七年级数学上册《有理数的乘法》教案 北师大版

第一篇：七年级数学上册《有理数的乘法》教案 北师大版

2.5 有理数的乘法

教学目标：(1)理解有理数的乘法法则的概念，掌握有理数乘法法则中的符号法则和绝对值运算法则，并初步理解有理数乘法法则的合理性；

(2)根据有理数乘法法则能进行有理数的乘法运算，探索和掌握多个有理数相乘的积的符号法则.教学重点：探索有理数的乘法的法则，并会应用法则进行乘法运算.教学难点：探索、归纳、概括乘法法则；有理数相乘的符号确定.教学过程：

一、情境创设：

情景1：（－3）×（+2）=？如何进行有理数的乘法运算？有法则吗？是什么？和小学里的乘法一样吗？有什么不同之处？

情景2： 在水文观测中，常遇到水位上升与下降问题，请根据日常生活经验，回答下列问题：

（1）如果水位每天上升4cm,那么3天后的水位比今天高还是低？高（或低）多少？（2）如果水位每天上升4cm，那么3天前的水位比今天高还是低？高（或低）多少？（3）如果水位每天下降4cm,那么3天后的水位比今天高还是低？高（或低）多少？（4）如果水位每天下降4cm，那么3天前的水位比今天高还是低？高（或低）多少？

二、新授课

1、我们能用有理数的运算来研究上面的问题吗？我们把水位上升记为正，水位下降记为负；几天后记为正，几天前记为负。按照此规定，你能用算式表示上述四个问题吗？

2、假如天数没变化，水位发生变化吗？算式如何列呢？

3、两个有理数相乘，积的符号怎么确定？积的绝对值怎么确定？一个有理数与0相乘，积是什么？

4、概括有理数的乘法法则：

（1）两数相乘，_____________________________________.(2)任何数与0相乘，_____________________________.注意：有理数乘法的运算步骤为：（1）判断两数同号还是异号；（2）确定积的符号；（3）绝对值相乘 例1 计算：

(1)9×6(2)(-9)×6(3)3 ×(-4)(4)(-3)×(-4)

(5)(-7)×6

(6)(-48)×（-3）

(7)（-6.5）×（-7.2）

例

2、计算：（1）8×1178（2）（-4）×（-）（3）（-）×（-）8487归纳：________________________________________倒数。

例3计算：

（1）2×3×4×5（2）2×3×4×（-5）（3）2×3×（-4）×（-5）

（4）2×（-3）×（-4）×（-5）（5）（-2）×（-3）×（-4）×（-5）

归纳：几个不等于0的数相乘,积的符号由负因数的个数决定,当负因数有奇数个时,积为负;当负因数有偶数个时,积为正 几个数相乘,有一个为0,积就为0.三、课堂练习：

1、计算(1)348(2)213(6)(3)(-7.6)×0.5

(4)3121(5)83234(4)2（6）32×（132）

(7)834(4)(2)(8)834(4)(2)

（9）（-185.8）×（-3645）×0×（-25）（10）（-11818）×（-9）×（-13）

2．下列说法正确的是（）

A．异号两数相乘，取绝对值较大的因数的符号 B．同号两数相乘，符号不变

C．两数相乘，如果积为负数，那么这两个因数异号 D．两数相乘，如果积为正数，那么这两个因数都是正数 3.若a + b >0,且 a b <0，那么必有（）

A.a>0,b>0 B.a<0,b<0 C.a、b异号且正数的绝对值较大 D.a、b异号且负数的绝对值较大.4．下列结论正确的是（）

A．两数之积为正，这两数同为正;B．两数之积为负，这两数为异号

C．几个数相乘，积的符号由负因数的个数决定 D．三数相乘，积为负，这三个数都是负数 5.若m < n< 0，则(m + n)(m-n)＿＿＿＿0.课后练习班级___________ 姓名__________ 学号_______ 2

一．判断题

(1)－2×7＝－14．()(2)－2×(－7)＝－14．()(3)－1×(－5)＝－5．()(4)0×(－3)＝－3．()（5）一个有理数和它的相反数之积一定大于零．()（6）几个负数相乘，积为正()（7）积大于任一因数()（8）奇数个负因数相乘，积为负()（9）几个因数相乘，当出现奇数个负因数时，积为负()（10）同号两数相乘，符号不变。（）

