π=4证明的荒谬性（5篇可选）

第一篇：π=4证明的荒谬性

π=4悖论引发的关于无穷小和极限的一些思考

问题：（转载自人人网）

如何证明Pi=4：

画个圆，直径d=1，然后画个框住它的正方形，周长为4，在正方形四个角去四块，周长还是4，然后这么一直去下去，周长一直为4不变，直到这个正方形无限接近于圆，所以Pi=4？

显然，我们都坚信上述π=4的结论是个谬论，但却很难说清到底问题出在了哪里。

相似的问题如下：

AA如图，线段AB为单位线段，△ABC为直角三角形，AC⊥BC。取AC、BC、AB中点D、E、C’，连接DC’、EC’构成新折线ADC’EB；然后继续取各边中点、连线，将大三角形分成更多的全等的小三角形，构成新的折边更多的折线。一直这么分下去，当小三角形个数为无穷多时，折线无限接近于线段AB。而折线的长度永远等于AC＋BC的长度，于是得出结论：线段AB长度等于折线长度，亦即AC＋BC的长度？

产生类似谬论的原因，在于对无穷小和极限概念理解不准确。在解决上述问题之前，我们可以先看一下艾萨克·牛顿在《自然哲学之数学原理》一书中对极限理论的应用（虽然当时极限理论刚刚建立起来，还很不完善，但是正因为此，极限思想更为朴素，对解决类似几何问题有很大助益）。

《自然哲学之数学原理》第一篇·第一章·引理8

命题：如果直线AR，BR与弧ACB，弦AB以及切线AD组成任意三角形RAB，RACB，RAD，而且点A与B相互趋近并重合，则这些趋于零的三角形的最后形式是相似（全等——引用者注）三角形，它们的最终比值相等。

证明：当点B趋近于点A时，设想AB，AD，AR延伸至远点b，d和r，作rbd平行于RD，令弧Acb总是相似于弧ACB。在设点A与B重合，则角bAd将消失，所以，三个三角形，rAb，rAcb，rAd（总是有限的）也将重合，也就是说相似且相等。所以，总是与它们相似的并成正比的三角形RAB，RACB，RAD相互间也将既相似且相等。

这个证明看起来是很自然的，但是其中隐藏着和上述两个问题相同的“问题”：当A和B重合后，△ARB、△ARD、扇形ARBC都退化成了直线，怎么可能相似于△rAb、△rAd和扇形rAcb？

当然，牛顿的叙述有些不严谨，“A与B重合”的含义是A点趋近于B点。“趋近于”不代表“等于”，并且在这个过程中永远不会等于。

但是，如果A与B不重合，rAb，rAcb，rAd怎么可能重合呢？我们应当注意到在命题中描述的是这些趋于零的三角形的最后形式是相似三角形，它们的最终比值相等。“最终比值”这个词是很有意义的，它表达了“取极限”的过程，暗示了“重合”只是极限状态；同时还说明了“极限”只有在具体量的变化中才有意义。

其次，在证明中我们看到，不论变化到什么地步，某些几何关系是恒存在的，如相似。同样的，如果A点真的与B点重合了，这些相似关系当然不存在了，但

“重合”不是在极限的变化之中的，正如一个数列的极限不在数列之中一样。下面我们将这两点运用到对上述问题的思考中来。

我们注意到，在前两个问题的证明论述中，都用到了“正方形无限接近于圆”或“折线无限接近于线段”，这类描述几何图形的极限的语言。但是，“几何图形的极限”这一含义是模糊的，因为几何图形的属性以及多个几何图形之间的关系是复杂的，牵涉其中的度量量也是很多的，但是这些量之间又不一定存在确定的关系（如周长与面积，同面积的图形周长不一定相等，反之亦然），所以我们无法通过一个量的最终性质完全地确定其它量，即不能通过一个量确定几何图形的所有性质。换句话说，我们只能讨论变化的量的极限，而讨论几何图形的极限是没有确切意义的。

在上述三个问题中，我们可以用以下方式描述“几何的极限”。问题中，我们可以作内圆的外接折线形的外接圆，在变化过程中，内外两个圆的半径无限接近，也就意味着内圆的外接折线形上任意一点到内圆的距离可以小于任意给定值。这便是“外接折线形无限接近于圆”的确切含义。在简化问题中，我们可以把三角形的直角顶点相连，得到与AB平行的一条直线，两条线的距离在变化过程中趋近于零，同样说明了折线上任意一点到AB的距离小于任意给定值。而在引理8中，“点A与B重合”和“三角形rAb，rAcb，rAd重合”的数学描述是“A与B的距离趋近于零”和“∠BAD”的角度趋近于零。

