X射线衍射在矿物学中的应用

第一篇：X射线衍射在矿物学中的应用

X射线衍射在矿物学中的应用

摘要：X射线衍射是测定物质结构的主要分析手段, 广泛应用于物理学、化学、医药学、金属学、材料学、工程技术学、地质学和矿物学。文章综述了粉晶X射线衍射法在矿物学与晶体学领域中的应用。随着测量技术的发展, 粉晶X射线衍射在矿物结晶过程中的研究、矿物表面研究、矿物定量相分析和矿物晶体结构测定方面均有新的发展。

关键词：X射线衍射，矿物学，晶体学

1912年劳埃等人根据理论预见，并用实验证实了X射线与晶体相遇时能发生衍射现象，证明了X射线具有电磁波的性质，成为X射线衍射学的第一个里程碑。1913年英国物理学家布拉格父子在劳厄发现的基础上,不仅成功地测定了NaCl、KCl等的晶体结构,并提出了作为晶体衍射基础的著名的布拉格方程。.布拉格父子开拓了X 射线晶体结构分析这门新兴学科,从简单的无机化合物和矿物,逐渐发展到有机化合物和生物大分子[1]。

矿物绝大部分是结晶质。对矿物成分、结构和性质的研究是矿物学和晶体学的重要研究内容。X射线衍射分析方法简单、分析成本低、对样品无损、数据稳定、权威性高、分析速度快、分析范围广,已发展成为一项普遍开展的常规分析项目,广泛应用于结晶样品的物相定性、定量分析和结晶度测定以及晶胞参数测定等方面,在晶体学和矿物学研究中被广泛应用[2]。本文简单介绍一下X射线衍射技术在矿物学和晶体学中的应用和发展。矿物定性、定量分析

矿物的X射线定性相分析指的是用粉晶X射线衍射数据对样品中存在的矿物相进行鉴别。其物相分析的理论依据是因为晶体的X射线衍射图像实质上是晶体微观结构的一种精细复杂的变换, 每种晶体的结构与其X射线衍射图之间都有着一一对应的关系,其特征X射线衍射图谱不会因为它种物质混聚在一起而产生变化。矿物学中的研究经常需要鉴定矿物的组成,特别是混合矿物中含量较少的矿物组分,因此矿物定性分析是粉晶X射线衍射在矿物学研究中的最主要应用。此外,由于天然矿物成因、成分复杂,同族矿物的不同矿物种以及同种矿物的不同变体往往很难用其他方法区分,粉晶X射线衍射便成为最有效的分析方法。矿物粉晶X射线衍射数据库的不断丰富以及计算机检索技术的发展,使矿物的X射线定性相分析更加便捷,而大功率X射线源的出现则使微量矿物的发现与鉴定成为可能。很多粉晶X射线定量相分析方法,如直接分析法、内标法、基体清洗法(K值法)、增量法(冲稀法)、无标样法等,都已被应用于矿物的定量相分析中,但由于矿物标样难以获得以及对样品和实验要求高等原因,相对于定性相分析,矿矿物的粉晶X射线定量相分析应用较少。最近的应用多集中于岩石和土壤中的粘土矿物定量分析方面[3],但由于粘土矿物成分、结构易变,择优取向明显,分析结果误差较大。矿物定性、定量分析的大体过程是：制备各种标准单相物质的衍射花样并使之规范化,将待分析物质的衍射花样与之对照,从而确定物质的组成相, 就成为物相定性分析的基本方法。鉴定出各个相后,根据各相花样的强度正比于各组分存在的量(需要做吸收校正者除外),就可对各种组分进行定量分析。矿物类质同像替代研究

类质同像是矿物中极为普遍的现象,也是引起矿物化学成分变化的主要原因类质同像还与矿物形成温度、压力等外界条件有关。如闪锌矿中铁含量的变化, 反映了矿物形成温度的变化。因此研究矿物的类质同像对了解元素赋存状态以及矿物的生成条件等有重要意义。类质同像的实质就是矿物中不同成分的相互替代。原子半径不同的成分替代往往会使矿物的晶胞参数发生微小的变化。利用粉晶衍射数据精确测定晶胞参数以及测量某些有特征意义的d值是研究类质同像的通用方法。Rietveld结构精修对于类质同像中原子的占位研究也有及其重要的作用[4]。

3矿物晶体结构测定

通常情况下,矿物晶体结构主要是用X射线单晶衍射方法测定。然而由于自然条件下的晶体的不完整性,例如孪生、缺陷等的存在,以及一些矿物结晶细小, 有时难以获得尺寸和质量满足单晶结构分析需要的矿物单晶体,此时需要运用粉晶X射线衍射法进行结构测定或精修。由于目前新发现的新矿物大多量少,且多为粉晶,因此粉晶X射线衍射成为新矿物结构测定的重要手段。矿物相转变研究

矿物相转变包括化学组成不变仅晶体结构发生改变(即同质多相转变)和成分与结构均发生改变两种类型。矿物相转变可用粉晶X射线衍射方法研究。如Sheng等提出以蜗牛壳中文石向方解石转变的地层界线来进行地层对比,为第四纪地层对比提供了一个新思路。而粉晶X射线衍射已成为研究粘土矿物相转变的最重要手段。近年来发展的出射束斑仅为300μm的微光源和二维位敏探测器使得用粉晶X射线衍射研究α-石英向柯石英的转变成为可能,这种研究可为解释板块的折返过程提供理论支持[5]。而同步辐射光源因其高亮度、束斑大小可调、射线波长可按需选择等更是受到科学家们的青睐。

5矿物结晶过程研究(原位实验)

掠入射X射线衍射方法的提出和强X射线光源的出现使得对矿物结晶过程的研究成为可能。近年来,众多学者已利用掠入射粉晶X射线衍射方法对固-液界面进行了研究。2006年DeMarco等[6]利用波长为1.000埃的同步辐射X射线、以0.6o掠入射于黄铁矿的表面, 研究了黄铁矿电极在电介质溶液中的原位氧化过程, 其文中给出的黄铁矿电极在pH值为10.5的0.1M NaCl和0.01MNaHCO3溶液中氧化了20、40和100分钟后所得到的原位X射线衍射图上,出现了除黄铁矿以外的数条衍射线,推断在电极表面出现了FeSO4, Fe(OH)SO4·2H2O和Fe(OH)2等物相。结晶过程是一个动态过程,高亮度的XRD光源和高灵敏度、高效率的二维探测器是获得高质量衍射数据的保证。

