呢？（尽量给学生表达的机会）

7、师小结：把产品平均分成3份，就可以一定把次品锁定在产品总数的几分之一？其余分法没有平均分，我们不能碰运气，按照最坏的打算，次品范围一定大于总物品数的三分之一。所以物品平均分成3份是最佳方案。谁还有疑问吗？

9如果产品数量正好是3的倍数，我们只要把产品平均分成3份都能做到保证找出次品而且称的次数又最少.板书：

3的倍数---

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平均分成3份

那么这个策略适用于所有情况吗？ 但是如果零件是10个呢？ 该怎样分？

生55 师：有更好的分法吗？若生说出。师问：谁来说说哪种分法好？为什么？

引导比较：55次品被锁定在几个物品之内？

要找的次品有可能出现在几个地方？（课件）

到底怎样分能让次品锁定的范围小一些呢？

比较442和334

：哪个好？442次品被锁定是几个之中可能性大？334次品被锁定是几个之中可能性大？

334这种分法虽然不是平均分，但三分之间非常怎样？生：接近师：差几？师板书：不是3的倍数

接近（相差1）.11个呢？

443 师全课小结：这节课我们主要是学了如何找次品，那找次品的最好方法是什么？

“同学们这节课上得不错，其实在日常生活中，我们经常会遇到这样的问题，希望同学们多观察、多思考，从而发现更多知识。”

第二篇：五年级下数学说课稿-找次品人教版2014【小学学科网】

《找次品》说课稿

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一、教材分析 《找次品》是人教版数学五年级下册第七单元数学广角的内容。现实生活生产中的“次品”有许多种不同的情况，有的是外观与合格品不同，有的是所用材料不符合标准等。这节课的学习中要找的次品是外观与合格品完全相同，只是质量有所差异，且事先已经知道次品比合格品轻（或重），另外在所有待测物品中只有唯一的一个次品。

新课程标准中指出：培养学生良好的数学思维能力是数学教学要达到的重要目标之一。因而新课标教材系统而有步骤地渗透数学思想方法，尝试把重要的数学思想方法通过学生可以理解的简单形式，采用生动有趣的事例呈现出来。通过教学使学生受到数学思想方法的熏陶，形成探索数学问题的兴趣与欲望，逐步发展数学思维能力。

“找次品”的教学，旨在通过“找次品”渗透优化思想，让学生充分感受到数学与日常生活的密切联系。优化是一种重要的数学思想方法，运用它可有效地分析和解决问题。本节课以“找次品”这一操作活动为载体，让学生通过观察、猜测、试验等方式感受解决问题策略的多样性，在此基础上，通过归纳、推理的方法体会运用优化策略解决问题的有效性，感受数学的魅力，培养观察、分析、推理以及解决问题的能力。

二、学情分析

解决问题的策略研究学生已经不是第一次接触，此前学习过的“沏茶”、“田忌赛马”、“打电话”等都属于这一范畴，在这几节课的学习中，对简单的优化思想方法、通过画图的方式发现事物隐含的规律等都有所渗透，学生已经具有一定的逻辑推理能力和综合运用所学知识解决问题的能力。另外，本节课中会涉及到的 “可能”、“一定”、可能性的大小、分数的通分等知识点学生在此之前都已学过的。

本节课学生的探究活动中要用到天平，在以往学习等式的性质等知识时，学生对天平的结构、用法以及平衡与不平衡所反映的信息都已经有了很好的掌握。

新课程实施已有几年的时间，几年来，小组合作交流、自主探究的学习方式已为广大学生所接受，成为学生比较喜爱的主要学习方式，在小组学习中学生能够较好地分工、合作、交流，较好地完成探究任务。

三、教学目标 知识技能目标：让学生初步认识“找次品”这类问题的基本解决手段和方法。过程方法目标：学生通过观察、猜测、试验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。

情感态度价值观目标：感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

四、教学方法

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1.加强学生的试验、操作活动。本节课内容的活动性和操作性比较强，可以采取学生动手实践、小组讨论、探究的方式教学。先多给学生一些时间，让他们充分地操作、试验、讨论、研究，找到解决问题的多种策略。活动完成后再让学生分组汇报结果。

2.重视培养学生的猜测、推理能力和探索精神。引导学生从纷繁复杂的方法中，从简化解题过程的角度，找出最优的解决策略。引导学生逐步脱离具体的实物操作，转而采用列表、画图等方式进行较为抽象的分析，实现从具体到抽象的过渡。

五、教学过程

课前谈话：随着生活水平的不断提高，我们家里的家用电器也越来越多。说说你们家都有哪些家用电器？各是什么品牌的？为什么选这个品牌呢？

[设计意图：活跃课堂气氛，融洽师生关系，为新课的导入作好铺垫。]

一、情境导入

播放电影《首席执行官》片断:海尔砸冰箱事件。看了这段影像，你有什么感想？ “不合格的产品流入市场，不但会侵害消费者的权益，也会损毁一个企业的声誉，可见质量检测是多么重要”。今天我们就一起来当小小质检员，用我们的智慧找出不合格的产品。

[设计意图：海尔砸冰箱是发生在1985年的一件真实事件，虽然已经过去20多年但仍有着较大的影响，2006年“海尔砸冰箱”还被评为标志品牌事件之一。新课以这样一段动态的影像资料导入，能一下子吸引学生的注意力，在给眼睛和心灵极大震撼的同时，真切体会到产品检验的重要性，使学生能用一种严谨认真的态度对待下面的学习。]

