人教b版高一数学必修二：第二章平面解析几何初步2.2.2直线方程的几种形式教学设计

第一篇：人教b版高一数学必修二：第二章平面解析几何初步2.2.2直线方程的几种形式教学设计

《直线方程的几种形式》教学设计

课程分析:本节课是在学习了直线斜率和倾斜角基础上，对直线方程几种形式的探究。直线方程的几种形式是以后研究直线与圆、直线与圆锥曲线的基础，是今后学习整个解析几何的基础，因此，本节课必须重视基础知识、基本方法的学习和掌握，在激发学生学习兴趣、提高学生学习能力上下功夫。

教学重点：各种直线方程的推导，直线的点斜式方程是直线方程的重中之重；

教学难点：理解各种直线方程形式的局限性，求直线方程的灵活性，理解直线方程与二元一次方程的对应关系。

学情分析：通过前面内容的学习，学生已经对解析几何这一数学学科有了基本的了解，知道了解析几何是用代数方法研究几何问题。由于这一节学生基础不是很好，但学习积极性较高，思维活跃，所以教学中既要放手给学生，又要注意引导学生，让学生始终是课堂的主人。

设计理念：本节课的课型为“新授课”，采用“问题探究式”的教学方法。遵循“探索---研究---运用”的三个层次，提出问题，采用多角度、不同形式的探究过程，让学生积极参与到教学活动中来，并且始终处于积极的问题探究和辨析思考的学习气氛中，让学生动脑思、动口议、动手做，充分发挥学生的主体地位，而且教师要启发的恰到好处。采用多媒体辅助教学，增强直观性，增大课堂容量，提高效率。

学习目标：掌握由一点和斜率导出直线方程的方法；掌握直线的点斜式、斜截式、两点式和截距式方程，并能根据条件熟练地求出直线的方程。通过由一点和斜率导出直线方程的方法的研究，体会数形结合思想，锻炼用代数方法解决几何问题的能力；通过不同形式的自主学习和探究活动，体验数学发现和创新的历程。发扬学生积极参与、大胆探索的精神以及合作意识；通过让学生体验成功，增强学习数学的兴趣和信心。教学过程：

一、复习引入

问题1：什么叫做直线的方程？方程的直线？ 问题

2、A(x1,y1)、B(x2,y2)是直线l上任意两点，其中x1 x2，则直线l的斜率k=__________;垂直于x轴的直线，斜率k________，平行于x轴或与x轴重合的直线，斜率k_______。

3、怎样确定一条直线？

（点评：复习旧知，强调直线的方程、方程的直线的概念，并引导学生发现直线方程是直线上任意一点坐标(x,y)的关系式，为推导直线方程作铺垫）

二、概念形成

合作探究：

1.已知直线l过点P0(x0,y0),且斜率为k，直线l的方程是什么？

（点斜式方程是本节课的重点和基础，用探究点的形式让学生自主探索，发现结论，化难为易，突出重点。)（实录：教师分析，由直线方程的定义可知，要求直线l的方程，就是求直线l上任意一点P(x,y)中x、y满足的关系式，那么怎样利用已知条件求(x,y)满足的关系式？学生在教师引导下，导出结论。教师大屏幕展示正确结论，学生对照订正，从而肯定自己的想法，修正不足，由此提高学生学习的自觉性。根据学生回答，教师归纳出点斜式方程，并板书方程，强调方程特征。点出课题“直线方程的几种形式”，强调点斜式方程是本节课的重中之重，板书课题。）

思考：

1推导过程为什么要求点P(x,y)为直线l上不同于P0(x0,y0)的任意一点? 2在直线方程中,k取遍所有实数，可得无数条直线，这些直线都一定过哪一个点？方程表示经过该点的所有直线吗？由此，点斜式方程的适用范围是什么？

3当斜率不存在时，直线的方程是什么？k=0时，直线方程是什么？

（对问题，学生都能回答，教师鼓励并适时点评。教师提出问题：该直线是否能表示过定点P0(x0,y0)的所有直线？通过观察，学生发现，方程并不能表示直线，也就是斜率不存在时并不能用点斜式方程。根据以上，学生得出结论，教师小结，并在板书的方程上做好重点标记，学生顿悟并记忆方程。）

三、应用举例 例1求下列直线的方程：(1)直线：过点（2，1）,k=-1;(2)直线：过点（-2，1）和点（3，-3）（点评：（1）题直接套用公式，使学生熟悉并掌握公式；（2）题需要先求斜率，再任选一点套用公式。学生练习，教师巡视，给予个别指导。）