6几种新的X射线衍射技术 时间分辨X 射线衍射：时间分辨动态研究一个物理、化学或生物过程的重要性是不言而喻的,已经发展了许多种在秒、毫秒、甚至微秒量级的实验方法, 但是这些方法对电子转移、生化反应中间态等研究还是不够快的,需要有皮秒(ps =10-12s),甚至飞秒(fs =10-15s)分辨的实验技术,近年提出的泵-探针法可以达到这一要求。所谓泵-探针法[7] ,是首先用一个强而短的(如200fs)激光脉冲打击试样, 在试样中激发反应,激光起了泵的作用。接下来, 在一定的时间间隔(如1ps)后用一个强而短的X 射线脉冲打击试样,得到变化了的试样衍射X 射线,解此X 射线谱即可得X 射线脉冲打击试样时的试样结构,X 射线脉冲起了探针的作用。在不同的时间间隔后发射X 射线脉冲,就可得到反应进行中不同时间的结构。但是,反应不同时间的测量不是连续进行的,在作不同反应时间的测量前都需要重新激发。

共振X 射线衍射：在通常X 射线衍射中,入射X 射线波长并不靠近试样中所含某一原子的吸收边,此时存在Friedel 定律,若使入射X 射线波长靠近试样中所含某一原子的吸收边,此时此原子对入射X 射线发生共振吸收,出现异常散射,使原子散射因子f 发生变化,因而Friedel 定律不再遵守,此时的衍射称共振X 射线衍射。此时的原子散射因子与通常的不同, 需要进行修正。用X 射线衍射测定结构时,难以分辨那些f 相近的相邻元素,依赖异常散射,可使它们的f 变得不同,因而可以加以辨别。

微结构的深度分析：由于X 射线具有强大的透射能力,从来都认为X 射线衍射是作块体分析的。近年随着薄膜材料的广泛应用,发展了表面和薄膜衍射。表面结构和块体内部结构是不同的, 但不是突变的,其间存在着过渡区,如何来分析这过渡区中逐步变化的结构呢? 利用做表面衍射的掠入射方法,改变掠射角可以改变射线的透入深度,此方法可探测的深度约为几个μm ,不能更深。

能量色散多晶体衍射[8]：所谓能量色散多晶体衍射是以白色(包含各种波长的)X 射线作为入射线,入射光束、试样和探测器的位置均固定不动。此时,θ角是不变的。具有不同d值的平面点阵族都可以在入射线中找到能符合布拉格方程的某个波长的X 射线使其(在相同的θ方向)发生衍射,各衍射同时进入探测器。探测器需有能量分辨能力,一般用固体探测器。此种方法的一个特点是仪器构造简单,不需扫描,故是一种快速的实验方法,常用于时间分辨实验。

结语

应用X射线衍射测量技术进行矿物物相定性分析和定量分析是目前X衍射仪的主要工作, 虽然X衍射定量分析只能称为半定量的方法,而且局限性较大, 但不断发展的新的X射线衍射技术肯定会不断满足矿物学和晶体学的需求。

参考文献：

[1]郭可信.X 射线衍射的发现[J].纪念劳厄发现晶X 射线衍射90 周年,2003,32(7):427-433.[2]庞小丽,刘晓晨,薛雍,江向锋,江超华等.粉晶X射线衍射法在岩石学和矿物学研究中的应用[J].岩矿测试,2009,28(5):452-456.[3]KahleM, KleberM, JahnR.Geoderma,2002,109(3-4):191.[4]YamazakiS, TorayaH.J.Appl.Cryst,1999,121(13):51.[5]苏文辉, 刘曙娥, 许大鹏等.自然科学进展,2005,15(10):1217.[6]DeMarcoR, JiangZT, MartizanoJetal.ElectrochimicaActa,2006, 51:5920.[7]Davaasombuu J, Durand P, Techert S.Experimental requirements for light_induced reactions in powders investigated by time_resolved x-ray diffraction[ J].J Synchrotron Rad , 2004, 11:483-489.[8]马礼敦.介绍几种X 射线衍射技术.常熟理工学院学报[J].2006,20(2):5-13.

第二篇：X射线衍射在材料科学中的应用

X射线衍射在材料科学中的应用

姓名：王杰

班级：1129201

学号：1112920103

X射线衍射在材料科学中的应用

学号：1112920103 姓名：王杰

摘要： X射线衍射是人类用来研究物质微观结构的第一种方法，并且x射线衍射的应用范围非常广泛, 现已渗透到物理、化学、地球科学、材料科学以及各种工程技术科学中, 成为一种重要的实验方法和结构分析手段, 具有无损试样的优点。本文将主要介绍x射线衍射及其在材料科学中的应用。

关键词：x射线 材料科学 物相分析 应用

X射线是波长介于紫外线和γ射线之间的电磁辐射。X射线是一种波长很短的电磁辐射，其波长约为（20～0.06）×10-8厘米之间。由德国物理学家W.K.伦琴于1895年发现，故又称伦琴射线。伦琴射线具有很高的穿透本领，能透过许多对可见光不透明的物质，如墨纸、木料等。这种肉眼看不见的射线可以使很多固体材料发生可见的荧光，使照相底片感光以及空气电离等效应。而我们对x射线了解最多的无疑是x射线的衍射了，1912年劳埃等人根据理论预见，并用实验证实了X射线与晶体相遇时能发生衍射现象，证明了X射线具有电磁波的性质，成为X射线衍射学的第一个里程碑。

当一束单色X射线入射到晶体时，由于晶体是由原子规则排列成的晶胞组成，这些规则排列的原子间距离与入射X射线波长有X射线衍射分析相同数量级，故由不同原子散射的X射线相互干涉，在某些特殊方向上产生强X射线衍射，衍射线在空间分布的方位和强度，与晶体结构密切相关，这就是X射线衍射的基本原理。还有在x射线衍射方面最为重要的一个定理即布拉格定理，2d sinθ=nλ。这个公式的得出直接推动了x射线的发展，引起了人们对它的关注。时至今日，x射线衍射的应用范围已非常广泛, 渗透到物理、化学、地球科学、材料科学以及各种工程技术科学中, 成为一种重要的实验方法和结构分析手段, 具有无损试样的优点，它的应用包括物相分析、精密测量晶体点阵参数、宏观应力的测定等。

物质结构的分析尽管可以采用中子衍射、电子衍射、红外光谱、穆斯堡尔谱等方法，但是 X 射线衍射是最有效的、应用最广泛的手段, 而且X射线衍射是人类用来研究物质微观结构的第一种方法。

关于材料科学方面，x射线的应用相当广泛，我们都知道在研究材料时，其内部微观结构占用很大部分，晶体结构的点阵常数、微观结构、晶粒取向等等的研究都十分重要。所以在研究这些的时候方法的选择也变得尤为重要，由于x射线衍射具有无损和结构分析的优点，故它在材料科学的研究中占有相当的地位。接下来就具体介绍一下它的应用。