这样一来，将几何图形的极限的意义在数学上明确了，并暗示了在极限过程中两个图形面积相等的必然性，而将周长问题孤立出来了。我们都知道，面积相等的图形周长不一定相等。所以正方形的面积的极限和圆面积相等与周长的极限为何值没有任何关系。然而上述三个极限的数学描述中，只对面积关系产生了制约，却没有对周长关系产生任何影响，因为在无限接近于零的空间中的曲线长度可以为任意值，只要空间没有完全消失。而“空间完全消失”这一状态不在极限变化中。所以折线形的周长与直角特性没有丝毫改变，在极限变化过程中始终如一。它依旧是折线形，不论上面的点距离圆多么近。所以，π=4谬论的错误就在于将不存在于变化之中的状态与取极限过程中的状态混为一谈。在以后的学习中，我们应注意避免这一问题。

第二篇：宗教的荒谬（推荐）

荒谬的永远是人

——观《宗教的荒谬》有感

宗教的荒谬这部纪录片借主持人之口阐述了当下各种宗教所存在的荒诞和误区，以及由此引发的难以挽回的恶果。它以批判的态度审视了基督教、犹太教和伊斯兰教的根源，以及它们对日常生活和政治领导人的决策和行为的影响。宗教是神圣的，这一句话就足以阻断所有的理性思考。事实上，每一个宗教的经典和教义都经不起反复验证，漏洞多得跟鱼网似的。你拿一个问题去问信徒，他的第一反应不会是“对啊，这怎么可能？”，而是“这不可能是错的，这一定有原因，主一定是对的”。主持人解释道：Faith means making a virtue out of not thinking.信仰，是一种不需要思考的美德。宗教的危险在于它让人们放弃思考他们做的一切。

关于宗教和信仰的问题，我大体上是同意主持人的观点，我诚然是不相信有所谓的上帝存在，我也不相信任何宗教中的任何神灵，因为没有任何切实的证据证明他们的存在，即使存在这样的超级生物，我认为他也不会按着人类臆想的那样行事，而各种宗教流派中传颂的神的历史以现在人的观点看来也确实很可笑，就跟中国的二十四史里头记载的皇帝那样，生必天降祥云，满屋彩光。由于历史是写给皇帝看的，那么我们也能以同样的思路来看待各种宗教。信徒们打着上帝的名义行事，如反对同性恋的游行中有一人说我不讨厌他们，但是上帝讨厌。这就是盲目的信仰导致的后果。

但说道信仰，我与主持人观点略有不同。宗教不一定每个人都信奉，但我认为每个人都应该有信仰，我不信神灵，但是我相信自己的理想，没有信仰的人生就不知何去何从。

不管你是否信奉宗教，有神论或者无神论，如果你坚持的信仰是盲目的，你没有时时刻刻的去反思，那么不管你信与不信，都容易被人利诱。从片中的许多人的谈话可以看出，对于宗教的理解每个人都有自己的看法，并不是都统一思想，所以我们不能说宗教是一无是处的，信仰最重要的作用就是精神支柱，在心理上说，很多人都会把希望寄托在别的东西上，那自然应该是一个非常值得信赖的东西，它也许从来不出现，但是它是永恒的、不灭的，在最危难的时候支撑着信仰者让人不至于被困难击倒，从这一点上说，宗教的作用是积极的。

毕竟人总要有所敬畏，才不至于太浮夸，才能脚踏实地一步一步走得稳当。

第三篇：论中国式管理的荒谬

论中国式管理的荒谬

曾几何时，曾仕强先生提出的所谓中国式管理，在中国某一特定时期内引起了较大社会轰动，媒体“爆炒”给中国企业家理所当然地提供了一套所谓合乎“理论”和“潮流”的人治化管理范本，一时间让中国企业的管理者如获珍宝，甚至达到膜拜的地步。

可以说，“管理”首先管的是“人”，其次管的是“事”，以千百年来形成的中国式人治社会管理方式，去管理中国的企业及人，不管从社会文化基础还是从人性角度来看，在某种程度上是非常有效的管理方式。但是，个人认为企业管理不能脱离社会发展和潮流，当今社会已经不是过去封闭的时代，也不是过去狂热的个人崇拜时代，网络社会的不断进步和信息技术的不断发展完善，让我们整个社会近乎处于一个透明的玻璃瓶中，没有人可以一手遮天将信息封锁，也没有人再可以利用信息不对称去管理人和让人臣服。尤其是让已经成为了社会主流力量的“80后”臣服，因为他们是一个充满个性和崇尚自我群体，他们从小在家接受的是以自我为中心的教育，他们是网络社会的一代，他们更是追求理性和公平的一代，因此不可能去臣服于某个人或者崇拜某个人。在管理上，他们追求的是制度化和法治化，而不是以人治为中心的中国式管理。