出示3瓶钙片，说明：在这3瓶钙片中有一瓶少装了几颗，你能帮我找出是哪一瓶少装了吗？

学生自由发言。

在同学们说的这些方法中，你认为哪一种方法最好？为什么？

[设计意图：在这一环节中，要引导学生根据次品的特点发现用天平“称”的方法最好，知道并不需要称出每个物品的具体质量，而只要根据天平的平衡原理对托盘两边的物品进行比较就可以了。]

出示天平。说说怎样利用天平来找出这瓶钙片呢？ 学生回答后小结：可以把其中的2瓶分别放在天平的两个托盘中，如果天平平衡则没放上去的那一瓶少装了；如果天平不平衡则翘起一端的托盘中所放的那一瓶少装了。

揭示课题：在生活中常常有这样的情况，在一些看似完全相同的物品中混着一个质量不同(轻一点或是重一点)的物品，需要想办法把它找出来，像这一类问题我们把它叫做“找次品”，这节课我们就一起来研究如何利用天平“找次品”。板书课题：找次品

[设计意图：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。在教学例1前，先以3个待测物品为起点，降低了学生思考的难度，xiaoxue.xuekeedu.com

能较顺利地完成初步的逻辑推理：那就是并不需要把每个物品都放上去称，3个物品中把2个放到天平上，无论平衡还是不平衡，都能准确地判断出哪个是次品。只有理解了这些，后面的探究、推理活动才能顺利进行。]

二、“找次品”的解决方法

小组合作：从5瓶钙片中找出少装了的那瓶次品。

（合作要求：用手模拟天平，用5个学具当钙片。你们是怎样称的？称了几次？组长负责作好记录。）

指名汇报，根据学生的回答同步用图示法板书学生的操作步骤：平衡：

11次 5（2，2，1）

不平衡：2（1，1）

2次

5（1，1，1，1，1）

1次或2次 „„

从这儿我们可以看出，用天平找次品的方法是多种多样的。

[设计意图：有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探究与合作交流是学生学习数学的重要方式。在这一环节中，让学生动手动脑，亲身经历分、称、想的全过程，从不同的方法中体验解决问题策略的多样性。但考虑到学生用天平来称在操作上会很麻烦，以前对天平的结构、用法以及平衡与不平衡所反映的信息都已经有了很好的掌握，为了便于学生操作和节省时间，所以让学生用手模拟天平来进行实践探究。图示法较为抽象，对学生来说不容易理解，在这里只是让学生初步感知，教学时教师根据学生的回答同步板书，便于学生理解每项数据、每种符号的含义，为后面的学习打下一定的基础。]

观察板书的图示法，思考：至少称几次就一定能找到这个次品呢？

[设计意图：学生在实际的操作中，可能会出现提前找到次品的情况，如果运气好的话称1次就可能找到次品。在这里必须引导学生在理解“至少称几次就一定能找到这个次品” 的含义，在此基础上让学生明白：当我们选用一种方法来分析的研究问题时，应注意把可能出现的结果考虑全面，才能得出正确的结论。同时也为下面的填表、探究优化策略作好准备。]

三、探索最优策略

在9个零件中有一个次品（次品重一些），用天平称，至少称几次就一定能找到这个次品呢？

小组分工合作：用学具摆一摆并尝试画图表示摆的过程，完成下表。

（合作要求：2名同学摆学具，2名同学用图示法作记录，2名同学分析填表。）

零件个数 分成的份数 每份的个数 至少称几次就一定能找到这个次品

[设计意图：这一环节是本节课的重点也是难点，必须进行小组活动，发挥

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集体的智慧才能突破这个难点。为了保证小组活动的有效性，活动前先在小组内进行分工，使每个成员都明确自己的任务。让学生摆学具而不再使用天平，并尝试用图示法记录操作过程，是完成由具体到抽象过渡中的重要一步。]

指名汇报，根据学生的回答填表并板书：平衡3（1，1，1）9（3，3，3）

不平衡3（1，1，1）

2次平衡1 9（4，4，1）

平衡2（1，1）

3次 不平衡4（1，1，2）不平衡1

平衡1平衡（2，2，1）

9（2，2，2，2，1）

不平衡2（1，1）

3次 不平衡2（1，1）

9（1，1，1，1，1，1，1，1，1）

4次 „„

引导观察：用哪一种方法保证能找出次品需要称的次数最少？ 小结：平均分成3份去称，保证能找出次品所需的次数最少。

[设计意图：小组汇报时将学生的操作过程用图示法板书，使学生进一步理解并初步掌握这种分析方法。待测物品数量为9个时，只有平均分成3份称才能保证2次就找到次品，其它任何一种分法都比2次要多，这样便于学生发现规律。]

不能平均分成3份的应该怎样分呢？

全班合作：用图示法从10个和11个零件中找出一个次品。

（合作要求：将全班所有的小组分成2部分，一部分小组分析“从10个零件中找出一个次品”，另一部分小组分析“从11个零件中找出一个次品”。小组内先共同讨论出几种不同的分法，再2人合作选一种（组内不重复）用图示法分析。）

指名汇报，投影展示学生的分析过程。

引导观察，感知规律：一是把待测物品分成三份；二是要分得尽量平均，能够均分的就平均分成3份，不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1。