1、物相分析

物相分析是X射线衍射在材料中用得最多的方面，分定性分析和定量分析。前者把对材料测得的点阵平面间距及衍射强度与标准物相的衍射数据相比较，确定材料中存在的物相；后者则根据衍射花样的强度，确定材料中各相的含量。

物相定量分析的任务是用X射线衍射技术，准确测定混合物中各相的衍射强度，从而求出多相物质中各相的含量。其理论基础是物质参与衍射的体积或者重量与其所产生的衍射强度成正比，因而，可通过衍射强度的大小求出混合物中某相参与衍射的体积分数或者重量分数，从而确定混合物中某相的含量。X射线衍射物相定量分析方法有：内标法、外标法、绝热法、增量法、无标样法、基体冲洗法和全谱拟合法等常规分析方法。内标法、绝热法和增量法等都需要在待测样品中加入参考标相并绘制工作曲线，如果样品含有的物相较多、谱线复杂，再加入参考标相时会进一步增加谱线的重叠机会，从而给定量分析带来困难；外标法虽然不需要在样品中加入参考标相，但需要用纯的待测相物质制作工作曲线；基体冲洗法、无标样法和全谱拟合法等分析方法不需要配制一系列内标标准物质和绘制标准工作曲线，但需要复杂的数学计算，如联立方程法和最小二乘法等，总之，X射线衍射方法进行物相定量分析方法很多，但是有些方法需要有纯的物质作为标样，而有时候纯的物质难以得到，从而使得定量分析难以进行，从这个意义上说，无标样定量相分析法具有较大的使用价值和推广价值。

故此可以看出在研究材料时，应用物相分析无疑是最有效的方法，研究一个物质的组成及比例情况，就只需对其进行x射线衍射便可以很快得出结论。

2、宏观应力的测定

在材料部件宏观尺度范围内存在的内应力分布在它的各个部分，相互间保持平衡，这种内应力称为宏观应力，宏观应力的存在使部件内部的晶面间距发生改变，所以可以借助X射线衍射方法来测定材料部件中的应力。按照布拉格定律可知，在一定波长辐射发生衍射的条件下，晶面间距的变化导致衍射角的变化，测定衍射角的变化即可算出宏观应变，因而可进一步计算得到应力大小。总之，X射线衍射测定应力的原理是以测量衍射线位移作为原始数据, 所测得的结果实际上是应变，而应力则是通过虎克定律由应变计算得到。

借助X射线衍射方法来测定试样中宏观应力具有以下优点：不用破坏试样即可测量；可以测量试样上小面积和极薄层内的宏观应力，如果与剥层方法相结合，还可测量宏观应力在不同深度上的梯度变化；测量结果可靠性高等。

由于我是材料学院的学生，所以对此有些了解，我们平常在对一种材料进行分析的时候，它所能承受的最大应力是研究的关键所在，只有对此有了研究，才可以继续研究它的其他方面。所以x射线的研究也变得尤为重要了。

3、晶体点阵参数的测定

点阵参数是晶态材料的重要物理参数之一，精确测定点阵参数有助于研究该物质的键合能和键强，计算理论密度、各向异性热膨胀系数和压缩系数、固溶体的组分和固溶度、宏观残余应力大小，确定相溶解度曲线和相图的相界，研究相变过程，分析材料点阵参数与各种物理性能的关系等，确定点阵参数的主要方法是多晶X射线衍射法。X射线衍射法测定点阵参数是利用精确测得的晶体衍射线峰位2H角数据，然后根据布拉格定律和点阵参数与晶面间距d值之间的关系式计算点阵参数的值。常用于相图的固态溶解度曲线的测定。溶解度的变化往往引起点阵常数的变化；当达到溶解限后，溶质的继续增加引起新相的析出，不再引起点阵常数的变化。这个转折点即为溶解限。另外点阵常数的精密测定可得到单位晶胞原子数，从而确定固溶体类型；还可以计算出密度、膨胀系数等有用的物理常数。

4、结晶度的测定

结晶度定义为结晶部分重量与总的试样重量之比的百分数。现在非晶态合金应用非常广泛，如软磁材料等，而结晶度直接影响材料的性能，因此结晶度的测定就显得尤为重要了。测定结晶度的方法很多，但不论哪种方法都是根据结晶相的衍射图谱面积与非晶相图谱面积决定。

X射线分析由于设备和技术的普及已逐步变成金属研究和材料测试的常规方法。早期多用照相法，这种方法费时较长，强度测量的精确度低。50年代初问世的计数器衍射仪法具有快速、强度测量准确，并可配备计算机控制等优点，已经得到广泛的应用。但使用单色器的照相法在微量样品和探索未知新相的分析中仍有自己的特色。从70年代以来，随着高强度X射线源（包括超高强度的旋转阳极X射线发生器、电子同步加速辐射,高压脉冲X射线源）和高灵敏度探测器的出现以及电子计算机分析的应用，使金属 X射线学获得新的推动力。这些新技术的结合，不仅大大加快分析速度，提高精度，而且可以进行瞬时的动态观察以及对更为微弱或精细效应的研究。

X射线粉末衍射技术发展到今天，已经渗透到包括物理、化学、天文、生命科学和材料科学等各个研究领域中，成为非常重要的近代物理学分析方法。通过X射线衍射分析，可以测得试样的结晶度、晶粒大小、点阵参数、试验由哪几种物质构成以及各物质的含量等，可以对薄膜材料进行厚度、粗糙度等测定，同时还可以由多晶材料得到类单晶衍射数据，从而获得试样的晶体结构。

参考文献：

【1】 吴旻.X射线衍射及应用[J].沈阳大学学报(自然科学版),1995(4): 7~ 12.【2】 沈春玉,储刚.X射线衍射定量相分析新方法[J].分析测试学报,2003 ,22(6): 80~ 82.【3】 丘利,胡玉和.X射线衍射技术及设备[M].北京:冶金工业出版社,1998.233 ~ 256.

