辩论赛 懒惰是落后的根源

第一篇：辩论赛 懒惰是落后的根源

辩论赛

辩题: 正方:懒惰是创新的动力

反方:懒惰是落后的根源

需要解决的问题

根源唯一

落后 个人在不懒惰的情况下所能达到的极限 如果都勤奋是不是落后就消失了呢？

理想化

根源和原因到底有什么区别呢

用根源派生出多钟原因 懒惰分思维懒和行为懒

行为 思想都懒惰 但成绩依然很好（不等于不落后）

是懒惰

没有达到自己的极限

每天晚起5分钟，算不算懒惰

而使学习落后？学习落后是学习上的懒惰造成的

运动员为什么要保持运动量呢 追求简单便利不等于懒惰 少壮不努力，老大徒伤悲

谢谢主席，大家好：

我是反方一辩。我方今天要论证的题目是“懒惰是落后的根源”。首先，懒惰是一种心理上的厌倦情绪，常常表现为偷懒，不勤快。它会使人无法按照自己的愿望进行活动，懒者往往是不愿意付出者。

因为懒惰而成为懒者，成为懒者而放弃行动，而放弃行动就意味着失去了创新的机会，所以懒惰不可能是创新的动力。

俗话说“勤奋使人进步，懒惰使人落后。”“书山有路勤为径”，懒者是不能到达知识的巅峰的。

有位哲人曾经说过：“懒惰等于把人活埋。”“懒惰是生活的死亡。” 中国人一向相信财神爷可以送财富，但是财神送财来，也要你礼貌性的去接受，如果你懒惰避开他，也不能发财。甚至套在脖子上的大饼，你吃完了前面的部分，如果连转动一下都懒得去动，那必定要饿死的。

再者，根源是指使事物发生的根本原因。我们认为，当一个事物具有普遍意义的时候就是根源，但根源不是唯一。即：懒惰是落后的根源，它虽不是唯一的，但是很关键的。改变落后的局面，必先改变懒惰。传媒大亨默克多在澳洲发表讲话时，曾表示中国和印度正从历史的落后状态转变成经济大国，将在未来数十年有助改造世界。同时，他又感叹澳洲申领国家救济人数上升，责备澳洲人懒散，应当心“懒虫”成为国家标记。历史上农业落后、荒凉贫穷、百姓不富庶的地方，根本原因是人的懒惰造成的。

第三，我方认为，世间上，懒惰与贫困是难兄难弟。因为懒惰，所以落后，2

因为落后，所以更加懒惰，这是互为因果的。所以人如果想改变命运、改变贫困，必须舍弃懒惰，因为懒惰是落后的根源。

每个人的骨子里都有惰性，早上不想起床，作业很多总想过会再写，工作多的做不完，总想着明天再做，但是，毕竟该做的工作还是要做，该去面对的也不能懈怠，所以要努力让自己克服懒惰的状态，坚持与懒惰做斗争。懒惰是滋生失败的温床，懒惰是落后的根源。

从当前社会发展的趋势来看，现代化技术的手段运用越来越广，懒惰者将难以生存，从华电来看，人们急匆匆地走进教室、自习室、机房，不都是急于充实自己吗？又有谁想落后呢？又有谁敢懒惰呢？因为大家都明白“懒惰是落后的根源”。

综上所述我方认为，“懒惰是落后的根源”，这是无可置疑的，是被公众所认可的。

陈述完毕，谢谢大家。

为了今天的辩论赛，请问对方辩友，难道你们是在懒惰中等待创新？还是自己积极地准备呢？积极准备的背后不也正说明了你们在骨子里也是承认“懒惰是落后的根源”吗？

反驳对方可用：

懒理应是在动手动脑方面都不愿付出，这种情况下是难以实现创新突破的。而有些发明创造源于人们想避免麻烦、想图省事，这依然是需要动脑甚至是动手实践的；并且，愿意积极主动地寻找捷径解决问题，而不是不愿解决问题，这本身不是懒。比如：面对同一个问题，一个人主张先走着再说，另一个人主张我们先找好一条近路然后出发，后者不是懒，真正的懒者应该是说“我懒得走那么远，你们去吧，我不去了。”

