【备课参考】2015秋北师大版九年级数学上册教案：1-3 正方形的性质与判定(2课时)

第一篇：【备课参考】2015秋北师大版九年级数学上册教案：1-3 正方形的性质与判定(2课时)

1.3 正方形的性质与判定 第1课时

【教学目标】

了解正方形的有关概念，理解并掌握正方形的性 质定理.【教学重难点】

重点:探索正方形的性质定理.难点:掌握正方形的性质的应用方法，把握正方形既是矩形又是菱形这一特性来学习本节课内容.【教学过程】

一、探究导入 【显示投影片】

显示内容:展示生活中有关正方形的图片，幻灯片(多幅).【活动方略】

教师活动:操作投影仪，边展示图片，边提出下面的问题: 1.同学们观察显示的图片后，有什么联想？正方形四条边有什么关系？四个角呢？ 正方形是矩形吗？是菱形吗？为什么？ 正方形具有哪些性质呢？

学生活动:观察屏幕上所展示的生活中的正方形图片.进行联想.易知：1.正方形四条边都相等（小学已学过）；正方形四个角都是直角（小学学过).实验活动：教师拿出矩 形按左图折叠.然后展开，让学生发现:只要矩形一组邻边相等，这样的矩形就是正方形；同样，教师拿出活动菱形框架，运动中让学生

发现：只要菱形有一个内角为90°，这样的特殊菱形也是 正方形.教师活动:组织学生联想正方形还具有哪些性质,板书画出一个正方形，如下图:

学生活动：观察、联想到它是矩形，所以具有矩形的所有性质；它又是菱形，所以它又具有菱形的一切性质，归纳如下：

正方形定义:有一组邻边相等，并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形.正方形性质：

（1)边的性质:对边平行，四条边都相等.（2)角的性质：四个角都是直角.（3)对角线的性质:两条对角线互相垂直平分且相 等，每条对角线平分一组对角.(4)对称性:是轴对称图形，有四条对称轴.【设计意图】采用合作交流、发现、归纳的方式来解决重点问题，突破难点.二、探究新知

【课堂演练】(投影显示）

演练题1：如图，已知四边形ABCD是正方形，对角线AC与BD相交于0，MN//AB，且分别与OA、OB相交于M、N.求证：（1)BM=CN；(2)BM⊥CN.分析：本题是证明BM=CN，根据正方形性质，可以证明BM、CN所在ΔBOM与ΔCON是否全等.（2）在（1)的基础上完成，欲证BM⊥CN.只需证∠5 + ∠CMG= 90°就可以了.【活动方略】

教师活动:操作投影仪.组织学生演练，巡视，关注 “学困生”；等待大部分学生练习做完之后，再请两位学 生上台演示，交流.学生活动：课堂演练，相互讨论，解决演练题的问题.证明：（1)∵四边形ABCD是正方形，∴∠COB=∠BOM= 90°，OC=OB.∵MN//AB，∴∠1=∠2, ∠ABO= ∠3，又∵∠1= ∠ABO= 45°，∴∠ 2=∠3，∴OM =ON，∴ΔCON≌ΔBOM，∴BM=CN.(2)由（1)知ΔBOM ≌ΔCON, ∴∠4= ∠5，∵∠4+∠BMO=90°，∴∠5+∠BMC=90° , ∴∠CGM=90°, ∴BM⊥CN.演练题2:如图，正方形ABCD中，点E在AD边上，且AE= AD，F为AB的中点，求证: 1ΔCEF是直角三角形.4

分析：本题要证∠EFC= 90°，从已知条件分析可以得到只要利用勾股定理逆定理，就可以解决问题.这 里应用到正方形性质.【活动方略】

教师活动:用投影仪显示演练题2,组织学生应用正方形和勾股定理逆定理分析，并请同学上讲台分析思路，板演.学生活动:先独立分析，找到证明思路是利用勾股定理的逆定理解决问题.证明：设AB = 4a，在正方形ABCD中，DC=BC=4a，AF=FB = 2a，AE=a，DE=3a.∵∠B=∠A=∠D=90°，由勾股定理得：

EF2 +CF2=(AE2 +AF2)+(CB2 +BF2)=(a2 + 4a2)+(16a2+4a2)=25a2，CE2=CD2+DE2=(4a)2 +(3a)2=25a2，∴EF2 +CF2=CE2.由勾股定理的逆定理可知ΔCEF是直角三角形.【设计意图】补充两道关于正方形性质应用的演练 题，提高学生的应用能力.三、范例点击

