线性控制系统教案5-Youla参数化2(精)

第一篇：线性控制系统教案5-Youla参数化2(精)

第五章：Youla 参数化和H-最优控制

The Youla Parametrization and H- Optimal Control

5.1 稳定分式表示(stable fractional representation-SFR)称(G(s),K(s))是内部稳定的，或K(s)镇定G(s)。

u1e1y2G(s)K(s)e2y1u2

图5.1 标准反馈系统 求出(负反馈条件下)(IKG)1Heu(s)1G(IKG)(IKG)1K 1(IGK)1U(s)都是稳定U(s)SFR意义下的单模阵(幺模阵, unimodular)： 与

1U(s),U(s)RH。有理分式，即1(s)1N(s)，设G(s)N(s)D(s)D(s)Y(s)1，K(s)Y(s)1X(s)X(s),N(s),Y(s),X(s),X(s),Y(s)RH N(s),D(s),D定义： 右互质(right coprime)

(s如果

N(s)N(s)U)

D(s)D(s)U(s)

只对单模阵 U(s)成立，则称N(s)与D(s)右互质；

1这时称 G(s)N(s)D(s)是不可约的(irreducible)怎样判定N(s)与D(s)右互质？

存在稳定分式矩阵X(s),Y(s)使得X(s)N(s)Y(s)D(s)I。

1如果G(s)N(s)D(s)是不可约的(irreducible)，则G(s)的极点是D(s)的零点。

SFR表示不是唯一的。按G(s),K(s)上面的表示，D(YDXN)1YHeu(s)1N(YDXN)YD(YDXN)1X

IN(YDXN)1X定理：图5.1所示反馈系统内部稳定的充要条件是

1YDXN是单模阵，即YDXN,(YDXN)RH。

不失一般性，可以设YDXNI，进而，可以得到，如果K(s)镇定

(s),N(s),Y(s),X(s),X(s),Y(s)RH，G(s)，则存在N(s),D(s),D1(s)1N(s)，使得G(s)N(s)D(s)D(s)Y(s)1，K(s)Y(s)1X(s)XY且满足 NXDDNIX0Y0。I所有控制器的参数化

)D(XRD)N(s)I，R为任意稳定有理由上式可以得到(YRN真分式，则所有控制器的Youla参数化表示为：

)1(XRD),RRH,det(YRN)0}。S(G){K:K(YRN如果G(s)是稳定的，则闭环系统内部稳定(K(s)镇定G(s))当且

1QK(IGK)仅当是(指数)稳定的。(按定理3.5，得出如果G稳定，闭环系统稳定当且仅当Q稳定.)

11(IKG)IQG，(IKG)KQ这时，(IGK)1G(IGQ)G，S(IGK)1IGQ灵敏度函数。

1K(IQG)Q，即 因此可得任意控制器为S(G){K:K(IQG)1Q, QRH, det(IQG)0}

---所有控制器的Youla参数化表示。

稳定的传递函数集是一个环(ring)—stable fractional representations s2例5.1

G(s)s11s3 s4s3s41s4(s2)(s4)s4(s1)(s4)s2 s101s3s4s40s4

（问题：上例中G(s)的MFD描述是怎样的？）

10100s22(s4)(s2)s4s42(s4)0s1s10(s10)(s1)s4s1010K(s)2(s4)(s2)s4所以s10(s10)(s1)1s310s40102(s4)0 2s1001s40s2s1检验：02s410s32(s2)s10 s4s4(s1)(s2)(s4)另一方面，(s1)(s4)0s3s4s41，2(s4)s4s10s4s10(s),N(s),Y(s),X(s),X(s),Y(s)确定。则 N(s),D(s),D

5.2 H-最优化问题 H- Optimization problem 不精确已知被控对象的标准反馈结构如图6.1(P185)。

PP11(s)12(s)无摄动时如图6.2(P186)，设P(s)P(s)P(s)

2122使得zP11wP12u, yP21wP22u。使用反馈uKy得到

1z[PPK(IPK)P21]w:Fl(P,K)w 111222实际设计中通常要求：minimize Fl(P,K)

这就是H-最优化问题 H- Optimization problem 本章内容：1)问题是怎样产生(引出)的？

2)怎样用状态空间算法求解.问题求解的思路：首先应使系统稳定，给出所有镇定控制器的结构(给出所有控制器的参数化表示)；然后从控制器中选出最优的。

5.2.1 一个有启发意义的例子：灵敏度最小 A motivating example: sensitivity minimization

图6.3(P187)所示，SISO系统，设d是未知扰动，但频谱限制在0b，寻找一个控制器K使得扰动对输出y的影响最小

minimize S, or minimize supS(j)