懒在方方面面制约着创新。在一开始，懒者不是没有发现问题，而是没有解决问题的能力，有些什么不方便的地方，懒者往往会将就而已；懒者不会独立自主做出决定，解决问题的往往是那些勤奋者；懒者不会去积极实践探索的，而是静等着他人去帮助解决。懒者享受的是勤奋者的劳动成果。真正的懒者是不愿意付出的，不愿意付出又怎能不落后呢？

反驳对方可用：

古人云：“字，一日不练手生；书，一日不读口生。”这句话充分的说明从古时候起我们的祖先就提倡：勤奋，而不是懒惰。一个懒惰的人，他一天什么都不想干，游手好闲，好吃懒做，不管别人的死活，只要自己活的自在。学习——怕动脑筋；干活——怕累着；洗澡——怕麻烦；穿衣整齐——怕不自在，等等。一个人如过果这样长期以往的话，会变的更加懒惰，没有知识，没有生存能力,最终被这个世界所淘汰，懒惰的人只会落后。

请问对方辩友：这样的人可以创新的话，是不是就是说我们在座的各位都不用学习，只要学会懒惰就可以创新、可以进步了？那么你们是不是认为到今天为止，我们人类所拥有的一切成就都是懒惰换来的？

第二篇：看当代阿拉伯文明落后根源_____全球中文化问题研究

看当代阿拉伯文明落后根源

当今提到阿拉伯国家，很多人想到的往往是国际政治、战争、石油和恐怖主义，很少有提到政治、经济、文化、科技与教育的发展。这不仅仅因为大多数人们对于阿拉伯国家的了解甚少，更多的是阿拉伯世界在这些方面确实遇到了一些问题。2002年,曾有位阿拉伯学者根据联合国人类发展报告和其他相关资料发表了一份报告，其中通过与国际上其他国家对比，指出了阿拉伯国家在经济、科技、卫生、文化和社会等方面的落后。

该报告指出的现状引发了很多人的深思——一个古老文明的发源兴盛之地，曾在历史上曾经辉煌一时，产生过大量哲学、自然科学和文学人才的文明何以衰落至此？我想这不得不从阿拉伯世界的文化说起，说起文化又要从他的传统伊斯兰文化特点说起。

阿拉伯世界幅员广大、国家众多，它总共有23个国家和地区，其人口以信奉伊斯兰教的阿拉伯民族为主。因此被称为“阿拉伯世界”。阿拉伯世界拥有悠久的历史和灿烂的文化。是人类文明发祥地之一，有六七千年的历史，尼罗河的古埃及文化和两河流域的美索不达米亚文化在人类文化宝库闪闪发光，被人们誉为世界七大奇迹之首的金字塔以及巴比伦的“空中花园”就出自阿拉伯人民之手。在历史上，阿拉伯人在数学、医学、文学、天文、地理、历法、水利等方面都对全体人类作出了不可磨灭的贡献。

其中西亚的耶路撒冷是犹太教、基督教和伊斯兰教的发祥地，沙特阿拉伯的麦加城是伊斯兰教的第一圣城，也是伊斯兰教的中心之城。阿拉伯文化与伊斯兰思想、伊斯兰教体系是紧密相连的。阿拉伯伊斯兰文化不仅仅限于阿拉伯民族而且是信仰伊斯兰教的全世界穆斯林的文化大成就。阿拉伯伊斯兰文化历史悠久且内容博大精深，在既坚守纯洁理念、追求崇高的理想的同时，又充满包容的精神，体现出开放的胸怀。

阿拉伯文化曾如此之兴盛，可以谓之为世界文化的一个纽带。但是历史已经翻过一页，现在的阿拉伯世界中有的国家政治动荡、人民生活在水深火热之中；有的国家经济十分落后，引发了严重的社会危机；科技文化教育发展日渐没落，面临着理性危机；极端伊斯兰主义盛行等等问题困扰着阿拉伯世界的民众和世界和平发展的进程。阿拉伯文明衰落这其中原因，主要分为两大方面：

