用“火热的思考”感受“冰冷的美丽”

第一篇：用“火热的思考”感受“冰冷的美丽”

用“火热的思考”感受“冰冷的美丽”

涟源市教研师资培训中心

王丽燕

著名数学教育家弗赖登塔尔曾经这样描述数学的表达形式：“没有一种数学的思想，以它被发现时的那个样子公开发表出来。一个问题被解决后，相应的发展为一种形式化技巧，结果把求解过程丢在一边，使得火热的发明变成冰冷的美丽”。的确，纯粹的数学表现形式往往比较枯燥，给人一种“冷艳”的感觉，它不象音体美那样有太多的外显的美，容易被学生感受、认识、理解。如果说精美的图形、优美的公式、巧妙的解法等可以称之为外显的美丽，那数学中内在的美更多地蕴藏在它的基本结构之中。在数学课堂上，如何点燃学生思维的火花，用他们“火热的思考”去感受数学 “冰冷的美丽”，这是我们数学教育工作者的任务，更需要我们数学教育工作者的智慧。

一、任务驱动思考，感受数学之对称美。

数学之对称美，在古希腊时代起就被认为是数学美的一个基本内容，数学中的这种对称美随处可见。人教版教材小学数学四年级上册有这么一个学习材料：

如果按教材要求让学生先用计算器算出每组前三个算式，再根据规律直接写出其他算式的得数，能带给学生视觉上的美感，但不足以让学生感受数学内在的那种美丽。我在执教这一内容时，先设计这样一个问题：“111111111×111111111=？”面对这样一个大数相乘的难题，学生开始思考：“有简便方法吗？”“可以用计算器吗？”教师只给任务：“无论你用什么方法，能找出答案的方法就是好方法。”学生蠢蠢欲动，有人开始操作计算器，不过，新问题马上产生了 1 ——学生用的计算器显示不了这么多位数！这正是我要的问题啊！在学生犯难的时候，我给出了一个锦囊——

华罗庚先生的一则名言：“善于退，足够地退，退到最原始而又不失去重要性的地方，是学好数学的一个重要诀窍。”

面对眼前的这个难题，退到什么地方是最合适的呢？经过交流讨论，学生有了结果：“1×1=1!”接下去的事情在计算器的帮助下似乎顺利成章了：

11×11=121 111×111=12321 1111×1111=1234321 此时，学生在教师不设问的情况下自觉发现，接下来可以直接根据规律解决问题了！

111111111×111111111=***21 事实上，学生解决完这一问题后的喜悦是难以言表的！数学的这种对称美带给学生的不仅仅是视觉上的冲击，更多的是心灵上的愉悦，那是只有数学思考才能带来的数学美感！而教师也实现了自己的教学目标——让学生明白使用计算器的最高境界是借助计算器解决计算器解决不了的问题，让学生“在混沌中发现有序”（维纳语）。

二、问题引领思考，感受数学之简洁美。

爱因斯坦说：“美在本质上终究是简单性。”数学的简洁美，并不是指教学内容本身简单，而是指数学的表达形式、数学的证明方法和数学的理论体系的结构之简洁。欧拉总结的有关多面体的公式V-E+F=2就堪称简洁美的典范！任意一个多面体顶点数V、棱数E、面数F，都服从这个漂亮的公式，几个简单的字母和符号就概括了无数种多面体的共同特性，令人惊叹！

我在执教人教版小学数学六年级上册《用数对确定位置》这一内容时，和学生约定用（列，行）的方式描述自己在教室的位置，教师任意说一个数对要求学生迅速起立，几次操作后，教师提出新问题，谁能用一个数对让第三行的学生都起立？学生开始思考，并调动已有的知识经验，想到了用字母表示数——（a，3）！学生发现这个神奇的数对的那种欣喜绝不亚于实现一项伟大的发明创造。教师在此基础上，继续提问：“请位置是（a，a）的同学起立！”因为有了前面的经验，学生在短暂的思考后自豪地起立。虽然起立的只是少数几个学生，但参与思考的是全班的每一位学生。

我想，数学之简洁美在教师设计的问题的引领下，学生的感受是深刻的，并且随着知识的丰富，这种感受将越来越深刻。正如数“1”，小至一个原子、质子，大至一个太阳、一个宇宙，都可以用“1”来表示，这对于数学之简洁美的体现是何等生动而深刻。