二、填空：

1、两数相乘，同号得，异号得，并把绝对值 ____。

2、（–8），5，（–7）这三个数相乘的积的符号是，积的绝对值4是。

3、（1）（－3）×（－0.3）＝_______；（2）（－511）×（3）＝_______； 231）＝______ 322)×()＝－． 73（3）－0.4×0.2＝_______；（4）（＋32）×（－60.6）×0×（－94、如果ab =0,则______________.5、(1)()×(－2)＝－1． 5(2)(＋(3)()×3＝－1,（4）（-3）×()＝－10(5)(－3099．9)×()＝0,(6)（－8）×()＝2(7)

(8)绝对值小于4的所有整数的积是＿＿＿.(9)如果a>0，b＜0，那么a·b________0．若a<0，b<0，则ab________0；若a>0，b>0，则ab______________0；

(10)若ab>0，b<0，则a__________0；

若ab＜0，b<0，则a__________0；

三、计算

（1）5×（-3）＋15（2）

111×（-）+（-236）×0 3

（3）23×（-34）-（-12）（4）3×（-1）－︱-3︱×1

3（5）-715×15+︱-8︱（6）（-2.5）×（-0.04）

（7）-9×（+11）-12×（-8）（8）（+12）×|-23|×214×（-513）

（9）14×（-34）×（-23）×（-87）（10）(-3)×(-2)×(-4)×(-1)

四、提高训练

1．|a|＝6，|b|＝3，求ab的值．

2、定义a ＊b=ab1ab是有理数范围的一种运算，计算（-2）＊５

3．|a|＝6，|b|＝3，a＜b求ab的值．

第二篇：七年级数学有理数的乘法教案北师大版

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有理数的乘法(2)

【教学目标】1.知识目标：掌握有理数的乘法法则进行熟练的运算并

联系实际解决简单的的实际问题，能利用乘法运算律简化运算.2.能力目标：培养学生的发展、观察、归纳、猜想、验证等

能力.3.情感态度：经历探索有理数乘法法则及运算律的过程，【教材分析】：

重点：有理数的乘法法则。

难点：有理数的乘法法则的理解及应用。

【教学准备】 本节课采用多媒体教学，能引起学生的兴趣，产生“要学的强烈愿望。

教学设计的思路清晰、符合教学规律，学生在乐趣中学会了有理数的乘法。

本节课采用这种教学设计对学生理解和消化当堂课的知识点，起到了良好的教学效

果。通过观察、实验、比较、概括，对提高学生分析问题和解决问题的能力有很大的 突破。促进了学生自主学习的良好习惯和不断探究的思维空间。

运用现代化的教学手段，把图形的“静”变“动”，增强了直观性，初步培养想象 能力，同时提高课堂教学的效率。这

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http://www.xiexiebang.com 里，数形结合这一重要数学思想方法的应用起到变抽象为直观和化难为易的作用，对今后的数学学习有深远的影响。

【教学过程】：一.情景导入、提出问题。

问题1：

森林里住着 一只小甲虫豆豆，每天它都要离开家去寻找食物.这一天早晨豆豆以每分钟3米的速度向东爬行2分钟到达觅食处,那么它现在位于家的位置的哪个方向呢？相距多少米?(动画演示)问题2：

第二天，豆豆又以每分钟3米的速度向西爬行2分钟到达觅食处，那么它现在位于家的位置的哪个方向呢 ?相距多少米？（动画演示）

２×３是小学学过的乘法，（－２）×３如何计算呢？这就是将要学习的有理数的乘法.二..分析探索、问题解决

比较３×２＝６，（－３）×２＝－６这两个算式，有什么发现？

把一个因数换成它的相反数，所得的积是原来的积的相反数.观察算式找规律

3×2 = 6 ； 3×（－2）= －6 ；

（－3）×（－2）=6 ；（－3）×2= －6 ；

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http://www.xiexiebang.com 同学们觉得两个有理数相乘的结果有没有规律呢？你能通过思考发它们的规律吗？

学生活动：同桌之间，前后桌之间互相讨论。（学生不可能很圆满的把法则总结全面，此时应尽可能的让学生互相补充，相互修正让学生自己来完成。

教师引导学生思考 5×0，－5×0，0×（－2）的结果是多少？ 三.知识理顺、得出结论。

教师出示有理数乘法法则（板书）：

两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与零相乘，都得零.师：在进行有理数乘法运算时，要注意两个方面的问题：一.确定积的符号，二.积的绝对值是两个因数绝对值的积。

教法说明：教师提出尝试性问题，引导学生思考----有理数乘法的运算规律，学生通过特殊问题归纳出一般性的结论，既训练学生归纳总结能力和口头表达能力，又使学生法则记得牢，领会的深刻.四.应用反思、拓展创新