四、概念深化

合作探究：

引申：已知两点A(x1,y1)、B(x2,y2)，其中，求直线AB的方程。

（点评：通过点斜式方程的学习，学生已具备独立推导的能力。而此探究点，仅是把点和斜率用字母表示，是点斜式方程的运用。因此学生“跳一跳，就能摘到桃子”。此探究点的设计，既熟练了点斜式方程的运用，又得出了新的方程形式。通过自主探究，提高了学生分析问题、解决问题的能力，而且学生充分体验到了成功的喜悦，增强了学生的自信心。学生独立思考并在学案上完成，教师点评并表扬学生，指出同学们已经得出了直线方程的另两种形式：斜截式和两点式。强调每种形式方程的特征，并让学生领悟记忆。引导学生小结1点斜式方程是基础；2斜截式和两点式方程的适用范围；3斜截式和两点式方程的特征，并板书方程。）

五、能力提高 提高性练习：

直线l在x轴上的截距为a，在y轴上的截距为b，且，求证直线l的方程是.（点评：学生会有多种解题方式，让学生叙述做法，互相交流，互相学习，有利于培养学生的多种思维方式。而在众多方法中，两点式是最为合适的方法。学生通过比较得出应针对条件选择方程形式，而且通过探索得出一般结论，这对于提高学生思维的深刻性和敏捷性大有好处。学生在学案上完成，针对学生解答，教师作点评。得出截距式方程并板书，引导学生分析结构特征及方程的适用范围，学生顿悟并记忆。）针对性练习：直线经过两点（3，0）,（0，4），求直线方程.(点评：此题考察直线方程的截距式形式，只要是认真听课的学生都能回答，因此大大增强了学生的自信心。找一基础稍差学生回答，但回答得非常好，教师不失时机地给予表扬。）

六、总结反思

1、知识方面：直线方程的四种形式及适用范围；

2、题型方法：题型是知道条件求直线方程；方法是针对不同的条件选用不同方程形式； 点评：学生通过回顾反思，对本节内容有一个系统认识。3分钟交流讨论，学生回顾并总结，教师做点评并完善，在黑板上用箭头标出四种方程形式的关系，突出点斜式的地位。总结内容用多媒体展示。

七、随堂检测

1、直线的点斜式方程()A、可以表示任何一条直线 B、不能表示过原点的直线 C、不能表示与x轴垂直的直线 D、不能表示与y轴垂直的直线

3、过两点(5,7)、(1,3)的直线方程为__________.（点评：通过检测，巩固所学知识，查缺补漏，将课堂延伸，使学生将课堂所学内容再认识和升华。5分钟定时检测，教师巡视，订正答案)课后反思：本节课按照学生从特殊到一般的认知规律设计，遵循“探索---研究---运用”三个层次。环环相扣，步步为营，成功完成了教学任务。点斜式方程是本节课的重点，为突出重点，采用问题探究式，一步步设计台阶，学生自主导出结论。各种直线方程的适用范围是本节课的难点，为了突破难点，采用多媒体教学，让学生体会直线在运动变化过程中的不同。整节课的设计完全以学生为中心，真正把课堂还给了学生，课堂效果很好。总之，教学无止境，只有不断学习，用先进的教育教学理论充实自己，才能在教学之路上走得更远，取得更多、更好的成绩。

第二篇：新课标人教B版数学必修2教案 2.2.2直线方程的几种形式(二)

付国教案

2.2.2直线方程的几种形式

（二）教学目标：掌握直线方程的一般式 教学重点：掌握直线方程的一般式 教学过程：

一、点斜式、两点式都是二元一次方程.直线的方程都可以写成二元一次方程，反过来，二元一次方程都表示直线.我们知道，在直角坐标系中，每一条直线都有倾斜角α．当α≠90°时，直线有斜率，方程可写成下面的形式：

y=kx+b

当α=90°时，它的方程可以写成x=x0的形式．

由于是在坐标平面上讨论问题，上面两种情形得到的方程均可以看成是二元一次方程．这样，对于每一条直线都可以求得它的一个二元一次方程，就是说，直线的方程都可以写成关于x、y的一次方程．

