第一篇：数学直觉思维的培养
数学直觉思维的培养
定西师范高等专科学校 03级数学(1)班 xxx 743000
【摘要】 在数学发展史上,许多数学家都十分重视直觉思维的作用.“逻辑用于证明，直觉用于发明。” 伟大的数学家彭加勒的这一名言对于数学创造活动中直觉思维的作用论述是十分精辟的.一个人的数学思维，判断能力的高低主要取决于直觉思维能力的高低。徐利治教授指出：“数学直觉是可以后天培养的，实际上每个人的数学直觉也是不断提高的。” 本文主要阐述了本人对数学直觉思维的认识，以及培养数学直觉思维的重要性和必要性，进一步阐述了如何培养的问题。
【关键词】 直觉思维 逻辑思维 创新 猜想 数型结合
我们在注重逻辑思维能力培养的同时，还应该注重观察力、直觉力、想象力的培养。特别是直觉思维能力的培养，由于长期直觉思维得不到重视，学生在学习的过程中认为数学是枯燥乏味的，对数学的学习缺乏取得成功的必要的信心，从而丧失数学学习的兴趣。过多地注重逻辑思维能力的培养，不利于思维能力的整体发展。培养直觉思维能力是社会发展的需要，是适应新时期社会对人才的需求。思·斯图加特说：“直觉是真正的数学家赖以生存的东西”。许多重大的发现都是基于直觉。欧几里得几何学的五个公设都是基于直觉，基于直觉，欧几里得几何学的五个公设梦幻般建立起了欧几里得几何学这栋辉煌的大厦；哈密顿在散步的路上迸发了构造四元素的火花；阿基米德在浴室里找到了辨别王冠真假的方法。现代社会需要创造性的人才，我国的教材由于长期以来借鉴国外的经验，过多的注重培养逻辑思维，培养的人才大多数习惯于按部就班、墨守成规，缺乏创造能力和开拓精神。因此培养学生的直觉思维是必要的。
一、对数学直觉思维的认识
1.扎实的基础是产生直觉的源泉,直觉不是靠“机遇”，直觉的获得虽然具有偶然性，但决不是无缘无故的凭空臆想，而是以扎实的知识为基础。若没有深厚的功底，是不会进发出思维的火花的。阿提雅说：“一旦你真正感到弄懂一样东西，而且你通过大量例子以及通过与其它东两的联系取得了处理那个问题的足够多的经验．对此你就会产生一种关于正在发展的过程是怎么回事以及什么结论应该是正确的直觉。”伟大的数学家、物理学家和天文学家彭加勒说：“逻辑用于证明，直觉用于发明。”前苏联科学家凯德洛夫更明确地说：“没有任何一个创造性行为能离开直觉活动。”直觉思维就是指人们不受逻辑规则约束直接领悟事物本质的一种思维方式。直觉思维是对思维对象从整体上考察，调动自己的全部知识经验，通过丰富的想象作出的敏锐而迅速的假设，猜想或判断，它省去了一步一步分析推理的中间环节，而采取了“跳跃式”的形式。
2．数学直觉思维的表现形式是以人们已有的知识、经验和技能为基础，通过观察、联想、类比、归纳、猜测之后对所研究的事物作出一种比较迅速的直接的综合判断，它不受固定的逻辑约束，以潜逻辑的形式进行。关于数学直觉思维的研究，目前比较统一的看法是认为存在着两种不同的表现形式，即数学直觉和数学灵感。这两者的共同点是它们都能以高度省略、简化和浓缩的方式洞察数学关系，能在一瞬间迅速解决有关数学问题。
3．数学直觉思维具有个体经验性、突发性、偶然性、果断性、创造性、迅速性、自由性、直观性、自发性、不可靠性等特点。迪瓦多内说：“任何水平的数学教学的最终目的，无疑是使学生对他要处理的数学对象有一个可靠‘直觉’。”在教育过程中，教师如果把证明过程过分的严格化、程序化，用僵硬的逻辑外壳掩盖住直觉的光环，学生们只能把成功归功于逻辑的功劳，而丧失了“可靠的直觉”，那将是我们教育的失败。《中国青年报》曾报道，“约30％的初中生学习了平面几何推理之后，丧失了对数学学习的兴趣”，这种现象应该引起数学教育者的重视与反思。
直观性：数学直觉思维活动在时间上表现为快速性，即它有时是在一刹那间完成的；在过程上表现为跳跃性；在形式上表现为简约性，简约美体现了数学的本质。直觉思维是一瞬间的思维火花，是长期积累上的一种升华，是思维者的灵感和顿悟，是思维过程的高度简化。
创造性：直觉思维是基于研究对象整体上的把握，不专意于细节的推敲，是思维的大手笔。正是由于思维的无意识性，它的想象才是丰富的，发散的，使人的认知结构向外扩展，因而具有反常规律的独创性。许多重大的发现都基于数学直觉。
自信力: 数学直觉思维能力的提高有利于增强学生的自信力。成功可以培养一个人的自信，直觉发现伴随着很强的“自信心”。从马斯洛的需要层次来看，它使学生的自我价值得以充分实现，也就是最高层次的需要得以实现，比起其它的物资奖励和情感激励，这种自信更稳定、更持久。布鲁纳认为学习的最好刺激是对教学材料的兴趣。当一个问题不用通过逻辑证明的形式而是通过自己的直觉获得，那么成功带给他的震撼是巨大的，内心将会产生一种强大的学习钻研动力。高斯在小学时就能解决问题“1＋2＋„„ ＋99＋100＝?”，这是基于他对数的敏感性的超常把握，这对他一生的成功产生了不可磨灭的影响。
数学直觉思维还有利于提高学生的思维品质。直觉思维具有快速性，迅速肯定或否定某一思路或结论，给人以“发散”、“放射”的感觉，一计不成又生一计。因此，加强直觉思维能力的训练，对克服思维的单向性，提高思维品质是有利的。
二、数学直觉思维的培养
一个人的数学思维，判断能力的高低主要取决于直觉思维能力的高低。徐利治教授指出：“数学直觉是可以后天培养的，实际上每个人的数学直觉也是不断提高的。”对于一个专业的数学工作者来说，他所具有的数学直觉显然已不再是一种朴素意义上的原始直觉，而是一种精致化了的直觉，也即是通过多年的学习和研究才逐渐养成的。
扎实的基础是产生直觉的源泉。迪瓦多内一语道破了直觉的产生过程：“我以为获得‘直觉’的过程，必须经历一个纯形式表面理解的时期，然后逐步将理解提高、深化”。“直觉”不是靠“机遇”，直觉的获得虽然具有偶然性，但决不是无缘无故地凭空臆想，成功孕育于1%的灵感和99%的血汗中。阿提雅说：“一旦你真正感到弄懂了一样东西，而且你通过大量例子以及通过与其它东西的联系取得了处理那个问题的足够多的经验．对此你就会产生一种关于正在发展的过程是怎么回事以及什么结论应该是正确的直觉。”