第三篇：X射线衍射在材料分析中的应用

X射线衍射在材料分析中的应用

一、X射线的背景及衍射原理

1895年,伦琴首次发现X射线,随后由布拉格父子发现X射线本质是波长很短的电磁波。

X射线衍射技术是利用X射线在晶体、非晶体中衍射与散射效应，进行物相的定性和定量分析、结构类型和不完整性分析的技术。

由于X射线衍射分析方法具有用量少、对样品的非破坏性、大面积的平均性、对结构和缺陷的灵敏性等特性，使得X射线衍射分析方法的应用范围不断拓展，广泛应用于物理学、化学、分子物理学、医学、药学、金属学、材料学、高分子科学、工程技术学、地质学、矿物学等学科领域。本文仅讨论X射线衍射在材料分析中的一些应用。

材料分析是通过对表征材料的物理性质或物理化学性质参数及其变化(称为测量信号或特征信息)的检测实现的。采用各种不同的测量信号(相应地具有与材料的不同特征关系)形成了各种不同的材料分析方法。

二、X射线衍射方法

在各种衍射实验方法中 ,基本方法有单晶法、多晶法和双晶法。

1.单晶衍射法

单晶X射线衍射分析的基本方法为劳埃法与周转晶体法。

2.多晶衍射法

多晶X射线衍射方法包括照相法与衍射仪法。

三、理论依据

1.物相分析

⑴ X射线物相分析原理:任何结晶物质都有其特定的化学组成和结构参数(包括点阵类型、晶胞大小、晶胞中质点的数目及坐标等)。当x射线通过晶体时，产生特定的衍射图形，对应一系列特定的面间距d和相对强度I／Il值。其中d与晶胞形状及大小有关，I／I1与质点的种类及位置有关。所以，任何一种结晶物质的衍射数据d和I／I1是其晶体结构的必然反映。不同物相混在一起时,它们各自的衍射数据将同时出现，互不干扰地叠加在一起,因此,可根据各自的衍射数据来鉴定各种不同的物相。

⑵ 物相分析是指确定材料由哪些相组成和确定各组成相的含量。物相是决定或影响材料性能的重要因素,因而物相分析在材料、冶金、机械等行业中得到广泛应用，物相分析有定性分析和定量分析两种。

① 物相定性分析的目的是检测固体样品中的相组成,采用未知样品衍射图谱与标准图谱比较的办法。如果衍射图谱相同即可确定为该物相。但如果样品为多相混合试样时,衍射线条谱多,谱线可能发生重叠,就需要根据强度分解组合衍射图谱来确定。

判断一个物相是否存在有三个条件。第一，标准卡片中出现的峰的位置,样品谱中必须有相应的峰与之对应,即使3条强线对应得都非常好,但如果有另一条较强线位置没有明显出现衍射峰,也不能确定存在该相。第二,标准卡片的峰高强度比(即非最强衍射峰与最强衍射峰的峰高强度比)与样品峰的峰高强度比要大致相同,但一般情况下,对于金属块状样品,由于择优取向的存在,导致峰高强度比不一致,因此,峰高强度比仅可作参考。第三,检索出来的物相包含的元素在样品中必须存在。

② 物相定量分析就是确定物质样品中各组成相的相含量。

2.介绍物相定量分析的计算方法

⑴ K值法,将刚玉(Al2O3)作为普适内标物。PDF卡片上附加有的RIR值, 即是K值，是按样品质量与Al2O3(刚玉)按1∶1的质量分数混合后测量的样品最强峰的积分强度除以(比)刚玉最强峰的积分强度,可写为:

KAAl2O3IKAAlOA(1)K23IAl2O3称为以刚玉为内标时A相的K值。

若一个样品中同时存在A、B、C等相,可以选用A相作为标样,通过PDF卡片查到每个相的RIR值,由此计算出以其中的A相为内标物时样品中每相的K值,即:

KAAAKAl2O3KAAl2O3=1

BKABKAl2O3AKAl2O3CKAl2O3(2)

KCAKAAl2O3

„„

⑵绝热法：绝热法由K值法简化而来，如果一个系统中存在N个相，其中X相的质量分数为：

X=

IXIiXKAiiAKAN

（3）

式中：A可以是被选定的样品中的任意一相，i=A„„，N表示样品中有N个相。

四、样品制备的原则

在粉晶衍射仪法中，样品制作上的差异，对衍射结果影响很大。因此，通常要求样品无择优取向(晶粒不沿某一特定的晶向规则地排列)，而且在任何方向中都应有足够数量的可供测量的结晶颗粒。

粉末粒度—般要求约1-5um，定量相分析约在0.1-2um,用手搓无颗粒感即可。用量一般约为1—2g，粉粒密度不同，用量稍有变化，以填满样品窗孔或凹槽为准。

装填粉末样品时用力不可太大，以免形成粉粒的定向排列。用平整光滑的玻璃板适当压紧，然后将高出样品板表面的多余粉末刮去，如此重复一两次即可，使样品表面平整。若使用窗式样品板，则应先使窗式样品板正面朝下，放置在一块表面平滑的厚玻璃板上，然后再填粉、压平。在取出样品板时，应使样品板沿所垫玻璃板的水平方向移动，而不能沿垂直方向拿起，否则，会因垫置的玻璃板与粉末样品表面问的吸引力而使粉末剥落。测量时应使样品表面对着入射x射线。

五、锌铝基镁铅合金块状固体为例进行物相分析

本实验所用仪器是丹东方圆仪器有限公司DX-2500型X射线衍射仪,包含DWS-3型弯曲石墨晶体单色器,外加Dwlc-2循环水制冷装置。本实验所用试样为锌铝基镁铅合金块状固体, 即已知金属合金试样中含有锌、铝、镁、铅4种元素,并且单质锌、铝相的质量分数均各为27%。

本实验的测试条件为: CU靶材，Kα辐射,石墨晶体单色器开,管电压35kV,管电流35mA,测角仪半径185mm;采用θ-2θ联动驱动方式,连续扫描方式,扫描速度0.06°/s ,采样时间1s,扫描起始角10°,停止角度90°,X射线波长值1.54184nm,量程3000CPS。

1.物相定性分析

待锌铝基镁铅合金扫描完毕后,计算机将自动保存衍射结果,将衍射数据导入MDIJade5.0中,进行背景扣除后,即可对其进行物相分析,分析结果如图1和图 2所示。图1是在MDIJade软件中的物相分析结果。虽然图1可以将金属块状合金标准衍射峰的角度值(位置)和绝对强度值与实验所测的进行对比,但并不能从图中直接看出各个实验所测的衍射峰分别代表什么物相。为此,结合图1的分析结果,在其原始X 射线衍射谱上用数字标定出各个与标准衍射峰吻合的衍射峰,并用数字解释每个峰分别代表什么物相(如图2所示)。