第一，阿拉伯世界复古倾向与创新要求的矛盾进而固步自封是导致其衰落的重要原因。

历史上，阿拉伯文化曾不断吸收其他国家的知识文化来丰富自己，如著名的“百年译经”运动。其历史时期被确定为“起自麦蒙时代，即伊斯兰教历198年，止于300年”（约公元830年-930年）。在期间，阿拉伯民族翻译了希腊各个学科的重要著作，如托勒密的《天文大集》，毕达哥拉斯的《金色格言》和希波克拉第与格林的全部著作，以及柏拉图的《理想国》与《法律篇》、亚里士多德的《范畴篇》等

等。另外还包括印度的数学、波斯的文学、艺术等累计达数百部之多。美国著名历史学家斯塔夫理阿诺斯在《全球通史》中说到：“西欧人对希腊知识已缺乏直接的了解，甚至长期不知道它的存在。因此，穆斯林这一学术成就在西欧准备重新恢复他们的研究之前，起到了保存

1希腊古典著作的作用。”翻译运动不仅为阿拉伯伊斯兰文化的发展提

供了丰富养料，而且也为东西方文化交流作出了重要贡献。

但是，思想上的偏颇使得阿拉伯各国却都形成了单一民族、文化和单一信仰，成为了对他国文化缺乏最起码的包容力的封闭社会。当年是来自欧洲的哲学、来自中国的科技和来自犹太人的宗教思想哺育了后起的阿拉伯文明，是多种民族共存、多种文化交流的力量产生了阿拉伯人的创造力与民族精神。如今，这些创造力与民族精神随着单一文化的固步自封而被扼杀了。

同时，阿拉伯文化具有明显的“尊古”特征，现代阿拉伯文化中有着浓厚的复古倾向，最明显的表现就是当代伊斯兰原教旨主义思潮的盛行。当代阿拉伯的有识之士也指出：“阿拉伯民族受过去的影响，甚于世界上任何其他民。……人们膜拜过去，把过去视为未来的最佳典范。”

伊斯兰原教旨主义思潮包含两个方面的内容：一，纯洁信仰，即遵循信条本身的原始含义，要求采取一切措施，纯洁和净化宗教信仰。二，片面夸大宗教的功能，信奉宗教的精神万能。这种理论竭力主张回到公元7世纪伊斯兰教的创始时代。它认为,近代伊斯兰教世界1 摘自《全球通史》第307页，斯塔夫里阿诺斯 著，北京大学出版社，（2006-10-01）的衰落和受人凌辱是没有按早期伊斯兰教纯洁的教义行事。只有全面实施伊斯兰教法规,遵循穆罕默德的遗训，以《古兰经》为准绳,建立政教合一的神权制度,才能解决现代的社会经济问题,它反对外国的统治和干涉,反对西方化和现代化,强调只有伊斯兰教才能拯救人类。然而这种思潮更加重了伊斯兰文化的封闭与伊斯兰文明的衰落。

二，阿拉伯民族自身问题和伊斯兰教固有缺陷将阿拉伯的平均主义的价值趋向与当代市场经济效率至上的矛盾发挥到极致是根本原因。反对血亲复仇和内部仇杀；反对贫富不均，强调社会公平，保护弱者；反对异教，共同对外这三个是古兰经的三大核心思想。阿拉伯人认为财富是真主对人类的恩惠，其供给在于真主的意欲。伊斯兰认为财产来自于真主，人只是财产的暂时代管者，除了满足基本的生存必需外，其余的财产应该施舍给社会中的老弱病残孤贫者，因为这些财富中包含着穷人和弱者的权利。富裕者的施舍和法定天课既是安拉规定应尽的社会义务，同时又是将获得真主喜悦的善功，他们将因此而得到真主的加倍回赐。