中国式管理的提出本身就是一件很荒谬的事情

中国式管理包括两个关键词：管理、中国式。按照中国式管理倡导者的说法，所谓中国式管理就是中国的管理者在中国环境中对中国企业的管理模式。因此，研究中国式管理，就要总结归纳出中国式管理区别于其他国家企业管理特点，包括研究形成这种模式的思想、制度、历史等机制因素。中国式管理必须考虑本土化的特点，要强调的是“以我为主、博采众长、融合提炼、自成一家”的研究思路。

管理，实质并没有好与坏之分，没有东方与西方之分，也没有中国与外国之分，只有适合与不适合之别。适合的，即便看上去不“现代”，也应采取；不适合的，即便再先进，也要视情况选而用之。对新的好的东西要学；对传统的该总结再继承，但应该要有创新；管理中还是要从实际出发，立足本位再适当灵活运用方法以达到行之有效，千万不要被任何成型的模式所套牢住。

当然管理的基础是文化，中国文化传统下的管理也有其特点，非要说成是“中国式管理”只是一家之言，核心应该是“收权收利放责”：权力向上集中，资源（利）向上集中，责任向下放。其实从管理本身来说，是不存在什么中国式、美国式、英国式„„提出中国式管理，并不会促进管理科学的提升，无非就是多了一个本土化的概念而已。

中国式管理的特点具有很强的局限性和狭隘性

1、领导受益，下属担责

诸葛亮是中国式管理的先驱。诸葛亮“挥泪斩马謖”就是中国典型的“向下问责”案例。当时是整个战略失败，这一点诸葛亮心里很明白。而局部失利是整个战术的体现，所以任何人都守不住街亭，这是诸葛亮再清楚不过的了。而如果按事后推测的方式作战，恐怕失利更快，因为平地根本不堪一击。但事后总要追究责任，于是总能找出一个理由来使你认罪服罪。如果是平地扎营而失败，同样也会追究责任，当然理由就是为什么不按兵书所做。这只是欲盖弥彰的问责，实际是开脱了诸葛亮自己的责任。当时的权力全部集中在诸葛亮那里，下属只能按照他的锦囊妙计执行，但责任还是要分散到下属身上，这就是“中国式管理”的核心精髓，也是后人领悟到的“中国式管理”的内涵。

出了问题不是找原因，而是往上跑关系、表忠心，这就是“中国式管理”。

2、领导点头，下属哈腰

儒家文化重视“忠诚、孝顺”，上级看下级的第一考核指标是忠诚度。只要忠心于上级，错也是对；如果不尊重领导甚至批评领导，下级对也是错，彭德怀就是很好的例子。儒家文

化重视“面子”，上级错是自我批评，他如果不愿意自我批评，下级千万不能去批评上级，要维护上级的面子，“为尊者讳”。

中国式管理追求的是对领导者权威的维护，而不是对组织体系不断进步的维护，所以在管理上领导者是核心，一切向领导看齐，成为了组织成员生存的捷径。这不利于组织的发展与进步，在一定程度上破坏了组织的公平与合理性。

3、领导越权，下属逢迎

美国人的管理精髓是“责权利相衬”，总统不管州长责任范畴的工作，他无权管，谁的责任谁负责。哪怕台风来了总统也不能去现场指挥，以免越级，干涉州长职权范围。总统不能罢免州长，也不能把一个州的资源无偿调拨走；州长干得不好，该州选民自然会让他下台。

中国人的管理不一样，中国人的管理，凡事领导冲在前面，才是好领导，事情才能办好，一旦领导没有领头，事情就永远也办不好，而且大家还心安理得，感觉没有领导事情办不好是理所当然的事情。所以，中国式管理领导的越权成为一种榜样力量，而下属的逢迎也自然成为一种优秀的促进力量。

中国式管理的条件已经不具备时代发展的要求

从本质上来说，中国式管理是一种倒退的学说，是不符合全球经济一体化信息一体化的时代潮流的，它还是倡导一种自我封闭式和自我陶醉型的落后管理模式。倡导中国式的管理，好比是袁世凯称帝，虽然满足了一些民营企业家或者国有企业家，对于企业管理及权力掌控的欲望，但是并不适合企业走顺应社会潮流，走更科学更理性更持续的发展道路。

满足一人之欲，满足一家之私的中国式管理，无疑在中国存在很多市场，但是这种封建王朝时代的管理方式，对于现阶段处于大国崛起的中国，这种自我愚人式管理，是对社会全体智慧的侮辱和强奸，同时也是对他人价值的玷污与胁迫。很显然，在强权社会里，这种管理方式可以保证执行体系的有效性，但是在开明时代中，这种皇帝的新装式管理很显然不会得到大多数群体的认同。