在课堂教学中，数学直觉思维的培养和发展是情感教育下的产物之一，把知情融为一体，使认知和情感彼此促进，和谐发展，互相促进。敏锐的观察力是直觉思维的起步器；‘一叶落而知天下秋’的联想习惯、科学美的鉴赏力是直觉思维的助跑器；强有利的语言表达能力是直觉思维的载体。美国心理学家布鲁纳认为，应该做更多的工作去发展学生的直觉思维。直觉思维能力可以通过多方联想，学会从整体考察问题，注意挖掘问题内部的本质联系，借助对称、和谐等数学美感，养成解题后进行反思的习惯等途径加以培养。1．注重整体洞察，培养学生的整体直觉思维和观察能力。直觉思维不同于逻辑思维，直觉思维是综合的而不是分析的，它依赖于对事物全面和本质的理解，侧重于整体上把握对象而不拘泥于细节的逻辑分析，它重视元素之间的联系、系统的整体结构，从整体上把握研究的内容和方向。观察是信息输入的通道，是思维探索的大门。没有观察就没有发现，更不能有创造。中学数学教学中图形的识别，规律的发现以及理解能力、记忆能力、抽象能力、想象能力和运算能力等都离不开观察。在观察之前，要给学生提出明确而又具体的目的、任务和要求。指导学生从整体上观察研究对象的特征，比如对于三角问题指导学生从角、函数名和形式进行观察，注意帮助学生养成自问和反思的习惯，努力培养学生浓厚的观察兴趣。
2．重视解题教学，注重培养学生数形结合思维。华罗庚说过：“数缺形时少直觉，形缺数时难入微。”通过深入的观察、联想，由形思数，由数想形，利用图形的直观诱发直觉，对培养学生的几何直觉思维大有帮助。教师应该把直觉思维在课堂教学中明确提出，制定相应的活动策略。重视数学思维方法的教学，诸如：换元、数形结合、归纳猜想、反证法等，通过方法论的分析使数学中的发明、创造活动成为“可以理解的”、“可以学到手的”和“可以加以推广应用的”，以思想方法的分析去带动具体知识内容的教学．例如:设a,b,c为三角形ABC的三边长,求证:abcabcabcabc3
分析:用证明不等式的一般方法证明结论较为繁琐,由左边诸分母的形式,可以联想到构造三角形ABC的内切圆,利用上图就可以将左边化简,于是原不等式可证.3．注重引导学生进行合理猜想，培养归纳直觉思维。在数学解题中，运用归纳直觉，是值得重视的。在我们的数学教学中，培养学生进行猜想，是激发学生学习兴趣，发展学生直觉思维，掌握探求知识方法的必要手段。为了启发学生进行猜想，我们还可以创设使学生积极思维，引发猜想的意境，可以提出“怎么发现这一定理的？”“解这题的方法是如何想到的？”诸如此类的问题，组织学生进行猜想、探索，还可以编制一些变换结论，引发学生猜想的愿望，猜想的积极性。教师应及时因势利导，解除学生心中的疑惑，使学生对自己的直觉产生成功的喜悦感。比如：探讨平面内n条直线最多能把平面分成几个部分？
从一条直线开始，寻找规律（如图1）． 从图1到图2，我们发现图中多了一个交点，平面被多分成2个部分，即为2+2个部分；
图1 从图2到图3，我们发现图中多了2 个交点，而平面被多分成3个部分，即 为（2+2）+3=7个部分；
依次类推，每多m个交点，则平面被多分成m+1分．因此，可以得到，图图2 图3 个
4图5 部
n(n+1)2 一般地，n条直线最多可分平面为2+2+3+4+5+„+n=1+1+2+3+4+5+„+n=1+ 个部分．
4．注重渗透数学的哲学观点，加强在其它学科中应用的意识，提高信息处理能力。直觉的产生是基于对研究对象整体的把握，而哲学观点有利于高屋建瓴地把握事物的本质。这些哲学观点包括数学中普遍存在的对立统一、运动变化、相互转化、对称性等特点。例如(a+b)²=a²+2ab+b²，即使没有学过完全平方公式，也可以运用对称的观点判断结论的真伪。而函数y=x+(1/x)的单调性充分体现了对立统一的辩证关系。有意识地应用于其它学科，尤其是应用学科。例如，已知a+b=1，a>0，b>0求(1/a)+(1/b)的最小值．运用物理学科的知识去解释，即串联电路的电阻值为1，将其改装为并联电路，使得并联电路电阻值最大，由并联电阻的阻值总比任一支路的电阻值小，从而使得基本不等式“深入人心”。使学生在豁然开朗中提高直觉思维能力。
5.设置直觉思维的意境和动机诱导, 注意诱发学生的灵感.灵感是一种直觉思维。它大体是指由于长期实践，不断积累经验和知识而突然产生的富有创造性的思路。它是认识上质的飞跃。灵感的发生往往伴随着突破和创新。在教学中，教师应及时捕捉和诱发学生学习中出现的灵感，对于学生别出心裁的想法，违反常规的解答，标新立异的构思，哪怕只有一点点的新意，都应及时给予肯定。同时，还应当应用数形结合、变换角度、类比形式等方法去诱导学生的数学直觉和灵感，促使学生能直接越过逻辑推理而寻找到解决问题的突破口。有这样 道题:把3/7,6/13,4/9,12/25用”>”号排列起来.对与这道题,学生通常都是先通分再比较的,但由于公分母太大,解答非常麻烦,为此我们可以让学生回头观察题目(*/*,*/*,*/*,*/*),然后再想一想,可以轻松的比较这些数的大小.倒过的数字引发学生瞬间的灵感.三.总结
思维与逻辑思维同等重要，偏离任何一方都会制约一个人思维能力的发展，伊思．斯图尔特曾经说过这样一句话，“数学的全部力量就在于直觉和严格性巧妙的结合在一起，受控制的精神和富有灵感的逻辑。”受控制的精神和富有美感的逻辑正是数学的魅力所在，也是数学教育者努力的方向。
参考书目：
［1］张奠宙主编《数学教育研究引导》江苏教育出版社
［2］郭思乐 喻纬著《数学思维教育论》 上海教育出版社 [3] 李玉琪主编 《中学数学教学与实践研究》 高等教育出版社
［4］唐绍友 《试论数学教学与情感教育》《数学教学通讯》2002.3 [5] 赵振威 《中学数学教材教法》 华东师范大学出版社
［6］史保怀 《直觉思维在解题中的运用》 2000.5
第二篇：浅论数学直觉思维及培养
中学数学教学大纲(试验修订本)将培养学生的三大能力之一“逻辑思维能力”改为“思维能力”，虽然只是去掉两个字，概念的内涵却更加丰富，人们在教育的实践中实现了认识上的转变。在注重逻辑思维能力培养的同时，还应该注重观察力、直觉力、想象力的培养。特别是直觉思维能力的培养由于长期得不到重视，学生在学习的过程中对数学的本质容易造成误解，认为数学是枯燥乏味的；同时对数学的学习也缺乏取得成功的必要的信心，从而丧失数学学习的兴趣。过多的注重逻辑思维能力的培养，不利于思维能力的整体发展。培养直觉思维能力是社会发展的需要，是适应新时期社会对人才的需求。