图1 MDI Jade 软件中锌铝基镁铅合金的物相分析结果

图2 Origin软件中锌铝基镁铅合金的物相分析结果

图2中,标准峰1代表MgZn2相,标准峰2代表Pb相,标准峰3代表Al 相,标准峰4代表Zn相。可见,MgZn2相、Pb相、Al相的标准衍射峰的角度值(位置)和绝对强度值与实验所测的吻合得很好,只有2个强度很小的峰没有与标准衍射峰对上,说明它们是在该金属合金制备过程中混入的少量杂质所产生的未知相。Zn 相标准衍射峰的角度值(位置)与实验所测的Zn相完全符合,但实验所测Zn相衍射峰的峰高强度比与标准PDF卡片的Zn相不太一致这是由于该样品是金属块状样品,存在择优取向而导致的结果。在一般多晶体中,每个晶粒都有不同于邻晶的结晶学取向,从整体看,所有晶粒的取向是任意分布的； 某些情况下,晶体的晶粒在不同程度上围绕某些特殊的取向排列,这些特殊的取向排列就称为择优取向,或简称织构。择优取向的存在是影响金属块状样品物相分析的主要因素之一。如果试样中的晶粒具有定向排列,即存在择优取向,则择优取向晶面的衍射强度将异常增强。从图2中也可以看出,在2θ=42.6左右时,Zn相衍射峰的衍射绝对强度异常增强,其峰高强度值达到了 1000以上。由此可以推断出:①该金属合金中的单质相含有单质 Zn 相、单质Al相和单质Pb相②该金属合金中含有化合物MgZn2相③金属 Mg 相和部分Zn相在该金属合金样品的制备过程中形成了化合物MgZn2相④该金属合金中还含有少许杂质相⑤该金属合金样品检索出来的物相与其已知元素组成完全相符⑥由于该金属合金绝大部分物相都可以被检索出来,因此,它们衍射峰的角度值(位置)和绝对强度值都与标准PDF 卡片上的衍射峰相符合,且杂质含量很少,说明该样品制备得较好⑦由于金属块状样品存在择优取向,导致Zn相衍射峰的峰高强度比与标准PDF卡片中 Zn相的峰高强度比不太一致。

2.物相定量分析

物相质量分数的计算,由式(3)可知，若样品中含有4种物相,则各物相的质量分数为: ALIALIMgZn2IIPbIZnALKALALMgZn2ALPbZnKALKALKALKALIPbIMgZn2IIPbIZnALMgZn2ALPbZnKALKALKALKALIMgZn2MgZn2KAL(4)PbPbKAL（5）

MgZn2IMgZn2IIPbIZnALMgZn2ALPbZnKKKKALALALAL（6）

ZnIZnIMgZn2IIPbIZnZnKALALMgZn2ALPbZnKKKKALALALAL（7）

由式(4)-(7)看出,若想计算出各物相的质量分数,需要将每个物相的积分强度I值与相对K值分别计算出来。通过MDIJade计算出来的各物相的积分强度如表

1、表2所示,即IPb=2246,IAl=2415,IMgZn2=1981, IZn=4238。通过MDIJade 计算出的各个物相的K值如表3所示,即KAl=4.10,KZn=8.99,KMgZn2=3.43，KPb=29.37

表 1 金属块状样品峰的物相鉴定报告

表 2 金属块状样品峰搜索报告

表 3 锌铝基镁铅合金物相分析结果中各物相的相关参数与数据

由各相的K值以及式(2)可以计算出各个物相的相对K值: KALALKAL4.10KPb29.37KMgZn23.43MgZn2PbAL1;KALAL7.16;KAL0.84AL4.104.104.10KKKKZn8.99AL2.19

4.10K;KZnAL将每个物相的积分强I值和相对K值代入到式(4)-(7)中,可得:ωAl=34.39%,ωPb=4.47%,ωMgZn2=33.58%,ωZn=27.56%,由此可知ωAl+ωPb + ωMgZn2+ωZn=100%。虽然金属块状样品4种物相的质量分数相加正好等于100%,但这并不意味着每种物相的质量分数就如此准确地等于上述数值。其原因有以下4 点。(1)金属合金样品中存在有少量杂质 , 杂质也会产生物相 ,只是具体产生什么物相不清楚,所以金属合金样品中4种物相的质量分数相加不会完全等于100 %。但由于杂质含量很少,所以金属合金样品中4种物相的质量分数相加的数值也会与100%很接近。(2)金属合金样品中Pb相的RIR值是进行背景扣除以后通过MDIJade5.0软件中的“CalcMDI”功能计算出来的,该RIR值会有些偏高,实际的RIR值会比此数值小一些,且计算出来的都是2位数,从而导致了实验误差,使得计算出来的金属合金样品中4 种物相的质量分数与实际各物相所含的质量分数稍有偏差。(3)金属合金样品在制备过程中由于各种物相混合不均匀,导致实际金属合金样品中各物相的含量(即质量分数)与参考值偏离,从而造成衍射数据偏离,引起实验误差。(4)由于金属块状样品存在择优取向,即金属试样中的某晶粒具有定向排列,则择优取向晶面的衍射绝对强度将异常增强,从而对实验数据造成误差。由图2以及计算出来的各物相质量分数可以作出以下推断。

(1)实验所测锌铝基镁铅合金样品中每种物相的衍射峰的角度值(位置)和绝对强度值与标准衍射峰吻合得越多的,不一定说明该物相所含的质量分数就越大。MgZn2相与标准衍射峰吻合得最多,但其所含的质量分数并不是最大的,它比Al相所含的质量分数稍小。这是因为从图1所观察到的各物相衍射峰的角度值(位置)和绝对强度值与标准衍射峰相吻合的程度,只能定性地说明该金属合金样品是否含有所需物相,并不能通过两者吻合的多少来定量判断物相的质量分数。试样中各个物相质量分数的数值是通过计算而得出,它与每种物相最强峰的积分强度和K值都有关系。对于一定的物相, K值是一常数,不能通过图1观察得到,标准衍射卡片中固有的或是通过MDIJade软件计算出来的数值。

(2)由于已知金属块状样品单质Zn、Al相的质量分数均各为27% ,而通过物相质量分数的计算而得出的单质Zn相的质量分数为ωZn =27.56% ,单质Al相的质量分数为ωAl=34.39%,与已知金属块状样品单质 Zn、Al相的质量分数基本符合。说明该金属块状样品的物相质量分数计算结果可信程度较高。

六、X射线衍射在材料分析中的其他应用

1.点阵常数的精确测定

点阵常数是晶体物质的基本结构参数,测定点阵常数在研究固态相变、确定固溶体类型、测定固溶体溶解度曲线、测定热膨胀系数等方面都得到了应用。点阵常数的测定是通过X射线衍射线的位置(θ)的测定而获得的,通过测定衍射花样中每一条衍射线的位置均可得出一个点阵常数值。

