第一篇：3.2 第1课时 用合并同类项的方法解一元一次方程 精品教案(大赛一等奖作品)
第三章
一元一次方程
3.2 解一元一次方程
（一）——合并同类项与移项 第1课时
用合并同类项的方法解一元一次方程
教学目标
1.通过运用算术和列方程两种方法解决实际问题的过程，使学生体会到列方程解应用题的优越性.2.掌握合并同类项解“ax+bx=c”类型的一元一次方程的方法，能熟练求解一元一次方程，并判别解得合理性.3.通过学生间的相互交流、沟通，培养他们的协作意识。重点：1建立列方程解决实际问题的思想方法。
2.学会合并同类项，会解“ax+bx=c”类型的一元一次方程。
难点：1.分析实际问题中的已知量和未知量，找出相等关系，列出方程。
2.使学生逐步建立列方程解决实际问题的思想方法 使用说明：1.阅读课本P88——89 2.限时20分钟完成本导学案。然后小组讨论。
一、导学
书中88页问题1：
（1）如何列方程？分哪些步骤？
设未知数：设前年购买计算机x台.则去年购买计算机_____台，今年购买计算机______台.找相等关系:__________________________________________________
列方程：___________________________________________________
(2)怎样解这个方程？
x+2x+4x=140
合并同类项，得
_____x=140 系数化为1，得
x=_____（3）本题还有不同的未知数的设法吗？试试看
一、合作探究
1、解方程 7x-2.5x+3x-1.5x=-15×4-6×3
2、练习：解下列方程：
（1）23x-5x=9
(2)-3x+0.5x=10
(3)0.28y-0.13y=3
(4)
x3x7 223、小雨、小思的年龄和是25，小雨年龄的2倍比小思的年龄大8岁，小雨、小思的年龄各是多少岁？
二、总结反思
小组讨论：本节课你学了什么？有哪些收获？
三、作业：课本P93习题3.2第1、4题.3.2 解一元一次方程(一)——合并同类项与移项
第1课时 用合并同类项的方法解一元一次方程
教学目标:
1.经历运用方程解决实际问题的过程,体会方程是刻画现实世界的有效数学模型.2.学会合并同类项,会解“ax+bx=c”类型的一元一次方程.3.能够找出实际问题中的已知数和未知数,分析它们之间的数量关系,列出方程.教学重点:建立方程解决实际问题,会解 “ax+bx=c”类型的一元一次方程.教学难点:分析实际问题中的已知量和未知量,找出相等关系,列出方程.教学过程:
一、设置情境,提出问题
(出示背景资料)约公元820年,中亚细亚的数学家阿尔-花拉子米写了一本代数书,重点论述怎样解方程.这本书的拉丁文译本取名为《对消与还原》.“对消”与“还原”是什么意思呢?通过下面几节课的学习讨论,相信同学们一定能回答这个问题.出示课本P86问题1:
某校三年共购买计算机140台,去年购买数量是前年的2倍,今年购买数量又是去年的2倍.前年这个学校购买了多少台计算机?
二、探索分析,解决问题 引导学生回忆: 实际问题
一元一次方程
设问1:如何列方程?分哪些步骤? 师生讨论分析:
(1)设未知数:前年这个学校购买计算机x台;(2)找相等关系:
前年购买量+去年购买量+今年购买量=140台.(3)列方程:x+2x+4x=140.设问2:怎样解这个方程?如何将这个方程转化为“x=a”的形式?学生观察、思考: 根据分配律,可以把含 x的项合并,即
x+2x+4x=(1+2+4)x=7x 老师板演解方程过程:略.为帮助有困难的学生理解,可以在上述过程中标上箭头和框图.设问3:在以上解方程的过程中“合并”起了什么作用?每一步的根据是什么? 学生讨论回答,师生共同整理:
“合并”是一种恒等变形,它使方程变得简单,更接近“x=a”的形式.三、拓广探索,比较分析
学生思考回答:若设去年购买计算机x台,得方程 +x+2x=140.若设今年购买计算机x台,得方程 ++x=140.课本P87例2.问题:①每相邻两个数之间有什么关系?