反过来，对于x、y的一次方程的一般形式 Ax+By+C=0．(1)其中A、B不同时为零．

(1)当B≠0时，方程(1)可化为yACx BB

(2)当B=0时，由于A、B不同时为零，必有A≠0，方程(1)可化为

付国教案

它表示一条与y轴平行的直线．

这样，我们又有：关于x和y的一次方程都表示一条直线．我们把方程写为

Ax+By+C=0

这个方程(其中A、B不全为零)叫做直线方程的一般式．

直线与二元一次方程是一对多的，同一条直线对应的多个二元一次方程是同解方程

二、1、已知一直线l沿x轴正方向移动3个长度单位，再沿Y轴负方向平移1个长度单位，又回到原来的位置。求斜率k。

分析：不妨设直线l的方程为y=kx+b（直观、方便）方法一：利用恒等变换。（平移？）

方法二：利用向量的平移（即直线的方向向量）方法三：从一般到特殊（以点代线）

2、直线方程为(3a-2)x+y+8a=0,若直线不过

第三篇：人教A版高中数学必修二第三章《直线与方程》测试题

必修二第三章《直线与方程》测试题

一、单选题

1．若直线mx+2y+m=0与直线3mx+(m-1)y+7=0平行，则m的值为（）

A．7

B．0或7

C．0

D．4

2．已知直线l过点且与直线垂直，则l的方程是（）

A．

B．

C．

D．

3．已知直线在两坐标轴上的截距相等，则实数

A．1

B．

C．或1

D．2或1

4．已知直线，则它们的图象可能为（）

A．

B．

C．

D．

5．已知点，若直线与线段有交点，则实数的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

6．当点到直线的距离最大时，m的值为（）

A．3

B．0

C．

D．1

7．已知直线和互相平行，则它们之间的距离是（）

A．4

B．

C．

D．

8．一条直线经过点，并且它的倾斜角等于直线倾斜角的2倍，则这条直线的方程是（）

A．

B．

C．

D．

9．若三条直线，与直线交于一点，则（）

A．-2

B．2

C．

D．

10．如图，已知A(4,0)、B(0,4)，从点P(2，0)射出的光线经直线AB反射后再射到直线OB上，最后经直线OB反射后又回到P点，则光线所经过的路程是

()

A．

B．

C．6

D．

11．直线过点，且、到的距离相等，则直线的方程是（）

A．

B．

C．或

D．或

12．已知点在直线上，点在直线上，线段的中点为，且满足，则的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

二、填空题

13．若A(-2,3),B(3,-2),C(4,m)三点共线则m的值为________.14．设直线的倾斜角是直线的倾斜角的，且与轴的交点到轴的距离是3，则直线的方程是____________.15．在平面直角坐标系xOy中，设定点A(a，a)，P是函数y＝

(x>0)图象上一动点．若点P，A之间的最短距离为2，则满足条件的实数a的所有值为________．

16．过点作直线，若直线经过点，且，则可作直线的条数为__________.三、解答题

17．已知直线，.(1)若，求的值；

(2)若，求的值.18．过点的直线，（1）当在两个坐标轴上的截距的绝对值相等时，求直线的方程；

（2）若与坐标轴交于、两点，原点到的距离为时，求直线的方程以及的面积.19．如图，已知三角形的顶点为A(2,4)，B(0，－2)，C(－2,3)，求：

(1)直线AB的方程；

(2)AB边上的高所在直线的方程；

(3)AB的中位线所在的直线方程．

20．已知一组动直线方程为.(1)

求证：直线恒过定点，并求出定点的坐标;

(2)

若直线与轴正半轴，轴正半分别交于点两点，求面积的最小值.21．在中，边上的高所在直线的方程为，的平分线所在直线方程为，若点的坐标为．

（1）求点和点的坐标；

（2）求边上的高所在的直线的方程．

22．已知直线经过点，斜率为

（Ⅰ）若的纵截距是横截距的两倍，求直线的方程；

（Ⅱ）若，一条光线从点出发，遇到直线反射，反射光线遇到轴再次反射回点，求光线所经过的路程。

参考答案

1．B

2．A

3．D

4．C

5．C

6．C

7．D

8．B

9．C

10．D

11．C

12．A

13．-3

14．或者，15．－1或

16．4

17．解：（1）∵直线l1：x+my+6＝0，l2：（m﹣2）x+3y+2m＝0，由l1⊥l2，可得

1×（m﹣2）+m×3＝0，解得．

（2）由题意可知m不等于0,由l1∥l2

可得，解得

m＝﹣1．

18．解：(1),和；

（2）依题，直线斜率存在，设其为，设方程为，即，原点到的距离，则，所以直线的方程为；的面积

19．解：(1)由已知直线AB的斜率＝＝3，∴直线AB的方程为y＝3x－2，即3x－y－2＝0.(2)设AB边上的高所在的直线方程为y＝－x＋m，由直线过点C(－2,3)，∴3＝＋m，解得m＝，故所求直线为y＝－x＋，即x＋3y－7＝0.(3)AB边的中位线与AB平行且过AC中点(0，)，∴AB的中位线所在的直线方程为y＝3x＋，即6x－2y＋7＝0.20．解：（1）直线方程，整理可得：恒成立，由此，解得，由此直线恒过定点（4,1）．