例：已知：如图，四边形ABCD是正方形，矩形

PECF的顶点P在正方形ABCD的对角线BD上,E在BC上，F 在 CD 上，连接 AC、AP、PC、EF，若EC= 4，CF=3,求 PA的长.分析：本题运用矩形对角线相等的性质可得EF=PC，运用正方形的性质可得AP=PC，进而可得AP=EF.因此，只要求出EF的值即可.解：∵四边形PECF是矩形，∴PC=EF.在 RtΔEFC中，EC=4，CF=3, ∴EF='∵点P在BD 上，∴PA=PC=5.∴PC=5.∵四边形ABCD是正方形，∴ BD⊥AC且BD平分AC，即BD是AC的垂直平分线.【方法归纳】与矩形对角线有关的计算问题，主要运用矩形的对角线相等和正方形的对角线的性质，借助第三条线段作“媒介”求线段的长.四、五、巩固练习课堂小结 教材P21随堂练习本节课应掌握： 正方形的概念：

有一组邻边相等，并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形.正方形的性质

正方形的四个角都是直角，四条边相等.正方形的对角线相等且互相垂直平分.正方形既是轴对称图形，也是中心对称图形.六、布置作业

教材P22习题1.7第1、2、3题第2课时

【教学目标】

1.知道正方形的判定方法，会运用平行四边形、矩形、菱形、正方形的判定条件进行有关的论证和计算.2.经历探究正方形判定条件的过程，发展学生初步的综合推理能力，主动探究的学习习惯，逐步掌握说理的基本方法.3.理解特殊的平行四边形之间的内在联系，培养学生辩证看问题的观点.【教学重难点】

重点:掌握正方形的判定条件.难点:合理恰当地利用特殊平行四边形的判定进行有关的论证和计算.【教学过程】

―、创设情境，引入新课

我们学习了平行四边形、矩形、菱形、正方形，那么思考一下，它们之间有怎样的包含关系？请填入下图中.通过填写让学生形象地看到正方形是特殊的矩形，也是特殊的菱形，还是特殊的平行四边形；而正方形、矩形、菱形都是平行四边形；矩形、菱形都是特殊的平行四边形.1.怎样判断一个四边形是平行四边形？ 2.怎样判断一个四边形是矩形？ 3.怎样判断一个四边形是菱形？

4.怎样判断一个平行四边形是矩形、菱形？ 议一议:你有什么方法判定一个四边形是正方形？

二、探究新知

1.探索正方形的判定条件：

学生活动：四人一组进行讨论研究，老师巡回其间，进行引导、质疑、解惑，通过分析与讨论，师生共同总结出判 定一个四边形是正方形的基本方法.（1）直接用正方形的定义判定，即先判定一个四边形是平行四边形，若这个平行四边形有一个角是直角，并且有一组邻边相等，那么就可以判定这个平行四边形是正方形；（2）先判定一个四边形是矩形，再判定这个矩形是 菱形，那么这个四边形是正方形；（3）先判定四边形是菱形，再判定这个菱形是矩 形，那么这个四边形是正方形.后两种判定均要用到矩形和菱形的判定定理.矩形和菱形的判定定理是判定正方形的基础.这三个方法还可写成:有一个角是直角，且有一组邻边相等的四边形是正方形；有一组邻边相等的矩形是正方形；有一个角是直角的菱形是正方形.上述三种判定条件是判定四边形是正方形的一般方法，可当作判定定理用，但由于判定平行四边形、矩

形、菱形的方法各异，所给出的条件各不相同，所以判定一个四边形是不是正方形的具体条件也相应可作变化，在应用时要仔细辨别后才可以作出判断.2.正方形判定条件的应用

例1:判断下列命题是真命题还是假命题？并说明理由.（1）四条边相等且四个角也相等的四边形是正方形； ⑵四个角相等且对角线互相垂直的四边形是正方形；（3）对角线互相垂直平分的四边形是正方形；（4)对角线互相垂直且相等的四边形是正方形；(5)对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形.师生共析：