练习：

1．确定下列两数的积的符号：

（1）5×（－3）；（2）（－4）×6 ；

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http://www.xiexiebang.com（3）（－7）×（－9）；（4）0.5×0.7。2．计算：

（1）6×（－9）；（2）（－6）×（－9）；

（3）（－6）×9 ；（4）6×（－9）；

（5）（－6）×0 ；（6）0×（－6）。

教法说明： 有理数的乘法，关键是确定积的符号。为此，先编排1题进行练习，2题的目的是巩固有理数的乘法法则。

例1 计算：

（1）(－1/2)×1/4；

（2）(－0.3)×10/7；

（3）3/2×(－2/3)。

教法说明 师生共同完成例题，教师板书再做示范，从总培

养学生良好的学习习惯和严 谨的作风。

同学们自己编两道有理数乘法的题目，同桌交换解答。

教法说明 自编题活跃了课堂气氛，以便掌握学生获取知识的反馈信息，对存在问题及时补救。此外，通过自编题，来培养学生的发展思维能力，以及独立思考勇于创新的良好习惯。

五、回顾交流、纳入体系

学生交流总结以后，教师提出以下问题：

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想一想：

（1）三个或三个以上不等于零的有理数相乘时，积的符号如何决定？（2）在有理数运算中，乘法的交换律、结合率以及分配率还成立吗？

做一做：课本47页（做一做）、课本48页（随堂练习）。

六、布置作业：课本48页习题2.11。

【教后札记】：

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第三篇：七年级数学上册 2.8《有理数的乘法》教案 北师大版

§2.8有理数的乘法

教学目标: 1．经历探索有理数乘法法则及运算律的过程，发现观察、归纳、猜测、验证等能力。

2．使学生了解有理数乘法的意义，掌握有理数乘法法则，会进行有理数的乘法运算。教学重点：

有理数乘法法则； 教学难点：

会进行有理数的乘法运算。教学过程：

一、创设情境：

1.水库水位的变化（课件演示）2.议一议：(−3)×4 = −12(−3)×3 = ,(−3)×2 = ,(−3)×1 =，(−3)×0 = , 3.猜 一 猜

(−3)×(−1)= , 当第二个因数从 0 减少为 −1时，积从 增大为 ；(−3)×(−2)= ,(−3)×(−3)= ,(−3)×(−4)= 4.随堂练习：

第1题，口答。

第2题、第3题，笔算。注意随时纠正学生可能发生的符号错误和运算顺序的错误。5.课堂小结：

指导学生阅读教科书第93页至第97页后，提问：（1）理数乘法法则是什么

（2）多个不等于0的有理数相乘时，积的符号如何确定？（3）几个数相乘时，如果有一个因数是0，则积是多少？

四、课外作业

见作业本。补充题：

把下图中输入的每一个数，各乘以-3，得到输出的数。

第四篇：七年级数学上册 有理数乘法运算练习题

相信自己，趁着冷静，快速答题！

人教版七年级数学上册 有理数乘法运算

1、（+14）×（-6）；

2、（-12）×（134）； 3、212(313)；

4、（-2）×（-7）×（+5）×(17)； 5、531(29)(21115)(42)

6、（-12）×（-15）×0×（123245）

7、（-125）×28.8×（2525）×（72）

8、(0.25)[(3)8(40)(13)]12.5

9、（-6）×（+8）-（-5）×（-9）；

10、(2)(7)(5)(17)

11、(10)(31110250.01)

12、(311454)×（813-0.4+33）； 13、5(13)(35)(513)513(135)

14、（-13）×（-6）

15、-1213×0.1

16、（+13）×（-15）

快乐的学习，快乐的考试！

相信自己，趁着冷静，快速答题！117、3×（－1）×（－）

18、－2×4×（－1）×（－3）

319、（-2）×5（-5）×（-2）×（-7）20、（-6）×（+25）×（-0.04）21、23、（-

12141425、（-+-）×－（-1）×（-）12

26、×0.2； 27、234545533）×（-2.4）×（+）24、9×（-12）6543241×（-）×（-）

22、（-2）×（-7）×（+5）×（-）4757

114328、（-7.23）×（+1）×（-1）×0； 29、1.2×（-2）×（-2.5）×（-）

3357

113554730、（-+-+）×（-24）；

31、（-3）×（+）×（-1）×（-4）×[-（-）] 26812659

快乐的学习，快乐的考试！

相信自己，趁着冷静，快速答题！

32、（-100）×（-20）-（-6）

33、（-7）×（-222222）+19×（-）-5×（-）

77734、（-413）×（-112）×34

35、（-0.08）×（-2）×2×（-0.25）

36、（-354-16+78）×48

37、(－125)×(－25)×(－5)×2×(－4)×8

38、(－36)×(－4956712)