一、数学直觉概念的界定
简单的说，数学直觉是具有意识的人脑对数学对象(结构及其关系)的某种直接的领悟和洞察。
对于直觉作以下说明：
(1)直觉与直观、直感的区别
直观与直感都是以真实的事物为对象，通过各种感觉器官直接获得的感觉或感知。例如等腰三角形的两个底角相等，两个角相等的三角形是等腰三角形等概念、性质的界定并没有一个严格的证明，只是一种直观形象的感知。而直觉的研究对象则是抽象的数学结构及其关系。庞加莱说：“直觉不必建立在感觉明白之上．感觉不久便会变的无能为力。例如，我们仍无法想象千角形，但我们能够通过直觉一般地思考多角形，多角形把千角形作为一个特例包括进来。”由此可见直觉是一种深层次的心理活动，没有具体的直观形象和可操作的逻辑顺序作思考的背景。正如迪瓦多内所说：“这些富有创造性的科学家与众不同的地方，在于他们对研究的对象有一个活全生的构想和深刻的了解，这些构想和了解结合起来，就是所谓'直觉'……，因为它适用的对象，一般说来，在我们的感官世界中是看不见的。”
(2)直觉与逻辑的关系
从思维方式上来看，思维可以分为逻辑思维和直觉思维。长期以来人们刻意的把两者分离开来，其实这是一种误解，逻辑思维与直觉思维从来就不是割离的。有一种观点认为逻辑重于演绎，而直观重于分析，从侧重角度来看，此话不无道理，但侧重并不等于完全，数学逻辑中是否会有直觉成分?数学直觉是否具有逻辑性?比如在日常生活中有许多说不清道不明的东西，人们对各种事件作出判断与猜想离不开直觉，甚至可以说直觉无时无刻不在起作用。数学也是对客观世界的反映，它是人们对生活现象与世界运行的秩序直觉的体现，再以数学的形式将思考的理性过程格式化。数学最初的概念都是基于直觉，数学在一定程度上就是在问题解决中得到发展的，问题解决也离不开直觉，下面我们就以数学问题的证明为例，来考察直觉在证明过程中所起的作用。
一个数学证明可以分解为许多基本运算或许多“演绎推理元素”，一个成功的数学证明是这些基本运算或“演绎推理元素”的一个成功的组合，仿佛是一条从出发点到目的地的通道，一个个基本运算和“演绎推理元素”就是这条通道的一个个路段，当一个成功的证明摆在我们面前开始，逻辑可以帮助我们确信沿着这条路必定能顺利的到达目的地，但是逻辑却不能告诉我们，为什么这些路径的选取与这样的组合可以构成一条通道。事实上，出发不久就会遇上叉路口，也就是遇上了正确选择构成通道的路段的问题。庞加莱认为，即使能复写出一个成功的数学证明，但不知道是什么东西造成了证明的一致性，……，这些元素安置的顺序比元素本身更加重要。笛卡尔认为在数学推理中的每一步，直觉力都是不可缺少的。就好似我们平时打篮球，要靠球感一样，在快速运动中来不及去作逻辑判断，动作只是下意识的，而下意识的动作正是在平时训练产生的一种直觉。
在教育过程中，老师由于把证明过程过分的严格化、程序化。学生只是见到一具僵硬的逻辑外壳，直觉的光环被掩盖住了，而把成功往往归功于逻辑的功劳，对自己的直觉反而不觉得。学生的内在潜能没有被激发出来，学习的兴趣没有被调动起来，得不到思维的真正乐趣。《中国青年报》曾报道，“约30％的初中生学习了平面几何推理之后，丧失了对数学学习的兴趣”，这种现象应该引起数学教育者的重视与反思。
二、直觉思维的主要特点
直觉思维具有自由性、灵活性、自发性、偶然性、不可靠性等特点，从培养直觉思维的必要性来看，笔者以为直觉思维有以下三个主要特点：
(1)简约性
直觉思维是对思维对象从整体上考察，调动自己的全部知识经验，通过丰富的想象作出的敏锐而迅速的假设，猜想或判断，它省去了一步一步分析推理的中间环节，而采取了“跳跃式”的形式。它是一瞬间的思维火花，是长期积累上的一种升华，是思维者的灵感和顿悟，是思维过程的高度简化，但是它却清晰的触及到事物的“本质”。
(2)创造性
现代社会需要创造性的人才，我国的教材由于长期以来借鉴国外的经验，过多的注重培养逻辑思维，培养的人才大多数习惯于按部就班、墨守成规，缺乏创造能力和开拓精神。直觉思维是基于研究对象整体上的把握，不专意于细节的推敲，是思维的大手笔。正是由于思维的无意识性，它的想象才是丰富的，发散的，使人的认知结构向外无限扩展，因而具有反常规律的独创性。
伊恩．斯图加特说：“直觉是真正的数学家赖以生存的东西”，许多重大的发现都是基于直觉。欧几里得几何学的五个公设都是基于直觉，从而建立起欧几里得几何学这栋辉煌的大厦；哈密顿在散步的路上进发了构造四元素的火花；阿基米德在浴室里找到了辨别王冠真假的方法；凯库勒发现苯分了环状结构更是一个直觉思维的成功典范。
(3)自信力
学生对数学产生兴趣的原因有两种，一种是教师的人格魅力，其二是来自数学本身的魅力。不可否认情感的重要作用，但笔者的观点是，兴趣更多来自数学本身。成功可以培养一个人的自信，直觉发现伴随着很强的“自信心”。相比其它的物资奖励和情感激励，这种自信更稳定、更持久。当一个问题不用通过逻辑证明的形式而是通过自己的直觉获得，那么成功带给他的震撼是巨大的，内心将会产生一种强大的学习钻研动力，从而更加相信自己的能力。
高斯在小学时就能解决问题“1+2+ …… +99+100＝?”，这是基于他对数的敏感性的超常把握，这对他一生的成功产生了不可磨灭的影响。而现在的中学生极少具有直觉意识，对有限的直觉也半信半疑，不能从整体上驾驭问题，也就无法形成自信。
三、直觉思维的培养
一个人的数学思维，判断能力的高低主要取决于直觉思维能力的高低。徐利治教授指出：“数学直觉是可以后天培养的，实际上每个人的数学直觉也是不断提高的。”数学直觉是可以通过训练提高的。
(!)扎实的基础是产生直觉的源泉
直觉不是靠“机遇”，直觉的获得虽然具有偶然性，但决不是无缘无故的凭空臆想，而是以扎实的知识为基础。若没有深厚的功底，是不会进发出思维的火花的。阿提雅说：“一旦你真正感到弄懂一样东西，而且你通过大量例子以及通过与其它东两的联系取得了处理那个问题的足够多的经验．对此你就会产生一种关于正在发展的过程是怎么回事以及什么结论应该是正确的直觉。”阿达玛曾风趣的说：“难道一只猴了也能应机遇而打印成整部美国宪法吗?”
