第一篇：2018年潍坊市高考模拟考试(三轮模拟)(数学理)
潍坊市高考模拟考试
理科数学
2018．5 本试卷共6页．满分150分． 注意事项：
1．答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的准考证号、姓名．考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与考生本人准考证号、姓名是否一致．
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．
3．考试结束，考生必须将试题卷和答题卡一并交回．
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．设集合A．[0，3)B．{1，2}
C．{0，l，2}
C．5
D．25
D．{0，1，2，3} 2．若复数z满足：A． B．3 3．在直角坐标系中，若角的终边经过点
A．
B．
C．
D．
4．已知双曲线曲线C的离心率为 A．2 B.C．的一条渐近线与直线垂直，则双
D．
5．已知实数A． 满足B．
C．的最大值为
D．0 6．已知m，n是空间中两条不同的直线，①
②
是两个不同的平面，有以下结论：
③其中正确结论的个数是 A．0
B．1 7．直线“”的
④C．2
D．3
”是，则“A．充分不必要条件 C．充要条件
B．必要不充分条件
D．既不充分也不必要条件
8．已知的大小关系是 A．a B． C． D． 10．执行如右图所示的程序框图，输出S的值为 A．45 B．55 C．66 D．78 11．一个几何体的三视图如下图所示，其中正视图和俯视图均为直角三角形，则该几何体外接球的表面积为 A． B． C． D． 12．已知函数，若的直线的斜率为k，若 有两个极值点，记过点，则实数a的取值范围为 A． B． C．(e，2e] D． 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分． 13．定积分 ___________． 14．若15．设抛物线的焦点为F，A为抛物线上第一象限内一点，满足 __________.；已知P为抛物线准线上任一点，当取得最小值时，△PAF的外接圆半径为________.16．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足是△ABC外一点，若点O，则平面四边形OABC面积的最大值是__________． 三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17～21题为必考题。每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答．(一)必考题：共60分． 17．(12分)已知数列(1)求数列(2)若数列的前n项和为的通项公式； 满足，求数列的前n项和 ．，且 成等差数列． 18．(12分)如图所示五面体ABCDEF，四边形ACFD是等腰梯形，AD∥FC，． (1)求证：平面平面ACFD； 的余弦值．(2)若四边形BCFE为正方形，求二面角19．(12分)新能源汽车的春天来了！2018年3月5日上午，李克强总理做政府工作报告时表示，将新能源汽车车辆购置税优惠政策再延长三年，自2018年1月1日至2020年12月31日，对购置的新能源汽车免征车辆购置税．某人计划于2018年5月购买一辆某品牌新能源汽车，他从当地该品牌销售网站了解到近五个月实际销量如下表： (1)经分析，可用线性回归模型拟合当地该品牌新能源汽车实际销量y(万辆)与月份编号t之间的相关关系．请用最小二乘法求y关于t的线性回归方程：，并预测2018年5月份当地该品牌新能源汽车的销量； (2)2018年6月12日，中央财政和地方财政将根据新能源汽车的最大续航里程(新能源汽车的最大续航里程是指理论上新能源汽车所装的燃料或电池所能够提供给车跑的最远里程)对购车补贴进行新一轮调整．已知某地拟购买新能源汽车的消费群体十分庞大，某调研机构对其中的200名消费者的购车补贴金额的心理预期值进行了一个抽样调查，得到如下一份频数表： (i)求这200位拟购买新能源汽车的消费者对补贴金额的心理预期值X的样本方差s及中位数的估计值(同一区间的预期值可用该区间的中点值代替；估计值精确到0.1)； (ii)将频率视为概率，现用随机抽样方法从该地区拟购买新能源汽车的所有消费者中随机抽 2取3人，记被抽取的3人中对补贴金额的心理预期值不低于3万元的人数为，求的分布列及数学期望E()． 参考公式及数据：①回归方程； ②20．(12分)已知M为圆． 上一动点，过点M作x轴，y轴的垂线，记点P的轨垂足分别为A，B，连接BA延长至点P，使得迹为曲线C．(1)求曲线C的方程；(2)直线 相切，且与曲线C交于D，E两点，直线平行于l且与曲线C相切于点Q(O，Q位于l两侧)，21．(12分)的值． 已知函数(1)讨论函数(2)若对极值点的个数；，不等式 成立． ． (i)求实数a的取值范围； (ii)求证：当时，不等式成立． (二)选考题：共10分．请考生在第22、23题中任选一题作答． 22．(10分)以平面直角坐标系的原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系．曲线的极坐标方程为(1)求曲线的极坐标方程；，将曲线绕极点逆时针旋转后得到曲线． (2)直线l的参数方程为，若23．(10分)已知函数(1)求M；(2)设，证明:，不等式 (t为参数)，直线l与曲线的值． 相交于M，N两点．已知的解集M.． 潍坊市高考模拟考试 文科数学 2018．5 本试卷共6页．满分150分． 注意事项： 1．答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的准考证号、姓名．考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与考生本人准考证号、姓名是否一致． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 3．考试结束，考生必须将试题卷和答题卡一并交回． 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．