S(IGK)1---灵敏度函数，在该频率段上幅值最小，但超出该段将导致噪声放大，使稳定性(裕度)变差。通常设计取权函数

W(j)1, 0b;W(j)1, b

则最小化问题 minimize supW(j)S(j)。

11(IKG)KQ，QK(IGK)如定义，则(IKG)1IQG，(IGK)1G(IGQ)G。灵敏度函数 S(IGK)1IGQ。

imizeW sIupGQ(j 这时优化问题转化为 msitnaQble )()应用Youla参数化方法使我们转化设计问题作为一个几乎不受约束的优化问题(Q任意取，保证系统正则稳定)。

该例显示：Youla参数化可以简化优化问题。如果JWS取幅值最小，则最优值J是常值，即全通函数。因此，选择权函数是至关重要的，这是一个敏感的(sensible)工程问题。

注意：有时最优解是不可实现的；即问题可能无解(解是非正则控制器)。有的问题不用Youla参数化求解，不是H-问题。

*5.3 H-控制问题公式化 The H- problem formulation 5.3.1 几个H-问题的例子 灵敏度最小 sensitivity minimization

1Fl(P,K)PPK(IPK)P21 111222Fl(P,K)W(IGK)1W[IGK(IGK)1]

P11W, P12WG, P21I, P22G

一般考虑P 21列比行多)更复杂。11,P21是方形情况，当P12行比列多(P加摄动下的鲁棒性 Robustness to additive perturbations

如图6.4，6.5(P190-191)，摄动的界依赖于与频率有关的函数

((j))r(j), for each 

1K(IGK)由小增益定理，如果

1，则闭环系统鲁棒稳定。

K(IGK)1rr1K(IGK)1r1rK(IGK)11 rK(IGK)1)转化为标准形式

Fl(P,K混合特性和鲁棒性目标

rK(IG)K则P110, P12rI, P21I, P22G

Mixed performance and robustness objective 为了得到好的干扰抑制性能(disturbance-rejection performance)和鲁棒稳定性(robust stability)，通常要求保持

S 小（在量值上）

不能同时实现。在不同频率域上加权 IS 小W1S设Fl(P,K)W(IS)

2W1GW1P, P, P21I, P22G 11120W2G

5.3.2 性能鲁棒：一个未解决的(unsolved)问题

有些重要的设计问题不能转化为H-问题，如性能鲁棒当存在未建模摄动时。某些性能鲁棒问题可以转化为如下问题：

minimize DFl(P,K)D1

K,D其中D是对角的，可通过迭代求解D或K，给定D求K是标准H-问题，给定K求D是凸(convex)优化问题。同时求最优的K和D不易实现。

5.4 Youla 参数化The Youla(or Q)parametrization 5.4.1 fractional representations 分式表示

推广矩阵分式描述Matrix Fraction Description(MFD)到(稳定)分式表示

1(s)U(s)G(s)U(s)V1(s)V(s), U(s)是稳定的传递函数，而且U(s), V(s)右互质，U(s), V(s), V(s), U(s)左互质。重新定义单模阵(幺模阵unimodular)。VU(s), V(s)右互质：

UWX, VZX  X,X1 stable，i.e., X,X1H

定理5.1(Bezout’s theorem): U(s)和V(s)右互质当且仅当存在X(s)和Y(s)使得

XUYVI。

线性系统的分式表示： 设G(s)有能稳能检测实现(A,B,C,D)，状态空间表示

(ABF)xBvxAxBuxuFxv，y(CDF)xDv yCxDu

取反馈

u(s)[F(sIABF)BI]v(s)M(s)v(s)y(s)[(CDF)(sIABF)1BD]v(s)N(s)v(s)

111G(s)C(sIA)BDN(s)M(s)则

应证明N(s),M(s)右互质(后面证)另一方面，(与书中推导不同)AxBux(AHC)xHy(BHD)u(观测器)x

yCxDu

 yCxDu进而，得

[C(sIAHC)1HI]y[C(sIAHC)1(BHD)D]u

1(s)yN(s)u



G(s)M)N(s)(sM

5.4.2 所有镇定控制器的参数化

Parametrization of all stabilizing controllers 正反馈系统(图6.4，图2.2 P103)内稳定等价于

(IKG)1(IKG)1KIKGI11指数稳定。(IGK)G(IKG)定理5.2: 设稳定分式表示： 11U 1N，KUV1VGNM1M则闭环系统内稳定当且仅当 MN1UVU和 是稳定的(即是单模阵)。VNM1证明：