这就反映出阿拉伯民族的一个典型特点——“财富喜散不喜聚”。大量的财富没有用于生产的再创造和社会发展，而用于维护社会公平，保证社会和谐。这种过于注重公平而忽略效率的发展模式可以说有些排斥商品市场经济，其与现当代席卷全球的市场经济发展要求矛盾，导致阿拉伯国家的发展缺乏经济动力和物质基础，也造成部分阿拉伯人民习惯于接受他人施舍的现状，而不思进取失去追求发展的动

力。

伊斯兰文化过于关注内部，使其对外界的交流沟通缺乏一定的文化支撑。例如伊斯兰教反对血亲复仇和内部仇杀，而对于外部并没有严格要求。这种把和平局限于内部的思想也许是伊斯兰极端主义盛行的原因之一。伊斯兰文化对于教徒的日常生活控制度较高，像行为规范中五大功修即念、礼、斋、课、朝在日常生活的每一天，浪费了大量时间，在当代把大量的时间浪费在宗教上而忽视经济建设对于社会发展没有什么好处。

伊斯兰文化价值取向于追求社会和谐与公平。在伊斯兰文化中，对于任何事情，都主张适中的原则，即不可不及，也不可太过。其行为规范上过于侧重于权利和义务的平衡关系，强调应该在人与安拉、人与人、人与自然这三个大对应关系中建立起不偏不倚、统一和谐的行为规范。这种对于适中的追求过于不切实际，使得拥有有利资源条件的阿拉伯民族缺乏爆发力和竞争力，表现在阿拉伯民族的不喜欢拼搏冒险和甘于维持现状。

综上所述，我认为近代阿拉伯世界衰落的原因在于两大方面，即阿拉伯世界复古倾向与创新要求的矛盾进而固步自封是导致其衰落的重要原因，阿拉伯民族自身问题和伊斯兰教固有缺陷将阿拉伯的平均主义的价值趋向与当代市场经济效率至上的矛盾发挥到极致是根本原因。如果阿拉伯民族对其文化趋利避害认真反思，加强与世界其他文化的交流，吸收借鉴其他文化的精髓，阿拉伯文明复兴之日必将到来。

第三篇：生命的有限是痛苦的根源

谢谢主席，各位评委，观众，大家好。

生命的有限的实质是人死不能复生，时光不能倒流，你来不及，你会错过，你会失去。我们一出生就意味着接近死亡，我们一生都背负着这个魔咒，心有不甘的我们，想创造出属于我们的华彩，于是在有限的时间里，我们不断去寻找，而欲望不断地迫使我们去达到，但无奈的是，生命却是有限的，有限的生命无法满足我们无限的追求，造成了痛苦的根源。这便是我方观点，生命的有限是痛苦的根源。

首先。叔本华说痛苦就来自对死亡的忧虑。他说，人生就好比吹肥皂泡，尽管明知一定要破灭，却还是要尽可能吹下去。这是种悲壮的痛苦，生命本身是布满暗礁和漩涡的海洋，人生有如怒海行舟，虽然我们总是小心翼翼地、千方百计地避开暗礁和旋涡，但最终等着我们的却是再也无法避开的“船沉”，即“死亡”。人生如斯，岂不痛苦？

第二：因为生命的有限，我们努力奋斗得到的一切：美满的家庭，可爱的孩子，名利，地位，荣誉.这一切生命中的幸福终将随风逝去。对此，我们无能无力，我们改变不了这样的事实，我们终将告别这个世界，即使我们仍然依恋着这个世界。而这，注定会留下遗憾，这种遗憾深入骨髓，便是一种刻骨的痛。

青春已去，哪有白头再变少年，正因此，才有“黑发不知勤学早，白首方悔读书迟”的叹惋；亲人已故，哪有还生的可能，所以才有“树欲静而风不止，子欲养而亲不待”的无奈；恋人离去，挽留珍惜已枉然，所以才有苏东坡的十年生死两茫茫，不思量，自难忘

最后：虽然我们曾哭过，伤过，绝望过；我们败过，怨过，颓废过。但是，那蓬勃的心跳却是最动人的旋律，生命的有限，最终剥夺了我们生存的权利，但是，相比于连感受痛苦的权利都不再拥有，这又是何其可悲。