三、联系引发思考，感受数学之统一美。

马克思说：“一门科学只有当它成功的运用数学时，才算达到了真正完善的地步。”这句话足以说明数学和其它科学的统一。欧几里德的《几何原本》把一些空间性质简化为点、线、面、体几个抽象概念和五条公设及五条公理，并由此导出一套漂亮的演绎理论体系，显示出高度的统一性。数学的统一性通常表现为数学概念、规律、方法的统一，给人一种整体和谐的美感。

比如，在小学阶段，对于小数的认识，是从小数和十进分数的关系入手编排教材的，在执教《小数的意义》一内容时，教师从学生熟悉的物品的单价导入，凭着生活经验，学生知道0.4元是4角，教师提出新问题：如果用我们手上的这个长方形表示1元，你能将它分一分、涂一涂表示出0.4元吗？教师展示学生作品，并寻找共性：都是把这张纸平均分成10份，涂出其中的4份，教师在此基础上设问：这让我们想起以前学什么知识的时候，也是这样子平均分一分、涂一涂的？学生几乎异口同声：“分数！”“数学真是有趣！原来0.4元就是我们熟悉的十分之四元！”“如果是0.8元、0.6元呢？”并进一步概括出零点几就是十分之几。教师出示0.9的图片，提问：“现在是几个0.1？再来一个0.1呢？”“10个0.1，是1啦！”“我们已经知道10个一是一10，10个十是100，10个百是1000，现在我们又有了新的发现——10个0.1是1，也是满十进一，数学真有意思！”

几个看上去很简单的数学活动揭示了小数和十进分数、小数部分与整数部分的十进制关系等内在联结，充分展示了数学的和谐统一美。美国的NCTM制定的《数学课程标准》把数学联结（Connection）作为数学的基本能力之一，就不足奇怪了。

四、矛盾催化思考，感受数学之方法美。

“数学的优美感不过就是问题的解答适合我们心灵需要而产生的一种满 足”，对于庞加莱的这个观点，热爱数学的人是有体会的，我们在解决一个数学问题的时候，往往会碰到这样的情境：对于同一个问题的解决，为什么一种方法只能使我们感到象完成了一次任务一样地松了口气,而不能使我们激动,但是另一种方法却使我们心潮澎湃,为其思维的独创与优雅大为震惊呢?我们数学教育工作者如果能经常让学生得到这种满足，教育的创新任务的完成也就水到渠成了。

圆的面积计算公式的推导是我们在教学中很重视的，因为教材上把圆转化成近似长方形的方法充分体现了转化思想的优越性，是难得的素材。但因为“近似长方形”这一认识比较抽象，因此，数学教师在上课时呈现这种方法，学生并没有我们预期的那种兴奋。于是，我们尝试新方法——圆是曲线图形，在讨论它的面积时，能象前面研究三角形、梯形、平行四边形那样通过转化找到计算方法吗？新的矛盾出现时，教师出示动画，大家大胆想象：如果沿着半径象切洋葱那样切开，再依次排列，会是什么样子呢？学生惊呼：“成三角形啦！”随着研究的进一步深入，学生由熟悉的三角形找到了圆面积的计算公式。这种新异的方法满足了学生解决问题时“柳暗花明”的兴奋。

英国著名数理逻辑学家罗素指出:“数学,如果正常地看它,不但拥有真理,而且也具有至高的美,正如雕塑的美,是一种冷而严肃的美。”这种美，它还会表现在很多方面，诸如美的形式符号、美的公式、美的曲线、美的曲面、美的证明、美的理论等等。作为数学教育工作者，我们应该坚持让学生在课堂里用“火热的思考”感受这种“冰冷的美丽”，让学生享受数学思维、数学精神带来的快乐与幸福，这也应该成为数学教育中不能“缺席”的人文关怀。

第二篇：《爸爸去哪儿》火热引发育儿思考

近日，《爸爸去哪儿》节目热播引发收视狂潮。它为什么这么火？即使不是在黄金档播出依然吸引了众多家长主动带着孩子一起观看？其中最主要的原因，应该是它让这个社会引发了对“爸爸该在家庭中承担何种责任”这个话题的探讨。尽管越来越多的年轻爸爸认识到家庭教育的重要性，但大多数爸爸与孩子仍然互动不足，父亲与孩子之间的相处也缺乏有效的沟通。