（2）直线分别交x轴的正半轴，轴正半分别交于点两点，设直线方程为其中．令，;

令，所以，当时取等号，．

21．解：（1）由已知点应在边上的高所在直线与的角平分线所在直线的交点，由得，故．

由，所以所在直线方程为，所在直线的方程为，由，得．

（2）由（1）知，所在直线方程，所以所在的直线方程为，即．

22．解：（Ⅰ）由题意得。

直线的方程为，令，得

令，得

∵的纵截距是横截距的两倍

解得或

∴直线或，即或

（Ⅱ）当时，直线，设点关于的对称点为，则，解得，关于轴的对称点为

光线所经过的路程为

第四篇：人教A版高中数学必修二第三章《直线与方程》测试题

必修二第三章《直线与方程》测试题

一、单选题

1．若直线mx+2y+m=0与直线3mx+(m-1)y+7=0平行，则m的值为（）

A．7

B．0或7

C．0

D．4

2．已知直线l过点且与直线垂直，则l的方程是（）

A．

B．

C．

D．

3．已知直线在两坐标轴上的截距相等，则实数

A．1

B．

C．或1

D．2或1

4．已知直线，则它们的图象可能为（）

A．

B．

C．

D．

5．已知点，若直线与线段有交点，则实数的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

6．当点到直线的距离最大时，m的值为（）

A．3

B．0

C．

D．1

7．已知直线和互相平行，则它们之间的距离是（）

A．4

B．

C．

D．

8．一条直线经过点，并且它的倾斜角等于直线倾斜角的2倍，则这条直线的方程是（）

A．

B．

C．

D．

9．若三条直线，与直线交于一点，则（）

A．-2

B．2

C．

D．

10．如图，已知A(4,0)、B(0,4)，从点P(2，0)射出的光线经直线AB反射后再射到直线OB上，最后经直线OB反射后又回到P点，则光线所经过的路程是

()

A．

B．

C．6

D．

11．直线过点，且、到的距离相等，则直线的方程是（）

A．

B．

C．或

D．或

12．已知点在直线上，点在直线上，线段的中点为，且满足，则的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

二、填空题

13．若A(-2,3),B(3,-2),C(4,m)三点共线则m的值为________.14．设直线的倾斜角是直线的倾斜角的，且与轴的交点到轴的距离是3，则直线的方程是____________.15．在平面直角坐标系xOy中，设定点A(a，a)，P是函数y＝

(x>0)图象上一动点．若点P，A之间的最短距离为2，则满足条件的实数a的所有值为________．

16．过点作直线，若直线经过点，且，则可作直线的条数为__________.三、解答题

17．已知直线，.(1)若，求的值；

(2)若，求的值.18．过点的直线，（1）当在两个坐标轴上的截距的绝对值相等时，求直线的方程；

（2）若与坐标轴交于、两点，原点到的距离为时，求直线的方程以及的面积.19．如图，已知三角形的顶点为A(2,4)，B(0，－2)，C(－2,3)，求：

(1)直线AB的方程；

(2)AB边上的高所在直线的方程；

(3)AB的中位线所在的直线方程．

20．已知一组动直线方程为.(1)

求证：直线恒过定点，并求出定点的坐标;

(2)