[设计意图：设计待测物品数量为10个和11个，带领学生经历由特殊到一般的数学分析模式，在此基础上使学生比较全面地感知找次品这类问题的基本解决手段和方法。在这一环节中，让学生完全脱离具体的实物操作，实现从具体形象思维到抽象逻辑思维的过渡，但考虑到学生独立用图示法分析仍有难度，因而采用两个合作的方式进行。把学生分成2部分分别分析10个和11个，并要求小组内选方法时“组内不重复”，这样能提高探究的效率，在较短的时间内把几种情况都分析到。]

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你知道这是为什么吗？你能不能对这个规律作出解释？

[设计意图：4-6年级学段目标中指出：在解决问题的过程中，能进行有条理的思考，能对结论的合理性作出有说服力的说明，能表达解决问题的过程，并尝试解释所得的结果。学生通过合作探索、归纳总结出了“找次品”的最优策略，解释这个规律能使学生对得出结论从感性认识上升为理性认识。要想用比较少的次数找到次品，那么每称一次都应该将次品锁定在一个尽可能小的范围内，因为天平有2个托盘，每称一次不但能对放上去的2份进行推理判断，还能对没放上去的1份进行推理判断，所以每称一次保证能锁定范围的最小值是待测物品的三分之一左右。]

四、拓展提高

猜测：这种方法在待测物品的数量更大时是否也成立呢？ 第135页“做一做”：

有（）瓶水，除1瓶是盐水略重一些外，其他几瓶水质量相同。至少称几次能保证找出这瓶盐水？

请你选择一个合适的数来解这道题，独立用图示法分析，验证你的猜测是否正确。

[设计意图：本节课中提供的归纳方法在本质上是一种不完全归纳法，对数量更大时的情形是否适用，还需要通过试验来检验。先让学生进行猜测，引发学生进一步进行归纳、推理等数学思考活动，再将“做一做”进行适当的改编，设计成较为开放的问题，既能满足不同层次学生的需求，又可以用更多的数据对总结的规律进行验证。如果课堂时间不允许，这一环节也可以作为课堂的延伸让学生课后完成。]

第三篇：一年级下数学教学实录-找规律-人教新课标2014【小学学科网】

“找规律"课堂实录

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教学内容 人教版义务教育课程标准实验教科书《数学》一年级(下册)第88—89页。

教学目标

1．通过物品的有序排列，使学生初步认识简单的排列规律，会根据规律指出下一个物体。

2．通过涂色，摆学具．布置教室的活动，培养学生的动手能力，激发创新意识。

3．使学生在数学活动中体会数学的价值，增加学习数学的兴趣。

教学重点探索寻找规律的方法，并创造出美丽的有规律的图案。

教学难点找出间隔现象中的简单规律并能用自己的语言表达出来。

教具学具准备多媒体课件、每生准备学具小圆片、正方形、三角形各lO个、信封一个、包装带一根、项链涂色纸、水彩笔等。

教学过程

一、创设情境。激趣导入

(1)师：我们国家有很多的节日，你们知道哪一个节日属于小朋友吗? 生：是六一儿童节!师：对了，六一儿童节快到了，小朋友们高兴吗?(生：高兴!)(2)师：庆祝六一时，有谁喜欢玩游戏节目吗?(全班同学都情绪高涨，高举小手说“我!我!”)

师：那好，老师先教你们做一个游戏好吗?这个游戏是这样的，看谁学得像，拍的时间长?老师先拍，小朋友们能跟上的就一起来!师示范：拍手2次，拍肩2次。(学生跟着做)这样重复3次后，师一边说一边故意停下来，“你们能继续拍吗?能不能不停下?”

生：能。(大家的动作越来越整齐有力，很有节奏感)(3)师：好!(教师示意大家停下)小朋友们真棒!都会玩这个游戏了?你们为什么能不停地继续拍? 生l：老师刚才先拍手2次，再拍肩2次。接下来也都这样的。

生2：老师刚才拍的是有规律的……

(4)师：小朋友们观察得真仔细，老师刚才是先拍手2次，再拍肩2次，接下来也都一样的，有没有出现别的动作?(没有)像这样一次次地重复，我们就说是有规律的。这节课，我们就要用数学的眼光来寻找生活中的规律。(板书课题：找规律)二．引导探究，认识规律

(1)师：为了庆祝六一儿童节，小朋友们还布置了漂亮的教室，我们一起来看看吧。(课件出示主题图)(2)师：请小朋友们仔细观察，说说你看到了什么?又发现了什么? 生1：我看到有彩旗、灯笼和小花。还有很多小朋友在跳舞。

生2：我发现他们的摆放都是有规律的，都按照一定的顺序排的。

生：我发现彩旗是有规律排的。

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师：对，你能具体地说一说吗?把你发现的秘密小声地告诉同桌。

(3)师：好。那我们先来找找彩旗有什么规律?(课件显示放大的彩旗图，最后一面没有颜色)先猜一猜这面小旗会是什么颜色?(大部分学生都举手要说)一起告诉吧!师：猜得真准!谁能说说你是怎么想的? 生：因为彩旗是一面红，一面黄，再一面红，一面黄排的。所以，黄色的后一面是红色。

师：说得对，你的眼睛真亮!我们如果要给这些小旗分组的话，可以怎样分?几个一组? 生：2个一组。

师课件点击出现每2个一组的虚线。

师：你是怎么想的? 生l：我发现

第一组是一面红，一面黄，后面的每组也都是一样的。

生2：我发现都有2个一组的。

(4)师：你们的发现非常重要。那么我们能用一句简单的话把它的规律说完整吗? 师又请了两位学生来说，发现有困难，于是提示说：“说规律时只要说出第一组中的小旗，后面的几组可以用上„这样的规律排的‟就完整了。谁能像老师一样把话说完整?”