是真命题，因为四条边相等的四边形是菱形，又四个角相等，根据四边形内角和定理知每个角为90°，所以由有一个角是直角的菱形是正方形可以判定此命题是真命题.⑵真命题,由四个角相等可知每个角都是直角，是矩形，由对角线互相垂直可判定这个矩形是菱形，所以根据是既是矩形又是菱形的四边形是正方形，可判定其为真.(3)假命题，对角线平分的四边形是平行四边形，对角线垂直的四边形是菱形，所以它不一定是正方形.如下图①，满足AO=CO，BO=DO且AC⊥BD但四边形ABCD不是正方形.（4）假命题，它可能是任意四边形.如上图②，AC⊥BD 且AC=BD，但四边形ABCD不是正方形.（5）真命题.方法一:对角线互相平分的四边形是平行四边形，对角线相等的平行四边形是矩形，对角线垂直 的平行四边形是菱形，所以是矩形又是菱形的四边形是正方形.可判定其为真.方法三：由对角线互相垂直平分可知是菱形，由对角线平分且相等可知是矩形，而既是菱形又是矩形的四边形就是正方形.总结:通过辨析，掌握判定正方形的各种方法和思路，从题中所给各种不同条件出发，寻找命题成立的判定依据，以便灵活应用.例2:如图，E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD 上，且∠AFE= 45°，试说明EF=BE+DF.师生共析:要证EF=BE+DF,如果能将DF移到EB延长线或将BE移到FD延长线上，然后就能证明两线段长度相等。此时可依靠全等三角形来解决.像这种在EB上补上DF或在FD上补上BE的方法叫做补短法.解:将ΔADF旋转到ΔABC，则ΔADF≌ ΔABG ∴AF=AG，∠ADF=∠ABG,DF=BG，∵∠EAF= 45°且四边形是正方形，∴∠ADF + ∠BAE=45°, ∴∠GAB + ∠BAE=45°, 即∠GAE=45°，∴ ΔAEF≌ΔAEG(SAS)，∴EF=EG=EB+BG=EB+DF.讨论:你能从一张彩色纸中剪出一个正方形吗? 说出你的做法.你怎么检验它是一个正方形呢？小组讨论一下.三、范例点击

例3:如图，在□ABCD中，对角线AC、BD交于点O，E是BD延长线上的点，且ΔACE是等边三角形.求证：四边形ABCD是菱形；

若∠AED = 2∠EAD，求证：四边形ABCD是正方形.分析:⑴由已知可得BE垂直平分AC,进而可得AB=BC，再用菱形定义可判定.（2)由菱形性质可得∠DAC =∠BAC，由已知得∠AED=30°，∠EAO=60°，∠DAE= 15°，∠DAO=45°，从而得出∠BAD=90°，问题得解.证明：（1)∵四边形ABCD为平行四边形，∴OA=OC.又∵ΔACE是等边三角形，∴EO⊥AC，即 BD⊥AC，∴AB=BC，∴平行四边形ABCD是菱形.∵ΔACE为等边三角形，∴∠AEO= ∠OEC= 30〇 , ∠EAC= 60〇.∵∠AED=2∠EAD，∴∠EAD =15°，∴∠DAO= 45°.又∵四边形ABCD是菱形，∴∠DAO=∠BAO=45°，∴∠DAB = 90°，∴菱形 ABCD为正方形.四、巩固练习

教材P24随堂练习

通过练习进一步巩固正方形的判定方法的应用.五、课堂小结

本节课应掌握：

正方形常用的判定方法归纳为（学生讨论归纳后，由教师板书）对角线相等的菱形是正方形.对角线垂直的矩形是正方形.有一个角是直角的菱形是正方形.有一组邻边相等的矩形是正方形.六、布置作业 教材P25习题1.8第1、3题.九上数学教案(BS)12

第二篇：九年级数学上册 1.2 矩形的性质与判定(第1课时)教案 (新版)北师大版

矩形的性质与判定

教学目标

(1)掌握矩形的的定义，理解矩形与平行四边形的关系。

(2)理解并掌握矩形的性质定理;会用矩形的性质定理进行推导证明;(3)会初步运用矩形的定义、性质来解决有关问题，进一步培养学生的分析能力． 教学重点

矩形性质定理的证明及应用 教学难点

“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”的推导及性质定理的运用 教学过程：

一、创设情境，引入新课

师：展示教具（平行四边形），演示平行四边形变为菱形的过程.当我们给平行四边形其他的特殊条件时，是否还会得出其他图形呢？比如，我们平行四边形的一个内角变为90度，你发现了什么特殊图形呢？ 生：长方形.师：原来是大家非常熟悉的图形，他还有个高大上的名字——矩形.板书课题

师：根据前面大家对菱形，平行四边形的学习过程，对于矩形，你想从哪些方面认识它呢？ 生：矩形的定义.生：矩形的性质.生：矩形边、角、对角线的特征.生：矩形的判定.生：……