(2)渗透数学的哲学观点及审美观念
直觉的产生是基于对研究对象整体的把握，而哲学观点有利于高屋建邻的把握事物的本质。这些哲学观点包括数学中普遍存在的对立统一、运动变化、相互转化、对称性等。例如（a+b）2= a2+2ab-b2，即使没有学过完全平方公式，也可以运用对称的观点判断结论的真伪。
美感和美的意识是数学直觉的本质，提高审美能力有利于培养数学事物间所有存在着的和谐关系及秩序的直觉意识，审美能力越强，则数学直觉能力也越强。狄拉克于1931年从数学对称的角度考虑，大胆的提出了反物质的假说，他认为真空中的反电子就是正电子。他还对麦克斯韦方程组提出质疑，他曾经说，如果一个物理方程在数学上看上去不美，那么这个方程的正确性是可疑的。
(3)重视解题教学
教学中选择适当的题目类型，有利于培养，考察学生的直觉思维。
例如选择题，由于只要求从四个选择支中挑选出来，省略解题过程，容许合理的猜想，有利于直觉思维的发展。实施开放性问题教学，也是培养直觉思维的有效方法。开放性问题的条件或结论不够明确，可以从多个角度由果寻因，由因索果，提出猜想，由于答案的发散性，有利于直觉思维能力的培养。
(4)设置直觉思维的意境和动机诱导
这就要求教师转变教学观念，把主动权还给学生。对于学生的大胆设想给予充分肯定，对其合理成分及时给予鼓励，爱护、扶植学生的自发性直觉思维，以免挫伤学生直觉思维的积极性和学生直觉思维的悟性。教师应及时因势利导，解除学生心中的疑惑，使学生对自己的直觉产生成功的喜悦感。
“跟着感觉走”是教师经常讲的一句话，其实这句话里已蕴涵着直觉思维的萌芽，只不过没有把它上升为一种思维观念。教师应该把直觉思维冠冕堂皇的在课堂教学中明确的提出，制定相应的活动策略，从整体上分析问题的特征；重视数学思维方法的教学，诸如：换元、数形结合、归纳猜想、反证法等，对渗透直觉观念与思维能力的发展大有稗益。
四、结束语
直觉思维与逻辑思维同等重要，偏离任何一方都会制约一个人思维能力的发展，伊思．斯图尔特曾经说过这样一句话，“数学的全部力量就在于直觉和严格性巧妙的结合在一起，受控制的精神和富有灵感的逻辑。”受控制的精神和富有美感的逻辑正是数学的魅力所在，也是数学教育者努力的方向。
第三篇：谈中学数学课堂中直觉思维的培养
谈中学数学课堂中直觉思维的培养
当我们看到一道数学题，往往还没有去做，脑子里有一种反应，能粗略地判断出这道题是难还是易，与此同时一种解题思路，就会不自觉的产生。这种现象就是直觉。它没有论证过程，是一闪而过的灵感，但它能照亮我们的数学殿堂。
费赖登塔尔认为，学习数学唯一的方法是实现“再创造“，也就是学生把学到的东西综合运用，发现、创造新的东西。就整个社会而言，没有了创新、创造、社会就停止了前进，可见创造的作用之巨大。而直觉思维，创造、创新发展的不竭的动力。首先，它可以减轻逻辑思维的负担，提高思维效率。第二，它可以给逻辑思维视觉形象的支持，有助于加深对事物本质的理解，出发创造联想。第三，它可以冲破原有逻辑框架的束缚，诱发出新的理论和和知识。伟大的科学家爱因斯坦说过：要达到关于知识的理论，不可能通过逻辑性的思维和思辨进行分析，只能通过经验观察资料进行思考和直觉思维。这也从分说明了，任何新的理论和知识，都不是现有的知识逻辑演绎的必然产物。它是对原有理论的一种突破，是一种突变，是一种质的飞跃，这种突变和飞跃，完全是靠直觉思维来诱发创新来实现的。
一个人数学思维及判断能力的高低主要取决于直觉思维能力的高低，而一个人的直觉思维并非限台南都具有，是可以通过后天女里进行培养的，而直觉水平的高低也不是一成不变，是随着知识，经验积累不断提高的，这一点徐利治教授有过明确的阐述。那么在中学数学中如何培养学生的直觉思维，我认为应从以下几个方面入手。
1、注重基础教学。直觉不是靠“机遇”，尽管它的获得具有偶然性，有一定的灵感因素，但是它绝不是无缘无故的凭空臆造。它需要扎实的知识基础，如果没有深厚的功底，是不会迸发出思维的火花的，要培养出良好的直觉思维，必须对所学的知识真正的懂，而且还要通过大量的例子以及与其他知识的联系，取得处理这类问题的足够的经验。因此。教学中必须抓住让学生“务实基础”这一直观重要的环节，没有基础，是不可能建起漂亮的空中楼阁。
2、注重数形结合。著名的数学家华罗庚教授曾这样说过“数缺形时少直觉，形缺数时难入
微。。”因此数形结合对于培养学生的直觉思维有着重要的作用
3、一切思维都是由直觉开始，一切都是由已知的结论而进行的教学操作，学生的思维模式
转换就容易而自然，因而达到了思维训练的目的，而且对知识的学习、加深、乃至拓宽都能得到多方面的受益。
当然直觉思维也不是空中楼阁，是在大量知识积淀的基础上，人脑高度灵活，对复杂事物进行迅速的、综合的判断的一种思维形式。是感性和理性的高度结合，具体和抽象的辩证统一。伊恩。斯图加特曾说过：“数学的全部力量就在于直觉，和严格性的巧妙结合在一起。直觉是真正数学家赖以生存的东西。好多事实都证明直觉思维数学学习有着巨大的影响。例如欧式几何中的五个公设均基于直觉思维。那么在中学数学课堂中我们应注重培养学生的直觉思维。
第四篇：直觉思维在数学教学中的应用
直觉思维在数学教学中的应用
数学思维按照思维过程中是否遵循一定的逻辑规则可划分为分析思维和直觉思维。分析思维，就是逻辑思维，它主要是以逻辑规则对事物按部就班地认识，对其过程主体有清晰的意识。在中学数学中，由于数学知识的严谨性，抽象性和系统性，常常掩盖了直觉思维的存在和作用，因而在目前教学中往往偏重于演绎推理的训练，过分强调形式论证的严密逻辑性，而忽视了直觉思维的突发性理解与顿悟作用。在新课程标准深入课堂的今天，加强学生直觉思维能力的培养是非常有必要的。本文拟从以下三个方面谈谈个人的看法。