以上便是我方观点，生命的有限是痛苦的根源。

谢谢大家。

第四篇：孩子心理出现问题家庭是根源

孩子心理出现问题家庭是根源，临床心理学家发现：95%以上的青少年心理问题、犯罪问题等都直接与家庭环境密切相关。夫妻关系是否和谐、父母的教育方式、教育内容、父母的行为模式等都直接影响孩子的心理健康。今天想大家聊聊夫妻关系对孩子成长的影响；如何改善夫妻关系促进孩子身心健康发展。

当今社会核心家庭中，夫妻关系是家庭稳定的基石，夫妻情感联系是一个家庭幸福与否的决定要素，同时也是促进或阻碍孩子身心健康发展的重要因素。如果父母的相互关系是建立在互爱、互敬、互相信任、互相关心、体贴的基础之上，就会培养出孩子待人接物中的人道主义、诚实、忠厚等品质。相反，如果孩子在父母关系中看到的是冷漠、疏远、互不信任，将对孩子的道德成长产生非常消极的影响，会让孩子变得冷酷、自私，妨碍他们培养爱和友情这类重要的道德品质。

夫妻冲突对孩子心理和性格的不良影响是巨大的，家庭的心理气候对孩子来说是最为接近的社会环境，这种环境造就着孩子的素质，培养他们的某些性格特点。孩子生长在充满矛盾、父母成天吵闹的环境里，家庭气氛里缺乏宁静、和平、幸福、安定，缺少孩子心理健康发展所必需的一切条件，会使孩子受到心理创伤和不良情绪的影响，甚至有可能造成神经系统的紊乱。

当今社会越来越多的像 “一天一小吵、两天一大吵”，几乎天天打架、摔东西的夫妻关系、虽还住在一起却已当对方不存在，或是夫妻长期分居的“貌合神离”的夫妻关系、感情走到尽头、家庭破裂离异的夫妻关系等，生活在这样夫妻关系家庭的孩子，他们会过早地对人与人之间的一切关系感到悲观失望，因而也就不能学会用积极的态度去对待人和事。这一切，对孩子的人格发展都会造成极大的负面影响，有时甚至是伴随终生的影响。

那么如果出现了以上夫妻关系的家庭，怎样做才能把对孩子的伤害减到最低呢？首先要从夫妻的角度进行改善。恋爱是两个人的事，但结婚后特别是有了孩子就不再是两个人的事，夫妻双方要以理性的方式来对待自己的婚姻。作为一个家庭的两大支柱，夫妻之间应该清楚自己的婚姻是不是亮了红灯，问题出在哪里，怎样才能沟通、协调，如果夫妻能互敬互爱,和睦相处,给孩子一个轻松、和谐的家庭教育环境，不仅能使孩子获得爱和尊重的体验，产生主动向上的积极情感，也为孩子如何为人处事提供榜样。其次，从孩子的角度进行引导。作为孩子，其实是最无辜的，谁都希望自己能出生在一个幸福的家庭，可父母没得选。如果真是出生在一个父母关系不和谐的家庭中，孩子也只能接受、适应这样的家庭关系。但要记住，父母关系不好不是自己的错，是大人的问题，如果能够让父母关系变好想想办法也是可以的，但也不一定是一个孩子的力量能解决的，所以孩子就必须要放开家庭的负担，认真学习，凭借自己的本领走出这个家庭，而不要把家庭的不幸背在自己身上。相反，如果孩子争气了，说不定对父母关系的缓和也是一剂良药。因此，孩子要努力做到的是，把握自身力量能够把握的，不要把家庭的不幸最后变成了个人的不幸。

总之，夫妻之间一旦有了孩子，就要尊重孩子的存在，意识到夫妻关系可能对孩子形成的影响，应该主动创造良好的家庭氛围，不可不负责任、不加控制地释放自己的负面情绪，以免影响孩子的健康成长。要知道，生活在和睦家庭里的孩子，才是世界最幸福的人