IKM0MUGI0VNV 1IKM0MUIK 0V与NV右互质，GI与GI有相同的稳定性。

111111KUVVU，定理5.3: 闭环系统内稳定，GNMMN，,N,U,V,U,V可以被选择满足 则M,N,M1UMUI0V

(*)NV0INM11GNMMN对应能稳能检测实现(A,B,C,D)，则 如果M(ABF,B,F,I)

N(ABF,B,CDF,D)

(AHC,H,C,I)M(AHC,BHD,C,D)

N(AHC,BHD,F,I)V(AHC,H,F,0)UV(ABF,H,(CDF),I)U(ABF,H,F,0)

MUFI0NVABF,[BH],(CDF),DI UVFI0AHC,[(BHD)H],, CDINM1111KUVVUGNMMN满足 定理5.4: 设0，0000UMU0I0V00 NV0I0NM11N的任意镇定控制器可以表示为 则GNMM1UKUV1V 1 (U0MQ)(V0NQ)(V0QN)(U0QM)1这里，任意QH。几点说明：

① 每取一个QH，K都是控制器； ② 每一个控制器都能表示上面形式； ③ 已知一个控制器，所有控制器都可求。

――――――――――――――――

作业：

s12s1s2G(s)1.设系统传递函数为1 ss1s2① 求G(s)的Smith-McMillan标准形.1M(s),N(s)G(s)N(s)M(s).② 求右互质多项式矩阵，使

1M(s),N(s)G(s)N(s)M③ 求右互质稳定分式矩阵1，使111(s).④ 求使系统(G(s),K(s))内部稳定的所有镇定控制器K(s)的参数化表示.

第二篇：线性控制系统教案6-Lyapunov稳定性理论与最优控制

进一步的学习

逆Nyquist 阵列(Inverse Nyquist array)Gershgorin’s Theorem: 设 Zmm是复矩阵，则 Zmm的特征值在m个圆的并集内，这m个圆的中心为 zii，半径为

m zij, i1,2,,mj1ji

H问题的解(Solution of the H problem)问题: 在镇定补偿器K上，最小化minimize Fl(P,K)

优化问题将转化为

minimizeT11T12QT21QHFl(P,K)，即

这是模型匹配问题(model-matching problem)继续转化为 Hankel 逼近问题，或 Nehari 扩展问题 Hankel approximation problem or Nehari extension problem minimizeT11T12QT21QH minimizeRQQH

We formulated the general H-inf problem as minimize Fl(P,K) Over stabilizing compensators K.第六章 Lyapunov稳定性理论与最优控制

6.1 李雅普诺夫意义下的稳定性

(t)f(x,t)设系统状态方程

x给定初始条件(初值)x(t0)x0 其解

x(t)(t,x0,t0)平衡状态

f(xc,t)0

线性定常系统当A为非奇异矩阵时只有一个平衡状态，非线性系统可以有一个或多个平衡状态。

李雅普诺夫意义下的稳定性

对于任意给定的正数0，总存在正数(,t0)0，使得当x(t0)xc时，在充分大的时间后，总有x(t)xc，则称系统的平衡状态xc是(李雅普诺夫意义下)稳定的。

渐近稳定性

若系统的平衡状态xc稳定，并且在其某邻域内的初始状态引起的系统响应x(t)，当t时趋于xc，则称系统的平衡状态是渐近稳定的。

大范围渐近稳定性

若系统的平衡状态xc稳定，并且对于任意初始状态引起的系统响应x(t)，当t时趋于xc，则称系统的平衡状态是大范围渐近稳定的。不稳定性

线性系统稳定性

6.2 判别系统稳定的李雅普诺夫方法 李雅普诺夫第一法(间接法)

通过系统平衡状态附近线性化，得系统矩阵(雅可比矩阵)A(Af(x,t)xT)，若其特征值都具有负实部，则系统平衡状态渐近稳定。

正实部对应不稳定，零实部需要进一步判定。

李雅普诺夫第二法(直接法)

设V(x,t)是一个标量函数，满足下列条件：

(1)V(x,t)是正定的，即如果x0时，V(x,t)0，而在x0处，V(x,t)0；

(2)V(x,t)是负定的，即V(x,t)是正定的。

则在原点处的平衡状态是渐近稳定的。这时称即V(x,t)为李雅普诺夫函数。如果随着x，函数V(x,t)，则称系统在原点处的平衡状态是大范围渐近稳定的。

解释：正定函数，正半定函数，负(半)定函数，不定函数 关于二次型函数，对称矩阵性质(略)例6.1 确定下列标量函数性质(正定性)(1)V(x)2x13x2;