二、目标展示 师：出示学习目标.生：默读学习目标.三、自主学习1.自主探究

师：根据下面的自学指导，自主学习课本11至12页议一议前的内容.1、定义：有 的 叫做矩形.1

2、矩形是平行四边形吗？

3、如图，四边形ABCD是矩形，试从它的边，角，对角线，对称性上写出性质.（小组讨论）

边：.角：.对角线：.对称性：.4、先写出特有的性质，然后独立思考证明过程，再与课本上的证明相比较.矩形特有的性质是：..处理方式：生自主学习和小组合作相结合，通过自学——猜想——推理三个步骤，掌握矩形的性质.以小组为单位，提出学习过程中的疑问，由其它同学讨论答疑.【设计意图】本环节知识较为简单，有前面菱形性质的研究经验，又有比较坚实的三角形全等的知识基础，此处自学应该没有障碍，因此，为培养学生的自主学习能力及增大课堂容量，将此处设计为自主学习.师归纳板书：定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形.性质：

1、矩形的四个角都是直角.2、矩形的对角线相等.2.自学检测

生完成导学案上的自学检测习题，然后借助投影仪展示结果，查缺补漏.3.例题解析

展示课本P13例1：如图，在矩形ABCD中，两条对角线相交于点O，∠AOD=120°，AB=2.5cm，求矩形对角线的长。

证明：∵四边形ABCD是矩形，∴ AC=BD(矩形的对角线相等)OA=OC=11AC，OB=OD=BD，22∴OA=OD ∵∠AOD=120°

∴∠ODA=∠OAD=1(180°-120°)= 30° 2又∵∠DAB=90°(矩形的四个角都是直角)∴BD=2AB=2×2.5=5 处理方式：生独立完成，自主到黑板上板演，师规范解答过程.此题解法不唯一，教师巡视时注意搜集不同解法进行展示.【设计意图】 这个例题主要目的是应用矩形的边和对角线的性质来解决问题.在学过矩形的性质后，如何熟练、灵活的应用矩形的性质解决实际问题，就是关键.四、合作探究 1.小组合作探究

师：矩形的对角线都有哪些性质？ 生：相等，且互相平分.师：于是，连接矩形的对角线，我们会发现特殊的三角形：

个 三角形和 个 三角形，针对直角三角形，我提出下列问题，你能解决吗？试一试.（1）如图，BO是直角三角形ABC的什么特殊线段？（2）你发现BO与直角三角形ABC的斜边有怎样的关系？（3）你能证明你所发现的结论是正确的吗？（4）试用文字语言叙述这一结论.处理方式：生以小组为单位，讨论着四个问题，并试写出证明过程，派代表在黑板上展示.师：参与小组讨论，适时引导，提出疑问.生试讲解.师点拨构造矩形的方法，板书定理：直角三角形斜边的中线等于斜边的一半.∵Rt△ABC中，∠ABC=90° BO为AC边上的中线（AO=CO）∴BOAOCO2.学习检测

O 1AC 2生独立完成导学案上的检测题.【设计意图】先从矩形的对角线相关性质推出直角三角形的性质，达到“学数学，用数学”的目的。再通过习题，让学生掌握“在直角三角形中斜边上的中线等于斜边的一半”这一性质，达到学以致用的目的，培养了学生的应用意识。

五、课堂小结

谈一谈，本节课你有哪些收获? 生畅谈自己的收获.生：知识上的收获：（1）矩形定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形.（2）矩形的性质（3）直角三角形的性质

解题技巧上的收获：矩形的一条对角线把矩形分成两个全等的直角三角形；矩形的两条对角线把矩形分成两对全等的等腰三角形。因此，有关矩形的问题往往可化为直角三角或等腰三角形的问题来解决。

【设计意图】让学生对学习情况进行小结，主要包括：知识小结和学法小结.通过小结，让学生梳理学习内容，明确本节课重点知识以及该掌握的解题方法和技巧，使教师及时了解学生对本节课重点知识以及解题方法和技巧的掌握情况，以便答疑补漏。及时的课堂检测，及时反馈学生学习的效果便于进行课堂教学和优化.六、达标检测

生独立完成导学案的达标测试题.七、作业设置 课本P13第1,2,3题

助学P10——P12矩形的性质与判定第一课时

第三篇：九年级数学上册《1.3平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质与判定(第1课时)》学案