2.应力的测定

3.晶粒尺寸和点阵畸变的测定 4.单晶取向和多晶织构测定

七、X射线衍射在材料分析中的应用展望

随着X射线衍射技术越来越先进,X射线衍射法的用途也越来越广泛, 计算机的普遍使用让各种测量仪器的功能变得强大,测试过程变得简单快捷,但是,伴随X射线衍射测量仪器的软件缺陷越来越明显,在各种分析过程中,软件分析检索的准确度都不尽人意。纵观整个X射线衍射领域,可以看出仪器设备的精密化和多用途化是一个发展趋势,然而测量仪器运行的软件明显落后于设备的发展,因此今后需要开发强大的分析软件，以满足科学者分析的需要。

第四篇：X射线衍射在材料科学中的应用

X射线衍射在测量残余应力中的应用

X

摘要：1895 年, 德国物理学家伦琴(W.C.Rontgen)发现X 射线后, 由于许多X 射线工作者的努力, 对其产生性质和理论已研究得相当透彻, 并在许多领域获得广泛应用.本文简述了X射线衍射在材料科学分析中的一些应用，并详细介绍了X射线在测量残余应力方面的应用原理及详细测量方法。

关键词：X射线；材料科学；残余应力

一X射线衍射在材料科学中的应用

X 射线衍射在结构分析方面有无损的特点, 在材料分析与研究工作中具有广泛的用途。

1、物相分析

物相分析指确定材料有哪些相组成(物相定性分析)和确定各组成相的含量(物相定析)。定性分析可采用未知样品衍射图谱与标准图谱比较的方法.定量分析中, 根据衍射强度理论, 物质中某相的衍射强度I i 与其质量百分数X i 有如下关系

式中ki 为实验条件和待测相共同决定的常数, Um为待测样品的平均质量吸收系数, 与Xi 有关。

2、结晶度

结晶度指结晶部分质量与总试样质量的百分比。结晶度直接影响着材料的性能与损耗等.测定结晶度的方法主要根据结晶相的衍射图谱面积与非结晶相图谱面积相比, 也可根据衍射线位置来确定结晶度。

3、残余应力分析

残余应力指将产生应力的各种外部因素去除后物体内部依然存在的应力。固体样品中, 固体处于弹性极限内, 该物质将随所受外力的大小而发生形变。从微观的角度讲, 其晶面间距将发生改变, 可根据晶面间距变化而测量残余应力。由于残余应力测试的特殊性, 在X 射线衍射仪基础上必须加应力附件测试。X 射线测定应力具有非破坏性, 可测小范围局部应力和测表层应力, 可区别应力类型；测量时无需使材料处于无应力状态等优点。但其测量精确度受组织结构的影响较大, X 射线也难以测定动态瞬时应力。

4、微晶大小

X 射线衍射图中峰宽现了构成物质的晶粒大小；峰宽的决定原因除了晶粒的大小还有晶粒内部的非均匀应变.使用谢乐(Scherrer)公式

和霍尔(Hall)公式

可计算微晶大小和非均匀应变.式中Dhkl 为垂直于(hkl)晶面的微晶尺寸, 入射X 射线波长,β为由于微晶细化而造成的半峰宽,θ为布拉格角, d为晶面间距.二 X射线在测量残余应力方面的应用

1、简介

外力撤除后在材料内部残留的应力就是残余应力。但是，习惯上将残余应力分为微观应力和宏观应力。两种应力在X射线衍射谱中的表现是不相同的。微观应力是指晶粒内部残留的应力，它的存在，使衍射峰变宽。这种变宽通常与因为晶粒细化引起的衍射峰变宽混杂在一起，两者形成卷积。通过测量衍射峰的宽化，并采用近似函数法或傅立叶变换方法来求得微观应力的大小。宏观应力是指存在于多个晶体尺度范围内的应力，相对于微观应力存在的范围而视为宏观上存在的应力。一般情况下，残余应力的术语就是指在宏观上存在的这种应力。宏观残余应力（以下称残余应力）在X射线衍射谱上的表现是使峰位漂移。当存在压应力时，晶面间距变小，因此，衍射峰向高度度偏移，反之，当存在拉应力时，晶面间的距离被拉大，导致衍射峰位向低角度位移。通过测量样品衍峰的位移情况，可以求得残余应力。

2、衍射仪测量残余应力的实验方法

在使用衍射仪测量应力时，试样与探测器θ-2θ关系联动，属于固定ψ法。通常ψ=0°、15°、30°、45°测量数次。

当ψ=0时，与常规使用衍射仪的方法一样，将探测器(记数管)放在理论算出的衍射角2θ处，此时入射线及衍射线相对于样品表面法线呈对称放射配置。然后使试样与探测器按θ-2θ联动。在2θ处附近扫描得出指定的HKL衍射线的图谱。当ψ≠0时，将衍射仪测角台的θ-2θ联动分开。先使样品顺时针转过一个规定的ψ角后，而探测器仍处于0。然后联上θ-2θ联动装置在2θ处附近进行扫描，得出同一条HKL衍射线的图谱。

最后，作2θ-sin2ψ的关系直线，最后按应力表达σ=K·Δ2θ/Δsin2ψ= K·M求出应力值。

3、残余内应力测试的数据数据处理

由布拉格方程可知，θ角越大则起测量误差引起△ｄ/ｄ的误差越小，所以测量时应选择θ角尽量大于衍射面。取n个不同的ψ角度进行测定2θi(i=1，2，3，…，n)，一般可取n≥4，采用数据处理程序对2θΨ的原始测量数据进行扣除背底、数值平滑、确定峰位等处理后给出2θΨ值然后采用最小二乘法将各数据点回归成直线：设直线方程为：

其中:

式中n为测量数据的数目。由上式可求得直线斜率M。

查出弹性模量E和泊松比υ，可计算出K，然后由σ=K·M求出应力。参考文献：

[1]周玉.材料分析方法[M].北京：机械工业出版社.2010：79—89 [2] 郭灵虹，钟辉.X 射线衍射及在冶金和材料科学中应用.四川有色金属, 2005(4).[3]潘世伟, 理学X 射线衍射仪用户论文集.