(2)V(x)(x12x2);(3)V(x)2x13x1x2;(4)V(x)2x13x24x1x2.例6.2 设系统状态方程为

10x23x1x14x2 222222判定该系统的稳定性。解

2法一： 求特征值sIAs4s30得s11, s23，系统渐近稳定。

法二：构造李雅普诺夫函数：V(x)x2212x1x22x2 V(x)x212x1x222x20

V(x)2x21x22x22x1(3x14x2)4x2(3x14x2)6x218x211x214x20系统渐近稳定。关键：选择适当的Lyapunov函数。法三：直接验证

x(t)(t)x(0)eAtx(0)3t1e3t1t1e3tA(2e22e23et3e3t1t3x1(0) 3tx2(0)222e2e也说明系统渐近稳定。

稳定性判定：

设V(x,t)是一个标量函数，满足(1)V(x,t)是正定的，(2)V(x,t)是负半定的，则在原点处的平衡状态是稳定的。而如果(3)当x时，V(x,t)，则此平衡状态是大范围渐近稳定的。

故6.3线性定常系统李雅普诺夫方程

Ax，选李雅普诺夫函数设线性定常系统 x(x)xT(ATPPA)xxTQx。V(x)xPx，则VTAx的平衡状态大范围渐近稳定的充要所以，线性定常系统 x条件是：对于任意给定的对称正定矩阵Q，都存在唯一一个对称正定矩阵P，使得

APPAQ

这个方程称为李雅普诺夫方程。通常取QI。

离散系统：x(k1)Gx(k)的平衡状态大范围渐近稳定的充要条件是：对于任意给定的对称正定矩阵Q，都存在唯一一个对称正定矩阵P，使得GPGPQ。

TT6.4非线性系统李雅普诺夫函数 例6.3 设非线性系统状态方程

21x2x1(x12x2x)22x1x2(x12x2x)

判别平衡状态的稳定性。

解

平衡状态xc0。选标量函数V(x)x1x2，则

2212x2x22(x12x2V(x)2x1x)

22由于V(x)正定，而V(x)负定，故系统的平衡状态是大范围渐近稳定的。

6.5 状态观测器设计 Design of State Observers AxBu, yCx，xˆ(AHC)xˆBuHy 设计观测器： xˆx e:x(AHC)e, e(0)xˆ(0)x(0)e(AHC)稳定，则 e(t)0, t。

用观测器的状态代替原系统状态：

AxBu,xBuHy,ˆ(AHC)xˆxˆ,uKxyCx.则

AxˆHCxxx:A ˆˆAHCBKxxBK分离定理： sIAsIABKsIAHC。

6.6 动态反馈镇定――补偿器的设计 Compensator’s design 设开环系统为

cAcxcBcyxAxBux，设计补偿器(控制器)uCxDy yCxccc则闭环系统为 ABDcCxxcBcCBCcxAcxc

控制器设计就是求Ac, Bc, Cc, Dc使得上面闭环系统稳定。观测器可以作为补偿器(控制器)使用。镇定与极点配置问题： 状态反馈

uKx 静态输出反馈

uKy

cAcxcBcyx动态输出反馈

uK(s)yuCxDy

ccc(补偿器或称控制器)关于补偿器的阶的进一步说明

AxBu, yCx x00A...0a010...0a101...0a2...............000B......，10an110C1000

理论上存在n-1阶控制器。例6.4：设 0A04103001, B0, C12100

理论上2阶控制器就够了，但1阶控制器不能控制该系统。

sI(ABDcC)BcC10sBCc0s14dsIAc32s b 0000c as不存在a,b,c,d使闭环系统极点都在左半平面上。(自己验证)例6.5

设

0A3一阶控制器：

10, B, C1210

sI(ABDcC)detBcC32sBCcdet3dsIAcb1s200csas(2a)s(3d2a)sa(3d)bc可任意配置闭环系统极点。二阶控制器： sI(ABDcC)detBcCs22s3det143sBCc3det0sIAc1c1c2s1s2000c1sa2c21sa102sa1sa2s(a12)s(a22a13)s......也可任意配置闭环系统极点。6.7 最优控制问题

变分法 极大值原理 动态规划  最优控制 通常情况下，最优控制问题的性能指标可表示为：

J(x(tf),tf)tft0L(x(t),u(t),t)dt

针对不同的具体问题，J一般可以取为不同的形式，例如： 最短时间问题 J线性二次最优控制问题 J12tft0dttft0

tft0(XQXuRu)dt

TT最优控制问题求解：解析解，数值解。无约束的二次性能指标可以给出解析解。无限时间调节器问题的解 regulator 系统状态方程为： AxBu, x(0)x0, t0, x求控制uKx，使性能指标

