一次函数的性质
知识链接
1.一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与x轴的交点坐标，与y轴的交点坐标为。
2.将正比例函数y=x的图象向上平移两个单位，可以得到一次函数的图象，也可以将y=x水平向
平移
个单位得到此一次函数。
3.你知道一次函数的图象是一条直线，为什么有些图象从左至右是向上的趋势，为什么有些图象从左至右是向下的趋势？
学习目标
1.理解一次函数y=kx+b(k≠0)与两坐标轴的交点。
2.探索并理解一次函数y=kx+b(k≠0)的性质：k＞0或k＜0时，图象的变化情况
新知预习
过渡语：请同学预习教材P48-P50的内容，然后解决下列问题:
1.填空：一次函数y=kx+b(k≠0)的性质：
k的取
值范围
b的取
值范围
经过的象限
不经的过象限
x增大，y的变化情况
k＞0
b＞0
b＜0
k＜0
b＞0
b＜0
2.一次函数y=kx+b(k≠0)的常数b是函数与y轴交点的，一次项系数k确定函数图象从的变化趋势,且k
时,k值越大,上升越快，k
时,越大,下降越快。
探究演练
教学点1
k、b对一次函数图像的影响
例1
在同一坐标系作出的函数图象。并观察图象回答下列问题：
(1)、找出四个函数的k、b值并判断与0的大小关系。
(2)、找出它们分别经过的象限与不经过的象限。
(3)、并判断从左至右x增大y是怎样变化的。
函数解析式
k的取值
b的取值范围
经过的象限
不经的过象限
x增大，y的变化情况
y=x+2
y=x-2
y=-x+2
y=-x-2
学点训练
1.在观察例1的图象，完成下表
k的取值
范
围
b的取值
范
围
一定经过的象
限
x增大y的变化情况
k＞0
b＞0
b＜0
k＜0
b＞0
b＜0
教学点2
一次函数性质的应用
例2
已知一次函数y=(2m+2)x+(3-m),根据下列条件，求m的值：
（1）y随x的增大而增大；
（2）直线与y轴的交点在x轴的上方；
（3）图象经过第一、三、四象限；
（4）图象不经过第四象限；
学点训练
1.已知一次函数y=(1－a)x+4a－1的图象与y轴交于正半轴，且不过第三象限，求a取值范围。
知识整理与反思
1.我今天学到了什么知识？
2.我感受到了什么？
3.还存在什么疑惑呢？
成果检测
1.一次函数y=－3x+6中，y的值随x值增大而。
2.函数y=2x-3中,自变量x的取值范围是-2＜x＜-1,则函数y的取值范围是
.3.一次函数y=kx+b,满足kb＞0,且y随x的增大而减小，则函数图象不经过第象限.4.已知关于x的一次函数y=(3a-7)x+a-2的图象与y轴的交点在x轴的上方，且y随x的增大而增大，则a的取值范围是。
5.一次函数y=-ax+b的图象不经过第一象限，则化简
.6.如果一次函数y=kx+b(k≠0)与x轴的交点A的坐标为（-7，0），与y轴的交点B到原点的距离为2，则该函数的解析式为:
7.画出函数的象，结合图象回答下列问题：
y
x
0
(1)这个函数中，随着自变量x的增大，函数值y是增大还是减小？它的图象从左到右怎样变化？
(2)当x取何值时，y＞0，y=0，y＜0？
(3)当0≤y≤时，求x的取值范围。
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