师示范说：小旗是按照一面红，一面黄这样的规律排的。

指名学生说、同桌互说、再齐说。

(5)师：小旗的规律我们找到了，你还发现了什么?(点击课件回到主题图)课件随机逐步出示小花、灯笼、小朋友图。请学生观察、猜测、个别回答并说出理由。

(6)师根据学生的回答，随机点击课件，用虚线表示正确分组。

(7)师：小朋友们找出了这么多的规律，真不错!听说小朋友们要庆祝六一，有一群图形娃娃也来祝贺了，请小朋友仔细观察这一组图形娃娃有什么规律? 出示图形：

o o o o o o o o o o oo o o o 红红绿绿绿红红绿绿绿红红绿绿绿

生1：这些图形是按照红红绿绿绿这样的规律排的。

生2：这些图形是按照2个红3个绿这样的规律排的。

师：这一组图形与刚才的比有什么不同?你能给它们分成几个一组? 生：这组图形是5个一组，刚才的图形都是2个一组的。

师点击课件同时出现分组的虚线。

(8)师：小朋友们这么轻松就找出了这组图形的规律，又有一群图形娃娃来了，请小朋友仔细观察，还发现了什么? 出示图形：△o口△o口△o口

红黄绿红黄绿红黄绿

生l：它们是按照红黄绿这样的规律排的。

生2：它们是按照一个三角形，一个圆形，一个正方形这样的规律排的。

师：这一组图形与刚才的比有什么不同? 生l：这组图形是3个一组。

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教师点击课件出现每3个一组的虚线。

生2：我发现它们的颜色不同，形状也不同。

生3：还有，它们可以从形状规律来说，也可以从颜色的规律来说。

师：小朋友们真行!能从不同的角度观察思考!那么你能从左往右看，猜出最后一个是什么吗?如果从右往左看呢?(9)总结：刚才小朋友们看到的都是一组一组图形重复出现的，一般重复出现3次或3次以上，我们就说它们是有规律的。

三、联系生活。寻找规律

师：你看到过生活中还有什么东西也是这样重复的有规律的出现的? 生l：老师，我看到教室的窗帘是按照一条绿色，一条黄色花纹这样的规律排的。

教师马上走过去，把窗帘拉直给全班小朋友看，大家都同意。

生2：我看到那窗帘上有房子和小树也是按规律排的。

“是吗?”师又拉直窗帘，果然发现有这样的规律，赞扬道：“你的眼睛真亮。”

生3：老师，我还发现太阳和月亮也有规律的。

“啊?”大家都有点奇怪，有一个学生马上反驳：“不对!天上只有一个太阳和一个月亮。”老师忙问：“你能说说在哪里见过?”

生3：在我家的窗帘布上有许多个太阳和月亮。哦，原来是这样，大家笑了。

生4：我家地板砖上的那个花纹有规律。

生5：学校操场周围种的这些小树是按照一高一矮的规律种的。

师：真不错，你很善于观察周围的事物。

生6：老师，我还发现他的运动服上的肩膀这里是有规律的。

这时我们的眼睛都聚集到穿运动服的小男孩身上，只见他的衣服肩膀边有两组白色的条纹。

师看到大家不出声，故意把这个小朋友叫出座位．走过去拉直他的衣服，问：“大家同意吗?”

有一个发言最积极的小男孩叫道：“同意”。

又有一个小女孩叫道：“我不同意。”

于是老师请不同意见的小朋友举手，结果大部分小朋友都说不同意。那个刚才说同意的小男孩又说不同意了。

还是那个小女孩首先站起来，很不高兴地说：“你一会儿同意，一会儿又说不同意了。到底是同意还是不同意?”听课的老师发出一阵笑声。

小男孩说：“老师，你刚才讲过规律是要重复3次或3次以上的，他的衣服上条纹太少了，只有两次。”

老师问：“现在你还认为有规律吗?”

那个小男孩摇摇头说：“没有规律。”(到此为止，我因时间关系匆匆收场，转而进入下一环节的教学)

四、欣赏规律的美

课件分别展示瓷砖、霓虹灯、斑马线、春夏秋冬、庆六一晚会等照片。学生欣赏后分别说说有什么规律?

五、应用规律。创造美

1．涂一涂。

(1)为了庆祝六一，老师想送给小朋友们一件礼物，这是一串项链，町是没有颜色不好看，请小朋友给它涂上有规律的颜色，好吗?