设集合A．[0，3)B．{1，2} C．{0，l，2} C．5 D．25 D．{0，1，2，3} 2．若复数z满足：A． B．3 3．在直角坐标系中，若角的终边经过点 A． B． C． D． 4.已知数列的前n项和A.B.C.16 D.64 5．已知双曲线曲线C的离心率为 A．2 B.C．的一条渐近线与直线垂直，则双 D． 6．已知实数A． 满足B． C．的最大值为 D．0 7．已知m，n是空间中两条不同的直线，①③其中正确结论的个数是 A．0 B．1 8．直线是“”的 ②④C．2 是两个不同的平面，有以下结论： D．3 ”，则“A．充分不必要条件 C．充要条件 B．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 9．已知的大小关系是 A．a 11．三棱锥则三棱锥中，平面 平面，的外接球的表面积为 A． B． C． D． 12．已知函数为 A．C．(e－1，2]，若的取值范围 B．D． 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。共20分． 13．已知向量 ___________． 14．数列等于__________.15.三国时期吴国的数学家赵爽曾创制了一幅“勾股圆方图”，用数形结合的方法给出了勾股定理的详细证明．如图所示的“勾股圆方图”中，四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成一个大正方形，其中一个直角三角形中较小的锐角，现向大正方形内随机投掷一枚飞镖，则飞镖落在小正方形内的概率是___________.16．设抛物线的焦点为F，A为抛物线上第一象限内一点，满足 ；已知P为抛物线准线上任一点，当取得最小值时，△PAF的外接圆半径为________.三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17～21题为必考题。每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答．(一)必考题：共60分． 17．(12分)已知函数（1）求的最小正周期； .（2）在中，角A,B,C的对边分别为边，若，求中线AD的长.18．(12分)如图所示五面体ABCDEF，四边形ACFD是等腰梯形，AD∥CF，点G为AC的中点． (1)在AD上是否存在一点H，使GH//平面BCD？若存在，指出点H的位置并给出证明：若不存在，说明理由；(2)求三棱锥的体积． 19．(12分)新能源汽车的春天来了！2018年3月5日上午，李克强总理做政府工作报告时表示，将新能源汽车车辆购置税优惠政策再延长三年，自2018年1月1日至2020年12月31日，对购置的新能源汽车免征车辆购置税．某人计划于2018年5月购买一辆某品牌新能源汽车，他从当地该品牌销售网站了解到近五个月实际销量如下表： (1)经分析，可用线性回归模型拟合当地该品牌新能源汽车实际销量y(万辆)与月份编号t之间的相关关系．请用最小二乘法求y关于t的线性回归方程：，并预测2018年5月份当地该品牌新能源汽车的销量； (2)2018年6月12日，中央财政和地方财政将根据新能源汽车的最大续航里程(新能源汽车的最大续航里程是指理论上新能源汽车所装的燃料或电池所能够提供给车跑的最远里程)对购车补贴进行新一轮调整．已知某地拟购买新能源汽车的消费群体十分庞大，某调研机构对其中的200名消费者的购车补贴金额的心理预期值进行了一个抽样调查，得到如下一份频数表： (i)求这200位拟购买新能源汽车的消费者对补贴金额的心理预期值X的平均值及中位数的估计值(同一区间的预期值可用该区间的中点值代替；估计值精确到0.1)；(ii)将对补贴金额的心理预期值在（万元）和 （万元）的消费者分别定义为“欲望紧缩型”消费者和“欲望膨胀型”消费者，现采用分层抽样的方法从位于这两个区间的30名消费者中随机抽取6名，再从这6人中随机抽取3名进行跟踪调查，求抽出的3人中至少有一名“欲望膨胀型”消费者的概率． 参考公式及数据：①回归方程； ② 20．(12分)． 在平面直角坐标系中，点A在x轴上，点B在y轴上，且AB=2，延长BA至P，且A为PB的中点，记点P的轨迹为曲线C．（1）求曲线C的方程；（2）若直线 相切，且l与曲线C交于M，N两点，Q为曲线C上一点，当四边形OMQN为平行四边形时，求k的值.21．(12分)已知函数(1)讨论函数(2)若对极值点的个数；，不等式 ． 成立，求实数a的取值范围.(二)选考题：共10分．请考生在第22、23题中任选一题作答． 22．(10分)以平面直角坐标系的原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系．曲线的极坐标方程为(1)求曲线的极坐标方程；，将曲线绕极点逆时针旋转后得到曲线． (2)直线l的参数方程为，若23．(10分)已知函数(1)求M；(2)设，证明:，不等式 (t为参数)，直线l与曲线的值． 相交于M，N两点．已知的解集M.． 潍坊市高考模拟考试 高三语文 2018．5 注意事项： 1．本试题共150分，考试时间150分钟。 2．答卷前，考生务必将自己的姓名和座号填写在答题卡上。 3．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。回答非选择题时，用黑色笔将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、现代文阅读(35分)(一)论述类文本阅读(本题共3小题，9分)阅读下面的文字，完成1～3题。 包容性发展最先由亚洲开发银行提出：发展必须具备包容性、可持续性，更为民众所认同。包容性发展在国际、国内受到高度关注，但至今还没有一个公认的定义。尽管学者们对包容性发展的理解各异，但综合来看，学者们都认同机会平等和成果共享是包容性发展的核心内涵。包容性发展既是目的，也是手段，它是一种把经济增长过程和结果有机统一的经济社会协调发展模式。 与单纯追求经济增长相对立，包容性发展在发展理念上强调公平正义，在发展目的上注重以人为本，在发展方式上追求可持续发展。 公平正义是人类永恒的价值追求，人类历史的发展过程就是不断追求公平正义的过程。包容性发展强调人人有平等机会参与增长过程，并分享增长成果。