第一篇：发挥评价的导向和激励作用
发挥评价的导向和激励作用，促学生快乐成长
内容提要：
综合实践活动课程是在教师引导下，学生自主进行的综合性学习活动，是基于学生的经验，密切联系学生自身生活和社会实际，体现对知识的综合应用的实践性课程。在综合实践活动中，评价是活动过程的重要部分。为了能够不断提高课程教育教学质量，充分发挥评价的导向和激励作用，必须构建自主、开放、多元、过程化的评价体系。既以学生的发展为中心，为学生的发展服务；坚持面向全体的评价，以学生为主；以过程评价为主，贯穿学习活动的全过程；激励学生积极进取，勇于创新。
关键词：学生发展、面向全体、过程评价、激励创新
课程评价是实现课程目标的重要环节，在综合实践活动的实施过程中发挥着导向和监控作用。通过评价可以及时指导和帮助师生改进教与学的活动，从而不断提高课程教育教学质量。在综合实践活动中，评价是活动过程的重要部分，评价过程中老师科学有效的指导将有利于促进学生的发展，学生主体在自我反思、与他人比较中认识自我，增强自主意识和自我意识，从而提高辨别是非、完善自我的能力。
因此，每位综合实践活动教师都有责任和义务努力构建自主、开放、多元、过程化的评价体系。
建立促进学生全面发展的评价体系，评价不仅要关注学生的学业成绩，而且要发现和发展学生多方面的潜能，了解学生发展中的需要，帮助学生认识自己，建立自信。发挥评价的教育功能，促进学生在原有水平上的发展。综合实践活动课程的评价应以课程的性质和特征为依据，树立重参与、重过程和重发展的整体评价观，强调评价主体与方式的多元化、评价内容的综合性与全面性、评价标准的合理性与科学性，以及评价方法、手段的多样性。
构建自主、开放、多元、过程化的评价体系，笔者认为主要应从以下四点加以实施：
（1）以学生的发展为中心，为学生的发展服务。
在具体评价操作中，不以活动的成果、结果为重点，而是注重学生亲身参与和全员参与，强调学生对课程计划规定的课时活动量的参与情况和参与态度的考核，着眼于通过学生自我信息反馈，发现学习活动过程中的进步与不足，帮助学生小组（个人）树立信心。以学生的发展为中心的评价主要体现在自我评价形式上。自我评价是以学生自身作为评价主体的一种评价方式，让学生自己反思在实践活动过程中，在小组里所充当的角色、表现、行为、方法和研究的成果，以及在小组合作过程中的达成度进行反思，不断提升自己在小组活动中与他人共事的能力，通常我们在活动中可以根据综合实践活动的目标，让学生事先设计了一张自我评价表。对于自身获得的学习结果、思考方式、生活方式、心理变化等进行一个清晰的认识，以促进其自身向好的方向发展。这种方式既能够体现面向全员参与，而且每位学生可以不用与其他学生进行比较，可以私密地评价自己，保护自尊心。
《主体附加搞创造》中，自评时老师并不急于表态，而是让学生自己在实践中发现自己的优点和问题，并寻求解决问题的方法。很多学生在进行了实践后，各自对于自己的创造都有了一些新的构思：“如果我在制定时，能够考虑到“某某方面”就好了。”这时，教师对于学生的自评予以肯定和鼓励，并鼓励学生结合自己的认知改进创造，学生情绪高涨，纷纷讨论、修改自己的创作方案，因为他们的劳动成果得到了承认，体验到了成功的喜悦，他们兴致勃勃地投入到后面的活动中。
（2）坚持面向全体，以学生为主。
小学综合实践活动课程本身由研究性学习、社区服务和社会实践、劳动与技术教育、信息技术教育四部分组成，各部分的教学目标和要求不同，综合实践活动各部分评价的内容、要求、过程和结论都应是综合而全面的。评价活动尽可能面向全体学生（班级、某一活动的全体成员）公开，具体评价操作时以叙述（小组）的自我评价为主，在指导教师，校内外专家、社区负责人参与评价时，也应鼓励、支持学生参与评价、答辩，允许保留小组（个人）意见。
面向全体的评价可以是小组内部的评价，也可以是小组间的评价。小组内的评价是让小组所有的成员共同参与评价，评价每个小组成员在活动过程中的人际关系、合作精神、交往能力和解决问题的能力，目的是通过评价来不断修正、完善自我，培养组内每个人的合作精神，提升小组活动中的凝聚力，进一步探索和解决新的问题。在《做模型建小区》这一活动中，小组成员在评价一位平时不太起眼的学生时这样说：“我真不知道你的手这么巧，这次我们小组的作品获得了优胜，你的功劳最大。谢谢你！”其他人也表示赞同：“我们从来没有发现他竟然能将纸模型做得这么棒！”在后来的活动中，其他同学也逐步重视到了他的意见，他在后来的日记中写道：“我真的发现自己越来越棒！原来我还能干成这么多的事情！以前我太小看自己了！”虽然只是短短的一段话，我们已经能够看出在活动中，学生已经逐步建立起自信心，并且一步步的在发现自己的能力，并乐于运用自己的能力去解决问题。小组间的评价给我感触最深的是北京实验二小六年级学生上的一节《新校园新标志》一课。这节课上，每个小组都展示了本组设计的校园宣传册，当某一小组展示之后，其他小组会对其作品进行集体点评，汇报组也同时进行反驳，形成一种辩论的氛围。课堂气氛活而不乱，思维内涵取长补短。
（3）以过程为主，贯穿学习活动的全过程。
综合实践活动课程的评价特别关注学生参与活动的过程和实践体验，重视对过程的评价和在过程中的评价，并且把对学生的评价与对学生的指导紧密结合起来。评价作为促进综合实践活动的工具，必须贯穿于活动的全过程。过程性评价肯定不适于让学生以各种方式随时评价了。此时，教师就应不吝于自己的言语和表情。作为学生实践活动过程中的导师，更要善于观察学生在活动过程中所表现出来的探索精神，与他人合作交往的能力和语言表达能力。通过对学生的评价，能够使师生建立良好的活动关系，成为一种学习伙伴，教师评价学生，不应只是看他的成果怎样，学到了多少知识，关键是评价他在活动过程中的表现，能力的提高以及研究性意识在行动的体现。比如听了一节《揉揉捏捏玩游戏》一课后，老师用了这样一些语言：用你漂亮的坐姿告诉我；你的作品真有创意；你的想法
真好，下课后老师向你请教好吗？等等。再如，《九宫棋》一课，有位教师就利用伸大拇指、故意输棋然后用佩服的表情看着学生的方式来评价。以上这些示例活动，可以视课堂的具体生成情况具体实施，授课过程中随时能给学生以心灵的触动。
（4）激励学生积极进取，勇于创新。
鼓励学生发挥自己的个性特长，施展自己的才能，激励学生积极进去，勤于之间，勇于创新，不断促进学生的发展。活动评价要做到因人、因活动、因课题（项目）而异，注意学生个体的纵向发展，不要用统一尺度对不同学生进行评价。考察学生在综合实践活动过程中表现出的创新精神和实践能力提高和增长的情况。在活动中施展个性和才能发挥的程度，对活动过程中出现的探索、创意、独特的思考等应给予肯定，并允许在创新过程中出现失误。
综合实践活动课的任课老师经常会这样对学生说：其他学科的表现不会影响老师对你的感觉和印象，只要在我们的综合实践活动课上你努力了，老师就会认可你；无论别人怎样评价你的作品，只要你是用心去做的，老师同样会给予你优秀等级的评价；无论你设计的活动方案和研究过程是否科学，只要你尝试去做了，你就是好样的；无论你的作品效果如何，也总有需要向别人学习之处或别人向你学习的地方„„所以，在我们的综合实践活动课上，学生们会积极参与每一项活动，他们还会勇敢地创新实践。学生们快乐，因为他们知道：一路会有老师和同学为他们喝彩！
小学综合实践活动评价是课程评价体系的重要组成部分，是实现综合实践活动课程目标、发挥评价导向功能和进行质量监控的有效手段与方法。在综合实践活动中，评价是活动过程的重要部分，对于评价，《基础教育课程改革纲要》中是这样说的：要建立评价方式多样、评价项目多元的评价体系，发挥评价的发展功能。如何能让学生自主的进行评价，并能以评价带动整个活动过程的开展呢？这是每一名综合实践活动课教师都应该考虑的。所以，教师在设计评价体系时，必须多思、多实践、多从学生的角度出发看待评价问题，构建新型评价体系，广辟评价空间，为学生成长加油喝彩！
第二篇：发挥评价的导向作用