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(2)先想好按什么规律涂?再拿出水彩笔独立完成。

(3)投影展示(分别说说按什么规律涂的)。

(4)前后桌小朋友互相交流欣赏，有没有发现不按规律涂的? 2．摆一摆。

(1)小朋友真能干，老师还想考考大家，谁有一双灵巧的小手，能把信封里面的学具按规律摆得漂亮?(2)请小朋友们先把信封里的学具轻轻地倒在桌上，试一试有多少种不同的有规律的摆法?再把你认为最漂亮的一种摆法贴在粘贴纸上。

(3)汇报时全班同学只要认为自己有创新的都可以贴到黑板上，并且说说按什么规律摆的。(最后贴到黑板上展示的有27位，其中错例只有1位)(4)小结。

六、全课总结

1．通过这节课的学习，你们有什么收获? 2．小朋友们不但找到了图形的规律，还自己动手设计出规律，课后能不能用动作创编～个规律游戏，当作庆六一的节目，好吗? 教学反思：

1．从学生熟悉的很简单的拍手游戏引入，选取富

有儿童情趣的活动内容来激发学生的学习兴趣，让学

生在学习过程中体验到身边蕴藏着的有趣的数学知识，寓数学知识于学生喜闻乐见的活动中，从而激起学生学习的兴趣、愿望和自信心，也使教学取得了成功，、2．我把教材作了处理，体现出层次感。小旗的规律作为第一层次，也是教学的重点，同时是探索寻找规律的突破口，找出间隔现象中的简单规律并能用自己的语言表达出来是教学的难点，我花了较多时间让学生用规范的语言来述说小旗的规律，让学生从中领悟到找规律的方法，抓住规律的本质特征。找规律的第二层次和第三层次，既有图形数量的变化，又有形状与颜色的变化，体现了由易到难，由简单到复杂的认知规律。最后教师及时总结点明规律的本质，有利于学生形成正确的认识。

3．灵活使用教材，开放教学内容。本课创造性地应用教材，让学生在条件开放、结论开放的广阔空间里自主地探索．通过让学生涂一涂、摆一摆充分发挥学生的聪明才智，使之体验到参与之乐，思维之趣，成功之愉。让学生的创造火花产生于求异之中。课中联系生活找规律时，一句“你一会儿说同意，一会儿又说不同意了；”反映出小女孩可贵的质疑精神。而我却视而不见，一个具有生动的教育意义的生成性教学资源就这样失去，课后，我痛惜不已。

第四篇：五年级下数学教学实录-找规律-苏教版【小学学科网】

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找规律课堂实录与评课：在体悟中深化思维

“找规律”是现行课标教材中的新增内容，是培养学生合作探究与创新思维能力的有效载体。教师在教学这一内容时，往往过多地关注规律的获得，然而对规律获取的过程远比掌握规律本身来得重要。以下案例是我市数学教师的施教过程，较好地阐释了数学课标所倡导的教学理念：让学生在获取知识的过程中进行动手操作、体验、感悟，以不断深化学生的数学思维。

一、创设情境，激发参与

师：数字王国有许多数字朋友，瞧，(媒体出示)、3、4、5„„98、99、100。若每次用这个框框住其中的两个数，那一共可以得到多少个不同的和？请同学们大胆猜想。

师：到底有多少个呢？这儿有100个数，比较多，答案又不能确定，怎么办？

生：我们可以先选择其中较少的数，比如10个数进行研究，看看有没有什么规律。(学生齐声附和)

【评析：此处开课简单明晰，从“数字王国”有许多数字朋友谈起，激发了学生参与学习的内需，而且题材与本课新授内容紧密结合，为探究新知作了较好的伏笔。同时，由于所给数字较多，答案不能确定，在教师的引导下，学生想到了可用较少的数字作为研究对象，这本身就影射了一个重要的数学思想：难的不会想，想简单的。】

二、动手操作，合作探究

1.了解平移，感知规律。

师：下表的框中，两个数的和是3。在表中移动这个框，可以使每次框出的两个数的和各不相同。那么，一共可以得到多少个不同的和？

师(引导学生读题，明晰题意后)：同学们可以动笔画、算，也可以借助提供的框来实践操作，看看到底有多少个不同的和。同桌同学可以合作。(学生合作探究)

师：谁愿意来汇报？同时要告诉我们，你是用哪种方法得到不同和的个数的。

师：你在框的过程中，平移了几次？

生1：8次。

师：哪8次？你能否到台前来演示给同学们看一看？(该生到台前进行了演示)

师：你们还想用框来再框一次吗？(想)要求：一个同学框，另一个同学帮着数一数，看看平移了几次，有几个不同的和，并把结果填到“研究表”中。(学生开始动手操作、合作探究，并填写下表)

师：有没有同学跟他思路不一样，但也能得到9个不同的和的？

生2：我是用数的方法的，即1和2、2和3、3和4„„8和9、9和10，共9个。

师：这实际上是用了我们以前学过的什么方法？(列举)不管是用平移的方法，还是用列举的方法找不同和的个数，它们都有一个共同的特点，你知道是什么吗？(要按照一定的顺序进行)对，我们在找规律或解决问题时，往往都需要“有序思考”(板书)。

【评析：在本环节教学中，学生在操作的基础上清楚地了解了“平移”，为后面的探究过程扫除了认知障碍，使学生在操作中更好地体悟规律。由于教师的开放教学，使学生有了较大的探究空间，如有学生用提供的学材进行“框”，从而得出结果，也有学生用列举的方法得出结果。不管是用哪种方法，都应讲究“有序思考”，这是比找到规

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律本身更重要的数学思想，在本环节教学中得到了较好的体现。】

2.猜想验证，发现规律。

师：如果每次框出3个数，一共可以得到多少个不同的和？你能通过平移找出答案吗？(媒体同时出示下表)

(学生同桌合作探究后汇报)