过大的或者不断扩大的收入差距使得增长成果难以惠及所有民众，长此以往会削弱社会凝聚力，降低政策的有效性，最终会损害经济增长和社会发展。世界银行区分了“机会的不平等(包括受教育等)”和“结果的不平等(包括收入等)”这两个相关而又不相同的概念。从公平角度看，机会平等要比结果平等更为重要。因此，促进和实现包容性发展，除了要重视努力实现高速、有效和可持续的经济增长，最大限度地创造就业机会，努力消除民众尤其是贫困人口和弱势群体所面临的权利贫困和社会排斥外，还要倡导和保证机会平等，通过机会平等改善收入和财富分配，缩小结果的不平等，增强增长的广泛共享性和共享的公平性，不断提高民众的福利水平。从这个意义上说，机会平等和社会公平正义正是包容性发展的核心要义所在。经济增长是实现经济社会发展目标的工具和手段，但是经济增长并不是发展的全部内容。包容性发展把转变经济增长方式与改善民生联系起来，明确转变发展方式的根本出发点是以人为本，而衡量转变发展方式成功与否、成效大小的一个根本标准就是看民生保障和改善的状况。同时，包容性发展强调实现经济社会协调可持续发展，强调人类经济社会发展与自然环境改善的和谐统一。 中国需要包容性发展而非单一的GDP增长。尽管改革开放以来中国经济发展取得了举世瞩目的成就，但也出现了经济发展不平衡的状况。当前，中国逐渐形成并确定了以“坚持以人为本、全面、协调、可持续发展”为核心的新的发展观。中国要建立包容性的社会政策，就必须在某些方面取得重大突破，如建立以权利公平、机会公平、规则公平、分配公平为主要内容的社会保障体系；增加在培育和提升人力资本方面的基础教育，以提高社会成员的基本素质和能力；注重生态环境保护，提倡人与自然和谐发展等。 (摘编自向德平《包容性发展理念对中国社会政策建构的启示》)1．下列关于原文内容的理解和分析，正确的一项是(3分)A．尽管包容性发展不会有公认的定义，但学者们对其核心内涵的认识达成了一致。B．包容性发展的理念、目的以及方式，决定了经济增长只是它的工具而不是目的。C．机会平等比结果平等重要得多，因为没有机会平等就不可能缩小结果的不平等。D．中国已经确立了新的发展观，但在建立包容性的社会政策方面还需要大的努力。2．下列对原文论证的相关分析，不正确的一项是(3分)A．世界上存在单纯追求经济增长而造成发展不平衡的状况，这是本文立论的前提。B．第三段重点论述公平正义和机会平等，突出强调包容性发展的核心内涵和要义。C．文章提到贫困人口和弱势群体，鲜明的立场显示了写作目的是为这个群体呼吁。D．对包容性发展，文章先说明内涵及特点，再加以阐释，最后分析了中国的情况。3．根据原文内容，下列说法不正确的一项是(3分)A．如果不能保证经济增长过程和结果相统一，也就不能实现社会的包容性发展。B．如果消除了过大或不断扩大的收入差距，就会促进经济的增长和社会的发展。C．经济社会的发展应包括经济发展，也应包括民生改善、人与自然环境的和谐。D．中国在经济的发展过程中，应积极吸纳先进的发展理念从而更好地构建政策。(二)文学类文本阅读(本题共3小题，14分)阅读下面的文字，完成4～6题。 白 鸦 邢庆杰 那对白色的乌鸦从空中扑向他的一瞬间，朱老三从梦中惊醒了，直挺挺地坐了起来，脸上、身上全是汗珠子。 窗外，电闪雷鸣，雨声如瀑。 奇怪，好多年前的事了，咋又梦见它了呢? 朱老三翻身下了床，右腿画着半圆，一瘸一拐地走到饭桌前，给自己倒了一杯水。再躺到床上时，却怎么也睡不着了。他的脑子里，全是那对白色的乌鸦…… 朱老三是个老护林员。护林员的主要职责就是防火防盗伐。但真正敢来伐树的人并不多，最让他头痛的，是那些来砍树枝的人。那年月，老百姓买不起煤，冬天取暖做饭，全靠晒干的树枝子这种“硬柴火”，就打起了集体林场的主意。朱老三原则性很强，他自己决不砍树枝子，但他有一个办法：拆鸟窝。一个硕大的鸟窝，足够一家人烧半个月的。 那年初春，儿子刚刚出生，家里那三间四面透风的房子还需要取暖。他就把留了多年的一个最大的鸟窝拆了。那个鸟窝很大，他从中午一直拆到太阳西斜。拆到最里层时，竞有了意外的收获，里面有四只鸟蛋。 朱老三用地排车把拆下来的柴火运到家里时，太阳已经落山了，整个天空红彤彤的，让寒冷的天气有了一丝暖意。他正从地排车上往下卸柴火，忽然面前掠过一阵冷风，下意识地缩了缩头，一只鸟儿贴着他的头皮飞了过去，火辣辣地疼，用手一摸，满手掌的鲜血。他惊恐地抬起头，恰好看见两只白色的影子朝他俯冲下来!从地上抄起一根木棍，他迎面抡了出去!由于用力过猛，朱老三带倒了旁边的地排车，压住了右腿……鸟儿惊叫着，留下几片白色的羽毛，落在了对面房顶上。是乌鸦，两只罕见的纯白色乌鸦，冲他愤怒地鸣叫!忽然明白了，他拆的鸟窝，应该是这两只白鸦的，它们来寻仇了。 那天晚上，他把鸟蛋煮了，给妻儿补充了营养。两只白鸦在他的屋顶叫了一夜，吵得孩子不停地哭叫。第二天，孩子发了高烧，请来村里的赤脚医生，折腾好久才退下烧来，但孩子从此落下了惊厥的毛病。而朱老三被压过的右腿从那时起就不听使唤了。 朱老三把鸟枪装满弹药，开始找那两只白鸦寻仇，但那两只白鸦再也没有出现过…… 天快亮的时候，朱老三打了个盹儿，醒来时太阳已经一竿子高了。 推开屋门，朱老三吃了一惊，门前的水洼里，躺着两只白色的乌鸦。望着曾经的仇家，朱老三竞没有丝毫复仇的快感，而是从心底升起一阵兔死狐悲的伤感：它们也老了，经不起大的风雨了。 他踩着一地泥泞，走出院子，吃惊地发现，院外的小路上竟躺着十多只死鸟，有斑鸠、麻雀、啄木鸟……昨晚的风雨太大了，无家可归的鸟儿都被风雨打了下来。 把所有鸟儿都埋葬之后，朱老三的心情变得异常沉重，脑海里不断闪现二十几年来拆除的一个个鸟窝，他第一次感觉到，那简直就是作孽。 朱老三开始行动，是三天以后的事情了。他找出了祖传的木匠家什，伐倒了两棵枯死的榆树，用大锯把它们拆成板子，开始在护林屋里制造鸟窝。他有祖传的手艺，整个鸟窝，所有的木板都是用卯榫扣起来的，板子之间的缝隙全部用蜂蜡封得密不透风。鸟窝的出口处，上下各安上五个巴掌大的平板，上面的遮雨，下面的供鸟儿站立。他对自己设计的鸟窝非常满意，就按这个样品，日夜不停地做，困了就睡一会儿，饿了就啃个馒头，喝点开水。一个多月后，他把所有的木板都用完了。他数了数，共做了四十八个鸟窝。 朱老三用了十几天工夫，把四十八个鸟窝均匀地安在了林场的各个部位。在来来回回的路上，他欣喜地发现，最早安装的几个鸟窝，已经有鸟出入了。 在安装完最后一个乌窝回来的路上，他忽然觉得有什么地方不太对劲，停下来想了想，却想不出，就继续走了几步，才发现，自己的右腿不知什么时候不画圈了，恢复正常了。 他的目光停留在一棵枯死的槐树上，在心里估算着还能做多少个鸟窝。 (中学联盟选自《微型小说选刊》2018第7期，有删改)4．下列对文本相关内容和艺术特色的分析鉴赏，不正确的一项是(3分)A．文中插叙朱老三早年护林时候的经历，交代了时代背景，表现了那个年代的艰难，同时也引出下文拆鸟窝的情节。 B．文中划线的景物描写，烘托了朱老三得到柴草的喜悦心情，并推动情节发展，暗示了下文朱老三被白鸦抓伤。 C．小说多处运用对比手法，如朱老三护林时跟村民们行为的对比，朱老三拆鸟窝与建鸟窝行为的对比，使人物性格更加鲜明。 D．文章结尾写朱老三目光停留在一棵枯死的槐树上，“心里估算还能做多少鸟窝”，意蕴丰富，余味悠长。 5．小说中的朱老三有哪些形象特点?请结合小说内容简要分析。(5分)6．结尾写朱老三搭建鸟窝后右腿恢复正常，有什么作用?请简要说明。(6分)(三)实用类文本阅读(本题共3小题，12分)阅读下面的文字，完成7～9题。 材料一 芯片又被称为微电路、微芯片、集成电路，主要是指内含集成电路的硅片，体积很小，常常是计算机或其他电子设备的一部分。集成电路是使用半导体材料制成的，因而集成电路产业也被称为半导体产业。现在大部分电子产品如计算机、手机等都要采用半导体器件作为核心部件。数据显示，2010年全球芯片销售额为2994亿美元，到2017年已高达3970亿美元。 芯片被誉为“现代工业粮食”，在现代经济社会发展中具有战略性、基础性和先导性地位，是物联网、大数据、云计算等新一代信息产业的基石，更是国防科技、国防安全的核心，其重要性不言而喻。在技术革新、资本驱动和各国战略的推动下，芯片产业发展迅猛。随着5G、物联网、人工智能等技术逐步成熟，未来集成电路产业将成为这些新技术领域的战略制高点，手机、电脑等终端产品也将会越来越智能，这将为产业链相关公司带来战略性机遇。 芯片广泛应用在导航、航空、航天、雷达、导弹等多个军事领域。芯片的性能和安全对于信息化装备的作战能力起着十分关键的作用。考虑到军工芯片的核心战略地位和国防安全的需要，采用自主研发的国产芯片已成各国共识。 (摘编自钟会民《物联网资本论》)材料二 基于芯片产业的发展现状及战略地位，我国政府一直在不断加大支持力度。《中国制造2025》详细地规划了集成电路产业发展目标、发展重点、关键技术等，并将其列为“加快制造强国建设”五大产业之首。 我国政府不仅在政策层面大力支持，还在逐步扩大国家集成电路固定资产投资规模。在政策、资本和市场需求牵引的支持下，国内芯片产业呈现出良好的发展势头。数据显示，2017年中国集成电路产业结构中，集成电路设计占比为34．44％，集成电路制造业占比为27．19％，集成电路封装占比为38．37％，已形成相对齐全的集成电路产业链，并实现了设计、制造和封装三个分支的首次大幅增长。 芯片从上世纪50年代发展至今，大致经历了三大发展阶段，：在美国发明起源—在日本加速发展——在韩国与中国台湾成熟分化。美国已经形成了政府扶持，产、学、研一体的成熟发展模式，极大地促进了美国集成电路产业的发展。如今中国已成为全球最大的半导体市场，在强大的需求和有力的政策推动下，芯片行业正迎来第三次产业转移，向大陆转移的趋势已不可阻挡。 (摘编自宋清辉的《国产芯片的发展前景和机遇》)材料三 (摘自《财经新闻周刊》)材料四 在高端芯片领域，由于国内厂商尚未形成规模效应与集群效应，所以其生产仍以“代工”模式为主。曾经，有这么一个段子在市场上盛传：苹果一“饥渴”，其他品牌的手机就得“挨饿”。因为高端芯片的供应有限，所以芯片厂商在选择客户时，都是优先选择苹果，而国产手机厂商只能“稍等片刻”。SEMI数据显示，中国本土公司芯片需求与供应额正持续扩大，2017年中国公司仅能满足本土芯片需求的26％左右。 美国拥有高端芯片核心技术的绝对控制权，产业保护政策越来越严，竞争壁垒越来越牢，“受制于人”的局面更加困扰中国的半导体及整机企业。而如今美国“芯片制裁令”的出现，使得“中国芯”国产化的呼声再起，中兴危机更激励自主芯片产业的崛起。但是，一切还需从长计议，一切进步都还需积淀。换句话说，2025年迈入制造强国的步子不能乱，“整体推进、重点突破、自主发展、开放合作”的原则不能破。 当前中国的集成电路产业迎来历史上最好的黄金机遇期，但要抓住发展机遇，还有很多难题需要攻克。首先是完善集成电路产业结构，重视扶持集成电路设计业，设计是产业链的前端，也是面向应用的最终环节；其次，注重培养和吸引人才，芯片行业是个长期的过程，需要有持续不断的人才供应；最后，需要对企业并购重组提供指导和服务，并购重组有利于加快我国集成电路产业实现跨越式发展。 (摘编自刘斌的《“芯芯”向荣的半导体行业》)7．下列对材料相关内容的梳理，不正确的一项是(3分) 8．下列对材料相关内容的概括和分析，正确的两项是(5分)A．集成电路产业将成为5G、物联网、人工智能等领域战略制高点，从而使手机、电脑终端产品越来越智能化。 B．材料三显示中国集成电路产品的进口量和出口量呈增长趋势；产品进口金额都高于同期的产品出口金额。 C．中国的集成电路产业链发展结构较为合理，设计、制造和封装三个分支近几年一直有较大增长。 D．虽然中兴危机让中国坚定了自主研发芯片的决心，但是我们要清醒地认识到必须坚持理性发展的原则。 E．我国能够成为全球半导体最大的市场，这得益于改革开放后我国半导体技术的成熟及产业链的健全。 9．根据上述材料，概括说明研发“中国芯”的意义。(4分) 二、古代诗文阅读(35分)(一)文言文阅读(本题共4小题，19分)张弘策，字真简，范阳方城人，文献皇后之从父弟也。幼以孝闻。母尝有疾，五日不食，弘策亦不食。母强为进粥，乃食母所余。遭母忧，三年不食盐菜，几至灭性。兄弟友爱，不．．忍暂离。起家齐邵陵王国常侍，迁奉朝请、西中郎江夏王行参军。 弘策与高祖年相辈，幼见亲狎，恒随高祖游处。建武末，弘策从高祖宿，酒酣，徙席星．．下，语及时事。是冬，魏军寇新野，高祖将兵为援，且受密旨，仍代曹虎为雍州。弘策从高祖西行，仍参帷幄，身亲军役，不惮辛苦。 五年秋，明帝崩，遗诏以高祖为雍州刺史，乃表弘策为录事参军，带襄阳令。高祖睹海内方乱，有匡济之心，密为储备，谋猷所及，惟弘策而已。 义师将起，高祖夜召弘策、吕僧珍入宅定议，旦乃发兵，以弘策为辅国将军、军主，领万人督后部军事。及郢城平，诸将皆欲顿军夏口，高祖以为宜乘势长驱，直指京邑，以计语弘策，弘策与高祖意合。