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第六讲
相交与垂直
月
日
姓
名
【学习目标】
1.借助实际情境和操作活动认识垂直.2.能用三角尺画垂线.3.能根据点与线之间垂直的线段最短的原理,解决生活中的一些简单问题.【知识要点】
1、相交与垂直的概念。当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。（互相垂直：就是直线OA垂直于直线OB，直线OB垂直于直线OA）这两条直线的交点叫做垂足。（两条直线互相垂直说明了这两条直线的位置关系：必须相交，相交还要成直角。）
2、画垂线：
（1）过直线上一点画垂线的方法。
把三角尺的一条直角边与这条直线重合，直角顶点是垂足，沿着另一条直角边画直线，这条直线是前一条直线的垂线。注意，要让三角尺的直角顶点与给定的点重合。
（2）过直线外一点画垂线的方法。
把三角尺的一条直角边与这条直线重合，让三角尺的另一条直角边通过这个已知点，沿着三角尺的另一条直角边画直线，这条直线就是前一条直线的垂线。注意，画图时一般左手持三角尺，右手画线。过直线外一点画一条直线的垂线，三角尺的另一条直角边必须通过给定的这个点。
3、补充知识点：
（1）会用数学符号表示两条直线互相垂直的关系。如：OA⊥OB。
（2）明确点到直线之间垂线段最短。
【典型题例】
例1、（1）
过直线外一点作垂线
（2）过直线上一点作垂线
例2、如下图，经过A点、B点分别画直线的垂线，并想一想三条直线之间的关系。
例3、如下图，经过C点画直线的平行线，经过D点画直线的垂线，并想一想，这三条直线之间的关系。
去河边，怎么走最近？
例4、小猪
.小河
例5、观察下图，指出哪两条线段是互相垂直的？有几组？
【课堂练习】
成绩____________
一、下图中，哪些有两条互相垂直的线.二、过A点分别作两条直线的垂线和平行线。
三、小红要从A点走向公路，怎样走最近？请在图中画出来。
A·
公路
四、指出图中哪两条直线是平行线？哪两条直线互相垂直？
平行线有（）
互相垂直的直线有（）
【课后作业】
成绩___________
家长签名___________
一、判断题
（1）两条直线相交，这两条直线就一定互相垂直。（）
（2）长方形相邻的两条边互相垂直。（）
（3）过直线外一点到这条直线只能画一条垂线。（）
（4）两条直线互相垂直，它们所组成的角是直角。（）
（5）在梯形的两底之间可以画无数条不同长度的高。（）
二、填空题
（1）两条平行线之间的所有垂线段长度（）。
（2）两条直线相交成（）时，这两条直线叫做互相垂直。
（3）从直线外一点到这条直线所画垂线段的长度叫做这点到直线的（）。
三、过A点分别画出直线L的垂线。
四、下图中小明要从A点过河去对岸，怎样走路线最短？为什么？把最短的路线画出来。
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