生3：每次框3个数，平移了7次，得到8个不同的和。

(这时，教师请学生到台前来演示如何平移的，让结果在操作的基础上得到了更好的诠释)

师：如果在上表中每次框出4个或5个数，你猜想一下，分别能得到几个不同的和？

生4：每次框出4个数时，能得到7个不同的和。

生5：每次框出5个数时，能得到6个不同的和。

师：你们的猜想到底对不对呢？有什么好办法让别人心悦诚服吗？(生动手验证，并把结果填到了上面的“研究表”中)

教师把一组学生探究后填写的“研究表”进行展示，如下：

师：观察表格，你能发现什么规律吗？把发现的规律在小组内交流一下。(学生组内交流后开始汇报)

生6：每次框的数一次比一次多1。

生7：平移的次数是一次比一次少1。

生8：我发现表格的横行中也有规律，如2＋8=10、3＋7=10„„

生9(激动地)：我发现，每次框几个数与平移的次数合起来正好是给定数的总个数，即为10个。(学生自发鼓掌，教师适时在表格前用大括号标出了10，并写上“总个数”三个字)

生10：平移的次数总比所求和的个数少1。

生11：也就是说，平移的次数加1就能得到所求和的个数。

„„

【评析：“每次框3个数能得到多少个不同的和”是学生在本节课中的第二次操作，至此学生已隐约感觉到有一种内在的规律，但还处于口欲言不能达且不确定的状态。教师此时提出“如果每次框4个或5个数分别能得到多少个不同的和”的问题，没有让学生进行直接操作，而是让学生先作猜想，顺应了学生的学习状态，符合学生的认知规律，也进一步激发了学生验证猜想的欲望。在实例的基础上，教师又提出了一个较为开放的问题“观察表格，你能发现什么规律”，开拓了学生的思维空间，让“规律”渐显。】

三、归纳类推，完善认知

师：如果我们把数增加到15个，每次框2个数能得到多少个不同的和？是否也有类似的规律呢？(媒体出示下表)

(学生们自觉地开始同伴合作，动手操作)

师：在这1~15的数表中，若每次框3个或4个数能得到多少个不同的和呢？(学生直接进行了口答)

师：那我们在课始时，提到了数字王国中1~100这连续的100个数排成一排，每次框两个数，现在你能准确地说出有多少个不同的和，并说明理由吗？

生3：100个数，每次框住两个数，需要平移98次，即有98个不同的和，再加上开始框住的两个数，那么肯定有99个不同的和。(生再次自发鼓掌)

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师：若每次框3个或4个数„„(生答略)

师：同学们真聪明，这么快就找到了规律！那现在有一道稍难的题，不知你们敢不敢接受挑战？(敢)如果现在有m个不同的自然数排成一行，每次框n个数，请问需要平移多少次？能得到多少个不同的和？(学生讨论后汇报)

生4：平移的次数是m－n。

师：能说说你的想法吗？

生4：因为经过前面的研究，我们发现平移的次数加每次框的个数都正好是数的总个数，所以平移的次数应该是m－n。

生5：所求和的个数是m－n＋1。

„„

【评析：规律是否具有普遍适用性，光靠10个数的研究不具有普遍意义。教师很快把学生的注意力引向15个数，甚至于课始所提问题的100个数，既起前后呼应的作用，又把学生的思维引向深入。在大量例证的基础上，规律已不言自明，但教学并没有就此止步，而是把学生引向更深层次的思考：数的总个数为m，每次框n个数，结果会怎样？这样的教学环节，不仅把握住了学生思维

发展的可能性(用字母表示数已学过)，而且进一步完善了学生的认知，深化了思维。】

四、丰富题材，灵活应用

师：其实，今天学习的规律在我们的生活中也常常见到。接下来，我们一起来看一个“妙手推推推”的节目。在看电视的过程中，请同学们注意，画面中出现了几个数？有没有我们今天学习的规律在其中体现？(视频播放，最后留下一视频主画面)

师：用数学的眼光，刚才你看到了什么？

在推(平移)的过程中推了5次，一共有5＋1=6(种)不同的框法，即有6种不同的价格组合。

……

师：这样的规律，在我们学习的26个英文字母中也可以运用。如果每次框4个字母，共有多少种不同的框法？(媒体出示如下)

(生直接口答并说明理由，略)

最后，学生独立解决课本P56的“练一练”及P59的第1和第2题，并进行了交流。

【评析：“妙手推推推”节目让学生充分体会到数学在生活中运用的广泛性，感受到数学是有趣的，使数学课堂变得更加生动。特别值得一提的是：学生在看视频时，教师不仅让学生看，而且让学生带着问题观察思考“有没有我们今天学习的规律在其中体现”，使生活中的问题更具有“数学味”。由于教师提供了丰富的练习素材，学生在灵活运用中不断受到启迪，进一步深化理解了规律，从而达到了增强能力和发展智力的目的。】

总评：

1.合理活用教材，重在“找”。

上述教学案例，教学活动的组织与开展没有囿于教材，但不难发现，整堂课如行云流水，层次清楚，学生的思维不断得到深化，这与教师深入研读教材、领会教材编写意图是分不开的。除教材中提供的学习材料外，教师紧扣“找规律”的“找”字，先从数字王国的话题谈起，激发学生“找”的欲望，然后通过一系列丰富的素材让学生经历了实实在在的探究过程。在这个过程中，教师让学生广开言路，可以说学生的智慧得到了启迪。