第五篇：X射线衍射在材料分析测试中的应用

X射线衍射技术在材料分析测试中的应用

摘要：X 射线衍射分析技术是一种十分有效的材料分析方法, 在众多领域的研究和生产中被广泛应用。介绍了X 射线衍射的基本原理, 从物相鉴定、点阵参数测定、微观应力测定等几方面概述了X 射线衍射技术在材料分析中的应用进展。X射线基本原理

由于X 射线是波长在1000Å~0.01Å之间的一种电磁辐射, 常用的X 射线波长约在2.5Å~ 0.5Å之间, 与晶体中的原子间距(1Å)数量级相同, 因此可以用晶体作为X 射线的天然衍射光栅, 这就使得用X射线衍射进行晶体结构分析成为可能。

当X射线沿某方向入射某一晶体的时候, 晶体中每个原子的核外电子产生的相干波彼此发生干涉.当每两个相邻波源在某一方向的光程差(Δ)等于波长λ的整数倍时, 它们的波峰与波峰将互相叠加而得到最大限度的加强, 这种波的加强叫做衍射, 相应的方向叫做衍射方向, 在衍射方向前进的波叫做衍射波。Δ= 0的衍射叫零级衍射, Δ = λ的衍射叫一级衍射, Δ = nλ的衍射叫n级衍射.n不同, 衍射方向也不同。

在晶体的点阵结构中, 具有周期性排列的原子或电子散射的次生X射线间相互干涉的结果, 决定了X射线在晶体中衍射的方向, 所以通过对衍射方向的测定, 可以得到晶体的点阵结构、晶胞大小和形状等信息。

晶体结构= 点阵+ 结构基元, 点阵又包括直线点阵,平面点阵和空间点阵.空间点阵可以看成是互不平行的三组直线点阵的组合, 也可以看作是由互相平行且间距相等的一系列平面点阵所组成.劳厄和布拉格就是分别从这两个角度出发, 研究衍射方向与晶胞参数之间的关系。伦琴发现X射线之后, 1912年德国物理学家劳厄首先根据X 射线的波长和晶体空间点阵的各共振体间距的量级, 理论预见到X 射线与晶体相遇会产生衍射现象, 并且他成功地验证了这一预见, 并由此推出了著名的劳厄定律。2 X射线的应用.1 X射线衍射物相分析原理

与化学分析不同，X 射线衍射分析所能指示出的是“相”，而不仅限于元素。对X 光来说，晶体点阵是理想的衍射光栅，物质晶体结构上的差异导致形形色色的衍射花样。没有两种结晶物质会给出完全相同的衍射花样。如果将几种物相混合摄照，所得衍射线条将是各个单独物相衍射结果的简单叠加。对每种单相物质都测定一个标准物质的图样，制成卡片，物相分析就变成了简单的对照工作。同理，可对多相混合物或化合物逐一进行鉴定。

如今在硬质合金涂层的研究分析中，X 射线衍射物相分析已是常用的手段之一，与金相分析结合应用，充分发挥功效。硬质合金涂层的物相分析就是借助前人制作的上万种标准衍射图样，根据物质的X 射线衍射花样与物质内部晶体结构相关的特点，查对而快速判定涂覆物相组分，确定材料含有的相，以此达到调控优化工艺，获取所需物相结构。

2.1 物相定性分析即固体由哪几种物质构成

不同的多晶体物质的结构和组成元素各不相同, 它们的衍射花样在线条数目、角度位置、强度上就呈现出差异, 衍射花样与多晶体的结构和组成有关, 一种特定的物相具有自己独特的一组衍射线条(即衍射谱), 反之不同的衍射谱代表着不同的物相.若多种物相混合成一个试样, 则其衍射谱就是其中各个物相衍射谱叠加而成的复合衍射谱.因而, 我们可以通过测定试样的复合衍射谱, 并对复合衍射谱进行分析分解, 从而确定试样由哪几种物质构成。

2.2 物相定量分析

物相定量分析的任务是用X 射线衍射技术, 准确测定混合物中各相的衍射强度, 从而求出多相物质中各相的含量.其理论基础是物质参与衍射的体积或者重量与其所产生的衍射强度成正比, 因而, 可通过衍射强度的大小求出混合物中某相参与衍射的体积分数或者重量分数, 从而确定混合物中某相的含量.X射线衍射物相定量分析方法有: 内标法、外标法、绝热法、增量法、无标样法、基体冲洗法 和全谱拟合法等常规分析方法.内标法、绝热法和增量法等都需要在待测样品中加入参考标相并绘制工作曲线, 如果样品含有的物相较多、谱线复杂, 再加入参考标相时会进一步增加谱线的重叠机会,从而给定量分析带来困难;外标法虽然不需要在样品中加入参考标相, 但需要用纯的待测相物质制作工作曲线;基体冲洗法、无标样法和全谱拟合法等分析方法不需要配制一系列内标标准物质和绘制标准工作曲线, 但需要复杂的数学计算, 如联立方程法和最小二乘法等.总之, X射线衍射方法进行物相定量分析方法很多, 但是有些方法需要有纯的物质作为标样, 而有时候纯的物质难以得到, 从而使得定量分析难以进行, 从这个意义上说, 无标样定量相分析法具有较大的使用价值和推广价值.2.3点阵参数的测定

点阵参数是物质的基本结构参数, 任何一种晶体物质在一定状态下都有一定的点阵参数。测定点阵参数在研究固态相变、确定固溶体类型、测定固溶体溶解度曲线、测定热膨胀系数等方面都得到了应用。点阵参数的测定是通过X 射线衍射线位置的测定而获得的, 通过测定衍射花样中每一条衍射线的位置均可得出一个点阵常数值。吴建鹏等 采用X 射线衍射技术测量了不同配比条件下Fe2 O3 和Cr2O3 的固溶体的点阵参数,根据Vegard 定律计算出固溶体中某相的固溶度,这种方法虽然存在一定的误差, 但对于反映固溶度随工艺参数的变化趋势仍然是非常有效的。刘晓等通过衍射技术计算出了低碳钢中马氏体的点阵常数, 并建立了一个马氏体点阵参数随固溶碳量变化的新经验方程, 他们根据试验数据所获得的回归方程可成为钢中相(过饱和)含碳量的实用的标定办法(特别在低碳范围)。

2.4 微观应力的测定

微观应力是指由于形变、相变、多相物质的膨胀等因素引起的存在于材料内各晶粒之间或晶粒之中的微区应力。当一束X 射线入射到具有微观应力的样品上时, 由于微观区域应力取向不同, 各晶粒的晶面间距产生了不同的应变, 即在某些晶粒中晶面间距扩张, 而在另一些晶粒中晶面间距压缩, 结果使其衍射线并不像宏观内应力所影响的那样单一地向某一方向位移, 而是在各方向上都平均地作了一些位移, 总的效应是导致衍射线漫散宽化。材料的微观残余应力是引起衍射线线形宽化的主要原因, 因此衍射线的半高宽即衍射线最大强度一半处的宽度是描述微观残余应力的基本参数。钱桦等 在利用X 射线衍射研究淬火65Mn 钢回火残余应力时发现: 半高宽的变化与回火时间、温度密切相关。与硬度变化规律相似, 半高宽也是随着回火时间的延长和回火温度的升高呈现单调下降的趋势。因此,X 射线衍射中半高宽-回火时间、温度曲线可以用于回火过程中残余应力消除情况的判定。