②用x表示其中任意一个数,那么与x相邻的两个数怎样表示? ③根据题意列方程解答.四、综合应用,巩固提高 1.课本P88练习第1,2题.2.一个黑白足球的表面一共有32个皮块,其中有若干块黑色五边形和白色六边形,黑、白皮块的数目之比为3:5,问黑色皮块有多少?
(学生思考、讨论出多种解法,师生共同讲评.)
3.有一列数按一定规律排成-1,2,-4,8,-16,32,……,其中某三个相邻数的和是-960.求这三个数.五、课时小结
1.你今天学习的解方程有哪些步骤,每一步的依据是什么? 2.今天讨论的问题中的相等关系有何共同特点? 学生思考后回答、整理:
解方程的步骤及依据分别是:合并和系数化为1;总量=各部分量的和.
第二篇：合并同类项解一元一次方程 教案
合并同类项解一元一次方程
一、内容和内容解析 1．内容
一元一次方程的合并同类项解法． 2．内容解析
方程的解法是“数与代数”的核心内容，也是本章的核心内容．解方程是求出方程中的未知数的值的过程．合并同类项是整式运算的基础，也是解方程、解不等式的基本步骤之一，是一种恒等变形．合并同类项的运算依据是分配律，解一元一次方程时，同类项有两类：未知数的一次项和常数项．
合并同类项解一元一次方程是解方程的基本步骤之一，而列出正确的方程却是基础，因此，列方程在本章非常重要，它将实际问题中的相等关系描述出来，这种建模思想贯穿于全章的始终．
在这里学生初次接触解方程的化归思想，也就是把多个同类项转化为一项，从而使方程更接近xa的形式．
二、目标和目标解析 1．目标
（1）掌握运用合并同类项解简单的一元一次方程；
（2）经历运用方程解决实际问题的过程，体验方程是刻画现实世界数量关系的有效数学模型．
2．目标解析
达成目标（1）的标志是：给定一个方程，能够准确地通过合并同类项解方程．知道合并同类项的作用是简化方程．
达成目标（2）的标志是：通过问题探究找出实际问题中的相等关系，设出未知数，依据相等关系列出方程．体验一元一次方程的应用价值．
三、重点难点
教学重点：建立方程解决实际问题，会利用合并同类项解一元一次方程．
教学难点：寻找实际问题中的相等关系列一元一次方程，正确地通过合并同类项解方程．
四、教学过程设计
1．用《花拉子米及〈对消与还原〉》视频介绍数学史，创设情境
公元约825年，阿拉伯数学家阿尔-花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程．这本书的拉丁文译本取名为《对消与还原》．“对消”与“还原”是什么意思呢？
师生活动：视频展示数学史，了解数学史记载的内容，从而引出新课题． 此环节利用数学史激发学生的学习兴趣．
设计意图：让学生了解数学史，为引出课题以及后面合并同类项学习做好铺垫． 2．创设问题情境，探究新知
问题1 某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的2倍．前年这个学校购买了多少台计算机？
师生活动：学生读题后，老师引导学生思考． 问题探究：（1）寻找题中的已知量和未知量；
（2）这个问题中存在怎样的等量关系．
师生活动：学生思考，讨论回答，然后完成以下问题：
已知量：①三年购买计算机的总量为140台；②去年购买数量是前年的2倍；③今年购买数量是去年的2倍．未知量：选合适的未知量设未知数：
题目中的相等关系：（前年购买量+去年购买量+今年购买量=140台）用未知数分别表示出：前年购买量，去年购买量，今年购买量． 请根据以上的相等关系列出方程．
方法1：设前年购买计算机x台，根据题意，得x2x4x140． 引导学生思考其他解法，学生讨论解法，找学生口述： 方法2：若设去年购买计算机x台，根据题意，得方法3：若设今年购买计算机x台，根据题意，得
xx2x140． 2x4x2x140．
此环节教师应关注：（1）学生能否正确地找出相等关系，列出方程；（2）学生能否多角度地分析问题；（3）学生参与合作学习的程度．
设计意图：实际问题的引出，让学生感受方程解法的讨论源于实际问题的需要．学生经历寻找已知量、未知量、设未知数、寻找相等关系、列出方程的过程，对前面学习的列方程的方法起到巩固的作用．从三种不同的角度去设未知数，让学生体验数学多角度思考问题的灵活性．