第五篇：动作是智慧的根源_数学论文

——现代小学数学课堂教学的心理学依据

一、引言近半个世纪以来，皮亚杰心理学影响着世界各国的中小学教学，尤其是中小学数学教学。皮亚杰指出：“ 动作是智慧的根源”，①任何静态的数学概念都隐含着认知主体的内在动作，数学运算是一种广义的动作。② 这些观念为数学课堂教学所采纳，目前小学数学普遍采取动手操作（或以直观方式演示有关操作）的方法。然而，对于这些在教学实践领域中早已被采用的观念与方法，却缺乏深入的研究，许多问题都停留在知其 然不知其所以然的层面——我们知道数学运算是一种广义的动作；但它除了是一种动作之外，还存在哪些区别 于一般动作的规定性？同样我们也知道“动作操作”会增进儿童的数学知识与智慧；但能否认为任意的动手操 作都有益于儿童智慧的发展？在数学课堂教学中如何指导儿童动手操作？ 本文试图就以上问题作些探讨，以期引起更深入的研究，并期望对进一步改进小学数学课堂教学有所裨益。

二、数学运算的内在规定性 1.反身性 数学运算“甚至在其较高的表现中，也是正在采取行动与协调行动，不过是以一种内在的与反 省的形式进行的罢了„„”③这里“反省”与反身、反思是同义的。皮亚杰将个体认知活动划归为两类。一类是对客体的认识；另一类是对主体自身动作所进行的反思。前者 带来关于客体的知识；后者带来数理逻辑知识。［实例］一个儿童摆弄10个石子，他可以掂一掂以了解其重量；可以摸一摸以了解其表面的光滑度。“重 量”与“光滑度”是关于对象（石子）本身的知识。此外，儿童还有另一类动作，他将10个石子排列成不同的 形状，沿着不同的方向点数它们，其总数“10”总是不变的。这里，儿童将手指一一地（不重复也不遗漏）点 向10个石子，是具体动作；从这种具体动作中认识到总数“10”总是不变，则是一种反思，是反过来对自身的 具体动作进行思考。具体动作可以有很多种（可以从不同的石子开始，可以沿着不同的方向进行），但总数的 “10”却是恒定的。只有通过反思，体会到这种“恒定”，儿童才真正学会了计数。这里我们看到儿童进行数学操作与运算离不开具体动作，但具体动作之后的反思比具体动作本身更为重要。儿童能一一地点数石子，我们也能训练一只小鸡——地啄石子，但小鸡不会了解“10”这个数，因为它没有 反思。数学运算因其反身性，还呈现出一种层次性与相对性。高一级的运算是对低一级的运算所进行的反思、协 调与转换。乘法是对加法的“运算”；乘方又是对乘法的“运算”。2.可逆性 “运算是一种可以逆行的行动，即它能向一个方向进行，也能向相反的方向进行。”④我们可 以把1和2相加得到3；反过来，也可以用3减2而还原为1。任何一种运算，总有一个与之对应的逆运算。学生用减法验算加法（或反过来用加法验算减法），用除法验算乘法（或反过来用乘法验算除法），就是 因为这些运算是可以“逆行”的。对于“合”（加或乘）的结果，我们可以用“分”的动作（减或除）使其还 原到初始状态。可逆性可以区分为两类，一类是反演可逆（1＋2＝3，反过来3 －2＝1）；一类是互反可逆（6比2多4，反 过来2比6少4）。前者表现为相反的操作；后者表现为次序的逆向转换。3.结合性 运算“是可以绕道迂回的，通过两种不同的方法可以获得相同的结果”。⑤这就是所谓结合性。具体到小学数学教学中，结合性体现在两个方面。其一，体现在运算定律方面：3＋4＝4＋3（加法的交换律）；3 ×（4＋5）＝3×4＋3×5（乘法的分配律）。这里，每个等式两边是不同途径的运算，但其运算结果却是恒等的；其二，体现在问题解决的一题多解方 面。问题：男生和女生共植树450棵，已知每个同学植树5棵，有男生46人。问：女生多少人？ 对于这一问题可以先求出女生植树多少棵，再除以5，得出女生人数：（450－5×46）÷5＝44（人）；也 可以先求两个班共有多少人，再减去男生46人，得出女生的人数：450÷5－46＝44（人）。两种解法，具体途 径不同，但结果一样。至此，我们将可逆性与结合性综合起来考察，则会发现数学运算总是隐含着某些“不变的因素”。反演可 逆是以相反的运算（如：以减法来验算加法）使其还原为初始不变的状态。互反可逆是一种相互转换，6比2多 4，2比6少4，这里差集“4”是不变的。在运算规则里，运算途径改变了，但运算结果不变。在问题解决中，具体解法可以各异，但答案是唯一（不变）的。我们说，数学运算是一种转换。在这种转换过程中，并非所有的东西都发生了改变，总是隐含着某种不变 的因素。正是“不变因素”的存在，才使转换成为可能。4.结构性 结构性运算，就其现实的存在方式而言，“包括复杂的运算体系，而不是被看作先于这些体系 成分的那些孤立的运算。”⑥数学运算总是以结构化的整体的方式而存在。首先，每一种数学运算本身就是一 个结构化的动作。加法包括“合”的动作，也包括计其总数据的动作（这在学龄前儿童的实物操作中，可观察 到；小学一年级儿童，因熟练而逐渐简约化）；其次，各种运算联合起来，又构成一个大的结构，加是“合” 的动作，减是“分”的动作；乘是加（或合）的简便运算，除是减（或分）的简便运算；加减互为逆运算，乘 除互为逆运算。这许多关系，使四则运算联合成一个大的整体。