《1.3平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质与判定（第1课时）》

学案

【学习目标】

1、A会证明平行四边形的性质定理及其相关结论

2、B.能运用平行四边形的性质定理进行计算与证明

3、C.在进行探索、猜想、证明的过程中，进一步发展推理论证的能力 【学习重、难点】

重点：平行四边形的性质证明表达格式的逻辑性 完整性 精炼性 难点：分析 综合 思考的方法 【情境创设】

从上面的几种特殊四边形的性质中，你能说说它们之间有什么联系与区别吗？ 如图AB//AB,BC//BC,CA//CA，图中有______个平行四边形。

【合作交流】

活动

1、上表中平行四边形的性质中，你能证明哪些性质？

''

''

''

活动

2、你认为平行四边形性质中，可以先证明哪一个？为什么?

活动

3、证明定理“平行四边形对角线互相平分”。

【典题选讲】

例1.A.已知，如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，求证：AO=CO，BO=DO

A D41 O

BC

由此证明过程，同时也证明了定理“平行四边形对边相等”、“平行四边形对角相等”，这样我们可得平行四边形的三条性质定理：

平行四边形对边相等。

平行四边形对角相等。

平行四边形对角线互相平分。

例

2、B.证明“夹在两条平行线之间的平行线段相等”

分析：根据命题先画出相应图形，再由命题与所画图形写出已知、求证，最后根据已知条件写出证明过程。

例

3、C.已知：如图，□ ABCD中，E、F分别是CD、AB的中点。求证：

AE=CF

【课堂练习】

1、A.已知：如图，在平行四边形ABCD中，AB＝8cm，0BC＝10cm，∠C＝120，求BC边上的高AH的长；

求平行四边形ABCD的面积D

2.B.若平行四边形ABCD的两条对角线AC与BD相交于O，已知AB=8，BC=6，△AOB的周长为18，求△AOD的周长。

3.C.已知：如图，□ABCD中，BD是对角线，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F.求证：BE=DF.ADBE

体会】 引导学生自我归纳总结：

1、平行四边形对边相等，对角相等，邻角互补，对角线互相平分。

2、是中心对称图形，两条对角线的交点是对称中心。

3、平行线之间的距离处处相等。【学习

第四篇：【华东师大版】九年级数学上册教案22.3实践与探索第2课时

百度文库

教学设计

22.3 实践与探索

第二课时

教学目标： 知识技能目标

通过探索，学会解决有关增长率的问题.过程性目标

经历探索过程，培养合作学习的意识，体会数学与实际生活的联系.情感态度目标

通过合作交流进一步感知方程的应用价值，培养学生的创新意识和实践能力，通过交流互动，逐步培养合作的意识及严谨的治学精神.重点和难点：

重点：列一元二次方程解决实际问题.难点：寻找实际问题中的相等关系.教学过程：

一、创设情境

我们经常从电视新闻中听到或看到有关增长率的问题，例如今年我市人均收入Q元，比去年同期增长x%；环境污染比去年降低y%；某厂预计两年后使生产总值翻一番……由此我们可以看出，增长率问题无处不在，无时不有，这节课我们就一起来探索增长率问题．

二、探究归纳

例1 阳江市市政府考虑在两年后实现市财政净收入翻一番，那么这两年中财政净收入的平均年增长率应为多少？

分析 翻一番，即为原净收入的2倍.若设原值为1，那么两年后的值就是2． 解 设原值为1，平均年增长率为x,则根据题意得

1(1x)22

解这个方程得 x121,x221．

因为x221不合题意舍去，所以

x2141.4%．

答 这两年的平均增长率约为41.4%．

探索 若调整计划，两年后的财政净收入值为原值的1.5倍、1.2倍、…，那么两年中的平均年增长率相应地调整为多少？

又若第二年的增长率为第一年的2倍，那么第一年的增长率为多少时可以实现市财政净收入翻一番？

例2 为了绿化学校附近的荒山，某校初三年级学生连续三年春季上山植树，至今已成活了2000棵.已知这些学生在初一时种了400棵，若平均成活率95%，求这个年级每年植树数的平均增长率.（精确到0.1%）