义师至新林，高祖遣弘策持节劳勉，众成奋厉。高祖入顿石头城，．弘策屯门禁卫引接士类多全免城平高祖遣弘策与吕僧珍先入清官封检府库于时城内珍宝委积弘策申勒部曲秋毫无犯 天监初，加散骑常侍，洮阳县侯，邑二千二百户。弘策尽忠奉上，知无不为，交友故旧，随才荐拔，搢绅皆趋焉。 时东昏[]余党初逢赦令，多未自安，数百人因运获炬束仗，得入南北掖作乱，烧神虎门、注总章观。弘策方救火，盗潜后害之，时年四十七。高祖深恸惜焉。 弘策为人宽厚通率，笃旧故。及居隆重，不以贵势自高。故人宾客，礼接如布衣时。禄赐皆散之亲友。及其遇害，莫不痛惜焉。 【注】东昏，指东昏侯萧宝卷，齐明帝萧鸾次子，南朝齐第六位皇帝，荒唐残暴，高祖萧衍称帝后将他贬为东昏侯。 (选自《梁书·张弘策传》，有删节)10．下列对文中画波浪线部分的断句，正确的一项是(3分)A．弘策屯门禁卫／引接士类／多全免／城平／高祖遣弘策与吕僧珍先入清宫／封检府库／于时城内珍宝委积/弘策申／勒部曲秋毫无犯／ B．弘策屯门／禁卫引接士类／多全免/城平／高祖遣弘策与吕僧珍先入清宫／封检府库／于时城内珍宝委积／弘策申勒部曲／秋毫无犯／ C．弘策屯门禁卫／引接士类／多全免/城平／高祖遣弘策与吕僧珍先入清宫／封检府库／于时城内珍宝委积／弘策申勒部曲／秋毫无犯／ D．弘策屯门／禁卫引接士类／多全免/城平／高祖遣弘策与吕僧珍先入清官／封检府库／于时城内珍宝委积／弘策申／勒部曲秋毫无犯／ 11．下列对文中加点词语的相关内容的解说，不正确的一项是(3分)A．母忧，指母亲的丧事。古代子女在父母去世后，饮食从简，停止娱乐，以示哀悼。B．高祖，一指曾祖父的父亲；一指皇帝谥号，多用于开国皇帝。此指梁高祖萧衍。C．节，指符节。它是古代君王赋予使臣出使时的凭证，持节者代表君王或国家。D．搢绅，指有官职的或做过官的人。绅，古代仕宦者和儒者围于腰际的大带。12．下列对原文有关内容的概括和分析，不正确的一项是(3分)A．张弘策侍老至孝，奉主尽忠。母亲患病不进食，他亦不进食；高祖兴起义师，他出谋划策，后在东昏余党作乱中被杀害。 B．张弘策不辞辛苦，深受宠信。他跟随高祖西行，亲自参与军中役作，不避劳苦；将要兴起义师之时，高祖连夜召见他商议。 C．张弘策举才荐贤，不贪钱财。对于认识的人，他根据才能高低推荐使用；自己得到的俸禄和赏赐都分给了亲友。 D．张弘策宽厚平易，深受爱戴。他虽然地位很高，但仍和故人朋友互相以普通百姓的礼节交往；遇害后，没有人不悲痛惋惜。 13．把文中画横线的句子翻译成现代汉语。(10分)(1)高祖睹海内方乱，有匡济之心，密为储备，谋猷所及，惟弘策而已：(5分)(2)弘策为人宽厚通率，笃旧故。及居隆重，不以贵势自高。(5分)(二)古代诗歌阅读(本题共2小题，11分)阅读下面这首唐诗，完成14~15题。 进 艇 ① 杜甫 南京久客耕南亩，北望伤神坐北窗。昼引老妻乘小艇，晴看稚子浴清江。俱飞蛱蝶元相逐，并蒂芙蓉本自双。茗饮蔗浆携所有，瓷罂无谢玉为缸。 【注】①本诗作于安史之乱后杜甫寓居草堂之时。②南京：指当时的成都。③瓷罂：盛酒浆等用的陶瓷容器。④无谢：犹不让，不亚。14．下列对这首诗的赏析，不恰当的两项是(5分)A．第一句中写了杜甫躬耕于南亩的乡野生活，表现出诗人对此时平淡日子的自安与满足。B．首联两“南”两“北”各当句自对，“南”“北”又上下句互对，音韵和谐，自然流畅。 ③ ④ ②C．颔联紧扣诗题，描写诗人在晴朗的白日里，与老妻幼子乐游于清江之上，富有生活情趣。D．颈联写浣花溪畔“俱飞蛱蝶”和“并蒂芙蓉”的美景，意在表达对此地环境的喜爱之情。E．尾联写作者与家人享用茶浆，虽用的是粗陋的瓷器，但作者却认为足以比得上玉制容器。15．明末清初仇兆鳌在《杜诗详注》中说：“公艰难入蜀，得携妻子，此不幸中之幸也，故形之于咏歌。”请分析诗人的“不幸”与“幸”在本诗中的表现。(6分)(三)名篇名句默写。(本题共1小题，5分)16．补写出下列句子中的空缺部分。(5分)(1)《桃花源记》中“_____________，___________，__________”三句，生动写出了从洞口复行数十步后看到的桃花源人居住的美好环境。 (2)《离骚》中“_____________，_____________”两句写作者坚持心中的美好追求，表达了即使死也不后悔的坚定信念。 三、语言文字运用(本题共5小题，20分)17．下列各句中加点成语的使用，全都不正确的一项是(3分)①古语云：“三思而后行。”这句话告诫我们做事要思虑周全，再去行动，鲁莽冲动、暴虎冯．．．河是不行的。．②老张是个非常节俭的人，看到邻居搬家时扔的好多旧家具，心疼不已，捡回家中，敝帚千．．．金，视为宝贝。．③在从事艺术创作的道路上，无论是谁，都需要一份淡定的心境，做到远离喧嚣、安之若素，．．．．才有望不断拓展自己的生存空间。 ④“葛优躺”表情包侵权案尘埃落定，二审维持原判，判决艺龙网公司赔偿葛优经济损失并．．．．赔礼道歉。 ⑤在“第44届世界技能大赛”上，19岁的梁智滨凭借自己的高超技艺获得金牌，为国争光，一时间，成为炙手可热的人物。．．．．⑥春日的天山景色迷人，站在高处，远远望去，远山连绵，河流蜿蜒，树木青翠，花儿盛放，风光旖旎，秀色可餐。．．．．A．①③⑥ B．①④⑤ C．②③⑤ D．②④⑥ 18．下列各句中，没有语病的一句是(3分)A．《“健康中国2030”规划纲要》提出，到2030年，我国力争实现人人享有全方位健康服务的目标，人均预期寿命达到79岁左右。 B．我们希望通过安全用电知识的讲解，增强广大居民安全用电、节能用电的意识，杜绝因违规用电引起的安全事故不再发生。 C．海滨城市青岛将于2018年6月承办上合组织峰会，将成为继上海、北京之后又一个在这一国际舞台上闪亮登场的中国城市。 D．省禁毒工作督导组在会议上强调，不仅毒品泛滥会诱发大量刑事犯罪，而且会影响社会主义物质文明和精神文明的协调发展。 19．下面是一位初学绘画者给书画协会主席的一封信的正文部分。表达得体的一项是(3分)①学生初学绘画，曾去信向您垂询。②您虽事务繁忙，仍拨冗赐教，令我感动不已。③您对绘画的见解深刻独到，使我受教良多。④我已将您的来信珍重惠存，并时时学习。⑤近期自感画技已登堂入室，特寄拙作一幅，敬请雅正。A．①② B．②③ C．③④ D．④⑤ 20．在下面一段文字横线处补写恰当的语句，使整段文字语意完整连贯，内容贴切，逻辑严密。每处不超过15个字。(6分)大规模的蓝藻爆发，被称为绿潮，危害极大。 ①，导致鱼类窒息死亡。蓝藻中有些种类会产生微囊藻毒素，②，人又吃了这些鱼，毒素随之进入人体，就会增加患肝癌的风险。微囊藻毒素耐热，不易被沸水分解，③，所以可用活性炭净水器对被污染水源进行净化。 21．下面这段文字存在多处逻辑错误，请找出其中三处并说明修改办法。(5分)①我们经常说“要对事物抱有好奇心”。②好奇的想法固然重要，但如果不随时记录下来，也只是一个漫不经心的小想法。③瞬间的思考就像沸水里的气泡，所以会稍纵即逝。④如果马上把想法记下来，即使字迹非常潦草，我们对于这些想法也是弥足珍贵的。⑤以后只有看到这段笔记，才可以从这个小小的想法展开思考。⑥认真读完它，一定能得到一个绝妙的创意。 (1)第_________句，修改：___________________________________________(2)第_________句，修改：___________________________________________(3)第_________句，修改：___________________________________________ 四、写作(60分)22．阅读下列材料，根据要求写作。(60分)日前，第三届“中国智造设计大奖赛”落下帷幕。大赛倡导的理念是：作品设计引领产业发展，能产生深远影响；重创意更重实用，强调作品与生活的对接；重视原创，反对模仿。 以上材料引发了你怎样的思考?请选取你认为最重要的一点启示，写一篇文章，谈谈你的看法。 要求选好角度，确定立意，明确文体，自拟标题；不要套作，不得抄袭；不少于800字。 2012年陕西省高考理科数学试题 一、选择题 1.集合M{x|lgx0}，N{x|x4}，则MN（）A。(1,2)B。[1,2)C。(1,2] D。[1,2] 2.下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（） y1x D。yx|x| 2A。yx1 B。yx C。 23.设a,bR，i是虚数单位，则“ab0”是“复数A。充分不必要条件 B。必要不充分条件 abi为纯虚数”的（） C。充分必要条件 D。既不充分也不必要条件 4.已知圆C:xy4x022，l过点P(3,0)的直线，则（） A。l与C相交 B。l与C相切 C。l与C相离 D.以上三个选项均有可能 5.如图，在空间直角坐标系中有直三棱柱角的余弦值为（） 55253ABCA1B1C1，CACC12CB，则直线 BC1与直线 AB1夹A。5 B。3 C。5 D。5 6.从甲乙两个城市分别随机抽取16台自动售货机，对其销售额进行统计，统计数据用茎叶图表示（如图所示），设甲乙两组数据的平均数分别为x甲，x乙，中位数分别为mmA。x甲x乙，甲乙 mmB。x甲x乙，甲乙 mmC。x甲x乙，甲乙 mmD。x甲x乙，甲乙 第1页（共5页） m甲，m乙，则（）7.设函数f(x)xe，则（） A。x1为f(x)的极大值点 B。x1为f(x)的极小值点 C。x1为f(x)的极大值点 D。x1为f(x)的极小值点 8.两人进行乒乓球比赛，先赢三局着获胜，决出胜负为止，则所有可能出现的情形（各人输赢局次的不同视为不同情形）共有（） A。10种 B。15种 C。20种 D。30种 9.在ABC中，角A,B,C所对边长分别为a,b,c，若ab2c，则cosC的最小值为（） 222x321A。2 B。2 C。2 D。 12 10.右图是用模拟方法估计圆周率的程序框图，P表示估计结果，则图中空白框内应填入（） N1000 4N1000 M1000 4M1000 PA。 PB。 PC。 PD。 二。填空题：把答案填写在答题卡相应的题号后的横线上（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11.观察下列不等式 112232 133112253，142112213253 第2页（共5页）„„ 照此规律，第五个不等式为。 212.(ax)展开式中x的系数为10，则实数a的值为。513.右图是抛物线形拱桥，当水面在l时，拱顶离水面2米，水面宽4米，水位下降1米后，水面宽 米。 lnx,x0f(x)2x1,x0，D是由x轴和曲线yf(x)及该曲线在点14.设函数(1,0)处的切线所围成的封闭区域，则zx2y在D上的最大值为。 15.（考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评分） A。（不等式选做题）若存在实数x使|xa||x1|3成立，则实数a的取值范围是。 EFDB，B。（几何证明选做题）如图，在圆O中，直径AB与弦CD垂直，垂足为E，垂足为F，若AB6，AE1，则DFDB。 C。（坐标系与参数方程）直线2cos1与圆2cos相交的弦长为。 三、解答题 16.（本小题满分12分） f(x)Asin(x6)1函数（A0,0）的最大值为3，其图像相邻两条对称轴之间的距离为2，（1）求函数f(x)的解析式； (0,)f(2（2）设 2，则)2，求的值。 17.（本小题满分12分）设an的公比不为1的等比数列，其前n项和为 Sn，且 a5,a3,a4成等差数列。 （1）求数列an的公比； kN（2）证明：对任意，Sk2,Sk,Sk1成等差数列。 第3页（共5页） 18.（本小题满分12分） （1）如图，证明命题“a是平面内的一条直线，b是外的一条直线（b不垂直于），c是直线b在上的投影，若ab，则ac”为真。 （2）写出上述命题的逆命题，并判断其真假（不需要证明） 19.（本小题满分12分） C1:x2已知椭圆4y12，椭圆的方程； C2以 C1的长轴为短轴，且与 C1有相同的离心率。 （1）求椭圆C2（2）设O为坐标原点，点A，B分别在椭圆 20.（本小题满分13分） C1和 C2上，OB2OA，求直线AB的方程。 某银行柜台设有一个服务窗口，假设顾客办理业务所需的时间互相独立，且都是整数分钟，对以往顾客办理业务所需的时间统计结果如下： 第4页（共5页） 从第一个顾客开始办理业务时计时。 （1）估计第三个顾客恰好等待4分钟开始办理业务的概率； （2）X表示至第2分钟末已办理完业务的顾客人数，求X的分布列及数学期望。 21。（本小题满分14分）设函数fn(x)xbxcn(nN,b,cR) （1）设n2，b1,1,1c1，证明：fn(x)在区间2内存在唯一的零点； |f(x)f2(x2)|4x,x（2）设n2，若对任意12[1,1]，有21，求b的取值范围； 1,1fn(x)xnx,x,,xn（3）在（1）的条件下，设是在2内的零点，判断数列23的增减性。 