第一篇：六上数学教案 第一单元 圆和扇形 第3课时 图案设计
百度文库：教学设计
第一单元
圆和扇形
第3课时
图案设计
教学目标：
1．通过图案设计加深对圆的特征的认识.2．在画图的过程中提高画圆的技能,发展学生的观察能力与操作能力.3．学会欣赏数学的美,热爱数学学习的情感.教学重点： 利用圆设计图案.教学难点： 确定圆心与半径.教学准备：
圆规,直尺,剪附页中的圆.教学过程：
一、创设情境,导入新课
师：我们已经认识了圆,还学会了用圆规画图.希腊著名的数学家毕达哥拉斯曾经说过：“在一切平面图形中,圆是最美的.” 的确,有许多漂亮的图案都是利用圆设计而成的,下面就请同学们欣赏几幅漂亮的图案.二、教学例题,探究画法
师：观察这四幅图案,你发现它们有什么特点？
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学生可能回答：都是利用圆设计的.画这几幅图案都得用圆规.学生可能有不同表述,只要意思对就给予肯定.师：观察得真仔细.请同学们想象一下,你觉得这几幅图案分别像什么？欣赏这几幅图案,你有什么感受？ 第一个图案像中国道教的太极图.第二个图案像风车.第三个图案像一朵花.第四个图案像竹蜻蜓.这几幅图案很漂亮,我很喜欢这些图案.圆可真奇妙.用圆还可以设计出许多的图案.师：我想同学们一定特别想动手设计这样的图案,老师告诉你,使用圆规和直尺等工具就能设计出这些漂亮的图案.现在我们一起来设计第一个图案.课件显示第一个图案.师：请同学们观察,谁能说一说这个图案由几部分组成？ 生：由黑、白两部分组成.师：我们在这个图案中画出一条圆的直径.教师边说,边用课件在第一个图案上画出直径.师：你再观察黑色部分,是怎样组成的？ 学生可能会说：
黑色部分是在大半圆上去掉一个小半圆,然后小半圆绕圆心顺时针旋
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转180度而组成的.黑色部分是在上面的大半圆左边去掉一个以大圆半径为直径的小半圆,再在下面的半圆右边补上一个同样的小半圆.师：那么,这个图案到底是怎样画出来的呢？下面我们一起来画这个图案.大家说一说画这个图案第一步应该先画什么？ 生：第一步：用圆规先画一个圆.教师用课件画出一个圆.师：对,要先画出一个圆.第二步呢？ 生：画出一条直径.师：对,第二步要画出一条直径.教师边说边画出直径.师：谁知道下面怎样画？
生：在上面大半圆的左边画出一个小半圆.师：怎样画这个小半圆？以什么为半径画这个小圆？ 学生可能会说：
以大圆直径的1/4为半径画出一个小圆.以大圆半径的1/2为半径画出一个小圆.师：对,以大圆半径的1/2为半径,那么,怎样确定小圆的圆心呢？ 生：以左边半径的中心点为圆心.师：很好.第三步以左边半径的中心点为圆心,大圆半径的一半为半径,向上画一个小半圆.边说边画图.师：第四步呢？用同样的方法,在右边半圆的下面画一个小半圆.边说
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边画图.师：然后用橡皮擦去直径,最后涂上颜色,这个漂亮的图案就完成了.教师用课件示范完成图案.师：刚才我们大家共同画出了第一个图案,你们能自己画出第二个图案吗？请同学们试一试.课件显示第二个图案.给学生充分的画图时间.师：谁愿意到前面展示一下你的作品,并说说你画图的步骤.展示学生作品,让两三名同学介绍自己画图的步骤.生：第一步：用圆规先画一个圆.第二步：用直尺在圆中画两条直径,两条直径要相互垂直.第三步：以左边半径的中心点为圆心,大圆半径的一半为半径,向上画一个半圆.第四步：绕大圆圆心顺时针旋转90度、180度、270度,以同样的方法,在另外三条半径画半圆,最后涂上颜色,第二个图案就完成了.师：看来同学们已经能熟练的使用圆规等工具画出漂亮的图案了,那么,你们能不能发挥自己的想象力,也设计一个漂亮的图案呢？请同学们动手试一试吧.学生自主设计图案.师：谁想到前面展示一下你的作品,并说一说你画图的步骤.学生展示作品,可以让两三名同学介绍一下自己的制作过程.最后将有创意的作品贴在黑板上,全班欣赏.师：同学们很富有想象力.下面自己画出课本第8页第（3）、（4）两幅图.并涂上自己喜欢的颜色.教学资料、应有尽有 百度文库：教学设计