一、数学直觉思维的涵义及其特性
数学直觉思维是人脑对教学对象，结构以及关系的敏锐的想象和迅速的判断。所谓判断就是人脑对于数学对象及其规律性关系的迅速认识、直接的理解、综合的判断，也就是数学的洞察力，有时也称为数学直觉判断。
根据数学直觉思维的涵义，它具有下列特性：（1）直接性。数学直觉思维是直接反映数学对象、结构以及关系的思维活动，这种思维活动表现为对认识对象的直接领悟或洞察，这是数学直觉思维的本质属性。（2）或然性。由于数学直觉思维是一种跳跃的思维，是在逻辑依据不充分的前提下做出判断，因而直觉思维的结果可能正确，也可能不正确，这一特性称为数学直觉思维的或然性。（3）不可解释性。由于直觉思维是在一刹那时间内完成的，许多中间环节被略去了，思维者对其过程没有清晰的意识，所以要对它的过程进行分析研究和追忆，往往是十分困难的，只有当得出结果并转换成逻辑语言时才能为别人所理解。
逻辑思维在数学中虽然据着主导的地位，但直觉思维是思维中最活跃，最积极，最具有创造性的成分。逻辑思维与直觉思维形成了辨证的互补关系。直觉思维为逻辑思维提供了动力并指引方向，而逻辑思维则对直觉思维做出检验与反馈，是直觉思维的深入和精化。
二、数学直觉思维的重要地位和作用
(一)数学直觉思维是学习数学与创造数学必不可少的思维形式
彭加勒认为：“逻辑是证明的工具，直觉是发现的工具”，“没有直觉，数学家只能按语法书写而毫无思想”。爱因斯坦说：“我相信直觉与灵感，真正可贵的因素是直觉”，“看来，直觉是头等重要的”。数学家们对直觉思维在数学研究和数学发现中的作用都给予高度评价。因此，数学直觉思维是学习数学与创造数学必不可少的思维形式。
(二)数学直觉思维有利于提高学生的思维品质，可以提高解题效率
直觉思维要求一定的依据，但又不苛求有充分的依据。这既符合学生的思维习惯，又不至于过早筛掉可能有用的信息。在数学解题中，不但要运用逻辑进行分析，而且还应在分析问题特征的同时，运用数学直觉思维判断思路，直觉解题方向，并迅速洞察问题实质，可获得事半功倍的效果。
三、数学直觉思维能力培养的途径
（一）鼓励大胆猜想，养成善于猜想的数学思维习惯
猜想是一种合情合理，属于综合程度较高的带有一定直觉性的高级认识过程，牛顿说过：“没有大胆的猜想，就做不出伟大的发现”，对于数学研究或者发现性学习来说，猜想方法是一种重要的基本思维方法。正如G．波利亚所说：“在您证明一个数学定理之前，您必须猜想这个定理证明的主导思想”。数学猜想是证明的前提，“数学事实首先是被猜想，然后是被证实”，猜想是数学发现的动力。数学理论上的重大突破，常常起源于主意深刻的猜想。比如目前的数学“王冠”上的颗颗“明珠”，就是一个个的猜想：哥德巴赫猜想、黎曼猜想、费马猜想等。
(二)鼓励标新立异培养直觉思维
有突出创造智能的人，总想突破常人思维的局限，热衷于求异思维，标新立异。在传统的中学数学教学过程中，基本上注意力放在由学生准确地再现学过的知识上面，常常对有天赋的学生的独到之见评价不高，却给死记硬背的答案以高分。而前者有时虽不能给出清晰的思维过程，但结果正确，而后者缺乏创造力。因此在教学过程中要创设宽松的研讨环境培养学生独立思考，善于思考的习惯，鼓励学生敢于发表自己的想法，哪怕错了也没关系，对有天赋的学生的独到之见要给予高度评价以激发他们的积极性。
(三)加强观察力的训练，培养学生洞察问题实质的能力
在平时的教学中，应结合教材内容，提供素材，让学生进行认真仔细的观察、分析、有意识地进行训练，在观察中，特别要注意培养抽象、概括、洞察问题实质的能力。
第五篇：中学语文教学应训练直觉思维以培养语感
语文教学必须重视对学生语感的培养，其途径与方法多种多样，而通过直觉思维的训练来培养语感则是一个不可忽视的重要环节。
一、目前关于语感的众多定义中，绝大多数认为语感是人在理解语言时的较强的感受力，主要表现为听、读两项能力。笔者认为，实际上语文学科所要培养的听、说、读、写四项能力即语文能力，其高度综合的表现形式即语感。它是主体对语言所产生的敏锐的直接感受和对语言形式、语言意义进行再加工再创造的心理行为能力，其主要作用是判断言语的可接受性、依据语境理解各种言语与按照交际需要创造性地进行语言表达。在心理上它具有以下四个特征：
1．直觉性。这几乎是对语言的一种下意识的本能反映，超越了中间的分析、推断与验证的环节，在一刹那之间就能自然而然地识别与理解别人的言语，并能熟练地创造与生成新的言语。相传清代纪晓岚为乾隆皇帝题扇，题写王之涣《凉州词》一诗，将“黄河远上白云间”的“间”字漏掉了，乾隆龙颜不悦。情急之下，纪晓岚援笔在扇上断句：“黄河远上，白云一片，孤城万仞山。羌笛何须怨，杨柳春风，不度玉门关。”纪晓岚在这里不是着眼于细节的逻辑分析，而是冲破了某些羁绊，超越了某些限制，从而带来了创新意识，凭借直觉，通过对原有言语的创造性处理使这首千古流传的七绝诗变成了一首绝妙好词。有的人能“一听就懂”、“一目十行”、“出口成章”和“下笔如有神”，就是语感的这种直觉性的外在显现。“直觉是对情况的一种突如其来的顿悟或理解”［①］，所以，语感的直觉性实际上是主体对语言的悟性。
