北师大版七年级上册第二章 有理数及其运算：有理数的乘法与除法学案（无答案）

第六讲

有理数的乘法与除法

【解题方法与策略】

1、有理数的乘法法则：

（1）数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0。

（2）做有理数的乘法运算步骤：第一步是确定积的符号；

第二步是求出积的绝对值。

2、几个有理数相乘的符号确定：

（1）几个有理数相乘，只要有一个数是0，则积为0；

（2）几个不为0的有理数相，积的符号由负因数的个数决定。当负因数有奇数个时，积为负；当负因数的个数为偶数时，积为正。“奇负偶正”

3、乘法的运算律：

（1）交换律：。

（2）结合律：。

（3）分配律：。

4、倒数的意义：

乘积为1的两个数互为倒数。即如果，那么互为倒数。反之，如果互为倒数，那么

5、除法的法则

法则1：除以一个数等于乘以这个数的倒数。

即：

法则2：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除，0除以任何一个不等于0的数，都得0。

有理数除法运算步骤：第一步是确定商的符号；第二步是求出商的绝对值。

【例题精讲】

例1.计算：；

‚；

ƒ；.变式训练：

计算：（1）；（2）；（3）.例2.计算：（1）；

（2）；

变式训练：

计算：

（1）;

（2）;

例3.计算：（1）；（2）.（3）.变式训练：

计算：（1）；

（2）.（3）；

（4）.例4.计算：（1）；

（2）；

（3）.变式训练：

计算：（1）；

（2）.（3）.例5.写出下列各数的倒数：.变式训练：写出下列各数的倒数：.例6.计算：（1)

（2）

（3）

（4）.变式训练：

计算：（1）；

（2）；（3）.例7.计算：（1）；

（2）.变式训练：

计算：（1）；

（2）.例9.计算：（1）；

（2）.变式训练：

1、计算：（1）；

（2）.例10.若，则的取值不可能的是（）

A、0

B、1

C、2

D、变式训练：

1、已知，则的值是多少？

【分层达标训练】

A组

（1）

（2）；

（3）

（4）

（5）.（6）.（7）

（8）

（9）.（10）倒数等于它本身的数是

；相反数等于它本身的数是

.（11）已知不相等的两数互为相反数，互为倒数，的绝对值是，求的结果.B组

（1）

.（2）设，求的值.（3）已知的相反数是，的倒数是，求的值.C组

1.已知是四个不同有理数，且，试确定的大小关系，并用数轴表示出来.【能力训练】

1.计算（1）

（2）

（3）

（4）

(5)

2.下列说法错误的是（）

A.任何有理数都有倒数

B.互为倒数的两个数的积为

C.互为倒数的两个数同号

D.和互为负倒数

3.如果（的商是负数，那么（）

A.异号

B.同为正数

C.同为负数

D.同号

4.若两个数互为负倒数，则它们的积是

.5.如果，那么；如果，那么；如果，那么.6.已知、互为相反数，、互为倒数，的绝对值等于5，则的值为________。