在孩子的成长中，爸爸重要还是妈妈重要？这个问题困扰了很多家庭。从传统的观点看来，带孩子主要是妈妈的责任，爸爸只要负责在外面打拼赚够奶粉钱和学费就够了。

因而，“妈妈更适合带孩子”差不多是中国现代社会的主流观念。但是，随着现代女性更多地走出家庭在社会中担任重要的社会角色，我们也需要反思，在家庭中，爸爸是不是也要承担更重要的角色？爸爸带孩子是不是真的那么不行呢？美国育儿网曾邀请了众多育儿专家，指出了父亲带孩子的可取之处。譬如，爸爸懂得适度冒险；爸爸更加不拘小节；爸爸更善于保持冷静，不感情用事等等。

父母是孩子成长过程中的启蒙老师也是终身导师，因此，在家庭教育中，父母都不应该缺席，这样孩子才能更加健康地成长。□蒋一茗(职员)

第三篇：用火热青春点燃创业富民梦想(发言稿)

用火热青春点燃创业富民梦想

狗街镇里营村委会 李樟红

尊敬的各位领导：

大家下午好，今天我交流的题目是“用火热青春点燃创业富民梦想”，首先感谢组织给予我们这样一个难得的异地培训学习机会。

为了进一步开阔眼界、解放思想、推进工作，近期县委组织部组织乡党组织委员、村党组织书记及部分大学生村官赴宿迁考察，认真学习借鉴宿迁解放思想、改革创新、科学发展的先进经验和成功做法，特别是对于我们大学生村官来说，大学生“村官”创业及工作的“宿迁模式”更是值得我们学习借鉴。

一、宿迁市大学生村官创业及工作的做法及经验

宿迁市以推进创业富民为突破口，不断拓宽大学生“村官”健康发展新路径，走出了一条大学生“村官”工作的“宿迁模式”。截至目前，在宿迁的837名大学生“村官”中，有604名大学生“村官”兴办各类专业合作组织、经济实体和科技示范园291个，总投资6932多万元，撬动民间资本15亿元，为当地群众提供了11136个就业岗位。他们主要的做法和值得我们借鉴的经验主要有：

1、领导、各级各部门重视大学生村官工作，把栓心留人作为重要内容。“当作后备干部来培养、当作优秀人才来使用、当作自家孩子来关爱”，三当不是停留在口号上，是实实际际做出来的。从政治上关怀，工作上关心，生活上关爱。具体表现为：领导干部与大学生村官开展结对活动，为大学生村官及时解思想疙瘩，解实际问题，除后顾之忧。建立帮带制度，在领导艺术、岗位意识、处理复杂问题等方面，有针对性地指导传授，增强其

做群众工作、解决实际问题的能力。利用互联网建立大学生村官网络交流平台；切实关心大学生村官的婚姻问题；力所能及地为大学生村官解决住房问题提供便利条件；有条件的地方适当提高工资待遇，让大学生村官生活更加有盼头、更有尊严。

2、以创业富民为主线的培养路径，为大学生村官搭台子、架梯子、压担子，促进他们扎根基层建功立业。创业富民这一主题融入到大学生“村官”的管理、教育、培养和服务当中。我们可以这样理解，选择了宿迁的大学生村官，注定你就要与创业富民结下不解之缘，好的理念需要搭乘好政策方能到达现实彼岸。扶持大学生‘村官’创业绝不是一句空洞的口号。宿迁各级党政部门积极履职，创新智慧竞相迸发，探索出集项目筛选、技术指导、资金帮扶、政策激励于一体的创业帮扶机制，有效激发了大学生村官创业热情。如：以宿迁市委党校、市职业学校等为依托，宿迁为大学生“村官”建立起65个培训基地，共举办各类培训班260多场次；成立27个创业专家技术服务团，举办村官创业论坛，以提高大学生“村官”的创业能力。在创业政策上向大学生“村官”倾斜。为大学生“村官”提供各种力所能及的帮助。从去年8月份启动“百园工程”即：全市104个乡镇，每个乡镇至少要办一个有一定规模的创业园。今年3月，又启动了大学生“村官”创业的“四百四联”工程，即100个规模以上企业、100个机关党支部、100个机关团支部、100名创业导师，共建100个大学生“村官”创业园。实践已经证明，推进大学生‘村官’创业，既是大学生‘村官’工作的重要载体，又是实现拴心留人的重要途径，也是畅通出路的一个重要方面。