J(u)为最小。

120(xQxuRu)dt

TT结论：最优控制为 u*(t)R1BPx(t)

T其中，P为矩阵黎卡提（Riccati）微分方程的正定对称解：

PAAPQPBR最优轨线x*(t)为： x*(t)eT0T1BP0

1T(ABRBP)tTx(0)

而最优性能指标为： J*xPx0。

5.8 反馈镇定――线性矩阵不等式介绍

A x 线性系统

x该系统零解渐近稳定当且仅当A的特征值位于复平面的左半平面。另一方面，如果取二次型V(x)xPx作为Lyapunov函数，其中P是正定矩阵，那么

TTV(x)xAPPAx。所以系统稳定(AT的TA0。特征值都在左半平面)当且仅当

APPA＋BK稳定当且仅当存在正定矩阵P使得

P(ABK)(ABK)P0

T令P=Q，上式成立也即（合同变换）-1QATAQBKQ(BKQ)T0

令 KQ=Y 得到

QATAQBY(BY)T0.)定理

(A,B是能稳的当且仅当存在对称正定阵Q和矩阵Y使得

QATAQBY(BY)T0.定理(Schur补引理)给定对称矩阵

SSS1112SS，(STT2111S1,1 S 2222S以下三个条件是等价的：

(i)S0;(ii)ST1110, S22S21 S11S120;(iii)ST1

220, S11S12 S22S210.二次型矩阵不等式

ATPPAPBR1BTPQ0

ATPPAQPB等价于

BTPR0。

T22S  ,12S)

第三篇：教你如何写参数化程序

教你如何写参数化程序

由于我对siemens840D比较熟悉，所以以下说讲的一切都是在siemnes840D系统上测试过的，是经过实践检验的编制，可靠性应该是很好的。

先让我来给大家介绍一下参数化的几种形式：

1）用DEF命令，在MPF或者SPF程序中制定变量，以达到调用的目的；

2）通过siemens自带的1000个R参数进行参数的编制；

3）直接调用siemens系统变量，进行参数化程序编制。

大概也就这几种常见的形式了。我一个个给初学者进行讲解：

1）用DEF命令，在MPF或者SPF程序中制定变量，以达到调用的目的。

这是一种很灵活的参数化编制形式。

请看一下例子：

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝

MPF：

DEFINE Z_MAX AS G0 G90 G40 G17 SUPA Z850 D0 SPOS=0

DEF REAL DiaMAX=50,DiaMIN=45.8,CAO_KUAN=5

EXTERN XICAO_1(REAL,REAL,REAL)

$P_UIFR[1]=CTRANS(X，Y，Z，B,);G54 B=?

;$P_UIFR[2]=CTRANS(X，Y，Z，B,);G55 B=?？

;$P_UIFR[3]=CTRANS(X，Y，Z，B,);G56 B=?？？

...N320 CS_TOOL(“"，1);XI CAO B#

CS_TP(”“，1)

G56 G90 G17 G40

MIRROR X0

R90=85.3 R91=WIDTH-110.3 R92=31.3

XICAO_1（DiaMAX，DiaMIN，CAO_KUAN）；也可以写成XICAO_1

R90=235.3

XICAO_1

MIRROR

Z_MAX

...SPF:

%_N_XICAO_1_SPF

;$PATH=/_N_SPF_DIR

PROC XICAO_1(REAL DiaMAX,REAL DiaMIN,REAL CAO_KUAN)SAVE

;R90 is X Coordinate

;R91 is Y Coordinate

;R92 is Z Coordinate

;R93 is S Value

;R94 is OutSide F Value

;R95 is InSide F Value

;DEF REAL DiaMAX,DiaMIN,CAO_KUAN

;MUST SET D1,D2,D3

S=R93 M03

G01 X=R90 Y=R91 F=R94

M08

R40=DiaMAX R41=DiaMIN R60=2 R61=1

R0=0 R1=R92 R3=(R92-CAO_KUAN)R5=20 R6=5 R72=50

F=R95

L8000

M05

M09

STOPRE

M17

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝

以上是一个我编制的挖槽程序截取。

在MPF中，在程序最开头进行了三个参数点定制：DiaMAX=50,DiaMIN=45.8,CAO_KUAN=5

并用EXTERN命令进行SPF程序XICAO_1的声明，一般情况如果词程序位于siemnes的标准循环文件夹里面，或者是MPF相同的目录下是没有必要进行EXTERN的，这是一种习惯，我习惯把SPF文件放在SUBPROGRAM文件夹里面，便于管理，所以每次在调用XICAO_1这个程序的时候必须进行程序的声明，这很重要，否则，如果你不能调用SPF文件就不要怪我了，当然，也有其他方式进行参数传递的SPF调用的，比如：PCALL等等命令，这里我就不多说了。

