2020-2021学年八年级数学北师大版下册1.3线段的垂直平分线课堂练习学案

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线段的垂直平分线

例1:如图,直线L⊥AB,垂足是C,AC=CB,点P在L上,求证:PA=PB

练习:如图,直线MN垂直平分AB,交点为O,点P1,P2,P3

在直线MN上,则有:P1A=,P2B=

P3C=,OA=

▲:线段垂直平分线上的(任意)点到这条线段的两个

端点的相等。

几何语言:

课堂练习:

1、如图,已知直线CD是线段AB的垂直平分线,且直线CD与线段AB相交于点O,有以下四个结论:①AB⊥CD,②AB=CD,③AB平分CD,④CD平分AB,其中正确的结论有()

A、1个

B、2个

C、3个

D、4个

第1题

第2题

第3题

2、如图,直线CD垂直平分线段AB,且垂足为M,则图中相等的线段有()

A、1对

B、2对

C、3对

D、4对

3、如图,已知线段AB的两个端点A、B正好关于直线CD对称,且线段AB与直线CD相较于点O,若AO=4cm,AC=6cm,则△ABC的周长为。

4、如图,AB=AC,MB=MC。直线AM是线段BC的垂直平分线吗?

5、如图,AD⊥BC,BD=DC,点C在AE的垂直平分线上,问:

(1)AB、AC,CE的长度有什么关系?

(2)AB+BD与DE有什么关系?

3、已知,D是直角斜边AC的中点,于D交BC于E,求:的度数。

4、如右图所示,△ABC中,BC=10,边BC的垂直平分线分别交AB、BC于点E、D,BE=6,求△BCE的周长。

5、如图,△ABC中,AB=AC=18cm,BC=

10cm,AB的垂直平分线ED交AC于D点,求:△BCD的周长。

E

D

C

B

A6、△ABC中,DE是AC的垂直平分线,垂足为E,交AB于点D,AE=5cm,△CBD的周长为24cm,求△ABC的周长。

课后作业:

1、如图,AD是△ABC的对称轴,若BC=5,那么DC=,∠ADC=∠

=

°

第1题

第2题

第3题

2、如图,BC的垂直平分线交AB于点D,若AB=6cm,AC=5cm

(1)DE所在的直线是△的对称轴

(2)△ADC的周长是

cm。

3、如图,在△ABC中,AB的中垂线交BC于点E,若BE=2,则A、E两点的距离是()

A、4

B、2

C、3

D、0.54、如图,AB垂直平分CD,若AC=1.6,BC=2.3,则四边形ACBD的周长是()

A、3.9

B、7.8

C、4

D、4.6

第4题

第5题

第6题

5、如图,若CA=CB,DA=DB,则直线CD一定是线段AB的,6、如图所示,△ABC与△DEF关于直线L成轴对称,则直线L不是以下哪条线段的垂直平分线?()

(A)、AD

(B)、CE

(C)、BF

(D)、GH7、如图,线段AB与A'B'关于直线L对称,⑴、连接AA'交直线l于点O,再连接OB、OB'。

⑵、把纸沿直线L对折,重合的线段有:。

⑶、因为△OAB和△OA'B'关于直线L,所以△OAB

△OA'B',∠ABO=∠,∠AA'B=∠

A

C

B

D

E

8.如图所示,Rt△ABC中,∠C=90°,AB的垂直平分线DE交BC于D,交AB于点E.当∠B=30°时,图中不一定相等的线段有()

A.AC=AE=BE

B.AD=BD

C.CD=DE

D.AC=BD10、在△ABC中,∠C=90°,DE垂直平分斜边AB,分别交AB、BC于D、E,若

∠CAE=∠B+30°,求∠AEB的度数.

11、如图,AC=12,BC=7,AB的垂直平分线交AB于E,交AC于D,求△BCD的周长。

12、如图,△ABC中,AB=BC,∠B=36°,BC的垂直平分线DE交AB于D,垂足为E,请你猜想:AC,BD,CD有何关系?AD+AC与BC有什么关系?并加以说明。

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