3．合作探究，归纳方法
问题2 通过问题1列出了三个一元一次方程，如何求上述的第一个方程旳解？ 师生活动：学生观察，思考解方程的思路．
找学生回述，教师用框图的形式表示具体过程如下：
x2x4x140
思考系数化为1的依据是什么？（生答师强调）板书解方程步骤： 解：x+2x+4x=140，合并同类项，得7x=140，系数化为1，得x=20．
问题3 解方程时“合并同类项”起到什么作用？
师生活动：学生思考回答．合并同类项的目的就是化简方程，它是一种恒等变形，可以使方程变得简单，并利于求出方程的解．
此环节教师应关注：（1）教师应根据学生具体情况，适时复习回顾合并同类项的相关知识和内容；（2）学生能否主动积极地思考出方法，理解合并同类项的作用；（3）学生能否明确解方程的实质就是将方程化归为xa的形式．
设计意图：让学生思考解决问题，有助于学生形成思考问题的习惯，为后面学习其他方法提供思考的方向性．用框图表示解方程的过程，使学生清晰地了解解方程的步骤．对合并同类项作用的思考，有助于加深对解方程实质的理解．
4．例题示范，巩固新知 例1 解下列方程：（1）2x5x68； 2（2）7x2.5x3x1.5x15463．
师生活动：学生口述解题，教师板书规范思路、格式． 解：
（1）合并同类项，得
1x2.2系数化为1，得
x4．
（2）合并同类项，得
6x78.系数化为1，得
x13．
此环节教师应关注：（1）学生是否掌握解方程的方法；（2）表达步骤是否清晰准确． 设计意图：加深对合并同类项解方程的理解和掌握，规范解方程的步骤．
例2 有一列数，按一定规律排列成1，-3，9，-27，81，-243，„．其中某三个相邻数的和是-1 701，这三个数各是多少? 问题探究：
1．观察数列存在什么规律？ 2．如何设未知数表示这三个数？
师生活动:教师提出问题引导学生思考，知道三个数中的一个就能知道另外两个，根据学生回答设未知数解方程．
学生板演，老师巡视，发现问题及时纠正． 解：方法一：设所求的三个数分别是x，-3x，9x． 由三个数的和是-1701，得方程x3x9x1701． 合并同类项，得7x1701． 系数化为1，得x =-243． 所以-3x =729，9x2187．
方法二：设所求三个数中的第二个数是x，则第一个数和第三个数分别是由三个数的和是-1701，得方程合并同类项，得x3 和-3x．
xx(3x)1701． 373x1701．
系数化为1，得x = 729． 所以x243，3x2187． 3x9 和方法三：设所求三个数中的第三个数是x，则第一个数和第二个数分别是
x． 3由三个数的和是-1701，得方程
xxx1701． 93合并同类项，得79x1701．
系数化为1，得x2187．
所以xx243，729． 93设计意图：通过解决实际问题，体会方程的作用，并巩固合并同类项解方程的方法． 5．课堂练习
练习1：解下列方程：
（1）5x2x9；（2）
x3x7； 22（3）3x0.5x10；（4）7x4.5x2.535．
师生活动：找四名学生板演，教师巡查，关注学生的解题情况，发现错误，及时纠错．对黑板上的错误，找学生分析错误原因．
答案：
（1）5x2x9
3x9，x3．
（2）x3x7 222x7，x7． 2（3）3x0.5x10
2.5x10，x4．
（4）7x4.5x2.535
2.5x2.5，x1．
练习2：某所中学现有学生4200人，计划一年后初中在校生增加8%，高中在校生增加11%，这样全校在校生将增加10%．问：这所学校现在的初中在校生和高中在校生人数分别是多少？
参考答案：
解：设这所学校现在的初中在校生人数为x人，则现在的高中在校生为（4200-x）人，由题意可得8%·x+（4200-x）×11%=4200×10%，解得x=1400．
当x=1400时，4200-x=2800．
答：这所学校现在的初中在校生人数为1400人，现在的高中在校生人数为2800人． 师生活动：学生自主练习，教师巡视，关注学生的解题情况，发现错误，及时纠错． 此环节教师应关注：（1）学生是否比较顺利地完成解方程；（2）学生书写是否规范． 设计意图：进一步巩固合并同类项解方程的步骤． 6．归纳小结 学生回顾本课收获：