DEF命令是定义你需要的参数，REAL是说明参数点类型是实数型的，如果是整数型的，就是INT，这个和VB语言很相似，如果有VB程序语言基础的朋友应该很容易理解，只不过VB里面是用DIM进行变量的定义的罢了。你也可以定义STRING[50]这种字串型，还有布尔型的，我就不多说。

在MPF程序的后面将会引用这三个参数，并将这三个参数传递到SPF中去。

请大家注意SPF的编制格式，是：

PROC XICAO_1(REAL DiaMAX,REAL DiaMIN,REAL CAO_KUAN)SAVE

括号里面的参数顺序直接控制了你传递参数时填写的数字传递顺序。

比如：XICAO_1（50，48.5，5）就是按照PROC后面的那个括号里面的顺序进行传递的。

这也就是siemens的CYCLE标准循环里面的格式一样的，如果你使用过siemens的CYCLE循环，那么在定义参数的时候，你的定义顺序必须按照说明书上的顺序来，否则，参数将会传递错误的信息，后果自负„„ SAVE可以要，也可以不要，没有关系的。SAVE的作用是在执行完SPF以后，回到MPF时，将保留原MPF中的制定格式，怎么理解呢？简单的距离就是：当你的SPF中时G91编程的，而MPF中是G90编程的，那么加上SVAE以后，在M17执行完后，回到MPF以后，保留G90的形式进行下面的工作，否则就是按照SPF中的G91进行执行，也许就会出错。

用个在siemens的CYCLE里面在SAVE后面添加了一个DISPLOF参数的，用这个参数可以“拟制”SPF中的每一段程序的显示，当然也可以用SBLOF来单块拟制。

不过，通常没有必要拟制程序的显示，因为不便于程序的检查，什么叫拟制呢？简单的说就是在运行SPF时，加上DISPLOF后，以下的程序段，一直到M17结束，在AUTO界面教你嘎时，你无法看见这些程序段的执行过程。

编制格式为：

PROC XICAO_1(REAL DiaMAX,REAL DiaMIN,REAL CAO_KUAN)SAVE DISPLOF

大概这种形式的参数化程序就是这样子的了。当然，这方面还有其他的一些编制参数，不过一般的朋友没有必要要，我讲的应该可以满足一般的要求了。

值得一提的是MACROS的编制。

格式为：DEFINE...AS........在我的前面程序例子前面已经提到了，就是：DEFINE Z_MAX AS G0 G90 G40 G17 SUPA Z850 D0 SPOS=0 在MPF以前定义这个以后，在整个MPF中的任何位置都可以调用这个“宏”，DEFINE Z_MAX AS G0 G90 G40 G17 SUPA Z850 D0 SPOS=0的作用就是用G0，取消所有坐标（采用机床原点坐标），取笑刀具几何补偿，C轴转到O°以后，回到Z＝850的位置。

这个很简单，你也可以进行“全局MARCO”的编制，有点象VB程序语言中的“定义全局变量”的功效，往UMAC文件中添加就行了。不熟悉的朋友就不用管这个了。

2）通过siemens自带的1000个R参数进行参数的编制；

请参考前面的程序例子，值得提示的是，请确定是否你的设备供应商已经占用了一些R参数，如果有设备制造商占用了一些R参数，最好不要使用

这些R参数，选取其他R参数就可以了。

其实，R参数的用法和用DEF定义的变量用法是一样的，重要的区别是R参数不用定义，可以直接在程序中任何位置进行调用就可以了。而且不受SPF,MPF的控制，任何程序都可以直接调用。

不过，最好在使用R参数的时候，进行一些约定俗成，以便以后不会因为人员的变动造成参数含义的错乱，那时候就非常麻烦了！！

其他关于R参数的就没有讲的。

3）直接调用siemens系统变量，进行参数化程序编制。

最简单的引用就是前面治理中的$P_UIFR[1]=CTRANS(X，Y，Z，B，);G54 B=?