学生画完后,全班交流画的步骤.师：练一练第2题,给我们提供了一个漂亮的图案,请同学们自己读书,并按照下面的步骤画一画,看你是否能画出这个漂亮的图案.学生画完后,展示学生的作品.师：这节课我们学会了用圆来设计图案.回家后,自己设计一个更漂亮的图案,请家人一起欣赏.三、课堂练习
1．练一练第1题,让学生自己画图.交流时说一说画的过程.2.练一练第2题,让学生按照书中的步骤独立完成.3．练一练第3题,留作课外作业.四、课堂小结
今天我们学习了怎样用圆规和直尺设计美丽的图案,你都学会了吗？
教学反思：
通过启发性谈话,引导学生观察、交流图案的特点,使学生体会圆在设计图案中的作用.让学生想象图案并谈感受,使学生进一步体会图案的美,同时也激发学生设计图案的兴趣和积极性.通过让学生观察、分析图案有几部分组成,为下面的自主画图作铺垫.在教师指导下,师生共同完成图案,既给学生想象,创造的空间,也使学生进一步掌握
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画图的基本方法.给学生创造模仿设计图案的时间和空间,既满足学生画图的愿望,又形成用圆规画图的技能.交流、展示既使学生获得成功的体验,更是学生互相学习,进一步掌握画图技能的过程.给学生创造自主设计、创造的机会,既可以实现本节课的知识技能目标,同时也可以发展学生的想象力和空间观念.把得意的作品在全班展示,使学生获得愉快的学习体验和成功感,在欣赏作品的同时,感受图案的美.教学资料、应有尽有
第二篇：六上数学教案 第四单元 圆的周长和面积第3课时 圆的面积A
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第四单元
圆的周长和面积
第3课时
圆的面积（1）
教学目标：
l、经历估算和小组合作操作、讨论等探索圆的面积公式的过程.2、理解并掌握圆的面积公式,能运用公式正确进行计算.3、体验推导圆面积公式时的探索性和结论的确定性,感受转化的数学思想和方法.教学重点：
通过观察操作,推导出圆面积公式及圆的面积的应用.教学难点：
转化思想的渗透与圆面积公式的推导过程.教具学具准备：
半径为10厘米的圆纸片、剪刀、半圆仪、直尺教学方法
教学过程
一、复习
l、已知r,周长的一半怎样求?
2、用手中的三角板拼三角形,长方形、正方形、平行四边形等,并说出这些图形的面积计算公式.(以上这些图形都是通过剪拼,转化成已学过的图形,再进行推导.那么圆是否也可以把它剪拼转化成为熟悉的平面图形呢?）
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二、新课
（一）预习设计：
1、预习书上第47页～第49页内容.2、自学例1,先估算飞镖的面积,再计算飞镖的面积.3、探究48页例2内容,想一想平均分的份数越多,拼出的图形会怎么样？拼出的长方形和圆有什么关系？能自己推导出圆的面积吗？
4、尝试用公式计算飞镖板的面积.5、在预习中遇到的疑难问题及时记录下来,在课堂中进行交流.（二）提出问题：
什么是圆的面积?(出示纸片圆,让学生摸一摸)圆所占平面大小就叫做圆的面积.（三）动手操作:
1、分小组动手操作,把圆剪拼转化成其他图形,看谁拼得好,拼出的图形多.操作引导:(1)剪——怎样剪?剪成几份?(2)拼——怎样拼?拼成什么?
2、展示交流并介绍,选出最合理的剪法.3、拼成后的近似长方形和标准长方形比较,你发现了什么?能不能把边再变得直一点?想象一下,平均分成64份、128份、256份会是什么情形?
4、小结:平均分的份数越多,边越直,拼成的图形越接近于长方形.若分的分数越多,这个图形越接近长方形.教学资料、应有尽有 百度文库：教学设计
（四）自主推导
1、小组合作,选择喜欢的1~2个图形,尝试推导公式.2、学生展示、介绍自己的推导过程.3、教师板演圆面积的推导过程及推导出圆的面积公式.演示:将等分成16份的圆展开,问可拼成一个什么样的图形?找出拼出的图形与圆的周长和半径之间有什么关系? 结果发现：
圆的半径 → 长方形的宽
圆的周长的一半 → 长方形的长
长方形面积 → 长X宽 所以:圆的面积=圆的周长的一半x圆的半径
三、应用
1、圆的半径是2厘米,它的面积是多少?
2、圆的直径为8厘米,它的面积是多少?