第5页（共5页） 第7讲 数列 命 题 者 说 考 题 统 计 考 情 点 击 2018·全国卷Ⅰ·T4·等差数列的通项公式、前n项和公式 2018·全国卷Ⅰ·T14·数列的通项与前n项和的关系 2018·浙江高考·T10·数列的综合应用 2018·北京高考·T4·数学文化、等比数列的通项公式 2017·全国卷Ⅰ·T4·等差数列的通项公式、前n项和公式 1.等差、等比数列基本量和性质的考查是高考热点，经常以小题形式出现。 2.数列求和及数列与函数、不等式的综合问题是高考考查的重点，考查分析问题、解决问题的综合能力。 考向一 等差数列、等比数列基本量运算 【例1】(1)(2018·北京高考)设{an}是等差数列，且a1＝3，a2＋a5＝36，则{an}的通项公式为________。 (2)(2017·江苏高考)等比数列{an}的各项均为实数，其前n项和为Sn。已知S3＝，S6＝，则a8＝________。 解析(1)设等差数列的公差为d，a2＋a5＝a1＋d＋a1＋4d＝6＋5d＝36，所以d＝6，所以an＝3＋(n－1)·6＝6n－3。 (2)设等比数列{an}的公比为q，则由S6≠2S3，得q≠1，则解得则a8＝a1q7＝×27＝32。 答案(1)an＝6n－3(2)32 在进行等差(比)数列项与和的运算时，若条件和结论间的联系不明显，则均可化成关于a1和d(q)的方程组求解，但要注意消元法及整体计算，以减少计算量。 变|式|训|练 1．(2018·沈阳质量监测)在等差数列{an}中，若Sn为前n项和，2a7＝a8＋5，则S11的值是() A．55 B．11 C．50 D．60 解析 解法一：设等差数列{an}的公差为d，由题意可得2(a1＋6d)＝a1＋7d＋5，得a1＋5d＝5，则S11＝11a1＋d＝11(a1＋5d)＝11×5＝55。故选A。 解法二：设等差数列{an}的公差为d，由2a7＝a8＋5，得2(a6＋d)＝a6＋2d＋5，得a6＝5，所以S11＝11a6＝55。故选A。 答案 A 2．(2018·湖南湘东五校联考)已知在等比数列{an}中，a3＝7，前三项之和S3＝21，则公比q的值是() A．1 B．－ C．1或－ D．－1或 解析 当q＝1时，an＝7，S3＝21，符合题意；当q≠1时，得q＝－。综上，q的值是1或－。故选C。 答案 C 考向二 等差数列、等比数列的性质应用 【例2】(1)(2018·湖北荆州一模)在等差数列{an}中，若a3＋a4＋a5＝3，a8＝8，则a12的值是() A．15 B．30 C．31 D．64 (2)等差数列{an}中，已知|a6|＝|a11|，且公差d>0，则其前n项和取最小值时n的值为() A．6 B．7 C．8 D．9 (3)(2018·洛阳联考)在等比数列{an}中，a3，a15是方程x2＋6x＋2＝0的两根，则的值为() A．－ B．－ C． D．－或 解析(1)因为a3＋a4＋a5＝3，所以3a4＝3，a4＝1，又2a8＝a4＋a12，所以a12＝2a8－a4＝2×8－1＝15。故选A。 (2)由d>0可得等差数列{an}是递增数列，又|a6|＝|a11|，所以－a6＝a11，所以a6＋a11＝a8＋a9＝0，又d>0，所以a8<0，a9>0，所以前8项和为前n项和的最小值。故选C。 (3)设等比数列{an}的公比为q，因为a3，a15是方程x2＋6x＋2＝0的根，所以a3·a15＝a＝2，a3＋a15＝－6，所以a3<0，a15<0，则a9＝－，所以＝＝a9＝－。故选B。 答案(1)A(2)C(3)B 等差、等比数列性质的应用策略 (1)项数是关键：解题时特别关注条件中项的下标即项数的关系，寻找项与项之间、多项之间的关系选择恰当的性质解题。 (2)整体代入：计算时要注意整体思想，如求Sn可以将与a1＋an相等的式子整体代入，不一定非要求出具体的项。 (3)构造不等式函数：可以构造不等式函数利用函数性质求范围或最值。 变|式|训|练 1．(2018·太原一模)已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若a2＋a3＋a10＝9，则S9＝() A．3 B．9 C．18 D．27 解析 设等差数列{an}的公差为d，因为a2＋a3＋a10＝9，所以3a1＋12d＝9，即a1＋4d＝3，所以a5＝3，所以S9＝＝9a5＝27。故选D。 答案 D 2．(2018·西安八校联考)设等差数列{an}的前n项和为Sn，若S6>S7>S5，则满足SnSn＋1<0的正整数n的值为() A．10 B．11 C．12 D．13 解析 由S6>S7>S5，得S7＝S6＋a7 答案 C 3．已知－2，a1，a2，－8成等差数列，－2，b1，b2，b3，－8成等比数列，则等于() A． B． C．－ D．或－ 解析 因为－2，a1，a2，－8成等差数列，所以a2－a1＝d＝＝－2，因为－2，b1，b2，b3，－8成等比数列，所以b2＝－＝－4，所以＝＝。故选B。 答案 B 考向三 数列的递推关系 【例3】(1)已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足4(n＋1)(Sn＋1)＝(n＋2)2an(n∈N*)，则数列{an}的通项公式an＝() A．(n＋1)3 B．(2n＋1)2 C．8n2 D．(2n＋1)2－1 (2)在数列{an}中，a1＝1，a1＋＋＋…＋＝an(n∈N*)，则数列{an}的通项公式an＝________。 解析(1)当n＝1时，4×(1＋1)×(a1＋1)＝(1＋2)2×a1，解得a1＝8。当n≥2时，4(Sn＋1)＝，则4(Sn－1＋1)＝，两式相减得，4an＝－，整理得，＝，所以an＝··…··a1＝××…××8＝(n＋1)3。检验知，a1＝8也符合，所以an＝(n＋1)3。故选A。 (2)根据a1＋＋＋…＋＝an，① 有a1＋＋＋…＋＝an－1(n≥2)，② ①－②得，＝an－an－1，即n2an－1＝(n2－1)an(n≥2)，所以＝＝(n≥2)，所以n≥2时，an＝a1×××…×＝1×××…×＝＝＝，检验a1＝1也符合，所以an＝。 