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最后，让数学规律回归生活，在灵活运用中学生感受到了数学的价值所在。

2.操作体悟规律，重在“思”。

在教师的有效引导下体验感悟规律是本节课的亮点，但比“找到规律”更重要的是启发学生进行“有序思考”，并引导学生的思维不断深入。当学生通过研究发现规律时，教师并没有止步，而是引导学生深入思考：“10个数有这样的规律，那这种规律在15个数中是否同样存在呢？100个数呢？”这时，学生发现规律是一个不完全归纳的过程，只有通过更多实例才能让学生信服“规律”，使学生认识到思考问题要全面。好的数学课堂应该是以智慧来启迪智慧，让学生在不断的深“思”中提升数学思维品质。

第五篇：五年级下数学教学实录及评析-容积和容积单位-人教新课标2014【小学学科网】

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“容积和容积单位”课堂教学实录与评析

教学目标：

1.理解容积概念。

2.认识容积单位“升”和“毫升”。

3.在探究学习过程中渗透数学转化思想与方法，培养创新意识和动手实践的能力。

4.学生在合作交流中，体验数学与生活的密切联系，提高学习数学的兴趣。

教学流程：

一、测量体积，引出容积

（上课伊始，同学们各自在长方体和正方体的小盒子里装满沙子。怎样计算盒子里沙子的体积呢？教师组织学生在小组内讨论交流。）

师：经过小组成员的共同努力，计算出了沙子的体积。大家先听听各组的汇报，然后进行评价。

生1（边汇报边演示）：我们的盒子里是湿沙子，把盒子里的沙子倒扣在泡沫板上，沙子就形成了一个长方体。然后，直接量出这个长方体的长、宽、高分别是10厘米、7厘米和5厘米，根据体积计算公式求出沙子的体积是350立方厘米。

师：这个小组的同学善于观察，计算方法很巧妙。

生2（边汇报边演示）：我们想，盒子的体积就是沙子的体积。于是，我们就用直尺直接量出我们组装沙子的盒子的棱长，求出盒子和沙子的体积。这个盒子的棱长是10厘米，所以盒子和沙子的体积是1000立方厘米。

生3：我觉得他们组的方法不正确。盒子和沙子的体积是1000立方厘米，那么，沙子的体积是多少呢？

师：这位同学说得有道理吗？

生4：我们也觉得四组的方法不正确。盒子的壁厚不能算沙子的体积，所以要减去盒子的体积，才是沙子的体积。

生5：我们组的方法是量出沙子的长、宽、高，直接求出沙子的体积。

生6：我们组的测量方法是把沙子倒出来，直接量出盒子内壁的长、宽、高，然后把量得的长、宽、高相乘，就得到沙子的体积。长、宽、高分别是10厘米、6厘米、5厘米，体积是300立方厘米。

生7：我们小组经过讨论，想出了一种新的方法，就是用尺子先量出盒子内壁的长、宽，再把尺子插入沙子中量高，然后根据量得的长、宽、高计算沙子的体积。

师：同学们通过从不同角度观察和思考，找到了计算沙子体积的具体方法。同学们的方法有一个共同点，都要先量出小盒子里面的长、宽、高（或者棱长），然后根据长方体（正方体）体积计算公式计算出沙子的体积。其实，对盒子来说，沙子的体积就是它的容积。（板书：容积）

【评析：教师先组织学生根据本组的实际情况探讨求盒子内沙子体积的方法，然后引导学生在课堂上相互交流，展开辩论，使学生在相互交流与争论的过程中明白“对待实际问题一定要具体问题具体分析”。从而培养学生思维的敏捷性与灵活性，逐渐形成思维的独创性。】

二、沟通联系，理解容积

师：那么，什么是容积呢？请看课本第50页第一自然段。

（学生自学教材内容。）

师：通过自学，你都明白了什么？

生：我明白了像油桶、箱子、仓库、饭盒、水箱等，能容纳物体体积的多少，叫做

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容积。

师：谁还有补充吗？

生1：我不仅明白了什么叫做容积，还明白了怎样计算容积，以及正确使用容积或体积单位。

师：还有什么问题吗？

生2：我不明白“所能容纳”的意思。

生3：我认为“所能容纳”就是指一个物体最多能盛多少东西。

师（出示一个空盒子和一块木板）：现在把木板放进盒子里正好放满。那么，什么是这个盒子的容积？

生4：木板的体积就是这个盒子的容积。

师（课件出示）：容积和体积之间有什么异同？（学生回答并填下表）

【评析：教材是学生学习的主要依据，通过学生自学课本后回答问题，可以培养学生认真阅读思考的习惯。质疑是学生探究新知的金钥匙。质疑，激发了学生探究新知识的欲望，体现了学生的主体地位，凸显了学生个性。】