四、练习（参考教材第49页试一试和练一练）
1、如果绳长为5米,计算圆的面积和周长.2、将绳子加长为原来的2倍,那么羊能吃到草的面积也是原来的2倍.这种说法对吗?
五、小结
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通过本节课的学习你有哪些收获?那么,求圆的面积需要什么条件呢?(是否只有知道半径才能求圆的面积?)
板书设计：
圆的面积
把一个圆平均分的份数越多,边越直,拼成的图形越接近于长方形.若分的分数越多,这个图形越接近长方形.即圆的面积公式：S=πr².其中r表示圆的半径,S表示圆的面积.教学反思：
圆的面积是在圆的周长的基础上进行教学的,周长和面积是圆的两个基本概念,学生务必明确区分.通过这堂课的教学,推导出了圆的面积公式.学生透过操作学具,把抽象思维物化为动作形象思维,让学生多种感官参与,贴合学生的认知水平.透过观察、讨论、比较、分析,发现圆的面积、周长、半径和拼成的近似长方形面积、长、宽之间的关系,让学生推导出圆的面积计算公式.这样使学生始终参与到如何把圆转化为长方形、平行四边形(拓展到三角形、梯形)的探索活动中来.学生思维在交流中碰撞,在碰撞中发散,在想象中得以提升.思维的能动性和创造性得到充分激发,探索潜力、分析问题和解决问题的潜力得到了提高.教学资料、应有尽有
第三篇：六上数学教案 第四单元 圆的周长和面积第6课时 圆环的面积
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第四单元
圆的周长和面积
第6课时
圆环的面积
教学目标：
l.结合具体事例,经历综合运用知识解决与圆有关的组合图形面积的过程.2.会计算圆环的面积,能解决与圆环面积有关的简単问题.3.获得综合应用所学知识解决实际问题的成功经验,丰富数学活动经验和方法.教学重点：
圆环面积的解決方法 教学难点：
培养综合运用知识的能力.教学过程
一、复习
小刚量得一棵树干的周长是125.6cm,这棵树干的横截面积是多少?
二、新课
(1)例7某公圆内有一座圆形啧水池,它的半径是3米.现在,要在喷水池的周围铺上1米宽的甬路.甬路的占地面积是多少平方米?(学生自己分析题意,然后试做)这样的图形叫环形.教学资料、应有尽有 百度文库：教学设计
解法一:(1)喷水池和甬路占地面积:3.14×(1+3)2=50.24m2(2)喷水池占地面积3.14×9=28.26m2(3)甬路占地面积50.24-28.26=21.98(平方米)(2)小结:环形的面积计算公式:S=πR2-πr2(3)完成练一练3: 一个圆形环岛的直径是50m,中间是一个直径为10m的圆形花坛,其他地方是草坪.草坪的占地面积是多少?
三、巩固练习
1、学校有个圆形花坛,周长是18.84米,花坛的面积是多少?选择正确算式
A、18.84÷3.14÷22×3.14 B、18.84÷3.142×3.14 C、l8.842×3.14
2、环形铁片,外圈直径20分米,内圆半径7分米,环形铁片的面积是多少?
3、课堂小结.(1)这节课的学习内容是什么?(2)求圆的面积时题中给出的已知条件有几种情況?怎样求出圆面积?
四、作业
课本P55第2、3、4题
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板书设计
圆环的面积（1）圆环的面积：用外圆的面积 — 内圆的面积（2）S=π×（R²－r²）
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第四篇：二年级上册数学教案 - 第3单元《第一课时 认识角》人教版
《第一课时 认识角》教学设计
教学目标
1．初步认识角，知道角各部分的名称。
2．学会用尺子画角，体会角是有大小的，感悟角的大小只与两边叉开的大小有关。
3．通过学生观察、操作分析、比较，培养学生的观察能力、动手操作能力。
4．体会身边处处有数学，激发学生学习数学的兴趣。
教学重点
初步认识角，知道角的各部分名称，初步学会用直尺画角。
教学难点
理解角的大小只与两边叉开的大小有关，而与边的长短无关。
课时安排
1课时
课前准备
多媒体课件、角的学具、三角板。
教学过程
一、情景导入
1．出示一个信封，里面装着学生已经学过的平面图形，露出一部分，让学生猜一猜。