39、(－56)×(－32)+(－44)×32 40、－5×111315 41、4×(－96)×(－0.25)×1248

42、（－9）×3

43、（213）×（-0.26）

44、（-2）×31×（-0.5）45、13×（-5）×（-3）

快乐的学习，快乐的考试！3

相信自己，趁着冷静，快速答题！

46、（－4）×13×（－10）×0.5×（-3）

47、（－348）×3×（-1.8）

48、（-0.25）×（47）×4×（-7）

49、（3477）×（5）×（12）50、（－8）×4×（12）×（－0.75）51、4×（－96）×（－0.25）×148

52、（457－118+314）×56

53、（6―34―79）×36

54、（-66）×〔12122-（13）＋（511）〕

55、（-36）×（4579＋6－12）

56、（34）×（843－0.4）57、25×3114-（-25）×2＋25×4

58、（718+34－56＋7132859）×72 59、3×(214－7)×(5)×(16)快乐的学习，快乐的考试！

相信自己，趁着冷静，快速答题！

七年级上数学专题训练 有理数乘法运算

参考答案

1、84； 2、21；

3、251；

4、10；

5、； 6、0 ； 337、20； 8、1000；

9、93；

10、10； 11、0.1 ；

12、7.2； ； 14、78；

15、；

16、2 ； 17、1 ；

18、24 ； 1330269、700 ； 20、6 ；

21、；

22、10；

23、；

24、-117 ； 13、525、1 ； 26、425； 27、1 ； 28、0 ； 2931、-14 ； 32、2006；

33、-22 ； 34、398 ； 3537、1000000 ； 38、7； 39、384； 40、59；

43、0.04 ； 44、31 ； 45、5 ；

46、-20 ；

49、15 ； 50、6 ； 51、2 ；

52、-19 ；

55、25；

56、-4.7 ； 57、752 ； 58、78 ；快乐的学习，快乐的考试！5、185； 30、0.08；、2 ； 42、910 ；、-25 ；、928；、7；、2 ；、6 ；、4 ；、-121 ；

59

第五篇：七年级数学上册《有理数的乘法》教学反思

上周和薛校长还有数学组的几个同事一起听了杜超老师和夏纪超老师的《有理数的乘法》这节课，感触颇深。听完课后薛校长和我们一起在数学组交流了一番。薛校长提出了两句话我比较受启发：方向比努力重要，努力比观望重要！

奔着校长的思路昨天（9、26）我试着上了同样的这节课，感觉比较成功的地方主要有两个方面：

一是课堂气氛比较活跃。七年级是新分的班，以前上的一节课（有理数的减法），感觉学生不太好调动，课堂气氛有点沉闷，就担心自己上课时，本身又不熟悉学生，学生会不会不配合。备课时充分考虑了这一点，导入设计考虑到学生的年龄特征，从学生熟悉的上下楼梯入手，激发学生的学习兴趣，教学过程中，不断鼓励他们敢于表达，勇于展示自己，以至于同学们都抢着板演，抢着回答问题。

二是学生的主体地位体现得比较充分，整节课就是以引导为主，把问题不断的“抛给学生”，让学生去思考，暴露学生的思维过程，进行适时引导。

反观这节课，最不成功的地方，应该是在乘法法则的探究过程中，我设计的是：通过观察两组算式（正数乘以正数，负数乘以正数）发现规律：两数相乘，当一个因数变成它的相反数时，乘积变成原来积的相反数。很多同学看出并有两位同学回答出了这一规律，没想到第三位同学直接说出了乘法法则“两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘”。说心里话，听到这位学生的回答，我真后悔再让第三位同学回答，当时我就有点懵，下面还怎么探究呀？思维急速旋转，问了一句你是怎么发现的，学生解释是通过上面两组题目对比发现。本想追问：仅仅观察了正数乘以正数，负数乘以正数就能确定任意两数相乘都适用吗?比如一个因数是0又该如何计算呢？由此我产生了一个疑问：数学课，学生自学、预习之后应该怎么上?自学、预习之后再怎么引导学生探究？

通过这节课让我进一步认识到充分备课的重要性，这节课也让我认识到，学习研究教材的重要性，领会编写专家的意图，丰富教学视野，真正做到“用教材教，而不是教教材”。同时要加强理论学习，站得高，方能看得远。