三、合作交流，认识容积单位

生1：“云南山泉”包装标明每瓶600ml。请问“ml”表示什么？

师：“ml”代表毫升，“L”代表升。容器所容纳的液体的容积，用升或毫升做单位。〔板书：升（L）、毫升（ml）〕同学们想知道1升水有多少吗？

（教师用烧杯量出一升水让学生观察。）

师：这是1升水，当倒入容积是1立方分米的正方体容器中，你发现了什么？

生：正好装满。

师：那么，1升和1立方分米有什么关系？

生：1升和1立方分米正好相等。（板书：1升=1立方分米）

师：我把注射器中1毫升的水，注入1立方厘米的正方体容器中，你又发现了什么？

生1：正好装满。

生2：1毫升和1立方厘米相等。（板书：1毫升=1立方厘米）

师：那么，你能由1立方分米=1000立方厘米推算出1升=（）毫升吗？（课件出示，讨论。）

师：同学们，由1升=1立方分米知道它们是等值的，但实际应用时通常还是有区别的。请同学们想一想，它们的区别在什么地方。

生1：一个是体积单位，另一个是容积单位，还有„„

生2：计算体积时要用体积单位，而计算容积时需用容积单位，也可以用体积单位。

师：如果容积很大，像水库的蓄水量，一般用“?詄”（或“方”）表示，这就是老师加“通常”两个字的意思。

【评析：教师借助教具进行操作演示，在此基础上引导学生结合已有的知识经验进行推理，不仅激发了学生自主探索的意识，还促进了学生抽象思维与语言表达能力的协调发展。】

四、操作体验，巩固应用体积单位

师：你想知道1升、1毫升的“量”大约有多少吗？看一看，一瓶“云南山泉”有多少毫升？（操作实验。）

小组合作：

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活动一

将矿泉水倒入能够盛1升水的容器中。

看一看：大约要（）瓶矿泉水才有1升？

请记住：1升大约有（）瓶矿泉水那么多。

生1：1瓶矿泉水600毫升。

生2：1升大约有2瓶矿泉水那么多。

小组合作：

活动二

将1升矿泉水倒入纸杯中。

看一看：1升水大约可以倒满（）杯？

请记住：1升大约有（）杯水那么多。

生3：1升大约有5杯水那么多。

师：请问，一纸杯水大约有多少毫升？

生4：一纸杯水大约有200毫升。

小组合作：

活动三

将你们准备的物品拿出来，看一看、说一说，哪些物品包装上标有升或毫升？它们的容积分别是多少升或者毫升？

生5：蓝墨水瓶的容积是60毫升。

生6：“欧亚”牌牛奶每瓶的净含量是125毫升。

生7：优酸乳每瓶的容积是250毫升。

生8：鲜橙多每瓶是1250毫升。

师：通过刚才的实验，同学们知道了升与毫升之间的关系，你们能通过这些关系把升、毫升换成立方分米、立方厘米吗？

1.判断（投影出示）：

①一支水笔内胆的容积是1.5升。（）

②一只饭碗的容积是0.4毫升。（）

③许老师的茶杯容积是300升。（）

2.填空：

①水笔内胆、饭碗、茶杯、箱子等所能容纳物体的体积叫做它们的（）。

②常用的容积单位有（）和（）。计量液体的体积，如水、油、饮料等通常用（）和（）。

③5.2立方分米=（）立方厘米40升=（）毫升

5.2立方分米=（）毫升40升=（）立方厘米

5000毫升=（）立方分米40立方厘米=（）升

【评析：“联系实际”是数学学习的重要途径，也是数学价值的根本体现。在这一教学环节中，教师通过三个活动为学生提供自主实验、自主操作、自主探索的机会，培养了学生自主探索的意识，加深了对1升有“多少”的认识。】

五、拓展应用，解决实际问题

师：生活中的数学问题还真不少呢，请你们帮老师解决下面的问题，行吗？

投影出示：一个长方体玻璃鱼缸，长10分米，宽8分米，深4分米，这个鱼缸可容水多少升？

学生答。（略）

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师（小结）：通过这节课的学习，同学们能运用学到的知识解决实际问题，并且想出了不同的方法。希望在以后的学习中继续运用好这些知识与方法。

总评：

雍光斌老师执教“容积和容积单位”一课，把教材上静止的“文本课程”转化为课堂中动态的“体验课程”，激发起学生强烈的求知欲望，人人参与，个个思考。这节课体现了以下几个特点。

1.操作实践活动向课前、课后延伸。数学教学要培养学生解决生活中的实际问题，就必须拓展数学课堂的外延。雍老师课前安排学生准备长方体或正方体盒子，并且装满沙子，上课时进行操作实验，让学生初步感知容积的概念；引导学生观察矿泉水瓶、饮料盒外包装上标明的升和毫升，感知当容器里容纳的是液体时，就用升和毫升做单位。课后又安排学生进行调查，使学生的学习活动向课后延伸。让学生真正体会到生活中处处有数学，从而增强了学生数学的应用意识，激发起学生学习数学的兴趣。

2.学生在“做”中“想”，在“想”中“做”。“主导教学的第一因素不是教材，而应该是先进的教学观念”，教师要相信学生有能力通过自己的努力有所为，有所悟，有发现，有创新。在本节课教学中，雍老师通过组织小组合作学习，为学生提供了多次观察、比较和动手操作的机会。如，让学生测量小盒子中沙子的体积，引出容积的概念；引导学生在合作交流中探究出多种解决问题的方法。通过看书，学生又提出了“所能容纳”是什么意思等问题，从而培养了学生的“问题”意识。学生在对比分辨中建立起了“容积”的概念。更可贵的是教师让学生通过操作实验找到立方分米、立方厘米与升和毫升之间的联系。在思考中实践，在实践中思考，学生的学习潜能得到了较好的开发。学生在主动参与活动的过程中，实现了对容积概念的理解和应用。