若直线与轴正半轴，轴正半分别交于点两点，求面积的最小值.21．在中，边上的高所在直线的方程为，的平分线所在直线方程为，若点的坐标为．

（1）求点和点的坐标；

（2）求边上的高所在的直线的方程．

22．已知直线经过点，斜率为

（Ⅰ）若的纵截距是横截距的两倍，求直线的方程；

（Ⅱ）若，一条光线从点出发，遇到直线反射，反射光线遇到轴再次反射回点，求光线所经过的路程。

第五篇：人教A版数学必修二3.3.1《两条直线的交点坐标》教学设计

必修2-3.3.1两条直线的交点

教学目标：

（一）知识与技能

1．会求两条直线的交点坐标；

2．理解两直线的位置关系与方程组的解之间的关系；

3．理解过两条直线交点的直线系方程，理解直线系方程并能初步应用。

（二）过程与方法

1.通过求两条直线的交点，体会坐标法思想的应用；

2.通过过两条直线交点的直线系方程的探究，让学生领会“数形结合”的数学思想与方法和从特殊到一般的认知规律；

（三）情感态度与价值观

1.体会事物之间的内在联系，能用代数方法解决几何问题；

2．让学生在探索中体验探究的艰辛和成功的乐趣，培养学生锲而不舍的求索精神和合作交流的团队精神，提高学生的数学素养；

教学重点：求两条直线的交点坐标。

教学难点：理解过两条直线交点的直线系方程。

教学方法：复习回顾法、合作探究法、合作交流法、讲练结合法。

教学过程

（一）复习回顾、推陈出新

问题1、初中平面几何中介绍过两条直线的位置关系，它们是什么？高中解析几何也研究两条直线的位置关系？研究方法有何不同？

【师生活动】教师通过设置合理的问题，学生回顾旧知，联系新知。

【设计意图】

从初中平面几何中两条直线的位置关系这个熟悉的问题入手，让学生边回答边回忆，逐步唤起学生对旧知的回顾，通过比较设问，让学生关注解析几何研究问题的方法和侧重点的不同之处。

问题2、解析几何将几何问题代数化，首先要做的是将几何元素及关系进行代数表示，那么点和直线我们是如何表示的？请完成下表：

几何元素及关系（形）

代数表示（数）

点A

A（a,b）

直线l

l：Ax+By+C=0

【师生活动】教师通过引导，让学生填空及回答问题。

【设计意图】

让学生填空及回答问题，体会坐标法思想，激发学习兴趣。

问题三、一般地，若直线l1：A1x＋B1y＋C1＝0；l2：A2x＋B2y＋C2＝0相交，如何求其交点坐标？

几何元素及关系（形）

代数表示（数）

点A

A（a,b）

直线l

l：Ax+By+C=0

点A在直线l上

直线l1与l2的交点是A

【师生活动】教师通过引导，让学生继续填空及回答问题。

【设计意图】

让学生填空及回答问题，进一步体会坐标法思想，激发学习兴趣。

（二）温故知新，归纳小结

环节一：【例1】求下列两条直线的交点坐标：

【师生活动】教师呈现题目，学生独立解答。

【设计意图】学生通过解二元一次方程组的解求两条直线的交点坐标，体会坐标法思想，做到及时巩固。

环节二：变式训练、将第一条直线的方程改为，这两条直线的交点坐标是什么？

【师生活动】教师呈现题目，学生独立解答。

【设计意图】

通过联立方程，可以发现，此组方程组无解，也就没有交点坐标，对应两条直线的位置关系是平行。通过变式，引导学生更深入的思考：联立方程并不一定能求出两条直线的交点坐标；方程组的解与两条直线的位置关系一一对应。

环节三：师：对于两条直线l1：A1x＋B1y＋C1＝0；l2：A2x＋B2y＋C2＝0.若方程组有唯一解，有无数组解，无解，则两直线的位置关系如何？

生：若方程组有唯一解，则两条直线相交，此解就是交点的坐标；

若方程组无解，则两条直线无公共点，此时两条直线平行；

若方程组有无数个解，则两条直线有无数个公共点，此时两条直线重合。

【师生活动】教师提问，学生思考总结。

【设计意图】通过学生的归纳总结，将知识从感性上升到理性，通过方程组解的个数，判断两条直线的位置关系，体会“数形结合”的思想方法。

（三）合作探究、探索发现

问题1、当λ变化时，方程3x+4y-2+λ(2x+y+2)=0表示什么图形？

图形有何特点？

环节一：师：回答第一个问题

生：当λ变化时，方程3x+4y-2+λ(2x+y+2)=0表示一条直线，可以将方程整理成，它是一个二元一次方程组，表示一条直线。

【师生活动】教师提问，学生思考总结并回答，并追问要表示一条直线还需要什么条件？

【设计意图】引导学生发现二元一次方程组表示一条直线，同时注意细节二元一次方程的系数A,B不同时为零，培养学生思维的严密性。

环节二：

师：现在请大家每4人一组讨论第二个问题，并记录自己是如何得到自己的答案的。

生：分组讨论，合作探究

【师生活动】教师布置问题，要求学生分组讨论。在此过程中关注学生的表现，对于一些尝试给予积极的肯定，对于无从下手的学生给予必要的指导。

【设计意图】培养学生主动探索的精神，培养在小组中探讨、发表自我观点的勇气。

环节三：师：请大家交流合作探索的结果

生1：为了发现当λ变化时，方程3x+4y-2+λ(2x+y+2)=0表示的直线具有的特征，可让方程中λ的系数为零，即2x+y+2=0，那么3x+4y-2=0也成立。因此3x+4y-2+λ(2x+y+2)=0表示经过直线l1与l2交点的直线。