分析 至今已成活2000棵，指的是连续三年春季上山植树的总和.解 设这个年级每年植树数的平均增长率为x，则

第二年种了400(1+x)棵；

2第三年种了400(1+x)棵；

2三年一共种了400＋400(1+x)＋400(1+x)棵；

2三年一共成活了[400＋400(1+x)＋400(1+x)]×95％棵.根据题意列方程得

2[400＋400(1+x)＋400(1+x)]×95％＝2000 解这个方程得

教学资料

应有尽有

百度文库

教学设计

x1≈0.624=62.4% x2≈-3.624=-362.4% 但x2=-362.4%不合题意，舍去，所以 x=62.4%．

答 这个年级每年植树数的平均增长率为62.4%.课堂练习

1.某工厂准备在两年内使产值翻一番，求平均每年增长的百分率．（精确到0.1%）2.某服装店花1200元进了一批服装，按40％的利润定价，无人购买，决定打折出售，但仍无人购买，结果又一次打折后才售完，经结算这批服装共盈利280元，若两次打折相同，问每次打了多少折？

三、交流反思

这节课学习了两个有关增长率的问题，通过探索，掌握了增长率问题的解题方法，学会了解相同增长率合不同增长率的问题.四、检测反馈

1.水果店花1500元进了一批水果，按50%的利润定价，无人购买.决定打折出售，但仍无人购买，结果又一次打折后才售完．经结算，这批水果共盈利500元.若两次打折相同，每次打了几折？（精确到0.1折）

2.某服装厂为学校艺术团生产一批演出服，总成本3000元，售价每套30元．有24名家庭贫困学生免费供应.经核算，这24套演出服的成本正好是原定生产这批演出服的利润．问这批演出服共生产了多少套？

3.一件上衣原价每件500元，第一次降价后，销售甚慢，第二次大幅度降价的百分率是第一次的2倍，结果以每件240元的价格迅速出售，求每次降价的百分率是多少？

五、布置作业

习题22.3的第3，4题.教学资料

应有尽有

第五篇：数学：3.5平行线的性质与判定(第3课时)教案(湘教版七年级下)

3.5.2平行线的判定(2)

教学目标：

1、进一步掌握推理、证明的基本格式，掌握平行线判定方法的推理过程。

2、学习简单的推理论证说理的方法。

3、通过简单的推理过程的学习，培养学生进行数学推理的习惯和方法，同时培养提高学生“观察－分析－推理－论证”的能力。

教学重点：平行线判定方法2和判定方法3的推理过程及几何解题的基本格式 教学难点：判定定理的形成过程中逻辑推理及书写格式。教学过程：

一、复习引入

1、叙述平行线的判定方法1

2、结合图形用数学语言叙述平行线的判定方法1。

3、我们学习习近平行线的性质定理时，有几条定理？那么两条直线平行的判定方法除了方法外，是否还有其他的方法呢？

二、探究新知

1、如下图，两条直线a、b被第三条直线c所截，有一对内错角相等，即 ∠1＝∠2，那么a与b平行吗？

分析后，学生填写依据。解：因为∠1＝∠2（已知）

∠1＝∠3（对顶角相等）

所以 ∠2＝∠3（等量代换）

所以 a∥b（同位角相等，两直线平行）

2、如下图，两条直线a、b被第三条直线c所截，有一对同旁内角互补，即 ∠1＋∠2＝180°，那么a与b平行吗？

分析后，学生填写依据。

解：因为∠1＋∠2＝180°（已知）

∠1＋∠3＝180°（邻补角的概念）

所以 ∠2＝∠3（等式的性质）

所以 a∥b（同位角相等，两直线平行）

3、归纳平行线的判定方法2和判定方法3平行线的判定方法2 两直线被第三条直线所截，有一对内错角相等，那么这两条直线平行。

平行线的判定方法3 两直线被第三条直线所截，有一对同旁内角互补，那么这两条直线平行。

4、归纳所学的三条判定方法的简单表述形式：

同位角相等，两直线平行。内错角相等，两直线平行。同六内角互补，两直线平行。

5、P66做一做

用两个相同的三角形，可以拼成一个四边形，拼成的四边形的对边互相平行吗？

6、讲解P66的例题 如图已知AB∥CD，∠ABC＝∠ADC。问AD∥BC吗？

解：因为AB∥CD（已知）

所以 ∠1＝∠2（两直线平行，内错角相等）又 因为 ∠ABC＝∠ADC（已知）所以 ∠ABC－∠1＝∠ADC－∠2 即 ∠4＝∠3（等式的性质）

所以 AD∥BC（内错角相等，两直线平行）。

三、小结与练习

1、练习P66 1至3小题

2、小结：三条判定方法的使用及性质定理的应用，注意它们的题设和结论。

四、布置作业

P69 B组 2、3小题 后记：