发挥评价的导向作用
丰宁满族自治县大阁二小徐连武
传统的评价，评价者主要是教师，特别是班主任老师。每学期末，班主任教师对学生的思想品质、学习成绩、劳动卫生情况、行为习惯等给与综合性的评价。这种评价主要侧重学习方面的评价，评价中学生处于从属服从的地位。这种学生素质的评价具有片面性和局限性，评价结果不够客观准确，评价不够全面。这种评价教师尽管费时费力书写了不少内容，但学生拿到评价手册有的只是看一看成绩，连老师写的什么内容都未看，起不到评价的目的，发挥不了评价的导向作用。新的课程理念强调学生是学习的主体，教师只是学生学习活动的组织者、引导者、参与者和合作者，那么在学生素质的综合评价中，教师必须转变观念，提倡以学生为主体，以促进学生各方面的发展为主线，发挥学生在评价中的主体作用。让评价变成学生主动参与，自我反思，自我教育，自我发展的过程，让评价起到激励学生进步的导向作用。
一 让学生了解评价内容,用评价标准约束自己进步
每学期初先把«小学生素质综合评价册»发给学生,让学生和家长共同阅读手册,了解评价内容和简单的评价方法。各年级评价手册的内容主要包括：思想品德素质、科学文化素质、身体心理素质、实践技能素质。在每项素质中又分为若干小项内容，依据小学生思想品德发展的年龄特点和差别，分别对低、中、高年级提出了内容不同的要求。让学生全面了解这些内容，首先是让学生明确评价者都有谁，评价者不仅有班主任老师，有科任老师，有同学和家长，而且有学生自己，自己是评价主体，自己必须参与评价。二是使学生和家长明确评价不单单是对学习成绩的评价，而是各方面综合素质的评价，引导学生全面发展，综合发展，这样可以发挥评价的导向作用。三是让学生按评价要求和标准来约束自己，激励鞭策学生在各方面努力去做，争取做好，促进学生全面发展，发挥评价的激励作用。
二 在评价中注重多种评价方式相结合，发挥评价的导向作用
在学生综合素质评价中，要避免形式单一，评价简单化，要发挥多种评价方式的作用，要运用不同的评价方式，对学生做出准确、客观、公正的评价。一是评价自己与评价他人相结合。自我评价有利于正确认识自己，调动学生本人的积极性，自平时要引导学生本着既评优也评过，多发现自己的长处，改正自己的缺点。同学之间的互相评价对全面客观地了解评价某一个学生是很有帮助的，评价他人时，要本着既有肯定也有否定，要善于发现赏识别人的优点,取别人之长，补己之短，同时对别人的不足也要给与适当的评价。通过评价可以增进同学之间的友情，通过评价可以促进自己和同学共同进步。二是个人评价与小组评价相结合。每个学生在学科学习、小组值日和其他小组活动中，可能在不同的小组。他们在小组学习和劳动中，在课间游戏和集体活动中，对同学的表现都比较了解。小组同学之间从文化课学习、特长爱好、实践活动、劳动值日、行为习惯等方面展开评议。小组内先自评后共评，找出每个人各方面的闪光点，形成简单的文字材料交给老师，每学期至少开展三次这样的活动。通过评价活动可以增强同学间的合作交流，可以激励学生共同进步。三是活动评价和单元测评相结合。每次班级活动和学校组织的大型比赛活动后，都要及时评价，让在活动中表现突出的学生谈谈活动中的感想和收益，再由班干部评价自己和全班同学的表现，最后由班主任老师做总结评价。单元测试后，要引导学生认真看试卷，成绩高低的学生都要反思，取得好成绩的同学要反思自己在平时学习和答卷中有哪些好的方法值得发扬，成绩不理想的学生要反思错在哪里，是平时习惯不好，做题不细心造成的，还是知识学得不扎实，今后自己应该怎样努力。学生反思后，教师针对全班共性的问题在课上给与评价，对个别学生课后给与评价，指出学生奋斗的方向。使评价真正起到导向作用，起到激励学生进步的作用。四是口头评价和作业评语评价相结合。教师要把评价贯穿在教学的每一环节中，要注重引导学生参与评价，课上对于表现好的和有进步的学生，给予口头表扬，激励学生进步。作业中则以等级评价和激励性、启发性语言为主，通过评语鼓励学生奋发向上，激励学生获得更大进步。五是学科老师评价和班主任老
师评价相结合。班主任老师要和学科老师经常沟通，了解学生学科学习情况，协助学科老师教育学生。在老师评价之前，先让学生自己用文字材料，写出自己在学科学习和综合素质中有哪些突出的表现，有哪些典型的事例，有哪些收益，自己今后哪些方面需要改进和提高。学生把文字材料分别交给学科老师和班主任老师。教师根据学生自评和教师了解掌握的情况，对学生给与公正、客观的评价。教师评价时要多用赏识激励的语言，多给学生以鼓励，这样才能发挥评价的激励功能和导向作用。六是家长评价和学校教师评价相结合。学生家长是评价中的重要力量，特别是对小学低年级学生更为重要。教师不仅要和家长经常沟通联系学生有关情况，还要指导家长做好参评工作，让学生家长客观地评价学生在家里及校外的表现。这样教师和家长可以互相了解学生在校内外的情况，从而实现学校教育和家庭教育的结合。这样能更好地教育学生，使学生全面发展、健康成长，使评价发挥积极的作用。在这种多元化的评价中，教师要引导学生尽量掌握评价内容、评价要求和评价方法，要学会从不同角度来评价自己，反思自己。通过评价自我认识，自我完善，自我发展，发挥评价的激励功能，发挥评价的导向作用。
第三篇：如何发挥成长档案袋的激励评价作用
如何发挥成长档案袋的激励评价作用
1、档案袋评价是质性评价，关注学生的学习与发展的过程，与教学活动的关系十分密切，但在评价改革实践中，将成长记录看做是终结性评价的辅助方式、教学与评价相分离、“为评价而评价”、“为收集而收集”的现象仍然十分普遍。不仅妨碍了档案袋评价诊断与发展功能的实现，也在一定程度上使成长记录袋的使用加重了教师和学生的负担，进而挫伤了教师的积极性。
(1)档案袋评价内容的确定要依据教学目标和教学实际。其中重要的一条是明确评价的内容，即用档案袋去反映、评价和促进学生哪一方面的发展。而评价内容确定的依据是课程标准、教学目标、班级教学实际、学生的特点与需求等。
(2)学生作品及相关证据是在教学过程中产生并收集起来的。档案袋中所收集的具体项目，不是某一教学过程结束后，专门安排时间通过某种活动完成，而是在日常的教学活动中自然生成，并根据需要收集起来。这样，教师们反映的费时、费力问题可以在很大程度上得到缓解。
(3)教师要及时对所收集的资料进行分析和反馈。收集不是目的，促进学生发展才是档案袋评价的出发点和归宿。教师要尽量和学生一起回顾他们的成长记录，发现其优势和不足，一方面指导学生不断改进学习；另一方面也促进自己教学质量的提高和专业能力的成长。
2、促进学生的自我评价与反省
在实践中，很多教师在观念上已经认识到学生自我评价与反省能力对学生终身发展的重要意义，但在教育行为中达到能具体落实的目标却有着一定的距离。有的教师认为，小学生的自我评价与反省能力很差，觉得无法培养；有的教师机械地要求学生对每份作品都进行自我评价，加重了学生的负担，成了学生的苦差事；有的教师对学生的评价与反省缺乏必要的指导，只是一味地要求学生去评价，但评价什么、怎么评价，学生不是十分清楚。
学生自我评价与反省的方式可以多种多样，可以是书面的，也可以是口头的；可以就某一方面在一段时期内的发展而进行。教师要根据学生的差异，提出不同的要求，不能要求学生对每份作品都进行评价，或者让全班学生在同一时间以相同的方式进行评价。
另外，教师必须对学生进行必要的指导。教师要帮助学生认识
学习的目标与要求、评价的主要指标和标准、反省的主要问题与方法，必要时教师还要提出一些反省性的问题来帮助学生了解自己的进步与不足。
3、确定评分的标准及程序
档案袋评分与否以及如何评分，取决于它的使用目的。如果档案袋用于展示学生的最佳成果，那么，所收集的作品不用专门进行评分；如果档案袋用于形成性评价，就要对所收集的作品进行分项目的细致评分；如果档案袋用于终结性评价，就要根据评价内容的性质决定档案袋评价的具体方式。