生2：可尝试让λ取不同的数，可以得到不同的直线，然后在平面直角坐标系中画出这些直线，发现它们都经过l1与l2交点，因此可以得到与生1同样的结论。

师：为了有更好的直观性，应用几何画板直观演示结果，加深学生印象。

【师生活动】在教师的组织下，有序的讨论合作探究结果。

【设计意图】培养学生主动探索的精神，培养在小组中探讨、发表自我观点的勇气，体会成功的喜悦。

一般地，经过两相交直线l1:A1x+B1y+C1=0和l2:A2x+B2y+C2=0的交点的直线系方程可怎样表示？我们前面有没有学习过类似的直线系方程的知识？

生：A1x＋B1y＋C1+λ（A2x＋B2y＋C2）表示经过两条直线l1:A1x+B1y+C1=0和l2:A2x+B2y+C2=0的交点的直线系。

师：很好，我们以前也学习过类似的直线系方程知识，如

1、与平行的直线系方程

2、与垂直的直线系方程

3、过定点的直线系方程

4、经过两条直线l1:A1x+B1y+C1=0和l2:A2x+B2y+C2=0的交点的直线系方程

这些直线系方程中都有一个参数，当它变化时，直线仍有不变量，正所“谓动中有静”。

【师生活动】在教师的组织下，一方面将讨论结果指向一般情况，完成从具体向抽象的升华；联系以前知识，加深直线系方程的理解。

【设计意图】在教师的帮助下，深刻理解直线系方程的本质，培养学生看待数学问题的深刻性，培养理性精神。

（四）巩固提高

环节一：【例2】判断下列各对直线的位置关系，如果相交，求出其交点的坐标.。

(1)

l1：x－y＝0；

l2：3x＋3y－10＝0；

(2)

l1：3x－y＋4＝0；

l2：6x－2y－1＝0；

(3)

l1：3x＋4y－5＝0；

l2：6x＋8y－10＝0；

【师生活动】先给出前三个题目，由三名学生到黑板上板演，其它学生独立完成，教师讲评。

【设计意图】通过方程组解的个数，判断两条直线的位置关系，体会“数形结合”的思想方法。

环节二：

(4)；

.【师生活动】给出（4），学生独立完成，教师巡视教师，检查学生答题情况。

【设计意图】层层递进，思维升级。当方程中出现参数时，解方程时需要通过分类讨论，进一步理解通过方程组解的个数，与两条直线的位置关系一一对应，体会“分类讨论”这一重要的思想方法。

环节三：

问题、为什么此题取不同的值时，会得到两条直线不同的位置关系？

【师生活动】教师引导学生从“形”的角度去理解，学生思考并回答

【设计意图】通过分析，发现第二条直线是过定点的直线系方程，回到图形便可解释。在此需指出重要的一点：解析几何的研究方法是用代数方法研究几何问题，但对由代数方法得到结果，又要回到图形给出相应的几何解释，真正做到“数形结合”。

（五）课堂小结、总结归纳

这节课的内容就是这些，最后我们来回顾一下这节课的内容。

同学们总结一下，这节课学习了什么？（师生一起总结）

一、知识小结

1、（二元一次）方程组的解即两条直线的交点坐标；

2、（二元一次）方程组的解的个数与两条直线的位置关系一一对应；

3、直线系方程

二、思想方法聚焦

“数形结合”、“从特殊到一般的思想方法”、“分类讨论”等。

【师生活动】教师引导学生总结所学知识。

【设计意图】帮助学生把所学知识纳入知识体系，形成良好的认知结构，有益于学生对知识的巩固、理解和掌握。

（六）课后作业、（七）板书设计

§3.3.1

两条直线的交点坐标.3.2

liangdianjia=XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX

（讲授新课）

两条直线的交点坐标

（讲授新课）

直线系方程

例题讲解

巩固练习