2．师：我们来玩一个猜图形的游戏，猜一猜里面装的是什么图形？（先猜圆形，再猜长方形）追问：“这次你们为什么不猜成是圆形？你是根据什么来猜测的？”
3．师：今天我们就来认识图形朋友——角。（板书课题）
二、合作探究
1．教学例1。
(1)课件出示实物图。
(2)从实物中抽象出角。
师：看，老师带来了三件物品，它们身上有角吗？
等学生观察后，把钟表、三角尺、剪刀放大，背景逐渐褪下去。问：这些生活中的角在数学上该怎样表示呢？你们看，角就是这样的。(课件中三个角从实物中移下来)
师：这三个图形都是角。闭上眼睛想一想，角是什么样的？再用手比划比划角的模样。
师：仔细观察这三个角，它们有什么相同的地方。
生1：都是尖尖的。
生2：都有两条直直的边。
(3)认识角各部分的名称及其特征。
①师(在黑板上画出一个角)：你们觉得尖尖的这是角的顶点，这是角的两条边，角的两条边都是……(生：直直的)。这个顶点和这两条边就组成了一个角。
②师(再指课件上第二、三个角)：谁来指出这个角的顶点和两条边？
(分别抽出两名学生)问：一个角有几个顶点，几条边？
2．操作、认识角的大小。
(1)折角。
①师(出示一张圆形的纸)：这张纸上有角吗？开动小脑筋，动手折一个角，试试吧。如果你有了答案，悄悄地和同桌说一说，还不知道的学生轻轻地打开课本第39页，看看书上的小朋友是怎样折角的。
②学生折角，教师巡视指导。
③展示最快的学生做的角。师(让生拿上来)：这是一个角吗？它的顶点和边都在哪儿？请折好的同学把你折的角指给同桌看看，顶点在哪，两条边在哪儿？
(2)做活动角。
①师(拿出一个活动角)：老师这儿有一个角(师扳动角的两边)，你们看，这是一个活动角，你们想不想做一个我这样的活动角？用老师发给你们的两根小棍，试试吧！(生做)
②展示两学生做成的角(大小明显的)：这两个角有什么不同？
生：一个大，一个小。
师：对，角是有大小的。(再展示两个大小差不多的角)能一眼看出哪个角大，哪个角小吗？那有什么办法知道？
生：可以把这两个角重叠在一起。
师：你来试试。
生(把两个角放在展示台上比)：把它们叠在一起，把这两个角的顶点重合，一条边重合，看，上面这个角的另一条边在下面这个角的里面，这说明上面的角比下面的角小一些。
师：这个办法真好！同桌之间也像这样把活动角比一比，顶点重合，一条边重合，看看谁的大，谁的小，比出结果了吗？
③认识角的小大与边叉开的程度的关系。
角的大小与它的边的长短没有关系，而是跟角的两边分开的程度有关，角的两边叉开得越大，角就越大，两边叉开得越小，角就越小。
3.教学例2：画角。
(1)师：你们看，角多神奇呀，你们喜不喜欢它？那我们把它画下来，好吗？怎样画角呢？(抽一生说)
(2)师：我们来看看究竟该怎样画角(课件演示角的画法)。
师：这是第一步，接着看第二步，角画好了。
(3)师：应该怎样画角呢？
指名生说说。同时教师再演示一遍，并小结：先确定角的顶点，从这点起，用尺子向不同的方向画两条直线，就画成了一个角。
(4)师：你们会画角了吗？试试看。
学生画，教师巡视。并展示学生画的角。
三、巩固新知
1．完成教材第39页的“做一做”。
2．完成教材第43页练习八的1～4题。
四、归纳新知
提问：这节课你学习了什么？有什么收获？
师生共同归纳小结：(1)认识了一种新的图形——角。(2)知道了角是由一个顶点、两条边组成的。(3)学会了画角和制作角。
五、板书设计
认识角
1.角有一个顶点、两条边。
角的大小与边的长短没有关系，与两边叉开的大小有关。
2．角的画法
先选择一个点，再用尺子向不同方向画两条直线。
六、教后反思
第五篇：“图案设计”(第1课时)教学设计
教学目标知识技能利用图形的平移、轴对称、旋转变换设计组合图案.数学思考学生应用各种图形变换的特征设计属于自己的图案，在对所学数学知识进行再认识的同时进行着独立地数学创造，发展了形象思维和创造性思维能力.解决问题在应用图形变换进行图案设计的过程中，体会数学知识在创造性活动中的应用价值，增强学生数学的应用意识.情感态度在经历应用数学知识进行独立地图案设计的活动中，感受到数学美与创造的同时获得自我创造的成就感，激发创造性地应用数学知识的热情.重点利用各种图形变换设计组合图案.难点将基本图形创造性地应用平移、轴对称、旋转等变换设计出和谐、丰富、美观的组合图案.