六上数学教案 第四单元 圆的周长和面积第3课时 圆的面积A

第一篇：六上数学教案 第四单元 圆的周长和面积第3课时 圆的面积A

百度文库：教学设计

第四单元

圆的周长和面积

第3课时

圆的面积（1）

教学目标：

l、经历估算和小组合作操作、讨论等探索圆的面积公式的过程.2、理解并掌握圆的面积公式,能运用公式正确进行计算.3、体验推导圆面积公式时的探索性和结论的确定性,感受转化的数学思想和方法.教学重点：

通过观察操作,推导出圆面积公式及圆的面积的应用.教学难点：

转化思想的渗透与圆面积公式的推导过程.教具学具准备：

半径为10厘米的圆纸片、剪刀、半圆仪、直尺教学方法

教学过程

一、复习

l、已知r,周长的一半怎样求?

2、用手中的三角板拼三角形,长方形、正方形、平行四边形等,并说出这些图形的面积计算公式.(以上这些图形都是通过剪拼,转化成已学过的图形,再进行推导.那么圆是否也可以把它剪拼转化成为熟悉的平面图形呢?）

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二、新课

（一）预习设计：

1、预习书上第47页～第49页内容.2、自学例1,先估算飞镖的面积,再计算飞镖的面积.3、探究48页例2内容,想一想平均分的份数越多,拼出的图形会怎么样？拼出的长方形和圆有什么关系？能自己推导出圆的面积吗？

4、尝试用公式计算飞镖板的面积.5、在预习中遇到的疑难问题及时记录下来,在课堂中进行交流.（二）提出问题：

什么是圆的面积?(出示纸片圆,让学生摸一摸)圆所占平面大小就叫做圆的面积.（三）动手操作:

1、分小组动手操作,把圆剪拼转化成其他图形,看谁拼得好,拼出的图形多.操作引导:(1)剪——怎样剪?剪成几份?(2)拼——怎样拼?拼成什么?

2、展示交流并介绍,选出最合理的剪法.3、拼成后的近似长方形和标准长方形比较,你发现了什么?能不能把边再变得直一点?想象一下,平均分成64份、128份、256份会是什么情形?

4、小结:平均分的份数越多,边越直,拼成的图形越接近于长方形.若分的分数越多,这个图形越接近长方形.教学资料、应有尽有 百度文库：教学设计

（四）自主推导

1、小组合作,选择喜欢的1~2个图形,尝试推导公式.2、学生展示、介绍自己的推导过程.3、教师板演圆面积的推导过程及推导出圆的面积公式.演示:将等分成16份的圆展开,问可拼成一个什么样的图形?找出拼出的图形与圆的周长和半径之间有什么关系? 结果发现：

圆的半径 → 长方形的宽

圆的周长的一半 → 长方形的长

长方形面积 → 长X宽 所以:圆的面积=圆的周长的一半x圆的半径

三、应用

1、圆的半径是2厘米,它的面积是多少?

2、圆的直径为8厘米,它的面积是多少?

四、练习（参考教材第49页试一试和练一练）

1、如果绳长为5米,计算圆的面积和周长.2、将绳子加长为原来的2倍,那么羊能吃到草的面积也是原来的2倍.这种说法对吗?

五、小结

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通过本节课的学习你有哪些收获?那么,求圆的面积需要什么条件呢?(是否只有知道半径才能求圆的面积?)

板书设计：

圆的面积

把一个圆平均分的份数越多,边越直,拼成的图形越接近于长方形.若分的分数越多,这个图形越接近长方形.即圆的面积公式：S=πr².其中r表示圆的半径,S表示圆的面积.教学反思：

圆的面积是在圆的周长的基础上进行教学的,周长和面积是圆的两个基本概念,学生务必明确区分.通过这堂课的教学,推导出了圆的面积公式.学生透过操作学具,把抽象思维物化为动作形象思维,让学生多种感官参与,贴合学生的认知水平.透过观察、讨论、比较、分析,发现圆的面积、周长、半径和拼成的近似长方形面积、长、宽之间的关系,让学生推导出圆的面积计算公式.这样使学生始终参与到如何把圆转化为长方形、平行四边形(拓展到三角形、梯形)的探索活动中来.学生思维在交流中碰撞,在碰撞中发散,在想象中得以提升.思维的能动性和创造性得到充分激发,探索潜力、分析问题和解决问题的潜力得到了提高.教学资料、应有尽有

第二篇：六上数学教案 第四单元 圆的周长和面积第6课时 圆环的面积

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第四单元

圆的周长和面积

第6课时

圆环的面积

教学目标：

l.结合具体事例,经历综合运用知识解决与圆有关的组合图形面积的过程.2.会计算圆环的面积,能解决与圆环面积有关的简単问题.3.获得综合应用所学知识解决实际问题的成功经验,丰富数学活动经验和方法.教学重点：

圆环面积的解決方法 教学难点：

培养综合运用知识的能力.教学过程

一、复习

小刚量得一棵树干的周长是125.6cm,这棵树干的横截面积是多少?

二、新课

(1)例7某公圆内有一座圆形啧水池,它的半径是3米.现在,要在喷水池的周围铺上1米宽的甬路.甬路的占地面积是多少平方米?(学生自己分析题意,然后试做)这样的图形叫环形.教学资料、应有尽有 百度文库：教学设计

解法一:(1)喷水池和甬路占地面积:3.14×(1+3)2=50.24m2(2)喷水池占地面积3.14×9=28.26m2(3)甬路占地面积50.24-28.26=21.98(平方米)(2)小结:环形的面积计算公式:S=πR2-πr2(3)完成练一练3: 一个圆形环岛的直径是50m,中间是一个直径为10m的圆形花坛,其他地方是草坪.草坪的占地面积是多少?

三、巩固练习

1、学校有个圆形花坛,周长是18.84米,花坛的面积是多少?选择正确算式

A、18.84÷3.14÷22×3.14 B、18.84÷3.142×3.14 C、l8.842×3.14

2、环形铁片,外圈直径20分米,内圆半径7分米,环形铁片的面积是多少?

3、课堂小结.(1)这节课的学习内容是什么?(2)求圆的面积时题中给出的已知条件有几种情況?怎样求出圆面积?

四、作业

课本P55第2、3、4题

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板书设计

圆环的面积（1）圆环的面积：用外圆的面积 — 内圆的面积（2）S=π×（R²－r²）

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第三篇：六上数学教案 第一单元 圆和扇形 第3课时 图案设计

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第一单元

圆和扇形

第3课时

图案设计

教学目标：

1．通过图案设计加深对圆的特征的认识.2．在画图的过程中提高画圆的技能,发展学生的观察能力与操作能力.3．学会欣赏数学的美,热爱数学学习的情感.教学重点： 利用圆设计图案.教学难点： 确定圆心与半径.教学准备：

圆规,直尺,剪附页中的圆.教学过程：

一、创设情境,导入新课

师：我们已经认识了圆,还学会了用圆规画图.希腊著名的数学家毕达哥拉斯曾经说过：“在一切平面图形中,圆是最美的.” 的确,有许多漂亮的图案都是利用圆设计而成的,下面就请同学们欣赏几幅漂亮的图案.二、教学例题,探究画法

师：观察这四幅图案,你发现它们有什么特点？

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学生可能回答：都是利用圆设计的.画这几幅图案都得用圆规.学生可能有不同表述,只要意思对就给予肯定.师：观察得真仔细.请同学们想象一下,你觉得这几幅图案分别像什么？欣赏这几幅图案,你有什么感受？ 第一个图案像中国道教的太极图.第二个图案像风车.第三个图案像一朵花.第四个图案像竹蜻蜓.这几幅图案很漂亮,我很喜欢这些图案.圆可真奇妙.用圆还可以设计出许多的图案.师：我想同学们一定特别想动手设计这样的图案,老师告诉你,使用圆规和直尺等工具就能设计出这些漂亮的图案.现在我们一起来设计第一个图案.课件显示第一个图案.师：请同学们观察,谁能说一说这个图案由几部分组成？ 生：由黑、白两部分组成.师：我们在这个图案中画出一条圆的直径.教师边说,边用课件在第一个图案上画出直径.师：你再观察黑色部分,是怎样组成的？ 学生可能会说：

黑色部分是在大半圆上去掉一个小半圆,然后小半圆绕圆心顺时针旋

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转180度而组成的.黑色部分是在上面的大半圆左边去掉一个以大圆半径为直径的小半圆,再在下面的半圆右边补上一个同样的小半圆.师：那么,这个图案到底是怎样画出来的呢？下面我们一起来画这个图案.大家说一说画这个图案第一步应该先画什么？ 生：第一步：用圆规先画一个圆.教师用课件画出一个圆.师：对,要先画出一个圆.第二步呢？ 生：画出一条直径.师：对,第二步要画出一条直径.教师边说边画出直径.师：谁知道下面怎样画？

生：在上面大半圆的左边画出一个小半圆.师：怎样画这个小半圆？以什么为半径画这个小圆？ 学生可能会说：

以大圆直径的1/4为半径画出一个小圆.以大圆半径的1/2为半径画出一个小圆.师：对,以大圆半径的1/2为半径,那么,怎样确定小圆的圆心呢？ 生：以左边半径的中心点为圆心.师：很好.第三步以左边半径的中心点为圆心,大圆半径的一半为半径,向上画一个小半圆.边说边画图.师：第四步呢？用同样的方法,在右边半圆的下面画一个小半圆.边说

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边画图.师：然后用橡皮擦去直径,最后涂上颜色,这个漂亮的图案就完成了.教师用课件示范完成图案.师：刚才我们大家共同画出了第一个图案,你们能自己画出第二个图案吗？请同学们试一试.课件显示第二个图案.给学生充分的画图时间.师：谁愿意到前面展示一下你的作品,并说说你画图的步骤.展示学生作品,让两三名同学介绍自己画图的步骤.生：第一步：用圆规先画一个圆.第二步：用直尺在圆中画两条直径,两条直径要相互垂直.第三步：以左边半径的中心点为圆心,大圆半径的一半为半径,向上画一个半圆.第四步：绕大圆圆心顺时针旋转90度、180度、270度,以同样的方法,在另外三条半径画半圆,最后涂上颜色,第二个图案就完成了.师：看来同学们已经能熟练的使用圆规等工具画出漂亮的图案了,那么,你们能不能发挥自己的想象力,也设计一个漂亮的图案呢？请同学们动手试一试吧.学生自主设计图案.师：谁想到前面展示一下你的作品,并说一说你画图的步骤.学生展示作品,可以让两三名同学介绍一下自己的制作过程.最后将有创意的作品贴在黑板上,全班欣赏.师：同学们很富有想象力.下面自己画出课本第8页第（3）、（4）两幅图.并涂上自己喜欢的颜色.教学资料、应有尽有 百度文库：教学设计

学生画完后,全班交流画的步骤.师：练一练第2题,给我们提供了一个漂亮的图案,请同学们自己读书,并按照下面的步骤画一画,看你是否能画出这个漂亮的图案.学生画完后,展示学生的作品.师：这节课我们学会了用圆来设计图案.回家后,自己设计一个更漂亮的图案,请家人一起欣赏.三、课堂练习

1．练一练第1题,让学生自己画图.交流时说一说画的过程.2.练一练第2题,让学生按照书中的步骤独立完成.3．练一练第3题,留作课外作业.四、课堂小结

今天我们学习了怎样用圆规和直尺设计美丽的图案,你都学会了吗？

教学反思：

通过启发性谈话,引导学生观察、交流图案的特点,使学生体会圆在设计图案中的作用.让学生想象图案并谈感受,使学生进一步体会图案的美,同时也激发学生设计图案的兴趣和积极性.通过让学生观察、分析图案有几部分组成,为下面的自主画图作铺垫.在教师指导下,师生共同完成图案,既给学生想象,创造的空间,也使学生进一步掌握

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画图的基本方法.给学生创造模仿设计图案的时间和空间,既满足学生画图的愿望,又形成用圆规画图的技能.交流、展示既使学生获得成功的体验,更是学生互相学习,进一步掌握画图技能的过程.给学生创造自主设计、创造的机会,既可以实现本节课的知识技能目标,同时也可以发展学生的想象力和空间观念.把得意的作品在全班展示,使学生获得愉快的学习体验和成功感,在欣赏作品的同时,感受图案的美.教学资料、应有尽有

第四篇：六年级数学教案——圆周长与面积整理和复习

六年级数学教案——圆周长与面积整理和复习

教学目标：

⒈根据圆周长与面积的计算公式掌握圆周长与面积的计算方法。

⒉培养学生灵活、全面的运用知识的能力，及运用所学知识解决简单实际问题的能力。

⒊培养学生认真审题的良好学习习惯。

教学重点：灵活运用周长或面积公式解决实际问题。

教学过程：

一、周长与面积的区别。

1、什么是圆？圆周长的计算公式是什么？圆面积公式的计算公式是什么？

2、计算下题。求出它的周长与面积。

（1）学生动手计算。

（2）周长与面积有什么不同？

概念不同，计算公式不同，单位不同。

3、判断。两个图形相比较，哪个图形的周长长，哪个图形的面积就大。

（错。周长的长短和面积的大小没有必然的联系。）

二、运用所学知识解决实际问题。

1、一个圆形花坛，直径是4米，周长是多少米？

3.144=12.56(米)

2、一个圆形花坛，周长是12.56米，直径是多少米？

12.563.14=4(米)

3、一个圆形花坛的半径是2米，它的面积是多少平方米？

3.1422=12.56(平方米)