2．同化性。同化是指主体在认识客体时用业已形成的认知结构来阐释和说明客体，即对客体进行整合、加工的一种机制。从这个意义上来说，所谓语感就是主体作用于言语对象的结果，是建立在言语材料意义被有效接纳的基础上的言语意义再创造，既包括主体对言语信息的接受与理解，又包括主体对言语信息的反馈与输出。而将语感仅仅视为理解语言时的感受力，则只强调了言语对象向主体进行信息输入，却未注重主体对言语对象的积极同化作用。在具体的言语实践中，由语音与词义组成的语基，由词汇与语法组成的语构，由语基与语构的灵活运用所组成的语言执行功能即语用，这三者共同构成一个复杂的言语层级系统。语基服务于语构，语基与语构又服务于语用，只有语用才直接与语感发生作用。如茶杯上“也可以清心”的字样，人们读出这五个字的音并理解其字面意义，这是语基。这五个字（词）可以组成四个或四个以上的词语，并按语法规则构成动宾结构或主谓结构的句子，这是语构。由语基与语构的自由灵活搭配即具体的语言运用，可以使上述五个字组成五个句子：也可以清心；可以清心也；以清心也可；清心也可以；心也可以清。主体只有凭借原有的认知结构，在具体的语用层面才会获得由这五个字灵活组成的五个句子的不同意义，形成语感。由语基而语构再到语用的言语同化过程，实际上是逻辑化过程。而直接作用于语用层面的言语同化，虽然涵盖了语基与语构的内容，但已不是简单重现逻辑化过程，而是逻辑化过程的积淀与潜伏，通常以直觉同化形式出现。因而，只有语用层面上的言语同化才是最快捷的言语过程，才会产生较强的语感。[!--empirenews.page--] 3．整体性。因为语感是主体直接作用于语用层面的言语同化，已经舍弃了对语音、词义、词汇、语法等具体语素的条分缕析，所以，它对言语对象是进行多角度、多层面、全方位的整体把握，获得的是言语的表面意义和隐含意义、语素意义与非语素意义、内部语境意义和外部语境意义等的总和。这种言语意义总和，实在是无法机械地割裂，它只不过是感性与理性、经验与理论、具体与抽象交互作用的深层积淀而已。
4．情感性。语感不仅仅停留在对言语现象在语文知识正误的简单判断上，而且要对言语内容的真伪与言语形式的优劣作出迅速的感悟，从而引起主体情感的振荡。言语内容与形式的真善美和主体的心灵形成异质同构，将会使主体的情感体验产生和谐共振，感应相融；反之，则与主体的心灵形成异质异构，使主体的情感体验变得扭曲失衡，无法共鸣。
语言大师萨丕尔说，语言是“千千万万个人的直觉的总结”。在语感的形成过程中，直觉占有十分重要的地位。作为一种非逻辑化的思想升华，“直觉是对于真理的不言自明的认识”（莱布尼茨语），是无需经过具体分析、严密推理与逻辑论证而以猜测、想象、领悟等感性形式去直接认识与把握客观对象的思维。直觉思维具有三个明显的特征。首先是理性的隐性存在与逻辑的潜藏暗伏。虽然在进行直觉思维时，一般以感性形式表现出来，但这种感性不是原始意义上的简单的经验感性，而是经过理性认识与逻辑思维反复运动后所形成的更高级的感性，其光辉掩盖了理性与逻辑的棱角。其次，是在意识边缘活动的持续性。当有关问题进入大脑后，自由联想或思维总是持续不断活动于这些问题的意识边缘，一旦有某种媒介触发，大脑就进入最佳状态，原有的神经联系突然沟通连结起来，形成新联系，从而把握认识对象。第三，是变异的表现形态，直觉思维往往不采用分析、概括、综合、推理等正常思维形态，而表现为灵感、猜想、预见、期待与体悟等变异的思维形态。
语感与直觉思维密切相关，直觉思维的训练对于语感的培养具有非常重要的意义。我们可以从语感与思维的双向关系、语感过程与直觉思维的联系这两个方面作粗线条的分析来加以说明。
语言是思维的工具。思维在未获得语言表达即未转换为外部言语之前，在大脑里表现为内部言语，其对象棗思想是处于混沌无序的状态之中，恰如索绪尔所言：“思想本身好像一团星云，其中没有必然划定的界限。”［②］作为内部言语的思维，它所反映的客观对象的各个要素互相渗透，未分解成一个个具体的界限分明的单位，而且所反映的各种内容互相交织缠结在一起，是一种高度浓缩的思想，从而显现出不可离散性与非线性的表征。因此，内部言语即思维，处于与外界环境不断交换物质与能量的开放系统，远离平衡态。思维受到某种媒介触发而获得语言表达，就会出现质的飞跃，由原来的混沌无序状态转变为语言功能上的有序状态。作家的神来之笔，演说家的即兴讲演，常常不过是在瞬间自由地展开与释放他们浓缩的思想。作为一个整体，未转化为外部言语之前的思维，基本上是处于直觉状态中。语文教学必须加强直觉思维的训练，使瞬间负载更为丰富的思想内容，为内部言语向外部言语转化创造条件，通过增大教学信息密度，使学生建立新的语言次序。而语言又是表达思维结果的，是对思维的内容即思想所传递的信息进行编码。作为语言表达的形式，外部言语映现着作为思维的内部言语，外部言语的断裂则意味着内部言语的错位或盲点的出现。外部言语要将混沌无序的思想迅速分解并转化为次序井然、界限分明的言语链条，以最少的言语触发获得最多的言语信息，从而形成语感迁移。这种语感迁移，具体表现为言语形式的迁移，言语意义的迁移，言语形式与言语意义之间的相互迁移这三种形式，更多的情况是这三者连在一起形成一个更大的语感迁移。［③］当代美国语言学家乔姆斯基将形成语感迁移的机制称为“语言习得机制”，它是存在于人脑中，来自遗传而又为人类所独有的。儿童在接触语言的具体过程中，借助这种机制获得灵敏的语言直觉，能自然而然地进行言语实践。因而，无论是思维过程，还是语言表达思维的过程，都是直觉思维活动异常积极的过程。语感属于人的认识，不能超出根本的认识规律的制约，必须遵循由感性到理性、由具体到抽象的认识过程。然而，一般的认识也就停留在此，而语感却在此基础上重新回到了感性、具体的层面。但这又不是简单回归，而是在理性、抽象基础上经过飞跃之后所实现的理性直觉与抽象直觉，理性、抽象退居到言语现象的幕后，沉降到言语现象的最深处，并转化为潜隐在言语直觉之后的内驱力。从语感的这一特殊过程来看，它恰好体现了直觉思维的首要特征?/FONT>—理性的隐性存在与逻辑的潜藏暗伏。正是在这个意义上，斯宾诺莎称直觉为“认识自然本质的高于推理的能力”。所以，在语文教学中需要重视言语材料的大量积累并对此进行逻辑分析，找出言语规律，并灵活地运用语言，从而在语用层面上借助直觉思维以形成语感。[!--empirenews.page--] 由此可见，抓住了语感培养就是抓住了语文教学的关键，而抓住了直觉思维训练则又是抓住了语感培养的关键。