教学流程安排活动流程图活动内容和目的活动1知识回顾活动2图案辨析活动3图案搜索活动4图案设计活动5成果展示活动6反思小结回忆三种变换的基本特征，归纳其共同特征.从图形变换的角度观察、认识组合图案，总结出图案设计的步骤.展示学生搜集的图案，继续图案辨析.分组进行图案设计.各组展示设计出的组合图案.归纳图案设计中蕴含的数学基础知识、基本思想方法.教学过程设计问题与情境师生行为设计意图[活动1]1．观察三种图形变换的过程；2．回答问题：（1）平移、旋转和轴对称变换的基本特征;（2）归纳三种图形变换的共性.教师演示一个三角形分别经过平移、旋转和轴对称变换后得到其对应图形的变换过程，学生观察图形，回忆三种图形变换的基本特征，并归纳出三种变换的共性.活动1中教师将平移、旋转和轴对称变换的全过程通过电脑逐一演示，帮助学生回顾图形变换的基本特征，为进一步从图形变换的角度辨析组合图案奠定知识基础.[活动2]1．观察下面的图形，分析它是将哪种基本图形经过了哪些变换后得到的？?2．观察下面的图形，分析它是将哪种基本图形经过了哪些变换后得到的？3．继续观察上述图案，感受简单图案的丰富变换（见授课实录）学生观察图形，将其本图形从组合图案中分离出来，并再现此基本图形的变换过程.教师演示课件，突出基本图形经过不同的图形变换后得到组合图案的过程.在本次活动中，教师应当重点关注：（1）学生能否准确地运用数学语言表述基本图形进行平移、旋转和轴对称变换的过程；（2）让学生感受到简单的基本图形可以通过不同的变换组合出丰富多彩的图案.通过让学生在组合图案中辨析出基本图形经过了哪些图形变换，再现了组合图案的设计过程，使学生认识到数学是图形变换的根本，数学意义下图形变换的本质是简单图形的复杂变换.图案2是利用《几何画板》设计的，借助几何画板的功能可以演示出简单的等腰三角形可以组合出丰富的、富于变换的美丽图案.直观的图形旋转演示出图形变换的奇妙与美丽，这是让学生感受数学的生动、灵活、美妙的切入点，也是调动学生创造热情的好时机.[活动3]展示学生课前搜集到的利用平移、旋转和轴对称变换设计的组合图案.（1）剪纸中的三种变换；（2）艺术图案中的三种变换；（3）电脑设计出的图形变换.教师提出问题：进行图案设计的步骤是什么？
学生展示其搜集到的组合图案，继续图案辨析.在本次活动中，教师应当重点关注学生搜集到的图案应是数学意义下的组合图案而非美术中的组合图案，以便于学生辨析出其中的基本图形及其作出的不同变换.随着新课程的不断推广，在教学中注重让学生主动参与、勤于动手，培养学生搜集和处理信息的能力逐渐成为教师关注的重点.活动3便是基于此点而设计的，它体现了学生的自主学习，同时，也体现出数学源于生活，引导学生善于用数学的眼光审视生活.[活动4]分组进行组合图案的设计.教师指导学生选择简单的基本图形，进行不同的图形变换，组合出美丽的图案.在本次活动中，教师应当重点关注：（1）学生选取的基本图形不要过于复杂；（2）指导学生依据对应图形全等这一图形变换的共性剪出多个基本图形，然后再依据各种变换的基本特征拼出组合图案.对学生进行创新意识的培养一直是教师在教学中追求的最高目标，这一宗旨具体体现在对学生创造性思维的训练中.活动4进行的图案设计，即是让学生创造性地应用数学知识的实践过程.分组合作在活动4中为学生创造了与人合作的机会.让学生在合作中学习与人交流，集思广益.[活动5]1．展示确定的基本图形及变换出的组合图案.2．简单说明你的图案设计中运用了哪些图形变换？
教师组织学生将各组的作品在全班展示.各组学生派代表展示设计成果.在本次活动中，教师应当重点关注学生能否准确地用语言表述组合图案的设计过程及设计中运用了哪些图形变换.以学生为主展示其创作成果，在促进学生进行数学交流的基础上增强学生表达与交流的意识.[活动6]1．归纳提升2．欣赏变换所产生的美
教师引导学生反思图案设计的关键，即选取简单的基本几何图形，通过不同的变换组合出丰富的图案.突出图案设计是创造性地运用数学知识的实践过程，让学生感受到创造的快乐，欣赏生活中由变换而产生的美.数学是文化的一部分，活动5中通过反思图案设计的过程和欣赏变换产生的美，展现了数学的应用价值和美学价值.帮助学生了解数学是图形变换的根本，了解数学在人类文明发展中的作用，促进其形成正确的数学观.
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