二、我县大学生村官创业及相关工作建议、启示

1、各级党委政府领导重视是搞好大学生村官工作特别是创

业工作的关键。大学生村官工作、创业是一项系统工程，涉及面广，工作难度大，需要上下协调，密切配合，下大力气抓好落实，仅靠组织部一个部门是不行的。领导重视是落实大学生村官工作不可缺少的必要条件。领导重视了，组织各部门落实问题就容易得以解决。同时，领导的一言一行都在对周围的人产生影响，领导重视，就给周围的人带了好头，作出榜样。领导重视了，把大学生村官工作列入议事日程，认真部署，认真研究，解决实际问题，调动全社会各方面的力量，走“政府主导、部门协作、社会共同参与”的路子。

2、宿迁探索出“大户+基地+大学生村官+贫困户”、“大学生村官+‘双强’村支部书记”、“大学生村官抱团创业”、“大学生村官+专业合作社”等多种创业模式。其中，“大户+基地+大学生村官+贫困户”模式最为普遍，大户投资、大学生“村官”带动、贫困户进入基地务工，这种联手共创的创业模式得到了习近平副主席的充分肯定。结合我县实情，我觉得以下模式较适合:“大学生村官+‘双强’村支部书记”、“大学生村官抱团创业”、“大学生村官+大企业”。

3、多方位的措施调动大学生村官的积极性和主动性，让大家切实不等不靠，主动上前，主动对接，主动作为，争取最大支持，积极带动和引领农民群众创业致富。

农村是一个大学堂，也是一个大舞台，我相信做为新时代的大学生村官，我们有信心，也有能力和毅力在这片广袤的土地上耕耘出成功的果实，给社会一份满意的答卷，同时也能为自己的人生写下富有意义的一页。

谢谢大家！

第四篇：学习思考感受

学习思考感受

学习思考养心性，就是要下决心减少应酬，保持健康的工作方式和生活方式，多学习充电、消化政策，多下基层调查研究，多系统思考和解决存在的突出问题，才能自觉远离那些庸俗的东西。

第五篇：(田)观影选择大影易 感受盛夏火热激情

观影选择大影易 感受盛夏火热盛情

炎炎夏日，不少人选择在闲暇时刻带上家人，或是约上三五好友，带着对大银幕不变的激情，买上一杯清凉的沁饮，带上一桶爆米花，舒适的坐在影院享受电影带来的完美视觉冲击。

今年是许多超级英雄电影迷的幸运之年，从早些时候的《美国队长2》到最近一两个月的《超凡蜘蛛侠2》、《X战警：逆转未来》，伴随着夏日将至而火热升温的不仅是炎热的天气，还有影迷们饱满的热情。大影易广西北流时代凤凰国际影城的大厅里排满了选座购票看电影的人群，不少赶时尚的年轻人选择观看《X战警：逆转未来》，感受科幻片逼真的视觉特效；而不少怀旧的中年人更倾向于选择《归来》，找寻记忆中那些被遗忘的时光。

(大影易标准厅)

很多时候我们看电影并不是单纯的为了电影而看，现代社会，大家的物质生活充实饱满后，普遍缺乏更深层次的精

神上的享受，而电影院不仅给人们一个放松心情与亲友欢度闲暇时光的好场所，还更进一步的充实着人们的精神世界，传播着关于爱和感恩的正能量。

从许多大中城市观影消费者的消费情况来看，大影易旗下的多家影院吸引着诸多的电影爱好者，最近几年我国的电影市场巨大，这几年票房火爆增长的背后，是中国大中城市影院的大量增加和二三线城市电影放映市场的梅开二度，所以现在影院产业的发展依然是高歌猛进。在电影发展的黄金时期，大影易携手众多投资者为广大的观众在全国建设了百家影院，引领影院建设进入新的时代，大影易表示，未来将继续更好的影院建设发展，为观众创造更好的观影空间，也为投资者创造更大的利润。