2.5 结晶度的测定

结晶度是影响材料性能的重要参数。在一些情况下, 物质结晶相和非晶相的衍射图谱往往会重叠。结晶度的测定主要是根据结晶相的衍射图谱面积与非晶相图谱面积的比, 在测定时必须把晶相、非晶相及背景不相干散射分离开来。基本公式为: X c = I c/(I c+ K I a)

式中: X c — 结晶度 I c —晶相散射强度 I a — 非晶相散射强度

K — 单位质量样品中晶相与非晶相散射系数之比

目前主要的分峰法有几何分峰法、函数分峰法等。范雄等采用X 射线衍射技术测定了高聚物聚丙烯(PP)的结晶度, 利用函数分峰法分离出非晶峰和各个结晶峰, 计算出了不同热处理条件下聚丙烯的结晶度, 得出了聚丙烯结晶度与退火时间的规律。2.6晶体取向及织构的测定

晶体取向的测定又称为单晶定向, 就是找出晶体样品中晶体学取向与样品外坐标系的位向关系。虽然可以用光学方法等物理方法确定单晶取向, 但X 衍射法不仅可以精确地单晶定向, 同时还能得到晶体内部微观结构的信息。一般用劳埃法单晶定向, 其根据是底片上劳埃斑点转换的极射赤面投影与样品外坐标轴的极射赤面投影之间的位置关系。透射劳埃法只适用于厚度小且吸收系数小的样品,背射劳埃法就无需特别制备样品, 样品厚度大小等也不受限制, 因而多用此方法。

多晶材料中晶粒取向沿一定方位偏聚的现象称为织构, 常见的织构有丝织构和板织构两种类型。为反映织构的概貌和确定织构指数, 有三种方法描述织构: 极图、反极图和三维取向函数, 这三种方法适用于不同的情况。对于丝织构, 要知道其极图形式, 只要求出其丝轴指数即可, 照相法和衍射仪法是可用的方法。示, 且多用衍射仪进行测定。

2.7分析结果准确性依据

X射线荧光光谱无标样分析软件经常用于未知样分析，其结果的准确性往往无法验证。Speelratplus 软件提供了一个分析结果的准确性判据：康普顿线比率和瑞利线比率，即通过样品中各元素的浓度计算出理论康普顿线强度和瑞利线强度，再将这个理论强度与实测的强度进行比较，如果比率接近1，说明本次无标样分析结果较可靠。如果理论强度与实测强度相差较大，对于康普顿线比率而言，比率大于1，说明样品的平均原子序数偏小，即这次分析的基体偏轻；比率小于1，说明样品的平均原子序数偏大，即基体偏重。考虑康普顿线对轻元素敏感，瑞利线对重元素敏感，因此，对于轻基体主要看康普顿线比率，对于重基体主要看瑞利线比率。一般比率在0.7~1.4 之间时，都认为该比率比较接近1。

2.8 由多晶材料得到类单晶衍射数据

确定一个晶态材料晶体结构最有力的手段是进行单晶X 射线衍射, 通常要求单晶的粒径在0.1~1mm之间, 但是合乎单晶结构分析用的单晶有时难以获得, 且所发现的新材料通常是先获得多晶样品, 因此, 仅仅依靠单晶衍射进行结构测定显然不能适应新材料研究快速发展的状况.为加速研究工作的进展,以及对复合材料和纳米材料等的结构研究, 都只能在多晶材料下进行研究和测定其晶体结构, 因此, X射线粉末衍射法在表征物质的晶体结构, 提供结构信息方面具有极其重要的意义和实际应用价值。

近年来, 利用粉末衍射数据测定未知结构的方法获得了很大的成功, 这种方法的关键在于正确地对粉末衍射图谱进行分峰, 确定相应于每一个面指数(hkl)的衍射强度, 再利用单晶结构分析方法测定晶体结构.从复杂的氧化物到金属化合物都可利用此方法测定晶体结构。

晶体结构测定还有一些经验方法, 如同构型法、傅里叶差值法和尝试法等。对于较为复杂的晶体结构, 人工尝试往往受到主观因素和计算量大的限制, 存在着可行的模型被忽略的可能性。目前计算机技术在材料相关系、晶体结构研究和新材料探索中的应用越来越广泛, 其中计算机模拟法是对待测的晶体结构, 先给定一个随机的模型, 根据设定的某一判据, 指导计算机沿正确的方向寻找结构中的原子位置, 以获得初略结构, 继而可采用差值傅里叶合成和立特沃尔德法修正结构。以衍射强度剩差最小为判据的蒙特卡洛(MonteCarlo)法、以体系能量最低为判据的能量最小法以及模拟退火法和分子动力学模拟法等都属 于粉末衍射晶体结构测定的计算机模拟法。

2.9择优取向分析

单晶体是各向异性的，多晶材料却表现出各向同性，因为在多晶粒体中各晶粒为无规则取向，在各方向上的性能及是一种平均的表现。如果因为某些原因使得每个晶粒的取向趋于一致，我们称此为择优取向或织构。

在一般的X 射线衍射分析工作中，材料的择优取向往往起着干扰作用，因为它使得所测衍射线的强度不准确。这方面最典型的例子为物相定量分析、应力测量等。因此，在进行这些分析之前辨明织构是很必要的。应当指出，织构的存在与否跟晶粒的外形可能完全无关，具有拉长或扎扁的晶粒的多晶体有时完全没有织构，而具有等轴晶粒的多晶体却并非总意味着取向是混乱的，因此，不能用金相法鉴定织构是否存在。测定硬质合金织构即择优取向的方法主要有X 射线法、磁转矩法、光学测角仪法等，其中以X 射线法较为有效。用X 射线衍射分析涂层材料的晶体结构时，应考虑涂层厚度对分析结果的影响，当基体与涂层中有相同的化学成分且涂层厚度在1～2 μm 以下时，应注意排除基体背底衍射峰的干扰。限于篇幅不作详论。结论

综上所述, X 射线衍射技术在材料分析领域有着十分广泛的应用, 在无机材料、有机材料、钢铁冶金、纳米材料等研究领域中发挥越来越重要的作用。通过X射线衍射分析, 可以测得试样的结晶度、晶粒大小、点阵参数、试验由哪几种物质构成以及各物质的含量等, 可以对薄膜材料进行厚度、粗糙度等测定, 同时还可以由多晶材料得到类单晶衍射数据, 从而获得试样的晶体结构。X 射线衍射技术已经成为人们研究材料尤其是晶体材料最方便、最重要的手段。随着技术手段的不断创新和设备的不断完善升级, X 射线衍射技术在材料分析领域必将拥有更广阔的应用前景。

参考文献

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