要评分，就必须要有清晰明确的评价标准，这是档案袋评分的关键。有了标准，评分者才能客观、公正地给单件作品或档案袋整体进行评价，学生才能明确自己的任务要求，并依此为依据对自己的作品进行自我评价与反思。要制定评分标准，首先要明确用去评价和促进什么，然后再寻找与确定评价的维度和指标。评价标准要简明合理，教师根据教学目标以及教学实际，将最为重要的几个指标人微言轻标准即可。如果标准过于细致、指标过多，学生就会抓不到重点，而且会增加评价的负担。
档案袋评价法的具体方案设计基本步骤如下：
①确定评价对象
确定档案袋材料所涉及的学科、年级和学生的范围等因素。要仔细思考档案袋评价方法对某一特定学科是否是适合的？评价的对象主要停留在哪一层面？怎样选取评价对象？例如：
特长类，包括三好生、优秀学生干部，体育、科技、艺术、学科等各类特长证书，各类竞赛获奖证书等。
学科类，包括优秀作业、最好的试卷、最满意的作文、最佳书法作品、最满意的手抄报、最满意的演讲稿、最满意的读书笔记、小论文，自己独特的解题方法、最佳研究活动方案和研究报告，最喜欢的科技小制作、优秀电脑绘画作品、最满意的网页设计等。艺体类，包括自己创作的音乐曲谱，最满意的美术作品，最喜欢的自拍照片，参加校级以上体育赛事的记录。
实践类，包括最满意的社区服务活动记录和感受、最满意的社会实践活动方案和记录及报告、最佳研究性学习方案、课题报告、调查报告及活动过程记录，等方面。
②明确评价的目的档案袋评价的目的主要有三个方面。第一，展示。学生将其最好的或最喜欢的作品放进展示性档案袋，反映进步的作品不包括在内。这种档案袋的内容是非标准化的，允许每个人按自己的意愿选装自己的作品。第二，反映学生进步。这种档案袋是一个形成性评价的过程，其中的材料不仅包括学生的作品，还有观察、测试、家长信息、学生的自我反省和自我评估以及一切描述学生发展过程的东西。第三，评价工具。这种档案袋是一个终结性评价的过程，常作为学生升学、留级的参考，也可用于一定时期的总结报告。③确定要收集的材料的类型及收集的时间和次数
确定成长档案袋中收集材料的类型时，要考虑四个方面。第一，收集材料的类型要与评价目的联系起来考虑。第二，收集材料的类型要与评价内容结合起来。第三，既要面向全体，又要照顾个别。第四，要考虑到底应该把谁的评价放进成长档案袋。
④制订调动和指导学生积极参与的有效方法
为了调动学生的积极性，教师应该组织一些学生愿意参加的活动，或通过其他方法来调动学生的参与愿望。通常学生乐意参加的活动有：选择将什么作品放入档案袋；撰写成长日记；对自己成长档案袋中的内容进行评价和反省；对他人的表现和作品进行评价；与他人交流自己的作品和进步；等等。
⑤确定给成长档案袋评分的方法
为了保证评价的客观与合理，成长档案袋评价需要设计相应的评分方法。在设计过程中也要注意四方面因素。第一，评分项目的选定应与教学目标相互切合。第二，在评分方式上档案袋评价法宜用等级法，同时要为每个等级制订详细的评分标准。第三，对于评分者的选择要根据具体情况进行分析，不能固定化，习惯化。第四，要为不同的时期和内容确定不同的权重。如在刚开始使用时由于学习档案袋方法需要一定的时间，因此，在这段时间的所得分不应占过大的比例。
⑥制订评价结果交流与分享的计划
在不断的交流与分享过程中，学生可以体验到成长发展的快乐、被人悦纳的幸福、受到赞赏的自豪和奋发向上的冲动。因此，一定要事先制订详细的评价结果交流与分享计划。
第四篇：使年终奖发挥激励作用
使年终奖真正发挥激励作用
企业应该怎样发放年终奖，才能使得优秀者来年更优秀，落后者得到警示？
说到年终奖，真是几多欢喜几多愁。每到年底，年终奖就成为同仁们关注的话题，而如何发年终奖并通过年终奖来激励同仁，为企业的发展发挥作用，则成为摆在企业领导者面前的难题：公司同仁那么多，中高层管理人员就有几十个，年终奖发得多，企业成本将大为增加；年终奖发得少，又怕年后同仁尤其是中高层管理者工作积极性降低甚至导致人才流失；要是年前把年终奖都发完了，又怕同仁年后走人；要是扣留一部分年终奖年后发，又怕同仁的春节情绪受到影响。总之，年终奖的发放让企业领导者伤透了脑筋，自己花了钱却惹得同仁一肚子的不兴奋。可以说，年终奖就像一只看不见的手，既可以激励同仁在第二年努力工作，也有可能因为评定不公平、不公正、不客观、不透明而打击同仁的积极性，甚至让同仁拿了钱就走人。所以，企业在发放年终奖之前，必须认真仔细考虑、拿捏奖励的分寸和方式。那到底该如何发，才能让企业领导者和同仁都能在年终奖上兴奋起来？
年终奖与普通的奖金相比，具有重要的战略意义。为什么？因为年终奖不但表达了公司对同仁在本工作表现的肯定程度，激励他们努力工作，巩固公司的竞争优势；还可以稳定部分思想摇摆、有心跳槽的同仁；同时也为公司赢得口碑，吸引更多潜在的优秀人才。因此，年终奖对于企业来说是一种投资。那如何投资，回报才是最大的呢？
大凡优秀的企业都是以差异化的方式来有针对性地制定年终激励方案。因为金钱满足物质层面的需求，而个性化激励措施则满足同仁心理层面的需求，只有二者的完美结合，才能让年终奖产生最大的激励效果。不过要要针对每位同仁的需求来激励并不现实，因此我们就针对不同层级的同仁，采用不同的年终激励方式。
（1）高层领导：货币＋事业
高层领导决定公司经营的大政方针、发展方向和规划，掌握政策，制订公司规章制度以及进行重要的人事组织及其变动等，因而他们比较容易看到企业是否增长，比如企业发展的速度、利润增长的空间等，因此在给他们发放年终奖，甚至其他奖金的时候，要强调对他们的激励和约束，这时可以采取货币+事业的组合。对高层的货币奖励可以用现金和期权、股权相结合的方式。现金奖励可根据其全年的业绩决定，效果直接，但相对短期，而且现金奖励是从企业当年的利润中支出，影响企业的整体利润。期权是高层领导在规定的年限内可以以某个固定价格购买一定数量的企业股票，并在他们认为合适的价位上抛出。它是按企业发展成果来对高层进行激励，具有“长期性”，使得高层领导的个人利益与企业的长期发展紧密地结合在一起。股权的表现方式则更多，我已在上文中重点阐述，这里就不再一一赘述了。
总之，通过不同的货币组合，使得高层人员的短期与长期利益相结合。因为不管是期权，还是股权分红，最重要的目的之一就是吸引人才和留住人才，让企业可以越“强”越大、越“分”越强。
点石成金
对于中高层最好的激励就是最好的约束。
对于高层在事业方面的奖励则可以通过职位和精神表彰来实现。年终时针对业绩显著的高层人员委以重任，副职的晋升为正职，要不就授予更大的经营权力。然后在年终大会上，给予那些业绩显著的高层荣誉称号、证书以及奖杯，并大力宣传他们的事迹和贡献。通过以上方法，就能够提高高层的自觉性及工作热情，其结果自然是士气高涨，绩效提升；而绩效提升又会让企业利润增加，公司就会满意，就可能给予范围更广的授权，而被授权者又会更加努力地工作，由此形成“激励——努力——绩效提高——满意——再激励” 的良性循环。
（2）中层经理：货币＋认可＋发展
中层同仁在经济上相对富有一些，因此他们并不满足于一定的高薪，而更关注自己的职业发展和职业能力的提升，对企业的归属感、事业的成就感以及驾驭工作的权力感充满渴望。因此，针对中层同仁的特点，年终奖的最好模式是机会与激励相结合，也就是采取货币＋认可＋发展的组合。
不管是那个层级的同仁，现金奖励都是基础，中层经理也不例外，因此年终奖除了给予他们一定的现金奖励外，还可根据中层经历的不同需求建立有效的福利激励计划，如消费卡（购物卡、美容健身卡、就餐卡、体检卡等）、住房补贴、出国旅游、特色保险、带薪休假等。这样不仅有效地提高了他们的满意度和忠诚度，也有利于吸引更多优秀的人才加入进来。
中层经理都渴望得到上司对其工作的认可，这种认可可以是拍拍同仁的肩膀真诚地赞美，感谢他们做出的突出工作；邀请中层中优秀的代表出席公司级别很高的高层会议，让其宣讲自己的特别个案；或者给他们的家人写信，告诉其家人他一年的工作成就和年终奖励情况，并感谢家人对他的支持，最后由总经理或董事长签名等等。一般这种非正式的鼓励，比公司一年一度召开的盛大表彰大会效果可能更好。不过，这种方法不能太频繁使用，因为如果用得太多，就会让其产生的效果大打折扣。
每个中层同仁都希望自己能有更好的发展前途，因此，企业领导者可以考虑通过不同的方式让中层经理与企业的发展产生更大关联性。比如提供多元化的晋升渠道。也就是针对管理人员、专业技术人员、行政服务人员等不同的人群制定多阶梯晋升制度，提供多条平等的升迁阶梯。
除了提供多元化的晋升渠道，还可以为他们提供培训和发展机会。企业应结合中层的具体情况和企业发展战略，制定中层同仁的培训计划，将培训与中层的管理与领导能力提升结合在一起，调动中层的积极性。想想看，当年终你把年终奖交到中层经理的手中时，告诉他公司已经帮他安排好去一家非常著名的培训机构学习的所有事宜，希望他回来后能有更好的发展，这时他会有什么表情？估计更多的是惊喜和感动，来年一定想着要更努力地工作。（3）基层同仁：现金＋实物
对于基层同仁，他们的需求主要在基本的生活方面，因为他们需要养家糊口、买房、供小孩上学等。因此他们看重的则是拿到手的现金有多少，所以最直接有效的年终激励方式是货币+实物的组合。一般来说，基层同仁的现金年终奖最常见的方式是年底双薪（多薪）或绩效奖金。双薪（多薪）的年终奖，只要同仁在年底仍然在岗，无论他个人的表现如何，无论公司的业绩如何，都可以享受，具有“普惠”性质，这对于调动同仁积极性的作用有限。而绩效奖金是根据个人绩效评估以及公司的业绩结果来发放的。这样一来，同仁拿到的钱不是和自己的基本工资挂钩，而是和自己一年的绩效考核情况挂钩。这种形式真正体现了“多劳多得”的原则，能够留住优秀人才、发挥大家的积极性和提高大家的工作热情，只是这种奖金的发放依赖于科学的绩效考核体系。如果公司的绩效考核不健全，很可能会产生不公平的现象，影响大家来年的工作激情。因此，现金奖励可以采取两种方式的结合，绩效奖金体现效率，年底双薪兼顾公平。
不过，有一点领导者必须清楚，就是现金奖励有时候会产生一些不好的影响，那就是让同仁形成等价交换的概念，认为其所做的一切都是可以拿金钱来衡量的。很显然，这样的氛围不利于同仁心态的稳定。因此，可以在发放现金奖励的过程中，再给基层同仁发一些实物性的东西。往往你多发一百块钱和多发两桶花生油，给同仁的感受肯定是不一样的。
具体来讲，实物的发放应该是一些真正实用或有纪念意义的，并且是大多数同仁能马上就能消费的，如家庭日用品、生活用品、手机、保险、娱乐消费品等，也可以根据企业的具体情况发放本企业自己生产的物品；对于特别优秀的同仁，可以增加免费旅游奖。因为旅游可以缓解和减轻优秀同仁的压力，增长他们的见识，而且旅游过程中的所见所闻，可以让同仁长时间记住，而长久的快乐记忆有助于增加同仁愿为公司效力的凝聚力，从而带动更多同仁的积极性。
与纯现金奖励相比，实物奖励能体现企业领导对同仁的关心，让同仁记忆更长久和深刻，还能加强同仁之间的凝聚力和对公司的认可，这是只发现金所得不到的效果。因此，企业领导在考虑年终奖预算时，可考虑单独拿出一部分钱来购买一些实物发放。不过，在给同仁发放这些实物的时候，绝对不能说明这个实物是在奖金预算内的，而应该说成是为了对同仁一年工作的肯定，额外奖励的。
第五篇：发挥评价的激励作用,处理好日常教学和高考的关系
课程八：发挥评价的激励作用，处理好日常教学和高考的关系 第二讲
作者： 高中数学课程专家 评论数/浏览数： 396 / 1231 发表日期： 2011-07-25 17:05:19
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课程八： 发挥评价的激励作用，处理好日常教学和高考的关系
第二讲
张老师：各位老师，大家好，欢迎大家继续参加高中数学新课程的远程培训，我们这一讲要继续上一讲的内容，重点是新课程高考的变化和日程教学的关系。请允许我介绍一下到场的嘉宾，最那边一位是首都 师范大学 博士生导 师王尚志 教授，他也是我们高中课程标准研制工作的主要负责人之一，这边这位是首都师范大学的 张饴慈 教授，我身边这位是北京市石油附中的数学特级教 师薛文叙 老师，她同时也是清华同方研究院和首都师范大学基础教育课程发展中心的研究员，欢迎各位来参加我们的讨论。为了使我们讨论线索更清楚，我们今天的论题有这样几个，一个是先要她们一下高考变化的趋势，还有一个我们要讨论一下就是在高中表现出来的通性通法有哪些。我们还有通过一些例题来具体地表现一下高考和日常教学的关系，怎么处理好这样的关系。最后我们要对这个过程，就是整个评价的变化做一个分析和小结。
下面请 薛文叙 老师帮我们分析一下高考改革的趋势。
薛文叙：高考到现在已经30年了，这30年高考改革在不断地进展，不断地变化，越来越成熟。那么主要就是经过几个阶段，当前这个阶段由于新课标教材的内容变化和新课标理念的深入，所以新课标的高考又进一步发生了一些变化，表现在“循序渐进，平稳过渡，稳中求变，稳中求新”这种原则。体现就是“三基为本，能力立意，有利选拔，注重导向”的命题指导思想。我们觉得其实高考命题是一门科学，所以现在的高考命题就非常一步一步命题越来越好，这个对于我们教学有一个指挥棒的作用，引导我们 中学数学教学在这一方面还需要我们一块来研究和讨论。比如说我们前些时候，很多老师在一起来讨论了，我们说应该从几个方面来研究高考呢？因为跟我们平常教学非常有关系的，我们觉得高考应该从这几方面的研究：
第一个高考实际上全面来考察中小学数学的主干知识，也就是课程的主要脉络，因为数学我觉得和别的课不同，数学实际上是一个累积的过程。那么同学学化学的时候是从初三开始，物理是从初二开始，就是五年，我们的数学和语文一样，就从小学一年级，甚至从幼儿园就开始学了，那么有12年的累积，那么这12年积累过程当中，高考主要考察主干知识，主要脉络，对今后发展有用的知识，这是第一个特点。王尚志：这些主干知识也是我们平常非常熟悉的一些东西，比如说数和数的运算，包括多项式的运算，一直到指数运算，对数运算，运算应该是一个非常重要的主线。比如说对于函数的认识也是一个主线，实际上函数从小学就开始了，对函数的理解和认识，比如说我们要讨论同一个量，用不同度量单位的换算，实际就是一个函数关系。我们还要教给学生几个基本的物理模型，比如说时间速度路程的关系，单价总价数量的关系等等，我们学正比例关系，反比例关系，一直到初中，然后直到高中，我们要学习大量的基本初等函数，理解这些函数基本性质，用不同的角度来认识这些函数，可以看得出函数也是主线。那么几何也有一个基本的脉络，我们对于几何图形的处理，从综合几何处理方式发展到解析几何的处理方式，再发展到向量结合的处理方式，这样我们不断地提升对于几何，对图形问题的研究能力。那么对于概率统计也是我们的一个主线，我想另外一个需要大家十分关注就是数学的研究，是渗透在这些数学内容中，贯穿在整个课程前前后后。薛文叙：第二个我们觉得还应该从这个方面来讨论，就是高考特别注重主干知识和数学思想的交融，而这些东西在我们平常教学的时候，其实就应该不断地渗透，不断地培养，让同学不断对数学的本质，数学的思想有一个比较好的理解，这样应付高考就不会有太大的问题，所以我们觉得高考在这方面引导还是非常好。
张饴慈：而且这些数学思想以外，我觉得在这几年高考比较突出的就是归纳思想在现在高考里面出现越来越多了，过去在这方面比较少。
王尚志：比如说概念的得到，结果的引出这些过程实际上都是这些归纳的数学思想，我觉得对学生创新能力的培养是非常重要的。因为我们通常说演绎只是验证一个结果，但是归纳可以发现一些问题，发现一些思路，所以归纳思想在数学研究的过程中是非常重要的一种思想，那么在数学教育中应该也是需要强调的。那么，我们的高考也开始逐渐关注加大对这方面的考察力度。
薛文叙：而且这种思想现在被老师所逐渐的接受，原来数学教学中老师比较强调就是演绎，强调推理，现在就比较更多让同学活动，然后同学得到一些猜想，发现一些结论，然后再用演绎的方法去证明。王尚志：我们过去一段时间是从定义出发，现在我们要问这个定义的来源是什么，这个定义的背景是什么？为什么要引入这个定义，所以我们逐渐从问题出发，为了解决问题，我们需要引入一些定义，需要说清楚一些问题，我觉得这些都是非常重要的一个趋势。
薛文叙：另外我们觉得高考中特别强调就是数学通性通法，强调数学本质的东西，对一些特殊的技巧，一些花的东西是很避免的，所以是淡化特殊的技巧，这个在我们教学中其实应该更多关注对数学的理解和数学的应用。
张饴慈：我觉得这个也是现在高考越来越好的一个方面，我觉得越来越突出通性通法，强调通性通法，对那些枝微末节，一些特殊技巧的题目是越来越少。王尚志：当然这也是需要有一个过程。
张饴慈：也不是说完全一点没有，但是我觉得这个趋势是应该看得很清楚的。
王尚志：这里面就面临着这样一个问题，什么是通性通法？为什么这些是通性通法？我想我们在下一个单元里集中来讨论这一个问题，或 许能给 老师一些借鉴。
薛文叙：近几年高考增强了对阅读理解的考察力度，这个可能跟社会发展到现在，很数学新课标的实施，还有对人的一些基本素质的要求，在这方面对读书理解能力的考察力度就增强了，因为数学三种语言要读起来其实还是挺不容易，有没有这个能力，还是挺重要。
王尚志：因为我们在研制标准过程中，曾经做过一个调研，就是我们选的地理学，当时我们查阅了很多的杂志，做了抽样，在地理相关的杂志中，出现数学内容篇幅接近一半以上，也就是说你作为一个地理学家，作为一个地理工作者，你要处理很多的地理问题，尤其是处理现代地理学的问题，特别是依赖三维技术处理地理学的一些问题，那么你没有数学的基础，你没有数学阅读能力，要想去做好这些工作是有一定困难的。所以我觉得阅读的能力，包括语文的阅读，数学的阅读，科学的阅读都是需要我们非常关注的。比如说我们有一个调查可能不是非常准确，就是目前的中考阅读量是原来中考的一倍，那么高考也在增加，大概增加到60%，所有的篇幅增加在60%以上。增加了阅读理解能力，才能帮助学生真正掌握和理解数学。
薛文叙：另外就是近几年的高考，比较关注学生基本活动经验积累这方面的考察，还有就是关注同学的创新意识，以及应用意识的考察，所以我觉得这一点对于今后学生的发展还是非常好的，对教学的引导也是有很好的作用。
王尚志：关于应用这个问题，我想高考里面出现应用题大概有 严士健 先生，张奠宙 和苏适中 老师，他们向考试中心提出了这么一个建议，希望在高考题里面增加一些应用的内容。我觉得他们提出这样一个建议是有背景的，应该说从上个世纪数学最大的变化，就是数学的应用广泛性，由于计算机的发展，数学几乎渗透到我们科学技术的每一个领域，甚至逐渐发展到渗透到人文社会科学的每一个领域，要大量用到数学，用数学的思维，用数学的模型，用数学的方法去解决很多问题。那么这一种意识，我想在我们现在的高中课程标准里面，就成为了贯穿始终一条主要脉络。我们高考也需要考察这方面的能力，因此这几年在逐渐加大这方面，当然出现一些反复，也有一些不同的认识，我想这是一个趋势。从我们考察国外的考题来说，比如说（PISA）的考题，绝大部分都是（情景题），背景题，考察学生的数学素质，所以我想这一件事情应该受到老师的关注。
张饴慈：这也是一件不太容易做的事情，要一步一步努力来做，现在高考在这方面也是一个非常好的方向，当然还是有一些问题，比如说把应用题等价于概率题，这就不对了，但是我想总的趋势还是越来越好。
王尚志：因为全国各地都开展了一些所谓数学应用的活动，也提供了大量的资源，我想将来的评价，特别是在大学独立招生中，应用的成分也成为他们考试的一个基点，所以我想这些需要老师来关注的。薛文叙：现在新课标实施的省份越来越多，所以大纲版向新课标版这个过渡过程中，高考就会发生一些变化，比如说数学知识有些内容就是加强了，而有些内容就减弱了。数学思想和数学方法，数学能力这些方面的要求还是都有所变化。比如说像综合几何的证明，就用向量几何来代替了，所以这种变化应该引起我们老师的关注。
王尚志：我们在通性通法可能也要强调这件事情，因为我们现在和将来大部分人在大学里所学的数学，基本是在直角坐标系框架下来处理问题，而在这里面最有力的工具可能是解析几何和向量几何，和其他一些几何方法，将会力度越来越大。所以我们在高中课程也需要做适度的调整。
薛文叙：我们觉得高考有很多很多方面的变化，但是我们当前集中从七方面来研究一下，可能对我们的教学还会有所帮助。
张思明：刚才我们把第一部分，就是高考的变化 薛 老师帮我们梳理了一个线索，我们也看到高考变化的一些关键变化点，当然我们的分析不一定是很全面的，我想每个老师，特别是参与高三复习工作的老师，都会关注这个变化，也会有自己的看法。我想总的变化跟数学发展，数学教育功能的认识，都有相关，我想大家都可以找到自己的想法，但是这些变化会落实在我们平常教学里面，会影响我们学习和高三高考复习，下面我们就想在这些变化中挑一下比较核心的内容，就是我们讨论第二部分，就是高中数学中我们最关心的，核心的，刚才提到的通性通法有哪些在高考题中怎么表现的，我们还是先请 薛文叙 老师给我们做一个介绍。薛文叙：我觉得数学思想方法其实是数学知识在更高层次的一种抽象和概括，所以高考一定是把数学思想方法和数学知识结合起来进行考察。我们可以举一些例子来说，高考我们认为很多方法，其实数学方法有很多，现在可以说这几个方面可能特别重要，一个是待定系数法，一个是中间变量替换，我们老师有时候常说的是换元法，其实换元法也可以看成是数学的思想方法，还有一个就是消元法，还有一个就是配方，这几个方法对我们教师来讲，在教学中特别重视的方法。张思明：重要的度量为什么它重要？
王尚志：我谈一点我的看法，请 张 老师补充。我觉得比如说待定系数，为什么是重要的方法，我们谈到待定系数就离不开模型的系数，然后说模型的参变量。那么我觉得现在对于模型的要求和模型的认识越来越清晰，比如说举一个例子来说，在高中概率主要学习是四个基本的模型，一个是古典概型，一个是几何概型，一个是二项分布，一个是超几何分布。我们这四个模型都有参数，一旦确定它是一个古典概型，那么你要做的事情就是这个古典概型基本事件的总数是多少。比如说我们掷一个摋子，六个面朝上，我们把一个面朝上作为基本事件，那么基本事件的总数就是六。如果我们说偶像朝上和奇数朝上，我们就把它可以看作两个基本事件，那么他的总数就是二，所以我们要确定我们解决问题基本事件的总数是多少，这是我们利用古典概型解决问题所需要做的一个非常重要的工作。
比如说指数函数是刻画变化的一个模型，当我们一旦发现这一个具体问题是需要用指数函数来进行解决的，那么我们就需要确定这个指数函数的参数，也就是 的a是谁，a是大于1还是小于1吗，a具体是谁，只有确定了这个a才能帮助解决这些问题，我想其他也是这样，比如一二次函数，实际上要确定的就是 ,abc是谁。所以想这个模型非常重要，那么这种方法就变得很重要了，就是我们如何根据我们所要找到的模型去确定它的参数。
我觉得它的重要性不仅在高中数学中凸显出来，这种方法之所以能成为重要的方法，那么在今后学习中仍然是重要的学习方法，无论我们在学习将来所学习的很多数学课程中，和其他的一些课程，我们都需要用待定系数去确定我们所研究的模型，是哪一个具体的模型。所以我觉得我们看待这个方法的重要性，可能需要更放开一点，这种方法在将来的学习中，在将来应用中，是不是仍然能发挥作用，才能作为一个通性通法的基础。
张饴慈：同样像中间变量替换，这也是一个非常非常基本的方法。这个方法就是把一个复杂的东西分解成几个简单的东西，把一个复杂的映射变成几个简单的映射，每一个都是简单的，把一个很复杂的东西变成一些简单的东西，这是一个非常基本的思想。所以这样的思想对我们解决问题就非常有好处了，用这样的思想把我们学过简单一些函数模型，一些很基本的东西，套在一块变成一个很复杂，很乱的东西，但是你能够清楚它是一些很基本的东西，中间变量实际把一些复杂分成几个简单的东西来做。王尚志：这同样在大学里面非常重要的，比如在微积分的学习中，在导数学习中，复合函数求导，关键一步就是谁是中间变量。我们在积分过程中，常常要做的无非是，我们所谓换元法就是要确定中间变量，把一个复杂积分变得比较简单，我们在做函数变换也经常要用这种中间变量作为过渡，把一个复杂问题变成简单，所以我觉得这种方法应该也是值得关注的一种基本方法。
张思明：我觉得像老师常说的配方，消元，老师们认识比较清楚，有时候其实可以更广义去理解，比如说三维的问题化到二维的问题里去做，其实有很多时候现在没有研究像二元函数，经常用等势面切一片这样的东西。像方程组，其实初中有把这个内容加进去，但是核心的思想就是转化成我们会做的，更简单的东西来处理。张饴慈：像消元法这个东西，除了在技术层面上让学生掌握方法以外，实际要想它的思想，实际把三维变二维，二维变一维，高维变低维，就是把复杂的东西往简单东西做，把空间的东西放在平面上，平面的东西放在直线上，这是人类在考虑问题的一个很基本的思想，总是要把复杂的东西变成简单的，然后一步一步来解决，所以从思想意义层面上都非常重要的，所以我想不仅是这种方法操作上要懂得，另外要认识到解决问题的思路。
张思明：但是在老师实践教学过程，老师还会根据自己的教学经验会总结出很多很多，比如说小的，在裂项差分的方法，还有一些很技术层面的方法，也是在我们看待这些方法过程中，是不是请老师提一个建议，很可能做这一道题的时候，就差这一点点东西，怎么把这个关系处理好？
王尚志：我想我们去分析这些问题，当然我们必须拿具体的东西来分析了，还是这几个基本的东西是重点的，那些东西实际上还是蕴含在这里面的。所以我想我们可以拿一些题目来分析。
张饴慈：我举一个例子，就是以前比如三元一次方程组，X+Y=1，Y+Z=2，Z+X=3，你把三个方程同时加起来，来做这个东西，这就属于一种技巧性的东西。这种东西只适合这类的，不适合通性通法。就是在这样的东西基础上，我觉得没有必要在这上面花工夫，而真正消元的思想倒是需要掌握，有些老师总觉得消元太简单，反而不太重视，在技巧上花得太多。
王尚志：就是这种东西只是很小的，你占不了多大便宜。还是掌握那种最基本的东西，我觉得对于将来学生的发展是很重要的，所以我觉得我们需要在这些问题上认真地讨论，所以我们建议老师要把注意力集中在通性通法上，这样帮助学生把这些东西掌握了，我想基本的问题就应该有一个比较好的处理。张饴慈：比如说有的老师老觉得消元法太简单，没有什么可讲，实际上不是。有的学生这三个方程，这两个一看，X的系数正好相反，一加，把X消掉了。那两个方程Z的系数又相反，又一加，做了两遍以后，还是三未知数，就没有把这个基本思想让学生掌握好。所以最基本的东西一定要把握得非常好。张思明：我们请 薛文叙 老师谈一些例子。
薛文叙：我觉得你们几个人说得挺好，我觉得中学老师比较容易把方法看成操作层面上考虑得比较多，具体这道题用待定系数法，能求出A和B来，那道题用的是消元法，可是实际上他们蕴含的思想这方面我们考虑得不够，我觉得今后在这方面可以更多来思考一下。
我们就举例子，比如说最简单的，就是08年新课标的广东考题，等差数列，求，这就属于基本常识的最基本东西的考察，实际上是属于送分的问题，但是这样的问题解决，我觉得实际上思想层面上来讲，就是待定系数法的一种思考。因为我们知道等差数列的基本模型，求（27：11）的公式，就需要（首相）和空差，那么要求这两个未知量的话，就得有等量建立一个关系。所以这个本身是不是就是待定系数法呢？
王尚志：就是相当于等差数列这个模型，受到几个参数的制约，一个就是首项，实际上参数通常说有这么几个，一个是首项，一个是项数，一个所谓通项，一个是前n项和，一个是我们通常所说的公差，实际上最根本的一个是首项，一个是公差，一个是项数，这是最基本的参数。这些参数就导出了前n项和，或者说通项的表达形式，所以我们要明确，我们老说知三求二，但是最基本的参数我们应该清楚。所以你做到什么时候，就能把等差数列固定下来了，所以我觉得这样一个思想实际上是我们所谓待定系数在等差数列表现最核心的东西。张饴慈：不是光让学生说，这个高考题你会不会做，你要总结一下待定系数法，这个思想让他知道，现在我用什么样的最基本的方法来做这道题的，不是说会做就算完了。
王尚志：其实你仔细想，咱们数列的模型主要就是两个，一个等差数列，一个等比数列，个别的数列等于是等差，等比混合一下，造一下数列。
薛文叙：学生如果知道从模型出发，然后需要待定这几个系数，他这么想我觉得他理解就深了，如果光知道知三求二，可能知几求几到时候可能不是只是死记。
张思明：两个层面，一个是策略层面，一个是技术层面。比如说一用两个参数，要用两个方程来定，这个东西有了就要去掌握方程很具体的东西。但是这个想法都没有，就来**撞了，可能是有好多重复，没有效率地学习起来。
张饴慈：另外像知三求二这种东西，只适合等差或者等比数列，但是你知道这些待定系数法在很多问题上都可以用这种方法，对这种方法培训有很大的好处。
薛文叙：比如说我们都拿最基本的题说，比如说今年江苏也是新课标的考题，一条直线是，这条直线是曲线 的一条切线来求实数b的值。所以等于给了两个模型，一个直线的模型，一个是切线的模型，要由这两个来确定b，肯定要建立关于b的方程。要建立关于b的方程，首先压知道找到切点，而且几个概念得清楚，得知道二分之一是切线的斜率，那么切线斜率的几何意义是什么，你就知道这个模型，然后把它带进来，列一个方程组就可以解决了，所以一些基本题还是考察数学思想方法的。
所以我们觉得复杂的题目可能用得也是很多，比如说今年海南和宁夏的，这道题变成一个超难题，难度是0.096，不到10%学生做对，给的题目就是给了，这是老师所常说的平移以后的对钩函数。曲线f(x)在点2，f(x)的切线方程式y=3，第一个问题求f(x)解析式，第二个问题证明曲线的图象是一个中心对称的图形，然后求对称中心，第三个小问题就是曲线任意点的切线和两条直线，一个是X=1，还有一个就是对角线y=x，围成一个三角形，证明这个三角形的面积是一个定值，按说这个提示是一个属于一个常规的题目，第一你得把这个解析式求出来，求出来之后，判断中心对称可以用向量的方法平移判断，也可以直接用中心对称的（条件）来进行证明。然后找出来以后，切线方程知道了，这三角形的面积就好办了，来证明它是一个定值，所以这种题目我觉得不是特别新颖的那种，特别怪的题目，都是大家的常规题，为什么考得不好呢？那么可能原因首先就是这个里面渗透很多数学思想，比如说刚才求这个解析式的时候，它的条件就是f(2)的切线给你了，等于给了两个条件，这两个条件就需要待定通过两个方程，解决的是两个参数的问题，就把f(x)定下来了。
王尚志：第一问应该是最常规的办法，就是拿两个条件确定两个参数，这个方程就定了。张饴慈：所以就是一个模型函数然后要确定系数，这是非常典型的模型和确定系数的关系。
薛文叙：而且确定之后，函数也挺简单了，变成F加上X减一分之一，刚才你说平移以后的对钩函数，对对钩函数很熟悉，一平移对称中心很容易就找到了，进行验证就可以了。所以说第二问其实应该也可以的。
那么第三问就是来证明这个问题，我觉得关键就在于待定系数法，第一个小问题解决了后面的问题，就奠定了基础。王尚志：实际上最关键的是第一步，你把这个确定了，然后你又熟悉对钩函数，其他的事情应该都是在通性通法以内应该解决的问题，有 时候 老师平常题目做得太多，太复杂，反而对这些通性的问题没有了办法。
张思明：其实老师在教学中，如果把握不当，老师在思考问题的，首先要找巧的方法，很多学生就是因为这个，所以没有效率，其实还要想最本质的方法，你老想这是一个什么东西，怎么弄出来，学生效率也没有，抓不住大的东西。
张饴慈：另外这种题目，你看着很长很长，实际上你要做起来，要踏踏实实一步一步走，每一步做，你就觉得不是一个很难的题目。一开始就是一个待定系数法，就是一个确定模型，模型解决函数一出来，第二个问题再看，又变成一个不太难的。就是怎么来做这个问题，我觉得还是抓最基本的东西。薛文叙：比如说这个概率题，江苏也是一个很简单的问题，就是直角坐标系中，横坐标和纵坐标的绝对值，都不大于2的点构成一个区域。然后E是到原点距离不大于一的点构成的区域，D是绝对值不大于二的点构成的区域，随便向D随机投一个点，落入E中的概率。张饴慈：实际上模型是几何（概写），然后你只要把这个区域定出来。
张思明：我觉得语言的转化要求比较高，学生表达不太熟悉，用距离来描述这个区域。
王尚志：但是这一个判断，首先这是几何概型，我就求大面积，然后求小面积，至少我这个面积是对的。然后我看我求出大面积，我就得分了，然后求出小面积，我也得分了，再一比就是满分了。所以这是一个典型模型的判断，求解的一个题目。
薛文叙：那么比较困难一点的题目，就是比较大的题目，像解析几何里其实待定系数法是最突出的，因为（圆锥）曲线这个模型基本上就定了，尤其是平移和旋转这一部分减弱了，基本上都是标准位置上的圆锥曲线的，所以这个待定系数法使用得更多频繁。像今年海南第20题，学生不知道为什么，总是觉得这样的题目难，这个题变成0.173，也是一个很难的题目。直角坐标系有（37：33），左右焦点F1，F2，F2也是抛物线，的焦点，就是椭圆的F2焦点和抛物线是共交点。那么点M是C1和C2在第一象限相交的那个焦点，然后点M到F2，到焦点距离是三分之五，第一小问求C1方程。第二小问有一个M点满足的是 直线l平行于MN，和C1交于AB两点，和椭圆交于AB两点，那么OA和OB数量的积是零的话，求这条直线的方程。所以实际上给两个模型，一个是直线，一个是椭圆，首先把椭圆求出来之后，椭圆和这条直线相交，利用这样的性质来求这条直线的方程。那么基本的方法就是待定系数，但是能不能待定好，也就是怎么从已知条件发觉等量关系，然后列出相应的关于A和B的方程，然后把参数找出来。第二个问题把这直线中的两个参数又找到，所以这样的问题学生把握起来就比较难，原因在什么？ 王尚志：我想除了待定系数在处理这个题要画画图，你要知道你要求的那个直线大概在哪，需要确定那个东西的意义是什么？可能会给你提供很多的思路去找到求解的办法。有时候我们也不能说待定系数就是变成代数的运算去做，因为这是解几何题，解几何题必须要画图，一画图会提供很多的想法，比如说第一象限的点，类似这些你脑子有一些印象，你可以提供你很多横本变形的方向。
张饴慈：我个人有一个不一定很对的想法，我觉得现在最后的题目，基本上待定系数，就是靠直线列几个方程，但是这个方程一般可能比较多，有时候三个，解起来有一定的困难。因为有时候是二次的，有时候甚至要有一些比较好的技巧，如果硬靠这种联立解方程的方法，它就会比较难。我倒觉得难度在这方面做，不一定是一个非常好的事情，只是在解这个方程的难度不一定做得很好，但是基本思想一定要弄清楚。所以我发现很多孩子做这种题目，方程全部列出来的，基本思路都是对的，但是最后做不下去，解不出来，我觉得倒不一定要在这方面难为学生，考这个东西就没有太大的意思，当然我这个想法不一定对。
薛文叙：对运算能力要求还是非常高的。
王尚志：我想这个待定系数作为一个方法，依托是对于模型的理解，因此老师在准备高考的时候，或者在日常教学中要不断强化模型的思想，所以我们在高中学的模型没有太多，比如函数的模型，简单的幂函数没有几个，Y=X，Y=KX，Y=KX+B，Y=X次方，Y等于AX次方加BX加C，Y等于X分之一，Y等于X分之K，然后再难一点就是Y等于X加X分之一的拓展。然后还有Y等于X三方，Y等于X二分之一方，也就是这些，然后指数，对数，三角函数，还有一些简单的分段函数，至少你要有分数函数的意识，我想这是函数的模型。当然还有离散函数，就是等差等比这种模型，你仔细想，概率刚才我们说了，四个基本模型，模型并不是那么太多了，我们至少要让学生把这些基本模型，以及这些基本模型能处理问题的范围解清楚，这个是掌握待定系数最基本的东西。
张思明：首先要判断模型的特征，由哪些东西来决定的，这个教学中要讲清楚。
王尚志：第一是有哪些模型，第二谁来决定这些模型，基本的参数是什么，这些模型能解决哪些问题，这是最基本的东西。那么再处理我们的问题可能会好一些。张思明：其他的通性通法也举一些例子。
薛文叙：下面就举一个中间变量替换我们举几个例子。一个是今年山东文科的第15题，是填空题，已知，那么求 所对应函数值。那么这一道没有给f(x)，给的是复合函数，所以必须得首先用换元法，同学都很熟悉的，首先就设一个，然后转化一下，把f(x)就找出来了，找出f(x)以后，就数列就把对数的和，就变成了指数的积，我们就可以用一个等差数列求和，这个问题就很容易解决了。所以关键就在于，换元能不能把函数的关系搞清楚了。
张饴慈：实际上中间变量，实际上我们知道了一个映射，比如说，还有一个f(x)，我知道他们合成的结果，„，其实这道题目很快把这个函数找出来。
王尚志：我想一定不是抽象的数据，一定要拿具体的东西，你要养一个意识，我看这个具体函数，我怎么来看待它。有时候一定要把最抽象的讲清楚，实际上不是这个意思，我想要结合具体的问题，养成比较敏锐的看法，对这一类问题我觉得是比较好的。
薛文叙：比如说山东第12题，也是文科，有一个函数，是一个复合函数，把指数和对数复合起来了，给出a大于0，不等于1，图象如图所示，找出A和B之间所满足的关系。要看图说话，别把符号语言和图形语言结合起来来考虑，但是在考虑之后同学必须得明确，实际上是一个对数函数模型，只不过对数函数里面的自变量是一个复合函数，所以你得有换元的思想，把 看成是一个整体，不见得非得写出来，但是得有这种想法，然后看成一个整体结合对数函数的图象就考虑了。这个对数告诉你，0的时候函数只是在负1和0之间，那么你就得知道，对数值什么时候在0和负1之间，这个函数是增函数么对数比到底是什么情况，所以这个问题实际上是一种换元思想在解题过程中的体现，考察的时候其实考察这种方法。
张思明：当然还有一些例子也可以说明，像配方，老师在高考题中比较容易发现这个，因为老师们对这些方案比较熟悉。是不是我们请 薛文叙 老师再为我们介绍一下，就是结合高考题对于我们日常教学里面，怎么来通过关系把高考题反映在日常教学中，怎么来解决好像刚才抓通性通法，处理好过渡，怎么把日常的复习效率提高，能不能给我们提供一些这样的建议和思考？
薛文叙：其实高考题很多时候关键是在你平常的基础，因为数学实际上是累积过程，光靠高三那一年复习，突击一下，大量的作题不能解决问题，是平常对数学的理解，尤其现在的高考越出越科学，是站在学科整体度高度上，考察同学对数学的理解，对数学思想和方法的运用。刚才我们说的模型，比如说高考题中，我们举一个例子，长方体模型在刚一开始学几何的时候，我们特别强调亿建立这个模型，那么这个模型究竟在高考中能不能解决问题，我们就可以举几个例子来看。
第一个例子就是海南宁夏这一道题，难度变成0.214，也是一个难题。就是就是一个几何体中的一条棱长是，在正视图中它的投影是 线段，在侧视图和俯视图中，投影长分别是A和B，来求A+B的最大值，同学们想象不出来这个图是什么样的。如果同学脑子里长方体模型的思想，把这条线放在长方体中。张思明：把它浓缩到这里面，想象长方体，这个事情就变得非常简单。
薛文叙：一放这个图里面，一下子就可以建立起来关于A和B长方体对角线之间的关系，那就很容易解决了。但是能不能有意识地去做，觉得刚开始几何的学习要很好的建立起来。
再举第二个例子，模型的判断线面位置关系，这是高考经常考的一种题目，其实今年也有很多题，我拿了一个稍微觉得比较难一点的题目，给了三个平面α、β、，给了两条不同的直线，M和N，给了四个命题判断真假。比如说有一个命题，M垂直于β，M平行于α，α垂直于β对不对，α垂直于，然后α又垂直于β，β垂直于，对不对，这样的问题如果同学把定理记住了，然后去想，可能也想象得出来。但是考场上就是一个长方体模型，你都不用画，眼睛观察观察，然后想一想，结合这个模型，我们把这个四个模型图画出来以后，每一个题都在长方形，每一个问题都在长方体中找到，如果命题是错的，我们就可以找到反例，如果这个命题正确的，我们就可以进行证明，或者我们就很容易判断出来，所以这种模型判断线面，位置关系是非常有用的一个模型。
张饴慈：像长方体这样的模型，实际上是向量的思想，就是三个最基本向量基本定理，把这个问题用长方体这个模型来表示，我觉得不仅是通性通法，而且在几何上是一个非常直观，非常好的一个模型，是空间认识位置关系一个非常重要的载体，有意识地把我们的问题转化成长方体的模型，用长方体来表述，这就是一个在教育中要非常重视的问题。很多老师总结了，这个很简单，做一些难题，最基本的东西没有把握住，我觉得不仅对高考是一个损失，而且对整个学生对几何的认识都是一个损失。
王尚志： 薛文叙 老师还有一篇文章将来要系统地介绍一下，因为我们在处理几何问题，还不仅仅是几何问题中，我们不断用到长方体的模型。实际上我们在强化直角坐标系的基本概念，长方体就是直角坐标系的一个具体模型，我觉得这个是在我们日常教学中要不断地强化，所以从必修2，讲立体几何初步的时候，长方体应该成为认识整个学习过程的一个基本模型，反复强调，让学生脑子里印住这个长方体，不断地进行这样的转换，我想在处理像高考题这一类的问题，应该会给大家提供非常好的帮助。张饴慈：而且既使将来念高等数学，基的作用是一个最根本的东西，有时候不只是三个基，或者更多，这是一个核心的概念问题，像这样的问题都是非常非常基本，表面上看很容易，但是我们一定把它重视，一定要把它学得特别好。
薛文叙：我这里有一个题正好说明这个问题，就是全国乙卷第16题，难度是0.075，就是一个等边三角形和三个正方形有一个公共边，公共边是A和B，二面角的余弦值是三分之根号三，M和N分别是两个四边形的里面和一个边，还有三角形的一个边上的两个中点，来求EM和AN所成角的余弦值，这个题这么难，原因在哪？其实同学把图画出来以后，如果用综合几何的办法画出来，实际是一个四棱锥，只不过四棱锥那一面没有画，如果都画清楚了以后，就很容易看出来。实际上这就是一个普普通通正四棱锥，这正四棱锥，问题是在正四棱锥里面，相交的侧面上两条直线是一面直线，这两条一面直线去找他们的成角，去做平行线，用综合几何办法去做，就找不着，做不出来，所以很多同学都用这个办法，就解不了，就变成一个难题。
但是如果你要体会是长方体模型的话，其实我以这个高为Z轴，建立起空间坐标系之后，长方体非常熟悉，这个里面各个点的坐标很容易找出来，棱椎的顶点坐标也非常容易找，那中点的坐标一下子就算出来了，通过运算，这个运算也比解析几何的运算能力要求低多了。所以算出来，如果同学理会那个模型体会空间向量的重要性，那么这道题绝不会得这么低的分数，可能跟我们平常这方面的关注，和我们教学中这方面的重视程度，我们理解情况都有关系。
王尚志：在日常教学中，我们用了这么一个例子，就是长方体作为模型，在日常教学中应该怎么关注，所以我想高考和日常教学的关系是非常紧密的，我们在日常教学中不断地积累，才有可能使得长方体变成学生认识几何图形的一个基本模型。如果你想只是靠题目完全这件事情，我觉得是有困难的。张饴慈：所以我想我们日常教学里，对一些数学最基本的概念，最基本的思想，看似简单，但是非常重要的东西，要一定要扎得非常非常实，而不是靠大量做片子，不停做作题的方法来弄高考。
薛文叙：我们就要注意有些东西减了，比如说反函数，如果看全国高考题，很多省把反函数作为一个难题来考，或者是经常都出，但是新课标里面一个都没有，所以我们教学里面要关注这些。
张思明：要关注标准，要关注变化，这个也是挺重要的。过去的热点不一定新课程的热点，还有一些新增加的内容，我觉得也应该特别关注。
薛文叙：还有算法，框图，这些我想不是复习能解决，得平常教学的时候，让同学明白这个框图的来龙去脉，然后把它搞清楚，可能就好一些。
张思明：也是有老师在对框图的认识，比如说我们要强调框图要真的走，这个老师觉得就不重要，要理解框图，要学会脑子走模拟的过程。
薛文叙：另外我想，还有一个教学应该重视概念教学，其实概念清楚不清楚，对同学数学的理解非常重要。我们举一个例子，像今年天津的高考题，A大于E，常数C使得任意的B区间A到 2A，都有Y属于B区间A到A方，满足方程以A为底X对数，加上以A为底Y的对数等于X，求A的取值的结合是什么？ 第一得明白函数的定义和值域，其实这个方程很多同学满意把它画出来，实际上这个方程体现出X和Y满足反比例关系，就是Y等于X分之A的C次幂，这个概念得清楚，这个函数是一个解函数，那么函数定义在A到 2A 之间的时候，函数值是在A到A方之间，应该A对应的是A方，然后 2A 对应是A，我们就建立了一个关于A和C的一个方程。而且这个等量关系的分析，等于你对概念的理解，所以我们平常教学的时候，我觉得高中数学教学还是应该重视概念的教学。
张思明：我们的分析举了很多例子，当然这个分析我想每个老师都会仁者见仁，智者见智，但是我们从这个分析中看到 薛文叙 老师给我们提供高考题，提供了一个很强的信息，也就是在我们这个分析我们不是仅仅从一道一道具体高考题怎么做去入手，而是往回拉，为了做好这个高考题，为了提高复习效率，为了把平常教学做好，从高考题给我们提供了什么样的思考，那么这个我们也希望这个讲里面最重要的东西。
那么作为整体的考虑，怎么样把这个日常教学和高考的联系考虑清楚，我想要通过更多老师的参与和校本教研来做这个事情。王 老师对日常教学和高考，您给老师们提点什么样的建议？
王尚志：其实刚才 薛文叙 老师都提到了，我们强调这么几点，大家在日常教学中需要强化的东西，也是我们在接触老师过程中感觉到有点不足的地方，其实也不复杂，第一个就是概念教学，我们老师在听了很多课，老师常常不太重视基本概念的教学，更重视作题，我们叫题型教学，所以我们常常看到的课，概念用10分钟左右的时候讲完了，然后下面大量的练习，比如说函数单调性的概念，很多课堂教学大部分都在正题，那么什么是单调性，怎么理解单调性，单调性和其他知识之间内在联系是什么，可能没有引起老师足够的重视，所以第一件事我们想提醒老师是重视概念的教学。
我们在大学 和 老师讨论的时候，我们要帮助学生改变的第一个习惯，就是学会阅读概念，理解数学问题，而不能仅仅靠作题来学习数学，这是第一个建议。第二个建议也是我们反复强调的通性通法，所谓通性通法，我觉得就是那些最基本，最重要的东西，我们要反复地让学生理解，不仅理解方法层面，技术层面，而且还要理解为什么这些东西是我们要关注的东西，比如说刚才我们强调的待定系数的方法，中间变量替换的方法，叫什么大家可以参考，还有消元和配方方法。
我想第三件事，就是我们在日常教学中，尤其是解决问题的过程中，需要把几何和代数结合起来，就是我们通常所说数形结合，在讨论几何问题的时候要画图，在讨论代数的问题，可能画图，在讨论代数问题和几何问题我们要把这两者之间结合起来，可能会更好一些。所以值得关注的东西还很多，我们仅仅是强调了几个 方面供 老师来参考。
张思明：其实 薛文叙 老师为了准备这个事情，是做了很多的调查研究，同时也跟北京市 和各地 老师们做了很多的交流，薛文叙 老师在这一讲的资源里面还会提供更完整高考分析和这个讲座，对于其他思想方法和日常教学的建议，有更完整的版本，希望老师们进一步地去看，参与我们的讨论。结合这个评价专题，我们也为老师提供了一些思考题，也希望老师们在参与学习讨论的过程中，来思考一下这样的问题。当然我们知道高考在发展变化，我们对评价的工作也在发展变化，在新课程过程中，评价对学生发展的作用会越来越重要，同时我们每一个老师一起来做，我们会有更多的办法想出来，让学生在发展过程中得到更多的激励，同时把日常教学和最后高考和日常的发展结合得更好，我们希望和大家一起朝这个方向努力，那么这一讲就到这里，谢谢大家的参与，再见。
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