其中$P_UIFR[1]就是系统的变量中的“框架数据”，这和在“参数”里面的“坐标设置”是一样的功效，只是“坐标设置”中不能设定B罢了„„

这种格式也是可以直接进行坐标的变换的，比如：

$P_UIFR[1]=CTRANS(X，Y，Z，B，)：CROT(Z,180)

具体情况就不多说了„„

接下来说说系统变量中常见的一些变量。

$P_Txxx,这个变量的作用是激活主轴上的刀具数据；

$P_TOOL，是激活刀边补偿，D1,D2,D3,D4...；

$P_TOOLL[1]，激活整个刀具的几何补偿，通常是指的刀具的悬长，G17-Z,G18-Y,G19-X；

$P_TOOLL[2]，激活整个刀具的几何补偿，通常是指的刀具的悬长，G17-Y,G18-X,G19-Z；

$P_TOOLL[3]，激活整个刀具的几何补偿，通常是指的刀具的悬长，G17-X,G18-Z,G19-Y；

$P_TOOLNO,激活siemens内部的刀号，T1,T2,T3，T32000；

$_P_TOOLR,激活刀具半径补偿；

$P_SEARCH,搜索变量，值为TRUE＝1或者0；

以上参数仅做参考，也许会因为设备制造商的不同有所小区别。

以上这些参数都是可以在程序编制中直接编制的。

大概参数化编程就讲完，还有很多东西没有来得及讲，希望感兴趣一起研究之„„

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝

至于还有朋友提高的IF...ELSE...ENDIF的条件语句结构，这好像不是属于参数化编程的一部分吧。严格上来讲应该属于“柔性编程”的一部分更贴近些。

写个程序，给感兴趣的朋友，一个简单程序。你可以直接做成MPF，进行调用，看看结果就晓得是怎么回事情了。

条件：某工厂是中午12：00下班，晚上18：30下班。程序功能，在MDA中运行，显示时间，提示操作者是否到了下班时间。

＝＝＝＝＝

%_N_SHOWTIME_MDF

;$PATH=/_N_MPF_DIR

DEF INT SHI,FEN

SHI=$A_HOUR

FEN=$A_MINUTE

IF(SHI=11)AND(FEN>=50)

MSG(”TIME IS : “<<2000+$A_YEAR<<”.“<<$A_MONTH<<”.“<<$A_DAY<<”, “<<$A_HOUR<<”:“<<$A_MINUTE<<”:“<<$A_SECOND<<” ,Good noon!Let us have a rest!“)

M0

M2

ELSE

IF(SHI=18)AND(FEN>=20)

MSG(”TIME IS : “<<2000+$A_YEAR<<”.“<<$A_MONTH<<”.“<<$A_DAY<<”, “<<$A_HOUR<<”:“<<$A_MINUTE<<”:“<<$A_SECOND<<” ,Good evening!Let us go home!“)

M0

M2

ELSE

MSG(”TIME IS : “<<2000+$A_YEAR<<”.“<<$A_MONTH<<”.“<<$A_DAY<<”, “<<$A_HOUR<<”:“<<$A_MINUTE<<”:“<<$A_SECOND<<” , Let us go on!")

M0

M2

ENDIF

ENDIF

＝＝＝＝＝

这就是简单的条件语句的程序，拷贝一下，去试试会出现什么情况呢？呵呵„„

当然siemens840D里面不仅仅是这么一点点，还有LOOP、WHILE，REPEAT,GOTOF,GOTOB这种条件语句，时间关系，不写下去了，感兴趣的朋友，我们可以继续讨论。

第四篇：南化公司先进控制系统提高经济效益

南化公司先进控制系统提高经济效益

日前，南京化学工业有限公司苯胺装置先进控制系统（APC）５个控制器全部实现运行稳定，投用率达到100%，通过了集团公司项目组的验收。

2013年6月，该公司苯胺装置在原有DCS控制系统基础上，增加了更为先进自动控制系统。装置技术员与开发人员在前期阶跃测试模型取数的基础上，结合装置实际生产情况，对系统的各控制回路模型的参数进行了修正，保证此控制系统可适用于苯胺装置生产。在模拟测试过程中，技术人员对每条控制回路进行测试，使所有的控制回路可以达到预期的控制要求。

经过测试和调节，今年3月底，苯胺装置先进控制系统实现了满负荷投料下的自动调节和控制。系统投用以来，显著提升了系统运行的平稳性，实现了精制系统的优化操作。经测算，先进控制系统投运以来，装置蒸汽总能耗降低了12.887%，每年可产生直接经济效益达229.7万元。

第五篇：含参数的一元一次方程教案

品质旗舰校区—华蓥总校 九年级精品小班 班主任蒋老师：***

Since 1989 含参数的一元一次方程

学生姓名：

年 级：

专业成就未来，成绩见证实力！

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思维导图：

题型一

次数含参

一元一次方程定义：只含有一个未知数；②未知数的次数为1；③整式方程.例1：依题意填空：（1）方程4x22m7是关于x的一元一次方程，则m的值是.（2）a1x2+2=12是关于x的一元一次方程，则该方程的解是.a（4）若关于x的一元一次方程51b2xax30的解为m，则mab=.222（3）已知m9xm3x60是关于x的一元一次方程，如果am，那么amam的值.随堂练习