（1）合并同类项解一元一次方程的步骤：合并同类项，系数化为1；（2）能根据实际问题列一元一次方程，并进行求解．
此环节教师应关注：（1）学生是否能顺利做出归纳总结；（2）表达的准确性． 设计意图：通过小结，使学生梳理本节课所学内容，掌握本节课的核心——合并同类项解方程的步骤．
第三篇：3.2.1解一元一次方程----合并同类项_教案
3．2．1解一元一次方程
（一）——合并同类项
执教人 汪雄兵
教学内容
新人教版七年级上册第88-89页 教学目标
一、知识与技能
1、会根据实际问题找相等关系列一元一次方程；
2、会利用合并同类项解一元一次方程。
二、过程与方法
体会方程中的化归思想，会用合并同类项解决“ax＋bx=c”型方程，进一步认识如何用方程解决实际问题。
三、情感态度
通过对实际问题的分析，体会一元一次方程作为实际问题的数学模型的作用。
教学重点：会列一元一次方程解决实际问题，•并会合并同类项解一元一次方程．
教学难点：会列一元一次方程解决实际问题。教法学法：自主探索、合作交流、指导探究 授课类型：新授课 课时安排 1课时 教学过程设计
一、复习回顾，引入新课
合并同类项的法则：各项系数相加，字母和字母的指数不变。
本节结合一些实际问题讨论：
（１）如何根据实际问题列一元一次方程？（２）如何解一元一次方程？
二、创设情境，提出问题
约公元825年，中亚细亚数学家阿尔一花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程。这本书的拉丁文译本取名为《时消与还原》。思考：“对消”与“还原”是什么意思？
我们先讨论下面的问题，然后再回答这个问题。
三、探索合并同类项解一元一次方程
问题1 某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的2倍。前年这个学校购买了多少台计算机？
分析：设前年购买计算机x台。则去年购买计算机2x台，今年购买计算机4x台。
问题中的相等关系是什么？
前年购买量＋去年购买量＋今年购买量＝140台 依题意，可得方程: x＋2x＋4x＝140 这个方程怎么解呢？我们知道，解方程的最终结果是要化为x=a的形式，为此可以作怎样的变形？
合并同类项，得 7x＝140 系数化为1，得
x＝20 所以前年这个学校购买了20台计算机。
注意：本题蕴含着一个基本的等量关系，即总量＝各部分量的和。思考：上面解方程中“合并同类项”起了什么作用？
它把含未知数的项合并为一项，从而向x=a的形式迈进了一步，起到了化简的作用。
四、例题
例1 解方程7x－2.5x＋3x－1.5x=－15×4－6×3 解：合并同类项，得6x=－78 系数化1，得 x=－13 注意：如果方程中有同类项，一定要先合并同类项。
五、课堂练习
课本89页练习
六、课堂小结
1、合并同类项解一元一次方程。
通过合并同类项把方程化为ax=b（a≠0，a、b是常数）的形式，从而简化方程。
2、列一元一次方程解实际问题。(1)找等量关系是关键，也是难点；
(2)注意抓住基本等量关系：总量＝各部分量的和。
七、布置作业：
第93页习题3.2第1、3题
第四篇：3.3 第2课时 利用去分母解一元一次方程 精品教案(大赛一等奖作品)
3.3 解一元一次方程解
（二）——去括号与去分母
第2课时
利用去分母解一元一次方程
学习目标：1.会从实际问题中抽象出数学模型，会用一元一次方程解决一些实际问题；
2.通过观察、讨论等活动经历从实际中抽象数学模型的过程。学习重点： 弄清题意，用列方程的方法解决实际问题。学习难点： 寻找实际问题中的等量关系，建立数学模型。学习要求：1.阅读教材P97---P98的例
2、例3；
2.限时25分钟完成本导学案（独立或合作）；
3.课前在组内交流展示。
4．组长根据组员的完成情况进行等级评价。
一、自主学习：
1.解方程：
（1）
x－4[x－3(x＋2)－5]=12 ；
(2)8(3x－1)－9(5x－11)=2(2x－7)＋30
2.阅读教材例2，并完成下列填空：
