21.5
一次函数与二元一次方程的关系
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1.已知方程组 的解为,则函数y=2x+3与的交点坐标为()
A.(1,5)
B.(-1,1)
C.(1,2)
D.(4,1)
2.如图,已知函数y=ax+b和y=kx的图像交于点P,则根据图像可得关于x,y的二元一次方程组的解是()
A.
B.
C.
D.
3.小明用作图象的方法解二元一次方程组时,他作出了相应的两个一次函数的图象,则他解的这个方程组是()
A.
B.
C.
D.
4.若关于x,y的二元一次方程组的解为,一次函数y=kx+b与y=mx+n的图象的交点坐标为()
A.(1,2)
B.(2,1)
C.(2,3)
D.(1,3)
5.直线l是以二元一次方程的解为坐标所构成的直线,则该直线不经过的象限是()
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
6.如图,一次函数和(,)在同一坐标系的图像,则的解中()
A.
B.
C.
D.
7.若两条直线的交点为(2,3),则这两条直线对应的函数解析式可能是()
A.
B.
C.
D.
8.已知,如图,方程组的解是()
A.
B.
C.
D.
9.若一次函数y=3x–5与y=2x+7图象交点P的坐标为(12,31),则方程组的解为()
A.
B.
C.
D.以上答案都不对
10.一次函数与的图象如下图,则下列结论(1);(2);(3)当时,(4)的解为中,正确的个数是()
A.1
B.2
C.3
D.4
11.直线y=-2x+m与直线y=2x-1的交点在第四象限,则m的取值范围是()
A.m>-1
B.m<1
C.-1<m<1
D.-1≤m≤1
12.若直线y=kx+b与直线y=2x平行,且直线y=kx+b与两坐标轴围成的三角形的面积为1,则b的值为()
A.1
B.2
C.1或-1
D.2或-2
13.如果二元一次方程组无解,则直线与的位置关系为()
A.平行
B.垂直
C.相交
D.重合14.如图,直线y=-x+b和y=mx+4m(m¹0)的交点的横坐标为-2,则满足不等式组-x+b>mx+4m>0的解集是_
__。
15.如图,已知函数y=ax+b和y=kx的图象交于点P,则根据图象可得,关于的二元一次方程组的解是______
.
16.由作图可知直线与互相平行,则方程组的解的情况为______.17.如图,利用函数图象可知方程组的解为______.
18.如图,直线l1、l2相交于点A,则点A的坐标为______________.
19.如图,直线l1:y=2x+1与直线l2:y=mx+4相交于点P(1,b),与x轴交于A,B两点,20.如图,一次函数与的图象相交于
(1)求点的坐标及;
(2)若一次函数与的图象与轴分别相交于点、,求的面积.(3)结合图象,直接写出时的取值范围.21.在数学学习中,及时对知识进行归纳和整理是提高学习效率的重要方法,善于学习的小明在学习了一次方程(组)、一元一次不等式和一次函数后,对照图形,把相关知识归纳整理如下:
一次函数与方程(组)的关系:
(1)一次函数的解析式就是一个二元一次方程;
(2)点B的横坐标是方程kx+b=0的解;
(3)点C的坐标(x,y)中x,y的值是方程组①的解.
一次函数与不等式的关系:
(1)函数y=kx+b的函数值y大于0时,自变量x的取值范围就是不等式kx+b>0的解集;
(2)函数y=kx+b的函数值y小于0时,自变量x的取值范围就是不等式②的解集.
(一)请你根据以上归纳整理的内容在下面的数字序号后写出相应的结论:①
;②;
(二)如果点B坐标为(2,0),C坐标为(1,3);
①直接写出kx+b≥k1x+b1的解集;
②求直线BC的函数解析式.