4、一个圆形花坛的周长是12.56米，它的面积是多少平方米？

r=12.56(23.14)=2（米）3.1422=12.56（平方米）

5、一个环形铁片，外直径是6米，内直径是4米，它的面积是多少平方米？

⑴3.14()2=28.26（平方米）

3.14()2=12.56（平方米）

28.26－12.56=15.7（平方米）

⑵－=5（平方米）

3.145=15.7（平方米）

6、先测量所需要的数据，再计算半圆的周长和面积。（解答结果保留整厘米数）

7、一个圆形餐桌面直径是2m，它的周长多少米？它的面积是多少米？如果一个人需要0.5M宽的位置就餐，这张餐桌大约能坐多少人？+

三、综合练习。

1、判断对错，（1）圆的半径都相等。（）

（2）在同圆或等圆中圆周长约是半径的6.28倍。（）

（3）半圆的周长是圆周长的一半。（）

2、只列式不计算。

（1）一个圆形铁板的半径是5分米，它的面积是多少平方分米？

（2）一个圆形的铁板的直径是6分米，它的面积是多少平方分米？

（3）一个圆形铁板的周长是28.26分米，它的面积是多少平方分米？

3、说一说下面各题的解题思路。

（1）一个圆形花坛，直径是5米，小明围着它跑了小明一共跑了多少米？

（2）在草地的木桩上栓着一只羊，绳长到草的面积最大是

多少平方米？

五、布置作业

5圈，3米，这只羊能吃练习十七1-3，思考第4题。

第五篇：二年级下册数学教案-第四单元第3课时 解决问题 人教版

第3课时

解决问题

教学内容：教材第42页例3及相关内容。

教学目标：

1.根据除法的意义，初步理解单价、数量、总价之间的数量关系，会用除法解决与此相关的实际问题。

2.经历解决问题的全过程，会选择有效的信息来分析数量关系，提高解决问题的能力。

3.感受数学知识的内在联系，体会数学知识的应用价值，体验数学学习的乐趣。

教学重点：在分析数量关系的过程中，初步感受单价、数量、总价之间的关系。

教学难点：建立用除法解决问题的模型。

教学准备：多媒体课件。

教学过程

学生活动

（二次备课）

一、情境导入

教师出示玩具店情境图。

师：六一儿童节到了，乐乐想给自己买一些新玩具，可是面对那么多好玩的玩具，他不知道手中的零花钱能买多少个玩具，怎么买？你们能帮帮他吗？

二、预习反馈

点名让学生汇报预习情况。(重点让学生说说通过预习本节课要学习的内容，学到了哪些知识，还有哪些不明白的地方，有什么问题)

三、探索新知

出示例3主题图。

1.观察情境图，你知道了哪些数学信息？(一个玩具熊6元，一个地球仪8元，一个皮球9元，要解决的问题是56元可以买几个地球仪？)

2.引导学生分析解决问题所需要的信息及方法。教师巡视指导。

一个地球仪8元，求能买几个就是求56元里面有几个8元。应该用除法计算。

独立列式计算：56÷8=7(个)

验证结果是否正确。(引导学生用不同的方法进行验算)

3.迁移类推，自主解决问题。

引导学生思考：如果24元买了6辆玩具小汽车，一辆小汽车多少钱?

要求学生独立完成，集体交流。

四、巩固练习

1.以开火车的方式，完成教材练习九第1题，看谁算得又对又快。

2.完成教材练习九第2题，独立思考后指名回答列式。

五、拓展提升

1.将下面的8个数分别填入相应的算式中。(每个数只能用一次)

示例：

2.我们班一共63人，老师想把这些人分成值日小组，你有什么建议？

示例：63÷7=9（人）

分成7个小组，每组9人

六、课堂总结

这节课我们应用以前学习的乘、除法的知识解决了一些实际问题，通过这节课的学习，你有什么收获？

七、作业布置

教材练习九第3题。

创设情境，明确本节课的学习内容。

教师根据学生预习的情况，有侧重点地调整教学方案。

学生组内思考、交流，探究解决问题的方法。

板书设计：

解决问题

56÷8=7(个)

检验：7×8=56(元)

24÷6=4(元)

教学反思：

成功之处：突出学生的自主参与，独立思考，教师在这一过程中扮演着引导者的角色。

不足之处：要把充分的探究学习过程交还给学生。

教学建议：多做一些相应的解决问题的练习。对于解决问题要有一定的方法读题和提取信息，在分析数量关系时注意借助题目背景进行阐述，让学生能够更好地理解题目中的数量关系，从而列出算式，解答问题。