（1）一般情况下，可认为这艘船往返的路程相等，即：顺水速度____顺水时间=逆水速度_____逆水时间.（2）顺水速度=_______________________ ,逆水速度=___________________________.（3）寻找相等关系列方程：
设船在静水中的速度为x千米／时，则顺流速度为___________ ,逆流速度为___________ ,顺流航行的路程为______________ ,逆流航行路程为_____________________ ,根据往返路程相等，可列方程为：________________________________________ ,解出并作答。
反思：若要求出甲、乙两码头的路程，又如何解？ 提示：（1）可间接设未知数的方法；想一想：该怎样设？
（2）可直接设未知数的方法.即：设甲、乙两码头的路程为x千米，则顺水速度为_________ ,逆水速度为____________ ,静水速度为______________ ,或表示为___________________ ,从而列出方程为_______________________________，并解出来。
3.教材例3.生产调度问题。
（1）如果设x名工人生产螺钉，则_________名工人生产螺母；
（2）为了使每天的产品配套，应使生产的螺母恰好是螺钉数量的______.解：见P98，认真阅读。
（3）还可以怎样设未知数？你不妨试一试。
二、合作探究：
1.对于方程7(3－x)－5(x－3)＝8.去括号正确的是（）
A 21－x－5x＋15＝8
B 21－7x－5x－15＝8
C 21－7x－5x＋15＝8
D 21－x－5x－15＝8
2.解方程：32x[(－1)－2]－x＝2 233.一架飞机在两城之间飞行，顺风时需5小时，逆风时需6小时，已知风速是每小时24千米，求两城之间的路程。（要求用两种方法设未知数）
4.在一次美化校园活动中，先安排31人去拔草，18人去植树，后又增派20人去支援他们，结果拔草的人数是植树人数的2倍，问支援拔草和植树的人分别有多少人？
三、学习小结：
本节课你学习了什么？有哪些收获？
四、课后作业：
1.课本P102习题3.3第5、7题；
2.若x＝-2为方程 111(ax－4)－(6x＋1)＝-的解，试求a的值。
3323.2 解一元一次方程(一)——合并同类项与移项
第1课时 用合并同类项的方法解一元一次方程
教学目标:
1.经历运用方程解决实际问题的过程,体会方程是刻画现实世界的有效数学模型.2.学会合并同类项,会解“ax+bx=c”类型的一元一次方程.3.能够找出实际问题中的已知数和未知数,分析它们之间的数量关系,列出方程.教学重点:建立方程解决实际问题,会解 “ax+bx=c”类型的一元一次方程.教学难点:分析实际问题中的已知量和未知量,找出相等关系,列出方程.教学过程:
一、设置情境,提出问题
(出示背景资料)约公元820年,中亚细亚的数学家阿尔-花拉子米写了一本代数书,重点论述怎样解方程.这本书的拉丁文译本取名为《对消与还原》.“对消”与“还原”是什么意思呢?通过下面几节课的学习讨论,相信同学们一定能回答这个问题.出示课本P86问题1:
某校三年共购买计算机140台,去年购买数量是前年的2倍,今年购买数量又是去年的2倍.前年这个学校购买了多少台计算机?
二、探索分析,解决问题 引导学生回忆: 实际问题
一元一次方程
设问1:如何列方程?分哪些步骤? 师生讨论分析:
(1)设未知数:前年这个学校购买计算机x台;(2)找相等关系:
前年购买量+去年购买量+今年购买量=140台.(3)列方程:x+2x+4x=140.设问2:怎样解这个方程?如何将这个方程转化为“x=a”的形式?学生观察、思考: 根据分配律,可以把含 x的项合并,即 x+2x+4x=(1+2+4)x=7x 老师板演解方程过程:略.为帮助有困难的学生理解,可以在上述过程中标上箭头和框图.设问3:在以上解方程的过程中“合并”起了什么作用?每一步的根据是什么? 学生讨论回答,师生共同整理:
“合并”是一种恒等变形,它使方程变得简单,更接近“x=a”的形式.三、拓广探索,比较分析
学生思考回答:若设去年购买计算机x台,得方程 +x+2x=140.若设今年购买计算机x台,得方程 ++x=140.课本P87例2.问题:①每相邻两个数之间有什么关系?