三、课堂教学中，指导学生动手操作应注意的问题 在明确了数学运算的内在规定性之后，我们将依照这些规定性，提出在课堂教学中指导儿童动手操作应注 意的问题。1.引起反省 从以上分析中我们了解到，数学运算是一种反思，具体动作之后的反思比具体动作更为重要。具体到课堂教学中，我们在指导学生动作操作时，不应停留在为操作而操作的层面；而应引导学生对其操作 进行思索。以分数概念的教学为例，通常的教法是将分数的具体“操作”和盘托出、呈现给学生。如：将一个 饼平均分成两块，每块是它的1／2。这样的做法只能让学生照葫芦画瓢一样地模仿，而不能调动学生内部的思 考过程。一般而言，分数是小学生数概念的一次大的扩展。此前，儿童能用加减法层面的“差集”（6比2多4）或乘 除法层面的“倍数”（6是2的3倍）来表示二数比较关系。在倍数中，比较量一般大于（或等于）标准量；分数 的引进是要解决一个全新的问题：当比较量不足一个标准量时，如何表示二数关系。关于分数概念，这里设计了一种与通常的教法不同的方案，其宗旨在于引起学生思考。关于“分数概念”的课堂设计： 准备：在黑板上用不同颜色的粉笔画好三条长度不同的线段，准备一根60厘米长的木棒（无刻度），线段 长度分别是木棒的3倍、1倍、1／3。木棒──── 白线：─────────── ────────白线长度是木棒长度的3倍 红线：──────── 红线长度是木棒长度的1倍 绿线：─ 绿线长度是木棒长度的？ 教师［演示］：用木棒分别量白线与红线，并板述；然后量绿线，提问。教师：绿线长度是木棒长度的多少？ 学生：„„没有一棒长。教师：没有“一棒”长，怎么表示？ 学生：（有的提出）拿刻度尺把木棒和绿线都量一量。教师：（量得绿线长20厘米，木棒长60厘米）那么，绿线长度是木棒长度的多少？ 60厘米 学生：木棒是绿线的3倍。教师：这是我们以前学过的“倍数”；现在，我们反过来说：以木棒为标准，绿线是木棒的多少？ ［演示］比着绿线将木棒3等分（用粉笔在木棒上画刻度）［继续提问］现在想一想，怎样表示“绿线是木棒的多少？”）„„ 导出：将木棒3等份，绿线是3份中的1份。进而导出：绿线是木棒的1／3。并将“倍数”与“分数”统一起来：都可表示两个数的比较。这种方案较之于“和般托出”直接告诉学生的教法，更能调动学生积极的思考过程。也只有进行这样的思 考，儿童才能真正明确分析所蕴含的内部操作。将有关“操作”和盘托出，不注重激起学生“反思”的教法，与两种不恰当的观念有关。其一是把数学运 算等同于具体动作；其二是认为内在运算是对外在动作的简单模仿。其实，数学运算应该包括三个呈递进关系 的成分：（1）具体操作；（2）对具体操作的反省与反思；（3）在反思过程中进行某种转换或重组。转换是对具体动作的转换，重组是对原有的、已习得的操作的重组。儿童在接触到分数之前，已学会了“ 比较”（一个数是另一个数据的几倍）与“等分”（除法）。