答案(1)A(2) 由an与Sn的关系求通项公式的注意事项 (1)应重视分类整合思想的应用，分n＝1和n≥2两种情况讨论，特别注意an＝Sn－Sn－1成立的前提是n≥2。 (2)由Sn－Sn－1＝an推得an，当n＝1时，a1也适合，则需统一表示(“合写”)。 (3)由Sn－Sn－1＝an推得an，当n＝1时，a1不适合，则数列的通项公式应分段表示(“分写”)，即an＝ 变|式|训|练 1．(2018·广东五校联考)数列{an}满足a1＝1，且an＋1＝a1＋an＋n(n∈N*)，则＋＋…＋＝() A． B． C． D． 解析 由a1＝1，an＋1＝a1＋an＋n可得an＋1－an＝n＋1，利用累加法可得an－a1＝n＋(n－1)＋(n－2)＋…＋3＋2＝，所以an＝，所以＝＝2，故＋＋…＋＝2＝2＝。故选A。 答案 A 2．设数列{an}的前n项和为Sn。若S2＝4，an＋1＝2Sn＋1，n∈N*，则S5＝________。 解析 因为an＋1＝2Sn＋1，所以Sn＋1－Sn＝2Sn＋1，所以Sn＋1＝3Sn＋1，所以Sn＋1＋＝3，所以数列是公比为3的等比数列，所以＝3。又S2＝4，所以S1＝1，所以S5＋＝×34＝×34＝，所以S5＝121。 答案 121 考向四 数列与函数不等式的综合问题 【例4】(2018·浙江高考)已知a1，a2，a3，a4成等比数列，且a1＋a2＋a3＋a4＝ln(a1＋a2＋a3)。若a1>1，则() A．a1 B．a1>a3，a2 C．a1 D．a1>a3，a2>a4 解析 解法一：因为函数y＝lnx在点(1,0)处的切线方程为y＝x－1，所以lnx≤x－1(x>0)，所以a1＋a2＋a3＋a4＝ln(a1＋a2＋a3)≤a1＋a2＋a3－1，所以a4≤－1，又a1>1，所以等比数列的公比q<0。若q≤－1，则a1＋a2＋a3＋a4＝a1(1＋q)(1＋q2)≤0，而a1＋a2＋a3＝a1(1＋q＋q2)>a1>1，所以ln(a1＋a2＋a3)>0，与ln(a1＋a2＋a3)＝a1＋a2＋a3＋a4≤0矛盾，所以－1 解法二：因为ex≥x＋1，a1＋a2＋a3＋a4＝ln(a1＋a2＋a3)，所以ea1＋a2＋a3＋a4＝a1＋a2＋a3≥a1＋a2＋a3＋a4＋1，则a4≤－1，又a1>1，所以等比数列的公比q<0。若q≤－1，则a1＋a2＋a3＋a4＝a1(1＋q)(1＋q2)≤0，而a1＋a2＋a3≥a1>1，所以ln(a1＋a2＋a3)>0，与ln(a1＋a2＋a3)＝a1＋a2＋a3＋a4≤0矛盾，所以－1 答案 B 本题利用lnx≤x－1或ex≥x＋1放缩后，得出－1 变|式|训|练 (2018·洛阳联考)已知数列{an}满足nan＋2－(n＋2)an＝λ(n2＋2n)，其中a1＝1，a2＝2，若an 解析 由nan＋2－(n＋2)an＝λ(n2＋2n)＝λn(n＋2)得－＝λ，所以数列的奇数项与偶数项均是以λ为公差的等差数列，因为a1＝1，a2＝2，所以当n为奇数时，＝1＋λ＝λ＋1，所以an＝λ＋n。当n为偶数时，＝1＋λ＝λ＋1，所以an＝λ＋n。当n为奇数时，由an 答案 [0，＋∞) 1．(考向一)(2018·山东淄博一模)已知{an}是等比数列，若a1＝1，a6＝8a3，数列的前n项和为Tn，则T5＝() A． B．31 C． D．7 解析 设等比数列{an}的公比为q，因为a1＝1，a6＝8a3，所以q3＝8，解得q＝2。所以an＝2n－1。所以＝n－1。所以数列是首项为1，公比为的等比数列。则T5＝＝。故选A。 答案 A 2．(考向二)(2018·湖南衡阳一模)在等差数列{an}中，a1＋3a8＋a15＝120，则a2＋a14的值为() A．6 B．12 C．24 D．48 解析 因为在等差数列{an}中，a1＋3a8＋a15＝120，所以由等差数列的性质可得a1＋3a8＋a15＝5a8＝120，所以a8＝24，所以a2＋a14＝2a8＝48。故选D。 答案 D 3．(考向二)(2018·广东汕头模拟)已知等差数列{an}的前n项和为Sn，a1＝9，－＝－4，则Sn取最大值时的n为() A．4 B．5 C．6 D．4或5 解析 由{an}为等差数列，得－＝a5－a3＝2d＝－4，即d＝－2，由于a1＝9，所以an＝－2n＋11，令an＝－2n＋11<0，得n>，所以Sn取最大值时的n为5。故选B。 答案 B 4．(考向三)(2018·合肥质检)已知数列{an}的前n项和为Sn，若3Sn＝2an－3n，则a2 018＝() A．22 018－1 B．32 018－6 C．2 018－ D．2 018－ 解析 因为a1＝S1，所以3a1＝3S1＝2a1－3⇒a1＝－3。当n≥2时，3Sn＝2an－3n,3Sn－1＝2an－1－3(n－1)，所以an＝－2an－1－3，即an＋1＝－2(an－1＋1)，所以数列{an＋1}是以－2为首项，－2为公比的等比数列，所以an＋1＝(－2)×(－2)n－1＝(－2)n，则a2 018＝22 018－1。故选A。 答案 A 5．(考向四)(2018·江苏高考)已知集合A＝{x|x＝2n－1，n∈N*}，B＝{x|x＝2n，n∈N*}。将A∪B的所有元素从小到大依次排列构成一个数列{an}。记Sn为数列{an}的前n项和，则使得Sn>12an＋1成立的n的最小值为________。 解析 所有的正奇数和2n(n∈N*)按照从小到大的顺序排列构成{an}，在数列{an}中，25前面有16个正奇数，即a21＝25，a38＝26。当n＝1时，S1＝1<12a2＝24，不符合题意；当n＝2时，S2＝3<12a3＝36，不符合题意；当n＝3时，S3＝6<12a4＝48，不符合题意；当n＝4时，S4＝10<12a5＝60，不符合题意；…；当n＝26时，S26＝＋＝441＋62＝503<12a27＝516，不符合题意；当n＝27时，S27＝＋＝484＋62＝546>12a28＝540，符合题意。故使得Sn>12an＋1成立的n的最小值为27。 答案 27第二篇：2018年潍坊市高考模拟考试(三轮模拟)(数学文)
第三篇：2018年潍坊市高考模拟考试(三轮模拟)(语文)
第四篇：2012年高考数学理(陕西)
第五篇：高考二轮复习数学理配套讲义7 数列
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