②用x表示其中任意一个数,那么与x相邻的两个数怎样表示? ③根据题意列方程解答.四、综合应用,巩固提高 1.课本P88练习第1,2题.2.一个黑白足球的表面一共有32个皮块,其中有若干块黑色五边形和白色六边形,黑、白皮块的数目之比为3:5,问黑色皮块有多少?
(学生思考、讨论出多种解法,师生共同讲评.)
3.有一列数按一定规律排成-1,2,-4,8,-16,32,……,其中某三个相邻数的和是-960.求这三个数.五、课时小结
1.你今天学习的解方程有哪些步骤,每一步的依据是什么? 2.今天讨论的问题中的相等关系有何共同特点? 学生思考后回答、整理:
解方程的步骤及依据分别是:合并和系数化为1;总量=各部分量的和.
第五篇：解一元一次方程-合并同类项说课稿2
3.2 解一元一次方程
（一）——合并同类项
说课稿
各位领导、老师：
大家好！今天我的说课内容是人教版七年级上第三章第二节的第一课时“解一元一次方程
（一）——合并同类项”。
下面我将从以下五个方面来阐述我对这节课的理解和设计：
说学情说教材说教法和手段说学法说教学过程
一、说学情
学生在第二章《整式》中“整式的加减”的第一课时已经接触并掌握了合并同类项，因此本节课只是把合并同类项运用在一元一次方程中，对学生而言，本节课的掌握并不难。但七年级新生的观察、分析、概括能力都有待提高。因此本节课采用由简单入手，通过学生的自主探究合作交流等活动激发学生的学习热情。
二、说教材
（一）教材地位和作用
本课内容是一堂用合并同类项法来解一元一次方程的探究活动课。以方程为工具分析问题、解决问题，根据问题中的等量关系建立方程模型是全章的重点，而对一元一次方程的解法的讨论，是建立在方程模型的背景下进行的。列方程中蕴涵的“数学建模思想”和解方程中蕴涵的“化归思想”是本节乃至全章始终渗透的主要数学思想。
本节课重点讨论用合并同类项法解一元一次方程,体会解法中蕴涵的化归思想，这将为后面的进一步讨论一元一次方程中的“移项”、“去括号”和“去分母”解法准备理论依据，因此这节课是一节承上启下的基础课。
基于上面对教材与学情的分析，考虑到学生已有的认知结构、心理特征，结合新课改理念、《新课标》的要求，我确定以下教学目标、教学重点和难点：
（二）教学目标
1、知识与技能、(1)知识目标：
a 找等量关系列一元一次方程；
b 用合并同类项法解一元一次方程。
(2)能力目标：
a 通过具体情境的观察、思考、类比、探索、交流和反思等数学活动培养学生创新意识和化归思想，使学生学会学习。
b 通过知识梳理，培养学生的概括能力、表达能力和逻辑思维能力。、过程与方法：
体会解方程中的化归思想，会用“合并”的方法解方程，进一步认识如何用方程解决实际问题。
3、情感态度价值观：
通过背景资料的情境感受数学文明。进一步认识解方程的基本变形，感悟解方程过程中的转化思想。
（三）教学重难点：
重点：找等量关系列一元一次方程 ；用合并同类项法解一元一次方程。
难点：会用“数学建模思想” 解决实际问题，用“化归思想”解方程。
三、说教法和手段
（一）教学方法
在教学过程中，注重体现教师的导向作用和学生的主体地位，采用引导、探究法为主的教学法，尽力引导学生成为知识的发现者，把教师的点拨和学生解决问题结合起来，为学生创设情境，从而不断激发学生的求知欲望和学习兴趣，使学生轻松愉快地学习。
（二）教学手段
新课标提倡教学中要重视现代教育技术，要引导学生独立思考、自主探索与合作交流，让学生掌握知识的发生发展过程，主动去获得新的知识，学会获取知识的方法。所以本节课充分利用多媒体课件等教学手段创设教学情境，引导学生观察、探索、发现、归纳来激发学生学习兴趣，以利于突破教学重点和难点，提高课堂教学效益。
四、说学法指导
自主探究法：主动观察→分析→思考→比较→探索→归纳→例题探索→练习挑战→巩固提高→总结。
五、说教学过程导入新课：