现在面临新的问题：比较量不足一个标准量。在 上述方案中，问题解决的过程，是学生积极思考的过程，也是重组原有“比较”与“等分”等内部操作而构成 分类操作的过程（分数的内部操作包括：比较二数；等分标准量等）。2.体会“必然” 在上一小节中，我们强调在让学生动作操作的同时，应引导他们对具体动作进行反思，并在反思过程中进行转换与重组。但数学运算还具备可逆性与结合性的特征也就是说在转换过程中，并非所有 的因素都发生改变，而总隐含着某种不变的因素。由于某些不变因素的存在，数学运算显示出一种必然性。1＋ 2一定等于3；3×5 一定等于15；π＝3.1415„是圆周与直径的比率，不是人为规定的；在两个班共同植树的实 例中，解法不同而得数是不变的。对数学运算的必然性的认识，往往是一种不自觉的“必然之感”。这种必然之感的获得，是儿童形成数学 运算的标志。指导学生认识数学运算的必然性，可利用日常的实例。数学运算往往都有其现实原型，而且有些原型能明 晰地表征相应运算的涵义。如：教乘法口诀时，可让学生数一数一面窗子的格数。如果竖着有4行，每行5格，那么就是5×4＝20格。四五二十的口诀就存在于我们对这扇窗子的计数活动之中。它不是人为的任意编出的口 诀，而是“必然”的。3.融会贯通 数学运算是以结构的方式而存在的。结构化不是将不同的运算（或操作）简单地拼凑成一个 整体，而是要消除各种运算（或操作）之间的“矛盾”、以达到相互协调。“关于‘分数概念’的课堂设计”将分数概念放在数概念的扩展（从倍数到分数的扩展）之中，具体设计 了一个问题情境：比较量不足一个标准量（此前，在“倍数”中，比较量总是大于或等于一个标准量），如何 表示二数关系。学生面对这一“矛盾”、积极思考。消解矛盾的过程，同时也是各种操作（倍数与分数）协调、统一而融会贯通的过程。

四、结语 综上，可以明确：

（一）对小学生而言，数学运算既包括具体的动手操作，也包括对动手操作的思索。后 者比前者更为重要。

（二）数学运算总是隐含着“不变的因素”，具体体现在逆向运算、逆向转换（6比2多4，那么2比6少4）、运算规则以及问题解决的一题多解等方面。

（三）数学运算总是以结构化的方式而存在。在于数学运算的内在规定性，本文提出

（一）课堂教学中，在指导学生动手操作（或演示有关操作）时，应引起“反省”。小学儿童离不开具体动作的支持，但对具体动作的思索更为重要。

（二）在指导学生动手操 作的过程中，让学生体会到“必然”之感，必然之感的获得，是数学运算形成的标志。

（三）在动作操作过程 中，指导学生通过思考，将各种运算联成整体，融会贯通。①②⑤⑥皮亚杰：《智慧心理学》，中国社会科学出版社1992年版，第33页；第18—19页。第36页；第42 页。③皮亚杰：《教育科学与儿童心理学》，教育文化出版社1981年版，第30页。④皮亚杰：《发生认识论》，《教育研究》，1979年第3期，第91页 动作是智慧的根源