1、若关于x的方程m2x2、a4xa3m15是一元一次方程，则m.18是关于x的一元一次方程，则a满足的条件是.2018223、若方程m1xmx8x是关于x的一元一次方程，则代数式mm1的值为.224、已知m1xm1x80是关于x的一元一次方程，它的解为n，求代数式200mnn2m3m5的值.题型二

常数项含参

求解常数项含参的一元一次方程，依然采用解方程的步骤： ①去分母；②去括号； ③移项；④合并同类项；⑤化系数为1 教师寄语：天道酬勤 厚德载物

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例2：解关于x的方程：

（1）3x6x4a（2）2x13xa（3）

随堂练习解关于x的方程：

（1）5x2m6m3x

（2）x52a2a

4（3）

题型三

一次项系数含参

系数含参的一元一次方程总可以化为axb（a，b为参数）的形式，方程的解由的取值共同确定.①当时，x，原方程有唯一解.②当 且时，原方程有解.教师寄语：天道酬勤 厚德载物

校区电话：0826—4855788 地址：华蓥市转盘星星花园（星星路36#）2xa3x2b0.3x0.1m0.02x0.01m0.1m1

（4）340.50.031.521xa0.1x0.2a2x xab5x2a

（4）340.30.053 品质旗舰校区—华蓥总校 九年级精品小班 班主任蒋老师：***

⑤当 且时，原方程有无解.例3：解关于x的方程：

（1）x1ax

（2）mx43xn

（3）关于x的方程mx12xn3，分别求出当m、n为何值时，原方程：（1）有唯一解；（2）有无数个解；（3）无解；

随堂练习解关于x的方程：

（1）mx2018

（2）a2xb8x

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（3）已知关于x的方程

ax1axx6.326①当a取什么值时，方程无解？ ②当a取什么值时，方程有无穷多个解？ ③当a3时，求方程的解；

④如果方程的解是x2，求a的值；

题型四

根据解的情况确定参数 例4：根据条件解答：

（1）若方程32x223x的解与关于x的方程62k2x3的解相同，则k的值为.（2）若关于x的方程2ax15ax3b无解，则a、b满足的条件为.（3）若关于x的方程2kx3152x3有无数个解，则k的值为.326（4）m为整数，关于x的方程x6mx的解为正整数，则m.（5）若a、b为定值，关于x的一元一次方程总是1，求a、b的值.教师寄语：天道酬勤 厚德载物

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2kaxbx2，无论k为何值时，它的解365 品质旗舰校区—华蓥总校 九年级精品小班 班主任蒋老师：***

随堂练习

1、若方程x6xm6的解也是关于x的方程x4的解，则m.2232、已知k为正整数且关于x的一元一次方程kx4x的解也为正整数，则m.3、关于x的方程mx15x3n有无数多个解，那么m，n.4、若a为正整数，关于x的方程

58xax142的解为整数，则a的最小值为.255、小明在解方程2x1xa1时，由于粗心大意，在去分母时，方程左边的1没有乘52以10，由此求得的解为x4，试求a的值，并正确地求出方程的解.课堂训练

一、填空题

1、若关于x的方程2mxm247是一元一次方程，则m.20182、若关于x的方程3x41与axb1c有相同解，则abc

3、若a，b为定值，关于x的一元一次方程是x1，则a，b.=.2kaxbx2，无论k为何值时，它的解总364、已知关于x的方程9x3kx14有整数解，那么满足条件的所有整数k.5、已知关于x的方程2ax125x无解，那么a.二、解答题

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7、已知关于x的方程3x2x3xa15xa1有相同的解，求a的值及与4x2128方程的解.课后作业

一、选择题

1、方程2x33与方程13ax30有相同的解，则a等于（）A.13B.2C.1D.0

2、若关于x的一元一次方程

2xkx3k321的解是x1，则k的值是（A.27B.1C.1311D.0

3、已知关于x的方程3m8nx70无解，则mn是（）A.正数 B.非正数 C.负数 D.非负数

4、若m5x6若是关于x的一元一次方程，则m的取值为（）A.不等于5的数 B.任何数 C.5 D.5

5、已知xm130若是关于x的一元一次方程，则m（）

A.0 B.1 C.2 D.0或2

二、填空题

6、已知方程m1xm10是关于x的一元一次方程，则m的值是.7、关于x的方程3x2a3a4x的解为.8、已知方程4x2m3x1和方程3x2m6x1的解相同，则m.教师寄语：天道酬勤 厚德载物

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