活动1：（出示背景资料）约公元825年，中亚细亚数学家阿尔一花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程．这本书的拉丁文译本取名为《对消与还原》．“对消”与“还原”是什么意思呢？通过下面几节课的学习讨论，相信同学们一定能回答这个问题．
创设问题情境的目的在于引发学生学习的积极性，启发学生的探索欲望，同时为本课学习做好准备和铺垫。
2自主学习：
活动2：出示教科书76页问题1：某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买的数量又是去年的2倍。前年这个学校购买了多少台计算机？
出示自学提纲
（一）：
1.此题中涉及哪些量？哪些是已知量？哪些是未知量?这些量之间有什么数量关系？
2.可设哪个未知量为未知数？其余的未知量又如何表示？
3.题中哪个数量关系作为列方程的依据？
4.如何列方程？
学生分组讨论后代表发言：
①设未知数：前年购买计算机x台
②找相等关系：
前年购买量＋去年购买量＋今年购买量=140台
③列方程：x＋2x＋4x=140
出示自学提纲
（二）：
5.观察方程结构特征你有什么发现？怎样解这个方程？方程最终转化为怎样的形式？
学生观察、思考后一生板演：
根据分配律，可以把含 x的项合并，即
7x=140
X=20
出示自学提纲
（三）：
6.以上解方程“合并”起了什么作用？每一步的根据是什么？这类方程的解题步骤是什么？
学生讨论、回答，师生共同整理：
“合并”是一种恒等变形，它使方程变得简单，更接近x=a的形式。
教材在编排问题1时，使学生很自然地过渡到了本节课内容，所以我选择了问题1作为引例，本题可以发现根据“总量=各部分分量的和”的等量关系列方程。
出示引例教师通过适当的语言提示，我采取了一系列的问题串，引导学生体验探求解决问题的思想方法。这样学生能全身心的投入到思考问题中去，让学生亲身参加了探索发现，获取知识和技能的全过程。自主完成例题：
教材在编写例1时，用了两道方程。方程（1）未知项的系数是分数，而且经合并同类项后，未知项的系数是负分数，我觉得非常值得去剖析。所以对于（1），首先鼓励学生试着解方程，只要学生的解法合理就鼓励。教师注意发现学生可能出现的错误，把错误集中起来，组织学生进行组织交流。最后规范书写格式。
再出示课件板书过程，使学生形成一个完整的解题过程，进一步理解解方程中蕴涵的“化归思想”。在系数化为1时学生出现了错误，从而强调了系数化为1时注意哪些问题。
（1）求解过程完后，再提出来每一步的依据是什么？使学生把新知和旧知联系起来，让他
们感觉到知识是相互联系的。然后鼓励学生上黑板上讲解第二道方程。自主反馈：
书上P88练习1习题的配备上，注意了学生的思维是一个循序渐进的过程，习题的配备由易而难，使学生在练习的过程中能够逐步的提高能力，得到发展。从而达到熟练掌握解一元一次方程的技能。
在做了几道练习题后，提出（1）解这种形式的方程解题步骤有哪些?通过习题的练习以及归纳、总结，来突破本节课的重点。通过提出（2）合并同类项起到了什么作用和系数化为1的总结，更深入的挖掘出方程都转化成哪些形式，从而突破本节课的难点化归思想。
5.提升能力
再现问题1，提出思考：1.回顾此题的相等关系是什么？
2.你还有其它列方程的方法吗？
3.观察、比较这几个方程，你有什么体会？
再次强化本节两个重点，并再破难点。课堂小结：
教师引导学生做出本节课小结，归纳解方程的方法及易出错的地方。通过学生的自我反思，将知识条理化、系统化，书写规范化。
7.布置作业
必做作业P911,7选做作业P918,9
六． 板书设计
3.2解一元一次方程（-）
——合并同类项
例1 解方程
（1）2x
以上是我对这节课的理解与设计，如有不当之处请各位老师给予批评指导。谢谢大家!练习（1）（2）（3）（4）5x68.（2）7x-2.5x+3x=-15×4-6×32
点击咨询 