中国式管理的特点是要求群体完全依附于某一个领导或某个领导班子，但是未来社会是由80后主导的社会，这个群体的特征和行为，本身就和中国式管理所倡导的是背道而驰的。

1、中国人没有归属，只有依附。

80后的中国人，没有归属，更没有依附，有的只是自主。

2、中国人做什么最重要的都是面子，讲的是“交互主义”，彼此彼此。

80后讲的是“实用主义”而不是“交互主义”，如何如何。

3、在中国做事方法，就是尚“阴”。

80后的中国人崇“阳”，最反感的是阴谋家，做事情喜欢直截了当，缩短心理距离。

中国式管理所面临的两大挑战决定了其必定倒塌

1、管理人群的挑战：“80后”成为社会主流力量之后，人治管理及文化将逐渐消亡 我们不得不说中国式管理中承认的“不同文化造成人们的价值观差异与行为差异”是正确的，但因此就强调管理者的自我修身，过分强调“修己安人”显然对管理“80后”新的工作主力人群来说是不可取的。

“80后”是极具个性的一代，热情、开放、个性独立、不喜欢被束缚、善于发现问题、思维敏捷，喜欢站在自己的角度看问题。“80后”个性独立这一点就注定了他们会制定出一套自己认为正确的并且适用于本身的方法去工作、去处理人际交往关系等问题。他们追求工作的高效率，生活的快节奏，看重的是社会的公平性、合理化。会老老实实坐在那里“欣赏”其领导者是如何“修己”然后自身得到“感化”的有几人？这样的情况下，中国式管理最终起到的管理效果注定有限。

2、管理环境的挑战：网络社会带来的信息透明化，让封闭社会中的人治管理失去魅力原始的封建统治时期其实就是人治的盛行时期。在人治者看来，最好的治理方式是运用贤人的政治。人治者扒着门缝都想找出一个无所不知、通晓一切的贤人来治理社会或某个集体。而事实上，贤人智者的判断往往确实比常人的判断更好，更可能正确。这种决策方式也往往可以当机立断、快刀斩乱麻，节省了时间，还省去了其他许多麻烦。归根结底，人治者强调的是知识的统治。在网络出现之前，信息传播缓慢的那一过去时，人治也不无它的道理。掌握信息与知识的人势必要优于无知识者，成为统治者。

可是新的时期会赋予事物新的力量来完成它的历史使命。如今科技的发展已经让信息实现高度透明，网络的普及已经让信息闭塞、传播缓慢的时代成为历史。相对于此种应用来说，网络就比如当年快递试邮局那样的令我们感到熟悉、透明。

社会的不断进步，网络社会的信息透明化及对称化，对依托信息不对称及不透明的人治管理是绝对的冲击。人治思想那种封建的东西，只适合留作那一特定时段内的纪念物。

在科学管理日渐完善的今天，在信息网络透明化的这个时代，在“80后”张扬、独立个性的自主权下，“中国式管理”是一个完全违背时代发展规律的管理主张。管理不是口号，接下来的社会将是一个法制的社会、透明的社会、公平的社会，我们因该屏弃那些陈腐的观念和思维，尊重社会发展及进步，采用科学的管理方式，才是未来管理的出路所在。

第四篇：资料2(证明性文件)

注射用炎琥宁注册申报证明性文件

注射用炎琥宁属已有国家标准药品，本次申请的注册分类为化学药第6类，我公司为药品生产企业，现提供以下证明性文件：

1、我公司《营业执照》、《药品生产许可证》、《药品生产质量管理规范》认证证书复印件；

2、与本品直接接触的《药品包装材料和容器注册证》复印件；

3、对他人专利权不构成侵权的保证书。

保证书

炎琥宁原料及其制剂是-----公司研制的已有国家标准药物，经检索，本申请中药物、处方、工艺等，对他人的专利不构成侵权。本申请人对可能的侵权后果负责。

-------药业有限公司

2003年12月

第五篇：申请保障性住房初始证明

申请保障性住房初始证明

兹有社区居民委员会居民小组居民（户主），性别，民族，年龄岁，家庭户籍人数人，户口类型，申请保障性住房（公租房、廉租房）。

本人身份证号码：。其家庭人均住房面积：平方米。

其家庭人均月收入：元（大写：元）以下。

特此证明。

（申请人、签章单位及负责人、经办人承诺本证明真实有效，并且为之承担法律责任）

申请人签字：

申请日期:2013年月日居民小组经办人签字:负责人签字:(签章日期)2013年月日

社区居委会经办人签字:负责人签字: