经济数学教学大纲（最终版）

第一篇：经济数学教学大纲（最终版）

《经济数学》课程教学大纲

课程编号：0129210005

课程类别： 专业课

计划学时：45

其中理论讲授：45

实验或实践：

适用专业：市场营销、物流管理、电子商务。教材与主要参考资料：

教材：陈笑缘，《经济数学》，2009年9月，高等教育出版社。参考书目：侯玉娟，《经济数学》，2009年5月，立信会计出版社。

课程的教学目的与任务

通过各种教学环节逐步培养学生具有抽象概括的能力、逻辑推理能力、空间想象能力和自学能力，培养学生具有比较熟练的运算能力和综合运用所学知识去分析问题和解决问题的能力。

课程的基本要求

以培养应用型人才为目标，尽量从实际出发，注重概念与定量的直观描述和数学描述的实际背景，克服学生在数学认知上的心理障碍，逻辑推理做到难度适宜。力求使学生的逻辑思维能力、演算能力与处理实际问题的能力协调发展，注重学生运用数学的意识，达到提高学生的综合数学素质的目的，从而不断提高学生解决实际问题的水平，激励学生学习数学的主动性和积极性。

课程内容、教学方法及学时分配建议

第一章：函数、极限与连续 建议学时：10 其中讲授：10 实验或实践：

教学重点：了解闭区间上连续函数的性质；理解函数概念，理解极限与连续的概念；掌握基本初等函数的图形和性质，掌握常用经济函数；掌握求极限的方法；掌握判断连续性的方法。

教学难点：根据实际情况建立函数关系式；求极限、函数间断点，连续区间。

教学方法：启发式、讲练结合。教学内容： 第一节：函数 第二节：极限的概念 第三节：无穷小量和无穷大量 第四节：极限的运算 第五节：函数的连续性

第二章：导数与微分 建议学时：10 其中讲课：10 实验或实践：

教学重点：了解导数的几何意义、高阶导数的概念、微分的概念、隐函数的求导方法；理解导数概念及实际意义；掌握导数与微分的基本公式、四则运算法则、复合函数求导法则。教学难点：函数的导数和微分的求解。教学方法：启发式、讲练结合。教学内容：

第一节：导数的概念

第二节：导数的基本公式与四则运算法则 第三节：复合函数与隐函数的导数 第四节：高阶导数 第五节：函数的微分

第三章：导数的应用 建议学时：8 其中讲课： 8 实验或实践：

教学重点：；了解罗尔定律、拉格朗日定律、洛必达法则；理解函数极值、边际、弹性的概念；掌握函数单调性的判别方法、求极值的基本方法、边际和弹性的经济应用。

教学难点：函数的单调性、求函数极值、边际与弹性的经济应用。教学方法：启发式、讲练结合。教学内容：

第一节：两大微分中值定理 第二节：函数的单调性与极值 第三节：导数在经济中的简单应用 第四节：洛必达法则

第四章：二元函数的偏导数及其应用 建议学时： 8 其中讲课： 8 实验或实践： 教学重点：了解二元函数极限与连续的概念和条件极值的基本思想；理解二元函数、偏导数二元函数极值的概念；掌握偏导数的基本运算和求二元函数极值的基本方法。

教学难点：求偏导数；利用二元函数极值解决实际问题。教学方法：启发式、讲练结合。教学内容：

第一节：二元函数的极限与连续 第二节：二元函数的偏导数 第三节：二元函数的极值

第五章：积分及其应用 建议学时： 10 其中讲课：10 实验或实践： 教学重点：了解广义积分的概念和敛散性的判别方法；理解与掌握定积分和不定积分的概念和性质；掌握不定积分和定积分的基本方法及在经济和几何方面的应用。

教学难点：求积分；应用积分解决经济和几何方面的实际问题。教学方法：启发式、讲练结合。教学内容：

第一节：定积分的概念与性质 第二节：原函数与微积分的基本定理 第三节：换元积分与分部积分法 第四节：广义积分 第五节：积分的应用 第六章：概率统计初步 建议学时： 8 其中讲课：8 实验或实践：

教学重点：了解随机试验和随机事件、总体、样本、统计量、样本均值、样本方差的概念；理解概率、数学期望和方差的定义及随机变量的概念和分布；掌握随机事件之间的关系和基本运算、概率计算、几种典型的分布、期望和方差的性质与计算、回归分析。

教学难点：计算随机事件的概率；求随机变量的数学期望和方差；概率统计的实际应用。

教学方法：启发式、讲练结合。教学内容：

第一节：随机事件与概率 第二节：随机变量及其分布 第三节：随机变量的数字特征 第四节：统计初步

第七章：线性代数及其应用 建议学时： 8 其中讲课：8 实验或实践：

教学重点：了解逆矩阵和矩阵秩的概念；理解和掌握矩阵的概念及运算；掌握矩阵的初等行变换、高斯消元法、线性方程组解的判定和求线性方程组一般解的方法。

教学难点：矩阵的运算；初等行变换；消元法解线性方程组。教学方法：启发式、讲练结合。教学内容：

第一节：矩阵的概念及其运算 第二节：矩阵的初等变换 第三节：线性方程组

第八章：线性规划及其应用 建议学时： 6 其中讲课：6 实验或实践：

教学重点：了解单纯形法的基本原理和灵敏度分析的意义；理解线性规划问题的数学模型和对偶问题的经济含义；掌握图解法求解两个变量线性规划问题和单纯形方法的基本步骤

教学难点：建立线性规划问题的数学模型；求解线性规划问题；原问题与对偶问题的相互转化；灵敏度分析。

教学方法：启发式、讲练结合。教学内容：

第一节：线性规划问题的数学模型及几何解法 第二节：单纯形法

第三节：对偶问题及其经济意义 第四节：灵敏度分析

第九章：MATLAB数学实验 建议学时： 6 其中讲课： 6 实验或实践：

教学重点：了解掌握MATLAB软件的基本操作知识与方法、操作指令。教学难点：MATLAB软件的操作。教学方法：启发式、讲练结合。教学内容：

第一节：MATLAB数学软件简介 第二节：函数运算与作图实验 第三节：极限与导数、极值实验 第四节：积分实验 第五节：概率统计实验第六节：线性代数实验第七节：线性规划实验

第二篇：经济数学教学大纲

《经济数学》教学大纲

一、课程基本信息

课程代码 100013 课程性质 课程名称 《经济数学》 课程类别 公共基础课

总学时 56(56/0)开课学期 大一第一学期 适用专业 会计、会计电算化、市场营销 考核方式 考试

编写人员 于海波 制定日期 2012年9月 审核人员 符泰光 审核日期 2012年9月 修订人员 修订日期 审核人员 审核日期

二、教学目的

通过本课程的学习，使学生获得微积分‚线性代数‚概率论的基本知识，培养学生的基本运算能力，增强学生用定性与定理量相结合‚定性与不定性相结合的方法处理经济问题的初步能力。

三、教学内容及学时分配表

（一）函数、极限与连续 教学内容：

1、常量‚变量及函数的概念，初等函数分段函数与隐函数的概念，基本初等函数的基本特征和简单性质，求函数的定义域‚值域，复合函数分解成较简单函数。

2、极限的概念，求简单的极限。教学目的与要求：

1、通过教学使学生理解常量‚变量及函数的概念，了解初等函数分段函数与隐函数的概念，知道基本初等函数的基本特征和简单性质，熟练掌握求函数的定义域‚值域的方法，掌握将复合函数分解成较简单函数的方法。

2、知道极限的概念，会求简单的极限。教学重点：函数的定义域。教学难点：极限的求法。

（二）导数与微分 教学内容：

1、导数的定义。

2、导数的几何意义。

3、导数作为函数对自变量的变化率的概念。

4、平面曲线的切线和法线。

5、函数可导与连续的关系。

6、可导函数的和、差、积、商求导的运算法则。

7、复合函数的求导法则。

8、反函数求导法则。

9、基本初等函数的求导公式和了解初等函数的求导问题。

10、高阶导数。

11、隐函数求导法与取对数求导法

12、由参数方程所确定的函数的求导法

13、微分的定义。

14、微分的基本公式、运算法则和一阶微分形式不变性。教学目的与要求：

深刻理解导数的定义、了解它的几何意义和它作为变化率的概念;掌握平面曲线的切线方程和法线方程的求法;数，理解函数可导与连续的关系;熟练掌握和、差、积、商求导的运算法则、复合函数求导法则、反函数求导法则;熟练掌握基本初等函数的求导公式和了解初等函数的求导问题;掌握隐函数求导法、取对数求导法、由参数方程所确定的函数的求导法;理解高阶导数的定义；理解微分的定义；熟练掌握微分的运算法则及一阶微分形式不变性。教学重点：

导数的定义及其几何意义；导数作为变化率的概念；可导函数的和、差、积、商求导的运算法则；复合函数求导法则；初等函数的求导问题；微分定义； 教学难点：复合函数求导法则。

（三）中值定理与导数的应用 教学内容：

1、微分中值定理─罗尔定理、拉格朗日定理、柯西定理。

2、罗比塔法则。

3、函数增减性的判定。

4、函数的极值及其求法。

5、函数的最大、最小值及其应用问题。

6、曲线的凹向及其判定法。

7、拐点及其求法。

8、函数作图。教学目的与要求：

深刻理解微分中值定理；熟练掌握罗比塔法则；掌握函数增减性的判定，理解函数极值的概念，并掌握其求法：理解函数最大值、最小值的意义，掌握其求法，并能解决简单的最大、最小值应用问题；了解曲线的凹向和拐点的含义，并能掌握其求法;掌握函数作图的主要步骤；知道弧微分概念及其计算公式。

教学重点：微分中值定理；罗比塔法则；函数的极值及其求法；函数的最大、最小值及其应用问题、。

教学难点：函数的最大、最小值及其应用问题。

（四）不定积分 教学内容

1、原函数的定义。

2、不定积分的定义。

3、原函数与不定积分的几何意义。

4、不定积分的基本性质。

5、基本积分公式。

6、不定积分的分项积分法则。

7、换元积分法则。

8、分部积分法则。

9、简单有理函数和可化为简单有理函数的积分法。教学目的与要求：

深刻理解原函数与不定积分的定义，理解不定积分的基本性质；牢固掌握基本积分公式;熟练掌握并能灵活运用分项积分法则、换元积分法则与分部积分法则；掌握简单有理函数和可化为简单有理函数的积分法。

教学重点：原函数与不定积分的概念； 基本积分公式； 换元积分法则与分部积分法则。

教学难点：换元积分法则。

（五）定积分及其应用 教学内容：

1、定积分及其存在定理。

2、定积分的基本性质─对区间的可加性、线性性质、估值不等式。

3、定积分的中值定理(包括积分均值)。

4、微积分学基本定理。

5、牛顿-莱布尼兹公式。

6、定积分的换元积分法则。

7、定积分的分部积分法则。

8、两种广义积分─无界函数的广义积分级积分区间为无穷区间的广义积分。教学目的与要求：

深刻理解定积分的定义及其存在定理；理解定积分的基本性质和定积分的中值定理；深刻理解并熟练掌握微积分学基本定理；理解并掌握牛顿-莱布尼兹公式；熟练掌握定积分的换元积分法则和分部积分法则；理解两种广义积分的概念并掌握他们的求法;掌握定积分在几何和物理方面的应用。

教学重点：定积分的概念；定积分的中值定理；微积分学基本定理； 牛顿-莱布尼兹公式；

教学难点：定积分的应用。

（六）多元函数微分学初步 教学内容：

1、多元函数的概念。

2、二元函数的极限与连续。

3、偏导数的概念及二元函数偏导数的几何意义。

4、高阶偏导数的概念及高阶混合偏导数与求导次序的无关性。

5、多元复合函数的求导法则。

6、全微分的概念。

7、二元函数的极值及其求法。

8、二重积分的定义

9、二重积分的性质

10、二重积分的计算法（直角坐标，极坐标）教学目的与要求：

深刻理解多元函数的概念；理解二元函数的极限与连续;理解偏导数的定义和了解二元函数偏导数的几何意义；了解高阶偏导数的定义及混合偏导数与求导次序的无关性；熟练掌握多元复合函数的求导法则；理解全微分的概念；理解多元函数的极值概念及其求法；会界多元函数的最大、最小值的简单应用问题。教学重点：偏导数与全微分的概念；多元复合函数的求导法则。教学难点：全微分的概念与多元复合函数的求导法则。

学时分配

课程内容 理论学时 实践学时 导论 2 0

一、函数、极限与连续 12 0

二、导数与微分 10 0

三、导数的应用 8 0

四、不定积分 12 0

五、定积分及其应用 8 0

六、多元函数微积分 4 0 合计 56 0

四、考试方式与要求

1、本课程的考核由形成性考核和终结性考核成两部分组成，形成性考核

成绩占课程总成绩的50%，终结性考核成绩占课程总成绩的50%。形成性考核由平时作业考核和学习过程考核两部分构成，平时作业考核成绩和学习过程考核成绩各占形成性考核成绩的50%。

平时作业 笔记、测验 课堂表现 出勤 40% 20% 20% 20%

2、平时作业 ①平时作业布置

独立完成作业是学好本课程的重要手段。作业题目应根据教学基本要求精选，份量要适度，由易到难。由于教学时数所限，本课程的理论推证较少，因此必须通过做练习题来加深对概念的理解和掌握，熟悉各种公式的运用，从而达到消化、掌握所学知识的目的。

每学期学生必须完成8次以上的课程作业。教师认真批阅学生作业，并根据作业完成的情况对作业进行评分，给出平时作业成绩并计入学生形成性考核成绩。②平时作业评分标准

学生必须按规定时间交作业，态度认真，字迹工整，抄写题目，解答题有解答过程。每次作业成绩按百分制计算，具体评分标准如下： 完成全部作业内容，得分80~100；

未完成全部作业内容，但完成全部作业内容的60%以上，得分60~79；

未完成全部作业内容，但完成部分占全部作业内容的60%以下，得分0~59； 抄袭作业按0分计算； 不按时交作业按0分计算。

平时作业最终成绩按6次成绩平均值确定。

教师按时收取作业，对于规定的作业进行详批详改，公平公正评定成绩，并对学生的作业情况做详细记录。批改后的作业返还学生并进行作业讲评，学生对做错的题目应认真进行改正。

3、终结性考核 ①命题依据：本课程使用的教学大纲是《三亚城市职业学院经济数学课程教学大纲》。学习教材：《经济数学》，陈博主编，中国传媒大学出版社，2011年3月 ②考试要求： 本说明对各章内容规定了考核知识点和考核要求，有关定义、定理、性质、特征等概念的内容按“知道、了解和理解”三个层次要求；有关计算、解法、公式和法则等方法的内容按“会、掌握、熟练掌握”三个层次要求。其中“理解”和“熟练掌握”是较高层次，“知道”和“了解”是较低层次。③命题原则：在教学大纲和考核说明所规定内容和要求范围内命题，注意知识的覆盖面，在此基础上适当突出重点。试题的难易程度和题量要适宜，其难易度分为易、中等、较难三个等级，其大致的比例为30：50：20。

④试题类型及结构：本课程的考试题型分为四种：填空题、单项选择题、计算题和应用题，相应的比例大致为15：21：54：10。⑤考核形式：本课程考核采用形成性考核与期末考试相结合的方式进行，形成性考核采用平时作业的形式考核，期末考试的形式采用闭卷笔试考核。⑥答题时间：120分钟。

⑦其他说明：答题时不许使用计算器。本课程终结性考核采取期末考试形式。期末考试由学院统一命题，统一评分标准，统一考试时间。

4、关于经济数学补考、缓考、缺考的规定：

①缓考：凡因受伤、患病或其他特殊原因无法参加考试者，可持有医院、校医证明，可申请缓考。

②补考：凡期末成绩，学年成绩不及格者，批准缓考者，可申请补考一次，补考应按规定时间进行，过期不予补考。

③缺考：凡期末无故缺考的学生，一般不给予补考。但有特殊情况，本人书面报告向校教务处申请，同意给予补考。

五、教材及参考书目 《经济数学》，陈博主编，中国传媒大学出版社，2011年3月； 《经济应用数学》，顾静相主编，高等教育出版社，2004； 《经济应用数学》，皮利利主编，机械工业出版社，2009； 《高等应用数学》，马来焕主编，机械工业出版社，2008年； 《经济数学》，高文君主编，西北大学出版社，2009年； 《应用数学（经济类）（第一版）》，科学出版社，2007年；

第三篇：《经济数学》(专升本)教学大纲

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《经济数学》教学大纲（专升本）

华南理工大学东莞东阳教学中心

（适用于2011级经管类专升本各专业）课程名称：经济数学

英文名称：Economic Mathematics 课程性质：公共必修课 教学时数：80学时 适用层次：专升本 适用专业：经管类各专业

教

材：《经济数学》，主编 王全迪 杨立洪等，中山大学出版社

一、教学目的与基本要求

针对继教学院教学特征及学生情况，通过本课程的学习，使学生深化学习一元函数微分学、一元函数积分学，学习线性代数、概率论的基本知识，了解经济数学在科技和经济等实际问题中的应用，逐步培养学生的抽象思维能力、逻辑推理能力、数学应用能力、自主学习能力和继续学习能力，为学生学习后续课程和进一步获得近代科学技术知识奠定必要的数学基础。

二、教学基本内容与重点难点

第一篇 一元微积分

Calculus

第一章 函数

一、教学基本内容

函数概念，函数的表示法，分段函数，反函数，复合函数，隐函数，函数的简单性态(有界性、奇偶性、周期性、单调性)，基本初等函数，复合函数和初等函数

二、教学重点与难点

重点：函数概念、复合函数和初等函数 难点：复合函数

三、教学具体要求

1、理解一元函数的定义，会求定义域和函数值，会函数记号的运用．

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2、清楚函数与其图形之间的关系，会画常用的简单的函数图象；清楚分段函数的概念．

3、清楚函数的有界性和周期性，掌握判断函数的奇偶性及单调性．

4、清楚如何求简单的函数的反函数；熟练掌握复合函数的分解；清楚初等函数的构成． 第二章 极限与连续

一、教学基本内容

数列极限的定义与性质，函数极限的定义及性质，函数的左极限与右极限，无穷小与无穷大的概念及其关系，无穷小的性质及无穷小的比较，极限的四则运算，极限存在的两个准则（单调有界准则和夹逼准则），两个重要极限，函数的连续性概念，左连续与右连续，函数的间断点，连续函数的四则运算法则，复合函数的连续性，反函数的连续性，初等函数的连续性，闭区间上连续函数的性质（最大值、最小值定理、零点定理）。

二、教学重点与难点

重点：极限、极限运算法则、两个重要极限、连续性 难点：两个重要极限

三、教学具体要求

1、清楚数列极限的直观定义．

2、清楚当x 时和xx0时函数极限的直观定义．

3、理解函数的单侧极限，知道函数极限与单侧极限之间的关系．

4、掌握极限的四则运算法则，并能熟练运用．

5、掌握两个重要极限，并能熟练运用．

6、知道无穷小和无穷大，会运用无穷小的性质，会判断两个无穷小的阶的高低或是否等价．

7、清楚函数在一点连续与间断的含义和函数的两类间断点．

8、会判别分段函数在区间分界点处的连续性．

9、了解闭区间上连续函数的最大（小）值定理和函数取零值定理． 第三章 导数与微分

一、教学基本内容

导数的定义，左导数与右导数，导数的几何意义，函数的可导性，微分的定义，可微性与连续性的关系，导数与微分的四则运算，导数与微分的基本公式，复合函数的求导法，隐函数的求导法，高阶导数。

二、教学重点与难点

重点：导数的概念、导数的基本公式和运算法则 难点：隐函数求导

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三、教学具体要求

1、清楚函数在一点可导与左、右导数之间的关系．

2、清楚函数在一点连续是函数在该点可导的必要条件．

3、会求曲线在一点处的切线方程和法线方程．

4、熟练掌握导数公式和函数四则运算的求导法则．

5、熟练掌握复合函数的求导（一层复合步骤为主）．

6、会求比较简单的函数的二阶导数．

7、会求函数的微分．

8、熟练运用洛必达法则求

00和

型极限． 

9、掌握用导数的符号判别函数的单调性及求函数的增、减区间．

10、理解函数极值的概念，会求函数的极值．

11、知道函数最值的定义及其与极值的区别，会求简单应用问题的最值．

12、会确定曲线的凹凸区间，会求曲线的拐点． 第四章 中值定理与导数的应用

一、教学基本内容

微分中值定理(费马定理、罗尔定理、拉格朗日中值定理)，洛必塔法则，函数的单调区间和凹凸区间的确定，函数的极值，导数在经济中的应用。

二、教学重点与难点

重点：洛必塔法则、函数的单调区间和凹凸区间的确定、函数的极值 难点：微分中值定理（介绍）

三、教学具体要求 １、熟练运用洛必塔法则求

00和

型极限． ２、掌握用导数的符号判别函数的单调性及求函数的增、减区间． ３、理解函数极值的概念，掌握函数的极值的求法．

４、知道函数最值的定义及其与极值的区别，会求简单应用问题的最值． ５、会确定曲线的凹凸区间，会求曲线的拐点． 第五章 不定积分

一、教学基本内容

原函数与不定积分的概念，不定积分的基本性质，不定积分的基本公式，不定积分的换元积分法、不定积分的分部积分法，几种特殊类型函数的不定积分计算。

二、教学重点与难点

重点：不定积分的概念、不定积分的换元积分法、不定积分的分部积分法 难点：不定积分的换元积分法、不定积分的分部积分法

三、教学具体要求

1、清楚原函数和不定积分的定义，了解它们的联系与区别；理解微分运算和不定积分运算

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互为逆运算．

2、能熟练运用基本积分公式和不定积分的线性性质求比较简单函数的积分．

3、会运用第一换元积分法（凑微分法）．

4、会运用第二换元积分法．

5、会运用分部积分法求被积函数属：指数函数（或三角函数）与幂函数的乘积；对数函数（或反三角函数）与幂函数的乘积的积分．

6、会求解变量可分离的一阶微分方程． 第六章 定积分

一、教学基本内容

定积分的概念，定积分性质，变上限积分定义的函数及其导数，微积分基本定理、定积分的换元积分法、定积分的分部积分法、广义积分，定积分的几何应用(平面图形的面积、旋转体的体积)，定积分在工程与经济中的应用，一阶常微分方程（微分方程的基本概念、可分离变量的一阶微分方程、一阶齐次微分方程、一阶线性微分方程）。

二、教学重点与难点

重点：定积分概念、微积分基本定理、定积分的换元积分法、定积分的分部积分法、定积分的几何应用（面积、体积、弧长）

难点：定积分的换元积分法、定积分的分部积分法

三、教学具体要求

１、理解定积分定义，定积分与不定积分的区别；知道定积分的值取决于被积函数和积分区间，而与积分变量采用的记号无关． ２、知道定积分的性质．

３、掌握变上限积分的求导公式．

４、熟练掌握用牛顿 – 莱布尼兹公式计算定积分． ５、掌握定积分的换元积分法和分部积分法．

６、会利用对称区间上奇函数或偶函数的定积分的结论． ７、知道无穷区间上的广义积分的敛散性含义． ８、掌握在直角坐标系中计算平面图形的面积．

９、知道求简单平面图形绕X轴旋转所得旋转体的体积． 第七章 多元函数微积分初步

一、教学基本内容

多元函数的概念、二元函数的极限与连续、二元函数的偏导数与全微分、二元复合函数求导与隐函数求导、空间曲线的切线和空间曲面的切平面、二元函数的极值；二重积分的概念与性质、二重积分的计算、二重积分的应用。

二、教学重点与难点

重点：二元函数的偏导数与全微分、二元复合函数求导与隐函数求导、二元函数的极值、二重积分的概念与性质、二重积分的计算

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难点：二元复合函数求导与隐函数求导、二重积分的计算

备注：本章不作为期末考试内容，为第三篇概率论与数理统计打基础。

第二篇 线性代数

Linear Algebra

第一章 行列式

一、教学基本内容

二阶、三阶行列式的计算； n阶行列式定义；行列式的性质；利用行列式的性质与行列式按行(列)展开定理计算行列式；克莱姆法则。

二、教学重点与难点

重点：n阶行列式的性质，利用行列式的性质及行列式按行(列)展开定理计算行列式，克莱姆（Gramer）法则。

难点：n阶行列式的定义及计算，克莱姆（Gramer）法则。

三、教学具体要求

考核二阶、三阶行列式的计算 第二章 矩阵

1．教学基本要求

矩阵的定义，常见的特殊矩阵及其性质；矩阵的线性运算及矩阵的乘法；逆矩阵的概念，逆矩阵存在的条件，逆矩阵求法；分块矩阵。

2．教学重点与难点

重点：矩阵的概念以及运算，（对于逆矩阵只做了解）。难点：矩阵的乘法。

三、教学具体要求

只考核矩阵的乘法运算

第三章 矩阵的初等行变换与线性方程组

1．教学基本要求

矩阵的初等变换；矩阵秩的概念，用初等变换求矩阵的秩与矩阵的逆；齐次线性方程组有非零解的充要条件及非齐次线性方程组有解的充要条件；用初等行变换法求线性方程组的一般解。

2．教学重点与难点

重点：矩阵的初等变换，用初等变换求矩阵的秩与矩阵的逆，齐次线性方程组有非零解的充要条件及有非零解时的解的一般表达式；非齐次线性方程组有解的充要条件及解的结

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构。

难点：齐次线性方程组有非零解时通解表达式；非齐次线性方程组解的结构。

三、教学具体要求

考核利用矩阵的初等行变换解三元一次方程组，能表示方程组具有无穷组解的形式。

第三篇 概率统计

Probability Theory & Mathematical Statistics

第一章

随机事件和概率

一、教学基本要求

随机事件的概念，事件之间的关系与基本运算；事件频率的概念和随机现象的统计规律性；概率的统计定义；概率的古典定义；概率的基本性质（加法公式等）；条件概率的定义；乘法公式、全概率公式和贝叶斯公式；事件独立性。

二、教学重点与难点

重点：事件运算及其关系；概率定义与概率性质；

（对于条件概率和独立性概念；全概率公式和贝叶斯公式只作了解）。难点：随机事件概念和概率概念的理解；事件之间的关系；概率的计算。

三、教学具体要求

本次不做考核内容 第二章

随机变量及其分布函数

一、教学基本要求

随机变量的概念；离散型随机变量的概念及其分布律的概念和性质；两点分布、二项分布、泊松分布（Poisson）分布；用分布律计算简单事件的概率。

二、教学重点与难点

重点：离散型随机变量的分布律

三、教学具体要求

本次考核会写离散型随机变量的分布律，并会用分布律计算简单事件的概率。

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第四篇：《经济数学基础》教学大纲doc

DBFQ DFDF ZHUOYUE 《经济数学基础 》教学大纲

（一九九八年五月二十日审定）

第一部分 大纲说明

一、课程的性质与任务

《经济数学基础》是广播电视大学经济与管理学科各专业注册视听生的一门必修的重要基础课。它是为培养适应四个现代化需要的、符合社会主义市场经济要求的大专应用型经济管理人才服务的。

通过本课程的学习，使学生获得微积分、概率论和线性代数的基本知识，培养学生的基本运算能力，增强学生用定性与定量相结合的方法处理经济问题的初步能力。

通过本课程的学习，要为学习经济与管理学科各专业的后继课程和今后工作需要打下必要的数学基础。

二、相关后续课程

统计学原理、工商企业经营管理、市场营销学、应用数理统计、西方经济学、市场调查与分析等。

三、课程的目的与要求

1.使学生对极限的思想和方法有初步认识，对具体与抽象、特殊与一般、有限与无限等辩证关系有初步的了解，初步掌握微积分的基本知识、基本理论和基医学检验 www.xiexiebang.com 西安装修公司www.xiexiebang.com 笑话百科 www.xiexiebang.com

DBFQ DFDF ZHUOYUE 本技能，建立变量的思想，培养辩证唯物主义观点，并受到运用变量数学方法解决简单实际问题的初步训练。

2.使学生初步认识概率论是研究随机现象数量规律性的学科，初步掌握有关的基本知识和处理随机现象的基本方法。

3.使学生初步熟悉代数的研究方法，提高学生抽象思维、逻辑推理以及运算能力。

四、课程的教学要求层次

教学要求由低到高分三个层次，有关定义、定理、性质、特征等为“知道、了解、理解”；有关计算、解法、公式、法则等为“会、掌握、熟练掌握”。

第二部分 教学媒体和教学建议

一、学时和学分

1.学时分配

序号

内 容

课内学时

电视学时

非电视学时

备 注

一元函数微分学

一元函数积分学

概率论简介

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矩阵代数及应用

专题部分(两个)

音像制品

合计

2.学分

本课程共5学分

二、教材

本课程教材是由文字教材、音像教材和其它教材等多种媒体组成的一体化教材，要求学生正确使用、充分利用本课程的多种媒体一体化教材。

1.文字教材

文字教材分主教材、导学教材和专题教材。

主教材和导学教材是学生学习的主要用书，主教材是教和学的主要依据。根据远距离教育要求和电大学生入学时水平参差不齐的实际情况，文字教材配导学教材。导学教材包括梯度知识内容和配合主教材或录像课的辅导内容，以及便于学生深入学习的参考内容。

专题教材以专题讲座的讲稿为主，讲解几个当前经济的热门问题，以开拓学生的视野，增强学生学习经济数学的兴趣。

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文字教材是学生获得知识和能力的重要媒体之一，特别是在非电视学时部分需要助学或自学，文字教材就显得更为重要。教材中对概念的叙述要直观无误，论证要清楚，要适合成人、以业余学习为主的特点，便于自学。

2.音像教材

音像教材有录像教材和录音教材。

录像教材是学生获得本课程知识的主要媒体之一。

本课程的电视课以精讲和部分内容系统讲授相结合的方式进行。精讲是讲要点、讲方法，或解答疑难问题。

专题部分的教学媒体主要是光盘或录像带。

在电大多年录像教材的基础上，进行多种媒体的一体化设计，适当地多引入一些现代化教学手段，如光盘、计算机虚拟教室环境、动画、字幕、实景等。

录音教材是配合录像教材进行教学的，其主要是引导学生正确阅读文字教材和收看录像教材，介绍学习方法等。

3.其它教材

文具卡和计算机辅助教学软件（CAI）等属于辅教材。

文具卡便于学生随时查阅、复习、记忆、掌握公式等内容。

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CAI有助于提高学生做作业的兴趣，帮助学生复习、掌握基本概念和基本方法。

三、教学环节

本课程的教学将采用多种媒体、多种方式进行，使学生通过多种方法获得知识和技能。

1.电视课与录音课

电视课与录音课是本课程的重要教学环节，是学生获得本课程知识的主要教学方式之一。有条件的地方应尽量多组织学生收看电视课或播放录像带，要求学生在收看电视课之前，能及时收听录音课，以保证学生有重点地学习，较系统地掌握本课程的内容。

2.自学与面授辅导

面授辅导(包括习题课)是电大的重要教学方式之一，由于电大是远距离教育，面授辅导是学生接触老师、获得疑难解答的重要途径。

面授辅导课要服务于电视课，要紧密配合电视课和教材，依据教学大纲进行辅导讲解。要注意运用启发式，采用讲解、讨论、答疑等方式，通过解题思路分析和基本方法训练，培养学生基本运算的能力和分析问题、解决问题的能力。

辅导教师要钻研教学大纲、教材，收看电视课，认真备课，要批改作业。

辅导课的学时数以本课程的课内学时数的二分之一左右为宜。

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自学是电大学生获得知识的另一种重要方式，自学能力的培养也是大学教育的目的之一。无论电视课，还是辅导课，都要注意对学生自学能力的培养，学生自己更应重视自学和自学能力的培养。

3.作业

独立完成作业是学好本课程的重要手段。作业题目应根据基本要求精选题目，题量要适度，由易到难。由于教学时数所限，本课程的理论推证较少，因此必须通过做练习题来加深对概念的理解和掌握，熟悉各种公式的运用，从而达到消化、掌握所学知识的目的。

4.考试

考试是对教与学的全面验收，是不可缺少的教学环节。

期末考试全国统一命题，统一评分标准统一考试时间。

具体要求详见《广播电视大学高等专科注册视听生经济数学基础课考试说明》。

第三部分 教学内容与教学要求 一、一元函数微分学(27学时)

Ⅰ、基础知识

(一)教学内容

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DBFQ DFDF ZHUOYUE 1.预备知识

数系、绝对值。一次方程、二次方程。数轴与直角坐标系。直线方程。一次、二次不等式及图示法。

2.集合与区间

3.函数

常量与变量，函数概念，复合函数，初等函数，分段函数。

4.幂函数、多项式函数

一次、二次函数(二次曲线)，幂函数，多项式函数，有理函数。

5.指数函数和对数函数

指数与对数运算法则，指数函数，对数函数，以e为底的指数，自然对数函数。

6.三角函数

正弦函数、余弦函数、正切函数和余切函数。

7.经济函数举例

需求、成本、平均成本、收入、利润函数等。

重点：函数概念 医学检验 www.xiexiebang.com 西安装修公司www.xiexiebang.com 笑话百科 www.xiexiebang.com

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(二)教学要求

1.理解常量、变量以及函数概念，了解初等函数和分段函数的概念。熟练掌握求函数的定义域、函数值的方法，掌握将复合函数分解成较简单函数的方法。

2.了解幂函数、指数函数、对数函数和三角函数的基本特征和简单性质。

(三)教学建议

1.这部分内容的数学知识多为中学学习过的知识，课上要少讲多练，特别是指数函数和对数函数。

2.变量和函数关系应重点讲授。通过几何图形讲解函数的性质。

3.通过讲解经济实例，认识经济分析如何应用函数关系。

Ⅱ、微分学

(一)教学内容

1.极限

极限的定义，极限的四则运算，无穷小量与无穷大量，两个重要极限。

2.连续函数

连续函数的定义和四则运算，间断点。

3.导数

导数和微分定义。导数的几何意义，可导与连续的关系。

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DBFQ DFDF ZHUOYUE 4.求导法则

导数的四则运算法则，复合函数求导法则，导数公式、微分公式，隐函数求导数举例。

5.高阶导数

二阶导数的概念及简单计算。

6.导数应用

(1)函数单调性判别，函数极值及判定，函数最大、最小值及求法。

(2)导数在几何中的应用；

(3)导数在经济中的应用〔边际分析，需求弹性，平均成本最小，收入、利润最大〕。

*7.二元函数偏导数

二元函数概念，一阶偏导数，偏导数在经济中的应用(边际成本、边际需求，边际生产率等)。

重点：导数概念和导数的计算

难点：导数的应用

(二)教学要求

1.了解极限、无穷小（大）量的有关概念，掌握求极限的常用方法。

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DBFQ DFDF ZHUOYUE 2.了解函数连续性概念，会求函数的间断点。

3.理解导数概念，会求曲线的切线方程，熟练掌握导数基本公式和求导数的常用方法，会求简单的隐函数的导数。

4.知道微分概念，会求微分。

5.会求二阶导数。

6.掌握函数单调性的判别方法。

7.了解函数极值概念和极值存在的必要条件，掌握用一阶导数判别极值的方法。

8.掌握求函数最大值和最小值的方法。

9.掌握求解经济分析和几何问题中最大值和最小值问题的方法。

10.知道边际及弹性概念，会求经济函数边际值和边际函数，会求需求弹性。

11.会求二元函数的一阶偏导数。

(三)教学建议

1.用描述性方法给出极限的定义。直接给出两个重要极限的结论。

2.给出导数的确切定义，用定义计算导数可以只就幂函数、多项式函数举例，其它可直接给出公式。通过练习掌握公式。

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DBFQ DFDF ZHUOYUE 3.导数的四则运算法则、复合函数求导法则，可以不证明，通过大量练习掌握这些法则。求隐函数的导数视为复合函数求导数的应用。

4.微分用定义，不必给几何解释。

5.函数单调性判别与极值存在的充分必要条件的有关定理，可以不证明。二、一元函数积分学(18学时)

(一)教学内容

1.原函数与不定积分

原函数概念。不定积分定义、性质，积分基本公式，直接积分法。

2.定积分

定积分的定义(用牛顿----莱布尼茨公式作定义)、性质、变上限定积分、几何意义，无穷积分。

3.积分方法

第一换元积分法，分部积分法。

4.积分在经济分析中的应用

5.定积分在几何上的应用

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DBFQ DFDF ZHUOYUE 求平面曲线围成的图形面积。

6.常微分方程的基本概念

7.一阶微分方程

可分离变量的微分方程与一阶线性微分方程。

重点：积分概念与计算

难点：积分的计算与应用

(二)教学要求

1.理解原函数、不定积分概念，了解定积分概念，会求变上限定积分。

2.熟练掌握积分基本公式和直接积分法，掌握第一换元积分法和分部积分法。

3.掌握用不定积分和定积分求总成本、总收入和利润或其增量的方法；会求平面图形的面积。

4.了解微分方程的有关概念，掌握变量可分离的微分方程和一阶线性微分方程的解法。

(三)教学建议

1.定积分用牛顿?莱布尼茨公式定义，要给以几何解释，从而引出用定积分计算平面图形面积的问题。

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DBFQ DFDF ZHUOYUE 2.换元积分和分部积分的题目难度要适宜，被积函数中不涉及利用三角公式简化计算的三角函数。

3.积分的性质可以不证明。

三、概率论简介(18学时)

(一)教学内容

1.基本概念

总体、样本、均值、方差与标准差，众数，中位数，加权平均数、几何平均数。

2.直方图

直方图与频率密度曲线，正态曲线。

3.随机事件与概率

随机事件，事件的运算关系，概率的概念与主要性质，概率的加法公式和乘法公式，事件独立性，条件概率。

4.随机变量与分布

两类随机变量，二项分布、泊松分布、均匀分布和正态分布。

5.期望与方差

期望与方差的概念，期望与方差的主要性质及计算。

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DBFQ DFDF ZHUOYUE 6.应用举例

重点：正态分布，期望与方差

难点：分布概念

(二)教学要求

1.理解总体、样本、均值、加权平均以及方差、标准差、众数、中位数等概念。

2.会作直方图。

3.了解随机事件和概率的概念，知道事件的关系和运算，了解条件概率和事件独立性。

4.掌握用古典概型、概率的加法公式和乘法公式计算有关事件的概率。

5.了解离散型随机变量的概念及概率分布，掌握几种常见分布，会求概率分布和概率值。

6.了解连续型随机变量的概念及分布密度函数，掌握几种常见分布，会计算有关的概率。

7.掌握正态分布及其概率计算。

8.理解随机变量的期望与方差概念，掌握期望与方差的计算方法，掌握常见分布的期望与方差。

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(三)教学建议

1.概率定义为“事件发生的可能性大小的数量标志”。

2.可通过简单实例略加介绍古典概型问题。

3.事件的关系与运算可用文氏图说明。

四、矩阵代数及其应用(18学时)

(一)教学内容

1.矩阵概念

矩阵、特殊矩阵。

2.矩阵运算

矩阵的加法、数乘、乘法、转置和分块。

3.矩阵的初等行变换与矩阵的秩

矩阵秩的概念，矩阵的初等行变换，矩阵秩的求法。

4.矩阵的逆

可逆矩阵和逆矩阵的概念、性质，初等行变换法求逆矩阵。

5.线性方程组

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DBFQ DFDF ZHUOYUE 线性方程组的概念，消元法，线性方程组解的存在性讨论，解的存在性定理，线性方程组解的结构(用一般解表示)6.矩阵代数应用举例

矩阵代数在投入产出及线性规划中的应用举例，图解法。

重点：矩阵运算，初等行变换，线性方程组解的讨论与解法。

难点：矩阵秩的概念。

(二)教学要求

1.理解矩阵、可逆矩阵和矩阵秩的概念。

2.掌握矩阵的加法、数乘矩阵、矩阵乘法和转置等运算。

3.熟练掌握用初等行变换法求矩阵的秩和逆矩阵的方法。

4.知道零矩阵、单位矩阵、对角矩阵、对称矩阵、阶梯形矩阵、行简化阶梯形矩阵。

5.掌握用消元法求解线性方程组。

6.理解线性方程组有解判定定理。了解线性方程组的特解、一般解等概念，熟练掌握求线性方程组一般解的方法，会求线性方程组的特解。

(三)教学建议

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DBFQ DFDF ZHUOYUE 1.矩阵的乘法、运算法则可以通过简单的例题讲解。

2.矩阵的秩定义为该矩阵阶梯形非零行的行数。

3.用阶梯形方程组和阶梯形矩阵相结合讲解线性方程组有解判定定理及消元法。

4.线性方程组解的结构，用一般解表示。

五、专题内容

(一)投入产出模型与优化问题

(二)金融与证券

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第五篇：《经济数学》(专升本)教学大纲

《经济数学》教学大纲（专升本）

（适用于2011级经管类专升本各专业）课程名称：经济数学

英文名称：Economic Mathematics 课程性质：公共必修课 教学时数：80学时 适用层次：专升本 适用专业：经管类各专业

教

材：《经济数学》，主编 王全迪 杨立洪等，中山大学出版社

一、教学目的与基本要求

针对继教学院教学特征及学生情况，通过本课程的学习，使学生深化学习一元函数微分学、一元函数积分学，学习线性代数、概率论的基本知识，了解经济数学在科技和经济等实际问题中的应用，逐步培养学生的抽象思维能力、逻辑推理能力、数学应用能力、自主学习能力和继续学习能力，为学生学习后续课程和进一步获得近代科学技术知识奠定必要的数学基础。

二、教学基本内容与重点难点

第一篇 一元微积分

Calculus

第一章 函数

一、教学基本内容

函数概念，函数的表示法，分段函数，反函数，复合函数，隐函数，函数的简单性态(有界性、奇偶性、周期性、单调性)，基本初等函数，复合函数和初等函数

二、教学重点与难点

重点：函数概念、复合函数和初等函数 难点：复合函数

三、教学具体要求

1、理解一元函数的定义，会求定义域和函数值，会函数记号的运用．

2、清楚函数与其图形之间的关系，会画常用的简单的函数图象；清楚分段函数的概念．

3、清楚函数的有界性和周期性，掌握判断函数的奇偶性及单调性．

4、清楚如何求简单的函数的反函数；熟练掌握复合函数的分解；清楚初等函数的构成．

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第二章 极限与连续

一、教学基本内容

数列极限的定义与性质，函数极限的定义及性质，函数的左极限与右极限，无穷小与无穷大的概念及其关系，无穷小的性质及无穷小的比较，极限的四则运算，极限存在的两个准则（单调有界准则和夹逼准则），两个重要极限，函数的连续性概念，左连续与右连续，函数的间断点，连续函数的四则运算法则，复合函数的连续性，反函数的连续性，初等函数的连续性，闭区间上连续函数的性质（最大值、最小值定理、零点定理）。

二、教学重点与难点

重点：极限、极限运算法则、两个重要极限、连续性 难点：两个重要极限

三、教学具体要求

1、清楚数列极限的直观定义．

2、清楚当x 时和xx0时函数极限的直观定义．

3、理解函数的单侧极限，知道函数极限与单侧极限之间的关系．

4、掌握极限的四则运算法则，并能熟练运用．

5、掌握两个重要极限，并能熟练运用．

6、知道无穷小和无穷大，会运用无穷小的性质，会判断两个无穷小的阶的高低或是否等价．

7、清楚函数在一点连续与间断的含义和函数的两类间断点．

8、会判别分段函数在区间分界点处的连续性．

9、了解闭区间上连续函数的最大（小）值定理和函数取零值定理． 第三章 导数与微分

一、教学基本内容

导数的定义，左导数与右导数，导数的几何意义，函数的可导性，微分的定义，可微性与连续性的关系，导数与微分的四则运算，导数与微分的基本公式，复合函数的求导法，隐函数的求导法，高阶导数。