二、在中学语文教学中究竟应该如何训练学生的直觉思维以培养他们较强的语感呢？笔者认为，目前应该主要进行下列三个方面的工作。
1．重视语言积累，加强语言习得。
主体原先积累与储存的经验、知识跟当前所面临的问题相互撞击，才会迸发出耀眼的直觉思维的火花。西蒙说，直觉是“利用了已有的知识认识了当前的情景”［④］。布洛赫也指出：“我认为直觉和经验二者是密切相关的，所谓直觉，是把那些你已经了解得很充分的事物的认识拼起来形成一个更完整的认识。”［⑤］没有主体原有的经验、知识作前提，直觉思维只能是飘忽不定的镜花水月。一般说来，对语文的经验越丰富，对语文知识理解得越透彻，就越容易对语文中的现象与问题产生直觉。主体在处理当前问题时所需要的已经内化的经验、知识，美国现代教学论的代表人物布鲁纳称之为“内在模式”。他说：“人的思想上有这样的一些理论和模式，它们可能在一定程度上决定我们有什么知觉；甚至决定我们有多少知觉„„知觉是我们把假设加在收到的信息上的结果，而产生这种假设的内在模式是一种省劳力的手段，使我们避免逐项处理感性信息这样的繁杂工作。”［⑥］由此我们不难看出，要使主体已经内化的经验、知识（或“内在模式”）在直觉思维中发挥应有的作用，就离不开调动记忆这种手段。无论直觉的形式多么变化多端，也无论直觉的内容如何丰富多样，而其心理素材都无一例外地来自主体原先在学习与实践中获得的并储存在记忆中的信息。在直觉产生的心理机制中，记忆的检索功能具有非常重要的意义。
语言学习有两种基本方式，一种是习得（acquisition），另一种是学得（learnin g）。语言习得，是指主体在自然母语环境中，通过接触大量看似杂乱无章的言语材料，以一种我们至今还难以解释清楚的语言学习能力抽绎出复杂的语言规律并据此去运用语言，尤其是母语的口语学习更是如此。因而，在语文教学中要充分利用这种优越的母语环境，让学生广泛接触并积累言语材料，凭借记忆的检索功能形成直觉思维，在语言习得中培养良好的语感。积累言语材料、理解语言知识的主要途径是多听、多阅读。听话具有非常重要的作用。“人所获得的知识，其中60％来自视觉，20％来自听觉，15％来自触觉，3％来自嗅觉，2％来自味觉。”［⑦］听的作用仅次于看，它是汲取知识、积累口语材料的重要渠道之一。在听话时，主体必须在一瞬间利用强化记忆储存信息并依靠快捷灵敏的直觉思维活动，才能在接收言语声波的同时理解语义并评判话语。要调动各种手段让学生多听、会听普通话。在对普通话语音材料的反复听的实践中，学生会逐步将抽绎出来的母语的口语规律以知识的形式内化，转换为自己的“内在模式”。
广泛阅读更是积累语言经验、知识的一个重要途径。阅读同时涵盖了无声默读与出声朗读两个方面。有的人将阅读仅仅理解为无声默读，造成语文课堂只能见到学生埋头看书的身影，而听不到琅琅读书声。重阅轻读乃至只阅不读的片面做法应该摒弃，提倡阅览与诵读并重。[!--empirenews.page--] 阅览是手、眼、脑等感官协调活动的过程，是直觉体悟语言的基本方式之一。在抓好精读的基础上引导学生速读广览，这是训练直觉思维的有效途径。一目十行的速读，得鱼忘筌，得意忘言，主体所感知的不是孤立零碎的单个文字符号，而是由字、词、句、段所构成的篇章整体及其意义整体。陶渊明“好读书，不求甚解，每有会意，则欣然忘食”，其“不求甚解”实际上就是指简化了的阅览过程，“有会意”则是对篇章整体及其意义整体的准确把握。所以，主体在进行速读时，有时不必逐个破译每个文字符合代码，而利用与直觉思维密切相关的预见、猜测、期待等手段简化阅览过程，从而迅速敏锐地把握作品实质。跳读、翻读、猜读、倒读等往往是预见、猜测、期待的外在表现，可以活跃主体的直觉思维。有了速读作基础，广览也就好办了。广泛浏览，转益多师，能拓展阅读范围，扩大学生视野，丰富其感知对象，增加其词汇、句式的储备，厚积薄发，促进其语言经验、知识向语言能力转化，从而形成语言直觉。
琅琅成韵的诵读，是眼、手、口、耳、脑等多种感官协调活动的过程，与阅览相比，更是直觉体悟语言的一个基本方式。吟咏诵读可以感悟文章真谛，在不经意之间对语言那抑扬顿挫的语音、错落有致的节奏与奇特严谨的结构拥有深切的体验，进入这样一个美妙的境界：“文章读之极熟，则与我为化，不知是人之文、我之文也。”［⑧］另外，吟咏诵读可以使学生领悟作文之道。古代私塾中的传统语文教育，主要是通过吟哦朗咏、诵读背诵让学生直觉体悟言语规律从而达到语言运用的阶段。我们未对这种民族化的传统语文教育经验加以整理、继承与发扬，而是简单斥之为“死记硬背”，弃置一旁。要改变目前语文教学效率不高的局面，万万不可对诵读掉以轻心、等闲视之。
2．强化语言训练，突出语言学得。
语言学得是学生在教师指导下掌握语言以形成言语能力的，母语的书面语学习大都采用学得方式。学生在语言学得中，“不仅接触经过专家精心选定的话语材料，而且接触各种语言知识，并有各种各样的实践训练”［⑨］。因此，语言学得与语言训练之间存在着一致性。学以致用，在语言学得中必须加强语言训练，使学生通过科学规范的练习将语言知识、规律内化以形成语言直觉，形成较强的语感。训，指教师的训导与启迪，练，是学生的练习与操练。训练是教师正确指导下的科学练习，反映着师生之间的双向关系。
要让学生练，必须有教师的训。但有的人将训简单地等同于“讲”，于是学堂变讲堂，教师大讲特讲，一讲到底。这种违背训示规律的“讲”，一者表现为逐字逐句的“串讲”，二者表现为过分执著于逐层逐段的“讲析”，为讲而讲。“串讲”以层层剥笋的形式将完整的课文肢解为孤立零碎的文字符号与失去意义联系的单个词语，“讲析”用所谓的条分缕析的方法将浑然一体的作品割裂为抽象干瘪的段落大意、中心思想与写作特点。“串讲”、“讲析”往往是见字不同词、见词不见句、见句不见段、见段不见篇，好端端的一篇文章被碎尸万段，忽略学生对整体作品的感知与直觉体悟。对于一般人来说，应是知无不言、言无不尽，而对于语文教师来说应是知有不言、言有不尽。知有不言指学生已懂的不讲，与教学目标无关的不讲，暂时不需要理解的不讲；言有不尽则是点到为止，给想象力腾出自由的场地。这才是讲的艺术，才是真正地将训理解为讲。[!--empirenews.page--] 另外一个方面，就是有的人将训视为所谓“启发式的问”。无思维训练深度的“是非问”和在提问之前“保证”学生答不上来的“刁难问”，是无益于学生的语言练习的。提问不应存在什么固定模式，只有启发性。“不愤不启，不悱不发”（《论语·述而》），“善问者如攻坚木，先其易者，后其节目”（《礼记·学记》），这才是启发性提问教学原则的精髓所在。而有的教师在语文课堂上时时问、事事问、字字问、句句问、段段问、篇篇问，为问而问，并形成了由十几个乃至几十个“什么？”“为什么？”拼凑起来的问的操作模式，问得学生晕头转向、坐卧不安，完全步入了问的误区。
上述偏离训示规律的“讲”、“启发式的问”，是未认清我们母语的特性所致。汉语不同于西洋的“法治”的语言，是一种“人治”的语言（王力语），“偏重心理，略于形式”（黎锦熙语），其各级语言单位的组合、形成不依靠形态的变化，是一种非形态语言。因而，母语学得中更主要的是依靠主体的心理因素和对语言的敏锐的直觉感受。语言训练的终极目的是使学生具备语言运用的能力，“以神遇而不以目视”（《庄子·养生主》），“作者得于心，览者会于意，殆难指陈以言也”（欧阳修《六一诗话》，引梅尧臣语）。所谓“神遇”、“意会”，是使作者与读者、说者与听者通过语言文字以沟通、构筑“同见”、“同感”，形成语感。因而，要重视学生对语言直觉感受的丰富性与多元性，设计出科学合理、能发展学生思维个性的练习，使其成为在教师正确启发引导之下以直觉思维活动为媒介、以培养语感为目的的语言训练。
2．鼓励想象联想，诱发审美情感。
言语作品不仅具有字面意义或语表意义，而且还有言外之音或语外之意。作者或说者若能传达出、读者或听者若能捕捉到那种言语之外的高情远韵和“可解不可解”之意，他们的语感才是最敏锐、最深切的。精鹜八极、心游万仞的想象与联想，对于这种最敏锐、最深切的语感的形成与发展具有不可替代的重要意义。
想象是以记忆中的表象为基础对于不在眼前的事物想出它的具体形象，联想是由某人或某事物而想起其他相关的人或事物。在进行语言表达时，常常要运用由联想或想象作为基础的修辞手法，以使语言鲜明生动。李健吾《雨中登泰山》里将虎山水库的水比喻为“黄锦”“细纱”，像虬龙“回到了故居”，又将它比拟为人，是“躲在瑰丽的黄锦底下”；朱自清《荷塘月色》将如丝如缕的荷香写成远处高楼上的琴声，运用了比喻、通感。他们传神的描绘都借助于由想象、联想引发的修辞手法的运用。在阅读理解中更是离不了想象与联想。如阅读鲁迅《药》描写康大叔突然闯进华老栓的茶馆时所嚷道的一段话：
“吃了么？好了么？老栓，就是运气了你！你运气，要不是我信息灵„„”单纯停留在字面认读上，一般的读者都能理解其语表意义。“就是运气了你”，“你运气”，是名词作谓语的句子，按照语法规则是病句。但我们一旦联想到康大叔这个刽子手的凶狠贪婪、缺少教养与粗俗不堪，便立即觉得这病句不病，作者正是运用这种病句入木三分地揭示了康大叔的性格特征，从而读出了这段话的言外之意。联想、想象往往是不受逻辑思维约束的思维形态，具有极大的跳跃性与自由性，可以极为迅速地使不同事物之间建立联系。因此，想象、联想是直觉思维的翅膀。教师要积极启发学生进行丰富的联想与奇特的想象。[!--empirenews.page--] 情感是形成想象与联想的不可或缺的契机，也是形成审美鉴赏的重要条件。所以，直觉思维往往是受主体的情感所支配、所制约。英国病理学家贝弗里奇认为，有相当一部分的思维并无足够可靠的知识作为有效推理的依据，而须借助审美情感来进行感知、作出判断。在语感直觉中，情感往往表现为对言语内容美和言语形式美两方面进行审美鉴赏所产生的情感共鸣与情感愉悦。对学生来说，言语内容美与形式美对他们的思维活动是潜滋暗长的，不容易被察觉，但却是启动他们直觉思维的强大力量。因而，在让学生感知言语内容美与体悟言语形式美的过程中，要尽力诱发其审美情感，从而形成情感性比较鲜明的良好语感。
注：①贝弗里奇：《科学研究的艺术》，71页，科学出版社，1980。②索绪尔：《普通语言学教程》，157页，商务印书馆，1980。③参阅李海林《论语感的心理特征》，《南京师大学报》（社科版），1996（1）。④转引自任樟辉、郭安善《数学直觉思维新探》，《中学教学·数学》，1990（1）。⑤转引自刘电芝《试论直觉思维的心理机制》，《教育研究》，1988，（1）。⑥转引自杨春鼎《直觉、表象与思维》，72页，福建教育出版社，1990。⑦阎立钦主编：《语文教育学引论》，219页，高等教育出版社，1996。⑧（清）唐彪：《家塾教学法》，92页，华东师大出版社，1992。⑨李宇明：《语感简论》，《语文教学与研究》，1996（2）。
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