2020-2021学年北师大版八年级下册数学：1.3.1线段的垂直平分线学案

年级

八

班级

学生姓名

科目

数学

使用时间

课题1.3线段的垂直平分线第1

课时编制

审核

审批签（章）

【学习目标】

1.经历探索、猜测、证明的过程，进一步发展学生的推理证明意识和能力；

2.能够证明线段垂直平分线的性质定理、判定定理及其相关结论.【知识链接】

复习回顾线段的垂直平分线的尺规作图和性质.【导学过程】

（1）自主学习、预习导学指导

自学指导

自学检测及课堂展示

阅读课本22--23页的内容完成右边的问题：

定理

线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等.定理

到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上.1、已知，如图，在Rt△ABC中，∠C=90°,∠B=15°,DE是AB的中垂线，垂足为D，交BC于E，BE=5，求AE、AC的长以及∠AEC的度数.2、如图（2），在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BD平分∠ABC交BC于D，则点D在__________

上.（2)合作展示、探究提升

如右图，P是∠AOB的平分线OM上任意一点，PE⊥CA于E，PF⊥OB于F，连结EF.求证：OP垂直平分EF.【达标检测】

1、如下图，△ABC中，AB的垂直平分线交AC于D，如果AC=5

cm，BC=4cm，那么△DBC的周长是（）

A.6

cm

B.7

cm

C.8

cm

D.9

cm2、如图，∠A=90°，BD是∠ABC的平分线，DE是BC的垂直平分线，则∠C=_____.3、已知如图，在△ABC中，AB=AC，O是△ABC内一点，且OB=OC，求证：AO⊥BC.4、如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE＝3cm，△ABD的周长为13cm，求△ABC的周长。

5、如图在△ABC中，AD是∠BAC平分线,AD的垂直平分线分别交AB、BC延长线于F、E

求证：（1）∠EAD=∠EDA

;（2）DF∥AC（3）∠EAC=∠B6、如图，在公路的同侧有两个工厂，为了便

于两厂的工人看病，市政府计划在公路边修建一

高

速

公

路

A

B

L

所医院，使得两个工厂的工人都没有意见，问医

院的院址应选在何处？作图说明。

【总结反馈】

自评：

师评：