二、教学重点与难点

重点：导数的概念、导数的基本公式和运算法则 难点：隐函数求导

三、教学具体要求

1、清楚函数在一点可导与左、右导数之间的关系．

2、清楚函数在一点连续是函数在该点可导的必要条件．

3、会求曲线在一点处的切线方程和法线方程．

4、熟练掌握导数公式和函数四则运算的求导法则．

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5、熟练掌握复合函数的求导（一层复合步骤为主）．

6、会求比较简单的函数的二阶导数．

7、会求函数的微分．

8、熟练运用洛必达法则求

00和

型极限． 

9、掌握用导数的符号判别函数的单调性及求函数的增、减区间．

10、理解函数极值的概念，会求函数的极值．

11、知道函数最值的定义及其与极值的区别，会求简单应用问题的最值．

12、会确定曲线的凹凸区间，会求曲线的拐点． 第四章 中值定理与导数的应用

一、教学基本内容

微分中值定理(费马定理、罗尔定理、拉格朗日中值定理)，洛必塔法则，函数的单调区间和凹凸区间的确定，函数的极值，导数在经济中的应用。

二、教学重点与难点

重点：洛必塔法则、函数的单调区间和凹凸区间的确定、函数的极值 难点：微分中值定理（介绍）

三、教学具体要求 １、熟练运用洛必塔法则求

00和

型极限． ２、掌握用导数的符号判别函数的单调性及求函数的增、减区间． ３、理解函数极值的概念，掌握函数的极值的求法．

４、知道函数最值的定义及其与极值的区别，会求简单应用问题的最值． ５、会确定曲线的凹凸区间，会求曲线的拐点． 第五章 不定积分

一、教学基本内容

原函数与不定积分的概念，不定积分的基本性质，不定积分的基本公式，不定积分的换元积分法、不定积分的分部积分法，几种特殊类型函数的不定积分计算。

二、教学重点与难点

重点：不定积分的概念、不定积分的换元积分法、不定积分的分部积分法 难点：不定积分的换元积分法、不定积分的分部积分法

三、教学具体要求

1、清楚原函数和不定积分的定义，了解它们的联系与区别；理解微分运算和不定积分运算互为逆运算．

2、能熟练运用基本积分公式和不定积分的线性性质求比较简单函数的积分．

3、会运用第一换元积分法（凑微分法）．

4、会运用第二换元积分法．

5、会运用分部积分法求被积函数属：指数函数（或三角函数）与幂函数的乘积；对数函数（或反三角函数）与幂函数的乘积的积分．

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6、会求解变量可分离的一阶微分方程． 第六章 定积分

一、教学基本内容

定积分的概念，定积分性质，变上限积分定义的函数及其导数，微积分基本定理、定积分的换元积分法、定积分的分部积分法、广义积分，定积分的几何应用(平面图形的面积、旋转体的体积)，定积分在工程与经济中的应用，一阶常微分方程（微分方程的基本概念、可分离变量的一阶微分方程、一阶齐次微分方程、一阶线性微分方程）。

二、教学重点与难点

重点：定积分概念、微积分基本定理、定积分的换元积分法、定积分的分部积分法、定积分的几何应用（面积、体积、弧长）

难点：定积分的换元积分法、定积分的分部积分法

三、教学具体要求

１、理解定积分定义，定积分与不定积分的区别；知道定积分的值取决于被积函数和积分区间，而与积分变量采用的记号无关． ２、知道定积分的性质．

３、掌握变上限积分的求导公式．

４、熟练掌握用牛顿 – 莱布尼兹公式计算定积分． ５、掌握定积分的换元积分法和分部积分法．

６、会利用对称区间上奇函数或偶函数的定积分的结论． ７、知道无穷区间上的广义积分的敛散性含义． ８、掌握在直角坐标系中计算平面图形的面积．

９、知道求简单平面图形绕X轴旋转所得旋转体的体积． 第七章 多元函数微积分初步

一、教学基本内容

多元函数的概念、二元函数的极限与连续、二元函数的偏导数与全微分、二元复合函数求导与隐函数求导、空间曲线的切线和空间曲面的切平面、二元函数的极值；二重积分的概念与性质、二重积分的计算、二重积分的应用。

二、教学重点与难点

重点：二元函数的偏导数与全微分、二元复合函数求导与隐函数求导、二元函数的极值、二重积分的概念与性质、二重积分的计算

难点：二元复合函数求导与隐函数求导、二重积分的计算

备注：本章不作为期末考试内容，为第三篇概率论与数理统计打基础。

第二篇 线性代数

Linear Algebra

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第一章 行列式

一、教学基本内容

二阶、三阶行列式的计算； n阶行列式定义；行列式的性质；利用行列式的性质与行列式按行(列)展开定理计算行列式；克莱姆法则。

二、教学重点与难点

重点：n阶行列式的性质，利用行列式的性质及行列式按行(列)展开定理计算行列式，克莱姆（Gramer）法则。

难点：n阶行列式的定义及计算，克莱姆（Gramer）法则。

三、教学具体要求

考核二阶、三阶行列式的计算 第二章 矩阵

1．教学基本要求

矩阵的定义，常见的特殊矩阵及其性质；矩阵的线性运算及矩阵的乘法；逆矩阵的概念，逆矩阵存在的条件，逆矩阵求法；分块矩阵。

2．教学重点与难点

重点：矩阵的概念以及运算，（对于逆矩阵只做了解）。难点：矩阵的乘法。

三、教学具体要求

只考核矩阵的乘法运算

第三章 矩阵的初等行变换与线性方程组

1．教学基本要求

矩阵的初等变换；矩阵秩的概念，用初等变换求矩阵的秩与矩阵的逆；齐次线性方程组有非零解的充要条件及非齐次线性方程组有解的充要条件；用初等行变换法求线性方程组的一般解。

2．教学重点与难点

重点：矩阵的初等变换，用初等变换求矩阵的秩与矩阵的逆，齐次线性方程组有非零解的充要条件及有非零解时的解的一般表达式；非齐次线性方程组有解的充要条件及解的结构。

难点：齐次线性方程组有非零解时通解表达式；非齐次线性方程组解的结构。

三、教学具体要求

考核利用矩阵的初等行变换解三元一次方程组，能表示方程组具有无穷组解的形式。

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第三篇 概率统计

Probability Theory & Mathematical Statistics

第一章

随机事件和概率

一、教学基本要求

随机事件的概念，事件之间的关系与基本运算；事件频率的概念和随机现象的统计规律性；概率的统计定义；概率的古典定义；概率的基本性质（加法公式等）；条件概率的定义；乘法公式、全概率公式和贝叶斯公式；事件独立性。

二、教学重点与难点

重点：事件运算及其关系；概率定义与概率性质；

（对于条件概率和独立性概念；全概率公式和贝叶斯公式只作了解）。难点：随机事件概念和概率概念的理解；事件之间的关系；概率的计算。

三、教学具体要求

本次不做考核内容 第二章

随机变量及其分布函数

一、教学基本要求

随机变量的概念；离散型随机变量的概念及其分布律的概念和性质；两点分布、二项分布、泊松分布（Poisson）分布；用分布律计算简单事件的概率。

二、教学重点与难点

重点：离散型随机变量的分布律

三、教学具体要求

本次考核会写离散型随机变量的分布律，并会用分布律计算简单事件的概率。

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